Есть несколько определений Правильной скобочной последовательности(ПСП).
1) Неформальное определение
ПСП — это строка из открывающих и закрывающих скобок, который получается из арифметических выражений удалением всего, кроме скобок.
Например: из выражения $(1 + 2) * (3 + 100 * (3 / 2))$ получается ПСП $()(())$. А вот $)(())$ не получится из никакого выражения.
2) Явное определение
ПСП — это строка из открывающих и закрывающих скобок, в которой все скобки можно разделить на пары, где первая скобка — открывающая, а вторая — закрывающая, открывающая идет раньше закрывающей, и никакие две пары не пересекаются.
Например: $((())())$ — ПСП, так как разбивает на вот такие непересекающиеся пары: $textbf<(>underline<(>overline<(>overline<)>underline<)>textittextbf<)>$. А вот строку $(()$ нельзя разбить на пары — там нечетное число скобок.
3) Рекурсивное определение
- пустая строка — это ПСП
- если $A$ — это ПСП, то $(A)$ — это тоже ПСП
- если $A$ и $B$ — это ПСП, то $AB$ — это тоже ПСП
Например: пустая строка — ПСП, значит $()$ — ПСП, значит $(())$ — ПСП, значит $(())()$ — ПСП, значит $((())())$ — ПСП. А вот $())(()$ не получится по этим правилам никак.
КРЕДО ДОРОГИ Проектирование канализированного съезда Создание ведомостей
4) Определение через баланс ПСП — это строка из открывающих и закрывающих скобок. Давайте определим **баланс** на префиксе длины $n$ как разница числа открывающих и закрывающих скобок на этом префиксе. Тогда в ПСП должны выполняться два свойства:
- любой баланс больше или равен 0
- баланс всей строки равен 0
То есть на любом префиксе открывающих скобок не меньше, чем закрывающих, а во всей строке их равное число.
Оказывается, именно последним определением удобно пользоваться, чтобы определить, является ли строка ПСП. А именно, давайте пройдемся слева направо и будем прибавлять $+1$, если встретим открывающую скобку, и $-1$, если встретим закрывающую скобку. И достаточно проверить, что баланс всегда неотрицателен, и равен нулю в конце.
Еще можно определить ПСП с разными видами скобок. Например, $([]())$ — это ПСП, а $[(])$ — нет. В явное определение надо просто добавить, что скобки в одной паре должны быть одного вида. В рекурсивное определение нужно добавить правила вида «если $A$ — это ПСП, то $[A]$ — это тоже ПСП» для всех видов скобок.
А вот определение через баланс так легко не обобщается, а ведь мы именно его хотим использовать для алгоритма проверки на ПСП. Для расширения придется использовать стек:
ПСП — это такая строка из открывающих и закрывающих скобок разного типа, если построении стека открытых скобок при прохождении по строке не возникает ошибки, а в конце стек пустой. А именно, давайте заведем пустой стек, пройдемся слева направо и будем класть в конец стека открывающую скобку, если мы ее встретили, и вынимать её, если встретили закрывающую — при этом надо проверить, что вынимаемся открытая скобка того же типа, что и встреченная закрывающая.
УДИВИТЕЛЬНЫЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И НЕВЕРОЯТНЫЕ СТАНКИ
Например: строка $<[([])()]<>>$. В ходе алгоритм стек будет меняться так:
Все убранные скобки подошли встреченным закрытым, а в конце стек пустой — а значит это ПСП.
А вот строка $[ < ] >$ — это не ПСП:
Такой алгоритм работает за $O(N)$ — так как мы проходимся по массиву и каждый раз делаем одну из операций со стеком — либо push, либо pop.
Источник: wiki.algocode.ru
Что такое псп в дорожном строительстве
Переходно-скоростные полосы, их назначение и основы проектирования (начертить схему ПСП)
Переходно-скоростные полосы (ПСП) представляют собой дополнительные полосы проезжей части, на которых осуществляется:
— снижение скорости автомобилей перед въездом на правоповоротные (ППС) и левоповоротные съезды (ЛПС) транспортных развязок, рассчитанных на меньшую скорость, чем на основных полосах движения;
— увеличение скорости перед въездом на основные полосы движения.
ПСП предусматриваются на пересечениях и примыканиях в одном уровне и в местах съездов на автомагистралях, скоростных и автомобильных дорогах при расчетной скорости 100 км/ч и более.
На пересечениях в разных уровнях ПСП для съездов, примыкающих к дорогам с расчетной скоростью 100 км/ч и более, являются обязательным элементом независимо от интенсивности движения по съезду.
Длину ПСП рекомендуется рассчитывать с учетом скорости, организации движения на дороге, расчетной скорости движения по съезду, интенсивностей движения на ПСП и основной дороге, продольного уклона (подъем или спуск) и вида ПСП
Длина ПСП для торможения L тор равна
Длина ПСП для разгона L раз равна
где L отг – длина отгона ширины ПСП; L м – длина участка маневрирования при входе на основную полосу; L изм – длина участка изменения скорости.
Ширину ПСП принимают равной ширине полос движения проезжей части.
20. Пересечения автомобильных дорог в разных уровнях. Типы пересечений (начертить схему пересечения по типу клеверного листа)
Пересечения автомобильных дорог I категории с дорогами всех категорий, дорог II категории с дорогами II и III категорий, а также дорог III категории между собой следует проектировать в разных уровнях, если суммарная перспективная интенсивность на 20-й год на пересечении более 8000 ед./сут.
Основные типы пересечений:
§ неполный «клеверный лист»;
§ распределительное кольцо с путепроводами.
Наибольшее распространение получил «клеверный лист», схема которого приводится ниже.
Рис.20.1. Схема пересечения «клеверный лист»: А–Б – основная дорога; В–Г – второстепенная дорога; 1 – правоповоротные съезды; 2 – левоповоротные петли; 3 – путепровод; ПСП – переходно-скоростные полосы
При проектировании транспортных развязок расчетные скорости и радиусы левоповоротных и правоповоротных съездов определяются в соответствии с требованиями СНиП. Ширина левоповоротных съездов составляет 5,5 м, а правоповоротные – 5,0 м. Ширина внутренней обочины 1,5 м, внешней – 3,0 м.
Продольные уклоны на съездах следует принимать не более 40 ‰.
На пересечениях с дорогами III категории и ниже разрешается принимать схемы узлов в разных уровнях, которые допускают пересечение основных направлений движения на этих дорогах транспортные развязки неполного типа. Основной недостаток этих транспортных развязок наличие конфликтных точек пересечения транспортных потоков на направлениях, где отсутствуют левые и правые поворотные съезды. Транспортные развязки неполного типа могут проектироваться при стадийном строительстве.
Строительство переходно-скоростных полос (ПСП)
Переходно-скоростная полоса — это дополнительный участок проезжей части, предусмотренный в месте выезда автомобильного транспорта на дорогу с оживлённым движением. Как правило, ПСП состоит из двух частей:
Параметры ПСП назначаются исходя из интенсивности движения транспорта на подъездах. Переходно-скоростными полосами рекомендуется оборудовать также заправочные станции, автосервисы и другие прилегающие к дороге сооружения.
От качества асфальтирования ПСП напрямую зависит безопасность дорожного движения, ведь эти участки постоянно подвергаются повышенной нагрузке. Именно на переходно-скоростных полосах регулярно происходит интенсивное торможение или разгон, в связи с чем к дорожному покрытию на данном сегменте предъявляются особые требования.
Компания «ВИК-95» применяет для строительства переходно-скоростных полос асфальтобетонную смесь высшего качества. Таким образом, гарантируется надёжное сцепление покрышек проезжающих по ПСП автомобилей с дорожным покрытием, что существенно снижает риск возникновения аварийных ситуаций.
Наша компания гарантирует не только высокое качество выполнения дорожных работ, но и их своевременное завершение. Штат «ВИК-95» состоит из высококвалифицированных кадров, чья компетентность в вопросе строительства автомобильных дорог подтверждена соответствующим образованием.
21.08.2019
Смольный стремится повысить качество дорожных работ
На последнем заседании городских чиновников, прошедшем 20 августа в Смольном, был рассмотрен вопрос о возможности перехода с организациями, осуществляющими дорожное строительство и ремонт дорог, на трехлетние контракты.
подробнее
29.11.2018
Утвержден перспективный план Ленинградской области по дорожному строительству
Губернатор Ленинградской области А.Дрозденко утвердил предварительную программу по развитию дорожной отрасли на период с 2019 по 2023 годы, которая предполагает увеличение количества дорог, находящихся в нормальном состоянии, на 737 км.
подробнее
Элементы ДР (ПСП, направляющие островки)
Переходно-скоростная полоса – полоса движения. устраиваемая для обеспечения разгона или торможения транспортных средств при выезде из транспортного потока или въезде в общий поток движущийся по основным полосам, преимущественно на ДР в одном или разных уровнях, а также в местах разворота транспортного средства у автобусных остановок и тому подобных.
Различают переходно-скоростные полосы:
Б. параллельного типа
В. параллельного типа с разделительной полосой
Г. криволинейного типа
При въезде на АД применяют переходно-скоростные полосы(ПСП) типа А-В, а при съезде А-Г.
Полоса разгона – полоса движения, устраиваемая на отдельных участках дороги и служащая для увеличения скорости транспортного средства до скорости общего транспортного потока на соседней полосе движения и для выхода в него.
Полоса торможения – полоса движения, устраиваемая на отдельных участках дороги и служащая для выхода транспортного средства из общего потока с последующим снижением скорости без воздействия на основной транспортный поток.
Длину ПСП определяют как сумму маневрирования (смена полосы движения) и снижения скорости движения от расчетной скорости до 0,65 расчетной скорости.
Длина отгона полосы разгона или торможения для дорог 1-2 технич. категорий принимают 60 м., для 3-4 – 30 м.
Ширина ПСП (разгона, торможения) равна ширине полос проезжей части дороги, но не менее 3,5 м.
L-длина ПСП (L= )
— длина полосы маневрирования;
Покрытие ПСП выполняют повышенной шероховатости с выделением их по цвету или разметкой.
Контуры направляющих островков (НО), которые размещают на второстепенной дороге назначают с учетом правил:
1. неиспользованную транспортными средствами поверхность ДР покрывают островками, форму которых определяют пересечением право-и левоповоротных съездов;
3. бордюр направляющих островков на второстепенной дороге должен быть удален от кромки проезжей части главной АД на расстоянии не менее 1.8 м.
4. Углы островков, которые направлены навстречу движению округляются круговыми кривыми R=1м.
5. В вершине центрального островка, который размещен на второстепенной дороге вписываем круговую кривую R=1.5-2м.
Последовательность проектирования НО:
1. наносим полосы движения;
2. на ось второстепенной дороги наносят т.А, расположенную на расстоянии 10м. от кромки покрытия главной дороги;
3. на расстоянии 1,5 м. от т.А проводят две параллельные прямые под углом 5 градусов к оси второстепенной дороги;
4. вписывают 2 круговые кривые R=12 м. касательные к прямым и оси главной дороги. При угле поворота 90 градусов в левом квадранте R левой кривой следует уменьшить до величины, необходимой для получения каплевидного островка длиной 10-15 м., шириной 2-3 м. со смещением от крайней полосы главной дороги не менее 2м., при этом R не менее 10м.
На ДР в одном уровне (ДРОУ) для дорог 2 технич. категории при количестве въезжающих средств на нее более 50 авто в сутки и на дорогах 3 категории более 100 авто в сутки принимают R=15 и 12 м. соответственно.
5. место пересечения круговых кривых R=12-15 м. очерчивающих контуры островка в передней ее части, обращенной к главной ее дороге, сопрягают радиусом круговой кривой;
Для дорог 2 и 3 категории при количестве выезжающих транспортных средств с нее более 50 авто/сут и 100 авто/сут, т.Б располагается на расстоянии 40 м от кромки проезжей части главной дороги.
7. в районах с продолжительностью снежного покрова менее 1 месяца, островок проектируют возвышающимся над проезжей частью.
Проблемы проектирования ДР
Проектирование ДР включает:
-определение размеров их геометрических элементов (ширина проезжей части, толщина земляного полотна, R закругления объездов, виражи, продольные уклоны съездов, размеры распределяющего кольца, размеры НО)
Размеры этих геометрических элементов устанавливают на основе расчетных формул, принятых при техническом подходе нормирования АД
Для определения размеров элементов дорожных развязок кроме расчетных формул необходимо знать расчетную скорость движения, эксплуатационные качества автомобиля, коэффициент сцепления пневмошин с дорогой, поперечные уклоны объезда на прямолинейных и криволинейных участках.
Последовательность расчета проектирования ДР
1 Определить расчетную и перспективную интенсивность движения на ДР на 20-ый и 30-й год эксплуатации.
2 Назначают конкурентно способные варианты дорожных развязок
3 Устанавливают расчетную скорость и R закругления на вариантах ДР
4 Определяют строительную стоимость вариантов ДР
5 Определяют сумму дорожных расходов по вариантам ДР
6 Определяют сумму транспортных расходов по вариантам ДР
7 Определяют сумму приведенных затрат на принятый перспективный период
8. Определяют площадь земли, занимаемую ДР
9 Оценка ДР по пропускной способности и безопасности движения
10 На основе сравнения результатов расчета технико-экономических показателей для выбранных конкурентно способных вариантов определяется выгодный вариант ДР
Наглядно иллюстрируем просчеты в проектировании ДР учета зон маневрирования на многополосных дорогах и их влияние на заторообразование.
Отсутствие методических систем проектирования ДР в разных уровнях.
Применение принципов и норм проектирования исходя из концепции постоянства скорости. Переходные кривые на ДР применяют те же, что и на АД, подходящие к ДР.
Отсутствие в нормативной и профильной литературе расчета участков, переплетения транспортных потоков их длин и ширины.
Отсутствие методик и приборов по измерению коэф. поперечного сцепления, используемых при расчете левоповоротных съездов на спуске.
Не решен вопрос перевода ДР в разных уровнях в более совершенный тип при увеличении числа полос движения на пересекаемых дорогах. Отсутствие учета силы тяги ТС при движении по дороге и ДР.
Источник: dom-srub-banya.ru