Что такое мкэ в строительстве

Строительная механика – это научная дисциплина, которая исследует сооружения на жесткость, прочность и устойчивость.

Если сопротивление материалов рассматривает работу конкретного стержня, то указанное направление в физике занимается расчетом конструкций, включающих в основном связанные между собой системы тел.

Допущения, которые применяются в строительной механике, совпадают с характеристиками сопротивления используемых материалов:

• однородность сырья;
• влагостойкость;
• линейная деформируемость;
• небольшой объем перемещений.

Ступенчатая изменяемость системы подразумевает наличие линейной взаимосвязи между перемещениями и нагрузками. Для таких условий используется принцип суперпозиции, на базе которого итог действия начальной суммы сил равен совокупности результатов каждой отдельной физической силы: $W=2$ и $W=3S$

Гипотеза о малости перемещений в строительной механике состоит в том, что движение точек конструкций считаются незначительными по сравнению с объемами составляющих его тел, а относительные искажения – малыми касательно единиц. На основании данного допущения возможно установить, что изменение геометрии векторов сооружения посредством его деформации не влияет на распределении начальных усилий, поэтому усилия определяются по недеформированному расчетному модулю.

Основы метода конечных элементов. Часть 1. Идея МКЭ в задачах конструкционного анализа

Схема элементов в строительной механике

На практике сооружение в строительной механике представляет собой не простую совокупность различных по виду и назначению элементов, а еще и действующую на конструкцию нагрузку, которая является нестабильной системой сил. Определить особенности возможного деформированного состояния возводящейся конструкции с учетом силовых и конструктивных свойств в реальности практически невозможно. Поэтому при проектировании любого сооружения всегда нужно переходить к упрощенной схеме, учитывающей только ключевые характеристики конструкции, и вместе с тем предоставляют важную для практики безошибочность расчета. Такая редукционная модель называется в физике расчетной системой (РС) элементов конструкции.

Готовые работы на аналогичную тему

Выбор указанной схемы — многогранный и сложный вопрос, который непосредственно зависит от вида сооружения, нагрузки, влияющей на него, требуемой точности и задач расчета (проверочного или проектировочного), соотношения прочности частей конструкции.

Учет огромного количества факторов, которые воздействуют на конечный результат, не всегда рентабелен и необходим, так как в итоге повышает трудоемкость подсчетов. В то же время избыточное упрощение реального строительного механизма может привести к негативным последствиям. Поэтому правильный выбор расчетной системы элементов является ответственным и важным этапом в процессе планирования возведения любого сооружения.

Фактором, по которому можно определить геометрическую изменяемость и неизменяемость схемы, является ее количество степеней свободы W (число стабильных математических величин, устанавливающих положение всех элементов концепции). Простейшие объекты в расчетах конструкции выглядят следующем образом:

СМ. Л-6. МКЭ — введение

Метод конечных элементов (МКЭ) в строительной механике

Если самым главным достижением в исследуемой сфере первой половины ХХ столетия считается метод сеток, то значимым открытием второй половины ХХ в., стал метод конечных элементов (МКЭ). Использование этого способа произвело настоящую революцию не только в становлении строительной механики как самостоятельного научного направления, но и повлияло на развитие гипотезы численных приемов и их реализацию в различных сферах науки, таких как теплофизика, механика деформируемого физического тела и аэрогидродинамика.

Традиционные определения и термины строительной механики применяются на данных момент во всех научно-исследовательских областях. Исторически появление МКЭ непосредственно связано с идеей тщательно разработанных алгоритмов расчета кинематически и статически нестабильных стержневых схем к решению сложных трехмерных задач теории эластичности материалов. Такое положение дискретизации непрерывной среды для облегчения расчетов возникло еще в начале ХIХ столетия. Однако внедрение этой теории стало возможным только с разработкой ЭВМ в середине ХХ века.

Изначально метод конечных элементов в строительной механике рассматривался как становление и использование классических способов в данной области. Приближенная трактовка некоторой упругой и эластичной среды посредством соединенных в системах дискретных элементов, условно распределенных в этом пространстве, была предложена учеными Р. Клафом М. Тернером и Д. Аргирисом. В научных работах исследователей МКЭ определялся уже в близком к современному виду понятию.

Говоря об особенностях МКЭ в механике нестабильного твердого тела, как правило, предполагают классическую модель в форме трансформаций и перемещений. Большинство монографий и статей сегодня посвящено именно указанному способу, что объясняется его ключевым преимуществом по сравнению с теоремой сплошных сил — возможностью проведения более точного расчета и использования разработанных математических алгоритмов.

Классификация форм и вариантов МКЭ

Основой системы группировки элементов в строительной механике выступают классические принципы дискретных систем, которым метод конечных элементов обязан своим происхождением.

По этой причине, в первую очередь, необходимо выделить три главные формы МКЭ по их сходству с основополагающими теоремами:

• МКЭ в виде способа изменений и перемещений;
• МКЭ в виде метода сплошных сил;
• МКЭ в виде смешанного метода.

Как и соответствующие методы в классической физике, их различия зависят от того, что взято за основные неизвестные: статические параметры (напряжения, усилия в узловых связях), кинематические величины (деформации, перемещения) или одновременно смешанные статические и кинематические параметры.

До настоящего времени наибольшее распространение имеет МКЭ в виде способа перемещений. Однако с точки зрения теоретической целесообразности общим является метод конечных элементов в форме смешанного принципа. В отличие от классических гипотез строительной механики, применяющих единую концепцию для конструкций, во всех видах МКЭ следует учитывать характеристики отдельных частей сооружений независимо от остальных элементов.

Такая матрица включает единичные неизвестные, которые приложены в узловых координатах конечного элемента.

Для получения подобной схемы необходимо использовать те же технологии, что и в процессе определения коэффициентов при канонических неизвестных уравнениях соответствующих способов, а также методики установления приближенных решений. Применение в расчете стержневого приема по МКЭ дает в итоге точное заключение. В обычной же технике МКЭ относящиеся к реакциям компоненты не учитываются, поэтому для достижения наиболее правильного результата прибегают к сгущению элементной системы.

Источник: spravochnick.ru

Что такое мкэ в строительстве

Метод конечных элементов (МКЭ) — численный метод решения задач прикладной механики.

Широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электромагнитных полей. С точки зрения вычислительной математики, идея метода конечных элементов заключается в том, что минимизация функционала вариационной задачи осуществляется на совокупности функций, каждая из которых определена на своей подобласти, для численного анализа системы позволяет рассматривать его как одну из конкретных ветвей диакоптики — общего метода исследования систем путём их расчленения.

Возникновение метода конечных элементов связано с решением задач космических исследований в 1950-х годах (идея МКЭ была разработана советскими учёными ещё в 1936 году, но из-за неразвитости вычислительной техники метод не получил развития). Этот метод возник из строительной механики и теории упругости, а уже затем было получено его математическое обоснование.

Существенный толчок в своём развитии МКЭ получил в 1963 году после того, как было доказано то, что его можно рассматривать как один из вариантов распространённого в строительной механике метода Рэлея-Ритца, который путём минимизации потенциальной энергии сводит задачу к системе линейных уравнений равновесия. После того, как была установлена связь МКЭ с процедурой минимизации, он стал применяться к задачам, описываемым уравнениями Лапласа или Пуассона. Область применения МКЭ значительно расширилась, когда было установлено (в 1968 году), что уравнения, определяющие элементы в задачах, могут быть легко получены с помощью вариантов метода взвешенных невязок, таких как метод Галёркина или метод наименьших квадратов. Это сыграло важную роль в теоретическом обосновании МКЭ, так как позволило применять его при решении многих типов дифференциальных уравнений. Таким образом, метод конечных элементов превратился в общий метод численного решения дифференциальных уравнений или систем дифференциальных уравнений.

С развитием вычислительных средств возможности метода постоянно расширяются, также расширяется и класс решаемых задач. Практически все современные расчёты на прочность проводят, используя метод конечных элементов.

Наиболее распространенные системы КЭ анализа:

ANSYS — универсальная система КЭ анализа с встроенным пре-/постпроцессором;

MSC.Nastran — универсальная система КЭ анализа с пре-/постпроцессором MSC.Patran;

ABAQUS — универсальная система КЭ анализа с встроенным пре-/постпроцессором;

Impact — универсальная система КЭ анализа с встроенным пре-/постпроцессором;

NEiNastran — универсальная система КЭ анализа с пре-/постпроцессором FEMAP;

NXNastran — универсальная система КЭ анализа с пре-/постпроцессором FEMAP;

SAMCEF — универсальная система КЭ анализа с пре-/постпроцессором SAMCEF Field.

Temper-3D — система КЭ анализа для расчёта температурных полей в трёхмерных конструкциях (теплотехнический расчёт).

COMSOL Multiphysics — универсальная система КЭ анализа с пре-/постпроцессором.

Программное обеспечение, в основе которого лежит метод конечных элементов:

Источник: dic.academic.ru

Расчет строительных конструкций методом конечных элементов

Метод конечных элементов является численным методом решения дифференциальных уравнений.

Суть метода заключается в разбиение строительных конструкций на простые конечные элементы: стержневые (балки, колонны, прогоны и т.п.) разбиваются на отрезки; пластинчатые (плиты, стены, фундаментные плиты и т.п.) разбиваются на сеть квадратных и треугольных пластин. В каждом конечном элементе неизвестная величина (усилие, напряжение, перемещение) имеет простое аналитическое выражение. Эти конечные элементы имеют общие узловые точки, в которых они связаны между собой, и в совокупности составляют форму всего здания или сооружения.

Рис.1. Шарнирно опертая балка длиной 6 метров, разбитая на 4 конечных элемента длиной по 1,5м

Рис.2. Фрагмент стены разбитый сетью конечных элементов

Расчет строительных конструкций МКЭ (методом конечных элементов) является мощным современным инструментом при проектировании зданий и сооружений различной формы и содержания. Данный метод позволяет наглядно понять схему работы конструкции, ее перемещения и определить усилия в конструкции под действием тех или иных нагрузок.

Рис. 3. Схема прогиба монолитной желлезобетонной плиты перекрытия под действием нагрузок

Также расчет конструкций МКЭ позволяет получить схемы возникающих усилий в стержнях и напряжений в пластинчатых элементах, на основании которых можно, например, подобрать сечения стальных балок или определить необходимое армирование фундаментной плиты.

Рис. 4. Схема поперечных сил фрагмента балочной клетки

Рис. 5. Схема изгибающих моментов фрагмента балочной клетки

Рис. 6. Схемы изгибающих моментов в фундаментной плите

Рассчитывая строительные конструкции методом конечных элементов, не стоит забывать о необходимости правильного создания расчетной схемы, задание правильных нагрузок, их сочетаний и коэффициентов, а также согласование местных осей элементов, т.к. все это может существенно повлиять на результаты расчетов и принятие последующих проектных решений.

Хорошим методом проверки результатов расчета МКЭ является аналитический расчет в соответствии с требованиями СНиП и СП.

Последние записи

Проектирование систем отопления

Для здания, в котором требуется в холодный период поддерживать положительную температуру, отопление является неотъемлемой инженерной системой. Система отопления должна обеспечивать нормируемые температуры в помещениях, которые регламентируются, как нормативными документами, так и технологическими требованиями.

Современные средства вычисления

Фантазия архитектора в современном мире не стоит на месте. В моду вошли легкие парящие конструкции бионических форм, трудно поддающиеся математическому описанию

Огнезащита строительных и ограждающих конструкций

При проектировании новых зданий и сооружений необходимо соблюдать требования по пределу огнестойкости* строительных конструкций.

Проектирование вентиляции

Практически любое современное здания требуется оборудовать такими инженерными сетями как системы вентиляции. Данные системы должны обеспечивать оптимальные условия микроклимата в помещениях, как для пребывания людей, так и для осуществления различных технологических процессов.

ООО «Инком Проектирование»

Оставьте заявку — мы Вам перезвоним

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Настоящий документ является политикой в отношении обработки персональных данных (далее — Политика), которые пользователи могут передать администратору текущего веб-сайта (далее — Сайт). Сайт содержит ссылки на другие веб-сайты. Компания, в свою очередь, не несет ответственности за политики в отношении обработки персональных данных (политики конфиденциальности) данных сайтов. Мы призываем Вас быть осторожными, когда Вы покидаете наш сайт, и внимательно читать правила конфиденциальности каждого сайта, который собирает личную информацию о пользователе. Настоящая политика конфиденциальности относится исключительно к информации, которую собирает Сайт.

Настоящая Политика объясняет, каким образом Администрация обрабатывает и защищает персональную информацию пользователей Сайта.

Пользуясь Сайтом Вы соглашаетесь с настоящей Политикой.

1. Персональные данные пользователей, которые получает и обрабатывает Компания

В ходе пользования Сайтом Администрация может получить следующую Вашу персональную информацию:

• Ваши персональные данные, которые Вы сознательно согласились передать нам, заполняя форму регистрации или форму отправки резюме, или форму отправки сообщения (далее — Форма), или подписавшись на рассылку наших сообщений;

• Техническая информация, автоматически собираемая программным обеспечением Сайта во время его посещения.

Персональная информация, предоставляемая Вами, проверке на достоверность не подвергается, поэтому Вы самостоятельно должны следить за полнотой, достоверностью и актуальностью передаваемой информации.

Техническая информация. Во время посещения Вами Сайта автоматически становится доступна информация из стандартных журналов сервера (server logs). Например, IP-адрес Вашего компьютера (прокси-сервера), имя Интернет-провайдера, имя домена, тип браузера, операционной системы, информация о сайте с которого Вы совершили переход на Сайт, посещенных Вами страницах Сайта, дате и времени посещения. Эта информация может анализироваться нами в обезличенном виде для анализа посещаемости Сайта, выработке предложений по его оптимизации и развитию. Связь между IP-адресом и Вашей персональной информацией никогда не раскрывается третьим лицам, за исключением случаев, предусмотренных российским законодательством.

2. Цели обработки персональных данных

Персональную информацию пользователя Компания может использовать в целях:

• регистрации на Сайте и предоставления доступа к его содержанию;

• содействия в трудоустройстве;

• обработки и ответа на Ваше обращение;

• отправки сообщений в случае, если Вы подписались на рассылку сообщений Компании.

3. Предоставление персональных данных третьим лицам

Администрация очень серьезно относится к защите Вашей частной жизни. Ваши персональные данные никогда не раскрываются третьим лицам и не распространяются без Вашего согласия, кроме случаев, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

4. Сведения о реализуемых требованиях к защите персональных данных

Администрация осуществляет все предусмотренные законодательством Российской Федерации организационные и технические меры по защите Ваших персональных данных от неправомерного или случайного доступа, уничтожения, изменения, блокирования, копирования, распространения, а также от иных неправомерных действий.

Доступ к Вашим персональным данным имеют только уполномоченные на это сотрудники Администрации.

Ваши персональные данные используются только в соответствии с настоящей Политикой.

5. Права пользователя Сайта

Администрация предпринимает разумные меры для поддержания точности и актуальности имеющихся у Компании персональных данных, а также удаления устаревших и других недостоверных или излишних персональных данных, тем не менее, Вы несёте ответственность за предоставление достоверных сведений, а также за обновление предоставленных данных в случае каких-либо изменений.

Вы можете в любой момент изменить (обновить, дополнить) предоставленные персональные данные, а также параметры их конфиденциальности путем обращения в Компанию.

6. Обязанности пользователя Сайта

Помните, что все действия, совершенные на Сайте пользователем, авторизованным под Вашей учетной записью, считаются совершенными лично Вами. Обязанность доказательства обратного лежит на Вас.

Для того чтобы злоумышленники или случайные третьи лица не получили доступ к Вашей учетной записи пользователя Сайта, необходимо соблюдать ряд приведенных ниже рекомендаций.

Не используйте электронную почту и средства оперативной отправки сообщений типа ICQ для передачи ваших паролей, поскольку такой способ коммуникации не может обеспечить необходимую защиту передаваемых данных. Не используйте простые (например, 123456) или имеющие смысловую нагрузку (например, Ваше имя, кличка животного или дата рождения родственника) пароли. В идеале пароль должен представлять собой не имеющее смысла сочетание букв, цифр и знаков верхнего и нижнего регистра. Никогда не сообщайте Ваш пароль третьим лицам.

Если Вы подозреваете, что Ваш пароль мог стать известен другим лицам, как можно скорее смените его. Всегда завершайте сессию работы на Сайте под Вашей учетной записью, особенно если Вы работаете на компьютере, к которому имеют доступ другие лица.

Никогда не соглашайтесь сохранить пароль для Сайта (не устанавливайте флажок «Запомнить пароль»), если веб-браузер предложит Вам сделать это, в случае если Вы работаете не на своем компьютере или компьютере с публичным доступом (например, в Интернет-кафе, компьютерном клубе и т.п.).

Всегда контролируйте, кто имеет доступ к Вашему почтовому ящику (e-mail). Помните, что с его помощью злоумышленник может восстановить (заменить) пароль и тем самым получить доступ к Вашей учетной записи.

Заключительные положения

Никакие из содержащихся здесь заявлений не означают заключения договора или соглашения между Компанией и Вами. Политика лишь информирует Вас о подходах Сайта к работе с персональными данными.

Компания оставляет за собой право вносить изменения в настоящую Политику в любое время без предварительного уведомления. Все изменения будут основаны на требованиях законодательства Российской Федерации.

Я согласен(на) на обработку моих персональных данных

СОГЛАШЕНИЕ ОБ ОБРАБОТКЕ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Настоящее пользовательское соглашение является публичной офертой (то есть предложением заключить соглашение).

Нажимая кнопки «Получить коммерческое предложение», «Зарегистрироваться», «Отправить заявку», «Отправить сообщение», «Заказать обратный звонок» и другие кнопки для отправки данных форм, Вы считаетесь присоединившимся к нему.

ООО Инком Проектирование (ИНН 7814733480) стремится всеми доступными способами обеспечить безопасность пользования сайтом https://income-project.ru (далее — Сайт). Настоящим Соглашением Сайт информирует Пользователей Сайта о том, какие сведения о Пользователе могут быть доступны Сайту, а также о том, каким образом используется полученная Сайтом информация. Присоединяясь к настоящему Соглашению и оставляя свои данные на Сайте, путем заполнения полей онлайн-заявки (регистрации), пользователь:

• подтверждает, что все указанные им данные принадлежат лично ему;
• подтверждает и признает, что им внимательно и в полном объёме прочитано данное Соглашение и условия обработки его персональных данных, указываемых им в полях онлайн-заявки (регистрации), текст соглашения и условия обработки персональных данных ему понятны;
• даёт согласие на обработку Сайтом предоставляемых в составе информации персональных данных в целях заключения между ним и Сайтом настоящего Соглашения, а также его последующего исполнения;
• выражает согласие с условиями обработки персональных данных без оговорок и ограничений.
• Пользователь даёт свое согласие на обработку его персональных данных, а именно совершение действий, предусмотренных п.3 ч.1 ст.3 Федерального закона от 27.07.2006 года № 152-ФЗ «О персональных данных», и подтверждает, что, давая такое согласие, он действует свободно, своей волей и в своём интересе.

Согласие Пользователя на обработку персональных данных является конкретным, информированным и сознательным.

Настоящее согласие Пользователя признаётся исполненным в простой письменной форме, на обработку следующих персональных данных: фамилии, имени, отчества; номерах телефонов; адресах электронной почты (E-mail). Пользователь предоставляет Сайту право осуществлять следующие действия (операции) с персональными данными:

• сбор и накопление;
• хранение в течение установленных нормативными документами сроков хранения отчетности, но не менее трех лет, с момента даты прекращения пользования услуг Пользователем;
• уточнение (обновление, изменение);
• использование;
• уничтожение;
• обезличивание;
• передача по требованию суда, в том числе третьим лицам, с соблюдением мер, обеспечивающих защиту персональных данных от несанкционированного доступа.

Сайт не осуществляет сбор информации, направленной на идентификацию (определение) конкретных физических лиц — Пользователей Сайта.

Вместе с тем, в процессе функционирования Сайта, а также в результате осуществления Пользователями действия по использованию Сайта, Сайту становится доступна определенная информация о Пользователях, перечень и цели использования которой приводятся ниже.

Сайт предоставляет Пользователям возможность подписаться на рассылку Сайта. Пользователь в любое время может прервать рассылку, воспользовавшись соответствующей ссылкой, содержащейся во всех письмах, отправляемых Пользователю по подписке.

Сайт автоматически сохраняет информацию, посылаемую браузером пользователя при посещении им сайта. Эта информация включает запрос страницы, IP-адрес, тип и язык браузера, а также дату и время вызова страницы. Информация используется исключительно для анализа и поддержания качественной технической работы Сайта и автоматически удаляется через 30 дней.

При посещении Пользователем Сайта, Сайт отправляет один или несколько файлов cookie на компьютер пользователя или другое устройство.

Cookies — это небольшие текстовые файлы, которые, как правило, сохраняются на компьютере Пользователя до окончания сессии, т.е. до окончания работы в браузере, но в некоторых случаях и за его пределами. Файлы cookie используются:

для упрощения использования Сайта Пользователем;

для анализа в рекламных целях. На Сайте используются службы третьих лиц для отслеживания статистики посещаемости, получения информации о конверсиях по рекламным кампаниям и прочие.

С помощью этих сервисов и инструментов Сайт не собирает данные о конкретных Пользователях, а использует только общие статистические данные о посещаемости и эффективности Сайта и об эффективности рекламных кампаний.

Соглашение действует бессрочно с момента предоставления данных и может быть отозвано Вами путем подачи заявления Администрации Сайта с указанием данных, определенных ст.14 Закона «О персональных данных».

Мы не размещаем Ваши персональные данные в общедоступных источниках. Мы не принимаем решений, порождающих для Вас юридические последствия или иным образом затрагивающих Ваши права и законные интересы на основании исключительно автоматизированной обработки персональных данных.

Сайт имеет право вносить изменения в настоящее Соглашение. При внесении изменений в актуальной редакции указывается дата последнего обновления. Новая редакция Соглашения вступает в силу с момента её размещения, если иное не предусмотрено новой редакцией Соглашения.

Действующая редакция всегда находится на странице по адресу: https://income-project.ru/#win3

К настоящему Соглашению и отношениям между Пользователем и Сайтом, возникающим в связи с применением Соглашения, подлежит применению право Российской Федерации.

Источник: income-project.ru