Благодаря такому онлайн калькулятору у вас получается возможность быстро рассчитать процентное соотношение нескольких чисел или посчитать прирост процентов, определить на сколько одно число больше другого. Необходимо ввести два числа, между ними и будет производиться расчёт процентного соотношения. После того, как вы нажмёте на кнопку, то калькулятор вычислит на сколько процентов увеличилось число. В итоге вы получите ответ в графе под названием “Рост составляет”.
Такое приложение может быть использовано в процессе решения достаточно широкого круга задач, ведь рассчитать насколько процентов одно число больше другого необходимо достаточно часто. Это могут быть и бухгалтерские подсчёты, и школьные математические задачи, а также много и многое другое.
Источник: allcalc.ru
Объемы или проценты в строительстве
Подскажите, может кто по опыту знает — сколько процентов от сметной стоимости должны занимать материалы, РЕАЛЬНАЯ зарплата рабочих, чтобы после уплаты налогов еще и прибыль осталась?
Стоимость строительства склада категории В, процент отличия от склада категории А
Юлечка, это сильно зависит от видов строительства (ремонта), требований Заказчика о применяемых материалах(оборудовании), видов работ, стесненности, и т.д. и т.п.
Например при кап.ремонте внутр. инжен. систем сметная з/п 14-18%, Мат. 28-35%, но это не обязательно так. В каждом конкретном случае цифры разнятся.
Дело в том, что составляю смету и не могу понять — укладываемся мы в неё или нет, а расчет примерно такой — из 115 000 рублей — 60 000 рублей материалы 24 000 рублей з/п, смета на ремонт косметический
Юлечка, позвоните в любую ремонтную организацию Вашего города — и Вам предоставят прайс с расценками на работы. А материалы, имея интернет, не составит труда проверить самой. Это и будет реальная (коммерческая) стоимость работ. От себя могу добавить, что стоимость работ в СНБ не всегда отвечает действительности, и расценки усредненные.
позвоните в любую ремонтную организацию Вашего города — и Вам предоставят прайс с расценками на работы. А материалы, имея интернет, не составит труда проверить самой. Это и будет реальная (коммерческая) стоимость работ. От себя могу добавить, что стоимость работ в СНБ не всегда отвечает действительности, и расценки усредненные.
Вы меня очевидно не поняли. суть вопроса немного из области бухгалтерии: стоимость работ и материалов я посчитала, сделала смету по СНБ (все суммы указаны выше) и хотела бы узнать — ЭТО нормальное соотношение доли материалов и зарплаты в сметной стоимости, а то наш генеральный говорит, что сметная стоимость должна быть — прямые затраты х 2 — для того, чтобы фирма работала с прибылью
Ага, так все руководители хотят. В сметах составленных по СНБ действует принцип усреднения, что-то теряем, что-то находим. Все зависит.
от видов строительства (ремонта), требований Заказчика о применяемых материалах(оборудовании), видов работ, стесненности, и т.д. и т.п.
Плиев Хусейн: Как повысить эффективность управления строительством?
Источник: cmet4uk.ru
Задачи на проценты: 3 способа решения с примерами
Как решать задачи на проценты? Есть 3 способа, выбирай тот, который для тебя проще и понятнее.
Умение быстро и правильно решать задачи на проценты важно, как для успешной сдачи ЕГЭ, так и для повседневной жизни. И если в ЕГЭ вы можете встретить такую задачу в задании 11, то в повседневной жизни такие задачи повсюду.
Зарплату повысили на 15%, а потом оштрафовали на 10%, после этого из зарплаты удержали налог 13% — сколько же мы получим в конце месяца? Коммунальные услуги повысили на 15%, сколько они теперь будут стоить? При возврате ж/д билета вернут только 20% стоимости, какую сумму мы получим? Все это задачи на проценты, которые нам приходится решать каждый день.
Поэтому умение быстро и правильно решать задачи на проценты – это полезно.
Задачи на проценты: вся суть
Задачи на проценты, как правило, описывают жизненную ситуацию. В ней присутствует какая-то величина, которая увеличивается или уменьшается на сколько-то процентов. Таким образом, в задаче на проценты упоминается такие данные, как первоначальная величина, конечная величина и процент, на который эта величина изменилась. Чаще всего в задаче требуется найти либо первоначальную величину, либо конечную величину, реже – процент, на который эта величина изменилась.
Решение задач на проценты с помощью формулы простого процента
Формула, которой мы пользуемся при решении задач на проценты, называется формула простого процента:
Хконечное – конечная величина
Хпервоначальное – первоначальная величина
k – процент, на который первоначальная величина изменилась
Из этой формулы всегда можно найти первоначальную величину или процент, на который происходит изменение.
Знак стоящий перед k зависит от того, увеличивается первоначальная величина или уменьшается. Так, если величина увеличивается на сколько-то процентов, то ставим знак плюс. Если уменьшается – минус.
Для наглядности приведем несколько простых примеров.
Задача 1
В городе проживало 30 000 человек. В результате строительства нового микрорайона количество жителей увеличилось на 6%. Сколько человек стало проживать в городе?
Решение: Очевидно, что в этой задаче нам известна первоначальная величина – 30 000 человек и процент, на который она увеличилась +6% Нужно найти конечную величину.
30 000 * ((100 + 6)/100) = х
х = 31 800 человек
Ответ: 31 800 человек
Задача 2
Сколько килограмм яблок нужно собрать, чтобы получить из них 5 килограмм сушеных яблок, если известно, что в свежих яблоках содержится 90% воды?
Решение: В этой задаче нам известна конечная величина – 5 килограмм и процент, на который происходит изменение -90%. Нужно найти первоначальную величину:
5 = х * ((100 – 90) / 100)
Задача 3
Холодильник стоимостью 20 000 рублей был продан спустя месяц за 22 000 рублей. На сколько процентов увеличилась стоимость холодильника?
Решение: В данной задаче нам известна первоначальная (20 000 рублей) и конечная величина (22 000 рублей), а найти нужно процент, на который данная величина изменилась.
22 000 = 20 000 * ((100 + х) / 100)
22 000 / 20 000 = 1 + х/100
Решение задач на проценты: метод пропорции
Еще один способ решения задач на проценты – это метод пропорции. Это наиболее простой способ решения таких задач.
Напомним, что пропорция – это равенство двух отношений:
Для нас важно основное свойство пропорции, которое заключается в том, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Проще запомнить, что мы можем перемножить члены пропорции крест-накрест:
При решении задач на проценты с помощью метода пропорции необходимо руководствоваться следующим правилом:
Далее записываем пропорцию:
Давайте решим приведенные выше примеры задач на проценты с помощью метода пропорции.
Задача 4
В городе проживало 30 000 человек. В результате строительства нового микрорайона количество жителей увеличилось на 6%. Сколько человек стало проживать в городе?
Решение: Итак, в городе проживало 30 000 человек и это всё его население, т.е. 100%. Так и запишем:
Далее население выросло на 6%, т.е. всё его население стало составлять 100% + 6% = 106% и нам неизвестно, сколько это человек, т.е. Х человек. Запишем:
Таким образом, получаем:
Составим пропорцию: Правую дробь пропорции можно сократить на 2, получим: Теперь воспользуемся основным свойством пропорции и перемножим ее члены крест-накрест:
30 000 * 53 = 50х
Далее обе части полученного уравнения мы можем разделить на 50, получим:
Ответ: 31 800 человек
Задача 5
Сколько килограмм яблок нужно собрать, чтобы получить из них 5 килограмм сушеных яблок, если известно, что в свежих яблоках содержится 90% воды?
Решение: Нам неизвестно первоначальное количество всех яблок (всё количество), т.е. это Х, которое составляет 100%. Количество сушеных яблок (часть от первоначального количества яблок) составляет 5 кг. Причем известно, что количество сушеных яблок на 90% меньше от первоначального количества яблок (т.к. 90% — это вода, которая из них испарилась). Следовательно, количество сушеных яблок составит 100% — 90% = 10%. Запишем наши рассуждения:
Запишем наши рассуждения: Сократим правую дробь на 10, получим: Воспользуемся основным свойством пропорции и перемножим ее члены крест-накрест:
Задача 6
Холодильник стоимостью 20 000 рублей был продан спустя месяц за 22 000 рублей. На сколько процентов увеличилась стоимость холодильника?
Решение: Нам известно, что исходная цена – 20 000 рублей, следовательно, 20 000 рублей – это 100%. Тогда конечная цена 22 000 рублей – это неизвестное количество процентов, т.е. Х%. Так и запишем:
Теперь запишем пропорцию: Сократим левую дробь на 2 000, получим: Воспользуемся основным свойством пропорции, то есть перемножим ее члены крест-накрест:
В результате решения мы получили результат 110%, но он не является ответом! Ведь нам нужно найти, на сколько процентов изменилась стоимость холодильника. Чтобы это узнать, нужно из полученного числа процентов отнять 100%:
Решение задач на проценты методом коэффициентов
Можно назвать еще один метод решения задач на проценты, который является следствием из формулы простого процента. Так, формулу простого процента можно переписать следующим образом:
Таким образом, мы получили формулу для решения задач на проценты методом коэффициентов. Полученная формула удобна тем, что при достаточной практике простые задачи на проценты можно решать в уме, даже не задумываясь.
Например, яблоки стоили 150 рублей, затем они подорожали на 20%. Найдите новую стоимость яблок.
Применим полученную формулу и получим:
150 * 1,2 = 180 рублей
То есть мы интуитивно 20% превращаем в 0,2 прибавляем единицу, так как происходит увеличение на данное количество процентов, и умножаем на первоначальную стоимость.
Или другой пример. Зарплата работника составляла 25 000 рублей в месяц, в результате применения штрафа за опоздания зарплата сократилась на 10%. Найти сумму зарплаты, которую получит оштрафованный работник.
25 000 * 0,9 = 22 500 рублей
Опять же мы сразу понимаем, что 10% — это 0,1. Т.к. происходит уменьшение первоначальной величины на это количество процентов, то мы вычитаем из единицы этот процент и получаем 0,9. Затем умножаем полученное значение на первоначальную величину. Готово!
Давайте решим этим методом задачу про зарплату и налоги.
Задача 7
В России налог на доходы физических лиц составляет 13%. Зарплата Марии Ивановны после удержания налога на доходы составила 60 900 рублей. Найти сумму зарплаты Марии Ивановны до удержания налога.
Решение: Итак, 13% — это 0,13. Первоначальная зарплата уменьшилась на этот процент, значит, вычитаем из единицы и получаем 1 – 0,13 = 0,87. Подставляем в формулу:
Ответ: 70 000 рублей
Задача 8
В школе 1000 учеников, из них 20% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 30% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучают французский язык, если в начальной школе французский язык не изучают?
Решение: Для начала из общего количества учеников исключим тех, кто французский язык точно не изучает, т.е. учеников начальной школы. Ученики начальной школы – это 20%, т.е. 0,2, мы уменьшаем на этот процент, следовательно, вычитаем из единицы и получаем 1 – 0,2 = 0,8.
Из 800 полученных учеников французский язык изучают только 30%.
Обратите внимание, что здесь идет речь о проценте от числа. Т.е. мы не уменьшаем на 30% (в этом случае мы вычитаем значение процента в долях из единицы) и не увеличиваем на 30% (в этом случае мы прибавляем к значению процента в долях к единице), а берем 30% от заданного числа (в этом случае мы умножаем заданное число на значение процента в долях). Всегда внимательно читайте условия задачи!
В нашем случае нам нужно найти 30% от 800:
Это и есть ответ. 240 учеников изучают французский язык в школе.
Ответ: 240 учеников.
Задача 9
Разберем еще одну задачу на проценты, которая часто встречается на ЕГЭ и в которой легко можно допустить ошибку.
Задача: Зарплата рабочего составляла 30 000 рублей, затем зарплату повысили на 30%, а потом понизили на 30%. Какую зарплату стал получать рабочий?
Решение: быстро прочитав условие задачи, сходу хочется дать ответ – зарплата останется прежней, ее размер не изменился. Но это не так! Давайте разбираться.
Будем решать по формуле простого процента.
Первое событие – зарплату повысили на 30%. Следовательно, первоначальную сумму мы увеличиваем на 30%:Второе событие – зарплату понизили на 30%. Следовательно, нашу увеличенную зарплату мы теперь уменьшаем на 30%:Таким образом, рабочий теперь будет получать зарплату 27 300 рублей.
Данную задачу мы могли бы решить в одно действие, применяя формулу для вычисления сложного процента. Напомним ее:
S = P (1 + i) n , где
S – это конечная сумма;
Ответ: 75 выпускников в этом году.
Тип 6. Задачи на простые проценты
Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.
Формула расчета выглядит так:
S = а · (1 + у · х : 100),
где a — исходная сумма,
S — сумма, которая наращивается,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Марии срочно понадобились деньги и она взяла на один год в долг 70 000 рублей под 8% ежемесячно. Сколько денег она вернет через год?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
70 000 · (1 + 12 · 8 : 100) = 137 200
Ответ: 137 200 рублей вернет Мария через год.
Тип 7. Задачи на сложные проценты
Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.
Формула расчета выглядит так:
S = а · (1 + х : 100) y ,
где S — наращиваемая сумма,
a — исходная,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Антон хочет оформить вклад 10 000 рублей на 5 лет в банке, который дает 10% годовых. Какую сумму снимет Антон через 5 лет хранения денег в этом банке?
Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:
10000 · (1 + 10 : 100)3 = 13 310
Ответ: 13 310 рублей снимет Антон через год.
Курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы. Вводный урок — бесплатно!
Способы нахождения процента
Деление числа на 100
При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Как решаем:
Переведем 15% в рубли:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,
значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%.
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Пропорция — определенное соотношение частей между собой.
С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:
Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Как решаем:
Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении:
значит 1390 рублей это 86%.
1390 : 100 = х : 86,
х = 86 * (1390 : 100),
1390 — 1195,4 = 194,6.
Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, когда найти процент от числа проще, если представить проценты в виде простых дробей. В таком случае будем искать часть числа.
10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.
20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.
25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.
50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.
75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Как решаем:
значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
Используем правило соотношения чисел:
8500 : 4 * 3 = 6375.
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.
Задачи на проценты с решением
Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.
Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?
Ответ: масса воды 53,2 кг
Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?
Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.
Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:
0,6х — 0,25 * 0,6x = 0,45x
После двух понижений изменение цены составит:
Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.
Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?
По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто
Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.
Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.
Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.
Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.
По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.
Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.
Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.
А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.
Ответ: заработок жены составляет 27%.
Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?
Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.
Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.
Значит, 19 килограммов питательного вещества в абрикосах — это 10% веса свежих абрикосов. Найдем число по проценту.
Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.
Источник: skysmart.ru