Сетевое планирование строительства что это

Аннотация: Структурное планирование. Календарное планирование. Оперативное управление. Практические занятия по структурному и календарному планированию. Задания для контрольной работы.

2.1. Теоретический курс

2.1.1. Структурное планирование

Структурное планирование включает в себя несколько этапов:

1. разбиение проекта на совокупность отдельных работ, выполнение которых необходимо для реализации проекта;
2. построение сетевого графика, описывающего последовательность выполнения работ;
3. оценка временных характеристик работ и анализ сетевого графика.

Основную роль на этапе структурного планирования играет сетевой график.

Сетевой график – это ориентированный граф, в котором вершинами обозначены работы проекта, а дугами – временные взаимосвязи работ.

Сетевой график должен удовлетворять следующим свойствам.

1. Каждой работе соответствует одна и только одна вершина. Ни одна работа не может быть представлена на сетевом графике дважды. Однако любую работу можно разбить на несколько отдельных работ, каждой из которых будет соответствовать отдельная вершина графика.
2. Ни одна работа не может быть начата до того, как закончатся все непосредственно предшествующие ей работы. То есть если в некоторую вершину входят дуги, то работа может начаться только после окончания всех работ, из которых выходят эти дуги.
3. Ни одна работа, которая непосредственно следует за некоторой работой, не может начаться до момента ее окончания. Другими словами, если из работы выходит несколько дуг, то ни одна из работ, в которые входят эти дуги, не может начаться до окончания этой работы.
4. Начало и конец проекта обозначены работами с нулевой продолжи­тельностью. Такие работы называются вехами и обозначают начало или конец наиболее важных этапов проекта.

Пример. В качестве примера рассмотрим проект «Разработка программного комплекса». Предположим, что проект состоит из работ, характеристики которых приведены в табл.2.1.

Сетевое планирование и управление

Таблица 2.1. Номер работы Название работы Длительность

1	Начало реализации проекта	0
2	Постановка задачи	10
3	Разработка интерфейса	5
4	Разработка модулей обработки данных	7
5	Разработка структуры базы данных	6
6	Заполнение базы данных	8
7	Отладка программного комплекса	5
8	Тестирование и исправление ошибок	10
9	Составление программной документации	5
10	Завершение проекта	0

Сетевой график для данного проекта изображен на рис.2.1. На нем вершины, соответствующие обычным работам, обведены тонкой линией, а толстой линией обведены вехи проекта .

Сетевые графики

Сетевой график позволяет по заданным значениям длительностей работ найти критические работы проекта и его критический путь.

Критической называется такая работа, для которой задержка ее начала приведет к задержке срока окончания проекта в целом. Такие работы не имеют запаса времени. Некритические работы имеют некоторый запас времени, и в пределах этого запаса их начало может быть задержано.

Критический путь – это путь от начальной к конечной вершине сетевого графика, проходящий только через критические работы. Суммарная длительность работ критического пути определяет минимальное время реализации проекта.

Нахождение критического пути сводится к нахождению критических работ и выполняется в два этапа.

1. Вычисление раннего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, раньше которого работа не может быть начата.
2. Вычисление позднего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, позже которого работа не может быть начата без увеличения продолжительности всего проекта.

Критические работы имеют одинаковое значение раннего и позднего времени начала.

Обозначим – время выполнения работы , – раннее время начала работы , – позднее время начала работы . Тогда

где – множество работ, непосредственно предшествующих работе . Раннее время начальной работы проекта принимается равным нулю.

Поскольку последняя работа проекта – это веха нулевой длительности, раннее время ее начала совпадает с длительностью всего проекта. Обозначим эту величину . Теперь принимается за позднее время начала последней работы, а для остальных работ позднее время начала вычисляется по формуле:

Здесь – множество работ, непосредственно следующих за работой .

Схематично вычисления раннего и позднего времени начала изображены, соответственно, на рис. 2.2 и рис.2.3.

Пример. Найдем критические работы и критический путь для проекта «Разработка программного комплекса», сетевой график которого изображен на рис.2.1, а длительности работ исчисляются днями и заданы в табл.2.1.

Сначала вычисляем раннее время начала каждой работы. Вычисления начинаются от начальной и заканчиваются конечной работой проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рис.2.4.

Результатом первого этапа помимо раннего времени начала работ является общая длительность проекта .

На следующем этапе вычисляем позднее время начала работ. Вычисления начинаются в последней и заканчиваются в первой работе проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рисунке 2.5.

Сводные результаты расчетов приведены в табл.2.2. В ней выделены заливкой критические работы. Критический путь получается соединением критических работ на сетевом графике. Он показан пунктирными стрелками на рис.2.6.

Таблица 2.2.

Работа	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Раннее время начала	0	0	10	16	10	16	24	29	29	39
Позднее время начала	0	0	12	17	10	16	24	29	34	39
Резерв времени	0	0	2	1	0	0	0	0	5	0

После вычисления величин и для каждой работы вычисляется резерв времени :

Эта величина показывает, насколько можно задержать начало работы без увеличения длительности всего проекта.

Для критических работ резерв времени равен нулю. Поэтому усилия менеджера проекта должны быть направлены в первую очередь на обеспечение своевременного выполнения этих работ.

Для некритических работ резерв времени больше нуля, что дает менеджеру возможность маневрировать временем их начала и используемыми ими ресурсами. Возможны такие варианты.

1. Задержка начала работы на величину, не превышающую резерв времени, а требуемые для работы ресурсы направляются для выполнения работ критического пути. Это может дать уменьшение длительности критической работы и проекта в целом;
2. Недогрузка некритической работы ресурсами. В результате длительность ее увеличивается в пределах резерва времени, а освободившийся ресурс задействуется для выполнения критической работы, что также приведет к уменьшению длительности ее и всего проекта.

В приведенном примере проекте работы 3, 4 и 9 имеют резерв времени согласно табл.2.2.

Источник: intuit.ru

270800 «Строительство»

Рекомендовано к изданию на заседании кафедры «Промышленное и гражданское строительство» ИжГТУ (протокол № 17 от 22 февраля 2012 г.).

Сетевое планирование строительного производства. Учебно-методическое пособие по курсу «Организация, управление и планирование строительства» для студентов направления 270800 «Строительство» / сост. Тарануха Н.Л.,Грахов В.П.,Кислякова Ю.Г. – Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2012. – 56 с.

Настоящие методические указания служат практическим пособием для студентов и преподавателей к практическим занятиям по сетевому планированию. Изложенные в методических указаниях рекомендации и задания помогут студентам хорошо освоить и применить при выполнении курсового проекта по дисциплине «Организация, планирования строительного производства» правила построения, укрупнения и расчета сетевых графиков.

университет им. М.Т.Калашникова, 2012

Общая часть

Настоящие методические указания служат практическим пособием для студентов и преподавателей к практическим занятиям по сетевому планированию. Задачей практических занятий является закрепление студентами лекционного материала по дисциплине «Организация планирования строительного производства. Управление строительной организацией (включая АСУС)» путем выполнения упражнений, примеров и расчетов по разделу сетевого моделирования.

Изложенные в методических указаниях рекомендации и задания помогут студентам хорошо освоить и применить при выполнении курсового проекта по дисциплине «Организация, планирования строительного производства» правила построения, укрупнения и расчета сетевых графиков. Наличие вариантов дает возможность на практических занятиях в аудиториях решать задачи всем самостоятельно.

Работа содержит задания на построение и расчет простейших детерминированных временных моделей (ПДВ) и обобщенных детерминированных временных моделей (ОДВ).

Сетевое планирование строительного производства

Сетевые модели позволяют с достаточной полнотой отобразить порядок возведения сложного объекта, осуществить научно обоснованное календарное планирование строительства, определять и разрезать многие проблемные ситуации, возникающие в процессе производства. Основное назначение систем сетевого планирования и управления (СПУ) – повышение качества планирования (сокращение сроков сооружения объектов, рациональное использование ресурсов строительной организации, снижение стоимости работ и т.п.) и эффективности контроля и регулирования в процессе реализации планов. Это достигается в результате применения сетевых моделей, позволяющих частично формализовать и существенно улучшить планирование строительства, учет и контроль хода работ, а также выработку необходимых мероприятий по регулированию в случае возникновения недопустимых отклонений от разработанных планов. Наиболее важные достоинства сетевой модели заключаются в том, что она обеспечивает отображение с должной степенью детализации состава и взаимосвязей отдельных работ, выполняемых на стройке, и позволяет осуществлять математический анализ, способствующий рациональному календарному планированию строительства, прогнозированию его будущего состояния, а также объективной оценке эффективности принимаемых решений. Возможность использования сетевой модели определяется тем, что любое строительство может быть представлено совокупностью взаимосвязанных работ, наличием определенных отношений порядка между ними, а также единой конечной цели (целей) для всего комплекса работ.

Источник: studfile.net

Этап сетевого планирования проекта

Менеджер проекта на этапе планирования часто сталкивается с ситуацией, когда одних структуры, плана по вехам и матрицы ответственности недостаточно для разработки календарного плана проекта. Такое возникает для весьма крупных проектных задач, где содержательную часть планируемых работ требуется осуществить наиболее рационально, снизив при этом расход временных ресурсов. На помощь проектному менеджеру может прийти сетевое планирование как инструментальное решение, реализуемое по стандартному оптимизационному алгоритму.

Метод сетевого моделирования

Сетевое планирование и управление получило активное развитие с 50-х годов прошлого века сначала в США, затем в других развитых странах и в СССР. Такие методы сетевого планирования, как CPM, PERT позволили существенно поднять «планку» проектного управления в направлении оптимизации временных и содержательных параметров графиков работ. Это дало возможность разрабатывать расписания проектных задач на основе более эффективной методологии сетевого моделирования, вобравшей в себя весь лучший опыт (схема методов календарного планирования приведена ниже). Сетевая диаграмма имеет различные названия, среди них:

• сетевой график;
• сетевая модель;
• сеть;
• граф сети;
• стрелочная диаграмма;
• PERT-диаграмма, и т.д.

Визуально сетевая модель проекта представляет собой графическую схему последовательного комплекса работ и связей между ними. Стоит заметить, что система планирования и управления проектом целостно отображается в графической форме состава операций, их временных протяженностей и взаимосвязанных событий. Основой метода построения модели служит раздел математики, именуемый теорией графов, сформировавшийся в начале 50-х – конце 60-х годов.

В модели сетевого планирования и управления под графом понимается геометрическая фигура, включающая бесконечное или конечное множество точек и линий, соединяющих между собой эти линии. Граничные точки графа называют его вершинами, а ориентированные в направлениях соединяющие их точки – ребрами или дугами. Сетевая модель в свой состав включает именно ориентированные графы.

Разберем другие основные понятия сетевой модели проекта.

1. Работа – часть производственного или проектного процесса, имеющая начало и окончание в форме количественно описываемого результата, требующая затрат времени и других ресурсов. Работа отражается на диаграмме в форме однонаправленной стрелочной линии. Формой работ мы можем считать операции, мероприятия и действия.
2. Событие – факт завершения работ, результат которых необходим и достаточен для начала реализации следующих операций. Вид события на модели отражается в форме кружков, ромбиков (вехи) или других фигур, внутри которых помещается идентификационный номер события.
3. Веха представляет собой работу с нулевой продолжительностью и обозначает важное, значимое событие в проекте (например, утверждение или подписание документа, акт окончания или начала проектного этапа и т.п.).
4. Ожидание – это процедура, которая не потребляет никаких ресурсов, кроме затрат времени. Отображается как линия со стрелкой на конце с отметкой длительности и указанием наименования ожидания.
5. Фиктивная работа или зависимость – вид технологической и организационной связи работ, не требует никаких усилий и ресурсов, в том числе затрат времени. На сетевой диаграмме показывается как пунктирная стрелка.

Варианты связей и отношение предшествования

Сетевые методы планирования строятся по моделям, в которых проект представляется как целостная совокупность взаимосвязанных работ. Данные модели во многом формируются типом и видом связей между операциями реализации проекта. С позиции типа различаются жесткие, мягкие и ресурсные связи. Видовое различие взаимосвязанности операций основано на отношения предшествования. Рассмотрим основные типы связи.

1. Мягкие связи. Им соответствует особая, «дискреционная» логика, дающая «мягкую» основу для выбора операций к размещению на диаграмму, диктуемого технологией. В то время как технология длительный период развивалась на протяжении многих циклов, вырабатываются правила делового оборота, не требующие дополнительной фиксации и планирования. Это экономит время, место модели, стоимость и не требует дополнительного контроля со стороны PM. Поэтому менеджер проекта сам решает, нужна ему такая выделенная операция, или нет.
2. Жесткие связи. Данный вид связей основан на технологической логике. Они предписывают выполнение конкретных действий строго после других, что сообразно с процессуальной логикой. Например, наладку оборудования можно осуществлять только после его монтажа. Тестирование недочетов технологии допустимо проводить, если сдача ее в опытную эксплуатацию произошла и т.д. Иными словами, принятая технология (неважно, в какой сфере она реализуется) жестко навязывает последовательность мероприятий и событий проекта, что и обуславливает соответствующий тип связи.
3. Ресурсные связи. В условиях назначения на один ответственный ресурс нескольких задач возникает его перегруженность, что может привести к удорожанию проекта. За счет подведения под менее критичную задачу дополнительного ресурса этого можно избежать, и такие связи называются ресурсными.

В момент формирования расписания проекта сначала применяются жесткие, а затем – мягкие связи. Далее, по необходимости, некоторые мягкие связи подлежат сокращению. Благодаря этому может быть достигнуто некоторое сокращение общей длительности проекта. В условиях перегруженности некоторых ответственных ресурсов из-за параллельных работ допустимо разрешение возникших конфликтов введением ресурсных связей. Однако следует контролировать, чтобы новые связи не привели к значительным изменениям общего плана.

Сопряженные работы как некая последовательность проектной задачи связаны друг с другом. Назовем их операциями А и В. Введем понятие отношения предшествования, которое рассматривается как некое ограничение на сроки и общую продолжительность, так как операция В не может начаться до момента окончания операции А. Это означает, что В и А связаны отношением простого предшествования, при этом вовсе не обязательно, чтобы В начиналось одномоментно с окончанием А. Например, отделочные работы начинаются после возведения крыши дома, но это не означает, что выполняться они должны в тот же момент, когда наступит указанное событие.

Метод сетевой модели номер один

Сетевое планирование и управление (СПУ) предполагает два варианта построения сетевой диаграммы проекта: «ребро – работа» и «вершина – работа». При первом варианте отображения диаграммы реализуются метод критического пути и метод PERT. Метод имеет и иное название – «вершина – событие», что, по сути отражает другую сторону единого содержания. В англоязычной интерпретации данный вариант построения сетевой модели по аббревиатуре называют АоА (Activity on Arrow Diagramming). Доминирующее место в методе занимают события проекта. События различают трех видов:

• начальное событие;
• промежуточное событие;
• конечное событие.

Устройство проектной задачи таково, что в процессе ее реализации место есть только одному начальному и одному конечному событию. До начального события и после конечного события работы не выполняются. В момент конечного события проект считается завершенным. До наступления промежуточного события все входящие операции должны быть выполнены.

Оно дает старт всем исходящим из него операциям. Фиктивные работы применяются после работ, если неизвестно, какая из них окажется последней.

Сетевое планирование при построении сетевой диаграммы АоА руководствуется следующим набором основных правил.

1. Проектные события подлежат последовательной нумерации. Номера присваиваются событиям без пропусков.
2. Начального и конечного события должно быть только по одному.
3. Работа не может планироваться и размещаться в направлении события проекта, имеющего меньший номер, чем у исходного события.
4. Недопустима замкнутая последовательность операций, а линии стрелок размещаются в направлении слева-направо.
5. Двойные связи между событиями недопустимы.

Алгоритм формирования диаграммы следующий.

1. Разместить слева поля начальное событие.
2. Найти в списке работы, не имеющие предшественников, и разместить их итоговые события на диаграмме правее начального события без указания номеров.
3. Соединить стрелочными линиями работ начальное и только что размещенные события.
4. Из состава работ, которых еще нет на диаграмме, выбрать работу, для которой предшественник уже размещен.
5. Справа от предшествующего события вставить новое событие без номера и связать их выбранной работой.
6. С учетом отношения предшествования соединить фиктивной работой начальное событие размещенной работы и событие, размещенное на сетевом графике.
7. Вернуться к пункту 4, при условии, что не все работы размещены на диаграмме.
8. Осуществить оптимизацию сетевого графика, объединяя некоторые события и сокращая ненужные фиктивные работы.
9. Пронумеровать события с учетом правил, указанных выше.

Метод сетевой модели номер два

Вторым методом сетевого планирования, по праву завоевавшим популярность среди проект-менеджеров, является диаграмма, называемая «вершина – работа». В англоязычной версии модель сокращенно обозначается как AoN (Activity on Node). Метод отличается большей простой и наглядностью, предлагает узлами модели делать не события, а работы. При этом длина прямоугольников, обозначающих операции, может указывать на их длительность во времени. Отношения предшествования между ними оформляются прямыми или фигурными стрелками.

Такую диаграмму сформировать значительно проще, чем AoA. Тем не менее, алгоритм работы над ней очень похож. События на диаграмме не размещаются, но они предполагаются в завершении каждой работы. Помимо прочего, событиям все-таки уготовано место на сетевом графике, но в форме особых фактов, именуемых вехами.

Веха – это особенное значимое событие проекта, и не каждая операция должна ею завершаться. Поэтому диаграмма может быть разгружена от несущественных событий, но отражать важные, ключевые моменты проектной реализации.

Если воспользоваться возможностью вариации длины прямоугольников работ, превращая их в ленты, размер которых соответствует длительности реализации, то сетевой график превращается в диаграмму Ганта. Диаграмма вида AoN при этом становится похожей на АоА. В методе AoN отпадает необходимость в изображении фиктивных работ, требуемых в модели «ребро – работа» для своеобразной «упаковки» событий. Благодаря этому лишние, искусственные сущности исключаются из поля зрения менеджера проекта. Вехи в этом отношении являются более интересным решением, располагаясь, как и все работы, в узлах сетевого графика.

Работы перестают выполнять двойную функцию связующих события элементов и непосредственного обозначения выполняемых операций. Для метода AoN не требуется нумерации, что дает PM мобильность для свободного маневрирования числом мероприятий. И в этом кроется еще одно удобство метода «вершина – работа».

В сетевой диаграмме должны быть учтены возможности применения различных связей предшествования. Их количество не столь велико, как может показаться на первый взгляд. Оно связано с вариантом связи предшествования и с эффектом отставания или опережения в отношении к примененной типовой связи. Все это мы рассмотрим в отдельном материале, посвященном практике сетевого планирования и управления.

В настоящей статье мы рассмотрели методы сетевого планирования и управления. В современной проектной практике отдается предпочтение методу AoN как более доступному и наглядному. Это не означает, что метод АоА плох, многие специалисты, освоив его, с успехом применяют. Обе модели приводят к одному и тому же результату, но с двух взаимосвязанных сторон: работ и событий.

Проект-менеджер должен понимать суть и уметь применять каждый из представленных инструментов. Это связано с тем, что задача сетевого планирования состоит в поиске наиболее экономичных, ясных решений построения событийной и временной последовательности в условиях ограничений.

Источник: projectimo.ru

Сетевое планирование в управлении проектами. Метод критического пути (МКП) (История сетевого планирования)

Сетевое планирование представляет собой систему методов, с помощью которых осуществляется планирование и управление разработкой и осуществлением крупных хозяйственных комплексов, научной и технологической подготовкой производства, строительством новых объектов и реконструкцией старых, научными и конструкторскими исследованиями и проектами, организацией и проведением крупных общественных мероприятий и т.п. Диапазон применения сетевого планирования весьма широк: от задач, касающихся деятельности отдельных лиц, до проектов включающих сотни организаций и десятки тысяч людей, таких как, например, создание крупного территориально-промышленного комплекса.

Ключевой целью сетевого планирования является сокращение продолжительности проекта при условии сохранения параметров качества и объема продукции.

Сетевое планирование в управлении проектами позволяет рассчитать дату окончания проекта за счет анализа сроков выполнения его работ. В его основе лежит математическое моделирование комплексных мероприятий и действий для решения конкретных задач. Планирование – это комплекс расчетных, организационных и графических методов, с помощью которых осуществляется качественная разработка проекта, а также, появляется возможность перестроить проект в режиме реального времени в зависимости от изменений внешних условий.

Используя сетевое планирование возможно равномерно распределить задачи с учетом:

• ограниченности ресурсов (материальных и нематериальных);
• регулярно обновляемой информации по проекту;
• отслеживания сроков выполнения работ по проекту.

Это минимизирует риски и исключает возможность появления дедлайна. В сетевом планировании широко развит системный подход. Нередко для запуска какого-либо проекта требуется работа сотрудников из разных подразделений предприятия (иногда с привлечением внешних подрядчиков), поэтому только их слаженные действия в единой организационной системе позволят выполнить работу в плановые сроки.

Актуальность работы — использование моделей сетевого планирования в управлении проектом на предприятии позволяет решить целый комплекс задач:

1. Временной анализ проекта: расчет сроков выполнения работ, определение временных резервов, нахождение проблемных проектных участков, поиск критических путей решения проблем.
2. Анализ ресурсов проекта, позволяющий составить календарный план использования имеющихся ресурсов.
3. Моделирование проекта: определение состава требуемых работ, установление между ними взаимосвязей, построение иерархической бизнес-модели процессов, определение интересов всех участников проекта.
4. Распределение имеющихся ресурсов — минимизация сроков и объемов поставляемых ресурсов в одной части проекта и их увеличение в другой.

Точная формулировка задач сетевого планирования зависит от отрасли, для которой разрабатывается проект. В некоторых отраслях основным считается человеческий (нематериальный) ресурс, а его расходование зависит и от личностного потенциала сотрудников, измерить который сложно.

Цель данной работы — рассмотреть сетевое планирование в управлении проектами и в частности метод критического пути (МКП).

Задачи работы для достижения цели:

1. Изучить историю сетевого планирования.
2. Рассмотреть понятие сетевого планирования.
3. Изучить правила построения сетевых моделей.
4. Подробно изучить метод критического пути.
5. Рассмотреть другие методы сетевого планирования: диаграмму Ганта, метод Монте-Карло, метод оценки и пересмотра планов (PERT), метод графической оценки и анализа (GERT).

Теоретической основой курсовой работы являются разработанные методы сетевого планирования, описанные в учебной литературе.

Методологическую основу курсовой работы составляют такие методы, как: анализ, описание, наблюдение.

Курсовая работа состоит из введения, трех глав, разделенных на параграфы, заключения, списка литературы.

1. История сетевого планирования

Одним из известных методов, позволяющих достаточно эффективно управлять проектами, является временной «график Ганнта» — для несложных проектов. Генри Лоуренс Ганнт (1861 — 1919) был одним из известных учеников Фредерика Уинслоу Тейлора (1856 — 1915).

Американский инженер Ганнт интересовался уже не отдельными операциями и движениями, как его учитель, а производственными процессами в целом. Согласно Ганнту «основные различия между наилучшей сегодняшней и прежними системами состоят в способах планирования и распределения задач, а также способах распределения поощрений за их выполнение». Следуя этому принципу, Ганнт поставил цель усовершенствовать механизмы функционирования предприятий путем обновления систем формирования задач и распределения поощрений и премий. Ганнт является первооткрывателем в области оперативного управления и календарного планирования деятельности предприятий; он разработал целую систему плановых графиков («графики Ганнта»), позволивших благодаря их высокой информативности осуществлять контроль за запланированными и составлять календарные планы на будущее.

Исследователи считают, что в основе современных методов управления проектами лежат методики сетевого планирования, разработанные в конце 1950-х гг. в США. В 1956 г. М. Уолкер из фирмы «Дюпон», исследуя возможности более эффективного использования принадлежащей фирме вычислительной машины Univac, объединил свои усилия с Д. Келли из группы планирования капитального строительства фирмы «Ремингтон Рэнд» [1] . Была сделана попытка использовать ЭВМ для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы «Дюпон». Таким образом был создан рациональный и достаточно простой метод описания проекта с использованием ЭВМ. Первоначально он был назван методом Уолкера-Келли, а позже получил название Метода Критического Пути — МКП (или CPM — Critical Path Method).

Одновременно и независимо консалтинговой фирмой «Буз, Аллен энд Гамильтон» для реализации проекта разработки ракетной системы «Поларис» в 1958 г. ( начало работ — 1943 г.) был разработан метод анализа и оценки (пересмотра) программ PERT (Program Evaluation and Review Technique) [2] .

Однако идеи, сходные с идеями, положенными в основу системы PERT, были еще в 30-х годах предложены в советском капитальном строительстве (на строительстве Магнитогорского металлургического комбината), но в то время они не получили развития и для них не были произведены необходимые математические разработки. В 60-е годы в крупных институтах Министерства Обороны СССР производились дорогостоящие разработки в этой области (благодаря усилиям С. П. Никанорова). В то время вычислительный ресурс был весьма дорогостоящим, поэтому соответствующие методики могли быть использованы только в крупных правительственных корпорациях.

С удешевлением вычислительного ресурса корпоративные системы управления проектами нашли широкое распространение. В перечень основных задач, для решения которых используются системы управления проектами (СУП), включают [3] :

• разработку расписания исполнения проекта без учета ограниченности ресурсов;

• разработку расписания исполнения проекта с учетом ограниченности ресурсов (leveling);

• определение критического пути и резервов времени исполнения операций проекта;

• определение потребности проекта в финансировании, материалах и оборудовании;

• определение распределения во времени загрузки возобновляемых ресурсов;

• анализ рисков и планирование расписания с учетом рисков;

• учет исполнения проекта;

• анализ отклонений хода работ от запланированного и прогнозирование основных параметров проекта [4] .

В отличие от графиков Ганнта методы PERT и CPM применялись для сложных проектов из 1000 работ. С начала 70-х годов XX века сетевые модели начали широко внедряться для управления и планирования процессами создания и освоения новых изделий на машиностроительных предприятиях СССР, в частности в авиационной промышленности. Два этих метода (PERT + CPM) стали известны как методы сетевого планирования. Основным плановым документом в системе сетевого планирования и управления (СПУ) является сетевой график (сетевая модель, или просто сеть), представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки.

В России работы по сетевому планированию начались в 1961-1962 гг. и быстро получили широкое распространение. Широко известны труды Антонавичуса К. А., Афанасьева В. А., Русакова А. А., Лейбмана Л. Я., Михельсона В. С., Панкратова Ю. П., Рыбальского В. И., Смирнова Т. И., Цоя Т. Н. и других [5] .

От многочисленных исследований отдельных аспектов сетевых методов планирования и управления был осуществлен переход к системному использованию новой методологии планирования. В литературе и практике все более широко закреплялось отношение к сетевому планированию не только как к методу анализа, но и как к развитой системе планирования и управления, приспособленной для очень широкого круга проблем [6] .

За годы практического использования в России и за рубежом сетевое планирование показало эффективность в самых различных сферах экономического и организационного анализа.

Необходимость использования методов сетевого планирования в исследовании систем управления объясняется многим разнообразием моделей планирования: графики и таблицы, физические модели, логические и математические выражения, машинные модели, имитационные модели.

В последние годы XX в. была отмечена устойчивая тенденция «подрастания» систем начального уровня к профессиональным пакетам, а также активное расширение функциональности последних. В настоящее время существует несколько сотен систем, так или иначе реализующих систему календарного планирования и контроля. Реально на российском рынке стабильно присутствует, как правило, не более 10 систем. Среди них как зарубежные, так и отечественные разработки [7] .

С появлением персональных компьютеров стали бурно развиваться системы для управления проектами. Расширяется круг пользователей управленческих систем — это приводит к необходимости создания систем для управления проектами нового типа, которые возможно легко использовать. В разработке новых версий программного обеспечения разработчики старались сохранить внешнюю простоту систем, расширяли их функциональные возможности и мощность, сохраняя при этом низкие цены, делавшие системы доступными всем компаниям.

2. Сетевое планирование в управлении проектами

2.1. Понятие сетевого планирования

Управление проектами – методология организации, планирования, руководства и контроля различных ресурсов на протяжении всего существования проекта, которая направлена на эффективное достижение целей проекта путем использования специальных инструментов управления. Одним из методов управления проектами является сетевое планирование и управления.

Сетевое планирование – метод управления, основанный на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели [8] .

Сетевое планирование (Network Analesis) – процесс определения ранних и поздних сроков начала и окончания неисполненных частей операций проекта [9] .

Методы сетевого планирования применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ в проектах, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Основная цель методов сетевого планирования — сокращение до минимума продолжительности проекта.

Сетевое планирование включает в себя несколько этапов:

1. разбиение проекта на совокупность отдельных работ, выполнение которых необходимо для реализации проекта;
2. построение сетевого графика, описывающего последовательности выполненных работ;
3. оценка временных характеристик работ и анализ сетевого графика [10] .

Графически сетевое планирование можно отобразить следующим образом (рис. 1):

Рисунок 1 Графическое изображение сетевого планирования

Сетевое планирование в управлении проектом позволяет определить:

1. какие работы или операции в проекте являются «критическими» по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта;
2. каким образом построить наилучший план проведения всех работ по проекту так, чтобы выдержать плановые сроки при минимальных затратах.

Методы сетевого планирования основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути CPM (Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов PERT (Program Evaluation and Review Technique) [11] (рис. 2).

Рисунок 2 Метод сетевого планирования и управления

В методах CPM и PERT основное внимание уделяется временному аспекту проектов. Оба метода в итоге определяют календарный план проекта. Существенным отличием рассматриваемых методов является то, что в методе CPM продолжительности работ задаются одной величиной, а в PERT тремя величинами (рис.3).

Рисунок 3 Пример метода PERT

Важная особенность сетевого планирования заключается в системном подходе к вопросам организации управления, согласно которого группы исполнителей, принимающие участие в проектах и объединенные едиными задачами, несмотря на разную подчиненность, рассматриваются как звенья единой сложной организационной системы.

Использование методов сетевого планирования дает возможность сократить сроки создания новых объектов в среднем на 20%, обеспечить рациональное использование материальных и нематериальных ресурсов.

Основную роль на этапе сетевого планирования играет сетевой график.

Сетевой график должен удовлетворять следующим свойствам:

1. Каждой работе соответствует одна и только одна вершина. Ни одна работа не может быть представлена на сетевом графике дважды. Однако любую работу можно разбить на несколько отдельных работ, каждой из которых будет соответствовать отдельная вершина графика.
2. Ни одна работа не может быть начата до того, как закончатся все непосредственно предшествующие ей работы. То есть если в некоторую вершину входят дуги, то работа может начаться только после окончания всех работ, из которых выходят эти дуги.
3. Ни одна работа, которая непосредственно следует за некоторой работой, не может начаться до момента ее окончания.
4. Начало и конец проекта обозначены работами с нулевой продолжительностью. Такие работы называются вехами и обозначают начало или конец наиболее важных этапов проекта [12] .

Например, ниже отражена часть плана работ по проекту в коммерческом Банке (рис. 4). В плане можно увидеть, что есть работы как с заданной длительность, так и с нулевой длительностью (вехи):

Рисунок 4 Пример календарного плана работ

Часть сетевого графика для данного проекта будет выглядеть следующим образом (рис. 5):

Рисунок 5 Пример сетевого графика

Этапы разработки и управления ходом работ с помощью сетевого графика имеют следующую последовательность основных операций:

1. составление перечня всех действий и промежуточных результатов (событий) при выполнении комплекса работ и графическое их отражение;
2. оценка времени выполнения каждой работы, а затем расчет сетевого графика для определения срока достижения поставленной цели;
3. оптимизация рассчитанных сроков и необходимых затрат;
4. оперативное управление ходом работ путем периодического контроля и анализа получаемой информации о выполнении заданий и выработка корректирующих решений [13] .

На сетевом графике изображаются все взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки, в виде ориентированного графа, т.е. графической схемы, состоящей из точек – вершин графа, соединенных направленными линиями – стрелками, которые называются ребрами графа. Продолжительность работ может быть определена при наличии норм трудоемкости работ – соответствующим расчетом; при отсутствии норм трудоемкости — экспертно. На основании сетевого графика и оценки продолжительности работ рассчитываются основные параметры графика [14] .

По способу представления информации существуют два принципиально различных вида сетевых моделей (графиков) [15] :

1. Стрелками на графике изображаются работы, а вершинами – событие. Такие модели относят к типу «Работа – стрелка» и называют сетевыми графиками. Пример модели на рис.6

Рисунок 6 Пример модели типа «Работа – стрелка»

1. Стрелкам соответствуют события, а вершинам — работы. Такие модели относят к типу «Работа — вершина» и называют сетями предшествования (каждая последующая работа связана с предшествующей ей) [16] . Пример модели на рис. 7

Рисунок 7 Пример модели типа «Работа – вершина»

2.2. Основные элементы в сетевом планировании

Сетевая модель проекта представляет собой графическую схему последовательно выстроенных работ и связей между ними. Система планирования и управления проектом целостно отображается в графической форме состава работ, их временных протяженностей и взаимосвязанных событий. Основой метода построения модели служит раздел математики — теория графов.

Рисунок 8 Вид ориентированного графа [17]

В модели сетевого планирования и управления под графом понимается геометрическая фигура, включающая бесконечное или конечное множество точек и линий, соединяющих между собой эти линии. Граничные точки графа называют его вершинами, а ориентированные в направлениях соединяющие их точки – ребрами или дугами. Сетевая модель в свой состав включает именно ориентированные графы.

Рассмотрим другие основные понятия сетевой модели проекта:

1. Работа. Термин работа используется в сетевом планировании в широком смысле. Действительная работа – это процесс, происходящий во времени, требующий затрат ресурсов и приводящий к результату [18] . Например, заливка программного обеспечения для дальнейшей разработки продукта в проекте. Каждая действительная работа должна быть конкретной, четко сформулированной, иметь ответственного исполнителя. Работа характеризуется продолжительностью, то есть временем, в течение которого выполняется данная работа. На графе работу показывают стрелкой с начальным событием i и конечным событием j, а продолжительность выполнения работы – числом над стрелкой и обозначают t (i, j) (рис.9)

Рисунок 9 Схема изображения событий и работ [19]

Ожидание – это организационный или технологический перерыв между работами, в течение которого не потребляются материальные и трудовые ресурсы [20] . Например, ожидание завершения сроков публикации закупочной документации в проекте. Графическое обозначение публикации такое же, как и действительной работы.

Фиктивная работа – отображает логическую связь между двумя или несколькими работами, не связанных с расходованием материальных и трудовых ресурсов во времени. Фиктивная работа отображает зависимость одной работы от результата выполнения другой. Продолжительность такой работы принимается равной нулю и на графиках изображается пунктирными стрелками [21] .

Рисунок 10 Схема изображения фиктивной работы [22]

1. Событие – является фактом окончания всех предшествующих данному событию работ, либо началом работ, следующих непосредственно за данным событием [23] . Для совершения события не требуется никаких затрат, а само событие не имеет продолжительности. При составлении сетевого графика необходимо обеспечить логическую последовательность наступления событий, которая определяется взаимосвязью и последовательностью выполнения соответствующих работ.

События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными.

Начальное событие – определяет начало данной работы и является конечным для предшествующей работы.

Конечное событие – определяет окончание данной работы и является начальным для последующей работы.

Исходное событие – это событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Исходному событию присваивается 1.

Завершающее событие – это событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика.

Сложное событие – событие, в которое входит, или из которого выходят две и более работ.

1. Путь – любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы [24] .

Следует различать два типа пути:

1. Полный путь – непрерывная последовательность выполнения работ от исходного до завершающего события.
2. Критический путь – путь от исходного до завершающего события, который характеризуется наибольшей продолжительностью выполнения работ, находящихся на этом пути [25] .

Длина пути — суммарная продолжительность выполнения всех работ пути [26] .

1. Веха- работа с нулевой продолжительностью, обозначает важное, значимое событие в проекте (например, утверждение или подписание документа на открытие проекта в компании).

3 Порядок и правила построения сетевых моделей

Разработка сетевой состоит из:

1. Разбиение проекта на отдельные работы, составление списка таких работ;
2. оценку параметров работ (длительность, необходимые) ресурсы;
3. определение последовательности выполнения работ.

Построение сетевых графиков должно проводиться по определенным правилам [27] . Общими правилами построения сетевых графиков являются: — направление стрелок в сетевом графике принимается слева направо. Код начального события должен быть меньше кода конечного события; — форма графика должна быть простой, без лишних пересечений. Большинство работ следует изображать горизонтальными стрелками; — каждая работа должна иметь отдельный код. Кроме того, при построении сетевых графиков необходимо следить за тем, чтобы не было:

1. Тупиковых событий — событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (рис. 11).

Рисунок 11 Пример тупикового события

1. В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий — событий, кроме исходного события, которым не предшествует хотя бы одна работа (рис. 12).

Рисунок 12 Пример «хвостового» события

3. Любые два события должны быть непосредственно связаны между собой не более чем одной стрелкой (работой).

4. В сети не должно быть замкнутых контуров.

5. Сетевой график должен иметь только одно исходное и завершающее события.

6. Если две или более работы начинаются одновременно, то необходимо в сетевой граф вводить фиктивную работу и замкнуть на фиктивное событие [28] (рис. 13)

Рисунок 13 Пример изображения фиктивной работы

1. На сетевом графике не должно быть фиктивных работ, которые дублируют другие работы (рис. 14).

Рисунок 14 Пример изображения дублирующей фиктивной работы [29]

1. Нумерация событий должна начинаться от исходного события к завершающему событию. От исходного события вычерчивают все исходящие из него работы. Затем определяют событие, в которое не входит ни одна работа, ему и присваивается первый номер. Затем вычерчивают работы, которые выходят из первого события, и вновь определяют событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию присваивается второй номер, и так далее [30] .
2. Технологическое правило построения сетевых графиков. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:

• какие работы должны быть завершены до начала данной работы;
• какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;
• какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.

В случае, если в компании отсутствует автоматизированное программное обеспечение для построения сетевой модели и сетевой график строится в ручном режиме, то необходимо обращать внимание не на внешний вид сети, а на логическую последовательность выполнения работ и учитывать, что:

— достаточно сложно выявить ошибки в исходных данных;

— отсутствуют четкие критерии формулировки событий, и не всегда явным является необходимость введения фиктивной работы;

— до построения сетевого графика невозможно определить, сколько в нем будет событий и фиктивных работ, а следовательно, нельзя определить и его предварительные размеры;

— при первоначальной прорисовке стрелок достаточно сложно определить их длину и размещение событий;

— процесс формулировки и нумерации событий в значительной мере носит субъективный характер;

— при достаточно большом количестве работ построение сетевого графика представляет достаточно сложную задачу.

Существуют различные способы построения сетевых графиков, наиболее известными из них являются:

— в масштабе времени;

— и с использованием программных комплексов [31] .

4 Краткое описание методов сетевого планирования

Можно выделить следующие методы сетевого планирования:

1. Детерминированные сетевые методы

1. Диаграмма Ганта
2. Метод критического пути (МКП)

1. Неальтернативные

1. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
2. Метод оценки и пересмотра планов (PERT)

1. Метод графической оценки и анализа (GERT) [32]

Кратко рассмотрим каждый из методов.

1. Диаграмма Ганта.

Одним из наиболее распространенных способов наглядного представления проекта во времени является линейный календарный график — Диаграмма Ганта. Это горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и другими временными параметрами.

Диаграмма Ганта представляет собой график, в котором процесс представлен в двух видах. В левой части проект представлен в виде списка задач/работ проекта в табличном виде с указанием названия задачи, ее длительности, а также отражаются предшествующие задачи. В правой части каждая задача проекта с заданной длительностью отображается графически (рис. 15)

Рисунок 15 Пример Диаграммы Ганта

Чем сложнее работы, тем сложнее использовать диаграмму Ганта. Но даже после появления сетевых моделей диаграмма Ганта продолжает использоваться как средство календарного планирования проектов. Диаграмму Ганта в проекте возможно использовать для контроля работ – в части соблюдения сроков проекта.

Основным недостатком Диаграммы Ганта является сложность прогнозирования хода работ проекта.

1. Метод критического пути.

Метод критического пути позволяет рассчитать календарный график выполнения работ проекта на основе описанной логической структуры работ и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

В основе метода лежит определение самой длительной последовательности работ от старта проекта до его завершения, учитывая все взаимосвязи. Работы, лежащие на критическом пути, не имеют резерва по времени, соответственно, в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические работы требуют постоянного контроля и своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки выполнения работ, находящихся на критическом пути. В процессе выполнения проекта критический путь может изменяться, в случае корректировки длительности задач на критическом пути.

Основным достоинством метода критического пути является возможность изменения сроков выполнения работ, не лежащих на критическом пути.

Эффективность анализа по методу критического пути может повлиять в целом на результат проекта, будет он успешным или нет.

Более подробно метод критического пути рассмотри в Главе 3.

1. Метод Монте-Карло.

Одним из численных методов, получивших распространение при появлении электронных вычислительных машин, является метод статистических испытаний, или метод Монте-Карло. Он базируется на использовании так называемых случайных чисел – возможных значений некоторой случайной величины с заданным распределением вероятностей [33] .

Моделирование по методу Монте-Карло дает гораздо более полное представление о возможных событиях. Оно позволяет судить не только о том, что может произойти, но и о том, какова вероятность такого исхода.

Моделирование по методу Монте-Карло имеет ряд преимуществ по сравнению с детерминистским анализом, или анализом «по точечным оценкам»:

1. Вероятностные результаты. Результаты демонстрируют не только возможные события, но и вероятность их наступления.
2. Графическое представление результатов. Характер данных, получаемых при использовании метода Монте-Карло, позволяет создавать графики различных последствий, а также вероятностей их наступления. Это важно при передаче результатов другим заинтересованным лицам.
3. Анализ чувствительности. За редким исключением детерминистский анализ затрудняет определение того, какая из переменных в наибольшей степени влияет на результаты. При проведении моделирования по методу Монте-Карло несложно увидеть, какие исходные данные оказывают наибольшее воздействие на конечные результаты.
4. Анализ сценариев. В детерминистских моделях очень сложно моделировать различные сочетания величин для различных исходных значений, и, следовательно, оценить воздействие по-настоящему отличающихся сценариев. Применяя метод Монте-Карло, аналитики могут точно определить, какие исходные данные приводят к тем или иным значениям, и проследить наступление определенных последствий. Это очень важно для проведения дальнейшего анализа [34] .

Эта методика применяется профессионалами в разных областях, таких как финансы, управление проектами, энергетика, производство, проектирование, НИОКР, страхование, нефтегазовая отрасль, транспорт и охрана окружающей среды.

Моделирование по методу Монте-Карло позволяет рассмотреть все возможные последствия решений и оценить воздействие риска на цели проекта (сроки, стоимость и т.д.), что обеспечивает более высокую эффективность принятия решений в условиях неопределенности.

Рисунок Распределение вероятностей возможной длительности проекта

Также метод Монте-Карло способствует полному учету всего диапазона неопределенностей входящих параметров, которые могут существенно повлиять на его осуществление. Помимо указанного, метод Монте-Карло предусматривает широкое использование информационной базы проведения определенного анализа рисков проекта с использованием заданных ограничений необходимых показателей. Данный метод позволит получать интервальные значения проектных показателей рисков, в границах которых может быть успешно реализован реальный инвестиционный проект.

Алгоритм метода Монте-Карло представлен на рис. 16

Рисунок 16 Алгоритм метода Монте-Карло [35]

1. Метод оценки и пересмотра планов (PERT).

Метод оценки и пересмотра планов PERT представляет собой разновидность анализа по методу критического пути с более критичной оценкой продолжительности каждого этапа проекта. При использовании этого метода необходимо оценить наименьшую, вероятную и наибольшую продолжительности выполнения каждой работы. Метод PERT допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом.

Метод PERT используется, когда для работы проекта сложно задать и определить точную длительность.

Особенность метода PERT заключается в возможности учета вероятностного характера продолжительностей всех или некоторых работ при расчете параметров времени на сетевой модели. Метод позволяет определять вероятности окончания проекта.

Вместо одной детерминированной величины продолжительности для работ проекта задаются экспертным путем три оценки длительности:

— наиболее вероятная (Crel).

Далее вероятностная сетевая модель переходит в детерминированную путем замены трех оценок продолжительностей каждой из работ одной величиной, называемой ожидаемой продолжительностью Сожиди рассчитываемой как средневзвешенное арифметическое трех экспертных оценок длительностей данной работы:

Сожид=(Сopt + Crel *4+ Cpes)/6

Определяется критический путь на основании рассчитанной Сожид для каждой работы.

Рисунок 17 Пример PERT на реальном проекте

1. Метод графической оценки и анализа (GERT).

Метод GERT предполагает графическое представление и оценку результата развития проекта во времени. В нем оценивается вероятность свершения каждой работы от 0 до 1. Если вероятность равна 1, то такой случай называется детерминированным. Если вероятность в пределах от 0 до 1, то все действия называются «вероятностными».

Данный метод предусматривает также вероятностное разветвление хода развития работы из узла.

Ниже основные этапы решения поставленных задач моделирования посредством стохастических сетей типа GERT:

1. Перевести качественное описание рассматриваемых производственных процессов в GERT-сетевую модель.
2. Собрать необходимые структурные данные для описания связей в GERT-сети (включая характеристики операций).
3. Применить топологическое уравнение для определения эквивалентной функции (или функций) GERT-сети.
4. Вычислить через эквивалентную функцию две следующие характеристики функционирования сети:
5. вероятность выполнения конкретного узла;
6. функции генерации момента для времени, связанного с узлом, если он выполняется.
7. Сделать выводы относительно реализации производственных процессов на основе информации, полученной в пункте 4 [36] .

Сетевое планирование как часть системы управления проектами стало объектом внимания и внедрения по причине обострения конкуренции, например, среди коммерческих Банков. Чтобы получать дополнительную прибыль, необходимо оперативно внедрять новые технологии. Без применения методов сетевого планирования сложно оперативно разработать корректный план работ проекта, особенно в сложных и длительных проектах, контролировать сроки работ на протяжении всего проекта, а также, оперативно перестраивать план.

5 Метод критического пути

В процессах планирования ключевое место занимают модели формирования проектного расписания. Методы критического пути (МКП) и PERT, имеющие единую теоретическую основу, позволяют наилучшим образом выполнить оптимизацию сетевой или линейной модели, более рационально установить последовательности, взаимосвязи и продолжительности работ. Критический путь является базовым параметром календарного моделирования [37] .

Основное различие между методом критического пути и методом PERT заключается в различном подходе к длительности операций. Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности [38] .

Критический путь имеет принципиальное значение, потому что работы, лежащие на критическом пути, по сути, определяют основные работы, всего проекта. Чтобы управлять проектом и его выполнением в срок, необходимо влиять на работы критического пути через работы вспомогательного цикла. Работа, не лежащая на критическом пути, является вспомогательной или неосновной. Работы вспомогательного цикла подготавливают выполнение критических работ [39] .

Метод критического пути был разработан для сложных, но достаточно предсказуемых проектов. В реальной жизни такие проекты встречаются редко. Календарный план, составленный с помощью методики критического пути, редко выполнятся в точности. Любая задержка операции на критическом пути отодвигает дату выполнения всего проекта.

Конечным результатом применения метода критического пути будет построение временного графика выполнения проекта.

6. Общие характеристики МКП

Метод критического пути используется для контроля сроков выполнения проекта [40] . Критический путь проекта может быть рассмотрен применительно к табличной форме представления расписания, использован для анализа диаграммы Ганта (линейной диаграммы) или в отношении сетевого графика. Поскольку метод обладает свойством визуальной наглядности, наибольшее применение он находит для оптимизации сетевого графика. МКП формулирует ряд требований к календарной модели.

Критический путь – это путь от начальной к конечной вершине сетевого графика, проходящий только через критические работы. Суммарная длительность работ критического пути определяет минимальное время реализации проекта [41] .

Нахождение критического пути сводится к нахождению критических работ и выполняется в два этапа:

1. Вычисление раннего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, раньше которого работа не может быть начата.
2. Вычисление позднего времени начала каждой работы. Эта величина показывает время, позже которого работа не может быть начата без увеличения продолжительности всего проекта [42] .

На критическом пути общие временные резервы отсутствуют. Любые работы, лежащие на нем, называются операциями критического пути. В условиях сетевого графика может быть рассмотрено несколько параллельно намеченных последовательностей для целей нахождения резервов оптимизации календарной модели. На рисунке 18 представлен пример ранних и поздних сроков работ по методу критического пути, где:

ES (Early Start) – раннее начало работ

EF (Early Finish) – раннее окончание работ

LS (Late Start) – позднее начало работ

LF (Late Finish) – позднее окончание работ

Рисунок 18 Пример модели МКП

Расчет критического пути выполняется для целей:

1. минимизации общей продолжительности мероприятия в условиях ограничений по срокам работ;
2. ранжирования операций в любой момент реализации проекта в условиях решения общей задачи мероприятия в минимальные сроки;
3. информирования PM об ограничивающем факторе критического пути, чтобы оптимизировать операции, влияющие на общую планируемую продолжительность.

Иными словами, анализ на основе МКП показывает, какие задачи и соответствующие им работы влияют на срок окончания проекта. Он позволяет менеджеру принять взвешенные решения по сжатию расписания. Анализ параметров операций сетевого графика дает возможность найти резервы некритических задач и использовать их при выравнивании загрузки ресурсов, используя следующий алгоритм МКП [43] .

1. Прямой анализ последовательностей работ, вычисление ранних начал и окончаний операций:

D – длительность работы

EF (Early Finish) – раннее окончание работ

ES (Early Start) – раннее начало работ

1. Обратный анализ последовательностей, расчет поздних окончаний и поздних начал выполнения работ:

D – длительность работы

LS (Late Start) – позднее начало работ

LF (Late Finish) – позднее окончание работ

1. Вычисление временных резервов для каждой из работ сетевого графика:

FF=ESближайшего последователя — EF, где

TF (Total Float) — общий временной резерв

FF (Free Float) — свободный временной резерв [46]

1. Формирование плана мероприятий по оптимизации расписания.

Типы временных резервов бывают свободными и общими:

• Свободные резервы — сроки, на которые задача может быть отложена до того, как она начнёт влиять на другую задачу, сдвигая её.
• Общие резервы — сроки, на которые задача может быть отложена до того, как она начнёт влиять на завершение проекта в целом.

Аналогично формулам алгоритма расчета МКП выше, основные временные параметры сетевых графиков можно отразить следующим образом.

Обозначим t(i, j) – продолжительность работы с начальным событием i и конечным событием j [47] .

Ранний срок tp(j) свершения работы j – это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию. Правило вычисления:

где максимум берется по всем событиям i, непосредственно предшествующим событию j.

где минимум берется по всем событиям j, непосредственно следующим за событием i.

Резерв R(i) события i показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события i без нарушения срока наступления завершающего события:

Критические события резервов не имеют [49] .

7 Пример расчета по методу критического пути

Для примера возьмем проект по разработке мобильного приложения. В первую очередь декомпозируем работы для реализации проекта, определим их длительность. Длительность работ в нашем проекте зависит как от законодательства РФ (выбор подрядчика), так и от внутренних регламентов в компании. Определяем последовательность выполнения работ. Для дальнейшего удобства расчетов каждой работе присвоим свой номер. Все работы с параметрами заносим в таблицу:

Источник: www.evkova.org