Блог — Кейтеринг Санкт-Петербург — доставка готовых блюд ООО «АМАНД» вот тут.
Интерполяция – способ определения промежуточных значений по дискретному (Дискретность — разделённый, прерывистый) набору данных.
Линейная интерполяция – самый простой и наиболее часто используемый ее тип.
Уравнение линейной интерполяции имеет вид:
y = y1 + ((x – x1)/(x2 — x1) * (y2 — y1)),
y — искомое;
x — показатель для которого определяется значение (искомое);
x1 — наименьший показатель;
x2 — наибольший показатель;
y1 — значение наименьшего показателя;
y2 — значение наибольшего показателя.
Необходимо найти коэффициент перехода — C от веса снегового покрова на горизонтальной поверхности земли, к нормативной нагрузке на покрытие, для угла наклона кровли — 35°. Известно, что для угла наклона кровли 30° коэффициент C = 1, а для угла наклона кровли 60° коэффициент C = 0.
Интерполяция. Тема
Получаем значения для формулы:
y = ? (искомое, коэффициент С для угла наклона кровли — 35°);
x = 35 (угол наклона кровли — 35°, для которого находим коэффициент С);
x1 = 30 (наименьший угол наклона кровли — 30°);
x2 = 60 (наибольший угол наклона кровли — 60°).
y1 = 1 (коэффициент С для наименьшего угла наклона кровли — 30°);
y2 = 0 (коэффициент С для наибольшего угла наклона кровли — 60°);
Источник: xn--80aeed1ayk8c.xn--p1ai
Экстраполяция и интерполяция. Подводные камни расчетов
Экстраполяция и интерполяция прописаны как варианты основного расчета проектных работ в «Методических указаниях по применению справочников базовых цен на проектные работы в строительстве» 2009 года. Подробнее о формулах расчета в видео ниже.
Рассмотрим наиболее распространённые сложные случаи расчета, которые не относятся к типовым.
Экстраполяция
1. Объем меньше, предусмотренного расценкой из СБЦ, более чем в 2 раза
(Х заданный меньше Х минимального, более чем в 2 раза)
Очень долго единственным вариантом расчета для таких случаев был расчет по трудоемкости. Этот вариант очень неудобен, поскольку документов с нормативной трудоемкостью нет.
В порядке исключения и только в ситуации, когда Х заданный меньше Х минимального более, чем в 2 раза, допускалось считать по разъяснения ЦЕНТРИНВЕСТпроекта с применением понижающего расчетного коэффициента.
Формула в этом случае выглядит так:
- (A + B * (0.4 * Xмин + 0.6 * (Xмин / 2))) * Количество * Ктек*Кпон
- А и В- основные показатели из СБЦ
- Хмин – минимальное значение переменной из СБЦ
- Количество – количество объектов
- Ктек- коэффициент перехода в текущие цены
- Кпон = Х заданный фактический/ Х заданный расчетный
Минимальное значение понижающего коэффициента устанавливалось для бюджетных заказчиков Муниципалитетом, для внебюджетных приказом по организации.
С 2021 года планируется утвердить расчет с понижающим коэффициентом для значений меньше минимального более, чем в два раза и расчет по экстраполяции для значений больше максимальных без ограничений.
Планируется также зафиксировать минимальное значение понижающего коэффициента на уровне 0,1.
2. Объем больше, предусмотренного расценкой из СБЦ, более чем в 2 раза.
В декабре 2019г. ЦЕНТРИНВЕСТпроект ответил на этот вопрос. Мы можем пойти четырьмя путями
- • Расчет по 3П (Неудобен, так как нет нормативов).
- • Расчет по аналогии возможно использование данные проектной документации, получившей положительное заключения государственной экспертизы, по сметной стоимости проектирования аналогичных систем (система, имеющая функциональные, конструктивные, параметрические сходства). Минус расчета в том, что эти данные надо сначала найти, а они не всегда есть в открытых источниках.
- • Расчет по экстраполяции с Хзаданным расчетным. Каким бы ни был реальный объем, в смете объем принимается условно равным Х максимальный*2
- • Разбить весь объем на участки/группы. Х заданный каждого участка не должен превышать Хмаксимальный*2, начиная со второго участка/группы применяется коэффициент привязки (понижающий)
3.В расценке есть только А, в наименовании указано «до…» или «свыше… до…»
Расчет сделан на основе Разъяснения ОАО «ЦЕНТРИНВЕСТ проект» за август 2011года.
В случае, когда реальный объем отличается от предусмотренного расценкой у нас есть 2 варианта расчета.
- • Рассчитать цену за объект, вне зависимости от объема/количества мест
- • Рассчитать по экстраполяции в сторону уменьшения
(An + (An-Aпред) / (Хn-Хпред) * (Хзад-Xn) * 0.6) * Ктек при Х>Хn
(A1 — (Aслед-A1) / (Хслед-Х1) * (Х1-Хзад) * 0.6) * Ктек при Х
Для сравнения в формулах экстраполяции из Методических указаний 2009г. расчет приводится только для двух переменных А и В . не учитывая ситуации, когда есть только показатель А.
Интерполяция
Интерполяция прописана в Методических указаниях 2009г. Пример 2. В примере приводится расчет, но не прописаны формулы. На основании этого расчета мы определили основные схемы.
- • Если показатель мощности Хзад = Х указанному в расценке, то Ц = A*Ктек*Кст
- • Если Хn-1Ц = (An-1+((An-An-1)/(Хn-1-Хn)) * (Хзад-Хn-1))*Ктек*Кст
- • Если Хзад меньше Х1, то Ц = (A1-((A2-A1)/(Х2-Х1)) * (Х1-Хзад)*0,6)*Ктек*Кст
- • Если Хзад больше Хn, то Ц = (An+((An-A(n-1))/(Хn-Х(n-1)) )* (Хзад-Хn)*0,6)*Ктек*Кст
А-ценовой показатель из СБЦ
Х- величина переменной
Это базовые формулы, но встречаются и особенные расценки, Например, табл.9 СБЦ Коммунальные инженерные сети и сооружения, 2012г. В данном случае следует учитывать 2 переменных, в том числе и для интерполяции
Расчет стоимости проектирования тепловых сетей
Расчет сделан с учетом Разъяснения ОАО «ЦЕНТРИНВЕСТпроект» за ноябрь 2012 г.
Формулы для нетиповых случаев:
Cпред = Aпред + Bпред * Xзад
Cслед = Aслед + Bслед * Xзад
(Cслед — (Сслед — Спред) / (dслед — dпред) * (dслед — d)) * * Ктек
Cпред = Aпред + Bпред * Xзад
Cслед = Aслед + Bслед * Xзад
(Cпред — (Сслед — Спред) / (dслед — dпред) * (dпред — d) * 0.6) * Ктек
Cпред = Aпред + Bпред * Xзад
Cслед = Aслед + Bслед * Xзад
(Cслед + (Сслед — Спред) / (dслед — dпред) * (d — dслед) * 0.6) * Ктек
Примерно половина из более 50 нетиповых расчетов, связаны с расчетами по экстраполяции или интерполяции.
В программе «АДЕПТ: ПРОЕКТ» применение нужной формулы происходит автоматически при проставлении переменной/объема, что избавляет пользователя от ошибок в расчетах, а также от необходимости держать в уме большое количество разъяснений для различных ситуаций.
Все типовые расчеты и ситуации их применения подробно расписаны Методических указаниях 2009. В программе АДЕПТ: ПРОЕКТ эти Методические указания находится в разделе Текстовые документы, подраздел Документы, регламентирующие порядок применения СЦ, СБЦ.
Источник: www.gk-adept.ru