Задача сколько всего плиток осталось после строительства дома

Задания, ответы и решения школьного этапа 2022 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ по Математике 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классов на платформе сайта «Сириус Курсы» пройдет 18-21 октября согласно графику проведения.

Школьный этап 2022 олимпиада по математике 4 класс Сириус

1.Когда‑то давно Кирилл задумался о сегодняшнем дне и понял следующее:

• Завтра не сентябрь;
• Через неделю будет сентябрь;
• Послезавтра не среда.
• В какой из указанных дней все эти три утверждения верны одновременно?

Выберите все верные варианты: Понедельник, 30 августа Вторник, 31 августа Среда, 25 августа

2.Числа 8, 9, 10, 11, 12 расставлены в ряд в некотором порядке. Оказалось, что сумма первых трёх из них равна 31, а сумма последних трёх равна 29. Определите число, стоящее посередине.

Математика. ВПР 2018.ДЕМО. 5 класс. Задание 14.

3.Каждый день сладкоежка покупает на одну конфету больше, чем в предыдущий. За одну неделю в понедельник, вторник и среду в сумме он купил 405 конфет. Сколько конфет он купил за четверг, пятницу и субботу в сумме на той же неделе?

4.В квадрате 13×13 закрасили чёрным цветом центральную клетку. Максим нашёл клетчатый прямоугольник наибольшей площади, который целиком располагается внутри квадрата и не содержит чёрную клетку. Сколько в нём клеток?

5.Алина добирается в школу на автобусе. Автобус ходит по расписанию каждые 15 минут. На дорогу до остановки девочка тратит всегда одинаковое число минут. Если она выйдет из дома в 8:20, то будет в школе в 8:57, а если выйдет из дома в 8:21, то опоздает в школу. Уроки начинаются в 9:00.

На сколько минут Алина опоздает в школу, если выйдет из дома в 8:23?

6.Марк загадал трёхзначное число, большее 500, и сказал, что если все нечётные цифры этого числа заменить на А, а чётные — на Б, то получится АББ. Если же все цифры, делящиеся на три, заменить на В, а не делящиеся на три — на Г, то получится ВВГ. Укажите все трёхзначные числа, отвечающие этим условиям.

7.У каждой из 37 шестиугольных ячеек есть 3, 4 или 6 соседей. В некоторые из ячеек поставили фишки. После этого в каждую свободную ячейку, соседствующую не менее чем с двумя ячейками, которые содержат фишки, записали число этих соседних фишек. Затем фишки убрали, и на рисунке остались только числа. Сколько было фишек?

8.В прямоугольнике 9×14 расставили числа от 1 до 126. Получилось девять строк и четырнадцать столбцов. В каждом столбце выбрали среднее по величине число, а из средних чисел выбрали наибольшее. Какое наименьшее значение может принимать это наибольшее число? Напомним, что среди 99 чисел средним по величине называется такое, которое больше 49 других и меньше 49 других.

Школьный этап 2022 олимпиада по математике 5 класс Сириус

1.На стадион через КПП под номерами 1, 2, 3, 4 на входе зашло поровну болельщиков. Дальше они миновали ещё несколько КПП, двигаясь по стрелкам, на развилке болельщики распределялись поровну. На КПП 7 контроль прошло 30 человек. Сколько человек прошло через КПП 6? КПП (контрольно‑пропускной пункт) — место, где сотрудники стадиона проверяют у зрителей наличие билетов и отсутствие запрещённых предметов.

2.Вася впервые купил билет в купейный вагон. Думая, что в каждом купе 7 мест, Вася решил, что его купе имеет номер 5. В каком купе на самом деле может оказаться место Васи, если известно, что в каждом купе 4 места? Укажите все возможные варианты.

3.Садовник выращивает белые и красные цветы: пионы и розы. В его саду 401 цветок, среди которых 135 роз и 272 красных цветка. Какое наибольшее число белых пионов может расти у садовника?

4.Мама испекла четыре булочки с изюмом на завтрак двум своим сыновьям. В первые три булочки она положила 6, 6, 27 изюминок и сколько‑то ещё в четвёртую. Оказалось, что мальчики съели поровну изюминок и ни одну булочку на части не делили. Сколько изюминок мама могла положить в четвёртую булочку? Укажите все варианты.

5.Большую звезду разбили на треугольники с периметрами 9, четырёхугольники с периметрами 21 и маленькую звёздочку с периметром 4. Найдите периметр исходной звезды.

6.В феврале невисокосного года Вова решил есть мороженое по правилам. Если число было чётное, а день недели — среда или четверг, то он съедал по пять порций мороженого. Если же день недели — понедельник или вторник, а число нечётное, то он съедал по три порции мороженого. Если день недели — пятница, то число съеденных им порций равнялось числу на календаре.

В остальные дни и при других условиях мороженое было запрещено. Какое наибольшее число порций мороженого мог съесть Вова за февраль при таких условиях?

7.Белый квадрат разбили на квадраты поменьше нескольких размеров, часть из них закрасили чёрным. Площадь белой части квадрата равна 180. Найдите площадь чёрной части квадрата.

8. Таня учится считать и выписывает подряд идущие натуральные числа по спирали, как показано на рисунке. Какое число будет записано ровно над числом 1600?

Школьный этап 2022 олимпиада по математике 6 класс Сириус

1. Миша и Гриша пишут на доске числа. Миша пишет тройки, а Гриша —— пятёрки. Всего они записали 20 чисел. Сколько было записано пятёрок, если сумма всех чисел равна 94?

2.У продавца есть гирьки весом 1, 2, 4, 8, 16, 32 грамма (каждой по одной) и чашечные весы. На первую чашу положили конфету весом 21 грамм и какие‑то три гирьки, на вторую — три оставшиеся гирьки, причём весы пришли в равновесие. Укажите веса всех трёх гирек, лежащих на второй чаше.

3.Пять одинаковых квадратов, стоящих в ряд, разрезали двумя горизонтальными прямыми. Сумма периметров получившихся 15 прямоугольников равна 920 см. Чему равна сторона исходных квадратов в сантиметрах?

4.В ряд выстроились 67 человек — каждый или рыцарь, всегда говорящий правду, или лжец, который всегда говорит неправду. Один из стоящих рыцарей сказал, что стоит рядом с рыцарем и лжецом, и все остальные 66 человек повторили его фразу. Укажите, сколько среди всех 67 человек было рыцарей.

5.В ряд стоят 23 спичечных коробка, в каждом лежит некоторое количество спичек. Известно, что в любых четырёх подряд стоящих коробках в сумме 40 спичек, а во всех — в сумме 235. Сколько спичек в восьмом по счёту коробке?

6.Из города A в город B с равными скоростями, но в разное время вышли Арина и Аркадий. Из города B в город A по той же дороге вышли с одинаковыми скоростями Эмилия и Эдуард. Известно, что Аркадий встретил Эмилию в 13 часов, а Эдуарда в 16 часов. Арина встретила Эмилию в 15 часов. Во сколько часов Арина встретит Эдуарда?

7.Некоторое число записали на доске, умножили на 6, стёрли последнюю цифру, умножили на 9, снова стёрли последнюю цифру и получили 5. Какие числа могли быть записаны изначально?

8. В ячейки изображённой на рисунке фигуры записали без повторения числа от 7 до 20. Затем посчитали значения сумм во всех 10 прямоугольниках 1×3 и их сложили. Оказалось, что расположение чисел даёт наибольшее значение данной суммы. Чему может равняться сумма чисел в выделенных ячейках?

Школьный этап 2022 олимпиада по математике 7 класс Сириус

1.Какие цифры надо вставить вместо звёздочек в десятичную запись 4⋆⋆1⋆ 53 ⋆ (вместо каждой звёздочки — ровно одну цифру), чтобы получившееся число было минимально возможным и делилось на 18? В ответ запишите полученное число.

2.В ряд расставлены натуральные числа от 4 до 12 в каком‑то порядке. Оказалось, что сумма первых семи чисел равна 53, а сумма средних семи чисел (т.е. без первого и последнего) равна 61. Какое число стоит на первом месте?

3.Согласно календарю марсиан, год состоит из 669 марсианских суток и делится на 12 месяцев (называемых так же, как и у нас). Три месяца в году (январь, май и сентябрь) — антивисокосные, в них 55 дней. В обычном же месяце 56 дней. В неделе у марсиан, как и у нас, семь дней. Однажды марсианин Ляпа заметил, что 13 мая пришлось на пятницу.

В каком месяце 13 число придётся на пятницу в следующий раз?

4.На уроке математики Аня, Боря и Влад стали закрашивать клеточки с постоянной скоростью (но каждый со своей). Аня и Влад начали одновременно, а Боря присоединился потом — в тот момент, когда Аня закрасила 20 клеточек, а Влад — 32 клетки. Через некоторое время выяснилось, что Влад закрасил 56 клеточек, и Аня с Борей вместе — тоже 56. А к концу урока оказалось, что Аня с Борей закрасили поровну клеточек. Сколько клеток закрасил каждый из них?

5.Даны три четырёхзначных числа. Если в них все нечётные цифры заменить на 1, то сумма полученных чисел будет равна 6458. А если заменить на 1 все чётные цифры, то сумма чисел составит 5533. Чему на самом деле равна сумма данных чисел?

6.На конференцию приехали 120 человек. Каждый из них либо рыцарь, всегда говорящий правду, либо лжец, который всегда лжёт (те и другие присутствуют). Их распределили на несколько секций так, чтобы во всех было равное количество участников. Каждый из людей сказал: «Кроме меня, в моей секции поровну рыцарей и лжецов». Какое наибольшее количество рыцарей могло быть?

7.Флаг Панбалтии представляет собой прямоугольное полотно 100×150 см с белым крестом (горизонтальная и вертикальная линии одинаковой толщины), разбивающим зелёный фон на четыре прямоугольника (см. рисунок). Оказалось, что сумма периметров этих прямоугольников в 1.6 раз больше периметра креста. Найдите толщину креста. Ответ выразите в сантиметрах.

8. Из квадрата вырезали пять клеток, после чего оказалось, что существует 2710 способов вырезать полоску 1×3 (полоски бывают как горизонтальные, так и вертикальные). Найдите сторону квадрата.

Школьный этап 2022 олимпиада по математике 8 класс Сириус

1.Гирьки с весами 1,2,3,5,7,16 граммов разложили на две кучки с равными весами. В первой из них две гири, во второй — четыре гири. Какие две гири лежат в первой кучке?

2.В ряд выписаны все натуральные числа без пробелов: 12345678910111213. Какой по счёту цифрой от начала является двенадцатая девятка?

3.Из клетчатого квадрата со стороной 35 вырезали прямоугольник 31×32, примыкающий к одному из углов квадрата. Владик хочет в оставшемся куске закрасить пятиклеточный крестик. Сколькими способами он это может сделать?

4.Каждый вечер, начиная с первого сентября, маленький Антоша съедал по пирожному. После очередного пирожного он заметил, что за всё это время съел 10 вкусных пирожных (остальные ему показались невкусными). Но среди любых семи подряд съеденных пирожных не менее трёх оказывались вкусными. Какое наибольшее количество пирожных мог съесть Антоша?

5.Найдите наименьшее натуральное n такое, что натуральное n2+12n+11 делится на 92.

6.Второго сентября Карлсон съел 8 банок варенья, а начиная с третьего сентября ел каждый день столько, сколько уже съел в среднем за сентябрь. Двенадцатого сентября Карлсон съел 27 банок варенья. Сколько банок варенья он съел первого сентября?

7.В четырёхугольнике ABCD AB=BC=CD. Пусть E — точка пересечения AB и CD (B между A и E). Оказалось, что AC=CE и ∠BEC=40∘. Найдите ∠BDC.

8. Есть 8 прямоугольных листов бумаги. За каждый ход выбирается один из листов и делится прямолинейным разрезом, не проходящим через вершины, на два листа. После 70 ходов оказалось, что все листки — треугольники или шестиугольники. Сколько треугольников?

Школьный этап 2022 олимпиада по математике 9 класс Сириус

1.Группа туристов вышла на маршрут со стоянки. Через 15 минут турист Иван вспомнил, что забыл на стоянке фонарик, и пошёл за ним обратно со скоростью большей, чем у основной группы. Забрав фонарик, он стал догонять группу с той же повышенной скоростью и сделал это только спустя 1 час после того, как ушёл за фонариком. Считая скорости движения группы и Ивана вне группы постоянными, найдите, во сколько раз скорость Ивана больше скорости группы. Ответ запишите целым числом или десятичной дробью.

2.У Марфы‑рукодельницы в шкатулке лежит много булавок. В первый раз она достала оттуда три булавки, а в каждый последующий — на k булавок больше, чем в предыдущий. Оказалось, что в девятый раз она достала больше 65 булавок, а в тринадцатый — меньше 115. Запишите все возможные k.

3.К описанной около треугольника FDC окружности проведена касательная FK, причём ∠KFC=66∘. Точки K и D лежат по разные стороны от прямой FC, как и показано на рисунке. Найдите острый угол между биссектрисами углов CFD и FCD. Ответ выразите в градусах.

4.Среди сорока девяти подряд идущих натуральных чисел ровно 7 делятся на 8 без остатка. Какой остаток при делении на 8 даёт одиннадцатое по счёту число?

5.Для действительных чисел a и b известно, что ab=8, 1a2+1b2=0.75. Запишите все возможные значения a+b.

6.Четыре шахматиста — Иванов, Петров, Васильев и Кузнецов — сыграли однокруговой турнир (каждый с каждым по одной партии). За победу даётся 1 очко, за ничью — по 0.5 каждому. Оказалось, что у занявшего первое место 3 очка, а у занявшего последнее — 0.5. Сколько существует вариантов распределения очков у названных шахматистов, если некоторые из них могли набрать равное количество очков? (Например, варианты, когда у Иванова — 3, а у Петрова — 0.5, и когда у Петрова — 3, а у Иванова — 0.5, считаются различными!).

7.По кругу стоят люди — лжецы, которые всегда врут, и рыцари, всегда говорящие правду. И каждый из них сказал, что из людей, стоящих с ним рядом, лжецов и рыцарей поровну. Сколько всего людей, если рыцарей 42?

8.Параллелограмм ABCD сложили по диагонали BD так, что вершина C осталась на месте, а вершина A заняла положение A′. Отрезки BC и A′D пересеклись в точке K, причём BK_KC=5:2. Найдите площадь треугольника A′KC, если площадь параллелограмма ABCD равна 42.

Школьный этап 2022 олимпиада по математике 10 класс Сириус

1.В велогонке Петя и Вася стартовали одновременно. Вася всю гонку ехал с постоянной скоростью 15 км/ч. Петя первую половину дистанции ехал со скоростью 10 км/ч и отстал от Васи. Какой должна быть скорость Пети на второй половине дистанции, чтобы ему удалось догнать Васю и прийти к финишу одновременно с товарищем? Ответ выразите в км/ч.

2.На 43 клетки шахматной доски 8×8 положили по камню. Посчитали произведение количества камней, лежащих на белых клетках, и количества камней, лежащих на чёрных клетках. Найдите минимальное возможное значение этого произведения.

3.У Коли было 5 листов бумаги. На первом шаге он выбирает один лист и делит его на две части. На втором шаге — выбирает один лист из имеющихся и делит его на 3 части, на третьем шаге — выбирает один лист из имеющихся и делит его на 4, и т.д. После какого шага количество листов впервые превзойдёт 400?

4.Случайным образом выбирается двузначное натуральное число вида ab от 21 до 45 (вероятность выбора одна и та же для всех чисел). Вероятность того, что число a8573b будет делиться на 6, равна n процентов. Найдите n.

5.В трапеции ABCD: ∠A=∠B=90∘, AD=27√, AB=21√, BC=2. Какое наименьшее значение может принимать сумма длин XA+XB+XC+XD, где X — произвольная точка плоскости?

6.На параболе y=x2−6x+4 взяты три различные точки A(xa,ya), B(xb,yb), C(xc,yc). Известно, что xc=9 и ya=yb. Найдите абсциссу точки пересечения медиан треугольника ABC.

7.В ряд выписаны числа 8.411 √, 8.412 √, 8.413 √, …, 16.001 √, 16.002 √ (под знаком корня — последовательные члены арифметической прогрессии с разностью 0.001). Найдите количество рациональных чисел среди выписанных.

8. 56 вершин правильного 2800-угольника покрашены красным так, что покрашенные вершины являются вершинами правильного 56-угольника. Сколькими способами можно выбрать 35 вершин данного 2800-угольника так, чтобы они являлись вершинами правильного 35-угольника и ни одна из них не была красной?

Школьный этап 2022 олимпиада по математике 11 класс Сириус

1.При каком наименьшем натуральном значении b уравнение x2−bx+36=0 имеет хотя бы один корень?

2.Каждый месяц Иван платит фиксированную сумму из своей зарплаты за ипотеку, а остальная часть зарплаты тратится на текущие расходы. В декабре Иван заплатил за ипотеку 25 % своей зарплаты. В январе зарплата Ивана увеличилась на 9 %. На сколько процентов в январе увеличилась сумма, потраченная на текущие расходы (по сравнению с декабрьской)?

3.Известно, что площадь закрашенной области фигуры равна 32π, а радиус меньшей окружности в 3 раза меньше радиуса большей окружности. Чему равна длина меньшей окружности?

4.В произведении 24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g вместо семи показателей a, b, c, d, e, f, g поставили в некотором порядке семь чисел 1, 3, 4, 6, 8, 9, 13. Найдите наибольшее количество нулей, на которые может заканчиваться десятичная запись этого произведения.

5.На рисунке изображён график функции y=(x+a)(x+b)(x+c)2(x+d)(x+e). Открыть изображение в отдельном окне. Сколько среди чисел a,b,d,e положительных?

6.Геометрическая прогрессия b1, b2,…; такова, что b22=2 tg α, b26=2sinα для некоторого острого угла α. Найдите номер n, для которого bn=sin2α.

7.Дан прямоугольный параллелепипед 3×5×2–√. Какое наименьшее значение может принимать сумма расстояний от произвольной точки пространства до всех восьми его вершин?

8. Пусть n=36500. Среди вершин правильного n-угольника A1, А2 .. ; An красным цветом покрашены вершины Ai, для которых номер i является степенью двойки, т.е. i=1, 2, 4, 8, 16,….; Сколькими способами можно выбрать 500 вершин данного n-угольника так, чтобы они являлись вершинами правильного 500-угольника и ни одна из них не была красной?

Источник: myotveti.ru

Текстовые задачи

Назад Вперёд

Решение текстовых задач является одной из важных тем при изучении математики, так как дает возможность провести выполнение умственных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, а также способствует углублению знаний по многим темам изучаемых в курсе математики 5-6 классов.

Решая задачу, школьник учится понимать зависимость между величинами, устанавливать связь между ними, выбирать соответствующие действия, применение того или иного действия при решении задач закрепляет математические навыки.

Решение задач способствует повышению интереса к занятиям по математике, развивает логическое мышление, а также готовит учеников к успешному усвоению курса алгебры и геометрии.

Данная презентация содержит подборку основных типов задач, решаемых в рамках программы по математике для 5-6 классов. К каждому типу подобраны 10 задач разной степени сложности (от простой к сложной). Данный материал можно использовать при проведении обобщающих уроков по теме: «Решение задач», а также на уроках закрепления знаний по решению задач определенного типа. При желании в данной презентации можно изменить типы задач на другие виды заданий и использовать эту презентацию для проведения предметных игр.
Для перехода от одного типа задач к другому в презентации предусмотрены активные клавиши .

Клавиша позволяет переходить от задачи к задаче одного типа, причем, чем выше номер задачи, тем она сложнее.

Для выхода из презентации предусмотрена клавиша .

В презентации также предусмотрено творческое задание, к которому можно перейти, нажав клавишу .

Ответы и решения к задачам

Задачи на движение

За 2 ¾ поезд прошел расстояние 330 км. Какой путь пройдет поезд за 7,5 ч, если будет идти с той же скоростью?
1) 330: 2 3/4 = 120 км/ч- скорость поезда
2) 120 * 7,5= 900 км.

Из поселка отправились одновременно в одном направлении велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист за 5 ч проезжает 280 км, а велосипедист за 2 ч проезжает 24 км. Через сколько часов расстояние между ними будет 132 км?

1. 280:5=56км/ч-скорость мотоциклиста
2. 24:2=12 км/ч-скорость велосипедиста
3. 56-12=44 км/ч-скорость удаления
4. 132:44=3ч

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135 км. Найти расстояние между пунктами.

1) 135_45=3ч — время до встречи
2) 72 * 3=216 км — расстояние второго
3) 135+216=351 км

Расстояние между городами Волгоград и Москва 1000 км. Из Волгограда в Москву вышел скоростной поезд со скоростью 80км /ч. Через 2 часа навстречу ему из Москвы вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

1)80*2=160 км — расстояние, пройденное скорым поездом до выхода пассажирского
2)1000-160=840 км — общий путь двух поездов
3) 80+60=140 км/ч — скорость сближения
4) 840_140=6ч

Из города А в город В вышел пешеход, а через 1 ч после этого из В в А выехал велосипедист. Известно, что велосипедист встретил пешехода ровно на середине пути, а ещё через 2 ч прибыл в город А. За сколько часов пешеход прошёл расстояние между городами?

1. 2+2=4 ч-велосипедист был в пути
2. 1+2=3 ч-пешеход прошел до середины пути
3. 3+3=6 ч-пешеход прошел весь путь

Из двух сел навстречу друг другу, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно навстречу друг другу Дима и Саша. При встрече оказалось, что Саша прошел в 1 1/3 раза большее расстояние, чем Дима. Через сколько часов после своего выхода они встретились, если скорость Саши 6 км/ч. С какой скоростью шел Дима?

1) пусть х — путь Димы, тогда 1 1/3(х) — путь Саши
1 1/3 х+х=21
Х=9 км — путь Димы
12 км — путь Саши
12: 6=2ч — общее время, которое они были в пути
9:2=4,5 км/ч — скорость Димы
Ответ: 4,5 км/ч

Том Сойер и Гекельберри Фин отправились от причала на плоту, который двигался со скоростью 4 км/ч. Через час вслед за ними вышла лодка, собственная скорость которой была равна 9 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?

1. 9+4 =13 км/ч — скорость лодки по течению
2. 13-4=9 км/ч – скорость сближения
3. 4/9-время до встречи
4. 13 *4/9 =5 7/9 км

Маша и Медведь одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6 1/5 км. При встрече оказалось, то путь пройденный Мишей составляет 11/20 пути, проделанного Машей. Сколько часов была в пути Маша до встречи с Мишей, если ее скорость была на 4 ½ км/ч больше скорости Миши?

Пусть х-путь Маши, тогда 11/20 х – путь Миши
11/20 х + х=6 1/5
Х=4 км — путь Маши
1/5 км – путь Миши
Пусть у – скорость Миши, у + 4 ½- скорость Маши, т.к. время у них одинаковое
4*/(у+ 4 ½) = 2 1/5 /(у)
У=5 ½ км/ч — скорость Миши
10 км/ч — скорость Маши
2/5 ч — время в пути была Маша

Из города А в город В выехал велосипедист, а через 1 ч после этого из В в А выехал мотоциклист, встретившийся с велосипедистом в момент, когда тот проехал треть всего пути. Известно, что ещё через полчаса после встречи мотоциклист прибыл в город А. За сколько часов велосипедист проехал расстояние между городами?

1/3 пути мотоциклист проехал за 30 минут, значит до встречи но был в пути 1 ч, тогда 1/3 часть пути велосипедист преодолел за 2 ч, а весь путь за 6ч.

По реке плывет плот. Через 1,4 часа после того, как он проплыл мимо пристани, от этой пристани вниз по реке отправилась лодка. Через 0,5 часа после своего выхода лодка догнала плот. С какой скоростью плыла лодка, если известно, что скорость лодки больше скорости плота на 7 км/ч?

Пусть х — скорость плота, тогда х+7 – скорость лодки по течению
1,4х — расстояние которое прошел плот
7- скорость сближения
0,5*7=3,5 км-расстояние между лодкой и плотом
3,5=1,4х
Х=2 ½ км/ч-скорость плота
½ + 7 =9 ½ км/ч-скорость лодки

Задачи на работу

Задача №1
На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезенного корма и уткам, и гусям вместе?

1)1/30+1/45=1/18-общая производительность
2)1: 1/18=18ч

Малыш может съесть банку варенья за 45 минут. А Карлсон в 5 раза быстрее. За сколько времени они съедят такую банку варенья, если начнут ее есть вместе во своей обычной скоростью?

1/45-производительность Малыша
45:5=9 время, за которое Карлсон съест банку, 1/9-производительность Карлсона
1/45+1/9=6/45-совместная производительность
1:6/45=7 ½ ч

Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух сёл и встретились через 48 мин. Первый пешеход мог бы пройти весь путь за 72 мин. За сколько минут второй пешеход мог бы пройти весь путь?

1)1/48 км/ч-скорость сближения
2) 1/72 км/ч-скорость 1-го
3) 1/48 – 1/72=1/144 км/ч скорость 2-го
4) 1: 1/144=144 мин

Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 1/3 часа. Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?

1: 3 1/3=3/10 общая производительность
1/6 производительность 1-й
3/10 -1/6=2/15-производительность 2-й
1:2/15 = 7 ½ ч

Задача № 5
Лодка проплыла некоторое расстояние по озеру за 4 часа. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 12 ч. Сколько времени затратит лодка на тот же путь по течению реки?

¼ — собственная скорость лодки
1/12 — скорость плота
1/12+1/4=1/3 скорость лодки по течению
1:1/3=3ч

Школа заказала в швейной мастерской спортивную форму для участников соревнований. Одна швея может выполнить заказ за 20 дней. Второй для выполнения заказа требуется 3/5 этого времени, а третьей — в 2 ½ раза больше времени, чем второй. За сколько дней могут выполнить весь заказ три швеи, работая совместно?

1) 1/20 — производительность 1-го
2) 20* 3/5=12 дней — время 2-го
3) 1/12 — производительность 2-го
4) 12* 2 ½=30 дней — время 3-го
5) 1/30 — производительность 3-го
6) 1/20 + 1/12 + 1/30=1/6 — совместная производительность
1: 1/6=6ч

Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья бригады — за 18 дней; первая и третья за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады, работая вместе?

1)1/9-производительность 1-го и 2-го
2) 1/18-производительность 2-го и 3-го
3)1/12-производительность 1-го и 2-го
4) (1/9+1/18+1/12):2=1/8-производительность 1-го, 2-го и 3-го
5) 1:1/8=8 дней

Одна бригада гномов может выполнить задание за 9 дней, а вторая- за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание Белоснежки?

1)1/9-производительность 1-го
2) 1/12-производительность 2-го
3) 1/9*3=1/3-работа 1-го
4) 2/3:1/12=8 дней- время 2-го
5)8+3=11 дней

Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, то цистерна оказалась бы пуста через 12 минут. Оба действовали в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю оставшуюся нефть. За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы выкачать всю нефть?

1. 1/12-производительность 1-го и 2-го
2. 1/12*4=1/3 работа 1-го и 2-го
3. 2/3:24=1/36-производительность 2-го
4. 1/12-1/36=1/18-производительность 1-го
5. 1:1/36=36 минут- время 2-го
6. 1:1/18=18 минут- время 1-го

Трем работникам поручено некоторое дело. Первый и второй кончили бы вместе данную работу в 12 дней, второй и третий- в 20 дней, а вместе три работника выполнили бы работу за 5 дней. За сколько дней выполнят эту работу первый и третий рабочие вместе?

1. 1/12-производительность 1-го и 2-го
2. 1/20-производительность 2-го и 3-го
3. 1/5-производительность 1-го,2-го и 3-го
4. 1/5*2=2/5 – удвоенная производительность 1-го, 2-го и 3-го
5. 2/5-(1/12+1/20)=4/15-производительность 1-го и 3-го
6. 1:4/15=3 ¾ дня

Задачи на проценты

Завод выпустил 864 трактора вместо 800 по плану. На сколько процентов завод перевыполнил план?

Цена на люстру была повышена на 15% и составила 2300 рублей. Сколько стоила люстра до повышения?

В 75г воды растворили 25г сахара. Сколько процентов сахара содержится в растворе?

1)75+25=100г- масса раствора
2) 25/100* 100%=25%

Фермер собрал 2 тонны картошки. В первый день было собрано 45% всей картошки, во второй – 600 кг, а в третий – оставшийся урожай картошки. Сколько процентов от всего картофеля собрано в третий день?

1. 2000* 45%=900 кг-1 день
2. 2000-(900+600)=500 кг-3-й день
3. 500/2000*100%=25%

В коробке 20 карандашей. 3/5 из них красные. Зеленых в 2 раза меньше, чем красных, остальные желтые. Сколько в коробке красных, желтых и зеленых карандашей? Найдите процентное отношение желтых карандашей от их общего количества?.

1. 20*3/5=12- красные
2. 12:2=6-зеленые
3. 20-(12+6)=2-желтые
4. 2/20*100%=10%

Альбом для рисования стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких альбомов можно будет купить на 200 рублей после повышения их цены на 10%?

1)40*1,1=44 руб-цена после повышения
2) 200_44=4 6/11

Строительство моста через реку Волгу было поручено двум строительным бригадам. Первая бригада построила 5/8 всей длины моста, остальную часть строила вторая бригада. Во сколь раз часть моста, построенная первой бригадой, больше, чем часть дороги, построенная второй бригадой? Какой процент работы выполнила вторая бригада?

1. 1-5/8=3/8- 2-я бригада
2. 5/8:3/8=5/3 раз
3. 3/8*100%=37,5%

В июне1 кг помидоров стоил 80 рублей. В июле цена помидоров снизилась на 30%, а в августе еще на 50%. Сколько рублей стал стоить 1 кг помидоров после снижения цены в августе? На сколько процентов снизилась цена на помидоры по сравнению с июнем?

1. 80*0,7=56 руб- цена в июле
2. 56*0,5=28 руб- цена в августе
3. 28/80*100%=35%
4. 100%-35%=65%

На ремонт столовой было израсходовано 45 кг краски, что составляет 20% всей краски, выделенной со склада на ремонт всей школы.
Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено 12,5% имевшейся там краски?

1. 44:20%=225 кг-на ремонт всей школы
2. 225: 12,5%=1800 кг

Весной спрос на покупку скейтбордов повысился на 25% по сравнению с зимой, а летом повысился еще на 15%. На сколько процентов возрос спрос относительно зимнего периода?

Пусть х — спрос зимой, тогда 1,25х-спрос весной

1. 1,25х+0,15*1,25х=1,4375х- спрос летом
2. 1,4375х/х* 100%=143,75%

Задачи на части

Купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши- 3 части и сливы — 2 части массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности купили?

Пусть х-1 часть
4х+3х+2х=1800
Х=200
800 г-яблоки, 600 г – груши, 400 г — сливы

Для приготовления варенья надо взять ягод и сахара в отношении 5 частей и 9 частей по массе.
Сколько килограмм ягод надо взять, если сахара взяли на 200 кг больше?

Пусть х -1 часть
9х-5х=200
Х=50 кг
250 г -ягоды

Для приготовления компота взяли 2 части яблок, 3 части слив, 5 частей абрикосов. Яблок взяли 300 г. Сколько килограммов всех фруктов потребовалось для приготовления компота?

1. 300: 2=150г -1 часть
2. 3*150-450 г – сливы
3. 5*150=750 г-абрикосы
4. 450+750+300=1500 г

Для приготовления раствора взяли 6 частей песка, 5 частей цемента и 3 части воды. Оказалось, что цемента и воды вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу песка.

Пусть х-1 часть
5х+3х=2400
Х=300 г
1800г — песок

В дачном поселке число детей дошкольного возраста относится к числу детей школьного возраста как 4:5. Сколько в поселке отдыхает дошкольников, если всего там проводят лето 315 детей?

4х+5х=315
Х=35-1 часть
5*35=175 шт
Ответ: 175 шт.

Число 171 представьте в виде суммы трёх слагаемых, отношение которых равно 5:6:7.

Х-1 часть
5х+6х+7х=171
Х=9,5
9,5*5=47,5-1 число
9,5*6=57-2 число
9,5*7=66,5-3 число

Задача № 7
Для изготовления фарфора берут 25 частей глины, 1 часть гипса, 2 части песка. Какова масса фарфоровой чашки, если она содержит глины на 198 г больше, чем песка и гипса вместе?

Х-1 часть
25х-3х=198
Х=9
25х+3х=28х-масса чашки
28*9=252 г

Задача № 8
Число однокомнатных, двухкомнатных и трехкомнатных квартир в доме пропорционально числам 3;8; 5. Сколько однокомнатных квартир в доме, если в нем трехкомнатных квартир на 24 меньше, чем двухкомнатных?

Х-1 часть
8х-5х=24
Х=8
3*8=24 шт

Задача № 9
Ребята собрали в саду 100 кг яблок. Из 4 частей собранных яблок сварили варенье, 5 частей высушили на компот, а 1 часть отдали соседям.
Сколько получилось килограмм сушеных яблок, если из 1 кг свежих яблок получается 0,3 кг сухих?

Х-1 часть
5х+4х+х=100
Х=10 кг
5*10=50 кг-свежие яблоки
50*0,3=15 кг-сушеные яблоки

Задача № 10
Для покраски детской площадки необходимо было использовать четыре цвета краски. На складе в наличие было только 4 части зеленой, 5 частей желтой и 3 части красной. Чтобы получить голубую краску строители смешали 2 части зеленой и 1 часть желтой краски. Сколько кг краски каждого цвета было использовано при покраске, если голубой краски было использовано на 10 кг меньше, чем желтой?

Х-1 часть
2х+х=3х голубая краска
5х-х=4х-использовали желтой при покраске
4х-2х=2х-использовали зеленой при покраске
4х-3х=10
Х=10 кг
3*10=30кг-голубой
4*10=40 кг-желтой
2*10=20 кг-зеленой
3*10=30 кг- красной

Задачи на дроби

В кинотеатре было занято 550 мест. Дети занимали 4/5 всех мест, на остальных местах сидели взрослые. Сколь взрослых было в зале?

1)550*4/5=440 мест- дети
2) 550-440=110 мест-взрослые

Фермер привез на рынок 8 ц картошки и продал ее за 3 дня. В первый день он продал 320 кг, а во второй день- 3/5 этого количества. Сколько килограммов картошки продал фермер в третий день?

1. 320*3/5=192 кг-2-й день
2. 800-(320+192)=288 кг-3-й день

Кусты роз составляют 0,3 всех цветов в теплице, ¼ часть всех цветов составляют гладиолусы, остальные 180 кустов — хризантемы.
Сколько кустов роз посажено в теплице?

1)1-(0,3+1/4)=9/20-хризантемы
2) 180:9/20=400 кустов-всего
3) 400*0,3=120 кустов

Когда Настя прошла 0,3 всего пути от дома до школы, ей осталось пройти до середины пути 250 м. Какой длины путь от школы до дома Насти?

1. 0,5-0,3=0,2 части-осталось пройти до середины
2. 250:0,2=1250 м-половина пути
3. 1250*2=2500 м

Лиза израсходовала в первом магазине 2/7 всех денег, а во втором 3/5 остатка. Сколько денег было у нее, если после всех покупок у нее осталось 70 рублей?

1. 1-2/7=5/7-остаток
2. 5/7*3/5=3/7-во 2-м магазине
3. 1-(2/7+3/7)=2/7 части – осталось
4. 70:2/7=245 рублей

Эллина начала читать новую книгу. В первый день она успела прочитать 1/3 всей книги, во второй день – 70 процентов от оставшейся части, а в третий она дочитала последние 15 страниц. Сколько страниц в книге?

1)100%-70%=30% — это 15 страниц
2) 15: 30%=50 страниц — это 2/3 части всей книги
3) 50: 2/3=75 страниц

В первый день тракторная бригада вспахала ¼ поля, во второй – 40% поля, а в третий – оставшиеся 210 га. Какова площадь поля?

1. ¼=25%
2. 100% — ( 25%+40%)=35%- это 210 га
3. 210:35%=600 га

Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги, во второй-5/8 остатка, а в третий день — 1/3 нового остатка и последние 16 страниц. Сколько страниц в книге?

1)1-1/3=2/3 части — это 16 страниц
2) 16:2/3=24 страницы — новый остаток
3) 1-5/8=3/8 — это 24 страницы
4) 24:3/8=64 страницы — это 4/5 всей книги
5) 64: 4/5=80 страниц

Токарь обточил в первый день 40% всего числа данных ему деталей, во второй день 0,9 того, что выполнил в первый день, а в третий — остальные детали, причем в третий день он обточил на 24 деталей меньше, чем во второй. Сколько деталей обточил токарь в каждый из трех дней?

1) 40%*0,9=36%-2-й день
2) 100%-(40%+36%)=24%- 3-й день
3) 36%-24%=12%- это 24 деталей
4) 24: 12%=200 деталей- всего
5) 200*0,4=80 деталей- 1-й день
6) 200*0,36=72 детали – 2-й день
7) 200*0,24=48 деталей- 3-й день

Мать оставила для трех сыновей тарелку слив, а сама ушла на работу. Первым пришел из школы младший сын. Увидев сливы на тарелке, он съел третью часть и ушел гулять. Вторым пришел средний сын. Думая, что его братья не ели слив, он съел третью часть того, что было на тарелке, и тоже ушел гулять. Позднее всех пришел старший сын и съел 4 сливы — третью часть того, что он увидел на тарелке.

Сколько слив было на тарелке первоначально?

1. 4:1/3=12 слив-остаток после среднего брата
2. 12: 2/3=18 слив- остаток после младшего брата
3. 18:2/3=27 слив – на тарелке

Задачи на составление уравнений

На лугу паслись черные и белые овечки. Сколько белых овечек, если черных было на 14 больше, чем белых, а всего их было 88 голов?

Пусть х-белых, х+14 — черных
Х+х+14=88
Х=37

Три снохи царя соткали ковры общей площадью 63 м2. Купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская, а Василиса Премудрая в 2 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая?

Пусть х — боярская, 2х — купеческая, Василиса — 4х, тогда 4х+2х+х=63
Х=9
2*9=18 –купеческая
4*9=36-Василиса

Саша собрал 88 грибов. Подберезовиков он собрал в 2 раза меньше, чем подосиновиков, а белых на 4 меньше, чем подберезовиков. Сколько грибов каждого вида собрал Саша?

Пусть х-подберезовики, 2х- подосиновики, х-4-белые, тогда х+2х+х-4=88
Х=23
23*2=46-подосиновики
23-4=19-белые

На трех тарелках лежат 90 конфет. На первой тарелке в 2 раза больше, чем на третьей, а на второй тарелке в 3 раза больше, чем на первой. Сколько конфет на каждой тарелке?

Пусть х- на 3-й тарелке, 6х- на 2-й тарелке, 2х на 1-й тарелке, тогда 2х+6х+х=90
Х=10 –на третьей
2*10=20- на первой
6*10=60- на второй

На трех льдинах было 14 пингвинов. На первой льдине на 2 пингвина меньше, чем на второй, а на третьей на 3 пингвина меньше, чем на первой. Сколько пингвинов было на каждой льдине?

Пусть х — на третьей, х+5 — на второй, х+3 — на третьей, тогда х+3+х+5+х=14
Х=2 — на третьей
2+3=5 — на первой
2+5=7 — на второй

Веревку длиной 28 м ковбой разрезал на три части так, чтобы вторая часть была в 3,5 раза, а третья в 2,5 раза больше первой. Найдите длину каждой части.

Пусть х- 1 кусок, 3,5х- второй, 2,5х- третий, тогда х+3,5х+2,5х=28
Х=4
3,5*4=14 м- второй кусок
2,5*4=10 м- третий

Купили тетради, книгу и альбом. Стоимость тетрадей составляет 0,3 стоимости книги; альбом на 60 рублей дешевле книги. Сколько заплатили за тетради, если книга и альбом вместе стоят 180 рублей?

Пусть х — книга,0,3х — тетрадь, х-60 — альбом, тогда х+х-60=180
Х=120 – книга
120*0,3=36 рублей — тетради

В магазине на верхней полке лежало в 2 раза меньше коробок конфет, чем на средней. А на нижней полке в 4 раза больше, чем на верхней и средней вместе. Сколько всего коробок с конфетами было на всех трех полках, если на нижней было на 20 коробок больше, чем на средней?
Пусть х – на верхней полке, 2х — на средней,12х — на нижней, тогда 12х-2х=20

Х=2- на верхней
2*2=4 – на средней
12*2=24 – на нижней
24+4+2=30 штук

Мать старше дочери в 2,5 раза, а 6 лет назад мать была в 4 раза старше дочери Сколько лет матери и сколько лет дочери?
Пусть х лет — дочери сегодня, тогда матери — 2,5х, тогда шесть лет назад дочери х-6, матери 2,5х-6.

Т.к. мать в 4 раза старше, то 2,5х-6=4(х-6)
Х=12 лет
2,5*12=30 лет

Три брата делили мешок яблок. Старший оставил себе на 12 яблок больше, чем дал среднему, и в 3 раза больше, чем дал младшему. Из своих яблок средний брат съел ровно в 2 раза больше, чем было дано младшему, но на 9 яблок меньше, чем старший. Сколько яблок съел старший брат, если известно, что младший съел на 42 яблока меньше, чем было дано среднему, и у него еще осталось 6 яблок?

Пусть х- дал младшему, 3х – старший оставил себе, 3х-12 — дал среднему, тодга старший съел — 2х-9, 2х — съел средний, 3х-12-42 — съел младший, осталось у младшего 6.

Х+6=3х-12-42
Х=30
3*30=90 яблок

Геометрические задачи

Найдите периметр и площадь фигуры, изображенной на рисунке.

Р=4+5+9+2+4+2=26 дм
S=5*4+4*2=28 дм 2

Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

Объем бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 4080 дм 3 ; его высота равна 34 дм, а одна из сторон основания — 8 дм. Найдите другую сторону основания этого блока.

Деревянный брус из дуба имеет размеры 3м х 3 дм х 2 дм. Определите массу бруса, если 1 дм 3 дуба имеет массу 800г.

V= 3*3*2=18 дм 3
18*800=14400г

Найдите площадь треугольника, изображенной на клетчатой бумаге, если размер клетки 1 см х 1 см

S=8*5-(12+4+10)=14 см 2

Площадь прямоугольного треугольника равна 70, а одна из стон, образующих прямой угол, равна 7 см. Найдите вторую сторону этого угла.
S=2*Sтреугольника=140 см 2 .

Подарочная коробка, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 дм, 1 ½ дм и 1 ¼ дм, со всех сторон отделана замшей. Определите сколько для всего этого потребовалось замши, если на швы и подгибы ушло в общей сложности 2 дм 2 .

S=2*2*1 ½+2*1 ½*1 ¼+2*2*1 ¼=14 ¾ дм 2 — площадь всей поверхности
14 ¾+2=16 ¾ дм 2

Задача № 8
Сколько потребуется листов фанеры размером 115 см х 150 см для изготовления ящика без крышки, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда шириной 0,7 м, длиной 1,5 м и высотой 0 ,5 м?

1)S=1,15*1,5=1,725 м 3 -площадь листа фанеры
2)0,7*1,5=1,05 м 2 — площадь нижней грани
3)0,7*0,5*2=0,7 м 2 — площадь 2-х боковых граней
4)0,5*1,5*2=1,5 м 2 — площадь 2-х других боковых граней
5)0,7+1,5+1,725=3,925м 2 — площадь всей поверхности

Ширина прямоугольника равна 3,6 м, что составляет 0,45 его длины. Ширину прямоугольника увеличили на 25%, а длину — на 20% от первоначального значения. На сколько квадратных метров увеличилась его площадь?

1)3,6:0,45=8-длина
2) 3,6*1,25=4,5-новая ширина
3) 8*1,2=9,6-новая длина
4) 3,6*8=28,8- площадь первоначальная
5) 4,5*9,6=43,2- новая площадь
6) 43,2-28,8=14,4 м 2

Ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 80 % длины, а высота — 124% длины. Найдите объем этого прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин всех его ребер равна 30,4 дм.

Пусть х — длина, 0,8х — ширина, 1,24х — высота, тогда
(х+0,8х+1,24х)*4=30,4
Х=2,5-длина
0,8*2,5=2-ширина
1,24*2,5=3,1-высота
V=2,5*2*3,1=15,5 дм 3

Задачи на прямую и обратную пропорциональность

В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько граммов соли содержится в 300 г раствора?

Пусть х – соли в растворе
100/300=4/х
Х=12г

Три петуха разбудили шесть человек. Сколько человек разбудят пять петухов?

Пусть х человек разбудят 5 петухов,
3/5=6/х
Х=10 ч

Изготавливая по 42 детали в час, рабочий трудился 8 часов. Сколько времени ему понадобилось бы на эту же работу, если бы он делал в час по 48 деталей?

Пусть х-время при производительности 48 деталей
42/48=х/8
Х=7 ч

В семенах подсолнечника содержится 47 % масла. Сколько килограммов масла содержится в 80 кг семян подсолнечника?

Пусть х кг – масла содержится в 80 кг подсолнечника,
47/100=х/80
Х=37,6 кг

Шесть маляров выполнят работу за 5 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы все они выполнили ту же работу за 3 дня.

Пусть х маляров выполнят работу за 3 дня,
х/6=5/3
х=10 ч
10-6=4 ч

В 2 ½ кг сахарной свеклы содержится 2/5 кг сахара. Сколько килограммов сахара содержится в 3 1/5 кг сахарной свеклы.

Пусть х кг содержится в 3 1/5 кг свеклы,
2 ½: 3 1/5 =2/5:х
Х=64/125=0,512 кг

Рис содержит 75 % крахмала, а ячмень — 60 %. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нем содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?

Пусть х — кг крахмала содержится в 5 кг риса,
5/х=100/75
Х=3 ¾ кг крахмала в 5 кг риса
Пусть у кг ячменя содержит 3 ¾ крахмала,
¾: у=60:100
у=6,25 кг

Свежие фрукты содержат 72% воды, а сухие — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 40 кг свежих?
1)100%-72%=28% — чистого вещества в свежих фруктах
2) 100%-20%=80% — чистого вещества в сухих фруктах

Пусть х кг- сухих фруктов,
40/х=80/28
Х=14 кг

Если один переписчик может за 8 дней написать 15 листов, сколько понадобится переписчиков, чтобы написать 405 листов за 9 дней, если каждый работает с той же производительностью, что и один переписчик?

Пусть х листов 1 переписчик напишет за 9 дней,
8/9=15/х
Х=16,875 листов -1 переписчик, тогда 405: 16,875=24 переписчика

Задача № 10
У первой хозяйки 3 курицы за 3 дня снесли 6 яиц, а у второй хозяйки 4 курицы за 4 дня снесли 8 яиц. У какой хозяйки лучше несутся куры?

Пусть х яиц за 3 дня снесла 1 курица,
3/1=6/х
Х=2 дня за 3 дня, тогда 2/3- производительность кур у первой хозяйки
Пусть у яиц за 4 дня, 4/1=8/х
2 яйца за 4 дня 1 курица, 2/4=1/2-производительность кур у второй хозяйки
Т.к. 2/3 > 1/2, то несутся куры лучше у первой хозяйки.

Источник: urok.1sept.ru

Яндекс.Учебник Олимпиада «Я люблю математику». Основной тур

Олимпиада по математике — это вселенная, объединённая общим сюжетом с олимпиадами по русскому языку и окружающему миру. Задания подобраны так, чтобы заинтересовать школьников начальных классов. Олимпиада поможет выявить и развить у детей математический талант. Интерактивные механики и нестандартные задания помогут закрепить логические навыки и взглянуть на царство цифр по-новому.

Олимпиада совершенно бесплатная и доступна любому желающему, но предварительно надо зарегистрироваться на портале Яндекс (дополнительной регистрации на цифровой платформе Яндекс.Учебник не нужно) и добавить ученика, далее поделиться с ним логиным и паролем для доступа в олимпиаду. Официальная страничка Олимпиады «Я люблю математику» — education.yandex.ru

Олимпиада по математике на Яндекс.Учебник проводится с 21 февраля по 14 марта 2022 года, впереди ещё две олимпиады, по русскому языку с 28 марта и по окружающему миру с 4 апреля. Самые лучшие получат награды, дипломы и сертификаты.

• Участие добровольное и бесплатное
• На работу отводится 60 минут
• Каждый ученик может принять участие в олимпиаде по каждому предмету только один раз
• Задачи можно решать в любом порядке
• Олимпиаду нельзя поставить на паузу
• Пока не закончилось 60 минут, ты сможешь изменить ответы
• Результаты будут объявлены 14 марта
• Разбор заданий появится на следующий день после завершения основного тура (14 марта 2022 года) в личном кабинете учителя, чьи ученики участвовали в олимпиаде

Позже было сообщение, что олимпиада продлиться до 26 апреля — Олимпиада «Я люблю математику». Дополнительный тур. Следующая олимпиада по русскому языку, далее заключительная «Я люблю окружающий мир«.

Олимпиада «Я люблю математику» Основной тур 21 февраля — 14 марта 2022 год

Вас встретит Настя со словами:

Добро пожаловать в команду подводной исследовательской станции!
Можешь смело открывать любую дверь.
И не зевай: у нас много работы!

Нажимаем далее и на следующей странице встречаем красивое меню, выбираем любую дверь и начинаем отвечать на вопросы и задания. И не забывайте нажимать на кнопку «ответить», после каждого правильно созданного варианта ответа. Если вы уже ответили на все вопросы, нажимаете на кнопку «Выход» и далее «Закончить». После завершения олимпиады, будет доступен к распечатыванию Сертификат участника и настольная игра, но для этого нужно забрать подарок «Получить приз», это будет небольшая игра «ходилка-бродилка», распечатай ровера Роба и играй с друзьями и одноклассниками!

Затонувший корабль

Катя и Петя нашли на затонувшем корабле несколько монет и три серебряные пуговицы.
«Смотри, у меня получился пример с ответом 10!» — похвастался Петя.
Попробуй составить такой пример!
Для 1-го класса ниже задания представлены шесть монет, достоинством 5, 2, 2, 1, 1, 1 и три пуговицы, которые заменяют математический знак «+» сумма. Нужно расставить монеты и пуговицы таким образом, чтобы в ответы получилось число 10.

Катя и Петя нашли на затонувшем корабле несколько необычных монет и две серебряные пуговицы.
«Смотри, у меня получилось составить из них равенство!» — похвасталась Катя. Но Петя случайно наступил на монеты, и они перемешались.
Помоги детям, восстанови это равенство.
Для 2-го класса монеты уже другие, как и задание, их всего четыре достоинством 8, 6, 4, 1 и две пуговицы с математическими знаками «+» и «=». Получить нужно неравенство.

У 3 класса задание несколько изменилось, представлено выражение «12+35+5», нужно найти самое большое из возможных, с этими же цифрами и знаками.

В 4 классе большее выражение придётся находить с другими числами и знаками: 100, 50, 25, 15, 5, 2, 1, +, +.

Подводный сад

Справа от Маруси растут красные водоросли, а слева — зелёные.
Справа от Серёжи синие кораллы, а слева — жёлтые.
Раскрась подводный сад.
Ниже для 1-го класса на картинке Маруся и Серёжа, а слева и справа от них чёрно-белые картинки, рядом находится палитра, ею надо воспользоваться, чтобы раскрасит водоросли и кораллы.

Для 2-го класса задание уже другое, но похожее.
Девочки любуются подводным садом. Маруся дала Насте правую руку. Настя дала Кате левую руку. Катя дала Насте левую руку.
Перетащи правильные изображения девочек.
В условии задания представлены портреты девочек, а ниже показано, как они стоят спереди и сзади, а вот перетаскивать их надо в специальное окно с именами. Обратите внимание, что в ответе какие-то девочки могут стоять лицом, а кто-то и спиной.

Серёжа с Марусей раскрасили плитки в подводном саду в синий и жёлтый цвета, а затем уплыли на экскурсию. После экскурсии Маруся приплыла и перекрасила половину синих плиток в жёлтый.
Затем приплыл Серёжа и перекрасил половину жёлтых плиток в синий. Оказалось, что синих плиток 18, а жёлтых — 8.
Раскрась плитки так, как они выглядели, пока ребята были на экскурсии.
Достаточно сложное задание, на мой взгляд, для 3 класса, если ранее ребёнок не решал подобные примеры. Нужно начинать решение с конца, а это порой трудно понять.

В 4 классе задание ещё больше усложнили: Серёжа и Маруся красили плитки в подводном саду. Маруся покрасила часть плиток и уплыла. Серёжа сначала покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки. После перерыва он снова покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки. Затем он в третий раз покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки.

Наконец, он покрасил последние полплитки.
Покажи, как могли выглядеть плитки в конце. Марусины плитки раскрась в жёлтый цвет, а Серёжины — в синий

Коралловый риф

Проложи маршрут по коралловому рифу так, чтобы пройти по каждой дорожке парка ровно один раз.
Ниже карта парка и дорожки на ней, при помощи мышки надо выбрать любую точку и пройти все дорожки таким образом, чтобы не пройти по ним повторно, а пересекаться только на перекрёстках.
Для 1, 2 и 3 класса задание одинаковое, а вот уровень сложности отличается. Если сделали неправильный ход, тогда можно ножницами удалить путь.

А вот 4 классу несколько не повезло, задание.
Женя, Настя, Петя, Маруся, Серёжа и Кузьма прошли по коралловому рифу вот такими маршрутами: дано описание для каждого ребёнка, по каким значкам он ходил.
Перетащи значки в окошки для них на карте.
А перетащить значки надо так, чтобы каждый ребёнок смог пройти по вышеуказанному маршруту.

Лаборатория

Для 3 класса добавилась локация «Лаборатория»
Нарисуй путь, проходящий по белым клеточкам.
Нужно обойти как можно больше клеток. По диагонали ходить запрещено. Дважды на одну клетку наступать запрещено.
Необходимо начать от одной точки и проложить путь по большинству точек, чтобы пройти вокруг клеток.

Каюта

Для 1-го класса задание: Ребята не помнят, какой чемодан чей. Серый и синий чемоданы точно не Катины, ведь она не любит эти цвета. А Маруся запомнила, что её чемодан больше Катиного.
Перетащи чемоданы к детям.
Нужно решить задачку и каждому ребёнку отдать его чемодан. Чтобы перенести чемодан, берёте его левой кнопкой мышки и подставляете под ручку.

Для 2-го класса задание: Женя не знает, какой чемодан его. Он помнит, что Настин чемодан — розовый. А чемодан Кузьмы — самый большой. Ещё Женя помнит, что его чемодан больше Настиного и точно не серый.
Раскрась все чемоданы в разные цвета.
Ниже дана картинка трёх чемоданов, которые лежат друг на друге, исходя из условий задания надо при помощи палитры слева раскрасить чемоданы.

Для 3-го класса задание: Петя, Катя, Маруся и Серёжа отправились в каюту за аквалангами. Но есть проблема: чемоданы собирал робот, и ребята не помнят, какой из них чей.
Перетащи чемоданы к детям.
Серёжа помнит, что его чемодан не розовый и больше Катиного. Чемодан Пети больше Серёжиного и Марусиного.
у 4 класса задание похоже на 3 класс, но условие изменилось: Серёжа помнит, что его чемодан не голубой и не серый. Катин чемодан не самый маленький. Марусин чемодан больше серого. Серёжин чемодан больше Катиного.

Настя и Женя хотят взять два подноса, на которых блюда расставлены одинаково.
Добавь на один из подносов одно блюдо так, чтобы получилось два одинаковых подноса.
Ниже восемь подносов, на которых уже стоят какие-то блюда, а справа недостающих четыре блюда. Нужно найти два таких подноса, на которые можно поставить блюда справа и тогда они получились бы одинаковыми. Для этого сначала надо выбрать из уже представленных подносов, одинаковые по месторасположению блюд, а в пустые места левой кнопкой мыши перенести блюда.
Для 1 и 2 класса задания одинаковые, но с увеличением количества блюд.

В 3 и 4 классе задание меняется: Кузьма, Настя и Женя выбрали в автомате шоколадку, но она упала и разломилась на кусочки. Перетащи все кусочки шоколадки к каждому из ребят так, чтобы всем досталось поровну.
Задача достаточно простая, у кого есть образное мышление, просто надо сначала посчитать, сколько всего плиток и сколько плиток в каждом кусочке, всё округлено до целого числа.

Подводная почта

Катя хочет отправить на сушу посылку.
Помоги ей уместить в этой посылке как можно больше предметов. Предметы не могут накладываться друг на друга или торчать из коробки.
Ниже пустой ящик, а справа игрушки, необходимо собрать небольшой пазл таким образом, чтобы поместились все или большинство игрушек.
Для 1 и 2 класса задания идентичны.

В 3 и 4 классе посылка уже будет собираться не по габаритам предметов, а по весу.
Катя хочет отправить посылку на сушу. Помоги ей собрать посылку так, чтобы она была как можно более тяжёлой. Предметы не могут накладываться друг на друга или торчать из коробки.

Кузьма сортирует ящики с помощью грузовых дронов.
Помоги Кузьме оставить три башни из ящиков одинаковой высоты, использовав как можно меньше дронов.
Дрон забирает ровно два ящика разного цвета. Из середины и снизу вытаскивать ящики нельзя!
Слева мы видим три горки ящиков, по 7, 6 и 5 ящиков одного цвета в каждой горке. Внимание на условие задачи — дрон берёт 2 ящика разного цвета, т.е один ящик ему брать нельзя! Берите ящики левой кнопкой мышки и переносите их к дрону.
Для 2, 3 и 4 класса количество ящиков и дронов увеличивается, всё остальное остаётся одинаковым.

Центр связи

Эта локация начинается с 4 класса.
Серёжа и Настя хотят заказать себе вещи из магазина на суше. Серёжа хочет справочник по водорослям, а Настя – подводный дрон. У каждого из ребят на карте по 1000 рублей. Вот два сайта, на которых есть и справочник, и дрон. Приведены на картинке сайты, с ценами на товар и доставку.

А ниже предлагают заполнить цифры в той истории, как ребята покупали товар с доставкой.
Сначала и Настя, и Серёжа хотели купить на тех сайтах, где их покупки самые выгодные. Серёжа собирался потратить (?) рублей, а Настя (?) — рублей.
Но потом ребята поняли, что покупать на разных сайтах менее выгодно, чем купить вместе на одном сайте, а сэкономленные деньги поделить пополам.
Так они и поступили: купили самым выгодным способом — на сайте (?) , и заплатили за всю покупку (?) рублей, включая доставку.
Из общей суммы Серёжа заплатил (?) рублей, а Настя (?) — рублей, и в итоге оба сэкономили (?) по рублей.

Ранее мы уже сообщали об открытии пробного тура олимпиады на портале Яндекс.Учебник

Источник: coolotvet.ru

На сколько поднимется пол при укладке плитки

Строительство

В таких помещениях, как ванная, уборная или кухня плитка просто незаменимый вид покрытия. Напольная плитка обладает целым рядом важных характеристик, все в основном обращают внимание на такие параметры, как длина и ширина, а так же как выглядит напольный рисунок. Но не менее важным является такой параметр как толщина плитки напольной с клеем. В данной статье мы подробно остановимся именно на этом параметре.

Толщина плитки

Этот параметр может иметь очень широкий диапазон, но обычно толщина половой плитки варьируется от четырех до девяти миллиметров. Специальная плитка может иметь толщину до 250 миллиметров. В габаритах плитки прослеживается четкая взаимосвязь между размерами и толщиной. Например, толщина плитки на пол с размерами равными 15 на 15 сантиметров обладает толщиной пять миллиметров, а плитка с размерами 5 на 5 сантиметров имеет толщину в четыре миллиметра.

Тоньше чем 4 мм плитка практически не производится, так как с уменьшением толщины резко снижается прочность механического характера. Из этого следует, чем более толстая плитка, тем она прочнее, но, к сожалению и дороже.

Внешний вид плитки

Типы плитки

Абсолютно вся напольная плитка подразделяется на два подтипа:

1. Керамическая плитка;
2. Керамогранит.

Применение обыкновенной керамической плитки в условиях повышенных нагрузок не желательно, но в частных домах она нашла применение в таких помещениях как столовая или прихожая. Керамогранитные плиты обладают гораздо большей устойчивостью к нагрузкам.

Керамогранит для пола

Минимально допустимая толщина для плитки керамической укладываемой на пол равна восьми миллиметрам, данную плитку можно класть только в помещениях с минимальными механическими нагрузками. Поэтому для большей надежности можно и нужно укладывать плитку с большей толщиной, но тут так же не стоит увлекаться, так как плитка толще двенадцати миллиметров в помещениях бытового содержания не имеет смыслового применения. Это будет просто излишняя растрата вашего бюджета, так как плитка 12 мм, выдержит любой вид домашней нагрузки.

Приемлемым считается диапазон от 9 до 11 миллиметров.

Плитка под дерево

Последним словом в строительной моде стала плитка, имитирующая по своей форме планки паркета. Именно длина этих планок является слабым местом этого изделия, поэтому чтобы нивелировать этот недостаток такая плитка выпускается исключительно из высококачественного и хорошо обожженного керамогранита. В длину такая «доска» может достигать полутора метров. Толщина такой плитки варьируется от 7 до 11 мм.

Но помимо плитки еще очень важный параметр это плиточный клей.

Внешний вид плитки имитирующий дерево

Плиточный клей, каков он должен быть

А вот вопрос про то, каким слоем укладывать клеящую основу, порой не возникает вовсе, а это совершенно не правильно. Этот параметр довольно легко узнать, достаточно просто внимательно ознакомиться с инструкцией, которая обязательно поставляется с клеем или написана непосредственно на упаковке.

Для напольной плитки примерная толщина выглядит следующим образом:

• В случае идеально ровного пола слой будет четыре миллиметра;
• В случае того если размер плитки составляет 300 на 300 мм, то слой необходимо делать не менее 7 мм;
• Если присутствуют незначительные дефекты напольного основания, то толщина должна достигать девяти миллиметров;
• Предельно допустимый слой клея равен двум сантиметрам, в случае если неровности поверхности обладают большими значениями, то следует осуществить выравнивание с применением само ровняющихся смесей.

Монтаж плитки на нанесенный клей

Полезные нюансы

Ниже приведем небольшой список нюансов, учтя которые вы на несколько порядков упростите себе проведение ремонта в целом:

• При закупке плитки обязательно приобретайте нужное количество материала обязательно из одной партии. Это связанно с тем, что даже при равных показателях, казалось бы, один и тот же кафель, но из разных партий обязательно будет обладать разными показателями габаритов. И эта разница может достигать четырех миллиметров. Данный факт связан с тем, что сырье, из которого изготавливается плитка, имеет натуральное происхождение и при обжиге ведет себя не одинаково.
• Толщина плитки так же может иметь различия, но этот факт можно не брать в рассмотрение, так как он с легкостью нивелируется плиточным клеем.
• При приобретении обращайте внимание на габариты плитки и необходимый запас, помните соотношение, чем меньшего размера плитка, тем меньше у вас будет отходов.
• Для размеров кафельных плиток в 30 сантиметров, швы должны быть шириной в три миллиметра, а для размеров 50 на 50 см швы лучше увеличить до пяти миллиметров. Чем большими габаритами обладают плитки, тем больше может быть разбег в размерах и шов сможет это скомпенсировать.

Ознакомившись с данным материалом, вы узнали про такой параметр как, толщина плитки с клеем на пол и чем он важен. Обладая этой информацией, вы осуществите правильный выбор плитки.

Керамический гранит производят в форматах 60х60, 30х30, 120х30, 30х60, 120х30. Средняя и, пожалуй, самая «правильная» толщина керамогранита, обычно, составляет 8 мм в формате 30х30, 9мм — в формате 45х45, 10 мм — в формате 60х60.

Керамогранит прочный, доступный и универсальный материал для отделки. Плиты керамогранита отличаются линейными размерами и толщиной. Толстые плиты прочнее, но тяжелее и дороже тонких. Потому выбирать толщину плиты важно исходя из назначения помещения и предполагаемой статической и динамической нагрузки.

Толщина керамогранита в ассортименте компании «Уральский гранит» варьируется от 8 до 14 мм. Это оптимальная толщина керамогранитных плит для укладки на пол в жилых и коммерческих помещениях. Плитка меньшей толщины очень хрупкая и подходит только для помещений без мебели или оборудования и с низкой проходимостью. Более толстая плитка используется в помещениях со сверхвысокими нагрузками – котельное оборудование весом в несколько тонн на промышленных предприятиях.

Как выбрать керамогранит для пола по толщине

Для жилых помещений подходит керамогранит толщиной 8–10 мм. Для ванной и уборной выбирайте плиты толщиной 8 мм, ведь в них мало тяжелой мебели и низкий риск падения твердых тяжелых предметов. Для кухни, коридора, прихожих и жилых комнат выбирайте керамогранит толщиной 10 мм. Он выдержит падение сковороды, статическое давление от мебели на ножках.

Для магазинов и мест с большой проходимостью выбирайте керамогранитные плиты толщиной 10–12 мм. Для торговых центров, бизнес-центров и офисных зданий будет достаточно плит 10 мм. Они выдержат, даже если по ним проходит несколько тысяч человек в день и давление не слишком тяжелых стеллажей с товарами или офисной мебели. Для строительных магазинов, автосалонов и гипермаркетов с большим количеством товаров на стеллажах выбирайте керамогранит толщиной 12 мм.

Для производственных и складских помещений выбирайте керамогранитную плитку для пола толщиной 10–14 мм. Такая плитка подойдет для складских помещений с высокими и тяжелыми стеллажами, автосалонов, столярных мастерских, СТО.

Шкала подбора керамогранита по толщине

Стоимость керамогранита за квадратный метр зависит от его толщины, поэтому не рекомендуем для помещений с небольшой нагрузкой на покрытие выбирать излишне толстые плиты. Так как чем тоньше керамогранит, тем меньше его вес, вы сэкономите не только на закупке материала, но и на его доставке.

Почему стоимость керамогранита зависит от его толщины

Стоимость керамогранита в прямой зависимости от толщины плит. Чем толще керамогранитная плита, тем больше нужно сырья и красящих пигментов для ее производства.

Из-за увеличения объема сырья для производства одной плиты естественно увеличивается и продолжительность технологического процесса. Замес сырья продолжается дольше, чтобы обеспечить равномерное распределение пигмента.

Вместе с этим увеличивается и длительность запекания плит. Чем толще слой сырья, тем дольше из него испаряется влага и выше должна быть температура обработки. Чтобы керамогранит не потерял своей прочности, после запекания он должен остывать постепенно. Толстые плиты остывают дольше и процесс затягивается.

Чем большая толщина керамогранита, тем выше риск появления плит разного калибра в одной партии. Во время производства объем смеси постоянно изменяется то в большую, то в меньшую сторону. Даже самые современные компьютеры не способны отмерить количество сырья с точностью до миллиграмма. Чем больше вес сырья, необходимого для производства одной плиты, тем сложнее предугадать какую усадку оно даст в результате.

На сколько сантиметров поднимется пол после укладки керамогранита

Предполагаемую толщину напольного покрытия нужно знать, чтобы правильно рассчитать высоту встроенной мебели, необходимого количества материалов для отделки стен, уровень перепада высоты относительно прилегающих помещений.

Схема слоя кладки керамогранита на инфракрасный теплый пол

Если перепад высот пола не превышает 3 мм, керамогранитные плиты можно укладывать без предварительного выравнивания поверхности. Так, плиты толщиной 8 мм укладываются на слой клея 4 мм, такое покрытие съедает в среднем 1–1,5 см высоты помещения.

Чем больше толщина плит, тем больший слой клея нужен для их крепления. Необходимый слой клея составляет примерно 40-60% от толщины керамогранита.

Когда перепад высот пола 3–7 мм допустимо выравнивать уровень пола за счет толщины слоя клея. Такое покрытие, при толщине плит 8 мм, уменьшает высоту помещения примерно на 2-2,5 сантиметра.

Если перепады уровня пола более 7 мм, необходимо предварительно выполнить его стяжку и выравнивание. Для этого используют самовыравнивающиеся смеси или заливку бетонной стяжкой по выставленным маячкам. За счет стяжки, уровень пола может подняться примерно на 5 и более сантиметров.

Технология монтажа керамогранитной плитки на пол

Прочность напольных керамогранитных плит в равной степени зависит от их толщины и правильной их укладки. Для того чтобы покрытие максимально долгий срок не растрескивалось и выдерживало все нагрузки, соблюдайте технологию его укладки.

Технология кладки пола керамогранитом (схема)

Укладывайте керамогранитные плиты исключительно на ровный пол. Максимально допустимый перепад высоты для одной плиты – 3 мм. Когда разница высот пола до 10 мм допустимо выравнивать поверхность за счет увеличения толщины слоя наносимого клея. Если перепад высот превышает 10 мм, перед тем, как укладывать керамогранитные плиты выровняйте пол черновой стяжкой.

Для крепления плит используйте только специальный клей. Если крепить керамогранит на обычный цементный раствор, он может отпасть или растрескаться.

При укладке обязательно оставляйте свободное пространство между плитами. Так клей быстрее застывает и крепче держит плиты. Швы между плитами не дают появляться трещинам, если плиты деформируются со временем или прогнутся под весом мебели или оборудования.

Следите за тем, чтобы во время укладки под плитами не появлялись воздушные карманы. В местах пустот под керамогранитом растет риск возникновения трещин.

Посмотрите весь ассортимент керамогранитных плит для пола в каталоге. Чтобы в нем отображались только плиты подходящей вам толщины, воспользуйтесь фильтром «Толщина».

Чтобы приобрести понравившиеся товары, свяжитесь с официальным дистрибьютором компании «Уральский гранит» в вашем регионе. Для просмотра полного списка дистрибьюторов нажмите на кнопку «Где купить» возле фотографии любого товара.

Укладка плитки — это профессиональная процедура, которая потребует самого ответственного отношения и соблюдения необходимых требований и норм. В случаях неправильно произведенных работ переделать «творение» не всегда допустимо, а иногда уже поздно.

Важные нюансы укладки плитки

Одним из наиболее важных требований является грамотный и точный подбор толщины клея при укладке плит. Ведь плиточный клей (если он правильно выбран) непосредственно влияет на конечный результат и на продолжительность срока службы.

Толщина плиточного клея

То, что плитка всегда укладывается при помощи специализированного состава, знает практически каждый человек, даже если он не является специалистом. А вот для выяснения таких деталей, как необходимая толщина клея, а также необходимое количество в каждом случае, необходимо немного ближе познакомиться с технологией и материалом.

Плиточный клей, а точнее его массу, принято измерять в килограммах (кг). Для определения общего объема клея, рекомендуется определиться с количеством клея, которое необходимо для того, чтобы уложить один квадратный метр, а затем полученное значение умножается на общее количество требуемых метров. Однако конкретного и предписанного ответа на данный вопрос нет — многое напрямую находится в зависимости от состава клея, характеристик плиток, от обрабатываемой поверхности.

Толщина плиточного клея

Как определяется оптимальная толщина плиточного клея

Повседневная практика показывает, что «идеальной и предписанной» универсальной толщины, просто нет. Толщина на практике варьируется и зависит, как правило, от нескольких составляющих.

Обычно принимаются во внимание:

• точные или примерные размеры плит, массу (вес), тип;
• разновидность и состав используемого клея;
• вид и характеристики обрабатываемых поверхностей (стены/пол).

Расчет, в зависимости от размеров стороны плит

Плиточные размеры с весом играют практически основную роль при определении нужного слоя, когда производится укладка. Как правило размеры и вес прямо пропорциональны, поэтому самым распространенным вариантом является определение слоя в зависимости от стороны плиток. Как не трудно догадаться, чем больше габариты плит, тем больше потребуется клеевого состава. Поверхность (стены, пол) здесь в расчет не берутся.

Традиционно используются следующие рекомендации:

• Если плитка имеет размеры стороны 50 миллиметров, подойдет клеевой слой 3мм, а расходование сухого состава не будет превышать 1,8 кг на м2.
• Если плитка с размерами стороны 100 миллиметров, подойдет клеевой слой 4мм, а расходование клея порядка 2 кг на м².
• С размером стороны 150 миллиметров, или при размерах плит 100 на 200 мм — клеевой будет составлять 6мм, расходование клея при этом увеличивается до 3-3.5 кг/м².
• Если сторона 20 и 25 см, то слой клея около 8 мм, расход же примерно 3.6 — 4 кг/м².
• Если габариты плитки равны 300 миллиметрам — толщина используемого клея будет 10 мм, расход же увеличивается до 4.5 — 5 кг/м².

Влияние материала

Если осуществляется укладка плитки на пол или стены, то кроме влияния размера на подбор толщины, не меньшее значение при расчетах играет и материал изготовления плитки. Если, к примеру, рассматривать кафель, то по причине пористости им поглощается больший объем клея. А керамогранитом происходит поглощение клея в гораздо меньшем объеме, а значит при профессиональной укладке (особенно когда речь идет о более габаритных плитках) плиточный клей наносится в клеевой слой 1 миллиметр и на оборотную (тыльную) сторону.

Насколько является ровной тыльная зона не менее значимо. Нанесение более тонкого слоя потребуется для плоских поверхностей, а более толстый для рифленых оснований. Нужно помнить, что стены как правило требуют особого внимания ближе к потолку.

Влияние основания на расход клеевого слоя

Качество и состояние поверхности (структура, материал), кроме основных критериев при укладке, играют не менее значимую роль при просчетах расхода клеевого состава. Практика показывает, что кирпичные поверхности требуют в определенное количество раз больше клея, а бетонные и гипсокартонные впитывают меньшее количество.

Ровная поверхность основания — залог качественного результата и приличной экономии. Поэтому поверхность традиционно выравнивается перед непосредственным проведением работ. Если поверхность не будет достаточно ровной, то расходование клея значительно увеличивается.

Влияние вида, марки и состава клея

Одним из важных факторов при производстве расчетов расходов клея являются вид, производитель и непосредственный состав. Различают эпоксидный состав, дисперсионный вид, плиточный клей с цементной основой для разбавления с водой.

Плиточный клей от разных производителей не одинаков по своему составу и произведение расчетов зависит напрямую от состава, который влияет на свойства и плотность клея. При приобретении клея, следует помнить, что производителем указывается в инструкции вся необходимая информация, в том числе и рекомендации по расходу. Также следует иметь в виду, что в официальных инструкциях указывается расход для абсолютно ровной поверхности и перед производством укладки необходимо привести поверхность в должный вид (устранить все шероховатости и неровности).

Расчет толщины клея на официальном веб-сайте производителя

Итак, для точного проведения расчетов по расходу клея, потребуется учет всевозможных факторов, следует принять во внимание не только размер, но материал изделий. Такие расчеты «по плечу» даже не каждому профессионалу.

Более легкий способ производства подсчетов — это обратиться непосредственно на официальный веб-сайт производителя и узнать всю представленную информацию. Более того, для удобства пользователей на многих ресурсах предоставлена услуга онлайн-калькулятора, что позволяет произвести все необходимые расчеты не покидая сайта.

При помощи онлайн-калькулятора возможно рассчитать рекомендуемые расходы состава в зависимости от большинства важных факторов: габаритов плит, особенностей основания, температурного режима воздуха, а также иных критериев, способных повлиять на расчеты. Приобретенные таким образом подсчеты, которые гарантируются производителем, можно считать наиболее точным.

Источник: englishpromo.ru