Начало координат –точка, в которой все координаты принимаются равными нулю («Цифровая картография и Геоинформатика». Краткий терминологический словарь. Москва «Картгеоцентр» — «Геоиздат» 1999).
Существует множество различных систем координат:
§ плоская прямоугольная и другие.
Системы координат можно классифицировать по ряду признаков. Приведём некоторые из них.
1) По расположению начал.
Если начало отсчета совпадает с центром масс Земли, то такая система называется геоцентрической.Если начало отсчета системы располагается вблизи центра масс Земли (в пределах нескольких сотен метров), то это квазигеоцентрическаясистема. При расположении начала отсчета на поверхности Земли получим топоцентрическуюсистему.
2) По виду координатных линий.
Прямоугольные:x, y, z – в пространстве; x, y – на плоскости; криволинейные:сферические φ, λ, Н – на шаре; эллипсоидальные B, L, H – на эллипсоиде; последние часто называют геодезическими.
3) По назначению.
Создание системы координат в Civil3D
Для описания положения небесных объектов используются звёздныесистемы. Для объектов, участвующих в суточном вращении Земли, используются земныесистемы координат.
Система географических или геодезических координат.
Положение любой точки на поверхности эллипсоида в системе геодезических координат определяется широтой B и долготой L.
Геодезическая широта B определяется как угол между нормалью MC к поверхности эллипсоида и плоскостью экватора. Широта отсчитывается от экватора к полюсам от нуля градусов до 90 градусов и называется северной или южной в зависимости от того, в северном или южном полушарии находится точка.
Геодезическая долгота L определяется как двугранный угол между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки.
За начальный меридиан в настоящее время принят Гринвичский меридиан, т.е. меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, расположенную вблизи Лондона.
Система геодезических координат является единой для всей поверхности эллипсоида и в этом заключается одно из её достоинств, т.е. она объединяет различные данные в единой для всей земной поверхности координатной системе. Более общее название этой системы координат – географическая система координат, в которой положение точек определяется широтами и долготами, а геодезическими они названы с целью подчеркнуть отношение их к математически правильной фигуре эллипсоида вращения, принимаемого при геодезических вычислениях, в отличие от астрономических широт и долгот, относящихся к поверхности геоида.
Геоцентрическая (общеземная) система координат-
Начало этой системы координат совпадает с центром масс Земли.
В настоящее время в России используются две общеземные системы координат: ПЗ-90, предназначенная для геодезического обеспечения орбитальных полетов и международная WGS-84, которая применяется для обработки спутниковых измерений GPS.
Действующие геодезические системы координат и их взаимосвязь.
В последнее столетие использовались следующие системы координат:
Моя лекция в универе. Начало строительства. Условная система координат.
СК – 32– государственная система координат, действовала в СССР до 1946 года;
СК — 42– государственная система координат, получена в результате уравнивания 87 полигонов 1 класса астрономо-геодезической сети (АГС), введена Постановлением Правительства СССР № 760 от 7 апреля 1946 года. (Согласно приложению 2 Инструкции СТГМ-90 – СК – 42 – это «Единая система координат и высот»).
СК – 63– условная система координат, введена постановлением ЦК КПСС и Совета Министров № 208-76 от 14 февраля 1963 года, формально отменена в 2001 году, но на практике до сих пор широко используется, является математически строгим отражением СК- 42. (Согласно приложению 2 Инструкции СТГМ-90 – СК – 63 была отменена постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 25 марта 1987 года № 373-85).
ПЗ – 90– геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года», введена с 1 июля 2002 года постановлением Правительства РФ № 568 от 28 июня 2000 года. Предназначена для геодезического обеспечения орбитальных полётов и решения навигационных задач.
СК – 95- государственная система координат, получена в результате уравнивания 164 306 пунктов АГС, 26 пунктов космической геодезической сети (КГС) и 131 пункта доплеровской геодезической сети (ДГС), строго согласована с ПЗ – 90, введена с 1 июля 2002 года постановлением Правительства РФ № 568 от 28 июня 2000 года. Введена взамен СК — 42 для использования в геодезических и картографических работах.
WGS – 72, WGS – 84 –общеземные пространственные системы координат на эпоху 1972 и 1984 годов, созданы на базе космической навигационной системы GPS (NAVSTAR).
Первоначальная версия системы координат WGS – 84 была создана в 1987 году на основе доплеровских определений с использованием Военно-морской навигационной спутниковой системы (Navy Navigation Satellite System – NNSS), имеющей кодовое название Transit. Затем WGS-84 была модифицирована. Начиная с 1994 года, она базируется на результатах международных GPS – кампаний и известна как WGS – 84 (G 730), где G обозначает GPS, 730- это число недель наблюдения GPS в рамках международных кампаний, начиная с января 1994 года.
Последующие версии включали измерения, выполненные в рамках работ по программе ITRS («Международная земная референцная система»). Так как созвездие спутников GPS транслирует параметры орбит в системе WGS – 84, то геодезические и навигационные приёмники, работающие в этой системе, получили широкое распространение. Последняя версия WGS-84(G 873) основана на результатах международных GPS – кампаний, выполненных в течение 873 недель, с 0 ч по Гринвичу 29 сентября 1996 года.
Начало координат, ориентирование и масштабирование в этой системе определяются относительно 15 стационарных пунктов наблюдения ИСЗ. Из них 5 принадлежат Военно-воздушным силам США и 10 – Национальному агентству геопространственной и разведывательной информации (NGA).
ITRF (International Terrestial Frame System)- мировая пространственная система координат, создаётся на базе космической навигационной системы GPS (NAVSTAR).
МСК– местные системы координат, создаются на ограниченные территории. (Согласно приложению 2 Инструкции СТГМ-90, имеют произвольное начало, отличное от начала координат в системах 1942 и 1963 годов).
РСК– региональные системы координат, введены приказом Росземкадастра России № П/256 от 28 марта 2002 года.
Единая государственная система геодезических координат 1995 года (СК-95) введена Постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 года № 586 «Об установлении единых государственных систем координат» для использования при осуществлении геодезических и картографических работ начиная с 1 июля 2002 года.
Указанным Постановлением Правительства Российской Федерации Роскартографии было поручено осуществить организационно-технические мероприятия, необходимые для перехода к использованию системы координат 1995 года. До завершения этих мероприятий Правительство Российской Федерации постановило использовать единую систему геодезических координат 1942 года.
Целесообразность введения системы координат 1995 года состоит в повышении точности, оперативности и экономической эффективности решения задач геодезического обеспечения, отвечающего современным требованиям экономики, науки и обороны страны.
Полученная в 1995 году в результате совместного уравнивания координат пунктов космической геодезической сети (КГС), доплеровской геодезической сети (ДГС) и астрономо-геодезической сети (АГС) система координат 1995 года закреплена пунктами государственной геодезической сети (ГГС).
Система координат СК-95 отличается от системы координат СК-42:
— повышением точности передачи координат на расстояния свыше 1000 км в 10 — 15 раз и точности взаимного положения смежных пунктов в государственной геодезической сети в среднем в 2 — 3 раза;
— одинаковой точностью распространения системы координат для всей территории Российской Федерации и стран, входивших в состав СССР;
— отсутствием региональных деформаций государственной геодезической сети, достигающих в системе координат 1942 года нескольких метров;
— возможностью создания высокоэффективной системы геодезического обеспечения на основе использования глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS.
Система координат 1995 года строго согласована с единой государственной геоцентрической системой координат ПЗ-90.
Система координат ПЗ-90 закреплена пунктами космической геодезической сети. Точность отнесения системы к центру масс Земли характеризуется средней квадратической ошибкой порядка 1 м. За отсчетную поверхность в государственной геоцентрической системе координат (ПЗ-90) принят общий земной эллипсоид со следующими геометрическими параметрами:
— большая полуось 6378136 м;
Центр этого эллипсоида совмещен с началом геоцентрической системы координат, плоскость начального (нулевого) меридиана совпадает с плоскостью Х Z этой системы.
За отсчетную поверхность в СК-95 принят референц-эллипсоид Красовского с параметрами:
— большая полуось 6378245 м;
Главные оси отсчетного эллипсоида параллельны пространственным осям системы координат ПЗ-90. Положение начала СК-95 задано таким образом, что значения координат пункта ГГС Пулково в системах СК-95 и СК-42 совпадают.
Положение пунктов в принятой системе координат задается следующими координатами:
— пространственными прямоугольными координатами Х, Y, Z (направление оси Z совпадает с осью вращения отсчетного эллипсоида, ось Х лежит в плоскости нулевого меридиана, а ось y дополняет систему до правой; началом системы координат является центр отсчетного эллипсоида);
— геодезическими координатами: широтой В, долготой L, высотой Н;
— плоскими прямоугольными координатами x и y, вычисляемыми в проекции Гаусса — Крюгера.
Геодезическая высота Н образуется как сумма нормальной высоты и высоты квазигеоида над отчетным эллипсоидом.
Нормальные высоты геодезических пунктов определяются в Балтийской системе высот 1977 года, исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока, а высоты квазигеоида вычисляются над эллипсоидом Красовского.
При решении специальных задач могут применяться и другие проекции поверхности эллипсоида на плоскость.
Геодезические измерения служат для математического описания физической поверхности Земли в единой системе координат. Результаты геодезических измерений, как исходные данные для решения геодезических задач такого рода, относятся к поверхности эллипсоида. Параметры земного эллипсоида выводились многократно учеными разных стран на основании астрономо-геодезических, гравиметрических, а позднее и спутниковых данных измерений. В разных странах используют различные эллипсоиды.
Система геодезических (географических) координат определяется геодезическими широтой В, долготой L и геодезической высотой Н.
Геодезическая широта В — угол между нормалью к поверхности эллипсоида в исследуемой точке и плоскостью экватора.
Геодезическая долгота L — двугранный угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана исследуемой точки.
Геодезическая высота Н — расстояние от исследуемой точки по нормали к эллипсоиду до его поверхности.
Широты точек, расположенных в северном полушарии от 0° на экваторе до +90° на Северном полюсе, называют северными, широты точек южного полушария от 0° на экваторе до +90° на Южном полюсе — южными. Долготы точек, расположенных восточнее нулевого меридиана до меридиана 180°, называются восточными, долготы точек, расположенных западнее начального меридиана от 0° на начальном меридиане до 180° на противоположном меридиане, — западными.
Чтобы избежать смены направлений отсчета координат в полушариях, наряду с указанными выше, применяют оцифровки координат, изменяющихся по широте от -90° на Южном полюсе до +90° на Северном полюсе и по долготе — от 0° до 360°; в Восточном полушарии от 0° до 180° и далее в Западном полушарии от 180° до 360°. При этом отпадает необходимость пояснений в каких полушариях находится исследуемая точка.
Астрономические координаты, относящиеся к уровенной поверхности, определяются астрономическими широтой и долготой.
Отвесная линия — нормаль к уровенной поверхности.
Астрономическая широта фи — угол между отвесной линией в исследуемой точке и плоскостью экватора.
Астрономическая долгота лямбда — двугранный угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью астрономического меридиана исследуемой точки, при этом под плоскостью астрономического меридиана понимается плоскость, проходящая через отвесную линию в этой точке и параллельная оси мира.
В геодезических работах обязательно учитываются различия между геодезическими и астрономическими координатами, обусловленные влиянием выбора размеров и ориентировки референц-эллипсоида и уклонениями отвесных линий.
Референц-эллипсоид (относительный эллипсоид) — эллипсоид определенных размеров, таким образом ориентированный в теле Земли, что геодезические координаты какого-либо одного пункта поверхности Земли оказываются равными наперед заданным величинам и при этом малая ось эллипсоида параллельна оси вращения Земли.
После установления параметров ориентирования референц-эллипсоида задача определения геодезических координат других пунктов, расположенных на территории данного государства, формально сводится к определению приращений этих координат относительно исходного пункта. Для определения этих приращений координат изучаемая территория покрывается триангуляционными и спутниковыми сетями, полигонометрическими ходами и нивелирными полигонами.
Системы координат СК-42 и СК-95 формально являются плановыми системами координат. Однако во многих случаях результаты геодезических определений бывают представлены одновременно и плановыми координатами и высотами. При использовании спутниковых методов пространственное представление положений пунктов является стандартным. Во многих программных приложениях при обработке координат в системах СК-42 и СК-95 пространственное представление положений пунктов может быть обязательным.
Работы по уравниванию триангуляции были завершены в 1932 году и принятая система координат получила название системы 1932 года.
В те же голы в ЦНИИГАиК под руководством Ф.Н. Красовского и А.А. Изотова начались работы по выводу референц-эллипсоида, наилучшим образом подходившего для территории СССР. Под руководством и участием М.С. Молодецского велись работы по определению высот геоида по данным астрономо-гравиметрического нивелирования.
В 1942 году начались работы по переуравниванию АГС. Совместным решением Главного управления геодезии и картографии (ГУГК) и Военно-топографического управления Генерального Штаба Министерства Обороны (ВТУ ГШ МО) от 4 июня 1942 года в качестве референц-эллипсоида при уравнивании был принят эллипсоид (в последующем получивший имя Красовского) со следующими параметрами:
большая полуось а = 6378245,0 м и обратное сжатие альфа = 298,3, а систему координат, в которой велись вычисления, было решено именовать системой координат 1942 года.
Установление системы координат 1942 года предполагало также вывод значений исходных геодезических дат в исходном пункте геодезической сети Пулково. В состав исходных геодезических дат входят геодезические широта и долгота исходного пункта на референц-эллипсоиде Красовского, геодезический азимут исходного направления, составляющие уклонения отвесной линии, и высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского в исходном пункте. Эти данные в совокупности определяют пространственную ориентировку осей референц-эллипсоида в теле Земли при выполнении следующих теоретически строгих условий:
— малая ось эллипсоида параллельна направлению к положению среднего полюса;
— плоскость нулевого меридиана параллельна плоскости начального астрономического меридиана;
— поверхность референц-эллипсоида имеет в среднем наименьшие уклонения от поверхности геоида на всей территории расположения обрабатываемой геодезической сети.
Реальная скорость выполнения перечисленных условий определяется точностью всех использованных астрономо-геодезических данных и не зависит от конкретного выбора исходного пункта. Значения исходных геодезических дат устанавливают систему отсчета координат, но не определяют внутреннюю точность самой геодезической сети. Точность взаимного положения геодезических пунктов в сети также не зависит от местоположения исходного пункта, а также от значений исходных геодезических дат.
Подобное установление по существу референцных систем координат был единственно возможным в то время при использовании традиционных астрономо-геодезических измерений, выполняемых на земной поверхности. Исходные геодезические даты лишь частично определяют пространственное положение референцной системы в теле Земли через взаимное положение поверхности референц-эллипсоида и геоида для данной территории. Однако положение центра референц-эллипсоида относительно центра масс Земли остается неизвестным без привлечения дополнительной информации. Например, высот геоида над общим земным эллипсоидом или координат некоторого количества пунктов, известных в референцной и общеземной геоцентрической системе координат.
При установлении системы координат 1942 года в уравнивание вошли 87 полигонов АГС, покрывавших большую часть Европейской территории СССР и узкой полосой распространяющих координаты до Дальнего Востока. Обработка выполнялась на эллипсоиде Красовского с использованием метода проектирования. Метод проектирования в отличие от метода развертывания предполагал редуцирование данных геодезических измерений с земной поверхности через поверхность уровня моря на поверхность референц-эллипсоида. Определение высот квазигеоида и составляющих уклонений отвесных линий, необходимых для такого редуцирования, выполнялось с использованием гравиметрических данных, сначала для повышения точности интерполяции астрономо-геодезических уклонений отвеса и для расчета приращений высот квазигеоида, а затем с развитием гравиметрического метода высоты квазигеоида и составляющие уклонений отвесных линий определялись независимо от астрономо-геодезических данных.
Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 г. N 760 на основе результатов выполненного уравнивания была введена единая система геодезических координат и высот на территории СССР — система координат 1942 года.
Дальнейшее распространение системы координат 1942 года на территорию СССР проводилось последовательно несколькими крупными блоками полигонов триангуляции и полигонометрии 1 класса. При присоединении каждого очередного блока координаты пунктов на границах блоков уравненной сети принимались за жесткие. Для сгущения АГС, сформированной в виде системы полигонов, выполнялось их заполнение сплошными сетями триангуляции 2 класса (рис. 2 — не приводится) [6]. Реальная схема полигонов рядов триангуляции 1 класса часто существенно отличалась от приведенной на этом рисунке.
Сплошные сети триангуляции 2 класса уравнивались в пределах отдельных полигонов с использованием уравненных координат пунктов триангуляции 1 класса в качестве исходных.
Справка о системе координат 1995 года
Развитие традиционной астрономо-геодезической сети для всей территории СССР было завершено к началу 80-х годов.
К этому времени стала очевидной необходимость выполнения общего уравнивания АГС без разделения на ряды триангуляции 1 класса и сплошные сети 2 класса. Раздельное уравнивание полигонов 1 класса и последующая вставка в них сплошных сетей 2 класса приводили как к недопустимо большим ошибкам в координатах самих пунктов 1 класса, так и к значительным деформациям сплошных сетей 2 класса вблизи рядов 1 класса и особенно вблизи углов полигонов [1, 7, 9, 13]. В то же время было показано, что сплошная сеть пунктов 1 — 2 классов потенциально представляет собой значительно более жесткое построение.
В целях подготовки к сплошному уравниванию в 80-х годах было выполнено несколько вариантов общего полигонального уравнивания АГС. С учетом результатов этого уравнивания выполнялось повторное уравнивание линий астрономо-гравиметрического нивелирования с соответствующим последовательным уточнением карт высот квазигеоида над эллипсоидом Красовского. Уточненная карта высот квазигеоида была составлена в 1987 году, данные которой были использованы затем в общем уравнивании АГС как свободной сети.
В мае 1991 года общее уравнивание АГС было завершено. По результатам уравнивания получены следующие основные характеристики точности АГС [7, 9]:
— средняя квадратическая ошибка направления — 0,7″;
— средняя квадратическая ошибка измеренного азимута — 1,3″;
— относительная средняя квадратическая ошибка измеренных базисных сторон — 1:260000;
— средняя квадратическая ошибка взаимного положения смежных пунктов — 2 — 4 см;
— средняя квадратическая ошибка передачи координат от исходного пункта на пункты на краях сети по каждой координате — 1 м.
Уравненная астрономо-геодезическая сеть включала в себя 164306 пунктов 1 и 2 классов, 3,6 тысяч геодезических азимутов, определенных из астрономических наблюдений и 2,8 тысяч базисных сторон, расположенных через 170 — 200 км.
К моменту завершения общего уравнивания АГС на территории нашей страны независимо были созданы две спутниковые геодезические сети: космическая геодезическая сеть ВТУ ГШ МО и доплеровская геодезическая сеть ГУГК.
Космическая геодезическая сеть (КГС) ВТУ ГШ МО на территории бывшего СССР включала в себя 26 стационарных астрономо-геодезических пунктов при расстояниях между смежными пунктами от 500 до 1500 тыс. км. Координаты пунктов КГС были определены по фотографическим, доплеровским, дальномерным радиотехническим и лазерным наблюдениям ИСЗ системы ГЕОИК. Точность определения взаимного положения любых пунктов КГС характеризовалась средними квадратическими ошибками, равными 0,3 — 0,4 м. Использованные при построении КГС орбитальные методы космической геодезии обеспечивали определение координат непосредственно в геоцентрической системе координат с началом координат, теоретически совпадающим с центром масс Земли, и осью Z, направленной к положению среднего полюса. Система координат КГС, практически реализованная координатами ее пунктов, является составной частью более широкого набора фундаментальных геодезических параметров, получивших название «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90). Этот же шифр получила и сама система координат.
Доплеровская геодезическая сеть ГУГК (ДГС) состояла из 131 пункта, координаты которых определялись по доплеровским наблюдениям ИСЗ системы TRANSIT. Точность определения взаимного положения пунктов при среднем расстоянии между ними 500 — 700 км характеризовалась средними квадратическими ошибками, равными 0,4 — 0,6 м. ДГС строилась в своей собственной системе координат WGS-84, близкой к геоцентрической, но по ряду причин точно не совпадающей с системой координат ПЗ-90 и существенно отличающейся по точности от системы координат с тем же наименованием WGS-84, которая фактически существует сейчас на время написания данного руководства.
Для использования потенциала всех трех перечисленных сетей, как независимых построений, и достижения максимально высокой точности распространения государственной системы координат на всю территорию бывшего СССР было выполнено совместное уравнивание АГС, ДГС и КГС. В совместное уравнивание были включены все указанные пункты КГС и ДГС и общие с ними (совмещенные или близко расположенные и привязанные) пункты АГС.
Дополнительно в общее уравнивание были включены значения геоцентрических радиусов-векторов для части пунктов объединенной сети и сеть из семи пунктов, построенная по наблюдениям спутников GPS для точной привязки о. Сахалин к АГС на материке.
Значения геоцентрических радиусов-векторов вычислялись с использованием параметров общеземного эллипсоида и высот пунктов над этим эллипсоидом как суммы высот квазигеоида и нормальных высот. Высоты квазигеоида вычислялись с использованием гравиметрических данных и планетарной модели гравитационного поля Земли. Начало системы координат, к которой относятся получаемые радиусы вектора, теоретически совпадает с центром масс Земли. Радиусы-вектора были вычислены для 35 пунктов КГС или ДГС, расположенных не ближе 1000 км друг от друга, чтобы можно было считать эти значения независимыми друг от друга.
Уравнивание выполнялось в пространственной системе координат. Поэтому данные о плановых координатах по результатам общего уравнивания АГС были дополнены данными о геодезических высотах пунктов над эллипсоидом Красовского. Значения этих высот получались как сумма нормальных (нивелирных высот) пунктов и высот квазигеоида. Последние получались по данным обработки астрономо-гравиметрического нивелирования, выполненного в ЦНИИГАиК в 1993 г. с использованием данных общего уравнивания АГС 1991 г. В процессе совместного уравнивания было проведено дополнительное уточнение этих данных для территории Дальнего Востока, Чукотки и Камчатки.
Все данные включались в общее уравнивание с учетом их ковариационных матриц, которые или были получены непосредственно при построении уравниваемых сетей (КГС и ДГС) или специально моделировались (плановые координаты и высоты для АГС, геоцентрические радиусы-векторы пунктов, сеть привязки о. Сахалин). Совместное уравнивание выполнялось в несколько этапов (приближений) с последовательной корректировкой используемых ковариационных матриц.
За опорную систему, в которой получались окончательные уравненные значения координат, была выбрана система координат КГС. В качестве определяемых неизвестных в уравнивание входили поправки в три пространственные координаты пунктов и дополнительные параметры координатных преобразований, обеспечивающих преобразование каждой из других групп данных в систему координат КГС. При включении в уравнивание данных ДГС и АГС дополнительно определялось по семь параметров ортогонального координатного преобразования (три смещения, три разворота и масштабная поправка). При включении в уравнивание геоцентрических радиусов-векторов определялись дополнительно три параметра смещения и масштабная поправка. Включение сети привязки Сахалина дополнялось определением трех параметров смещения.
В результате такого совместного уравнивания была построена геодезическая сеть, содержащая 134 пункта при среднем расстоянии между смежными пунктами 400 — 500 км. При этом уравненные координаты были получены в системе ПЗ-90, точнее в ее частной реализации совокупностью координат всех пунктов КГС, вошедших в уравнивание.
Для использования этих данных для окончательного общего уравнивания АГС уравненные координаты были предварительно переведены в референцную систему, достаточно близкую к СК-42. Из большого числа возможных способов формирования референцной системы был выбран следующий вариант. Направление осей и масштаб референцной системы совпадают с таковыми в упомянутой выше реализации системы координат ПЗ-90, а положение начала системы выбирается так, чтобы в результате координаты пункта Пулково во вновь создаваемой референцной системе были равны его координатам в системе СК-42. Сеть из 134 пунктов с согласованной системой плановых координат в СК-95 и геодезических высот была использована как жесткая исходная основа в последующем заключительном уравнивании всех 164306 пунктов триангуляции и полигонометрии 1 и 2 классов.
Точность определения взаимного планового положения пунктов, полученная из заключительного уравнивания АГС 1995 года, характеризуется средними квадратическими ошибками:
— 0,02 — 0,04 м — при расстояниях до нескольких десятков километров;
— 0,2 — 0,5 м — при расстояниях от 1 до 9 тысяч км.
Объем измерительной астрономо-геодезической информации, обработанной при совместном уравнивании АГС, ДГС и КГС для установления системы координат 1995 года, превышает на порядок объем измерительной информации, использованной для установления системы координат 1942 года.
Оценка точности уравненных координат, полученная в процессе выполнения общего уравнивания, основана на оценках внутренней согласованности всех включенных в уравнивание данных и имеет обобщенный характер. Более объективная и детальная оценка может быть получена только сравнением положений пунктов в СК-95 с какими-либо более точными и независимо полученными результатами.
Реально такую возможность представляют данные, получаемые в процессе выполняемых в настоящее время работ по построению ФАГС и ВГС. Такое сравнение показывает, что внутренние деформации СК-95 в целом по всей сети могут быть оценены их средними квадратическими значениями, равными примерно 30 см по координатам «х» и около 20 см по координатам «у». Под внутренними деформациями в данном случае понимаются те ошибки координат пунктов, которые не могут быть исключены в результате ортогонального преобразования. Геодезические высоты пунктов ГГС определяют или как сумму нормальной высоты и высоты квазигеоида над отсчетным эллипсоидом, или непосредственно методами космической геодезии, или путем привязки к пунктам с известными геоцентрическими координатами.
Нормальные высоты пунктов ГГС определяются в Балтийской системе высот 1977 года, исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.
Карты высот квазигеоида над общим земным эллипсоидом и референц-эллипсоидом Красовского на территории Российской Федерации издаются Роскартографией и Топографической службой ВС РФ.
КГС создавалась при метрологическом обеспечении эталонными средствами Госстандарта СССР. Масштаб задавался Единым государственным эталоном времени-частоты-длины при длине метра как расстояния, проходимого светом в вакууме за 1:299792458-ую долю секунды, в соответствии с резолюцией XVII Генеральной конференции по мерам и весам (октябрь 1983 г.). При построении КГС в системе координат ПЗ-90 использовались шкалы атомного ТА (SU) и координированного UTC (SU) времени, задаваемые существующей эталонной базой Российской Федерации, а также параметры вращения Земли и поправки для перехода к международным шкалам времени, периодически публикуемые Госстандартом России в специальных бюллетенях Государственной службы времени и частоты (ГСВЧ). Соответствующие эталонные масштаб и ориентировка переданы на ГГС косвенным образом через масштаб и ориентировку КГС.
Источник: megalektsii.ru
Классификация систем координат
Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки. В общем и целом систему координат можно определить как опорную систему для определения положения точек в пространстве или на плоскостях и поверхностях относительно выбранных осей, плоскостей или поверхностей.
Систему координат широко применяют во многих отраслях науки.
В математике координаты — это совокупность чисел, сопоставленных точками многообразия в некоторой карте определённого атласа.
В элементарной геометрии координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых (координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая — абсциссой. В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу, или сферическими координатами, где начало координат находится в центре сферы.
В географии координаты выбираются как (приближённо) сферическая система координат — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана).
В астрономии небесные координаты — упорядоченная пара угловых величин (например, прямое восхождение и склонение), с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют различные системы небесных координат. Каждая из них по существу представляет собой сферическую систему координат (без радиальной координаты) с соответствующим образом выбранной фундаментальной плоскостью и началом отсчёта. В зависимости от выбора фундаментальной плоскости система небесных координат называется горизонтальной (плоскость горизонта), экваториальной (плоскость экватора), эклиптической (плоскость эклиптики) или галактической
Наиболее используемая система координат — прямоугольная система координат (также известная как декартова система координат).
Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае. Известным обобщением системы координат являются системы отсчёта и системы референции.
Классификация систем координат
Так как мы уже выяснили, существует множество систем координат, следовательно, их нужно каким то образом классифицировать.
Классифицировать системы координат можно по:
1. прямоугольная (плоская) система координат : XY( рис. 1)
За основную плоскость XOY в данном случае принята плоскость земного экватора. Основная координатная ось OX направлена в определенную точку. Ось OY расположена в плоскости земного экватора под углом 90º к востоку от принятого начального меридиана. Ось OZ совмещена с северным направлением оси вращения Земли.
Прямоугольная СК (рис. 1)
2. Пространственная прямоугольная система координат: XYZ (рис. 2)
Начало пространственных прямоугольных координат либо определяется под условием совмещения с центром масс Земли (в общеземных системах), либо находится вблизи от него.
Ориентировка оси Z в каждой системе координат выполняется с учетом ориентировки средней оси вращения Земли. При установлении системы среднего полюса, в том числе и полюса в Системе МУН, не накладывают условия прохождения средней оси вращения через центр масс Земли, поэтому и в референцных и в общеземных системах оси Z не совпадают со средней осью вращения, а параллельны ей.
Плоскость XOY перпендикулярна оси Z и средней оси вращения Земли. Плоскость XOZ выбирается под условием ее параллельности плоскости начального астрономического меридиана.
Пространственная прямоугольная СК (рис. 2)
3. Геодезическая (эллипсоидальная) система координат: BLH (рис.3)
B– геодезическая широта, угол между нормалью к эллипсоиду, проведенной через заданную точку M на поверхности Земли, и плоскостью экватора;
L – геодезическая долгота, двугранный угол между плоскостями гринвичского G и заданного геодезического меридианов;
H – геодезическая высота над референц-эллипсоидом, расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до точки M.
Геодезическая СК (рис. 3)
1. Общеземные (мировые ) WGS 84, ПЗ 9011, ITRS
Общеземнымипринято называть такие системы координат, которые получены под условием совмещения их начала с центром масс Земли. Они устанавливаются в отношении территории, покрывающей весь земной эллипсоид. И используется для решения общеземных задач. Наиболее удобными являются географические координаты (широта и долгота) отсчитываемые от поверхности экватора и начального меридиана в виде дуг, которым соответствуют центральные углы.
2. Государственные (СК-95, СК-63, ГСК-2011)
Эта система координат ограничивается территорией одного государства и используется, для осуществления геодезических и картографических работ внутри этого государства. В РФ в качестве координатной поверхности в этой системе используется поверхность эллипсоида Красовского.
3. Местные (МСК-50, МСК-50.2, Московская)
Под местной системой координатпонимается условная система координат, устанавливаемая в отношении ограниченной территории, не превышающей территорию субъекта Российской Федерации, начало отсчета координат и ориентировка осей координат которой смещены по отношению к началу отсчета координат и ориентировке осей координат единой государственной системы координат, используемой при осуществлении геодезических и картографических работ. Местные системы координат устанавливаются для проведения геодезических и топографических работ при инженерных изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений, межевании земель, ведении кадастров и осуществлении иных специальных работ. Обязательным требованием при установлении местных систем координат является обеспечение возможности перехода от местной системы координат к государственной системе координат, который осуществляется с использованием параметров перехода (ключей). Каждая местная система координат может создаваться с одной или несколькими трех или шести градусными зонами. Параметры местных систем координат и ключи перехода к государственной системе координат (формулы и правила, по которым координаты точек в одной системе можно получить в другой системы) устанавливает Росреестр по согласованию с Минобороны РФ.
1. Геоцентрические X, Y, Z, с началом отсчета в центре масс Земли;
2. Референцные (квазигеоцентрические) X, Y, Z, с началом вблизи центра масс Земли, в центре принятого референц-эллипсоида;
3. Топоцентрические X, Y, Z, с началом отсчета на поверхности Земли в точке наблюдения.
· Основной координатной плоскости XOY
Различаются по выбору основной координатной плоскости
1. Экваториальные – в плоскости экватора на определенную эпоху;
Различают первую и вторую экваториальные системы координат. Первая является вращающейся, т. е. участвует в суточном вращении Земли, вторая – неподвижная, т. е. не участвует в суточном вращении Земли.
2. Горизонтальные – в плоскости местного горизонта;
3. Орбитальные – в плоскости орбиты.
· Направление ориентировки осей координат относительно точек пространства СК делятся на
1. Звездные, если они ориентированы по далеким звездам
2. Квазарные, если оси ориентированы по далеким естественным
3. Земные, если оси ориентированы по неподвижным точкам земной
· Время, к которому относится положение точки весеннего равноденствия γ и направление оси z:
1. Средние, принятые на определенную эпоху (например на эпоху 2000 года);
2. Истинные, отнесенные к истинной точке весеннего равноденствия;
3. Мгновенные, соответствующие положению оси вращения на момент наблюдения.
Источник: poisk-ru.ru
Кадастр недвижимости
Последние обсуждения по этой теме на сайте Ассоциации кадастровых инженеров Cadastre.ru:
Ваш браузер не поддерживает фреймы.
Прокомментируйте или задайте вопрос на портале Cadastre.ru
Последние обсуждения по этой теме на сайте Ассоциации кадастровых инженеров Cadastre.ru:
Ваш браузер не поддерживает фреймы.
Прокомментируйте или задайте вопрос на портале Cadastre.ru
По вопросам выполнения геодезических и кадастровых работ, оформления земельных участков, проведения земельных экспертиз обращайтесь на сайт НПО МИИГАИК или по телефону (495) 774-88-15.
7.1.8. Системы координат, государственные, местные системы координат
Системы координат (СК) установлены Постановлением Правительства РФ от 28 июля 2000 года N 568 «Об установлении единых государственных систем координат»:
- Система геодезических координат 1995 года (СК-95) — для использования при осуществлении геодезических и картографических работ начиная с 1 июля 2002 года;
- Геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90) — для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач.
При выполнении геодезических работ для целей ведений кадастра в настоящее время используются следующие основные системы координат (СК): СК 1942 года, СК 1963 года, СК 1995 года, местные СК.
За отсчетную поверхность в СК-95 принят эллипсоид Красовского. Малая полуось эллипсоида совпадает с осью Z, остальные оси системы координат СК-95 лежат в его экваториальной плоскости, при этом плоскость начального (нулевого) меридиана совпадает с плоскостью XZ этой системы.
Система координат 1995 года установлена так, что ее оси параллельны осям геоцентрической системы координат. Положение начала СК-95 задано таким образом, что значения координат пункта государственной геодезической сети Пулково в системах СК-95 и СК-42 совпадают.
За отсчетную поверхность в государственной геоцентрической системе координат ПЗ-90 принят общий земной эллипсоид со следующими геометрическими параметрами:
- большая полуось 6378136 м;
- сжатие 1:298,257839.
СК-42 создавалась в первой половине XX века. В качестве координатной поверхности в этой системе используется поверхность эллипсоида Красовского.
При установлении системы координат 1942 года в уравнивание вошли 87 полигонов пунктов астрономо-геодезической сети, покрывавших большую часть Европейской территории СССР и узкой полосой распространяющих координаты до Дальнего Востока. Обработка выполнялась на эллипсоиде Красовского редуцированием данных геодезических измерений с земной поверхности через поверхность уровня моря на поверхность референц-эллипсоида. Определение высот квазигеоида и составляющих уклонений отвесных линий, необходимых для такого редуцирования, выполнялось с использованием гравиметрических данных: сначала для повышения точности интерполяции астрономо-геодезических уклонений отвеса и для расчета приращений высот квазигеоида, а затем с развитием гравиметрического метода высоты квазигеоида и составляющие уклонений отвесных линий определялись независимо от астрономо-геодезических данных.
Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 года № 760 на основе результатов выполненного уравнивания была введена единая система геодезических координат и высот на территории СССР — система координат 1942 года.
Временно введенная в 1963 г. в качестве системы координат для гражданских пользователей СК-63 была прогрессивной для своего времени, так как основывалась на трехградусных зонах.
Система координат СК-63 была отменена Постановлением ЦК КПСС и СМ СССР от 25 марта 1987 года за № 378-85, однако разрешено использование созданных в ней топографо-геодезических и картографических материалов и данных, но без создания в этой системе новых материалов и данных.
Под местной системой координат понимается условная система координат, устанавливаемая в отношении ограниченной территории, не превышающей территорию субъекта Российской Федерации, начало отсчета координат и ориентировка осей координат которой смещены по отношению к началу отсчета координат и ориентировке осей координат единой государственной системы координат, используемой при осуществлении геодезических и картографических работ.
Местные системы координат устанавливаются для проведения геодезических и топографических работ при инженерных изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений, межевании земель, ведении кадастров и осуществлении иных специальных работ.
Обязательным требованием при установлении местных систем координат является обеспечение возможности перехода от местной системы координат к государственной системе координат, который осуществляется с использованием параметров перехода (ключей).
Каждая местная система координат может создаваться с одной или несколькими трех или шести градусными зонами. Параметры местных систем координат и ключи перехода к государственной системе координат (формулы и правила, по которым координаты точек в одной системе можно получить в другой системы) устанавливает Росреестр по согласованию с Минобороны РФ.
Иногда на небольших территориях применяют условные системы координат. Выбирается условное начало, как правило, это пункт ГГС. Этот пункт должен быть связан с действующей на этой территории СК. Все полученные координаты перевычисляются в СК, действующую на этой территории.
Для перехода необходимо знать Δх и Δу условного начала и разворот системы — Δα или располагать 2-мя исходными пунктами условной системы связанными с действующей СК. Также переход может быть осуществлен при наличии нескольких пунктов, координаты которых известны в той или системе. Чем больше таких пунктов, тем точнее можно получить ключи.
Neyro KOS
BookViewer
Все права защищены согласно российскому законодательству. Вся информация, размещённая на данной веб-странице, предназначена только для персонального использования и не подлежит дальнейшему воспроизведению или распространению в какой-либо форме, иначе как с письменного разрешения авторов. Разрешается частичное цитирование с обязательным указанием ссылки на источник.
Источник: bookviewer.atamanov.info