Презентация на тему: » Прямая и обратная пропорциональные зависимости 6 класс.» — Транскрипт:
1 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 6 класс
2 Математика – основа и царица всех наук, И тебе с ней подружиться я советую, мой друг. Ее мудрые законы если будешь выполнять, Свои знанья приумножишь, Станешь ты их применять. Сможешь по морю ты плавать, Сможешь в космосе летать. Дом построить людям сможешь: Будет он сто лет стоять. Не ленись, трудись, старайся, Познавая соль наук.
Все доказывать пытайся, Но не покладая рук.
3 3 Выбор ответа с соответствующей буквой загаданного слова: 17-в; 7-л; 0,1-и; 14-с; 0,2-а; 25-к. Найдите пропущенные числа и узнай слово :3+37 :5 3. 0,3 +4,1: ,45 : ,7 5,6 :0,7 :2 0 +4,8 :26 слово ,9 50,050,1 0,050,337 80,45,20,2 с и л а Это слово-сила. Девиз урока: Сила-в знаниях! Я ищу-значит учусь!
4 Актуализация знаний Что такое пропорция? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Составьте три новые верные пропорции из пропорции: 5_15=4:12
Математика, Виленкин 6 класс Задача 785
5 Найдите пропущенные числа Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему? а) 135 : __ = 90 : 2 б) 18 : 3 = __ : _ 3 366
6 6 Укажите верную пропорцию: а) 2 : 3 = 5 : 10; б) 5 : 10 = 8 : 4; в) 2 : 3 = 10 : 15; г) 3 : 5 = 10 : 12; д) 16 : 6 = 8 : 3.
7 ? Найдите неизвестный член пропорции ? ? ? ? ? ? ?
8 Устное обсуждение (поиск решения) 1. За 2 кг овощей заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг овощей? 2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?
10 Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой… Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой… Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции … Средний член пропорции равен … Пропорция верна, если …
11 С ) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. Х) … произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции. А) … при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же. П) … нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член. У) … при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз. Е) … отношению произведения крайних членов к известному среднему
13 «Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите. «да» знаком «+», «нет» знаком «-».
14 1.Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью. 2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны. 3.При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
15 4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны. 5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны. 6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
Упражнение 791 Часть 1 (Задание 785) – Математика 6 класс – Виленкин Н.Я.
16 7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны. 8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны. ?
18 Поставь себе оценку: 8 правильных ответов – « 5 » 7-6 правильных ответов – « 4 » 5-4 правильных ответов – « 3 »
19 784 Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?
20 Решение. Масса семени (кг) Масса масла (кг) 21 5,1 7 х Определим зависимость и составим пропорцию: 21_7=5,1:х х=7*5,1:21 х=1,7 Ответ: 1,7кг масла
21 785 Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?
22 Решение. К-во бульдозеров Время.(мин) х Определим зависимость и составим пропорцию: 7_5=210:х х=210*5:7 х= 150( мин). 150 мин. = 2,5 часа Ответ: за 2,5 часа
23 За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна. Ответ: 160 (км)
24 Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости: Неизвестное число обозначается буквой х. Условие записывается в виде таблицы. Устанавливается вид зависимости между величинами. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость — противоположно направленными стрелками. Записывается пропорция. Находится её неизвестный член.
25 836 Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?
26 Решение. Скорость (км/час) Время (час) ласточка 50 0,5 стриж 100 х Определим зависимость и составим пропорцию: 100_50=0,5:х х=50*0,5:100 х=0,25 Ответ: 0,25 час.=15 минут
27 ? Проверь себя: Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин. Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры обратно пропорциональных величин. Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
Источник: www.myshared.ru
Прямая и обратная пропорциональные зависимости — ГДЗ ответы учебник Виленкин Жохов 6 класс
782. Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами: а) путём, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем её движения; б) стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством; в) площадью квадрата и длиной его стороны; г) массой стального бруска и его объёмом; д) числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы; е) стоимостью товара и его количеством, купленным на определённую сумму денег; ж) возрастом человека и размером его обуви; з) объёмом куба и длиной его ребра; и) периметром квадрата и длиной его стороны; к) дробью и её знаменателем, если числитель не изменяется; л) дробью и её числителем, если знаменатель не изменяется.
а) Прямо пропорциональная
б) Прямо пропорциональная
в) Нет пропорциональной зависимости
г) Прямо пропорциональная
д) Обратно пропорциональная
е) Обратно пропорциональная
ж) Нет пропорциональной зависимости
з) Нет пропорциональной зависимости
и) Прямо пропорциональная
к) Обратно пропорциональная
л) Прямо пропорциональная
783. Стальной шарик объёмом 6 см 3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объём 2,5 см 3 ?
784. Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?
785. Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?
786. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
787. Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посеянных горошин взошло 170. Какой процент горошин дал всходы (процент всхожести)?
788. Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?
789. В лыжной секции занимаются 80 учащихся. Среди них 32 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и какой − мальчики?
790. Завод должен был за месяц по плану выплавить 980 т стали план выполнили на 115%. Сколько тонн стали выплавил завод?
791. За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана. Сколько процентов годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?
792. За три дня было убрано 16,5% всей свёклы. Сколько потребуется дней, чтобы убрать 60,5% всей свёклы, если работать с той же производительностью?
793. В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?
794. Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свёклы. Сколько свёклы надо взять на 650 г мяса?
795. Вычислите устно:
796. Представьте в виде суммы двух дробей с числителем 1 каждую из следующих дробей:
797. Из чисел 3, 7, 9 и 21 составьте две верные пропорции.
9 : 3 = 21 : 7;
7 : 3 = 21 : 9.
798. Средние члены пропорции 6 и 10. Какими могут быть крайние члены? Приведите примеры.
18 : 6 = 15 : 5;
1 : 6 = 10 : 60.
799. При каком значении х верна пропорция:
800. Найдите отношение: а) 2 мин к 10 с; б) 0,3 м 2 к 0,1 дм 2 ; в) 0,1 кг к 0,1 г; г) 4 ч к 1 сут; д) 3 дм 3 к 0,6 м 3 .
801. Где на координатном луче должно быть расположено число с, чтобы была верна пропорция a/b = c/d (рис. 34)?
802. Развивайте свою память! Закройте таблицу листом бумаги. На несколько секунд откройте первую строку и затем, вновь закрыв её, постарайтесь повторить или записать три числа этой строки. Если вы верно воспроизвели все числа, переходите ко второй строке таблицы.
Если в какой−либо строке допущена ошибка, сами напишите несколько наборов из такого же, как в строке, количества двузначных чисел и тренируйтесь в их запоминании. Если вы можете без ошибок воспроизвести не менее пяти двузначных чисел, у вас хорошая память.
803. Решите уравнение:
г)
804. Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел:
805. Из равенства произведений 3 * 24 = 8 * 9 составьте три верные пропорции.
3 : 9 = 8 : 24;
3 : 8 = 9 : 24;
24 : 9 = 8 : 3.
806. Длина отрезка АВ равна 8 дм, а длина отрезка CD равна 2 см. Найдите отношение длин отрезков АВ и CD. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина отрезка CD?
807. В санатории 460 отдыхающих, из которых 70% взрослые, а остальные − дети. Сколько детей отдыхало в санатории?
В санатории 460 * (1 − 0,7) = 460 * 0,3 = 136 детей.
808. Найдите значение выражения:
809. Решите задачу:
1) При обработке детали из отливки массой 40 кг в отходы ушло 3,2 кг. Какой процент составляет масса детали от массы отливки?
2) При сортировке зерна из 1750 кг в отходы ушло 105 кг. Какой процент зерна остался?
810. Найдите значение выражения:
1) 6,0008 : 2,6 + 4,23 • 0,4 = 2,308 + 1,692 = 4
2) 2,91 * 1,2 + 12,6288 : 3,6 − 3,492 + 3,508 = 7
811. Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?
812. Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?
813. Бетонная плита объёмом 2,5 м 3 имеет массу 4,75 т. Каков объём плиты из такого же бетона, если её масса 6,65 т?
814. В сахарной свёкле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 38,5 т сахарной свёклы? Ответ округлите до десятых долей тонны.
38,5 * 18,5% = 38,5 * 0,185 = 7,1 т сахара.
815. В семенах подсолнечника нового сорта содержится 49,5% масла. Сколько килограммов таких семян надо взять, чтобы в них содержалось 29,7 кг масла?
817. В семенах льна содержится 47% масла. Сколько масла содержится в 80 кг семян льна?
818. Рис содержит 75% крахмала, а ячмень − 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?
Источник: matem-gdz.ru