Сколько плиток было после завершения строительства офисного здания? Если знаете — ответьте
Когда завершилось строительство офисного помещения, у рабочих осталось некоторое число плиток. Было решено выложить прямоугольную площадку рядом со зданием. Если укладывать по 11 плиток в ряд, то на последний ряд плитки не хватит.
Если укладывать по 12 плиток в ряду, то полных рядов получится столько же, но в последнем ряду плиток на 9 меньше, чем в последнем ряду когда укладываешь по 11. В итоге рабочие уложили по 13 плиток в одном ряду, осталось несколько лишних плиток, и квадратную площадку сделать не получилось. Сколько плиток было изначально?
Если это прямоугольник, то можно предположить, как вариант, что рядов меньше 11, иначе получится квадрат или прямоугольник, но не такой, какой надо всегда укладывают длинную сторону вдоль здания.
Поэтому я начну с 10 ти и 1-й не хватающей плитки:
11*10 — 1 = 110 — 1 = 109. Не хватает 1-й плитки. Но тогда, если 12 плиток, то рядов тоже 10, вычисляю сколько будет не хватать:
Математика. ВПР 2018.ДЕМО. 5 класс. Задание 14.
10912 = 9 рядов ровно. Так не пойдёт. Дальше ещё меньше.
Мой ответ: 109 плиток было изначально.
Пусть полных рядов — х.
Имеем равенство :
12х+п=11х+п+9, где п-количество плиток в неполном ряду при укладке по 12 плиток. Тогда:
12х-11х=9
х=9.
12*9+п=11*9+9+п
Вопрос-чему равно п?
Очевидно п=1
Если п=1,то п+1=10
(если бы п было равно 2,то последний ряд при укладке по 11 штук был бы полным)
То есть у нас плиток:
108+1=109 штук.
Ответ: 109 штук
А про 13 плиток условие лишнее.
пусть полных рядов Х
тогда 11Х+10 = 12Х+1
Х = 9 (полных рядов)
11*9 + 10 = 109 (плиток было изначально)
Рубрика — образование
Источник: wordsofwonders.ru