Задачей будем называть вопрос, требующий решения на основании определенных знаний и размышления. В быту различают математические, шахматные, логические, письменные и прочие задачи. Для решения математических и логических задач разрабатываются и используются алгоритмы.
В информатике и смежных дисциплинах часто осуществляется выделение некоторых частных групп задач путем указания некоторого актуального — важного для текущего момента рассмотрения — признака. Примерами таких групп являются задачи расчетные, распознавательные, поисковые, оптимизационные, конструктивные, переборные, моделирования, прогнозирования и т.д. и т.д. Актуальные признаки различны по своей сущности, поэтому группы задач, определяемые ими, пересекаются. Например, задачи многих групп являются переборными по алгоритму получения точного решения.
Помимо выделения частных групп осуществляется классификация задач — выделение непересекающихся совокупностей задач с целью фиксации закономерных связей между этими совокупностями. Можно указать общую и частную классификации. Общая классификация категорирует все возможные задачи. Частная классификация используется в теории вычислительной сложности и подразделяет на классы только одну частную категорию — распознавательные задачи.
Решаем задания по всем классам углеводородов | Химия ЕГЭ для 10 класса | Умскул
Общая классификация задач
В общей классификации выделяются задачи, прежде всего, делятся на две группы: массовые (общие) и частные (индивидуальные).
Массовые задачи часто называются алгоритмическими проблемами. Формулировка массовой задачи обязательно определяет:
- 1) перечень исходных данных — переменных без учета их конкретных значений, поэтому иногда называемых свободными переменными; в программах для ЭВМ эти переменные называются формальными параметрами;
- 2) свойства, которыми должно обладать решение задачи.
Частная задача формируется из массовой задачи путем присвоения всем свободным переменным конкретных значений.
Массовые задачи, имеющие решение в форме алгоритмов, называются алгоритмически разрешимыми. В общем случае, для любой алгоритмически разрешимой задачи существует несколько разрешающих алгоритмов. Цель теоретического исследования задачи имеет две составляющие:
- 1) доказательство алгоритмической разрешимости;
- 2) отыскание наиболее простого (наименее трудоемкого) алгоритма решения.
Если задача не разрешима алгоритмически, то для ее решения используют процедуры, называемые эвристическими алгоритмами, которые используют знания — опыт интуитивного решения подобных задач специалистами конкретной предметной области и (или) некоторую формализацию таких субъективных понятий как «рационально» и «целесообразно». Формально такие процедуры алгоритмами не являются. Они могут не обладать свойством массовости, и обеспечивать получение результата только для некоторых частных наборов исходных данных. Они могут не обладать свойством конечности, и не гарантировать получение решения за конечное время. Они могут не обладать даже свойством результативности, — вообще, не гарантировать получение ответа за какое бы то ни было время.
Так же, как и для алгоритма, для задачи определяется понятие сложности. Сложность задачи — это минимальная из сложностей всех возможных алгоритмов решения этой задачи. Другими словами: если х, Л2.
Ак > — множество алгоритмов решения задачи Z , каждый из которых характеризуется асимптотически точной верхней оценкой функции трудоемкости g(n) , g2(n) . gk(n), то сложность g задачи Z определяется так: g(n) = min(gl(n),g2(n). gk(n)), поэтому g(n) х / й / = 1 ’ . Очевидно, что количество таких проверок равно 2″ . Это означает, что верхняя точная асимптотическая трудоемкость задачи о сумме имеет вид /(п) = 0(2 п ), — поскольку для получения ответа на вопрос задачи может потребоваться выполнение всех возможных проверок. Нижняя точная асимптотическая трудоемкость: /(п) = ?2(1), — первая же проверка может дать утвердительный ответ на поставленный вопрос. Для проверки справедливости равенства требуется всего п умножений и «-1 сложений, следовательно, сложность этой проверки: 0(/7), т.е. является линейной (полиномиальной).
Класс Р образуют практически разрешимые распознавательные задачи, — для которых созданы алгоритмы с полиномиальной асимптотической трудоемкостью вида /(я) =
Самостоятельность — показатель взрослости. Видеоурок по обществознанию 5 класс
Во множестве задач существует дерево сведений задач друг к другу, фрагмент которого показан на рис. 7.4. На вершине этого дерева размещается исторически первая 1ЧРС задача — задача о выполнимости схемы. Позднее появилась частная форма этой задачи — задача о вычислимости логической функции, и еще позднее — задача о конъюнктивной форме. Исходная формулировка задачи такова:
- 1) дана схема, состоящая из функциональных элементов «И», «ИЛИ», «НЕ», имеющая п битовых входов хх,х2. хп и один выход; количество элементов в схеме — не более чем 0(п к );
- 2) выполняющим набором значений из множества на входе схемы, называется такой набор входов — значений хх,х2. хп , при котором на выходе схемы будет значение «1»;
- 3) существует ли для данной схемы выполняющий набор значений входа?
Указанная задача принадлежит классу ^, поскольку проверка предъявленного выполняющего набора требует выполнения не более чем 0(п к ) операций, т.е. может быть выполнена за полиномиальное время.
Решение задачи о выполнимости схемы может быть получено перебором возможных значений входа. Количество всех возможных значений входа равно 2″ . В лучшем случае выполняющим набором может оказаться первый проверяемый набор значений хх,х2. хп .
В худшем случае придется проверить все 2″ возможные значения входа.
Указанные факты позволяют предполагать, что сложность данной задачи такова: /(п) = 0(п к -2 п ); /(п) = 0.(п к ). Таким образом, у задачи о выполнимости схемы полиномиальна только нижняя асимптотически точная оценка трудоемкости. Верхняя оценка представляет собой произведение полиномиальной и показательной (экспоненциальной) оценок.
Определение: задача распознавания Z является задачей ,
если она удовлетворяет следующим условиям:
- 1 ^является ^ задачей;
- 2) любая задача № может быть сведена к задаче Zза полиномиальное время.
Если первое условие проверяется легко — достаточно показать проверяемость решения задачи за полиномиальное время, — то второе является, скорее, чисто формальным — использовать его для квалификации задачи практически невозможно. Для выяснения факта принадлежности задачи Z к классу используется следующий признак:
задача распознавания Z является задачей , если какая-либо
задача может быть сведена к задаче Z за полиномиальное
Недетерминированная машина Тьюринга
В основах теории алгоритмов излагаются сведения о машине Тьюринга, схематично показанной на рис. 7.5 [14], — исторически первом формализме понятия алгоритма.
Рис. 7.5. Условная схема машины Тьюринга
При этом речь идет о том, что позднее получило название детерминированной машины Тьюринга. Следует осознавать, что когда
речь идет о вычислимости функций, выполнимости алгоритмов, сводимости задач и т.д. без специальных оговорок, то речь идет о вычислимости, выполнимости и сводимости именно на детерминированной машине Тьюринга. Детерминированная машина Тьюринга может эмулироваться на любом современном компьютере.
В более поздних исследованиях, связанных с алгоритмически неразрешимыми задачами и оценками сложности алгоритмов и задач, было введено понятие недетерминированной (случайной) машины Тьюринга [15]. Различие между указанными вариантами машины состоит в том, что в детерминированной машине, каждой комбинации текущего символа под головкой и текущего состояния управляющего устройства соответствует единственная команда, определяющая записываемый на ленту символ и направление перемещения головки. В недетерминированной машине существует хотя бы одна пара Текущее состояние Scurrent >, для которой задано две или более команды вида: .
Естественно возникают два вопроса: 1) как же работает такая машина с элементами неопределенности? 2) зачем она нужна?
Прежде всего, следует осознавать, что недетерминированная машина Тьюринга — это такая же абстракция как и простая (детерминированная) машина, а не реально функционирующий компьютер. Работа ее описывается двумя способами:
- 1) машина наделяется волшебными способностями: при наступлении ситуации неопределенности — наличия нескольких возможных команд для исполнения — она всегда угадывает команду, наиболее быстро ведущую к попаданию в одно из конечных (допускающих) состояний (final or accepting states); для обычного компьютера это соответствует угадыванию команды, наиболее быстро ведущей к получению искомого результата;
- 2) в каждой ситуации неопределенности происходит разветвление вычислительного процесса путем клонирования ленты и управляющих устройств; количество ветвей при этом, естественно, равно количеству команд, которые можно начать выполнять; образуется множество параллельных процессов; считается, что исходный вычислительный процесс закончился, если хотя бы в одной ветви достигнуто конечное состояние.
Применяется недетерминированная машина Тьюринга для воображаемой реализации алгоритмов решения трудноразрешимых задач, в том числе NP задач. Считается, что NP задачи разрешимы на недетерминированной машине Тьюринга за полиномиальное время. Таким образом, если бы недетерминированная машина Тьюринга могла бы эмулироваться на современных реальных компьютерах, то проблемы полиномиальной разрешимости NP задач просто бы не существовало. Действительно, представим, что задача о разрешимости схемы решается на ЭВМ, реализующей одновременно 2 п процессов вычисления выходного значения схемы, — естественно, каждый процесс использует собственный набор исходных данных, и проверяет, не является ли этот набор выполняющим. После выполнения 0(п к ) операций (по числу элементов в схеме) в каждом процессе искомый ответ будет получен. Очевидно, что временная сложность теперь стала полиномиальной, а именно / Гте <п)= 0(п к ), хотя операционная сложность, конечно же, осталась прежней:
В современных компьютерах распараллеливание вычислительных процессов применяется широко. Однако, в подавляющем большинстве случаев это не подлинное распараллеливание, а поочередное выделение промежутков процессорного времени различным процессам.
Подлинное распараллеливание предполагает наличие в ЭВМ количества процессоров, равного числу одновременно выполняемых процессов. При экспоненциальном возрастании количества экземпляров решаемой задачи подлинное распараллеливание процессов становится технически не возможным.
В настоящее время даже суперкомпьютеры способны решать за полиномиальное время задачу о разрешимости схемы для числа входов п не более 10—14. В то же время суперкомпьютеры имеют исключительно высокую производительность и способны решать в «последовательном» режиме задачи с экспоненциально растущим временем.
Число входов п при этом находится как решение уравнения п к — 2 п = Р, где Р — производительность вычислителя, т.е. количество актуальных операций, выполняемых в единицу времени. Производительность ЭВМ в количестве актуальных операций оценить можно только косвенно, — явно время вычисления отдельных логических операций в технических параметрах ЭВМ не указывается. Косвенная оценка количества логических операций, выполняемых за одну секунду отечественным суперкомпьютером Ломоносов, составляет примерно 7,125-Ю 17 . Несложно установить, что при к = 2 за одну секунду на Ломоносове можно решить задачу о выполнимости схемы только для п- 45 . За сутки положение дел улучшается не на много: число входов увеличивается только до п = 56. За год можно решить эту же задачу для п = 64 — всего на 19 входов больше по сравнению с односекундным решением. Вот, что такое экспоненциальное время решения задачи!
Первая интерпретация недетерминированной машины является чисто фантастической, вторая — хотя физически в настоящее время и не реализуема, но не является принципиально не реализуемой. Одновременно с эти: даже если компьютеры будущего будут иметь миллион одновременно работающих процессоров, они смогут решать задачу о выполнимости схемы за полиномиальное время только для числа входов п = 20 .
На высоком (алгоритмическом) уровне недетерминированная машина трансформируется в пару вычислительных компонент, называемых Оракулом и Верификатором. Функция Оракула состоит в том, что он за один шаг алгоритма (за одну операцию) выдает предполагаемое решение задачи. После этого Верификатор осуществляет выяснение того, является ли предлагаемый Оракулом вариант действительно решением задачи.
NP-трудные задачи
Английское название этого класса сложности задач: NP-hard , или NPH . Весьма занимателен факт: несмотря на наличие в названии сокращения NP, задачи класса NPH к задачам NP вовсе не относятся. Причиной тому следующий факт: решение задачи NPH не может быть проверено за полиномиальное время (вспомните определение класса NP ). Есть еще и дополнительные причины непринадлежности NPH задач к классу NP : они могут быть не только распознавательными, но и поисковыми, и оптимизационными. Операционная сложность задач класса NPH не меньше сложности самых сложных задач класса NP , — образующих подкласс NPC .
Имеет место следующее свойство: все задачи NPC сводимы к задачам NPH и, как следствие, транзитивно все NP задачи сводимы к задачам NPH . Примечателен следующий факт: очень часто задачи NPH определяются как задачи, к которым сводятся все задачи NP ; при этом задачи NPH , входящие в NP, называются задачами NPC. Такое определение пересекает NPH и NP по совокупности задач, что не представляется целесообразным.
Схематично взаиморасположение классов сложности P , NPC, NP и NPH показано на рис. 7.6, на котором использовано традиционное представление задач в виде точек плоскости. Овалы символизируют множества задач разных классов. Стрелки символизируют факт сводимости всех задач NP к задачам классов NPC и NPH : стрелка 1 показывает сводимость задач Р к задачам NPC ; стрелка 2 — сводимость промежуточных задач к задачам NPC , стрелка 3 — сводимость NPC к задачам этого же класса; стрелка 4 — сводимость всех задач NP к задачам NPH . Промежуточными называются задачи из множества задач NP, для которых пока не найдены полиномиальные алгоритмы решения, и, в то же время, не являющиеся задачами NPC — ни к одной из них невозможно свести ни одну из задач класса NPC. Совокупность промежуточных задач обычно обозначают аббревиатурой NPI ( I от слова intermediate — промежуточный). Очевидно равенство: NPI = NP P NPC .
Обратим внимание на наличие координатных осей на рис. 7.6. При этом ось абсцисс образно разделяет задачи по уровню сложности их решения: чем правее на плоскости расположена условная точка задачи, тем труднее ее решить. Ось ординат разделяет задачи по сложности проверки их решения.
При этом принципиально выделение двух кардинально различных уровней сложности: на первом уровне размещаются задачи с легко (полиномиально) проверяемыми решениями; на втором — задачи, решения которых не могут быть проверены за полиномиальное время, т.е. это уровень труднопрове-ряемых задач. Из рисунка наглядно видно, что задачи класса NPH являются одновременно и труднорешаемыми, и труднопроверяемы-ми. Взаимное расположение овалов, изображающих задачи NP и NPH , по горизонтали отражает факт частичного пересечения задач классов NPC и NPH по сложности их решения.
Сложность решения задачи
Рис. 7.6. Условная схема соотношения степеней сложности
задач классов NP и NPH
Проблема Р = NР ?
Первые классы сложности задач были определены в работах Алана Кобхема (Alan Cobham) в 1964 г. и Жака Эдмондса (Jack Edmonds) в 1965 г. Проблема совпадения или различия классов Р и NP6buia сформулирована Эдмондсом в следующей форме: можно ли за полиномиальное время решить все те задачи, проверка решения которых имеет полиномиальную сложность?
Понятие NP-полноты предложил 1971 г. Стивен Кук (Stephen Cook) [16]. В том же году была доказана знаменитая теорема Кука-Левина, утверждающая, что задача о выполнимости булевой функции, представленной в КНФ (SAT) является NP -полной.
Как указывалось ранее, все прочие задачи NP сводимы к задачам NPC и все задачи NPC сводимы к задачам этого же класса за полиномиальное время. Этот факт означает следующее: если хотя бы для одной NPC задачи когда-либо будет найден алгоритм с полиномиальной операционной сложностью, то все задачи класса NP автоматически станут задачами класса Р. Доказательства отсутствия возможности нахождения полиномиального алгоритма для NPC задач нет. Поэтому проблема выяснения вопроса о совпадении или различии классов Р и NP в силу длительности своего существования отнесена к числу проблем века. Американский математический институт Клея (CMI) предлагает миллион долларов США тому, кто представит доказательство того, что Р = NP или Р Ф NP .
Источник: studref.com
Строительство II-V класса сложности
● животноводческие комплексы (по производству молока – на 800 и более коров; по производству говядины – на 6 000 и более скотомест);
● свиноводческие (54 000 и более свиней в год);
● птицеводческие (по содержанию кур несушек – 50 000 и более голов; по производству мяса – 412,5 т и более);
8) средние мосты (по ТКП 45-3.03-232-2011);
9) мачты, башни и т.п. высотой менее 100 м;
10) дымовые трубы высотой 200 м и менее;
11) основные здания и сооружения подстанций напряжением от 35 до 220 кВ;
12) линии электропередачи напряжением от 6 до 220 кВ;
13) опоры и фундаменты высотой менее 100 м специальных переходов воздушных линий электропередачи через инженерные сооружения и судоходные реки;
14) здания и сооружения тепловой энергетики мощностью менее 5 МВт;
15) ветроэнергетические и гелиоэнергетические установки;
16) автомобильные дороги категорий I -а, I -б, I -в и сооружения на них;
17) автозаправочные станции;
18) резервуары нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа (расходные склады) в составе котельных, дизельных и других предприятий;
19) резервуары нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа общей вместимостью менее 10 000 куб. м
Объекты третьего класса сложности (К-3)
1) Здания и сооружения различного назначения высотой менее 30 м (не относящиеся к классам К-1 и К-2);
2) производственные здания и сооружения площадью от 5 000 до 10 000 кв. м;
3) объекты агропромышленного комплекса:
● животноводческие комплексы (по производству молока – менее 800 коров; по производству говядины – менее 6 000 скотомест);
● свиноводческие (менее 54 000 свиней в год);
● птицеводческие (по содержанию кур несушек – менее 50 000 голов; по производству мяса – менее 412,5 т);
● тепличные комбинаты и теплицы площадью более 12 га;
4) автомобильные дороги, кроме категорий I -а, I -б, I -в, и сооружения на них;
5) внеплощадочные и внутриплощадочные распределительные инженерные сети подземных коммуникаций
Объекты четвертого класса сложности (К-4)
1) Здания и сооружения различного назначения высотой до 15 м (не относящиеся к классам К-1, К-2 и К-3);
2) тепличные комбинаты площадью 1 га и более;
3) одноэтажные бесподвальные гаражи боксового типа с выездами непосредственно наружу (вместимостью 100 автомобилей и более);
4) открытые площадки и стоянки для автомобилей (вместимостью 100 автомобилей и более)
Объекты пятого класса сложности (К-5)
1) Здания и сооружения различного назначения высотой до 7 м (не относящиеся к классам К-1, К-2, К-3 и К-4);
2) временные здания и сооружения;
3) теплицы площадью до 1 га;
4) сооружения сезонного и вспомогательного назначения (навесы, ограждения и т.п.);
5) объекты торгового сезонного и вспомогательного назначения с использованием павильонов, киосков комплектного заводского изготовления торговой площадью до 50 кв. м;
6) мобильные (инвентарные) здания или сооружения;
7) садовые домики, хозяйственные строения на приусадебных, садовых и дачных участках.
8) временные линии электроснабжения и связи (включая опоры линий электропередачи, связи и наружного освещения);
9) объекты агропромышленного комплекса – отдельно стоящие объекты подсобного и вспомогательного назначения;
10) одноэтажные бесподвальные гаражи боксового типа с выездами непосредственно наружу (вместимостью менее 100 автомобилей);
11) открытые площадки и стоянки для автомобилей (вместимостью менее 100 автомобилей);
12) склады без процессов сортировки и упаковки площадью до 200 кв. м;
13) объекты агроэкотуризма первой и второй категорий (по ТКП 45-3.02-191-2010 (02250) « Здания и помещения организаций отдыха и туризма. Правила проектирования», утвержденному приказом Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 3 мая 2010 г. № 141)
Источник: hvalana.com
определение класса сложности объекта в рб
Как определить класс сложности ( уровень ответственности) планируемого к строительству объекта и почему это так важно? На чем вы экономите свое время и деньги, а на чем теряете?
Очень важная информация для руководителей и владельцев бизнеса на этапе приятия решения о возведении планируемого объекта.
Заказчику нужно построить бытовые помещения с гаражом для Пождепо (изображено на рис.).
Что получается в итоге? Одно и то же сооружение, выполненное из одних и тех же материалов, может обойтись бюджету либо владельцу частного предприятия абсолютно по разной стоимости. При том, что разница может достигать огромных цифр ( в несколько раз!). За счет чего она достигается?
Дело в том, что отнеся сооружение к пятому классу сложности, Вам не требуется получать разрешение органов Госстройнадзора, а также проходить государственную экспертизу проекта (включая экологическую экспертизу, экспертизу условий труда), т.е. Вам не надо тратить деньги на разработку дорогостоящей проектно-сметной документации, а это не только деньги, но и Ваше время! Кроме всего прочего, сами сооружения пятого класса сложности обходятся значительно дешевле, чем построенные классическим способом.
Давайте рассмотрим детальнее за счет чего достигается экономия времени и денег на проектно-сметных работах, если здание не строить, а покупать готовое, произведенное на заводе?
Вам НЕ НУЖНО:
— собирать технические условия на проектирование
— платить за проектно-сметные работы, включая устройство инженерных сетей
— тратить время на то, чтобы пройти экспертизу
— проводить инженерно-геологические изыскания, т.к. объекты такого плана, в рассматриваемом примере это гараж с бытовыми помещениями, собираются из заводских модулей и не требуют заглубленных фундаментов, а благодаря плитному основанию с сегментным, независимым разделением нагрузок могут устанавливаться на любых пучинистых (водонасыщенных) грунтах без проведения масштабных геологических изысканий.
За счет чего достигается экономия времени на строительно-монтажных работах по сравнению с капитальным строительством?
Вам НЕ НУЖНО:
— идти и получать решение Исполкома на строительство
— идти и подавать документы в органы Госстройнадзора (объекты пятого класса сложности не попадают под действие этого контролирующего органа. см. ссылки на Законодательство снизу)
За счет чего достигается экономия времени и денег на устройстве всех инженерных сетей?
Вам НЕ НУЖНО:
— идти и заказывать разработку проектов на устройство инженерных сетей и платить за это
— проходить экспертизу и переплачивать за проведение проектно-сметных работ
Классификация зданий и сооружений по классам сложности
(СТБ 2331-2015 «Здания и сооружения. Классификация. Основные положения»)
1. Здания и сооружения первого класса сложности (К-1)
1.1 Высотные здания.
1.2 Большепролетные здания и сооружения с пролетами св. 100
1.3 Производственные и складские здания и сооружения площадью св. 40 000 м2.
1.4 Здания и сооружения, в которых используют, хранят и транспортируют взрывчатые и взрывоопасные продукты, высокотоксичные и сильнодействующие ядовитые вещества в количествах согласно [5] 1.5 Здания и сооружения атомной энергетики.
1.6 Здания и сооружения тепловой энергетики мощностью выше 50 МВт.
1.7 Сооружения метрополитенов.
1.8 Аэродромные сооружения.
1.9 Железнодорожные пути железнодорожных линий I категории и выше по СНБ 3.03.01 (за исключением сооружений, указанных в 5.4.14).
1.10 Тоннели.
1.11 Мачты, башни и дымовые трубы высотой св. 200 м.
1.12 Постоянные основные гидротехнические сооружения I, II и III классов по ТКП 45-3.04-169 (за исключением указанных в п.3.19).
1.13 Резервуары нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа общей вместимостью св. 10 000 м3.
1.14 Подземные хранилища нефти, нефтепродуктов и газа (за исключением указанных в п.3.18 и п.3.22).
1.15 Магистральные трубопроводы нефти, газа и нефтепродуктов [4]
1.16 Мосты длиной св. 100 м с пролетными строениями индивидуального проектирования, автодорожные и городские мосты длиной до 100 м, но пролетами св. 60 м (за исключением временных мостов).
1.17 Линии электропередачи напряжением 330 кВ и выше.
1.18 Подстанции напряжением 330 кВ и выше.
1.19 Опоры и фундаменты опор высотой более 100 м специальных переходов воздушных линий электропередачи через инженерные сооружения и судоходные реки.
1.20 Здания и сооружения, для проектирования и строительства которых требуется разработка специальных технических условий.
2. Здания и сооружения второго класса сложности (К-2)
2.1 Здания повышенной этажности.
Примечание — К зданиям повышенной этажности относятся не относящиеся к высотным здания высотой более 30 м.
2.2 Здания с массовым пребыванием людей (за исключением указанных в п.3.14 и п.4.5).
2.3 Большепролетные здания и сооружения с пролетами от 36 до 100 м.
2.4 Производственные и складские здания и сооружения площадью св. 20 000 до 40 000 м2.
2.5 Здания и сооружения по хранению и переработке зерна, кроме сооружений зерноочистительно-сушильных комплексов, а также указанных в п.5.8.
2.6 Здания и сооружения животноводческих комплексов выращивания крупного рогатого скота, доращивания и откорма молодняка — на 6 тыс. и более скотомест (за исключением указанных в п.5.8).
2.7 Здания и сооружения животноводческих комплексов выращивания свиней — на 54 тыс. и более голов в год (за исключением указанных в п.5.8).
2.8 Здания и сооружения птицеводческих комплексов по производству яиц — на 300 тыс. голов и более; по производству мяса птицы — на 6 млн и более бройлеров в год, 500 тыс. и более утят и индюшат в год (за исключением указанных в п.5.8).
2.9 Здания и сооружения тепловой энергетики мощностью св. 5 до 50 МВт.
2.10 Мачты, башни и т. п., дымовые трубы высотой св. 30 до 200 м.
2.11 Гидротехнические сооружения (за исключением указанных в п.1.12 и п.3.19).
2.12 Подстанции напряжением от 35 до 220 кВ.
2.13 Линии электропередачи напряжением от 35 до 220 кВ.
2.14 Опоры и фундаменты опор высотой до 100 м специальных переходов воздушных линий электропередачи через инженерные сооружения и судоходные реки.
2.15 Автомобильные дороги категорий I-а, I-б и I-в по ТКП 45-3.03-19, улицы населенных пунктов категорий М и А по ТКП 45-3.03-227.
2.16 Железнодорожные мосты (за исключением указанных в п.1.16); мосты, в том числе пешеходные, длиной св. 100 м с типовыми пролетными строениями; мосты длиной св. 25 до 100 м с пролетными строениями индивидуального проектирования (за исключением указанных в п.1.16); временные мосты длиной св. 100
2.17 Резервуары нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа общей вместимостью до 10 000 м3.
2.18 Магистральная инженерная инфраструктура (за исключением указанных в п.п 1.15, 3.27, 4.13, 4.15 и 5.15).
2.19 Скважины нефти и газа.
2.20 Здания и сооружения объектов сбора, транспорта, подготовки нефти, газа и воды нефтяных месторождений.
2.21 Здания школ и учебных корпусов школ-интернатов вместимостью св. 1000 учащихся.
2.22 Здания спальных корпусов школ-интернатов и интернатов при школах вместимостью св. 800 мест.
2.23 Железнодорожные пути (за исключением указанных в п.1.9 и п.3.26, а также за исключением сооружений, указанных в п.4.14).
2.24 Здания и сооружения, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-1.
3. Здания и сооружения третьего класса сложности (К-3)
3.1 Здания и сооружения различного назначения высотой св. 15 до 30 м (за исключением указанных в п.4.4 и п.4.12).
3.2 Производственные и складские здания и сооружения площадью св. 5000 до 20 000 м2.
3.3 Сооружения зерноочистительно-сушильных комплексов.
3.4 Здания и сооружения животноводческих комплексов по производству молока (за исключением указанных в п.5.8).
3.5 Здания и сооружения животноводческих комплексов выращивания крупного рогатого скота, доращивания и откорма молодняка, свиноводческие, птицеводческие (за исключением указанных в п.п. 2.6 – 2.8), овцеводческие, козоводческие, коневодческие, звероводческие и кролиководческие (за исключением указанных в п.5.8).
3.6 Здания и сооружения тепличных комбинатов и теплиц площадью св. 1 га (за исключением указанных в п.5.8).
3.7 Здания учреждений дошкольного образования вместимостью св. 50 мест.
3.8 Здания школ и учебных корпусов школ-интернатов вместимостью св. 200 до 1000 учащихся.
3.9 Здания учебных корпусов средних специальных и высших учебных заведений, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-1 или К-2.
3.10 Здания спальных корпусов школ-интернатов и интернатов при школах вместимостью до 800 мест.
3.11 Здания домов для престарелых и инвалидов.
3.12 Здания лечебных и амбулаторно-поликлинических учреждений, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-1 или К-2.
3.13 Здания и сооружения музеев и выставок, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-1 или К-2.
3.14 Здания торговых объектов торговой площадью св. 1000 до 5000 м2.
3.15 Культовые здания и сооружения, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-1 или К-2.
3.16 Автомобильные дороги, улицы населенных пунктов (за исключением указанных в п.п. 2.15, 4.11 и 5.14).
3.17 Мосты, в том числе временные и пешеходные (за исключением указанных в п.1.16 и п.2.16), подземные пешеходные переходы, скотопрогоны.
3.18 Здания и сооружения автозаправочных станций, в том числе в состав которых входят объекты сопутствующего сервиса (объекты торговли и общественного питания, пункты постоя, станции технического обслуживания, мойки, охраняемые стоянки и т. п.).
3.19 Мелиоративные системы и сооружения, сооружения полносистемных прудовых рыбоводных хозяйств, рыбоводных индустриальных комплексов.
3.20 Распределительная инженерная инфраструктура (за исключением указанного в п.5.16).
3.21 Здания и сооружения тепловой энергетики мощностью до 5 МВт.
3.22 Резервуары нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа (расходные склады) в составе котельных, дизельных и др.
3.23 Распределительные пункты напряжением от 6 до 10 кВ, трансформаторные подстанции напряжением от 6 до 10/0,4 кВ. 5.3.24 Линии электропередачи напряжением от 0,4 до 10 кВ.
3.25 Здания гаражей-стоянок автомобилей (за исключением указанных в п.4.8 и п.5.10), в том числе многоэтажные, подземные и механизированные, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-1 или К-2.
3.26 Железнодорожные пути необщего пользования и автомобильные дороги промышленных предприятий (за исключением сооружений, указанных в п.4.14).
3.27 Групповые скважинные водозаборы по ТКП 17.04-03.
3.28 Отдельно стоящие защитные сооружения гражданской обороны: убежища классов А-I, A-II и A-III по ТКП 45-3.02-231.
3.29 Здания и сооружения, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-2.
4. Здания и сооружения четвертого класса сложности (К-4)
4.1 Здания и сооружения различного назначения высотой до 15 м (за исключением указанных в п.5.1 и п.5.9).
4.2 Производственные и складские здания и сооружения площадью до 5000 м2 (за исключением указанных в п.5.12).
4.3 Здания и сооружения тепличных комбинатов и теплиц площадью до 1 га (за исключением указанных в п.5.8).
4.4 Сооружения ветроэнергетических и гелиоэнергетических установок.
4.5 Здания торговых объектов торговой площадью до 1000 м2.
4.6 Здания учреждений дошкольного образования вместимостью до 50 мест.
4.7 Здания школ и учебных корпусов школ-интернатов вместимостью до 200 учащихся.
4.8 Здания одноэтажных надземных гаражей-стоянок боксового типа без подвала, с выездами непосредственно наружу, вместимостью св. 100 автомобилей.
4.9 Сооружения стоянок вместимостью св. 100 автомобилей.
4.10 Многоквартирные и блокированные жилые дома (за исключением указанных в п.5.1), которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к более высокому классу.
4.11 Автомобильные дороги низших категорий по ТКП 45-3.03-96 и лесные дороги.
4.12 Сооружения, предназначенные для размещения наружной рекламы высотой св. 15 м.
4.13 Одиночные скважинные водозаборы по ТКП 17.04-03.
4.14 Водопропускные трубы в насыпи автомобильных и железных дорог.
4.15 Магистральная инженерная инфраструктура электросвязи.
4.16 Отдельно стоящие защитные сооружения гражданской обороны: убежища класса А-IV и противорадиационные укрытия (защитные укрытия) по ТКП 45-3.02-231.
4.17 Здания и сооружения, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-3.
5. Здания и сооружения пятого класса сложности (К-5)
5.1 Одноквартирные, а также блокированные, состоящие из двух квартир, жилые дома высотой до 7 м.
5.2 Временные здания и сооружения.
5.3 Сооружения сезонного и вспомогательного назначения, навесы, ограждения и т. п.
5.4 Павильоны, киоски торгового и вспомогательного назначения комплектного заводского изготовления площадью до 50 м2.
5.5 Мобильные (инвентарные) здания или сооружения.
5.6 Садовые домики, хозяйственные постройки на приусадебных, садовых и дачных участках.
5.7 Временные линии электроснабжения и связи, включая опоры линий электропередачи, связи и наружного освещения.
5.8 Отдельно стоящие здания и сооружения подсобного и вспомогательного назначения сельскохозяйственных агропромышленных комплексов площадью до 200 м2.
5.9 Сооружения, предназначенные для размещения наружной рекламы высотой до 15 м.
5.10 Здания одноэтажных надземных гаражей-стоянок боксового типа без подвала, с выездами непосредственно наружу, вместимостью до 100 автомобилей.
5.11 Сооружения стоянок вместимостью до 100 автомобилей.
5.12 Здания и сооружения складов без процессов сортировки и упаковки площадью до 200 м2.
5.13 Здания и сооружения объектов агроэкотуризма 1 и 2 категорий по ТКП 45-3.02-191.
5.14 Временные и сезонные дороги.
5.15 Одиночные скважины на воду.
5.16 Распределительная инженерная инфраструктура электросвязи.
5.17 Здания и сооружения, которые по техническим характеристикам не могут быть отнесены к классу сложности К-4.
Классификация объектов строительства
Опубликованы строительные нормы, предназначенные для определения класса сложности объектов строительства СН 3.02.07-2020 «Объекты строительства. Классификация».
Данные нормы утверждены и введены в действие постановлением Минстройархитектуры от 26.10.2020 № 63 «Об утверждении и введении в действие строительных норм» и применяются при осуществлении архитектурной и строительной деятельности для определения класса сложности объектов строительства, и входящих в их состав зданий, и сооружений.
Установлено что не подлежат классификации:
– объекты, не относящиеся к объектам строительства, размещаемые без получения в установленном порядке разрешительной документации на строительство;
– технологическое оборудование, и трубопроводы, предназначенные для осуществления технологических процессов в соответствии с функциональным назначением зданий и сооружений;
– инженерные сети и оборудование, размещаемые в эксплуатируемых зданиях и сооружениях.
Чтобы определить класс сложности здания или сооружения, необходимо учитывать технические характеристики, такие как высота, объем, площадь, вместительность, протяженность. Также необходимо принимать во внимание функциональное назначение, технико-экономические характеристики, прогнозируемые экономические, социальные и экологические последствия при аварии на объекте.
На классификацию не влияет нормативный срок эксплуатации.
Установлено также что класс сложности объекта строительства принимается, если:
– в состав объекта строительства входит одно здание, то в соответствии с классом сложности этого здания;
– в составе объекта строительства находится несколько зданий, то класс сложности присваивается по наивысшему классу, входящему в состав объекта здания;
– объект строительства выделяется из уже существующего здания, то классификация присваивается по соответствующему классу здания, из которого он выделяется.
С документом можно ознакомится по ссылке.
Автор публикации: Надежда ВИШНЯКОВА, юрист-консультант
Классификация зданий по классу сложности
Согласно СТБ П 2331-2013 здания и сооружения относятся к пяти классам сложности.
Классификацию зданий и сооружений применяют для определения необходимости осуществления административных процедур, стадийности проектирования и строительства, определения состава проекта и необходимости выполнения специальных расчетов, проведения государственных экспертиз, процедур подтверждения соответствия, аттестации и аккредитации.
Основанием для принятия решения по отнесению объекта строительства к определенному классу сложности являются технические характеристики (высота, объем, площадь, вместимость, протяженность здания или сооружения и др.).
В качестве дополнительных критериев учитывают функциональное назначение зданий и сооружений объекта строительства, их технико-экономические характеристики, прогнозируемые экономические, социальные и (или) экологические последствия при аварии на объекте.
Объекты строительства, включающие комплекс зданий и сооружений различного функционального назначения, относят к классу сложности К-1.
К классам сложности К-2, К-3, К-4 и К-5 относят объекты строительства, которые по функциональному назначению или техническим характеристикам не могут быть отнесены к более высокому классу сложности.
Объекты первого класса сложности (К-1):
2) большепролетные здания и сооружения с пролетами 100 м и более. Производственные здания и сооружения площадью более 20 000 кв. м и их комплексы (заводы, фабрики, комбинаты);
3) здания и сооружения, на которых используют, хранят и транспортируют взрывчатые и взрывоопасные продукты, высокотоксичные и сильнодействующие ядовитые вещества согласно Закону Республики Беларусь «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» от 10 января 2000 г. № 363-3 (в ред. от 9 ноября 2009 г.);
4) монументальные сооружения (памятники, обелиски и т.п.), включенные в установленном порядке в Государственный список историко-культурных ценностей Республики Беларусь;
5) объекты, включенные в установленном порядке в Государственный список историко-культурных ценностей Республики Беларусь;
6) здания и сооружения атомной энергетики;
7) здания и сооружения тепловой энергетики мощностью 5 МВт и более;
9) аэродромы и основные здания и сооружения аэропортов;
10) железные дороги и предприятия железнодорожного транспорта (вокзалы, пассажирские павильоны, станционные сооружения) на линиях I категории (по РД РБ 09150.15.003-2001 Категорирование объектов Белорусской железной дороги по финансово-эксплуатационным показателям);
11) мачты, башни и т. п. высотой 100 м и более;
12) дымовые трубы высотой более 200 м;
13) постоянные основные гидротехнические сооружения I, II и III классов и их комплексы (за исключением мелиоративных гидротехнических сооружений);
14) резервуары нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа общей вместимостью 10 000 куб. м и более;
15) подземные хранилища нефти, нефтепродуктов и газа (за исключением автозаправочных станций);
16) магистральные трубопроводы нефти, газа и нефтепродуктов;
17) трубопроводы высокого давления;
18) большие мосты (по ТКП 45-3.03-232-2011 (02250) «Мосты и трубы. Строительные нормы проектирования», утвержденному приказом Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 22 апреля 2011 г. № 133 (далее – ТКП 45-3.03-232-2011);
19) линии электропередачи напряжением 330 кВ и выше;
20) основные производственные здания подстанций напряжением 500 кВ и выше;
21) опоры и фундаменты высотой 100 м и более специальных переходов воздушных линий электропередачи через инженерные сооружения и судоходные реки;
22) магистральные инженерные сети и сооружения подземных коммуникаций различного назначения;
23) объекты, для проектирования и строительства которых требуется разработка специальных технических условий в соответствии с ТКП 45-1.01-234-2011 (02250) «Система технического нормирования и стандартизации Республики Беларусь. Специальные технические условия в области архитектуры и строительства. Порядок разработки, построения, изложения, согласования и утверждения», утвержденном приказом Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 15 апреля 2011 г. № 119 (в ред. от 2 апреля 2013 г.)
Объекты второго класса сложности (К-2):
1) Здания повышенной этажности (высотой 30 м и более);
2) здания с массовым пребыванием людей;
3) большепролетные здания и сооружения с пролетами 36 м и более;
4) производственные здания и сооружения площадью св. 10 000 до 20 000 кв. м;
5) здания и сооружения (их комплексы) по хранению и переработке зерна;
6) объекты агропромышленного комплекса:
● животноводческие комплексы (по производству молока – на 800 и более коров; по производству говядины – на 6 000 и более скотомест);
● свиноводческие (54 000 и более свиней в год);
● птицеводческие (по содержанию кур несушек – 50 000 и более голов; по производству мяса – 412,5 т и более);
8) средние мосты (по ТКП 45-3.03-232-2011);
9) мачты, башни и т.п. высотой менее 100 м;
10) дымовые трубы высотой 200 м и менее;
11) основные здания и сооружения подстанций напряжением от 35 до 220 кВ;
12) линии электропередачи напряжением от 6 до 220 кВ;
13) опоры и фундаменты высотой менее 100 м специальных переходов воздушных линий электропередачи через инженерные сооружения и судоходные реки;
14) здания и сооружения тепловой энергетики мощностью менее 5 МВт;
15) ветроэнергетические и гелиоэнергетические установки;
16) автомобильные дороги категорий I-а, I-б, I-в и сооружения на них;
17) автозаправочные станции;
18) резервуары нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа (расходные склады) в составе котельных, дизельных и других предприятий;
19) резервуары нефти, нефтепродуктов и сжиженного газа общей вместимостью менее 10 000 куб. м
Объекты третьего класса сложности (К-3):
1) Здания и сооружения различного назначения высотой менее 30 м (не относящиеся к классам К-1 и К-2);
2) производственные здания и сооружения площадью от 5 000 до 10 000 кв. м;
3) объекты агропромышленного комплекса:
● животноводческие комплексы (по производству молока – менее 800 коров; по производству говядины – менее 6 000 скотомест);
● свиноводческие (менее 54 000 свиней в год);
● птицеводческие (по содержанию кур несушек – менее 50 000 голов; по производству мяса – менее 412,5 т);
● тепличные комбинаты и теплицы площадью более 12 га;
4) автомобильные дороги, кроме категорий I-а, I-б, I-в, и сооружения на них;
5) внеплощадочные и внутриплощадочные распределительные инженерные сети подземных коммуникаций
Объекты четвертого класса сложности (К-4):
1) Здания и сооружения различного назначения высотой до 15 м (не относящиеся к классам К-1, К-2 и К-3);
2) тепличные комбинаты площадью 1 га и более;
3) одноэтажные бесподвальные гаражи боксового типа с выездами непосредственно наружу (вместимостью 100 автомобилей и более);
4) открытые площадки и стоянки для автомобилей (вместимостью 100 автомобилей и более)
Объекты пятого класса сложности (К-5):
1) Здания и сооружения различного назначения высотой до 7 м (не относящиеся к классам К-1, К-2, К-3 и К-4);
2) временные здания и сооружения;
3) теплицы площадью до 1 га;
4) сооружения сезонного и вспомогательного назначения (навесы, ограждения и т.п.);
5) объекты торгового сезонного и вспомогательного назначения с использованием павильонов, киосков комплектного заводского изготовления торговой площадью до 50 кв. м;
6) мобильные (инвентарные) здания или сооружения;
7) садовые домики, хозяйственные строения на приусадебных, садовых и дачных участках.
8) временные линии электроснабжения и связи (включая опоры линий электропередачи, связи и наружного освещения);
9) объекты агропромышленного комплекса – отдельно стоящие объекты подсобного и вспомогательного назначения;
10) одноэтажные бесподвальные гаражи боксового типа с выездами непосредственно наружу (вместимостью менее 100 автомобилей);
11) открытые площадки и стоянки для автомобилей (вместимостью менее 100 автомобилей);
12) склады без процессов сортировки и упаковки площадью до 200 кв. м;
13) объекты агроэкотуризма первой и второй категорий (по ТКП 45-3.02-191-2010 (02250) «Здания и помещения организаций отдыха и туризма. Правила проектирования», утвержденному приказом Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь от 3 мая 2010 г. № 141)
Источник: folkmap.ru
Краткое руководство по сложным вычислительным задачам
Различные классы сложности сортируют задачи в иерархическом виде. Один класс может содержать все задачи другого, плюс задачи, требующие дополнительных вычислительных ресурсов.
Какова фундаментальная сложность задачи? Такова постановка базовой задачи специалистов по информатике, пытающихся рассортировать задачи по т.н. классам сложности. Это группы, содержащие все вычислительные задачи, требующие не более фиксированного количества вычислительных ресурсов – таких, как время или память. Возьмём простой пример с большим числом типа 123 456 789 001.
Можно задать вопрос: является ли оно простым числом – таким, которое делится только на 1 и себя? Специалисты по информатике могут ответить на него при помощи быстрых алгоритмов – таких, что не начинают тормозить на произвольно больших числах. В нашем случае окажется, что это число не является простым. Затем мы можем задать вопрос: каковы его простые множители?
А вот для ответа на него быстрого алгоритма не существует – только если использовать квантовый компьютер. Поэтому специалисты по информатике считают, что две этих задачи относятся к разным классам сложности.
Существует множество различных классов сложности, хотя в большинстве случаев исследователи не смогли доказать, что один класс чётко отличается от других. Доказательства различия между классами – одни из самых трудных и важных задач в этой области.
Разница между классами может быть едва различимой или явной, и хорошо разбираться во всех классах довольно трудно. Поэтому мы собрали этот справочник по семи наиболее фундаментальным классам сложности. И да не будете вы больше путать между собой BPP и BQP.
Обозначает: полиномиальное время
Краткое описание: все задачи, которые легко может решить классический (не квантовый) компьютер.
Точное описание: алгоритмы класса P должны прекратить работу и выдать правильный ответ не более чем за время n c , где n – длина входных данных, c – константа.
Типичные задачи:
- Является ли число простым?
- Каков кратчайший путь между двумя точками?
Обозначает: недетерминированное полиномиальное время
Краткое описание: все задачи, которые классический компьютер может легко проверить при наличии решения.
Точное описание: проблема попадает в класс NP, когда при наличии ответа «да» существует краткое доказательство корректности ответа. Если входные данные представляют собой строку X, а вам надо решить, совпадает ли ответ с «да», тогда кратким доказательством будет другая строка, Y, которую можно использовать для проверки корректности ответа «да» за полиномиальное время. (Y иногда называют «кратким свидетелем» – у всех задач из NP есть краткие свидетели, благодаря которым их можно проверить).
Типичные задачи:
- Задача о клике. Представьте граф с рёбрами и вершинами – к примеру, вершины обозначают пользователей соцсети, а ребро – то, что они «друзья». Клика – это подмножество этого графа, в котором все люди состоят друг у друга в друзьях. О графе можно задавать следующие вопросы: есть ли в нём клика из 20 человек? 50 человек? 100? Нахождение клики – это NP-полная задача, то есть, её сложность самая высокая из всех NP-задач. Но, имея потенциальный ответ – подмножество из 50 узлов, которые могут быть или не быть кликой – проверить его легко.
- Задача коммивояжёра. Дан набор городов с расстояниями между двумя любыми парами – существует ли способ объехать все города, проехав меньше определённого расстояния? К примеру, может ли коммивояжёр объехать все столицы штатов США, проехав менее 11 000 миль?
Обозначает: полиномиальная иерархия
Краткое описание: PH – это обобщение NP. Она содержит все задачи, которые можно получить, начав с задачи из NP, и накладывая дополнительные уровни сложности.
Точное описание: PH содержит задачи с некоторым количеством различных «кванторов», усложняющих эти задачи. Пример задачи с различными кванторами: Если нам дано X, существует ли такой Y, что для каждого Z существует W, при котором выполняется R? Чем больше в задаче кванторов, тем она сложнее, и тем выше полиномиальная иерархия.
Типичная задача: определить, действительно ли существует клика размера 50, и не существует клики размером 51.
Что исследователи хотели бы знать: никто пока не смог доказать, что PH отличается от P. Эта задача эквивалентна равенству P и NP, поскольку, если вдруг окажется, что P = NP, тогда все PH низведутся до P (P = PH).
PSPACE
Обозначает: полиномиальное ограничение пространства
Краткое описание: PSPACE содержит все задачи, которые можно решить, используя разумное количество памяти.
Точное описание: При решении задач PSPACE вы уже не переживаете за время, вы переживаете только за количество памяти, которое требуется для работы алгоритма. Специалисты по информатике доказали, что PSPACE содержит PH, которая содержит NP, которая содержит P.
Типичная задача: все задачи из P, NP и PH содержатся в PSPACE.
Что исследователи хотели бы знать: отличается ли PSPACE от P?
Обозначает: квантово-полиномиальное время с ограничением вероятности ошибок
Краткое описание: все задачи, которые легко можно решить на квантовом компьютере.
Точное описание: все задачи, которые можно решить на квантовом компьютере за полиномиальное время.
Типичная задача: найти простые множители целого числа.
Что исследователи хотели бы знать: Пока что доказано, что BQP содержится в PSPACE, и что BQP содержит P. Исследователи не знают, содержится ли BQP в NP, но они считают, что два этих класса сравнивать нельзя – есть задачи, входящие в NP, но не входящие в BQP, и наоборот.
EXPTIME
Обозначает: экспоненциальное время
Краткое описание: все задачи, которые можно решить за экспоненциальное время на классическом компьютере.
Точное описание: EXP содержит все предыдущие классы — P, NP, PH, PSPACE и BQP. Исследователи доказали, что он отличается от P – они обнаружили задачи, входящие в EXP, и не входящие в P.
Типичная задача: обобщения игр типа шахмат и шашек. Если шахматная доска может быть любого размера, то задача определения наличия преимущества у одного из игроков становится задачей из EXP.
Что исследователи хотели бы знать: они хотели бы доказать, что PSPACE не содержит EXP. Они считают, что существуют задачи, входящие в EXP, но не входящие в PSPACE, потому что иногда для решения задачи из EXP требуется очень много времени. Исследователи знают, как разделять EXP и P.
Обозначает: полиномиальное время с ограничением вероятности ошибок
Краткое описание: задачи, которые можно быстро решить при помощи алгоритмов, использующих случайность.
Точное описание: BPP совпадает с P, с той разницей, что алгоритм может включать шаги, в которых принятие решений происходит случайно. Алгоритмам в BPP необходимо давать правильные ответы с вероятностью, близкой к 1.
Типичная задача: у вас есть две различные формулы, выдающие многочлены со множеством переменных. Вычисляют ли эти формулы один и тот же многочлен? Это задача проверки полиномиальной идентичности.
Что исследователи хотели бы знать: Равны ли BPP и P. Если они равны, тогда любой алгоритм со случайностями можно было бы избавить от случайностей. Они считают, что так и есть – что для каждой задачи, для которой существует эффективный случайный алгоритм, существует и эффективный детерминистский алгоритм – но пока не смогли этого доказать.
Источник: habr.com