Нелинейный объект строительства что это

Конспект лекции
«Модель простейшего нелинейного объекта»

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Системы технологического управления Лекция №11 Доц., к.ф.-м.н. Ефремов А. А. Санкт-Петербург Модель простейшего нелинейного объекта Линейные модели подчиняются принципу суперпозиции Находим частные решения суммируем как правило, получаем общее решение Для нелинейных моделей принцип суперпозиции неприменим Общее решение можно найти лишь в редких случаях. Отдельные частные решения нелинейных уравнении могут не отражать характер поведения объекта в более общей ситуации. 2 Источники нелинейности различны Например фундаментальные законы природы: 3 Источники нелинейности различны 4 Источники нелинейности различны Оба фундаментальных закона изначально нелинейны (квадратичная зависимость силы взаимодействия между массами или зарядами), и потому основанные на них модели, вообще говоря, также нелинейны. Свой вклад в нелинейность моделей могут вносить сложная геометрия явления или различные внешние воздействия, а так же изменение характера взаимодействия в самом объекте при изменении его состояния В сущности, реальным явлениям отвечают только нелинейные модели, а линейные справедливы лишь при описании незначительных изменений величин, характеризующих объект. 5 Модель Мальтуса. скорость изменения населения со временем t пропорциональна его текущей численности N ( t) , умноженной на сумму коэффициентов рождаемости α(t) ≥ 0 и смертности β(t) ≤ 0. . dN (t ) = [ (t ) −  (t )]N (t ) dt Интегрирование уравнения дает решение ( N (t ) = N (0) exp  tt0 [ (t ) −  (t )]dt ) 6 Модель Мальтуса. На приведены графики функции N(t) при постоянных α и β (разным подобным друг другу кривым соответствуют разные t0 значения времени начала процесса). При α = β численность остается постоянной, т. е. в этом случае решением уравнения является равновесная величина N ( t) = N (0). Равновесие между рождаемостью и смертностью неустойчиво в том смысле, что даже небольшое нарушение равенства α = β приводит с течением времени ко все большему отклонению функции N(t) от равновесного значения N(0). 7 Источники нелинейности различны В отличие от модели Мальтуса коэффициент рождаемости будем считать зависящим от численности популяции N(t), т. е. α = α(N). Коэффициент смертности β также зависит от N. Уравнение динамики популяции нелинейно благодаря изменению характеристик взаимодействия внутри популяции при изменении ее состояния. dN = ( ( N ) −  ( N )) N dt Положим для определенности β(N) = β0 = const, α(N) = α0N, т. е. рождаемость пропорциональна численности (например, потому что члены популяции заинтересованы в ее росте). Тогда уравнение преобразуется к виду с квадратичной нелинейностью dN =  0 N 2 − 0 N dt 8 Рассмотрим поведение функции N(t) при различных начальных численностях N (0) = N0 При N0 < Nкр = β0/α0 численность монотонно уменьшается со временем, стремясь к нулю при t →∞. 9 При критическом значении N0 = Nкр численность популяции не зависит от времени 10 При N0 >Nкр характер решения принципиально изменяется по сравнению со случаями а) и б): численность растет со временем, причем настолько быстро, что обращается в бесконечность за конечное время t = t1. Величина t1 тем меньше, чем больше N0 . 11 При N0 > Nкр Нелинейность рассмотренного уравнения порождает большое разнообразие эффектов, содержащихся даже в простейшей модели: три возможных режима изменения численности со временем + неустоичивость режима при малых отклонениях α0 и β0 12

Источник

Инженерная и физическая нелинейность

Смысл расчета инженерной нелинейности в автоматическом определении новых жесткостей заармированного и нагруженного сечения.

Для этого поперечное сечение элемента разбивается на элементарные площадки (для стержня, а для пластины на слои). Процессор вычисляет усилия от «определяющей комбинации», подбирает арматуру и пересчитывает жесткость сечения: в каждой элементарной площадке бетона и точечном включении арматуры находится новая «секущая» жесткость (в зависимости от того, в какую точку диаграммы мы попали). Если открывается трещина, то элементарные площадки бетона, которые в неё попали из расчета жесткости сечения исключаются.

Расчет железобетонных конструкций в нелинейной постановке

Сравнительный анализ объемов исходных данных для инженерной нелинейности и шагового нелинейного расчета: синим цветом что требуется от пользователя, черным – делает процессор

Расчет на эксплуатационные нагрузки (метод секущих)	Компьютерное моделирование процесса нагруженния (шаговый метод)
1. Составления определяющего нагружения (1 параметрическая таблица)	1. Задание нелинейных материалов
2. Расчет на определяющее нагружение	2. Расстановка армирования во всех нелинейных элементах
3. Итерационный расчет (подбор армирования/уточнение жесткостей), в итоге — определение секущих жесткостей	3. Формирование истории нагружения
4. Расчет на эксплуатационные нагрузки	4. Расчет на I-м шаге с жесткостью E0 на нагрузки P/n (n — к-во шагов)
5. Определения РСУ и РСН	5. Расчет на II-м шаге с жесткостями с соотв. изменениями полученными на I-м шаге
6. Конструирование (подбор армирования по усилиям от матрицы с переменными жесткостями)	6. Расчет на m шаге по касательным жестокостям соответсвующим усилиям получаемых на m-1 шаге Nm-1=△N1+△N2+. +△Nm-1 Um-1=△U1+△U2+. +△Um-1

Расчет по инженерной нелинейности отличается от линейного расчета только заданием одной таблицы, которая формирует определяющую комбинацию нагрузок

Сравнение результатов расчета линейного и инженерной нелинейности

а — линейный расчет
б — нелинейный расчет (инженерная нелинейность)

Источник

Расчет амортизации основных средств: пять методов

Компания «Бетония» производит тротуарную плитку. Ее делают с помощью вибропресса, купленного много лет назад. Производство работает стабильно, есть постоянные клиенты, выручки хватает на все нужды: аренду, зарплату, закупку сырья. Но в этом году станок сломался, а денег на покупку нового не было. Компания была вынуждена брать кредит 500 000 рублей. Эта ситуация заставила руководителя задуматься о расчете амортизации и формировании специального фонда для ремонта и приобретения нового оборудования.

Амортизация — это процесс постепенного переноса стоимости основных средств на затраты с целью покрытия износа.

Основные средства (ОС) — материальные объекты, использующиеся для производства, оказания услуг или управления компанией. Они долго служат (от одного года) и дорого стоят, от 100 000 рублей в налоговом учете или от 40 000 рублей в бухучете. Это недвижимость, оборудование, транспорт, земельные участки, оргтехника.

Ева Лаврушко, бухгалтер:

«Основные средства изнашиваются, и их стоимость становится меньше. Перенос стоимости ОС называется амортизацией. Если основные фонды остаются неизменными долгое время, не подвержены износу, то не амортизируются. К таким фондам относятся, например, земельные участки и другие объекты природопользования»

Срок полезного использования

Расчет амортизации основных средств регламентируется Налоговым Кодексом, если компания с помощью амортизационных отчислений уменьшает базу по налогу на прибыль. Для правильного определения срока полезного использования объекта (СПИ) нужен классификатор. В справочнике указано, что станок для обработки бетона относятся к пятой группе, срок использования 7-10 лет. В этих рамках можно выбрать период начисления.

Если амортизация нужна для управленческого учета, компания может сама установить этот срок. Чем он короче, тем больший размер амортизации будет перераспределяться на затраты, это может привести к повышению себестоимости продукции. И наоборот, если срок выбран очень длинный, оборудование может выйти из строя до того, как полностью самортизируется. Расчет амортизации основных средств предполагает разные методы, но компания может выбрать только один из них. Поменять способ можно один раз в пять лет.

Отчисления начинаются со следующего месяца после покупки. Если «Бетония» купила станок в июле, то в августе будет первое начисление.

Линейный метод

Используется в налоговом и бухгалтерском учете. Отчисления производятся равномерно, на протяжении всего периода использования. Формула для расчета:

Отчисления = Первоначальная стоимость : СПИ в месяцах

Для вибропресса был выбран СПИ 8 лет или 96 месяцев.

500 000,00 : 96 = 5 208,33 (руб.)

А вот так будет выглядеть таблица ежегодных начислений:

Нелинейный метод

Можно использовать в налоговом учете, а в бухгалтерском — нет. Не применяется к объектам 8-10 групп из классификатора, например, недвижимости. Стоимость объектов ОС одной группы суммируется, и амортизация начисляется сразу на всю группу:

Отчисления = Стоимость группы ОС х Норма амортизации

Вибропресс относится к пятой группе, в компании только один станок, поэтому расчет проводится только для него. Норма амортизации для вибропресса 2,7. Амортизация рассчитывается каждый месяц, и ежемесячно снижает стоимость ОС. В первый год отчисления составят 139 982,11 рубля, что почти в два раза больше, чем при первом методе. В месяце, следующим за тем, когда суммарная стоимость группы ОС становится меньше 20 000 рублей, фирма может списать ее единоразово.

Метод уменьшаемого остатка

Для расчета используются ускоряющий коэффициент от 1 до 3 и остаточная стоимость объекта ОС на начало года. «Бетония» выбрала максимальный коэффициент ускорения 3.

Отчисления = Остаточная стоимость ОС : СПИ в месяцах х Коэффициент ускорения

500 000,00 : 96 х 3 = 15 625,00 (руб.) — отчисления в первый год использования (с августа 2021 по июль 2022).

500 000,00 — (15 625,00 х 12) = 312 500,00 (руб.) — остаточная стоимость на 1 августа 2022 года.

Каждый год отчисления будут уменьшаться, с августа 2022 по июль 2023 года они составят:

312 500,00 : 96 х 3 = 9 766,00 (руб.)

Если в конце периода амортизации остается несписанная сумма, ее можно включить в отчисления за последний месяц либо начислять амортизацию по 582 рубля до того, как сумма полностью спишется. Еще один вариант — увеличить амортизационные отчисления в последний год, платить не 582 рубля ежемесячно, а 1552 (разделить 18 626,45 рубля на 12 месяцев).

Метод списания по сумме лет использования

Ускоренный метод, который списывает большую часть стоимости ОС в первые годы использования. Расчет амортизации основных средств проводится на основе первоначальной стоимости и суммы оставшихся лет полезного использования.

Норма амортизации = Оставшийся СПИ : Сумма лет СПИ х 100%

Сумма лет СПИ = 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36

Норма амортизации (первый год) = 8 : 36 х 100% = 22,2%

Норма амортизации (второй год) = 7 : 36 х 100% = 19,4%

Отчисления = Первоначальная стоимость х Норма амортизации

500 000,00 х 22,2% = 111 111,11 (руб.) — сумма амортизации за первый год;

111 000,00 : 12 = 9 259,26 (руб.) — ежемесячные отчисления в первый год.

Метод списания пропорционально произведенной продукции

Для расчета потребуются первоначальная стоимость ОС, плановая и фактическая производительность. Вибропресс производит 450 единиц тротуарной плитки в час. Компания планирует использовать его 7 часов каждый рабочий день. За весь срок эксплуатации в таком режиме будет произведено:

450 штук х 7 часов х 240 рабочих дней в х 8 лет = 6 048 000 (шт.)

Амортизация на тысячу штук = 500 000,00 : 6 048 = 82,67 (руб.)

Если за месяц компания произведет 78 000 единиц тротуарной плитки, отчисления составят:

78 х 82,67 = 6448,41 (руб.) — амортизация за месяц.

Этот способ позволяет учитывать износ относительно фактически произведенной продукции, но неверная постановка планов может привести к искажению амортизационных отчислений, поэтому лучше использовать его для ОС с небольшим СПИ. Трудно, конечно, предсказывать будущее, но предположим, что станок работал очень хорошо и выпустил плановый объем продукции за 7 лет. Амортизация перестала начисляться, его балансовая стоимость стала равна нулю.

Александр Пятинский, главный бухгалтер ГК «ЛАНИТ ОТ»:

«Расчет амортизации основных средств — это простой и эффективный инструмент планирования в управленческом учете. Требование сопоставления полученных доходов и расходов позволяет равномерно распределять финансовый результат за счет амортизации.
Выбор способа зависит от того, какая бизнес-модель используется в компании:
— линейный способ подойдет компаниям с деятельностью, не подверженной сезонным колебаниям;
— списание стоимости пропорционально выпущенной продукции может подойти для тех, кто выходит на рынок с инновационным продуктом;
— когда компании требуется в первые годы признать больше расходов, чем в последующие, подойдет способ уменьшаемого остатка.
Выбранный способ необходимо закрепить в учетной политике и быть последовательным в его применении. Нельзя применять разные способы для однотипных активов.
Распространенная проблема с амортизацией — это малоценные основные средства. Часто мониторы и ноутбуки стоимостью менее 40 000 рублей в бухгалтерском учете, списывают в расходы, а не амортизируют. Если таких активов единицы — это не существенно, но для компаний, где ИТ-оборудование играет важную роль, это становится проблемой»

Расчет амортизации основных средств в управленческом учете

Компания сравнила разные методы расчета:

Линейный оказался самым простым: списания одинаковые в течение всего периода.

При нелинейном методе амортизация затянулась на десять лет, пока остаточная стоимость ОС не стала меньше двадцати тысяч рублей, чтобы списать ее единоразово.

Метод уменьшаемого остатка позволяет списать в первый год самую большую сумму, но каждый год, в августе, сумма отчислений снижается, это нужно контролировать.

Этот же недостаток у метода списания по сумме лет полезного использования, но он, единственный из ускоренных, позволяет списать всю сумму пропорционально в течение СПИ, без остатка в последний месяц.

Списание пропорционально произведенной продукции позволяет понять, какова доля амортизации в себестоимости, но для оборудования с длительным СПИ может не подойти.

В результате был выбран линейный способ начисления амортизации. Компания сама выбирает, как учитывать амортизацию. Можно фиксировать начисление на бумаге, придумать таблицу в Excel или воспользоваться готовым решением. В сервисе ПланФакт можно удобно начислять амортизацию. Каждый месяц собственник будет видеть точные цифры в финансовых отчетах:

в отчете о прибылях и убытках — корректную прибыль;

в балансе — остаточную стоимость ОС.

Баланс компании «Бетония», в котором отражено получение кредита и покупка вибропресса, выглядит так:

500 000 рублей (начальная стоимость вибропресса) отражены в «Основных средствах» и «Долгосрочных обязательствах». После начисления амортизации в 5 200 рублей, стоимость ОС в балансе поменяется:

494 800 рублей — остаточная стоимость вибропресса. Размер отчислений можно увидеть в отчете о прибылях и убытках:

Амортизационный фонд — это не абстрактное понятие, а специальный счет, желательно, с процентами на остаток, чтобы покрывать инфляцию. Компания может переводить деньги на него раз в месяц или отчислять определенный процент прибыли с каждой сделки, периодически сверяясь с отчетом о прибылях и убытках, чтобы контролировать размер фонда. Если оборудование требует замены или ремонта, можно использовать деньги из амортизационного фонда, чтобы не брать кредит.

Резюмируем:

Амортизация — это процесс переноса стоимости ОС на издержки для покрытия износа.

Если компания платит налог на прибыль, она обязана рассчитывать амортизацию по нормам Налогового Кодекса.

Если компания рассчитывает амортизацию в целях управленческого учета, она может сама устанавливать критерии расчета.

Источник