Прямоугольный треугольник с соотношением сторон три на четыре на пять и суммой чисел двенадцать — принято называть Египетским треугольником. Данный треугольник использовался архитекторами древности для достижения пропорции строения.
Уникальностью данного треугольника является то, что произведение квадратов сторон, согласно теореме Пифагора, дают целые числа, то есть: девять, шестнадцать и двадцать пять. Сумма катетов и гипотенузы равняется двенадцати и является единицей кратности, применяемой для выведения прямых углов посредством веревки. Для этого веревку разделяют узлами на три двенадцатых и семь двенадцатых ее длины.
Египетский треугольник является ярким примером семейства «Героновых треугольников». Геронов треугольник — это такой треугольник, площадь которого и длина каждой из сторон выражаются рациональным числом. Рациональное число (лат. rationalis numerus) это такое число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби с целым числом в числителе и натуральным числом в знаменателе.
Египетский треугольник. Пифагоровы тройки.
Считается, что название Египетскому треугольнику придумали древние греки. Еще в седьмом – пятом веках да новой эры, греческие философы и ученые бывали в Египте, а многие там обучались. Ярким примером такого обучения можно считать Пифагора Самосского. Который в молодом возрасте, имея рекомендацию правителя Поликрата, отправился в Египет что бы познать тайны египетских жрецов.
Благодаря рекомендации, после проведенных испытаний, фараоном Амасисом он был допущен к обучению наукам, которые постигал двадцать два года. Считается, что именно в этот период пытаясь обобщить отношения квадратов, типичных именно египетскому треугольнику, на все прямоугольные треугольники вообще, Пифагор вывел свою знаменитую теорему.
Ярким примером использования египетского треугольника в архитектуре можно считать пирамиду Хефрена. Пирамида Хефрена представляет собой строение имеющее в основе прямоугольный треугольник с соотношением сторон три на четыре на пять и углом наклона баковых граней 53 градуса 12 минут. В древности такое соотношение называлось «Золотым треугольником».
Это яркий пример использование теоремы Пифагора. При её использовании квадрат гипотенузы равен двадцати пяти, а катетов соответственно шестнадцать и девять, которые в сумме двадцать пять. Применение данного свойства в строительстве происходит следующим образом. Проводится линия кратная пяти.
Затем от одного её края проводится линия кратная четырем, а второго края провести линию кратную трем. Пересекаясь линии образуют углы в девяносто, пятьдесят три градуса тринадцать минут и тридцать шесть градусов восемьдесят шесть минут. Что практически полностью соответствует параметрам пирамиды Хефрена.
Египетский треугольник
Популярные темы сообщений
Планета Сириус является самой большой планетой созвездия Большого пса. Название в переводе с греческого языка означает – яркий, блестящий. Планету Сириус очень легко найти через созвездие Ориона.
Что такое египетский треугольник?
Химическими называются волокна, добываемые из синтетических и природных органических полимеров. Они делятся на 2 основных вида: синтетические из синтетического сырья и искусственные из природного сырья. Бывает,
В очень далекие, древние времена люди исследовали территорию на которой жили. Но им не хотелось сидеть на одном месте и они отправлялись в неразведанные страны. Первые путешествия были связаны с освоениями новых земель.
Согласно древнегреческим мифам во Вселенной ничего не было и повсюду царил хаос. Из хаоса возродилась Земля. Ее звали Гея. Она создала горы, море и небо. Небо звали Ураном.
Джейн Остин родилась в Англии 16 декабря 1775 года. С детства родители девочки привили ей любовь к классическим произведениям.
Источник: more-dokladov.ru
Египетский треугольник
Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.
Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII — V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.
Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. [источник не указан 1309 дней] В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.
Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.
См. также
- Геометрия треугольника
- Античная наука
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое «Египетский треугольник» в других словарях:
Египетский треугольник — – прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины. Применялся… … Словарь строителя
Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с отношением сторон 3:4:5 (сумма чисел 3 + 4 + 5 = 12). Землемеры и архитекторы с глубокой древности пользовались соотношением этих чисел для построения прямых углов с помощью верёвки, размеченной узлами на 3/12 и… … Архитектурный словарь
Египетский Треугольник — Прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины. Применялся в… … Строительный словарь
лунный египетский треугольник — Треугольник, возникающий в центре большого квадрата, построенного на базе трёх лунных обелисков с отношением сторон 3:4:5, при условии, что вся площадь квадрата разделена на серию прямоугольных треугольников с отношением катетов 1:2. E. Egyptian… … Толковый уфологический словарь с эквивалентами на английском и немецком языках
Треугольник (значения) — В Викисловаре есть статья «треугольник» Треугольник в широком смысле объект треугольной формы, либо тройка объектов, попарно связ … Википедия
Треугольник Халаиба — Халаибский треугольник مثلث حلايب спорная территория ← … Википедия
Египетский крест (астеризм) — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
Египетский лук — Угловой лук у стрелка на колеснице и простой у пехотинца Египетские луки, как стрелковое оружие прошли определенный путь эволюционного развития от простого из одного вида дерева до сложносоставного («углового») из разных видов… … Википедия
Халаибский треугольник — مثلث حلايب спорная территория ← … Википедия
Зимний треугольник — красный цвет = зимний треугольник, синий цвет = зимний круг … Википедия
Источник: dic.academic.ru