Четвертичные отложения, песчаники нижнего кембрия, тектонические разломы. Такое впечатление, что петербургские метростроевцы, рассуждающие об этом, разбираются в строении недр, как заправские геологи. Еще бы, ведь строительству подземки в устье Невы, где верхняя часть геологического слоеного пирога, перенасыщенная влагой, для этого малопригодна, кажется, противится сама природа. Но «разубеждать» ее, минуя коварные плывуны, все-таки можно, говорит Владимир МАРКОВ, заместитель гендиректора научно-исследовательского проектно-изыскательского института «Ленметрогипротранс». О том, как специалисты это делают, какие методы применяют, снижая риски, он рассказал корреспонденту «СПб ведомостей» Виктору ЮШКОВСКОМУ.
ФОТО Александра ДРОЗДОВА
– Некоторые считают, что строить город на болотах было авантюрой. А создавать в нем подземку, наверное, и подавно?
– У отца-основателя Петербурга были, конечно, причины закладывать столицу империи именно здесь, на заболоченных землях, хотя это противоречило всем строительным канонам. Но население города росло, и спустя время стало очевидно, что без подземного пассажирского транспорта не обойтись. При этом специалисты понимали, что условия для строительства метрополитена тут, мягко говоря, не самые лучшие.
Классические методы строительства ссылок — Урок 17 Школа SEO
На всей территории Петербурга, а не только в его исторической части крыша геологического разреза представляет собой четвертичные отложения, уходящие на глубину до 40 м. Это водонасыщенные непрочные грунты: супеси и суглинки разной консистенции, болотистые и озерно-морские отложения ила и песка. Тогда как москвичи, например, имеют дело с довольно устойчивыми грунтами, позволяющими всюду строить станции метро мелкого заложения. Но если пройти у нас верхнюю толщу, углубившись до коренных пород, условия для работы в этом кембрийском горизонте будут вполне сносными.
Общая геологическая картина такова, хотя есть тут, естественно, и свои нюансы.
– Владимир Андреевич, но первостроителям метро это не помешало взяться за дело?
– Выходит, что так. Проектирование первой очереди Кировско-Выборгской линии длиной 16,5 км началось, как известно, в 1939 г., а за пять лет до того группа москвичей-инженеров тщательно провела изыскания.
Методика этих работ практически не изменилась доныне: по всей линии будущей трассы в городе бурятся, с определенным интервалом, скважины. Для чего? Чтобы получить керн, то есть образцы пород, изучить его в лабораторных условиях и выяснить, какие грунты и на каких глубинах можно встретить. А уже исходя из этой информации (сегодня мы опираемся еще и на материалы геофизических исследований) можно рассчитать оптимальные параметры проектируемых объектов: глубину и трассировку тоннелей, тип станций и т. д.
Московский Метропроект создал в Ленинграде свой филиал, Стройпроект # 5 (предтеча нашего института), выдавший проектное задание на строительство красной линии будущей подземки. Работая стахановскими темпами, бригады ленинградского Строительства # 5, на основе которого позже был создан «Ленметрострой» (ныне петербургский «Метрострой»), за 5,5 месяца 1941 г. успели заложить 34 шахтных ствола и начать проходку 11 штолен.
СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬСТВА НОВОСТРОЕК
Когда началась война, руководители города решили применить к ним «мокрую консервацию», то есть затопить эти выработки, которые все равно бы не сохранились.
– В ту пору метростроевцы и узнали характер грунтов?
– Думаю, начальный этап показательным не был. А вот весной 1955 г., спустя несколько лет после пересмотра проекта и возобновления строительных работ, ввод первой очереди метро оказался под угрозой срыва. При проходке тоннеля в районе станции «Пушкинская» рабочие впервые столкнулись с прорывом плывуна. Это истертая до микрочастиц глина, насыщенная водой, или измельченный песок, образующие густую массу, которая под механическим воздействием, при вскрытии ее выработками, приходит в движение. Чаще всего плывуны встречаются в болотистых местах, и при проходке они опасны, поскольку могут затопить часть тоннеля, прорвавшись в него даже сквозь небольшое отверстие.
Чтобы укрепить эту конструкцию, грунты обычно замораживают. По периметру выработки бурят скважины и устанавливают коллекторы, по которым закачивают рассол – соленую воду определенной температуры (есть и азотный способ заморозки), – который образует надежный ледогрунтовый массив, защищающий объект от попадания плывуна с водой. Так поступили и в 1955 г., благодаря чему в ноябре того же года в намеченный срок начались регулярные пассажирские перевозки на красной линии Ленинградского метрополитена.
Но через год, сооружая тоннель между станциями «Чернышевская» и «Площадь Восстания», проходчики, привыкшие на глубинах 50 – 60 м к сухой кембрийской глине, впервые наткнулись на моренные (ледниковые) отложения, состоящие из песка с вкраплением гальки, валунов и пластичных глин. Чтобы пройти этот ковенский размыв, получивший название от Ковенского переулка (в том месте протекала древняя река), они применили кессонный способ крепления тоннеля, используя вместо заморозки сжатый воздух.
– С чем еще приходилось сталкиваться?
– По большому счету трудность была одна: дойти до твердых кембрийских пород, применяя разные методы закрепления грунта в верхних влагонасыщенных рыхлых слоях. Без этого невозможно было начать проходку вертикального ствола, соорудить эскалаторный тоннель или вырыть котлован под станцию мелкого заложения, где позволяли условия (таких в городе немного: характерные примеры – «Автово», «Беговая» и «Новокрестовская»).
Проходку перегонных тоннелей метростроевцы вели с использованием механизированных щитов (несколько таких машин были изготовлены в Ленинграде на Кировском заводе). Хотя и это зачастую было непросто: рабочие наталкивались на большие валуны, которые следовало разбивать отбойными молотками, а самые массивные – убирать, закапывая ниже тоннеля, или в крайнем случае взрывать. Такие «сюрпризы» попадались, скажем, в районе станции «Невский проспект» и на подходе к «Парнасу», где поезда выходят на поверхность.
Отмечу еще одну особенность. Многие улицы в нашем городе прямые, а линии подземки имеют нередко большие радиусы закругления. Поэтому, даже если бы геологические условия позволяли строить метро открытым способом (как в Новосибирске и Нижнем Новгороде, где наш институт привлекали к проектированию ряда станций), делать это, снося архитектурные шедевры в охранной зоне, никто бы не позволил. Хотя некоторые здания при строительстве вестибюлей волей-неволей приходилось сносить и в Северной столице.
– Были случаи, когда изыскания показали: здесь строить нельзя?
– На моей памяти не было, хотя я тружусь в этой отрасли не один десяток лет. Вопрос стоит иначе: дешевле построить станцию или дороже, медленнее или быстрее. Применять при строительстве традиционные методы или искать новые подходы, опираясь на мировую практику.
Этапность работ не меняется, но раньше наши специалисты сами вели изыскания и бурили скважины, теперь же это делают для нас подрядные организации (геофизические данные интерпретируют для нас сотрудники Горного университета). Ну а геологи нашего института исследуют керн, изучают физико-механические свойства грунта и геологическое строение недр на нужном участке, чтобы проектировщики нашли лучшие проектные решения, касающиеся формы подземных конструкций, способов строительства и т. д.
– А «нырять» под Невой разве не трудно?
– Нисколько. Первый такой тоннель метростроевцы проложили на участке между станциями «Чернышевская» и «Площадь Ленина», работая над второй очередью Кировско-Выборгской линии, сданной в 1958 г. Причем без проблем: вести проходку приходилось на горизонтах значительно ниже не такого уж глубокого, в среднем 10 – 15 м, русла Невы.
Хуже, когда рабочие наталкиваются под землей на бывшие русла невских притоков и плывуны. На небольших глубинах такие встречи не критичны, но если опуститься ниже, это может привести к серьезным последствиям. Известная авария 1974 г. произошла именно так.
На перегоне между станциями «Лесная» и «Площадь Мужества», напомню, трасса пересекала древнюю долину реки: мощную толщу водоносных песков. Обойти это место посчитали невозможным, к тому же работы велись в спешке, чтобы отчитаться перед XXV съездом КПСС о строительстве первой в мире односводчатой станции глубокого заложения. В общем, замороженного грунта оказалось мало, плывун прорвался в оба тоннеля (один проходил там над другим) и стал их заполнять, а быстро закрыть аварийные затворы не получилось.
Чтобы остановить разрушения на поверхности, аварийные выработки затопили. А размыв удалось сдержать, закачав жидкий азот (впервые в мировой практике), который его производители поставляли в Ленинград со всей страны.
– Но потом природа взяла свое.
– Через 20 лет кровлю глин под напором грунтовых вод в том же месте размыло, и в перегон вновь потекла вода. На тоннель надели железобетонную рубашку, укрепили его бетонные стены, свищи заделали специальным раствором, но это не помогло. Едва рабочие укрепили аварийный отрезок верхнего тоннеля, в нижний под большим напором хлынула водно-песчаная смесь, его конструкция деформировалась. Движение поездов на этом участке в конце 1995 г. пришлось прекратить, а восстановили линию, проложив новые тоннели, лишь в 2004 г.
– Значит, есть места, где строить метро опасно?
– Нет, располагая полной информацией о грунтах и соблюдая регламент работ, аварии можно гарантированно избежать, но. Производство опережало порой изыскания, и проходчики шли чуть ли не вслепую, а сроки были жесткими, и строили много. Так, в 1981 г. на участке между станциями «Черная Речка» и «Удельная» метростроевцы установили мировой рекорд: за месяц проложили 1250 м тоннеля.
Хотя всякое, конечно, бывает. При строительстве Невско-Василеостровской линии нарвались на старую разведочную скважину, о которой просто не знали, она нигде не фигурировала. Но, по-хорошему, любую аварию можно предупредить (после каждой мы создаем нормативный документ, описывая процедуру работ в этих условиях). Число их в последние годы сошло на нет, но и строить, увы, стали существенно меньше.
– А кто-то отслеживает, как ведут себя грунты после строительства?
– Такой мониторинг заложен в проекте, занимаются им специализированные организации. На конструкциях метрополитена установлены датчики, которые фиксируют нужные показатели (напряжение арматуры, например) и передают их в компьютерную систему. Но это не более чем перестраховка: метро строят с большим запасом прочности, и грунты со временем лишь уплотняются, а это не страшно.
Самое больное место – наклонные ходы, находящиеся в верхних водонасыщенных слоях. Как бы надежны устройства там ни были, на стыках при попадании влаги появляется ржавчина: вода камень точит. Со временем эскалаторы, водозащитные зонты приходят в негодность, приходится их ремонтировать, нагнетать раствор, препятствующий проникновению влаги. Занимались этим и раньше: за создание и внедрение новой конструкции армоцементных зонтов (их производство наладили в Коломягах) несколько специалистов «Ленметростроя» в 1981 г. стали лауреатами премии Совмина СССР.
На больших глубинах, где проложены тоннели, везде сухо. Но если влага, содержащаяся в микропрослойках песчаника, проникнет на внешний контур тоннелей, для коммуникаций это не страшно: там установлены водоотливные лотки.
– В Петербурге действительно самое глубокое метро в мире?
– Отдельные станции в Киеве и Пхеньяне построены еще ниже от поверхности земли, чем у нас. Украинцы сильно углубились, чтобы пройти под горой, а корейцы сделали так, собираясь использовать две-три станции в качестве бомбоубежища. Но больше тягаться в этом смысле нам не с кем.
Самой глубокой в России (86 м) считается наша станция метро «Адмиралтейская». Она расположена недалеко от Невы, и это сыграло свою роль: когда там строили наклонный ход, оказалось, что применить заморозку без того, чтобы снести поблизости несколько зданий, не получается. Метростроевцем пришлось дожидаться, пока у них на вооружении не появится новый механический щит, позволяющий обойтись без «ледяной» технологии. Потому-то эту станцию и назвали «призрачной».
Говорить о нашей подземке как о самой северной в мире тоже нельзя, хотя в Скандинавских странах, построивших такую же транспортную систему, недра имеют другое строение. Но геологические условия строить метро никому не мешали, и петербуржцам тоже. Для этого нам нужно лишь знать границы кембрийского горизонта на проектируемых участках и применять самые современные технологии и материалы, используя мировой опыт, что мы и делаем.
ПРЯМАЯ РЕЧЬ
Свести к нулю риски, без которых подземное строительство не обходится, позволяют прежде всего грамотные технологические решения, считает Алексей СТАРКОВ, заместитель гендиректора – главный инженер петербургского «Метростроя»:
– Технологии развиваются, механизмы заменяют в нашем деле ручной труд уже сплошь и рядом. Но применять чужой опыт или внедрять что-то новое в Петербурге следует осмотрительно, адаптируясь к нашим непростым гидрогеологическим условиям. Так, в конструкцию немецкого двухпутного щита, который мы впервые применили на проходке участка Фрунзенского радиуса, наши инженеры внесли около 300 изменений.
Даже проверенные, хорошо зарекомендовавшие себя методы требуют вдумчивого подхода. Закрепить грунты с помощью заморозки при проходке ствола или наклонного хода, к примеру, можно не везде. Такой метод при оттаивании льдогрунтового массива дает ощутимые, до полуметра, осадки и затрагивает большую, в десятки метров, территорию. Но в некоторых случаях она эффективна: вновь использовать ее планируем при проходке наклонного хода станции «Путиловская» на строящейся Красносельско-Калининской линии.
В советские годы, строя метро, приходилось максимально уходить на нижние горизонты, где залегают сухие и твердые протерозойские глины. Но в последние 20 лет технологии шагнули далеко вперед, и сегодня мы можем строить на относительно небольшой глубине благодаря таким методам закрепления, как буросекущие сваи, «стена в грунте», струйная цементация, или комбинированным.
Задача защитить подземный объект от водонасыщенной среды в период строительства и во время эксплуатации в нашем городе всегда актуальна. Со временем, однако, появилась возможность строить в Петербурге станции мелкого заложения открытым способом, опираясь на ресурсы проектного института и научную базу. Яркий пример – «Беговая», хотя тиксотропные грунты, в которых она сооружалась, подвижны и пластичны, они способны терять свою прочность под влиянием внешних воздействий. Мы применили там еще один относительно новый, редкий для Петербурга метод строительства «топ-даун» (сверху вниз). Работа была сложная, но станцию построили.
Вообще участок Невско-Василеостровской линии между «Беговой» и «Приморской» стал полем для применения инновационных методов. Здесь впервые была построена станция мелкого заложения («Новокрестовская») на намывной территории, то есть в месте, где раньше плескались воды Финского залива. Здесь мы впервые применили, оформив позже патент, технологию совмещения проходки двухпутного тоннеля и его обустройства: вслед за щитом в тоннеле практически сразу вели устройство жесткого основания, сооружали вентиляционное перекрытие и т. д. Благодаря чему весь участок удалось построить за 2,5 года вместо 4,5, заложенных проектом. Это объект, аналогов которому нет во всем мире.
Материал опубликован в газете «Санкт-Петербургские ведомости» № 150 (6748) от 25.08.2020 под заголовком «Дорога до кембрия».
Источник: spbvedomosti.ru
Методы римского строительства
Методы римского строительства: Стены. Способ постройки капитальных стен римских зданий. Состав кладочного раствора. Своды на растворе: Массивы и крепления. Ахурный кирпичный остов. Схема кладки сводов. Главные типы свода на растворе. Опоры сводов. Деревянные части и мелкие детали конструкции. Деревянная конструкция: Римские стропила.
Фермы с затяжкой. Деревянные перекрытия Древнего Рима. Стропила Пантеона. Мостовые фермы. Пользование металлом для ферм. Кровля. Лёгкие строительные конструкции. Разделение труда на римской стройке.
Наружное убранство зданий и сооружений Древнего Рима.
Рассматриваемые архитектурные объекты Древнего Рима: Свод Пантеона. Термы Агриппы. Залы терм Диоклетиана и Каракаллы. Амфитеатр в Капуе. Акведук в Фрежю. Амфитеатр в Сенте.
Акведук в Элевсине. Пропилеи Аппия. Базилика Максенция. Храм св. Петра.
Базилика Траяна. Базилика Фано. Мост Цезаря на Рейне. Мост Траяна на Дунае. Гробница Юлиев в Сен-Реми. Огюст Шуази.
История архитектуры. Auguste Choisy. Histoire De L’Architecture
От греческой архитектуры, являющейся как бы чистым культом идеи гармонии и красоты, мы переходим к архитектуре, носящей, по существу, утилитарный характер. Зодчество превращается у римлян в функцию всемогущей власти, для которой возведение общественных зданий является средством упрочить эту власть. Римляне строят для того, чтобы ассимилировать покоренные нации, превращая их в рабов. Греческая архитектура выявляется в храмах, римская — в термах и амфитеатрах.
Методы постройки свидетельствуют об организационном гении, располагающем безграничными ресурсами и умеющем ими пользоваться. Зодчество римлян — это умение организовать неограниченную рабочую силу, предоставленную в их распоряжение завоеваниями. Сущность их методов можно выразить в двух словах: это — приемы, не требующие ничего, кроме физической силы. Корпус зданий обращается в массив из щебня и раствора, т. е. в возведенный монолит, или род искусственной скалы.
Таковы памятники империи; но прежде чем достичь такой нарочитой простоты, римская архитектура переживает ряд изменений, соответствующих влияниям, действующим на общество в целом: она этрусская в период этрусской цивилизации, связанной с именами древних царей; сношения с греческими колониями в Лукании накладывают на нее потом навсегда неизгладимый греческий отпечаток. Но окончательно она овладевает своими техническими приемами только с приближением эпохи императоров и при первом непосредственном соприкосновении с Азией. Однако Рим остерегается даже и в то время придавать своим методам официальный характер и распространять их в полном объеме во всех странах, поглощенных империей; правительство, предоставляющее провинциям право свободного самоуправления и городам муниципальную автономию, не стало бы навязывать свою архитектуру там, где оно не навязывало даже и своих гражданских законов.
Рим широко учитывал местные традиции; мы различаем, таким образом, в единообразии принципов, являющихся как бы печатью центральной власти, ряд школ с определенно выраженным характером, т. е. искусство, движимое повсюду одним и тем же духом, но методы приложения которого сохраняют в каждой стране отпечаток местной самобытности.
При изучении римского искусства следует поэтому прежде всего различать следующее эпохи: этрусскую и греко-этрусскую; дойдя до эпохи, когда в архитектуру вводится система искусственно-монолитных сооружений, являющаяся характерной для империи, мы должны будем считаться с общими элементами, принадлежащими римскому искусству в его целом, и далее — с местными отклонениями, подразделяющими его на школы.
МЕТОДЫ РИМСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
СТЕНЫ
На рисунке 306 изображен способ постройки капитальных стен римских зданий. Каменщики укладывают между двумя облицовками из кирпича или мелкого материала А переменные слои щебня и раствора, пользуясь в качестве лесов передвижными помостами, положенными на поперечины из неотесанных бревен.
Для связи этого щебня служат кирпичные выравнивающие массивы размером до 0,6 м в стороне, а также поперечины бревен, срезанные вровень со стеной и остающиеся в кладке в виде проемных камней.
Во избежание неравномерных осадок, могущих вызвать отрыв облицовки от массива стены, римляне стремились к тому, чтобы добиться пропорции раствора в облицовке, эквивалентной его пропорции в забутовке. Они то пользовались для облицовки треугольным кирпичом, который был дешевле четырехугольного и давал лучшую связь, то довольствовались плитами из строительного камня, который они клали горизонтальными рядами или наклонно под углом в 45°, что очень осуждает Витрувий.
Щебень, закладывавшийся в толщу стены, никогда не смешивался предварительно с раствором. Другими словами, римская кладка не представляет собой бетона; она аналогична последнему по составу и обладает почти такой же твердостью, но совершенно отлична от него способом приготовления.
Рис. 306 — 307
Для нее никогда не пользуются временными опалубками, и агломерация с помощью сжатия производилась только постольку, поскольку сама облицовка представляла достаточно устойчивости, чтобы противостоять усилиям разрыва, возникающим вследствие утрамбовывания, т. е. главным образом в двух случаях, указанных на рисунке 307: при облицовке камнем В и если облицовка (деталь С) выложена в виде уступчатых стенок.
Заполнение производится в обоих случаях в виде настоящей забутовки из чередующихся толстых слоев раствора и щебня; последний пропитывается раствором вследствие усиленного утрамбовывания. Мы видим в обоих случаях принцип, уже указанный в отношении кладки сводов с кружалами, а именно — стремление к максимальным расходам на временные подсобные устройства. Эта разумная расчетливость проявляется вновь в сводах на растворе и руководит всеми конструктивными приемами римлян.
СВОДЫ НА РАСТВОРЕ
Массивы и крепления. — Как уже было сказано выше, свод является не чем иным, как нависающим продолжением несущей его прямой стены. Ряды щебня и раствора как в самом своде, так и в прямых опорах неизменно укладываются горизонтально. Мы никогда не встречаем здесь слоев в радиальном направлении, как при каменной кладке.
Свод представляет собой массив наподобие глыбы с естественными пластами, в которой была высечена огромная выемка. Кладка концентрическими слоями чрезмерно усложнила бы работу, производившуюся зачастую подневольным трудом, и римляне решительно отказываются от такой системы.
Укладка подобного массива могла производиться только на жесткой опоре, неспособной к деформации и требовавшей, по-видимому, больших расходов. Жесткость самой формы была тем более необходима, что малейший прогиб кружала мог вызвать разрыв, а, следовательно, и гибель всей конструкции, так как прочность массива обусловливалась его монолитным строением. Необходимым условием для возведения этих сводов является совершенная неповреждаемость их дуги.
Заслуга римлян заключалась в умении согласовать требования жесткой формы с минимальным расходом на леса. Они достигали этого следующими приемами. Вместо того, чтобы возводить кружала, способные выдерживать всю тяжесть огромного массива, образующего свод, последний расчленяют на прочный остов и наполняющую массу.
Материалом для остова служит обожженный кирпич, обладающий малым весом и дающий необычайную сопротивляемость. Остов превращается, таким образом, в простой скелет из кирпичей или род ажурного свода. Он почти не оказывает давления на кружала, которые он заменяет после своего завершения, чтобы принять на себя нагрузку заполняющих массивов, с которыми он сливается по мере возведения постройки.
Ажурный кирпичный остов образует иногда непрерывную сеть на внутренней стороне облицовки. Обычно он сводится, на основании экономических соображений и стремления к большей легкости, к ряду ажурных, не связанных друг с другом арочек (рисунок 308, А). Отдельные арочки заменяются часто (рисунок 308, В) сплошным креплением из плоско положенных кирпичей, охватывающих кружала наподобие сводчатого настила. Для этой оболочки берутся очень крупные образцы кирпича (0,45 м и даже 0,6 м в стороне), которые связываются гипсом, причем швы оболочки усиливаются вторым слоем кирпичных плит.
Рис. 308
При очень больших пролетах делают двойные кирпичные настилы. Такого рода настилы по кривой образуют свод и отличаются необычайной прочностью. В Италии, особенно в Риме, возводят и до сих пор сводчатые потолки при помощи таких плоско положенных кирпичей. Однако эта легкая конструкция показалась бы древним римлянам слишком хрупкой, и они пользовались ею только в качестве опоры для литого массива во время его постройки.
Если судить по приемам современных римских каменщиков, то можно предположить, что римляне возводили их непосредственно без кружал, согласно схеме на рисунке 309. Кладку начинают одновременно со всех четырех углов и продвигают постепенно в шахматном порядке. Каждый кирпич поддерживается с двух сторон силой раствора; постепенная штриховка и порядковая нумерация позволяют проследить по схеме эти стадии кладки.
Рис. 309
Несомненно, что римляне пользовались именно таким способом для сводов обычных размеров. Для очень больших пролетов, как например в термах Каракаллы, опорой для креплений настила служили, по всей вероятности, очень легкие кружала.
Над пролетами оконных отверстий делались в толще стены легкие разгрузочные арки, которые, на первый взгляд, можно было бы возводить и без кружал, но римляне никогда не допустили бы этой ошибки, которая лишает разгрузочную систему ее значения. Все разгрузочные арки возводились по кружалам и заполнялись кладкой впоследствии. В Пантеоне до сих пор сохранился еще сводчатый настил, по которому были сложены арки.
Главные типы свода на растворе. — На рисунке 310 указаны два типа креплений в применении к сферическому и крестовому сводам. Они очень сложны при каменной кладке, но возводятся при пользовании забутовкой почти так же просто, как и коробовый свод; недаром они становятся все многочисленнее по мере распространения системы монолитных построек.
Величайший свод, оставленный нам римлянами, свод Пантеона, представляет собой купол; в так называемых термах Агриппы имеется сферическая ниша на креплениях из мередианных арочек (В); огромные залы терм Диоклетиана и Каракаллы перекрыты крестовыми сводами, причем одни из них имеют крепления по диагонали (А), а другие — крепления из кирпича, положенного плашмя (С).
Употребление креплений являлось наиболее действительным средством для упрощения конструкции; однако не следует думать, что оно пользовалось широким распространением.
Данное разрешение проблемы безусловно преобладает только в римской Кампании. Оно систематически применяется в Риме и господствует только в самом городе и его окрестностях. Эта система уже исчезает по мере удаления к северу за Верону и останавливается к югу от Неаполя. Амфитеатр в Капуе является, по-видимому, южным пределом его распространения.
Мы напрасно стали бы искать данную систему в Галлии; галло-римские своды парижских терм возведены, как римские своды, правильными рядами, но между массивом и кружалами не проходит никакого крепления. Единственным эквивалентом креплений, признаваемых в Галлии, является тонкая каменная оболочка, покрывающая кружала и исполняющая роль сводчатого настила терм Каракаллы (акведук в Фрежю, амфитеатр в Сенте и др.).
В Африке часто своды возводились из полых гончарных трубок; последние можно укладывать вследствие их необычайной легкости без вспомогательных опор. Этими приемами воспользуется впоследствии византийская архитектура. В восточных областях империи мы встречаем, наконец, персидскую систему конструкции вертикальными отрезками, получающую преобладание в византийскую эпоху.
 |
| Рис. 310 |
 |
| Рис. 311 |
Акведук в Элевсине, пересекающий под землей часть пропилеи Аппия, напоминает во всех своих деталях азиатские своды; под римскими стенами, ограждающими храм в Магнезии, имеется свод, возведенный вертикальными отрезками без кружал. Эта система господствует в Константинополе со времен Константина.
Парусный свод Риму почти не известен. Как на единственную робкую попытку такого свода, можно указать на свод в термах Каракаллы. Его расположение, показанное на рисунке 311, свидетельствует о необычайной неопытности строителей.
Он не имеет геометрической формы сферического треугольника, а представляет собой подобие монастырской арки свода, расплывающегося по сплошной вогнутой плоскости с вертикальным швом, соответствующим ребру входящего угла. Это только единичный и весьма несовершенный случай применения парусов и, по всей вероятности, не что иное, как неумелое подражание какому-нибудь восточному образцу.
Для того, чтобы увидеть ярко выраженный свод на парусах, необходимо перенестись на римский Восток, где он появляется уже с IV в. и встречается как в самых древних цистернах Константинополя, так и в базилике в Филадельфии. Свод на парусах становится там преобладающим элементом зодчества в эпоху Византийской империи.
ОПОРЫ СВОДОВ
Литой свод представляет собой, каковы бы ни были приемы его конструкции, искусственный монолит, и, как таковой, он не может, не разорвавшись, опрокинуть свои опоры. Теоретически можно предположить наличие свода, не развивающего бокового распора и удерживающегося, наподобие металлической арки, единственно действием сил упругости, развивающихся в его массе. Но фактически одновременно со сжатием, которому сопротивляется каменная кладка, неизбежно возникает и боковой распор, которому она плохо противодействует.
Растягивающие усилия предупреждаются (рисунок 312) тем, что свод вдвигается между сжимающими элеронами, которые имеют вид современных контрфорсов, но никогда не выступают из внутренней поверхности стены. Они являются своего рода внутренними опорными органами. Пример на рисунке 312 заимствован из системы конструкции большого сводчатого нефа базилики Максенция, законченной при Константине. Его центральный неф перекрыт крестовым сводом на опорах, представляющих собой эпероны Е, попарно соединенные коробовыми сводами V. Стена, замыкающая неф, изображена под буквой Р. Она заключает в себе контрфорсы и позволяет пользоваться всем промежуточным пространством S.
 |
| Рис. 312 |
 |
| Рис. 313 |
Для уничтожения распора гигантского полусферического купола Пантеона служит несущий его барабан (рисунок 313). Этот барабан облегчен, независимо от пустот в самой массе, глубокими нишами, сообщающимися, как в пространстве S на рисунке 312, с внутренностью центрального помещения, придатком которого они как бы являются.
Отдельные части зданий с более сложными планами группируются римлянами с особой тщательностью, так чтобы стены одной части служили опорами для прилегающих сводов. Они неукоснительно стремятся удовлетворить всем требованиям равновесия, не прибегая к возведению инертных масс, которые играли бы только роль контрфорсов. План терм Каракаллы, который будет приведен дальше, служит ярким примером подобного уравновешенного расположения массивов сводчатых помещений. Идея повсюду одна и та же: спокойно браться за исполнение грандиозных замыслов за счет максимальной экономии как на элементах опор, так и на подсобных сооружениях.
ДЕРЕВЯННЫЕ ЧАСТИ И МЕЛКИЕ ДЕТАЛИ КОНСТРУКЦИИ
Римские своды никогда не защищались кровлями; они непосредственно покрывались черепицей, которой придавали уклон, обеспечивающий сток дождевой воды. Римляне не видели смысла в помещении под крышу свода, который уже сам по себе является перекрытием; таким образом, римские здания перекрыты или сводами или стропилами.
Деревянная конструкция
Стропила. — Римские стропила представляют собой существенный прогресс по сравнению с предыдущими системами конструкций. Грекам были известны только стропила с передачей нагрузки на прогоны, причем мы уже упоминали выше, какой тщательной плотничной отделки требовала эта система и насколько она затрудняла перекрытие значительных пролетов.
Римляне вводят фермы с затяжкой, в которых вес кровли преобразуется стропильными ногами в растягивающие усилия; затяжки сводят последние к нулю. Французское слово «arbaletrier» (натянутый лук), употребляемое для обозначения стропильной ноги, прекрасно выражает характер новой системы конструкции; в греческих стропилах действовали только вертикальные силы, тогда как новая система работает благодаря прогону, который становится затяжкой наподобие натянутого лука.
Деревянные перекрытия Древнего Рима окончательно исчезли, но мы имеем возможность восстановить их по традиции Рима христианского. Сохранились обмеры древнего храма св. Петра, основанного Константином, и «св. Павла за стенами», построенного Гонорием. Эти перекрытия, возобновлявшиеся ферма за фермой по мере их обветшания, переносят нас, как звенья непрерывной цепи, во времена Римской империи.
Рис. 314
Все фермы соответствуют одной общей и единообразной системе (рисунок 314, В); кровля покоится на двух стропильных ногах, заделанных в затяжку, причем последняя облегчена, в свою очередь, посередине бабкой, являющейся не стойкой, как в греческой архитектуре, а настоящей висячей бабкой, как в современных стропилах. Фермы обычно соединены попарно, так что кровля опирается не на ряд равномерно распределенных отдельных ферм, а на ряд ферм парных. Каждая такая пара стропил имеет одну общую бабку. Древность этой системы конструкции подтверждается дошедшими до нас бронзовыми стропилами в портике Пантеона, относящегося к лучшим временам Римской империи. Общие черты их сохранились в набросках Серлио.
Стропила Пантеона имели изогнутый прогон, служивший затяжкой (А). Кроме того, единственный способ толкования указаний Витрувия относительно ферм большого пролета состоит в том, чтобы рассматривать эти фермы, как состоящие из двух стропильных ног (capreoli), которые заделаны в затяжку (transtrum).
Только комбинации, основанные на употреблении затяжки, и давали возможность перекрывать огромные пролеты римских зданий, достигавшие, например, в базилике Траяна 75 футов, а в базилике Фано — 60 футов.
Следует отметить крайне редкое пользование наклонными связями. Стропила Пантеона едва разбиты на треугольники, в храмах св. Петра и «св. Павла за стенами» не имеется ни перевязей, ни ферм под коньком. Чувствуется, что римляне не освободились еще от влияния греков, для которых деревянные перекрытия являлись не чем иным, как переложением на дерево системы каменной кладки.
Римские строители проявляли самую тщательную заботливость в отношении предупреждения пожаров. Промежутки между стропилами церкви «св. Павла за стенами» (рисунок 314, С) заполнены не легко воспламеняющимися обрешетинами, а настилом из крупных кирпичей, на которые уложена черепица. Для того, чтобы огонь не мог перекинуться с одного ската на другой, вдоль конька возводилась каменная стенка С, служившая диафрагмой.
Аналогичные меры предосторожности были приняты также и в театре в Оранже: стены возвышаются там над крышей и могут, в случае надобности, остановить распространение огня (рисунок 292).
Наконец, мы встречаем в Сирии примеры перекрытий по стропилам, где крыша прервана на известных промежутках тимпанами на арках, заменяющими стропила и служащими препятствием для распространения огня (рисунок 315).
Рис. 315
Мостовые фермы. — Мы должны упомянуть среди деревянных сооружений римлян два моста: мост Цезаря на Рейне и мост Траяна на Дунае. Рейнский мост был построен из балок на рядах наклонных свай. Преимущество этой системы состояло в том, что балки «тем крепче прижимались к сваям, чем сильнее было течение». Система сборки сильно интересовала исследователей.
Фермы моста Траяна известны нам по моделям и барельефам Траяновой колонны. Это был арочный мост; три концентрические арки стягивались подвесными схватками. На рисунке 316 показаны пунктиром части, которые, по-видимому, необходимо добавить к схематическому изображению на колонне Траяна.
Рис. 316
Восстановленный таким образом Дунайский мост напоминает во всех отношениях фермы из тройных арок, сохранившиеся в памятниках Индии. Апполодор, строитель этого моста, был родом из Дамаска, лежащего на пути в Индию. Не имел ли он каких-нибудь сведений относительно подобного типа азиатской конструкции?
Пользование металлом для ферм. — Мы уже указывали на употребление стенок и пользование кирпичом в качестве обрешетины как на способ борьбы с пожарами. Дорогостоящим средством для полного устранения опасности от огня, перед которым, однако, не остановились римляне, являлась замена дерева металлом. Стропила важнейших зданий, например базилики Ульпия или портика Пантеона, возведены из бронзы. Фермы Пантеона не отклоняются в смысле чертежа от деревянной конструкции, но поперечное сечение частей вполне соответствует употреблению металла; они имеют коробчатую форму (см. разрез S на рисунке 314) и сделаны из трех бронзовых листов, связанных болтами.
Можно, по-видимому, считать установленным, что большой зал холодных бань в термах Каракаллы также имел перекрытием террасу, лежавшую на тавровых железных балках. Таким образом, римляне опередили нас в отношении рационального профилирования металлических частей.
Кровля. — Кровля обычно делалась из черепицы или мрамора по греческим образцам. Кроме того, римляне пользовались иногда пластинчатой медью (Пантеон) или свинцом (храм в Пюи-де-Дом), и, наконец, мы встречаем на различных скульптурных памятниках, как например на гробнице Юлиев в Сен-Реми, изображения черепицы в виде рыбьей чешуи, наподобие той, которой греки перекрывали свои круглые здания и которая, несомненно, имела на внутренней стороне тип, как и современная плоская черепица.
ЛЕГКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Римская архитектура не исчерпывается великими произведениями официального зодчества. Мы слишком охотно обращаем внимание только на последнее, а между тем, наряду с поражающей нас величественной официальной архитектурой, существовала еще в полном объеме и частная архитектура, которая заслуживает, по меньшей мере, хоть краткого упоминания.
Стены римских домов складывались до эпохи Витрувия исключительно из сырого кирпича, битой глины или дерева. В то время как для общественных зданий употреблялась монолитная кладка, для частных построек еще довольствовались традиционными стенами из сушеной глины или же довольно грубой кладкой из плохо обтесанного камня, промазанного известковым раствором. Кладка из строительного камня на известковом растворе, получившая всеобщее распространение в средние века, исходит, таким образом, от частной архитектуры римлян.
Мы находим в помпейских домах не бетонные своды, обычные для крупных зданий, а потолки, выложенные по дуге окружности, что повышает их устойчивость. Мы видим из изображения на рисунке 317, что остов здания сделан из камыша, промежутки между которым заполнены плетением из тростника, заштукатуренным с внутренней стороны.
Рис. 317
Римлянам были известны также и двойные стены, представляющие прекрасную защиту от сырости и чрезмерных колебаний температуры; примером их является вилла Адриана и различные постройки, примыкающие к земляным насыпям.
РАЗДЕЛЕНИЕ ТРУДА НА РИМСКОЙ СТРОЙКЕ
Подведем итоги монументальному зодчеству римлян. Если в деталях конструктивных приемов проявляется свойственный им дух экономии, то в общем распределении труда сквозит их организаторский гений: методическое распределение обязанностей нигде не достигало еще такого уровня.
Для каждого рода работ имелся специальный цех рабочих с определенной квалификацией и традициями, и внимательное изучение крупных архитектурных памятников убеждает нас в систематическом разделении труда между этими рабочими сменами, имевшими разграниченное специальное назначение. Так, например, мы видим в головной части стен Колоссея (Колизея), что ряды тесаного камня не связаны с заполняющей их каменной кладкой. Связь между этими двумя видами конструкций, хотя и желательная с точки зрения устойчивости, поставила бы работу каменщиков в зависимость от каменотесов; поэтому связь приносится в жертву очевидному преимуществу точного разделения труда.
Эта система получает особенно яркое выражение при декорировании корпуса зданий: Существует крайне незначительное количество сооружений, как например Пантеон, в которых колонны устанавливались одновременно с возведением стен; обычно же декоративные части подготовлялись во время кладки стен и устанавливались позднее, что давало большое преимущество в отношении быстроты постройки.
Греки отделывают здания путем обработки самих архитектурных частей; у римлян же это только поверхностная облицовка. Римляне прежде возводят здание, потом при помощи скоб на стены навешивается мрамор или же они покрываются слоем штукатурки. Такой метод неизбежен в архитектуре, где строение массива не поддается художественной обработке, но он имел самые печальные последствия с чисто художественной точки зрения.
Привычка римлян рассматривать отдельно отделку и постройку зданий неизбежно привела к тому, что они стали считать эти факторы совершенно независимыми друг от друга. Отделка превратилась мало-помалу в произвольное убранство, и разделение труда, оказавшее столь ценные услуги в отношении регулярного хода работ, по-видимому, ускорило, как никакая другая причина, падение римского искусства, извратив его формы.
В своем презрительном равнодушии ко всему, что не имело отношения к мировому владычеству, римляне как будто намеренно стремились отречься от своих прав на самобытность в архитектуре; они сами представляют нам свое зодчество как простое заимствование у Греции или как предмет роскоши, причем к произведениям этого искусства они относились, как к модным безделушкам.
На самом же деле римляне имели, особенно во времена республики, вполне самобытную и великую архитектуру. Она отличалась присущим ей одной отпечатком величия или, по выражению Витрувия, «значительностью», влияние которой испытали на себе даже афиняне, когда они вызвали из Рима архитектора для постройки храма в честь Зевса Олимпийского.
Элементы римского декоративного искусства, как и вся цивилизация римлян, двоякого происхождения: они связаны как с Этрурией, так и с Грецией. Римская архитектура в ее целом представляет собой смешанное искусство; в нем соединяются формы, производные от этрусского купола, с орнаментальными деталями греческого архитрава; Этрурия дала римлянам арку, Греция — ордера.
Огюст Шуази. История архитектуры. Auguste Choisy. Histoire De L’Architecture
Источник: arx.novosibdom.ru
Что такое дерево решений и где его используют?
Ребята, привет! Сегодня команда ProductStar подготовила для вас статью, в которой мы рассмотрели общие принципы работы и области применения дерева решений. Материал подготовлен на основе работы Акобира Шахиди «Деревья решений: общие принципы»
Дерево решений — метод автоматического анализа больших массивов данных. В этой статье рассмотрим общие принципы работы и области применения.
Дерево решений — эффективный инструмент интеллектуального анализа данных и предсказательной аналитики. Он помогает в решении задач по классификации и регрессии.
Дерево решений представляет собой иерархическую древовидную структуру, состоящую из правила вида «Если …, то . ». За счет обучающего множества правила генерируются автоматически в процессе обучения.
В отличие от нейронных сетей, деревья как аналитические модели проще, потому что правила генерируются на естественном языке: например, «Если реклама привела 1000 клиентов, то она настроена хорошо».
Правила генерируются за счет обобщения множества отдельных наблюдений (обучающих примеров), описывающих предметную область. Поэтому их называют индуктивными правилами, а сам процесс обучения — индукцией деревьев решений.
В обучающем множестве для примеров должно быть задано целевое значение, так как деревья решений — модели, создаваемые на основе обучения с учителем. По типу переменной выделяют два типа деревьев:
дерево классификации — когда целевая переменная дискретная;
дерево регрессии — когда целевая переменная непрерывная.
Развитие инструмента началось в 1950-х годах. Тогда были предложены основные идеи в области исследований моделирования человеческого поведения с помощью компьютерных систем.
Дальнейшее развитие деревьев решений как самообучающихся моделей для анализа данных связано с Джоном Р. Куинленом (автором алгоритма ID3 и последующих модификаций С4.5 и С5.0) и Лео Брейманом, предложившим алгоритм CART и метод случайного леса.
Структура дерева решений
Рассмотрим понятие более подробно. Дерево решений — метод представления решающих правил в определенной иерархии, включающей в себя элементы двух типов — узлов (node) и листьев (leaf). Узлы включают в себя решающие правила и производят проверку примеров на соответствие выбранного атрибута обучающего множества.
Простой случай: примеры попадают в узел, проходят проверку и разбиваются на два подмножества:
первое — те, которые удовлетворяют установленное правило;
второе — те, которые не удовлетворяют установленное правило.
Далее к каждому подмножеству снова применяется правило, процедура повторяется. Это продолжается, пока не будет достигнуто условие остановки алгоритма. Последний узел, когда не осуществляется проверка и разбиение, становится листом.
Лист определяет решение для каждого попавшего в него примера. Для дерева классификации — это класс, ассоциируемый с узлом, а для дерева регрессии — соответствующий листу модальный интервал целевой переменной. В листе содержится не правило, а подмножество объектов, удовлетворяющих всем правилам ветви, которая заканчивается этим листом.
Пример попадает в лист, если соответствует всем правилам на пути к нему. К каждому листу есть только один путь. Таким образом, пример может попасть только в один лист, что обеспечивает единственность решения.
Терминология
Изучите основные понятия, которые используются в теории деревьев решений, чтобы в дальнейшем было проще усваивать новый материал.
Какие задачи решает дерево решений?
Его применяют для поддержки процессов принятия управленческих решений, используемых в статистистике, анализе данных и машинном обучении. Инструмент помогает решать следующие задачи:
Классификация. Отнесение объектов к одному из заранее известных классов. Целевая переменная должна иметь дискретные задачи.
Регрессия (численное предсказание). Предсказание числового значения независимой переменной для заданного входного вектора.
Описание объектов. Набор правил в дереве решений позволяет компактно описывать объекты. Поэтому вместо сложных структур, используемых для описания объектов, можно хранить деревья решений.
Процесс построения дерева решений
Основная задача при построении дерева решений — последовательно и рекурсивно разбить обучающее множество на подмножества с применением решающих правил в узлах. Но как долго надо разбивать? Этот процесс продолжают до того, пока все узлы в конце ветвей не станут листами.
Узел становится листом в двух случаях:
естественным образом — когда он содержит единственный объект или объект только одного класса;
после достижения заданного условия остановки алгоритм — например, минимально допустимое число примеров в узле или максимальная глубина дерева.
В основе построения лежат «жадные» алгоритмы, допускающие локально-оптимальные решения на каждом шаге (разбиения в узлах), которые приводят к оптимальному итоговому решению. То есть при выборе одного атрибута и произведении разбиения по нему на подмножества, алгоритм не может вернуться назад и выбрать другой атрибут, даже если это даст лучшее итоговое разбиение. Следовательно, на этапе построения дерева решений нельзя точно утверждать, что удастся добиться оптимального разбиения.
Популярные алгоритмы, используемых для обучения деревьев решений, строятся на базе принципа «разделяй и властвуй». Задают общее множество S, содержащее:
n примеров, для каждого из которых задана метка класса Ci(i = 1..k);
m атрибутов Aj(j = 1..m), которые определяют принадлежность объекта к тому или иному классу.
Тогда возможно три случая:
Примеры множества S имеют одинаковую метку Ci, следовательно, все обучающие примеры относятся к одному классу. В таком случае обучение не имеет смысла, потому что все примеры в модели будут одного класса, который и «научится» распознавать модель. Само дерево будет похоже на один большой лист, ассоциированный с классом Ci. Тогда его использование не будет иметь смысла, потому что все новые объекты будут относиться к одному классу.
Множество S — пустое множество без примеров. Для него сформируется лист, класс которого выберется из другого множества. Например, самый распространенный из родительского множества класс.
Множество S состоит из обучающих примеров всех классов Ck. В таком случае множество разбивается на подмножества в соответствии с классами. Для этого выбирают один из атрибутов Aj множества S, состоящий из двух и более уникальных значений: a1, a2, …, ap), где p — число уникальных значений признака.
Множество S разбивают на p подмножеств (S1, S2, …, Sp), состоящих из примеров с соответствующим значением атрибута. Процесс разбиения продолжается, но уже со следующим атрибутом. Он будет повторяться, пока все примеры в результирующих подмножества не окажутся одного класса.
Третья применяется в большинстве алгоритмов, используемых для построения деревьев решений. Эта методика формирует дерево сверху вниз, то есть от корневого узла к листьям.
Сегодня существует много алгоритмов обучения: ID3, CART, C4.5, C5.0, NewId, ITrule, CHAID, CN2 и другие. Самыми популярными считаются:
ID3 (Iterative Dichotomizer 3). Алгоритм позволяет работать только с дискретной целевой переменной. Деревья решений, построенные на основе ID3, получаются квалифицирующими. Число потомков в узле неограниченно. Алгоритм не работает с пропущенными данными.
C4.5. «Продвинутая» версия ID3, дополненная возможностью работы с пропущенными значениями атрибутов. В 2008 году издание Spring Science провело исследование и выявило, что C4.5 — самый популярный алгоритм Data Mining.
CART (Classification and Regression Tree). Алгоритм решает задачи классификации и регрессии, так как позволяет использовать дискретную и непрерывную целевые переменные. CART строит деревья, в каждом узле которых только два потомка.
Основные этапы построения дерева решений
Построение осуществляется в 4 этапа:
Выбрать атрибут для осуществления разбиения в данном узле.
Определить критерий остановки обучения.
Выбрать метод отсечения ветвей.
Оценить точность построенного дерева.
Далее рассмотрим каждый подробнее.
Выбор атрибута разбиения
Разбиение должно осуществляться по определенному правилу, для которого и выбирают атрибут. Причем выбранный атрибут должен разбить множество наблюдений в узле так, чтобы результирующие подмножества содержали примеры с одинаковыми метками класса или были максимально приближены к этому. Иными словами — количество объектов из других классов в каждом из этих множеств должно быть как можно меньше.
Критериев существует много, но наибольшей популярностью пользуются теоретико-информационный и статистический.
Теоретико-информационный критерий
В основе критерия лежит информационная энтропия:
где n — число классов в исходном подмножестве, Ni — число примеров i-го класса, N — общее число примеров в подмножестве.
Энтропия рассматривается как мера неоднородности подмножества по представленным в нем классам. И даже если классы представлены в равных долях, а неопределенность классификации наибольшая, то энтропия тоже максимальная. Логарифм от единицы будет обращать энтропию в ноль, если все примеры узла относятся к одному классу.
Если выбранный атрибут разбиения Aj обеспечивает максимальное снижение энтропии результирующего подмножества относительно родительского, его можно считать наилучшим.
Но на деле об энтропии говорят редко. Специалисты уделяют внимание обратной величине — информации. В таком случае лучшим атрибутом будет тот, который обеспечит максимальный прирост информации результирующего узла относительно исходного:
где Info(S) — информация, связанная с подмножеством S до разбиения, Info(Sa) — информация, связанная с подмножеством, полученным при разбиении атрибута A.
Задача выбора атрибута в такой ситуации заключается в максимизации величины Gain(A), которую называют приростом информации. Поэтому теоретико-информационный подход также известен под название «критерий прироста информации.
Статистический подход
В основе этого метода лежит использования индекса Джини. Он показывает, как часто случайно выбранный пример обучающего множества будет распознан неправильно. Важное условие — целевые значения должны браться из определенного статистического распределения.
Если говорить проще, то индекс Джини показывает расстояние между распределениями целевых значений и предсказаниями модели. Минимальное значение показателя говорит о хорошей работе модели.
Индекс Джини рассчитывается по формуле:
где Q — результирующее множество, n — число классов в нем, pi — вероятность i-го класса (выраженная как относительная частота примеров соответствующего класса).
Значение показателя меняется от 0 до 1. Если индекс равен 0, значит, все примеры результирующего множества относятся к одному классу. Если равен 1, значит, классы представлены в равных пропорциях и равновероятны. Оптимальным считают то разбиение, для которого значение индекса Джини минимально.
Критерий остановки алгоритма
Алгоритм обучения может работать до получения «чистых» подмножеств с примерами одного класса. В таком случае высока вероятность получить дерево, в котором для каждого примера будет создан отдельный лист. Такое дерево не получится применять на практике из-за переобученности. Каждому примеру будет соответствовать свой уникальный путь в дереве. Получится набор правил, актуальный только для данного примера.
Переобучение в случае дерева решений имеет схожие с нейронными сетями последствия. Оно будет точно распознавать примеры из обучения, но не сможет работать с новыми данными. Еще один минус — структура переобученного дерева сложна и плохо поддается интерпретации.
Специалисты решили принудительно останавливать строительство дерева, чтобы оно не становилось «переобученным».
Для этого используют несколько подходов:
Ранняя остановка. Алгоритм останавливается после достижения заданного значения критерия (например, процентной доли правильно распознанных примеров). Преимущество метода — сокращение временных затрат на обучение. Главный недостаток — ранняя остановка негативно сказывается на точности дерева. Из-за этого многие специалисты советуют отдавать предпочтение отсечению ветей.
Ограничение глубины дерева. Алгоритм останавливается после достижения установленного числа разбиений в ветвях. Этот подход также негативно сказывается на точности дерева.
Задание минимально допустимого числа примеров в узле. Устанавливается ограничение на создание узлов с числом примером меньше заданного (например, 7). В таком случае не будут создаваться тривиальные разбиения и малозначимые правила.
Этими подходами пользуются редко, потому что они не гарантируют лучшего результата. Чаще всего, они работают только в каких-то определенных случаях. Рекомендаций по использованию какого-либо метода нет, поэтому аналитикам приходится набирать практический опыт путем проб и ошибок.
Отсечение ветвей
Без ограничения «роста» дерево решений станет слишком большим и сложным, что сделает невозможной дальнейшую интерпретацию. А если делать решающие правила для создания узлов, в которые будут попадать по 2-3 примера, они не лишатся практической ценности.
Поэтому многие специалисты отдают предпочтение альтернативному варианту — построить все возможные деревья, а потом выбрать те, которые при разумной глубине обеспечивают приемлемый уровень ошибки распознавания. Основная задача в такой ситуации — поиск наиболее выгодного баланса между сложностью и точностью дерева.
Но и тут есть проблема: такая задача относится к классу NP-полных задач, а они, как известно, эффективных решений не имеют. Поэтому прибегают к методу отсечения ветвей, который реализуется в 3 шага:
Строительство полного дерева, в котором листья содержат примеры одного класса.
Определение двух показателей: относительную точность модели (отношение числа правильно распознанных примеров к общему числу примеров) и абсолютную ошибку (число неправильно классифицированных примеров).
Удаление листов и узлов, потеря которых минимально скажется на точности модели и увеличении ошибки.
Отсечение ветвей проводят противоположно росту дерева, то есть снизу вверх, путем последовательного преобразования узлов в листья.
Главное отличие метода «отсечение ветвей» от преждевременной остановки — получается найти оптимальное соотношение между точностью и понятностью. При этом уходит больше времени на обучение, потому что в рамках этого подхода изначально строится полное дерево.
Извлечение правил
Иногда упрощения дерева недостаточно, чтобы оно легко воспринималось и интерпретировалось. Тогда специалисты извлекают из дерева решающие правила и составляют из них наборы, описывающие классы.
Для извлечения правил нужно отслеживать все пути от корневого узла к листьям дерева. Каждый путь дает правило с множеством условий, представляющих собой проверку в каждом узле пути.
Если представить сложное дерево решений в виде решающих правил (вместо иерархической структуры узлов), оно будет проще восприниматься и интерпретироваться.
Преимущества и недостатки дерева решений
Преимущества:
Способны генерировать правила в областях, где специалисту трудно формализовать свои знания.
Легко визуализируются, то есть могут «интерпретироваться» не только как модель в целом, но и как прогноз для отдельного тестового субъекта (путь в дереве).
Быстро обучаются и прогнозируют.
Не требуется много параметров модели.
Поддерживают как числовые, так и категориальные признаки.
Недостатки:
Деревья решений чувствительны к шумам во входных данных. Небольшие изменения обучающей выборки могут привести к глобальным корректировкам модели, что скажется на смене правил классификации и интерпретируемости модели.
Разделяющая граница имеет определенные ограничения, из-за чего дерево решений по качеству классификации уступает другим методам.
Возможно переобучение дерева решений, из-за чего приходится прибегать к методу «отсечения ветвей», установке минимального числа элементов в листьях дерева или максимальной глубины дерева.
Сложный поиск оптимального дерева решений: это приводит к необходимости использования эвристики типа жадного поиска признака с максимальным приростом информации, которые в конечном итоге не дают 100-процентной гарантии нахождения оптимального дерева.
Дерево решений делает константный прогноз для объектов, находящихся в признаковом пространстве вне параллелепипеда, который охватывает не все объекты обучающей выборки.
Где применяют деревья решения?
Модули для построения и исследования деревьев решений входят в состав множества аналитических платформ. Это удобный инструмент, применяемый в системах поддержки принятия решений и интеллектуального анализа данных.
Успешнее всего деревья применяют в следующих областях:
Банковское дело. Оценка кредитоспособности клиентов банка при выдаче кредитов.
Промышленность. Контроль качества продукции (обнаружение дефектов в готовых товарах), испытания без нарушений (например, проверка качества сварки) и т.п.
Медицина. Диагностика заболеваний разной сложности.
Молекулярная биология. Анализ строения аминокислот.
Торговля. Классификация клиентов и товар.
Это не исчерпывающий список областей применения дерева решений. Круг использования постоянно расширяется, а деревья решений постепенно становятся важным инструментом управления бизнес-процессами и поддержки принятия решений.
Надеемся, наша статья оказалась для вас полезной. Больше интересного контента от ProductStar вы найдёте в нашем блоге на vc и в аналитическом тг-канале.
Попробуйте применить дерево решений на практике для решения маленькой задачи. Постепенно, получая новый опыт, вы сможете использовать инструмент в крупном бизнесе и извлекать пользу от работы с ним.
Источник: habr.com
Современные методы строительство дома из стального каркаса
Известно, что наиболее экономически эффективной конструкцией строительства дома является стальной каркас. Современная архитектура и строительство предлагают множество вариантов — деревянных каркасов, бетонных конструкций и несмотря на то что стальной каркас является более популярным в промышленном строительстве, он нашел свое место в жилых зданиях.
Стальные каркасы являются исключительно устойчивыми, прочными и имеют много преимуществ.
Это правда, что, для многих услышав «стальной каркасный дом» первое, что приходит на ум, это не очень лестно и люди представляют себе металлическую квадратную клетку , которая не выглядит как дом, и это одна из главных причин, почему люди выбирают альтернативные варианты, а не стальной каркас. После того, как вы поймете, что металлический каркасный дом имеет оригинальные эстетические возможности и имеет удивительный внешний вид, вы можете изменить свое мнение о домах из стальных конструкций. Металлический каркас дома не должен выглядеть как стальной куб. Вы можете иметь кирпичный фасад или деревянный, с наружной облицовкой. Стальной каркас имеет некоторые преимущества, но и некоторые недостатки.
Преимущества стальных каркасных домов
Первые вопросы, которые приходят на ум, когда вы хотите сравнить стальные каркасные дома и традиционные дома, это каковы их положительные характеристики, какой тип стали используется для металлического каркаса?
Сталь используется для строительства зданий с 19-го века, но в основном для возведения коммерческих зданиях. Два типа стали применяют для этой цели «горячекатаная» и «холодной штамповки». Оба типа очень прочны, но горячекатаная сталь толстая и тяжелая. Кроме того, она очень дорогой материал и редко используется для жилых домов.
Холодно тянутая сталь может быть изготовлена из гораздо более тонких профилей. Стальной каркас может быть выполнена на заказ во время производственного процесса, и нет никакой необходимости вырезать их размер во время строительства. Стальной каркас можно заказать предварительно обрамленными, это означает, что все дверные и оконные проемы будут построены на заводе и доставлены к месту строительства готового к возведению. Это уменьшает затраты на рабочую силу и будет более короткий период строительства.
Прочность стального каркаса трудно превзойти, и это, пожалуй, самое главное преимущество. Стальные каркасы создают большее пространства между вертикальными стойками и большее открытое пространство. Стальные рамы не подвергаются деформации и расширению, которые является одним из основных преимуществ по сравнению с деревянным каркасом. В стальной раме дома вы не будете иметь проблем с гниением, грибком или термитами и муравьями. Металлический каркас дома более устойчив к землетрясениям и противостоит сильным ветрам.
При строительстве стального каркасного дома, внутренние стойки заземлены на землю, которая дает дополнительную стабильность конструкции и выступает в качестве громоотвода. В дополнение к этому, дом со стальной каркасной структурой не является горючим.
Легкий вес является еще одним преимуществом по сравнению с деревянной конструкцией. Сталь легче, чем дерево, бетон и кирпич. Сталь устойчива к воде и не будет расширяться или сжиматься. Стальной каркас имеет более длительный срок службы, чем любой другой материал, когда его обрабатывать должным образом с правильными покрытиями и краской.
Сталь подлежит полной вторичной переработке и считается экологически чистым материалом. Стальной каркас дома является правильным выбором для длительного строительства жилья, имеет короткий период строительства и экологически чистую жилую архитектуру.
Недостатки домов со стальным каркасом
Энергоэффективность является самой большой проблемой домов со стальным каркасом. Они не являются энергетически эффективными, потому что сталь имеет очень плохие изоляционные свойства благодаря быстрой проводимости тепла. Чтобы преодолеть эту проблему, необходимо устанавливать дополнительный изоляционный слой или подбирать материалы с высоким коэффициент полезного действия по изоляции.
Несмотря на то, что стальные каркасные дома строятся быстро, процесс требует знаний, инструментов и специального оборудования. Не каждый подрядчик имеет все необходимые инструменты, так что вы должны сделать некоторые исследования, если вы решили выбрать металлический каркас дома.
Стальной каркас, как правило, оцинкован и защищен от коррозии, так как стальные рамы подвергаются коррозии. Если поверхность покрытия разрезают или поцарапают, влага, которая попадет на эти места может вызвать коррозию.
Другим недостатком домов стальная рама является общая прочность стали. Она поддерживать структурную целостность, но металлический каркас не будет поддерживать тяжелые предметы , например мебель, а то приводит к необходимости дополнительного усиления, что увеличит стоимость строительства.
Источник: samstroy.com
Расчет Матрица судьбы с подробной расшифровкой
Без знаний о совокупности талантов и данных, дарованных нам при рождении жизнь похожа на заблудившийся в открытом море корабль. Метод Матрица судьбы по дате рождения, словно маяк, который указывает путь нуждающемуся страннику, помогает найти предназначение в жизни и узнать свою Судьбу . А совместимость по Матрице судьбы поможет найти идеального партнера и избежать трудностей в отношениях.
Бесплатный калькулятор Матрицы судьбы онлайн
Здесь вы можете абсолютно бесплатно проверить свою матрицу и увидеть, как работает наш сервис с умным калькулятором Матрицы судьбы (при нажатии на раздел в диаграмме подсвечиваются энергии, описание которых в этом разделе). Наш расчёт на 100% соответствует расчету автора метода Наталии Ладини. За расчеты других школ мы ответственности не несём.
Соединение мужского и женского. Выстраивание взаимоотношений. Способности, навыки, умения.
Социальная и родовая системы. Результаты и признания в социуме.
Духовный зачет. Кто я для бога? Где божественное во мне?
Бесплатный калькулятор совместимость по Матрице судьбы онлайн
Здесь вы можете абсолютно бесплатно проверить свою совместимость по Матрице судьбы
Поиск финансовой стабильности. Осуществление совместных целей. Духовный рост.
Воплощение финансового потенциала, решение родовых задач, обьединение родов. Реализация в социуме.
Стадия отношений, при которой партнёры уважают личность друг друга и чувствуют полное единение.
Бесплатный калькулятор Детской матрицы судьбы онлайн
Здесь вы можете абсолютно бесплатно проверить детскую матрицу судьбы, которая позволит понять особенности развития детей, и как определить успех каждого ребенка
Соединение мужского и женского. Выстраивание взаимоотношений. Способности, навыки, умения.
Социальная и родовая системы. Результаты и признания в социуме.
Духовный зачет. Кто я для бога? Где божественное во мне?
Главное о методе Матрица Судьбы
Наша команда, разработала уникальный сервис – автоматический расчет метода Матрица Судьбы и подробной расшифровкой по каждой дате. Такого ты не встретишь нигде. Мы сделали это, чтобы каждый смог рассчитать и расшифровать свою матрицу. Также мы подготовили пошаговое руководство по составлению матрицы самостоятельно.
А наш умный калькулятор Матрицы Судьбы наглядно покажет, какие энергии в описании. Так как при нажатии на определённый раздел в диаграмме подсвечиваются только энергии этого раздела.
Это – наше предназначение, распространить эту ценнейшую информацию и помочь людям найти ответы на свои вопросы и найти главное предназначение человека в мире.
Метод называют по-разному: “Матрица судьбы”, “Метод 22 Арканов”, “Диагностика Предназначения”.
Это система самопознания, основанная на астрологии, нумерологии, таро и других методиках развития личности. С его помощью по дате рождения, можно найти решения проблем, мучающих людей годами, узнать предназначение в обществе и главное – Высшее Предназначение человека!
А совместимость по Матрице Судьбы поможет понять своего партнера и улучшить ваши отношения. А если его ещё нет, сделать правильный выбор.
Мы постарались донести до тебя методику карт судьбы максимально просто, вложили множество знаний, трудов и конечно свой опыт. От тебя требуется лишь позволить нам поделиться с тобой нашими знаниями и применять их для своего наилучшего будущего.
И мы точно знаем, что каждый человек уникален. Узнай именно свой путь с методикой «Матрица судьбы». А совместимость по Матрице судьбы поможет найти своего партнера и избежать трудностей с взаимопониманием.
Купить карты Таро Уэйта: с чем связана популяризация колоды, ее особенность и способы хранения
Почему стоит купить карты Таро Уэйта? С чем связана популяризация колоды, ее особенность и хранение? Ответим на все вопросы.
Расклад Таро: предсказания о любви, работе и финансах
Расклад Таро позволяет получить дельный совет, ведь к картам Таро обращаются по самым разным жизненным вопросам: любовные отношения, семейные неурядицы, финансовые затруднения или поиск работы.
Таро Лучи Миссии: история и особенности
Сегодня Таро Лучи Миссии обрели невероятную популярность. Расклады карт отображают жизнь и поведение в глубоком смысле.
//
Всё еще сомневаешься нужна ли тебе матрица?
// Прочитай отзывы наших клиентов, которые мы регулярно размещаем в социальных сетях.
Источник: matritsa-sudbi.ru