Актуальность моей темы заключается в том, что математика помогает находить нужные решения при расчётах, развивает мышление и логику, определяет связи между действиями. Возникает проблемный вопрос: чем может помочь математика в проведение ремонта?
Цель моей работы: изучить виды ремонтов и рассчитать стоимость ремонта моей комнаты.
Задачи проекта: познакомиться с информационными источниками, узнать какие ремонты существуют, выбрать для себя самый оптимальный, рассмотреть практическое применение математических знаний, сделать расчёты необходимого количества и стоимости строительного материала для ремонта своей комнаты.
Гипотеза исследования заключается в том, что зная, формулы площадей прямоугольника, квадрата, и , имея способности их находить, смогу применить эти знания для того, чтобы рассчитать необходимые площади для ремонта, найти подходящие материалы для ремонта, рассчитать необходимое их количество и составить примерную смету расходов.
Источник: eee-science.ru
ШКОЛЬНЫЙ ПРОЕКТ/КАК СДАТЬ ПРОЕКТ В 9 КЛАССЕ?
Вебинар «Основные подходы к выполнению заданий по математике в 9 классах»
12 октября 2022 г. в 16:00 состоялся вебинар, посвящённый основным подходам к выполнению заданий по математике в контексте диагностической работы в 9-х классах общеобразовательных организаций г. Москвы. Слушатели познакомились с особенностями предстоящей диагностики, разобрались в характере заданий, получили практические рекомендации, которые позволят обучающимся наиболее успешно подготовиться к работе, продемонстрировать в ходе её выполнения навыки по ключевым темам школьного курса математики.
Источник: rutube.ru
Проект по геометрии «Геометрия и архитектура»
Татьяна Бобровникова
Тип материала: другое
Рейтинг: голосов:4 просмотров: 41359 комментариев: 1
Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь. Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».
МОУ СОШ№2 имени Героя Советского Союза Анатолия Васильевича Ляпидевского г Ейска МО Ейский район
1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях.
«Прошли века, но роль геометрии
не изменилась. Она по-прежнему
остается грамматикой архитектора»
Ле Корбюзье
1.1. История геометрии в архитектуре.
Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений, животных, гор, извилин рек, круга и серпа луны и т. п. Однако он не только пассивно наблюдал природу, но и практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду, натягивать тетиву на лук и т. д.
Первые архитектурные сооружения имели религиозное назначение. У древних языческих племен для обрядов использовались обелиски (менгиры, дольмены или кромлехи) (рис. 1). Основной проблемой при сооружении обелиска была вертикальная неустойчивость: уровень развития науки не позволял обработать строительный материал (чаще всего камень) имевший неровное основание. Эта проблема решалась просто: обелиск ставили в заранее выкопанную яму.
Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.
Первые дошедшие до нас сведения об успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т.п.
Таким образом, геометрия с момента зарождения изучала некоторые свойства реального мира. Связь геометрии и реального мира сохранилась на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень.
Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи в основном относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода правил, которыми пользовались египтяне для их вычисления. Причем часто применялись приближенные расчеты. Геометрия, как практическая наука, использовалась египтянами для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов. Переход от простейших построек к сложным архитектурным сооружениям осуществлялся медленно, по мере развития измерительных приборов, материалов, механизмов, необходимых для строительства.
1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм.
Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.
Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота». Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.
Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалось чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах.
Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.
Прочность — одно из важнейших качеств архитектурных сооружений. Она зависит от свойств материалов, из которых они созданы, и от конструктивных особенностей. А прочность конструкции сооружения в целом, напрямую связана с базовой геометрической формой этого сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением древних времен являются египетские пирамиды
Они, как известно, имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обусловливает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой и особенно прочной. «Рациональность» геометрической формы пирамиды позволяет выбирать внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности.
В настоящее время максимальной прочностью обладают каркасные конструкции, которые используются при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Примерами таких сооружений могут послужить известные башни: Эйфелева башня (Рис. 4) в Париже и телебашня на Шаболовке (рис. 5) в Москве.
Телебашня на Шаболовке, построенная по проекту В. Г. Шухова, состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок.
Это свойство называется линейчатостью. Оно используется при строительстве различных сооружений из железобетона. Чтобы придать этому материалу нужную форму изготавливают опалубку из прямых досок. Не являясь плоскими, однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть построены с помощью прямых линий.
Однополостный гиперболоид (рис. 6) – это поверхность, образованная вращением в пространстве гиперболы, расположенной симметрично относительно одной из осей координат в прямоугольной системе координат. На рис. 6 выделена гипербола, которая симметрична относительно оси у и вращается относительно оси z. Таким образом, получается однополостный гиперболоид. Любое осевое сечение однополостного гиперболоида будет ограничено двумя гиперболами.
Гиперболический параболоид (рис. 7) – это поверхность, которая в сечении u1080 имеет параболы и гиперболу. Его архитекторы кратко называют гипар. Именно гипар использовал Ф. Кандела при строительстве Вечернего зала в Акапулько (Мексика)
Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть образованы перемещением двух прямых. Самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую (рис. 10) и коническую (рис. 9) можно построить перемещением одной прямой.
2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях.
Развитие архитектуры в немалой степени зависит от эстетических идеалов, художественных потребностей общества.
Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Попробуем создать систему соответствия геометрических форм и основных архитектурных стилей.
На смену рассмотренным древним египетским пирамидам пришли сооружения, созданные по стоечно-балочной системе. С точки зрения геометрии они похожи на многогранник, который получится, если на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед (рис. 11). Элементы этой системы (стойки) могут быть цилиндрическими и коническими (колонны). Это основные геометрические признаки античной архитектуры (архитектуры Древней Греции и Рима)
Разумеется, стоечно-балочная конструкция проигрывала пирамиде в устойчивости и распределении веса, но она позволяла создавать внутренние объемы и, безусловно, явилась выдающимся достижением человеческой мысли. Главным недостатком такой конструкции была плохая работа камня на изгиб (рис. 14) (поэтому в храме Амона в Карнаке (рис. 13) так много колон).
Древнегреческая архитектура, возникшая на островах Эгейского моря, была настолько гармоничной и целостной, что впоследствии воспринималась более поздними стилями (Ренессанс, Классицизм) как первоисточник, как некий эталон для подражания.
Римляне также экспериментировали с куполом. Полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов — в Риме (рис. 15). Диаметр купола составляет 43 м. При этом высота стен Пантеона равна радиусу полусферы купола.
Получается, что само здание этого храма как бы «накинуто» на шар диаметром 43 м. Гигантский портик на коринфских колоннах ведет в центральное помещение в форме громадного цилиндра. Оно разделено нишами, в которых были установлены статуи богов. Первоначально в античной архитектуре использовались только полусферические купола и полуциркулярные арки (рис. 16).
Термин «романский стиль» (рис. 17) условен и возник в первой половине 12 века, когда была обнаружена связь средневековой архитектуры и античной.
В 11-12 веках церковь достигла вершины могущества. Архитектура была ведущим видом искусства. Церковная романская архитектура развивалась под сильным воздействием византийского и арабского искусства.
Формы романской культовой архитектуры, в частности обилие плоскостей, способствовали распространению монументальной скульптуры, которая существует в форме рельефа, распластанного на плоскости стены или покрывающая поверхность капителей. В композициях преобладает плоскостное начало. Для этого стиля характерны циркулярные арки (рис. 16).
Фигуры располагаются в пределах вертикальных поверхностей, причем композиция не дает ощущения глубины. Обращают на себя внимание разные масштабы фигур.
Христос всегда больше ангелов и апостолов, которые в свою очередь больше простых смертных. Фигуры находятся в определенном соотношении и с архитектурными формами. Изображения в середине крупнее, чем те которые u1085 находятся по углам. На фризах помещаются фигуры приземистых пропорций, а на несущих частях — удлиненные.
Такое соответствие изображения архитектурных очертаний одна из характерных черт романского стиля. Памятники романского искусства рассеяны по всей Западной Европе. Больше всего их во Франции, которая в 11 — 12 веках была не только центром философского и теологического движения, но и широкого распространения еретических учений. В архитектуре и скульптуре встречаются наибольшее разнообразие форм и конструктивных решений.
На смену романскому искусству пришла готика. Готические здания отличаются обилием ажурных кружевных деталей в форме цилиндров, пирамид, конусов (рис. 18, 19). Они как снаружи, так и внутри производят впечатление легкости и воздушности.
Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладают осевой симметрией. Стрельчатая арка (схема на рис. 21) привнесла в готическую архитектуру два конструктивных новшества. Во- первых, стрельчатые своды стали выполнять на нервюрах – каменных ребрах, несущих независимые друг от друга части свода – распалубки.
Нервюры служат как бы скелетом свода, они берут на себя основную нагрузку. В результате конструкция свода становится более гибкой: она может выдержать те деформации, которые для монолитного свода окажутся губительными. Таким образом, нервюры явились прототипом современной каркасной конструкции.
Внутренним опорам и стенам готического собора оставалась лишь одна вертикальная нагрузка – вот почему их можно было делать более тонкими и изящными. Поскольку вертикальную нагрузку готического храма нес пучок нервюр, центральные стены как несущие конструкции оказались ненужными, и их заменили цветными витражами.
Готические конструкции XII – XV перекликаются с современными архитектурными конструкциями, у которых нагрузку взял на себя тонкий железобетонный каркас, а стены стали стеклянными.
Готика, возникшая после романского стиля, стала более жизнерадостной. Во всех готических архитектурных сооружениях наблюдается стремление ввысь, к небу, подальше от светской суеты. Широко использовавшиеся в их формах пирамиды и конусы, соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, которые пришли на смену полуциркульным аркам, являющиеся, с точки зрения геометрии, более сложными. Стрельчатая арка состоит из двух дуг
окружности одного радиуса. На рисунке 21 над горизонтальной линией видно схематическое изображение стрельчатой арки.
У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды.
Такое покрытие, например, имеет церковь Вознесения в селе Коломенское (рис. 20). Другой излюбленной формой древне-русского стиля (русско-византийского) (рис. 20, 22-24) являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую в конус.
На рис. 24 изображена церковь Ильи Пророка в Ярославле, построенная в середине XVII века. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок.
Ренессанс — так называется стиль, созданный архитекторами Эпохи Возрождения. Наследие античного искусства в этом стиле применяется более свободно, с отступлением от канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания Ренессанса строгие по форме, с четкими прямыми линиями и с сохраненной симметрией фасадов.
Стиль барокко пришел на смену ренессансу. Он отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют.
Архитектурные формы, создавая впечатление постоянной подвижности, изгибаются, громоздятся друг на друга и переплетаются с узорами, украшениями, скульптурами. Этот великолепный и пышный стиль просуществовал не долго и уже во второй половине XVIII в. на смену ему приходит строгий и величественный классицизм.
Для классицизма характерна ясность форм. Все здания, построенные в этом стиле, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции (рис. 25). Сознательно заимствованы приемы античности и ренессанса, применены ордеры с античными пропорциями и деталями. Простота и в то же время монументальность, утверждавшие мощь и силу государства, ценность человеческой личности с удивительной гармонией сочетаются в этом стиле.
Модерн появился в начале XX в., как попытка освободиться от долгого подражания античности, как желание создать новые формы из новых материалов – металла, стекла, бетона, керамики. Поиск новых форм и освоение новых материалов привели к новым видам композиций
Стиль не имеет строгих симметричных конструкций. На рис. 26 изображено здание клуба имени И. В. Русакова в Москве. Это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора Мельникова. Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму благодаря выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон.
При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.
Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. В архитектурном стиле «хай-тек» вся конструкция открыта для обозрения, здесь видна геометрия линий, идущих параллельно или пересекающихся, образуя ажурное пространство сооружения. Своеобразной прародительницей этого стиля является Эйфелева башня (рис. 28).
«Хай-тек», благодаря возможностям современных материалов, использует сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание очень сложно. Чтобы представить эти поверхности достаточно обратиться к зданиям, возведенным Антонио Гауди, Ле Корбюзье и другими современными архитекторами. Один из примеров изображен на рис. 27.
33. Интересные архитектурные сооружения моего города.
В городе Ейск, несмотря на его «провинциальность», можно увидеть здания, имеющие черты разных архитектурных стилей. Каждому из этих стилей соответствуют определенные геометрические формы.
Так, например, наиболее современные здания города выполнены в стиле «хай-тек». В основном это предприятия торговли, технического обслуживания, рынки. Для них характерна большая площадь застекленной поверхности, ажурные формы из металлических конструкций, в форме пирамид, цилиндров, многоугольников. Примерами являются ледовый дворец (рис.36а), торговый комплекс «Аркада»( рис 35), «Дельфинарий» (рис36б),( рис38а) спортивно-развлекательный комплекс ( рис 34а).
Помимо этого в Ейске присутствуют здания стиля классицизм. Они расположены преимущественно в старой части города. Примерами этого стиля являются купель (рис. 39), элементы парковой зоны (рис. 33), церковь (рис.
40), здание железнодорожного вокзала (рис. 43), здание администрации
Стиль модерн представлен зданиями магазинов (рис. 42),
торгового комплекса «Айвенго» (рис.41), гостиница « Бристоль»( 41а), комплекс «Торнадо» (рис41б)
Представителями русско-византийского стиля являются здания железнодорожный вокзал (рис. 43), (рис 36), банк « ГАЗ»
Заключение
В результате проделанной работы выяснилось, что геометрия с архитектурой непосредственно связаны – геометрия является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ.
Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. На примере города Ейска были проанализированы различные архитектурные стили и их геометрические свойства.
Геометрия была рассмотрена как теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства. Были сформулированы представления об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности.
Список литературы
1) Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1990.
2) Бартенев И. А. Формула и конструкция в архитектуре. – Л. Строиздат, 1968
3) Бархин Б. Г. Методика архитектурного проектирования. – М.: Строиздат, 1993.
4) Башлыкова Т. Волжскому 50. Хроника. События. Судьбы. – Волгоград: Издатель, 2003.
5) Большая советская энциклопедия (CD).
6) Волошинов А. В. Математика и искусство — М.: Просвещение, 2000
7) Гуляницкий Н. Ф. Архитектура гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат, 1984.
8) Заславский Е. Л. Что такое архитектура. — Минск: Народная асвета, 1978.
9) Зиновьев А. А., Зиновьев А. В. Логос египетских пирамид. – Владимир, 1999
10) Ильин М. А. Основы понимания архитектуры. – М.: Строиздат, 1989.
11) Интернет-ресурсы
12) Кильпе Т. Л. Основы архитектуры. – М.: Высшая школа, 1989.
13) Орловский Б. Я. Архитектура: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1984.
14) Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.: Аванта+, 1999
Источник: www.uchmet.ru
16 известных и величайших математиков
Кто из величайших и самых известных математиков когда-либо жил? Что ж, его ответ нелегок, поскольку математика была известна человечеству с доисторических времен, задолго до рождения Христа.
Роль математики в нашей жизни огромна. Математика позволила передавать электричество на тысячи километров, помогла изучить концепцию ДНК, породила компьютеры, и в нашем стремлении лучше понять вселенную.
Без математики ученые не могут разрабатывать лучшие лекарства, а инженеры не могут исследовать новые технологии. У этого списка нет конца.
Как и большинство вещей, математика, которую мы знаем сегодня, возникла не просто случайно. Математикам требуются десятилетия, чтобы сформулировать новую революционную теорему и уравнение. Так кто же эти математики? Давайте разберемся.
16. Сриниваса Рамануджан
Известен: гипотеза Рамануджана – Петерссона; Основная теорема Рамануджана
Сриниваса Рамануджан был, пожалуй, самым замечательным математиком в современной Индии. Хотя Рамануджан не имел формальной подготовки, его продвинутые математические знания в очень молодом возрасте приводили многих в замешательство.
К 16 годам он смог изучать числа Бернулли, которые он сам разработал, и рассчитал постоянную Эйлера-Маскерони. Перед смертью в молодом возрасте 32 лет Рамануджан успешно собрал почти 4000 различных математических тождеств.
Он приобрел международную известность после того, как выдающийся британский математик Дж. Харди узнал его работу и сравнил его с такими, как Эйлер и Якоби.
15. Жозеф-Луи Лагранж
Известен: Лагранжевой механики; Небесная механика; Теория чисел
Джозеф Лагранж был одним из самых заметных учеников великого Леонарда Эйлера. Лагранж начал свою математическую карьеру с вариационного исчисления (в 1754 году), которое привело к формулировке уравнения Эйлера – Лагранжа.
Лагранж переформулировал классическую механику, чтобы представить механику Лагранжа несколько лет спустя. Его знаменитая работа по аналитической механике (Mécanique analytique) помогла другим исследователям развить область математической физики.
14. Эндрю Уайлс
Награды: Приз Волка (1995/6); Премия Абеля (2016)
Сэр Эндрю Джон Уайлс — британский математик, наиболее известный тем, что доказал последнюю теорему Ферма, некогда считавшуюся «самой сложной математической проблемой».
В 1975 году под руководством Джона Х. Коутса Эндрю Уайлс начал работать над теорией Ивасавы, которую он продолжил с американским математиком Барри Мазуром.
Однако его крупнейший прорыв произошел в начале 1990-х, когда он смог доказать большую часть теоремы модульности (ранее гипотеза Танияма-Шимура). Теорема модульности, по сути, связана с последней теоремой Ферма и была достаточной для ее доказательства.
Мистер Уайлз в настоящее время работает профессором-исследователем в Оксфордском университете.
13. Карл Густав Джейкоб Якоби
Известен: эллиптических функций Якоби; Преобразование Якоби
Карл Густав Якоби был одним из выдающихся математиков 19-го века. Его формулировка теории эллиптических функций , возможно, является его величайшим вкладом в эту область. Якоби также сыграл важную роль в исследованиях дифференциальных уравнений и рациональной механики (теория Гамильтона-Якоби).
Кроме того, он внес фундаментальный вклад в области механической динамики и теории чисел.
12. Алан Тьюринг
Известен: Криптоанализ загадки, Доказательства Тьюринга, премия Смита (1936)
Во время Второй мировой войны немецкая разведывательная сеть считалась почти непробиваемой. Многие союзные страны боялись, что, если они не смогут перехватить важные передачи нацистского верховного командования, они могут в конечном итоге проиграть войну.
Это был Алан Тьюринг, который благодаря своим беспрецедентным математическим и криптоаналитическим способностям значительно улучшил бомбу польского производства и разработал машину, способную быстрее декодировать Enigma.
После окончания войны Тьюринг присоединился к Национальной физической лаборатории (Великобритания), где он разработал автоматический вычислительный движок, один из самых ранних компьютеров с хранимой программой.
Позже в своей карьере он отвлек свое внимание на теоретическую биологию. Именно в это время он предсказал (математически) реакцию Белоусова – Жаботинского , которая позднее наблюдалась в 1960-х годах.
11. Г.Ф. Бернхард Риман
Известен: интеграл Римана; Ряд Фурье
Георг Бернхард Риман родился в небольшой деревне недалеко от Данненберга, Германия. Под руководством Карла Фридриха Гаусса Риман изучал дифференциальную геометрию и выдвигал свою теорию дополнительных или более высоких измерений. Его работа теперь известна как риманова геометрия.
На Римана оказал сильное влияние Иоганн Густав Дирихле, который также оказал влияние на его математическую карьеру. Только используя принцип Дирихле, он смог сформулировать знаменитую теорему Римана о отображении.
Некоторые из его математических уравнений были позже использованы Эйнштейном в его общей теории относительности.
10. Анри Пуанкаре
Анри Пуанкаре Генри Пуанкаре вместе с Мари Кюри на Сольвеевской конференции 1911 года
Известен: проблема с тремя телами; Теория хаоса; Теорема Пуанкаре – Хопфа
По словам Эрика Белла, известного шотландского математика, Анри Пуанкаре был, вероятно, одним из последних универсалистов, поскольку в то время он процветал почти во всех известных областях математики.
В течение своей жизни Пуанкаре внес многочисленные теории в области математической физики, прикладной математики и астрономии. Он сыграл важную роль в разработке теории специальной теории относительности.
Более того, его исключительные работы по преобразованию Лоренца и проблеме трех тел проложили путь математикам, а также астрофизикам к открытиям о нашей планете и космосе. Его теоретические работы даже вдохновили известных художников, таких как Пикассо и Брак, создать художественное движение (кубизм) в 20-м веке.
9. Дэвид Гильберт
Известен: теории доказательств; Проблемы Гильберта
Дэвид Гильберт был, пожалуй, самым известным математиком времени. Он сыграл важную роль в разработке фундаментальных теорий в области коммутативной алгебры, вариационного исчисления и математической физики.
Проблемы Гильберта (набор из двадцати трех математических задач, которые он опубликовал в 1900 году) повлияли на новаторские исследования в различных областях математики. Некоторые из этих проблем до сих пор не решены.
В последние дни Дэвид Гильберт посвятил себя физике. Именно в это время он соревновался с Альбертом Эйнштейном в общей теории относительности.
8. Фибоначчи
Известен по: числам Фибоначчи
Фибоначчи, также известный как Леонардо из Пизы, был одним из самых опытных математиков высокого средневековья.
Возможно, его самым важным вкладом в этот предмет является книга Либера Абачи, в которой он популяризировал индо-арабскую систему счисления (0,1,2,3,4. ) и последовательность Фибоначчи в Европе.
Последовательность Фибоначчи используется в компьютерных алгоритмах и базах данных.
7. Семья Бернулли
В мире математики семья Бернулли занимает особое место. Родом из Антверпена (Бельгия), Джейкоб и его брат Иоганн Бернулли были первыми математиками в этой семье.
И Джейкоб, и Иоганн работали вместе над бесконечно малым исчислением, и им приписывают теоремы и обоснования, такие как числа Бернулли и кривая Брахистохрона.
Даниэль Бернулли, сын Джейкоба, был одним из самых выдающихся членов семьи Бернулли. Его наиболее известная работа, принцип Бернулли, математически объясняет работу карбюратора и крыла самолета. Он также внес существенный вклад в области вероятности и статистики.
6. Пифагор
Пифагор (пишет книгу), изображенный на фреске Рафаэля «Афинская школа»
Известен: теорема Пифагора; Теория Пропорций
Пифагор Самосский родился около 570 г. до н.э. Как и большинство древних греков, о его молодости известно немногое. Как философ, его работы оказали влияние на Платона и Аристотеля, а также на Иоганна Кеплера и Исаака Ньютона.
Хотя его подлинность остается дискуссионной, многие математические выводы приписываются Пифагор. Возможно, самая известная из них — теорема Пифагора (названная в его честь). Многие историки утверждают, что эта теорема была известна вавилонянам задолго до Пифагора.
Пифагор, возможно, также был ответственен за открытие Теории Пропорций.
5. Карл Фридрих Гаусс
Награды: премия Лаланде (1809), медаль Копли (1838)
Карл Фридрих Гаусс был, пожалуй, самым влиятельным математиком со времен древних греков. Его вклад в различные области математики и физики практически не имеет аналогов. Гаусс начал проявлять математические способности в возрасте семи лет, когда он мог решать арифметические прогрессии намного быстрее, чем кто-либо в своем классе.
Некоторые из его популярных работ включают Закон Гаусса и Теорема Egregium, в которых сделан вывод, что Земля не может быть отображена на карте без искажений. Он был первым, кто предположил возможность неевклидовой геометрии, хотя его работы никогда не публиковались.
4. Иссак Ньютон
Известен: законы движения Ньютона; Исчисление; Ньютоновская механика
Сэр Иссак Ньютон является одним из основателей классической механики, а также исчисления бесконечно малых. Его взгляды на гравитацию оставались общепринятыми до теории относительности Эйнштейна.
Самый замечательный вклад Ньютона в математику — исчисление (тогда называемое бесконечно малыми), которое он разработал независимо от своего современника Готфрида Вильгельма Лейбница.
Это был Ньютон, который первым объяснил причину приливных возмущений на Земле и помог проверить закономерности движения планет Кеплера. Его работы по оптике дали нам первый в мире преломляющий телескоп.
3. Леонард Эйлер
Известен: догадки Эйлера; Уравнения Эйлера; Числа Эйлера
В знак уважения к вкладу Леонарда Эйлера в математику Пьер-Симон Лаплас, известный французский астроном и математик, написал: «Читайте Эйлера, читайте его снова и снова, он — мастер всех нас».
Сегодня математики высоко ценят Эйлера и считают его самым важным математиком 18-го века.
Эйлер внес значительный вклад почти во все основные области математики, включая алгебру, тригонометрию и геометрию. В физике его работы по гидродинамике и рядам Фурье не имеют себе равных.
2. Архимед
Известен: принцип Архимеда; гидростатика
Архимед родился примерно в 287 г. до н.э. в Сиракузах, Сицилия. Он хорошо разбирался в математике, физике и астрономии того времени. Он был эрудитом. Однако большинство его литературных произведений не сохранилось.
Архимед был одним из пионеров геометрии, который вывел формулы для площади круга, объема и площади поверхности сферы. Его метод определения значения числа пи оставался бесспорным и единственным известным способом вычисления окружности круга на протяжении десятилетий.
Филдса, самая высокая честь в области математики, несет портрет (справа облицовочный) Архимед вместе с цитатой приписываемой ему.
«Transire suum pectus mundoque potiri» — поднимись над собой и овладей миром.
1. Евклид
Известен: евклидовой геометрии; Евклидов алгоритм
Евклид Александрийский был греческим математиком, которого многие считают основателем геометрии. Euclid’s Elements, сборник из 13 книг, считается одной из самых старых и влиятельных книг по математике.
Хотя геометрия (которая теперь известна как евклидова геометрия) является фокусом в Элементах Евклида, она также имеет всеобъемлющее введение в теорию элементарных чисел. Его работы по оптике также получили широкое признание.
Системный подход Евклида в его работе — начиная с аксиом и затем логически получая сложные результаты, оказал влияние на некоторые из величайших умов последующих поколений. Principia Mathematica Ньютона — прекрасный пример этого.
Источник: new-science.ru
Аттестат за 9 класс в 2022 году
Лето после 9-го класса — первый действительно важный период в жизни каждого ученика. Можно либо продолжить обучение в школе, либо найти гимназию с профильным уклоном, либо же отправиться в колледж или техникум осваивать азы профессии. Но прежде нужно получить аттестат. В данной статье мы расскажем, какие оценки входят в документ и для чего он, собственно, нужен.
Аттестат о среднем (полном) общем образовании — это документ, удостоверяющий получение среднего школьного образования в России и многих странах Европы.
Как получить аттестат в 2022 году
Для получения аттестата после 9-го класса необходимо получить положительные годовые оценки (выше «двойки») по всем школьным предметам с 5 по 9 класс. Кроме того, после внедрения ОГЭ в качестве этапа контроля знаний учащихся аттестат можно получить только после успешной сдачи четырех экзаменов: двух обязательных (русский язык и математика) и двух по выбору.
Успешная сдача ОГЭ подразумевает получение минимально допустимого (проходного) первичного балла по каждой из дисциплин, включая дополнительные (по выбору).
Какие оценки идут в аттестат после девятого класса
В аттестате вы увидите список всех предметов, которые вы изучали в средней школе в соответствии с учебным планом. Сами оценки ставят по следующим принципам:
- По русскому языку, математике и двум выбранным вами дисциплинам (по которым вы сдаете ОГЭ) оценка в аттестате является средним арифметическим результатом экзамена и годовой оценки по предмету. Например, если по физике за год вы получили «пять», но вторичная оценка за экзамен «четыре», то оценка в аттестате будет (5+4)/2 = 4,5, округление до целого числа происходит по арифметическим правилам.
- По дисциплинам, завершившимся в девятом классе, балл в аттестате соответствует годовой оценке.
- По дисциплинам, завершившимся до девятого класса, балл в аттестате соответствует последней годовой оценке.
Четвертные оценки не влияют на оценку в аттестате
Также в аттестат могут пойти оценки за факультативные и элективные курсы. В этом случае действуют следующие правила:
- если курс рассчитан менее чем на 64 часа за два года, то результаты будут отражены в разделе «Дополнительные сведения» аттестата;
- если курс рассчитан более чем на 64 часа за два года, то оценка по нему может быть выставлена вместе с основными дисциплинами.
Аттестат особого образца
Чтобы получить красный аттестат, нужно выполнить следующие условия:
- Набрать «проходной» (минимальный первичный) балл по каждой дисциплине, которую вы сдаете в формате ОГЭ.
- Написать ОГЭ без пересдач.
- Иметь «отлично» по всем дисциплинам, которые изучаются с 5 по 9 класс в соответствии с учебным планом. Иными словами, если по какому-либо предмету последняя годовая оценка «четыре», то аттестат особого образца вы не получите.
На что влияют оценки в аттестате
По окончании 9 класса вы можете выбрать разные пути, один из которых — продолжение учебы в колледже, техникуме, училище. В случае, если вы решите поступать в учреждение среднего профессионального образования (СПО), отбор будет осуществляться по конкурсу аттестатов. Проще говоря, для поступления в колледж не так важны результаты ОГЭ, как оценки в аттестате.
Примеры аттестатов за 9 класс
Чтобы получить конкурентоспособный аттестат, нужно долго и упорно трудиться с 5 класса. Не забывайте, что в образовательном процессе есть и один очень важный субъективный фактор — взаимоотношения с преподавателями. Даже если вы круглый отличник, но ведете себя недостойно, велика вероятность, что учитель «завалит» на фоне его неприязни к вам. Поэтому взращивайте не только ум, но и культуру.
В человеке все должно быть прекрасно: и лицо, и одежда, и душа, и мысли. — А.П. Чехов.
Надеемся, мы смогли ответить на основные вопросы. Если нет, будем рады помочь через сервис Феникс.Хелп.
Источник: blog.fenix.help