Матрица в строительстве что это

Матрицы в строительной механике: учеб. пособие. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008. – 111 с: ил.

Учебное пособие соответствует ГОС ВПО направлений подготовки дипломированных специалистов: 270100 «Строительство», 270200 «Транспортное строительство» специальностей: 270102 «Промышленное и гражданское строительство»; 270201 «Мосты и транспортные тоннели» по дисциплине «Строительная механика».

Учебное пособие содержит изложение материала о применении теории матриц в расчетах строительных конструкций. Приведены матричные методы определения перемещений, матричная форма метода сил и метода перемещений, матричный метод проф. А.Ф.Смирнова для определения критической нагрузки в теории устойчивости сооружений, матричные методы решения задач динамики сооружений. Завершает изложение применение теории матриц в методе конечных элементов. Теоретический материал сопровождается решением примеров.

Предназначено для студентов всех форм обучения.

Z ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный

4. Что такое определитель матрицы? — bezbotvy

Университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2008

Введение

Настоящее пособие включает разделы строительной механики, в которых излагаются методы статического и динамического расчета сооружений использующие матричные методы. Представленный материал соответствует действующим в настоящее время учебным программам для строительных и транспортных специальностей.

Развитие строительной механики в настоящее время связано с приме­нением в расчетах строительных конструкций мощных персо­нальных компьютеров (ПК). В связи с этим в теорию расчетов все шире внедряются, использующие удобные для реализации на ПК матричные методы. В настоящее время каждый инженер-расчетчик имеет в своем распоряжении мощный персональный компьютер, который может вы­полнить любой расчет по программам, написанным на основе методов строительной механики. В свою очередь методы строительной меха­ники требуют перед программированием описания задачи в матричной форме, поскольку язык матричной алгебры оказался наиболее удобным для общения человека с электронно-вычислительной машиной.

Студенты, обучающиеся на инженерно-строительных специально­стях, по мере изучения различных дисциплин впервые встречаются с теорией матриц в курсе высшей математики, где им даются основные понятия матричной алгебры. Там же показано применение теории мат­риц к решению систем линейных алгебраических уравнений.

Это все, что дает курс высшей математики будущему инженеру строителю. Для изучения строительной механики этих сведений, полученных на первом курсе обучения явно недостаточно. Поэтому в данном пособии в начале кратко изложен материал матричной алгебры, известный из курса выс­шей математики, а именно сложение, умножение и обращение матриц.

Далее излагаются понятия собственных чисел и собственных векторов матриц. Формулируется полная проблема собственных значений мат­риц. Дается один из методов решения этой проблемы – метод итера­ций.

В пособии изложены следующие матричные методы: теория переме­щений, методы статического расчета: методы сил и перемещений, оп­ределение критической нагрузки при расчете на устойчивость, методы динамического расчета конструкций при действии гармонической и про­извольной нагрузки.

Хочешь ВЫЙТИ ИЗ СИСТЕМЫ ? 12 простых ШАГОВ чтобы выйти из МАТРИЦЫ изменить МИР и улучшить СВОЮ ЖИЗНЬ

Последний раздел посвящен использованию теории матриц в методе конечных элементов. Здесь также рассмотрено решение статических задач, задач устойчивости и динамики стержневых систем.

Источник mydocx.ru

Матричный способ

Наименее трудоемким способом расчета поточной организации работ является предложенный проф. В. А. Афанасьевым матричный способ.

Матрица представляет собой таблицу, образованную пересекающимися строками и графами, в которые заносятся соответствующие данные. В зависимости от назначения показателей, вписанных на ординате матрицы, различают системы BP (виды работ) и ФР (фронты работ).

Для фиксации всех расчетных показателей каждый прямоугольник сетки матрицы разбивается на шесть прямоугольников (по два в трех уровнях); для фиксации связей между работами и частными фронтами вводятся специальные полосы, или графы. В левом верхнем прямоугольнике вписываются продолжительности работ, в верхнем среднем — ранние сроки выполнения работ, в правом нижнем — поздние сроки выполнения работ, в правом верхнем — общий резерв времени работ. Незаполненные прямоугольники заштриховываются (рис. 3.4).

Для расчета неритмичного потока с непрерывным использованием ресурсов составляется исходная матрица в системе ФР и выявляются такие сроки начала отдельных работ (частных потоков) в общем потоке, которые обеспечивали бы максимальное сближение частных потоков и непрерывное использование ресурсов (ресурсные связи равны нулю, а фронтальные связи могут иметь численное значение).

Расчет неритмичных потоков с непрерывным освоением частных фронтов (фронтальные связи равны нулю) выполняется аналогично, но в этом случае исходная матрица продолжительностей работ составляется в системе BP.

Выполним расчет неритмичного потока на следующем примере. Неритмичный поток с продолжительностью разнородных работ (А, Б, В и Г), заданных матрицей), выполняется на четырех частных фронтах (I, II, III, IV). Сетевая модель данного неритмичного потока при учете ресурсных и фронтальных связей представлена на рис. 3.5.

Рис. 3.4. Расчетные матрицы а — в системе ФР; б — в системе BP

Рис. 3.5. Сетевая модель с фронтальными и ресурсными связями

Рис. 3.6. Расчетная матрица

Расчет на матрице выполняется в следующей последовательности. Вписываем в левые верхние прямоугольники каждого блока матрицы продолжительность работ на разных фронтах, а в средние левые прямоугольники каждого блока — подсчитанные ранние сроки выполнения работ (раннее начало — раннее окончание). Подсчитываем поздние сроки выполнения работ (позднее начало — позднее окончание) и заносим их значения в правые нижние прямоугольники каждого блока матрицы.

Общие резервы работ определяем как разность между поздним и ранним началом или между поздним и ранним окончанием каждой работы и полученные значения резервов вписываем в правые верхние прямоугольники каждого блока матрицы.

Определяем численные значения разрывов во времени окончания предшествующих по виду работ и начала последующих (ресурсные связи), а также окончания предшествующих по каждому частному фронту работ и начала последующих (фронтальные связи). Численные значения вписываем в соответствующие прямоугольники, фиксирующие связи между работами и фронтами.

Анализ матрицы (рис. 3.6) показывает, что она включает все расчетные параметры потока и работы, находящиеся на критическом пути, резервы которых равны нулю. Для наглядности эти работы на матрице включены в прямоугольники, обведенные жирной линией.

Источник www.stroitelstvo-new.ru

Строй-справка.ру

Матричная форма расчета

Матричная форма расчета

Матричная форма расчета — один из способов расчета параметров поточного строительства и представления моделей строит, производства с помощью таблиц. К М.ф.р. и форме представления моделей организации строит, производства прежде всего относятся таблицы, которые могут быть использованы как самостоят, формы представления моделей строит, производства и как формы для подготовки исходных данных при любых др. способах расчета и представления моделей (линейном, циклог-раммном, сетевом), напр., при разработке календарных графиков строительства.

Матрицы — это прямоугольная табл. с пересекающимися т строками и п столбцами, с образованием клеток в местах их пересечения, в которые вписывают характеристики работ, напр., объемы работ в натур, или стоимостных показателях, трудоемкость, машиноемкость, продолжительность строительства, срок их выполнения или к.-л. др. пок-ли.

На одной из сторон матрицы выписываются все виды работ или частные фронты, а на другой — соответственно частные фронты или виды работ. В зависимости от того, какие показатели выписываются на ординате матрицы, различают системы ОВР и ОФР. В системе ОВР на ординате выписываются виды работ, на абсциссе — частные фронты; в системе ОФР — наоборот.

К достоинствам матриц относится четкость связей между работами, что делает матрицы важными при формировании, расчете и оптимизации разл. методов организации строительства.

Поясним излож. примером расчета продолжительности и др. параметров неритмичного потока с использованием матриц. В середину клеток матрицы записывают продолжительность работ бригад на захватках. Расчет выполняют в такой последовательности.

Сначала в конце каждого столбца проставляют продолжительность работы бригад 2 f, для чего суммируют продолжительность их работ на всех захватках. Так, для 1-й бригады эта продолжительность равна 5ед. времени, для 2-й — 8 ед. и т.д. Далее в верхний левый угол первой клетки заносят время начала работы 1 -й бригады на I захватке (обычно нуль), а в нижний правый угол — окончание работы бригады, которое равно времени начала работы плюс ее продолжительность.

Т.к. время окончания работы на I захватке считается началом работы этой бригады на II захватке, то время без изменений переносится в левый верхний угол второй клетки этого же столбца. Суммируя это время с продолжительностью работы на II захватке, определяем время окончания работы. Это время записывают в нижний угол второй клетки.

Таким образом рассчитывают начало и окончание работ на всех захватках 1-й бригады. Дальнейший расчет по столбцам ведут в зависимости от продолжительности работы бригад. Если продолжительность работы послед, бригады больше продолжительности работы предыдущей, то расчет ведут сверху вниз, а если меньше — снизу вверх.

Т.к. общая продолжительность работ 2-й бригады в рассматриваемом примере больше продолжительности работ 1-й бригады (8> 5), то расчет начала и окончания работ 2-й бригады на захватках начинают сверху, т.е. с момента, когда освободится I захватка. Для этого вначале в левый угол последней клетки третьего столбца переносят время окончания работ 2-й бригады на последней захватке.

Одновременно это время переносят в правый нижний угол вышележащей клетки, где это время соответствует окончанию работы 3-й бригады на предыдущей захватке. Начало работы бригады на этой захватке определяют как разность между этим временем и продолжительностью работы бригады на захватке. Аналогичным образом заполняют все клетки матрицы. Цифра в нижнем углу последней клетки матрицы показывает общую продолжительность выполнения работ. В нашем примере она равна 15 ед. времени.

После расчетов параметров потока с использованием матрицы для наглядности целесообразно построить циклограмму потока.

Источник stroy-spravka.ru