Использование матриц в строительстве

Матрица — это одна из форм моделей календарного планирования, т.е. форма отображения организации строительных работ.

Матрица представляет собой таблицу, в которой записываются продолжительности выполнения всех видов работ на каждом частном фронте. Если разбивка на частные фронты по всем видам работ одинакова и каждая последующая работа может выполняться после завершения предыдущей на первом частном фронте, составляется матрица размерностью т х п (т — количество фронтов работ, п- количество видов работ).

Если эти условия не выполняются, рекомендуется сначала составить матрицу разбивки объекта на частные фронты работ. Такая матрица определяет возможности совмещения отдельных работ на объекте, исходя из возможностей совместной работы машин, механизмов и оборудования, технологических условий производства работ и требований техники безопасности.

Одним из наиболее эффективных средств при фиксации исходных данных при формировании и оптимизации объектных потоков является матрица, которая позволяет отобразить фронты и виды работ. В каждой ячейке матрицы представлена продолжительность работ каждого вида на частном фронте. Однако в практике проектирования поточной организации работ возникает необходимость членения общего фронта работ на частные, применительно к разным фронтам работ, что нашло отражение в предыдущем разделе. Поэтому возникает необходимость формирования матрицы продолжительности работ в системе ОФР в конкретных условиях производства и накладываемых ограничений.

Практическое применение матриц

Сложность составления матриц продолжительности работ состоит в необходимости моделирования реальной технологии производства работ. Поэтому при формировании матриц в первую очередь оценивается возможность выполнения последующего вида работ на подготовленном предыдущем фронте работ, т.е. учитывается необходимость освобождения фронтов работ. При формировании реальной матрицы соблюдается следующий принцип: если на данном фронте по окончании работ предшествующей бригадой могут быть начаты работы следующей бригадой, то значения продолжительности работ этой бригады записываются в ячейку матрицы смежной по горизонтали с ячейкой, содержащей продолжительности работ первой бригады, а если нет, то в ней ставится «0».

Кроме того, путем соответствующей замены значений продолжительности работ в матрицах учтены организационно-технологические требования:

1) обеспечение безопасности работ на объекте;

2) получение достаточного фронта работ для каждой бригады;

3) соблюдение технологических перерывов при производстве работ;

4) обеспечение теплом при производстве отделочных работ.

Целесообразно представлять матрицы с различными системами разбивки общих фронтов на частные по видам работ со смещенными шкалами. При этом смещение определяется между завершением предшествующей и началом последующей работы смежных видов в виде горизонтальной связи. Такое смещение имеет место между работами нулевого цикла и работами по возведению надземной части, между работами, но монтажу надземной части и внутренними работами, между столярно-плотницкими и малярными работами. В общей матрице смещение отдельных частей требует заполнение пустых клеток «0».

АССОРТИМЕНТНАЯ МАТРИЦА — формирование, управление, контроль — Управление ассортиментом ч. 12

НИР

Время на каждом частном фронте при выполнении каждого вида работ называется ритмом. Продолжительность выполнения комплекса работ может быть определена как сумма периодов развертывания и продолжительности последнего вида работ.

Период развертывания – это время начала работ последующего вида, отсчитывая от начала работ предыдущего вида.

Значение периодов развертывания рассчитывается для каждого частного фронта между двумя смежными потоками и всей совокупности значений периодов развертывания. В результате выбирается максимальное значение, что и обеспечивает беспростойную работу бригад.

Расписание работ – это начало и окончание работ каждого вида на каждом частном фронте.

Время начала последующего вида работы определяется как суммарное значение периодов развертывания.

Между смежными потоками должна быть хотя бы одна критическая точка. Критическая точка – это точка, при которой окончание предшествующей работы равно началу последующей.

За счет изменения очередности освоения частных фронтов работ можно добиться сокращения общей продолжительности.

Критерием оптимальности является минимальная продолжительность.

Таблица «Матрица продолжительности работ (потока НИРом)»

офр	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж (52)	И (14)	К (14)	Л (14)	М (13)	Н (13)	О (13)	П (13)	С (13)	Т (13)
I	0 1 1	1 4 3	4 6 2	6 37 31	37 41 4	41 46 5	46 53 7	86 88 2	88 90 2	90 92 2	92 94 2	94 96 2	96 98 2	98 100 2	100 102 2	102 104 2
II	53 60 7	88 90 2	90 92 2	92 94 2	94 96 2	96 98 2	98 100 2	100 102 2	102 104 2	104 106 2
III	60 67 7	90 92 2	92 94 2	94 96 2	96 98 2	98 100 2	100 102 2	102 104 2	104 106 2	106 108 2
IV	67 74 7	92 94 2	94 96 2	96 98 2	98 100 2	100 102 2	102 104 2	104 106 2	106 108 2	108 110 2
V	74 82 8	94 96 2	96 98 2	98 100 2	100 102 2	102 104 2	104 106 2	106 108 2	108 110 2	110 112 2
VI	82 90 8	96 98 2	98 100 2	100 102 2	102 104 2	104 106 2	106 108 2	108 110 2	110 112 2	112 114 2
VII	90 98 8	98 100 2	100 102 2	102 104 2	104 105 1	106 107 1	108 109 1	110 111 1	112 113 1	114 115 1

Т = 1 + 3 + 2 + 31 + 4 + 5 + 40 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 13 = 115

МКР

Также в строительстве применяется потоки с немедленным началом каждой последующей работы после завершения предшествующей при наличии ресурса и фронта работ, то есть традиционный метод организации работ.

Таблица «Матрица продолжительности работ (поток с МКР)»

офр	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	С	Т
I	0 1 1 0 1	1 4 3 1 3	4 6 2 3 4	6 37 31 4 33	37 41 4 33 37	41 46 5 37 42	46 52 7 42 53
II	52 59 7 53 65
III	59 66 7 65 77	66 68 2 89 91	68 90 2 91 93	90 92 2 93 95	92 94 2 95 97	94 96 2 97 99	96 98 2 99 101	98 100 2 101 103	100 102 2 103 105	102 104 2 105 107
IV	66 73 7 77 89	73 75 2 91 93	90 92 2 93 95	92 94 2 95 97	94 96 2 97 99	96 98 2 99 101	98 100 2 101 103	100 102 2 103 105	102 104 2 105 107	104 106 2 107 109
V	73 81 8 89 100	75 77 2 93 95	92 94 2 95 97	94 96 2 97 99	96 98 2 99 101	98 100 2 101 103	100 102 2 103 105	102 104 2 105 107	104 106 2 107 109	106 108 2 109 111
VI	81 89 8 77 89	89 91 2 95 97	94 96 2 97 99	96 98 2 99 101	98 100 2 101 103	100 102 2 103 105	102 104 2 105 107	104 106 2 107 109	106 108 2 109 111	108 110 2 111 113
VII	89 97 8 77 89	97 99 2 97 99	99 101 2 99 101	101 103 2 101 103	103 105 2 103 105	105 107 2 105 107	107 109 2 107 109	109 111 2 109 111	111 113 2 111 113	113 115 2 113 115
99 101 2 99 101	101 103 2 101 103	103 105 2 103 105	105 107 2 105 107	107 109 2 107 109	109 111 2 109 111	111 113 2 111 113	113 115 2 113 115	115 117 2 115 117
101 103 2 106 108	103 105 2 108 110	105 107 2 110 112	107 108 1 112 113	109 110 1 113 114	111 112 1 114 115	113 114 1 115 116	115 116 1 116 117	117 118 1 117 118

Продолжительность работ 118 дней.

НОФР

Расчет потока с непрерывным освоением фронтов может осуществляться на матрице в системе ОФР, но лучше транспонировать матрицу в систему ОВР. В последнем случае методика расчета потока с непрерывным освоением фронтов работ аналогична расчету потока с непрерывным использованием ресурсов, но обеспечивается нулевое растяжение не ресурсных, а фронтальных связей. При этом имеют место простои ресурсов.

Продолжительность потока с непрерывным освоением фронтов равна сумме периодов развертывания второго и последующих фронтальных комплексов работ и продолжительности работ последнего фронтального комплекса.

Источник: megaobuchalka.ru

Применение матричных моделей организации строительства

из «Оптимизация строительства магистральных трубопроводов «

Несмотря на отмеченные преимущества сетевых графиков перед линейными, применение их при строительстве линейной части магистральных трубопроводов остается ограниченным. Причины в том, что, во-первых, сетевые графики представляют достаточно сложную модель строительного производства, во-вторых — основные принципы поточности выполнения работ по строительству линейной части трудно формализуются сетевыми графиками. [c.69]
Матрица выполнения работ по сооружению трубопровода в пределах линейного объектного строительного потока (ЛОСП) строится следующим образом по горизонтали откладываются выделенные захватки, по вертикали — строительные процессы. [c.70]
В полученных ячейках матрицы (рис. 12) записываются основные временные параметры выполнения процесса на каждом участке начало работ — , продолжительность / и окончание работ — ft. [c.70]
Начало работ на первой захватке /п — 0. [c.70]
Для определения временных параметров каждого последующего процесса необходимо знать его продолжительность (Тг) в пределах данного ЛОСП Tr = S P. [c.70]
Для изображения дополнительной информации размеры ячеек матрицы соответственно могут быть увеличены. [c.72]
Известно, что увеличение объема информации до известного предела создает более благоприятные условия для выбора оптимального управленческого решения. Дальнейшее увеличение объема информации может привести к отрицательным последствиям. [c.72]
Учитывая это, из перечисленных данных в ячейках матричной модели при расчетах, кроме основных временных параметров, рекомендуется указывать лишь темп выполнения работ. Минимальные технологические сближения процессов, величина которых постоянная по строкам, удобнее выносить в правую расчетную часть матрицы. По этим же причинам в эту часть матрицы можно выносить величину затрат на передислокацию одного технологического звена и оценку изменения продолжительности выполнения работ. [c.74]
Даты начала и окончания работ, возможные технологические разрывы и организационные простои удобнее фиксировать в окончательном варианте матрицы, выдаваемом в проектах организации строительства или производства работ. Исходную информацию при составлении матричной модели удобнее фиксировать в карте определения темпов линейных строительных процессов. -. [c.74]
Оценивая данный метод организации работ в целом, можно отметить, что матричная модель строительства линейной части трубопровода, сохраняя наглядность и простоту изображения хода выполнения строительных процессов во времени и пространстве имеет высокую аналитическую точность расчетов всех основных параметров строительного потока и позволяет применять ЭВМ для механизации работ по его управлению. Необходимо также отметить, что матричная модель организации строительства легка изготовляется на ЭВМ в виде обычных табуляграмм. Пример построения матричной модели приведен в приложении 3. [c.74]

Источник: economy-ru.info

Организация, управление и планирование в строительстве

Расчет разноритмичного потока с использованием матрицы

В исходных данных к заданию указаны ритмы частных потоков. Ритм частных потоков – это ритм работы бригады – продолжительность работы на одной захватке.

Исходные данные к расчету разноритмичного потока

Заполняем клетки матрицы продолжительностями работ учитывая, что у каждой бригады на всех захватках ритм работы одинаков.

Рис. 1 Расчет параметров разноритмичного потока с помощью матрицы

Определяем ∑ti суммируя продолжительность работ бригады на каждой захватке.

Продолжительность работ на всех захватках:

I бригады ∑ti = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 дней;

II бригады ∑ti = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 дней;

III бригады ∑ti = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 дней;

IV бригады ∑ti = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 дней;

V бригады ∑ti = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 дней.

Полученные значения ∑ti записываем в предпоследнюю строку матрицы.

Определяем ∑tj суммируя продолжительность работ всех бригад на отдельной захватке. Для разноритмичного потока ∑tj на каждой захватке будет одинаковой. В нашем примере ∑tj = 4 + 4 + 4 + 9 + 6 = 27 дней. Полученные значения ∑tj записываем в соответствующую строку правого столбца матрицы над чертой.

Заполняем время начала и окончания работ на захватке. Заполнение начинаем с первой клетки (пересечение первой строки и первого столбца) матрицы. Для этого в левый верхний угол первой клетки матрицы заносим время начала работ, для I бригады на I захватке – это 0. В правый нижний угол первой клетки матрицы заносим время окончания работ бригады на захватке суммируя время начала работ на захватке и продолжительность работ, для I бригады на I захватке – это 0 + 4 = 4 дня.

Переходим к второй клетке (пересечение второй строки и первого столбца) матрицы заполняя ее левый верхний угол. Временем началом работы на II захватке считается время окончания работ на I захватке, следовательно, значение из правого нижнего угла первой клетки матрицы переносится в левый верхний угол второй клетки матрицы. Заполняем правый нижний угол второй клетки матрицы суммируя время начала работы и продолжительность работ, для I бригады на II захватке – это 4 + 4 = 8 дней. Аналогичным образом поступаем для всех остальных захваток I бригады.

Расчет времени начала и окончания работ на захватках для других бригад ведут в зависимости от продолжительности работ. Если продолжительность работы последующей бригады больше или равна предыдущей, то заполнение столбца матрицы проводят сверху вниз, если меньше, то снизу верх.

В нашем примере продолжительность работ I и II бригады равны (20 = 20), следовательно, временем начала работы II бригады на I захватке, будет время окончания работ I бригады на I захватке, значение из правого нижнего угла первой клетки матрицы переносим в левый верхний угол клетки находящейся на пересечении первой строки и второго столбца матрицы. Дальнейшее заполнение значений до четвертого столбца включительно подобно первому столбцу матрицы.

Продолжительность работ IV бригады больше продолжительности работ V бригады (45 > 30), следовательно, заполнение пятого столбца матрицы проводим снизу вверх. Время начала работ V бригады на V захватке будет время окончания работ IV бригады на V захватке, записываем это значение в левый верхний угол клетки находящейся на пересечении пятой строки и пятого столбца матрицы. Это значение также является временем окончания работ V бригады на IV захватке, поэтому переносим его в правый нижний угол вышележащей клетки матрицы. Расчет времени начала и окончания работ проводим в обратном порядке вычитая из времени окончания работ продолжительность работ (направление заполнения значений указанно на рис. 1 фиолетовыми стрелками).

После заполнения всех значений времени начала и окончания работ на каждой захватке приступаем к определению значений t0 – продолжительности перерывов в работе смежных бригад на захватках. Величина простоя определяется, как разность времени начала работ последующей бригады и временем окончания работ предыдущей бригады на данной захватке. В нашем примере продолжительность перерывов в работе смежных бригад составляет:

На I захватке для IV и V бригады t0 = 33 – 21 = 12 дней;

На III захватке для III и IV бригады t0 = 30 – 20 = 10 дней;

На IV захватке для IV и V бригады t0 = 51 – 48 = 3 дня.

Далее суммируем продолжительности перерывов в работе у смежных бригад:

— по строкам матрицы определяя общую продолжительность простоя фронта работ на всех захватках. В нашем примере общая продолжительность перерывов между окончанием работ на захватках III бригады и налом работ на захватках IV бригады составляет ∑t0 = 0 + 5 + 10 + 15 + 20 = 50 дней. Полученные значения ∑t0 записываем в нижнюю строку матрицы;

— по столбцам матрицы определяя общую продолжительность простоя фронта работ на отдельной захватке. В нашем примере общая продолжительность перерывов в работе на III захватке составляет ∑t0 = 0 + 0 + 10 + 6 = 16 дней.

Суммируем полученные ранее значения ∑tj и ∑t0 записываем в соответствующую строку правого столбца матрицы под чертой. Определяем С – степень эффективности запроектированных потоков по формуле C = ∑∑tj/(∑∑tj+∑∑t0). В нашем примере С = (27 + 27 + 27 + 27 +27)/(39 + 41 + 43 + 45 + 47) = 135/215 = 0,63

Расчет неритмичного потока с использованием матрицы

Исходные данные к расчету неритмичного потока

Расчет неритмичного потока начинаем с заполнения клеток матрицы продолжительностями работ согласно заданию.

Определяем ∑ti суммируя продолжительность работ бригады на каждой захватке.

Продолжительность работ на всех захватках:

I бригады ∑ti = 7 + 8 + 9 + 3 + 2 = 29 дней;

II бригады ∑ti = 1 + 5 + 4 + 8 + 2 = 20 дней;

III бригады ∑ti = 1 + 2 + 1 + 8 + 5 = 17 дней;

IV бригады ∑ti = 2 + 8 + 6 + 7 + 7 = 30 дней;

V бригады ∑ti = 2 + 3 + 5 + 6 + 7 = 23 дней.

Полученные значения ∑ti записываем в предпоследнюю строку матрицы.

Определяем ∑tj суммируя продолжительность работ всех бригад на отдельной захватке:

I захватка ∑tj = 7 + 1 + 1 + 2 + 2 = 13 дней;

II захватка ∑tj = 8 + 5 + 2 + 8 + 3 = 26 дней;

III захватка ∑tj = 9 + 4 + 1 + 6 + 5 = 25 дней;

IV захватка ∑tj = 3 + 8 + 8 + 7 + 6 = 32 дня;

V захватка ∑tj = 2 + 2 + 5 + 7 + 7 = 23 дня.

Полученные значения ∑tj записываем в соответствующую строку правого столбца матрицы над чертой.

Рис. 2 Расчет параметров неритмичного потока с помощью матрицы

Определяем ∑ti суммируя продолжительность работ бригады на каждой захватке.

Заполняем время начала и окончания работ на захватке. Заполнение начинаем с первой клетки (пересечение первой строки и первого столбца) матрицы. Для этого в левый верхний угол первой клетки матрицы заносим время начала работ, для I бригады на I захватке – это 0. В правый нижний угол первой клетки матрицы заносим время окончания работ бригады на захватке суммируя время начала работ на захватке и продолжительность работ, для I бригады на I захватке – это 0 + 7 = 7 дней. Дальнейшее заполнение значений первого столбца матрицы ведем сверху вниз аналогично заполнению первого столбца матрицы для расчета разноритмичного потока.

Переходим к увязке I и II бригады. Определим места критических сближений для этого находим наибольшую продолжительность выполнения работ на захватках этими бригадами путем суммирования продолжительностей работ. Предположим, что критическое сближение находится на I захватке, тогда продолжительность выполнения работ TI = 7 + 1 + 5 + 4 + 8 + 2 = 27 дней. Аналогично выполняем те же самые операции, предполагая, что критическое сближение находится на II, III, IV, V захватке:

TII = 7 + 8 + 5 + 4 + 8 + 2 = 34 дня;

TIII = 7 + 8 + 9 + 4 + 8 + 2 = 38 дней;

TIV = 7 + 8 + 9 + 3 + 8 + 2 = 37 дней;

TV = 7 + 8 + 9 + 3 + 2 + 2 = 31 день.

Полученные значения записываем в столбец под последней строкой матрицы между столбцами I и II бригады.

Рис. 3 Расчет параметров неритмичного потока с помощью матрицы

Максимальная продолжительность показывает место критического сближения, в нашем примере это 38, следовательно, III захватка является критической. На этой захватке процесс начинается без задержки, поэтому время окончания выполнения работ I бригады III захватке является временем начала работ II бригады III захватке.

Далее заполнение столбца значениями времени начала и окончания работ на захватках возможно двумя способами:

1) Заполнение столбца матрицы начиная от значения времени начала работ II бригады III захватке проводят сверху вниз до значения окончания работ II бригады V захватке и снизу верх до значения начала работ II бригады I захватке. После этого вычисляются значения продолжительности перерывов в работе смежных бригад на захватках подобно рассмотренному выше расчету разноритмичного потока.

2) Первоначально вычисляются значения продолжительности перерывов в работе смежных бригад на захватках путем вычитания из максимального значения продолжительности выполнения работ значений указанных в столбце под последней строкой матрицы:

I захватка t0 = Tmax – TI = 38 – 27 = 11 дней;

II захватка t0 = Tmax – TII = 38 – 34 = 4 дня;

III захватка t0 = Tmax – TIII = 38 – 38 = 0;

IV захватка t0 = Tmax – TIV = 38 – 37 = 1 день;

V захватка t0 = Tmax – TV = 38 – 31 = 7 дней.

Полученные значения t0 записываем в матрицу, далее вычисляем значения времени начала работ на захватке путем сложения значений времени окончания работ предыдущей бригадой на данной захватке и продолжительностью перерыва. Значения времени окончания работ на захватке определяем аналогично первому столбцу матрицы.

Вычисление остальных параметров потока не отличается от разноритмичного потока, рассмотренного выше.

Источник: xn—-8sbkelhotdj0amdk2e.xn--p1ai