Строительство расчет плиты перекрытий

Для частных застройщиков создано большое количество полезных инструментов, один из них — программа для расчета перекрытия. Простые калькуляторы и сложные технические инструменты архитекторов помогут правильно рассчитать нагрузки и не ошибиться при постройке дома.

Перекрытия: принцип и важность расчетов

Перед тем как использовать программу для расчета перекрытия, надо определиться с материалом конструкции.
При частном строительстве используют три основных типа перекрытия:

Деревянное

Несущими балками при устройстве деревянного перекрытия выступают: брус (бревно), металлический профиль (швеллер, двутавр, уголок) или железобетонные элементы. Балки застилаются досками, образуя плиты перекрытия. Основываясь при вычислениях на строительных нормах, сечение несущей балки определяется путем суммирования её веса и нагрузки эксплуатационной. Примерная нагрузка межэтажного деревянного перекрытия 400кг/ м². Если не предполагается активная эксплуатация данной зоны, например, в случае создания и обустройства чердака или пространства под крышей, принимаемая во внимание нагрузка может быть уменьшена.

План перекрытий. Раскладка плит

В длину каждой балки из дерева закладывается минимум 24 см, необходимых для её крепления. Важный элемент расчета деревянных конструкций – прогиб балки. Правильные вычисления помогут выбрать оптимальное сечение элемента при заданной длине. Это предотвратит изменение геометрии помещения, и повысит безопасность перекрытия.

Количество необходимых балок рассчитывается, исходя из монтажного шага. Укладку производят, перекрывая узкий пролет, с интервалом от двух с половиной до четырех метров. В свою очередь, шаг зависит от ширины расположения каркасных стоек.

Железобетонные монолитные

В качестве несущих при устройстве монолитных ж/б конструкций перекрытий в доме используются металлические профили или ж/б балки. Плиты перекрытия формируются из монолитных железобетонных деталей. Это позволяет выдерживать большие нагрузки, перевязывать широкие прогоны.

При вычислении нагрузки на двутавровую балку её вес без учета стяжки рассчитывается исходя из значения 350 кг/ м², а учитывая стяжку – 500 кг/ м². Монтажный шаг при укладке принято делать равным 1 метру.

При создании ж/б перекрытия работает правило: длина проема должна быть в 20 раз больше высоты балки. Это допустимый минимум. Высота и ширина ж/б элемента так относится друг к другу, как 7 к 5. При расчете перекрытия также необходимо учитывать вероятный изгиб, геометрию плит, выбор армирования и характеристики бетона. В видео показан процесс расчета монолитного перекрытия.

Железобетонные сборные

Элементы для изготовления подобных перекрытий имеют стандартные размеры и специальных расчетов не требуют. Необходимо определиться с их количеством и нагрузкой на общее основание строения.

Предварительный подсчет поможет значительно сэкономить при закупке строительных материалов. Кроме финансовых выгод вычисления нагрузок дадут гарантию безопасности строения.

Если прочность перекрытия не учитывать, постройка может обвалиться и привести не только к дополнительным затратам, но и к ещё более плачевным последствиям. Правильный предварительный расчет – основа безопасности строения.

Программы для архитекторов

Профессиональная работа по проектированию зданий и сооружений невозможна без использования технических программ для расчета перекрытия. Если строительство домов является основным занятием, стоит приложить усилия и изучить инструменты по проектированию.

Самыми распространенными техническими инженерными программами в проектных организациях являются ArchiCad, AutoCad, Лира, NormCAD и SCAD.

Плюсы инженерных программ по проектированию:

1. Универсальность. Любая из программ может быть использована для построения и расчета всех видов перекрытий.
2. Точность. При подсчете учитывается большое количество факторов, способных повлиять на нагрузку и прочность конструкции. Такая детальность в подсчетах позволяет получить максимально точные данные.
3. Визуализация. Получив результат, строитель наглядно видит, что и как он должен смонтировать, чтобы получить гарантированный результат.
4. Подготовка проектной документации. Для профессиональных застройщиков с помощью инженерных программ можно подготовить документацию, которая принимается всеми проверяющими органами.

Недостатки инженерных программ по проектированию:

1. Утверждение, что подобные инструменты легко освоить — неверно. Зачастую для их использования необходимо специальное техническое образование, знание сопромата и унифицированных строительных норм.
2. Объем информации: для работы с инженерными программами требуется обладать большим количеством данных, в противном случае можно получить неожиданный результат вычислений.
3. Ограничение доступа: программы лицензированные, для использования необходима покупка прав на использование.

Калькуляторы и бесплатные программы для проектирования

Для постройки собственного дома тратить время на изучение сложных программ для расчета перекрытия излишне. Специально для тех, кто строит дом своими руками, разработаны несложные инструменты.

Среди подобного софта есть платный и бесплатный, предназначенный для скачивания, и работающий on-line. Программы для расчета деревянных перекрытий. Если дом, который предстоит построить, деревянный, то для расчета перекрытия удобнее воспользоваться простым софтом.

Ultralam

Инструмент для подсчета нагрузки балок из клееного и профилированного бруса. Основное направление – многопролетные элементы.

Расчет деревянных балок Владимира Романова

Простая программа, считающая нагрузки на деревянные балки. При частном строительстве домов, инструмент помогает подобрать элемент правильно.

Источник: proekt-sam.ru

Расчет железобетонной плиты перекрытия

Монолитные железобетонные плиты перекрытия по сравнению с плитами заводского изготовления более востребованы при создании неповторимой планировки дома, где каждая из комнат имеет свой размер. Кроме этого монолитные изделия могут быть сделаны без применения подъемных кранов.

Но, несмотря на массу преимуществ монолитных плит, немало людей попросту отказывается от их устройства. Причиной тому является невозможность проведения надлежащего расчета плиты на стадии планировочных работ. Именно этот фактор послужил толчком к созданию данной статьи. В ней описан весь процесс расчета монолитного ж/б перекрытия.

1. Этап 1. Определение расчетной длины плиты
2. Этап 2. Определение размеров плиты, класса арматуры и бетона
3. Этап 3: Определение опор
4. Этап 4: Определение предполагаемой нагрузки на плиту
5. Этап 5: Определение максимального изгибающего момента балки
6. Этап 6: Расчетные допущения
7. Пример расчета монолитной железобетонной плиты перекрытия

Этап 1. Определение расчетной длины плиты

Длина плиты и проектная длина плиты это очень разносторонние вещи. Фактическая длина плиты может быть любой. А вот расчетная длина (другими словами пролет балки, а в нашем случае плиты перекрытия) имеет совсем иные значения. Пролетом зовется расстояние в свету (минимальное расстояние между наиболее выпуклыми частями соседних элементов) между несущими стенами.

А если быть точнее, то это рассчитываемая от стен длина и ширина помещения. И само собой, за счет опирания на стены, по факту плита будет длиннее.

Следует отметить, что монолитная железобетонная плита может опираться на несущие стены, возведенные из следующих материалов: кирпич, камень, газо- и пенобетон, керамзитобетон, шлакоблок. Если в качестве опор под плиту используется кладка из недостаточно прочных материалов (газобетон, пенобетон, керамзитобетон, шлакоблок), то этот материал должен пройти расчеты на соответствующие нагрузки.

В статье приведен пример однопролетной плиты перекрытия, которая опирается на две несущих стены. Расчет плиты при условии ее опирания на четыре несущих стены — рассмотрен не будет.

Примем значение расчетной длины плиты l=4 м.

Этап 2. Определение размеров плиты, класса арматуры и бетона

Без наличия этих параметров (а они нам неизвестны по определению) нами не будет выполнен расчет. Исходя из этого, неизвестные значения нами будут заданы самостоятельно.

Зададим параметры плиты: высота h=10 см; ширина b=100 см. Данная условность поможет определить значение 1 расчетного метра. Опираясь на это, при изготовлении плиты (к примеру) длиной 4 и шириной 6 метров, для каждого из 6 метров предстоит принять параметры, определенные для одного расчетного метра.

Итак, нами были приняты значения высоты h=10см, ширины b=100 см, а также класс бетона B20 и арматуры А400.

Этап 3: Определение опор

В зависимости от типа и тяжести стен, а также от ширины опирания на них плиты перекрытия, несущий элемент может быть рассмотрен как шарнирно опертая бесконсольная балка или же, как балка с жестким защемлением на опорах. В данной статье будет рассмотрен наиболее распространенный случай — шарнирно опертая безконсольная балка.

Этап 4: Определение предполагаемой нагрузки на плиту

Балка может испытывать самые разнообразные нагрузки. Строительная механика «гласит», что все неподвижное, прибитое, приклеенное или другим способом устроенное на плите перекрытия становится статистической и в тоже время постоянной нагрузкой. А все что движется (что передвигается разными способами) по балке становится динамической (как правило временной) нагрузкой. Все это к тому, что в данном примере нами будут убраны различия между этими видами нагрузок.

Сосредоточенная нагрузка измеряется в килограмм-силах (кгс или кГ) либо в Ньютонах. Распределительная нагрузка измеряется в килограмм-сила-метр (кгс/м).

Расчет плиты перекрытия в жилых домах, как правило, нацелен на определение распределительной нагрузки q1=400 кг/м². Вес плиты высотой 100 мм добавит к этому типу нагрузи около 250 кг/м². А стяжка и чистовое покрытие (возьмем керамическую плитку) приплюсуют сюда еще дополнительных 100 кг/м².

В приведенной выше распределительной нагрузке учитывается большая часть из тех нагрузок, которые имеют отношение к перекрытиям в жилых домах. Однако это ни в коей мере не означает, что расчет конструкции с учетом более значимых нагрузок не может иметь место. Отнюдь, просто в нашем случае взятые значения являются усредненными. В тоже время мы в любом случае подстрахуемся и умножим итоговое значение нагрузки на так называемый коэффициент надежности γ=1.2.

q=(400+250+100)1.2=900 кг/м²

Поскольку наши расчеты опираются на плиту шириной 1 м, то нагрузка являющаяся распределительной, может быть рассмотрена как плоская (работающая на плиту перекрытия по оси «y» и измеряемая в кг/м).

Этап 5: Определение максимального изгибающего момента балки

Максимальный изгибающий момент плиты опирающейся на две стены находится по ее центру:

Для пролета l=4 м Мmax=(900х4²)/8=1800 кг·м

Этап 6: Расчетные допущения

Согласно СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003 в основе расчета ж/б элементов лежит следующая информация:

• Сопротивление бетона растяжению принимается нулевым значением. Причиной такого допущения является разница в сопротивлении растяжения между бетоном и арматурой. Значение сопротивления арматуры к таким нагрузкам превосходит бетон приблизительно в 100 раз. В итоге получается, что на растяжении работает только арматура.
• Сопротивление бетона сжатию принимается значением определенным равномерным распределением по существующей зоне сжатия. В итоге данное сопротивление бетона не должно приниматься более чем расчетное сопротивление Rb.
• Значение максимального растяжения в арматуре не должно превышать значение расчетного сопротивления Rs..

Чтобы устранить возможность образования эффекта пластического шарнира (где значение изгибающего момента отдалена от нуля, вследствие чего происходит обрушение конструкции) соотношение ξ сжатой зоны бетона «y» расстоянию от центра тяжести арматуры до верха балки h0, ξ=у/ho (6.1) не должно превышать предельное значение ξR.

Для определения предельного значения используется следующая формула:

Формула (6.2) является эмпирической (опирающейся на непосредственное наблюдение) и выведена при проектировании железобетонных конструкций. Значение Rs — это сопротивление арматуры измеряемое в мПа (миллипаскалях). В тоже время, данный этап работ допускает использование таблицы 1.

Значение aR обозначает расстояние от центральной точки поперечного сечения арматуры до нижнего уровня балки. С увеличением этого расстояния (его минимальное значение не должно быть не меньше диаметра самой арматуры и не меньше 10 мм) усиливается сцепление арматуры с бетоном. Однако вместе с этим уменьшается полезное значение h0.

Таблица 1. Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона:

Класс арматуры	A240	A300	A400	A500	B500
Значение ξR	0,612	0,577	0,531	0,493	0,502
Значение aR	0,425	0,411	0,390	0,372	0,376

Если расчеты проводятся недостаточно квалифицированными проектировщиками (грубо говоря — не профессионалами) с целью предостережения, рекомендуется занижать значение сжатой зоны ξR в 1.5 раза.

В нашем случае, а=200 мм.

Если ξ ≤ ξR или же в сжатой зоне отсутствует арматура, для проверки прочности бетона используется следующая формула:

Смысл данной формулы следующий: поскольку любой момент может быть представлен в виде силы работающей с плечом, то в отношении бетона должно быть применено вышеприведенное условие.

При том же ξ ≤ ξR для проверки прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой используется следующая формула:

Смысл данной формулы следующий: согласно расчету, арматура должна выдерживать нагрузку равную той, что выдерживает бетон. Поскольку как первый, так и последний испытывает действие одинаковой силы с аналогичным плечом.

Данная расчетная схема не является единственной, расчет может быть произведен относительно центра тяжести приведенного сечения. Но стоит заметить, что железобетон является композитным (искусственно созданным сплошным материалом с неоднородным составом) материалом, за счет чего его расчет по предельным напряжениям (при сжимании или растяжении) возникающим в поперечном сечении ж/б балки достаточно непростая задача. В тоже время железобетон в этом не одинок. Разброс прочностных характеристик встречается у таких конструкционных материалов как сталь, алюминий и т.п. Сюда же можно отнести древесину, кирпич, а также полимерные композитные материалы.

Для определения высоты сжатой зоны бетона при отсутствии в ней арматуры используется следующая формула:

Для возможности определения сечения арматуры нужно определить коэффициент am:

Если аm < aR тогда необходимость наличия арматуры в сжатой зоне полностью отпадает. В свою очередь для определения аR используется таблица 1.

В случае отсутствия арматуры в сжатой зоне, для определения сечения арматуры используется следующая формула:

Пример расчета монолитной железобетонной плиты перекрытия

Обратите внимание, расчет будет проводиться на примере железобетонной бесконсольной плиты, которая находится на опорах шарнирного типа и подвергается равномерно распределительной нагрузке.

Этап 7: Подбор сечения арматуры

Согласно СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» расчетное сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры класса А400 составляет Rs=3600 кгс/см² (355 МПа). Согласно тому же СНиПу, расчетное сопротивление сжимающим нагрузкам для бетона класса B20 имеет значение Rb=117кгс/см² (11.5 МПа). Другие необходимые для расчета параметры и нагрузки в отношении плиты, нами были определены ранее.

Используя формулу (6.6) определим значение коэффициента аm: аm=1800/(1·0.08²·1170000)=0.24038

Примечание: с целью соблюдения размерности, значение расчетного сопротивление было приведено в кг/м².

Примечание: с целью упрощения вычисления, значения поперечного сечения были представлены в сантиметрах, а величины расчетных сопротивлений в кг/см².

Получается, что для армирования одного погонного метра понадобится 5 стержней Ø14 мм и с ячейкой 200 мм. Совместно с этим площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Тут же стоит отметить, что для повышения продуктивности подбора арматуры можно использовать таблицу 2:

Диаметр, мм	Площадь поперечного сечения, см², при числе стержней
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Масса 1 пог. м, кг
Проволочная и стержневая арматура
3	0.071	0,14	0,21	0,28	0,35	0,42	0,49	0,57	0,64	0,052
4	0,126	0,25	0,38	0,5	0,63	0,76	0,88	1,01	1,13	0,092
5	0,196	0,39	0,59	0,79	0,98	1,18	1,37	1,57	1,77	0,144
6	0,283	0,57	0,85	1,13	1,42	1,7	1,98	2,26	2,55	0,222
7	0,385	0,77	1,15	1,54	1,92	2,31	2,69	3,08	3,46	0,302
8	0,503	1,01	1,51	2,01	2,51	3,02	3,52	4,02	4,53	0,395
9	0,636	1,27	1,91	2,54	3,18	3,82	4,45	5,09	5,72	0,499
10	0,785	1,57	2,36	3,14	3,93	4,74	5,5	9,28	7,07	0,617
12	1,313	2,26	3,39	4,52	5,65	6,79	7,92	9,05	10,18	0,888
14	1,539	3,08	4,62	6,16	7,69	9,23	10,77	12,31	13,85	1,208
16	2,011	4,02	6,03	8,04	10,05	12,06	14,07	16,08	18,1	1,578
18	2,545	5,09	7,63	10,18	12,72	15,27	17,81	20,36	22,90	1,998
20	3,142	6,28	9,41	12,56	15,71	18,85	21,99	25,14	28,28	2,466
22	3,801	7,6	11,4	15,2	19,0	22,81	26,61	30,41	34,21	2,984
25	4,909	9,82	14,73	19,63	24,54	29,45	34,36	39,27	44,13	3,853
28	6,158	12,32	18,47	24,63	30,79	36,95	43,1	49,26	55,42	4,834
32	8,042	16,08	24,13	32,17	40,21	48,25	56,3	64,34	72,38	6,313
36	10,18	20,36	30,54	40,72	50,9	61,08	71,26	81,44	91,62	7,99
40	12,56	25,12	37,68	50,24	62,8	75,36	87,92	100,48	113,04	9,87
45	15,904	31,81	47,71	63,62	79,52	95,42	111,33	127,23	143,13	12,49
50	19,635	39,27	58,91	78,54	98,18	117,81	137,45	157,08	176,72	15,41
55	23,76	47,52	71,28	95,04	118,8	142,56	166,32	190,08	213,84	18,65
60	28,27	56,54	84,81	113,08	141,35	169,62	197,89	226,16	254,43	22,19
70	38,48	76,96	115,44	153,92	192,4	230,88	269,36	307,84	346,32	30,32
80	50,27	100,55	150,81	201,08	251,35	301,62	351,9	402,15	452,43	39,46
Семипроволочные канаты класса К-7
4,5	0,127	0,25	0,38	0,51	0,64	0,76	0,89	1,01	1,14	0,102
6	0,226	0,45	0,68	0,9	1,13	1,36	1,58	1,81	2,03	0,181
7,5	0,354	0,71	1,06	1,41	1,77	2,12	2,48	2,83	3,18	0,283
9	0,509	1,02	1,53	2,04	2,54	3,05	3,56	4,07	4,58	0,407
12	0,908	1,82	2,72	3,63	4,54	5,45	6,35	7,26	8,17	0,724
15	1,415	2,83	4,24	5,66	7,07	8,49	9,9	11,32	12,73	1,132

В армировании также могут быть использованы 7 стержней Ø12 мм с ячейкой 140 мм или же 10 стержней большего диаметра Ø10 мм с ячейкой 100 мм.

Используя формулу (6.5) даем оценку прочности бетона: у=3600·7.69 / (117·100) = 2.366 см

ξ=2.366/8=0.29575 — полученное значение ниже граничного 0.531 и согласно формуле (6.1), а также таблице 1, ниже рекомендуемого 0.531/1.5=0.354 что удовлетворяет необходимые требования.

• 117·100·2.366(8 — 0.5·2.366)=188709 кгс·м > М=180000 кгс·м, по формуле (6.3);
• 3600·7.69(8 — 0.5·2.366)=188721 кгс·м > М=180000 кгс·м, по формуле (6.4).

Выходит, что все соответствует нужным требованиям.

При увеличении класса бетона до В25, снижается количество требуемой арматуры, поскольку для В25 Rb=148 кгс/см² (14.5 МПа).

• am=1800/(1·0.08²·1480000)=0.19003;
• As=148·100·10(1-√‾(1-2·0.19))/3600=6.99 см².

Из этого исходит, что для армирования 1 погонного метра плиты перекрытия понадобится всего 5 стержней диаметром 14 мм с шагом 200 мм (допускается продолджение подбора сечения). Также стоит заметить, что с целью удовлетворения требованиям по максимально допустимому прогибу, высота плиты завышается до 130-140 мм, при этом сечение арматуры составляет 4-5 стержней Ø16 мм.

Источник: olymp.in

Нагрузка на плиту перекрытия: сколько выдержит 1м2 пустотной плиты

Межэтажные перекрытия в жилых домах и общественных зданиях часто делают из облегченных пустотных железобетонных плит. При проектировании и выборе нужных изделий всегда определяется нагрузка на плиту перекрытия, вес, который она может выдерживать длительное время без деформаций и прогибов. Точный расчет этого параметра необходим, чтобы обеспечить целостность строения и безопасность его эксплуатации. Зная параметры плиты, соответствующей вычисленным нагрузкам, определяют и нагрузку на фундамент дома.

Результатом ошибочных расчетов может стать обрушение перекрытий и человеческие жертвы Источник severpost.ru

Виды нагрузок на перекрытия

Сама по себе железобетонная плита обладает определенным весом. При опирании на две или три стены плита должна удерживать его по всей площади без провисов и прогибов. Кроме собственного веса перекрытие испытывает статические (постоянные) и динамические (переменные) нагрузки. Последние создаются людьми, перемещающимися по верхним этажам, а статические воздействуют на верхнюю и нижнюю плоскости плиты. К ним относятся:

• утепление и шумоизоляция перекрытий;
• стяжка пола и его декоративная отделка;
• конструкция потолка нижележащего этажа;
• перегородки;
• мебель и оборудование;
• подвесные светильники и коммуникации, закрепленные на потолке либо в самой плите;

В свою очередь статическая нагрузка подразделяется на распределенную и сосредоточенную. Мебель, межкомнатные стены, стяжка создают распределенную нагрузку, а тяжелые люстры или подвешенный к потолку гамак – точечную. При выполнении расчетов к точечным нагрузкам применяют повышающие коэффициенты.

Допустимая нагрузка на плиту перекрытия не должна быть больше её несущей способности. При проектировании зданий подбирают плиты с приличным запасом прочности, чтобы исключить любые риски при повышении нагрузки.

Особенности панелей перекрытия с пустотами

Способность плит противостоять нагрузкам зависит от их конструкции и марки цемента, идущего на изготовление. К примеру, если плита изготовлена из цемента марки М500, то готовое изделие может удерживать точечное приложение веса в 500 кг на квадратный сантиметр. Это предельная кратковременная нагрузка на плиту перекрытия пустотную, тогда как постоянная нагрузка намного меньше этого значения.

Однако эти данные были бы верны только для плит, изготовленных из бетона без армирования. На самом деле их несущая способность гораздо выше за счет усиливающего стального каркаса из качественной арматуры.

Армирование плит производится во всех направлениях с усилением торцов, опирающихся на стены, двойным поясом. Это необходимо для увеличения несущей способности кромок, на которые опираются стены верхних этажей и конструкция кровли.

Это важно! Если железобетонными плитами перекрывается здание, построенное из легких ячеистых бетонов или керамических блоков, по верху несущих стен устраивают армопояс.

Виды плит для устройства перекрытий

Прежде чем пытаться определить, какую нагрузку выдерживает плита перекрытия пустотные 6 метров или другой длины, стоит разобраться в разновидностях таких плит. Они представляют собой плоские панели с продольными внутренними полостями круглого, овального или восьмиугольного сечения.

Помимо них заводы ЖБИ выпускают и монолитные ребристые и П-образные плиты. Отсутствие в них отверстий повышает несущую способность до 2000-3000 кг/м 2 , но большой вес таких изделий оказывает серьезную нагрузку на фундамент и стены зданий. Поэтому в жилищном, и особенно частном домостроении предпочтение отдают пустотным плитам. Их дополнительными достоинствами являются лучшая шумоизоляция и возможность скрытой прокладки коммуникаций в пустотных каналах.

Между собой они отличаются габаритами, формой и размером пустот. Самыми распространенными являются панели с полостями круглого сечения, они имеют обозначение ПК, а предшествующая этой аббревиатуре цифра указывает на диаметр поперечного сечения каналов.

• 1ПК – диаметр цилиндрических пустот равен 15,9 см.
• 2ПК – 14 см.
• 3ПК – 12,7 см.
• 7ПК – 11,4 см.

В частном и малоэтажном строительстве рекомендуется применять плиты перекрытия 7ПК с уменьшенным сечением пустот.

Аббревиатура ПБ для пустотных плит указывает на метод её формирования безопалубочным способом.

Внешние габаритные размеры плиты регламентируются стандартами. Существует множество типоразмеров, отличающихся:

• толщиной (от 160 до 400 мм);
• длиной (от 2,4 до 15,5 м);
• шириной (от 1,0 до 3,6 м).

Эти данные, как и расчетная нагрузка на плиту перекрытия, записаны в маркировке изделий.

Как расшифровать маркировку

Маркировка железобетонных плит отражает все параметры, необходимые для правильного подбора изделий. Она содержит в себе указание на тип плиты, её округленную длину и ширину в дециметрах, и предельную нагрузку, выраженную в сотнях килограмм на квадратный метр.

Приведем ещё один пример маркировки с разбором каждого обозначения для плиты 1ПК40.12-8.

• 1ПК – пустотная плита перекрытия с круглыми отверстиями сечением 15,9 см;
• 40 – длина 400 см (округленная);
• 12 – ширина 120 см (округленная);
• 8 – предельная нагрузка, выраженная в кг на 1 дм 2 (или 800 кг/м 2 ).

Соответственно, если третье число в маркировке 10, то показатель нагрузки примерно равен 1000 кг/м 2 , если 12 – 1250 кг/м 2 и т.д. Точные значения этих показателей и размеров до миллиметров и граммов указаны в производственной документации и специальных справочниках, но расчет нагрузки на плиту перекрытия можно вести и по округленным цифрам.

Согласно СНиП, стандартная нагрузка для пустотных плит может быть не более 800 кг/м 2 , этого вполне достаточно для жилых зданий. Плиты с более высокими показателями использовать нецелесообразно из-за большого веса и увеличения давления на фундамент.

Видео описание

Дополнительную информацию о плитах ПК и ПБ можно получить из видео:

Как самостоятельно посчитать нагрузку

Чтобы выполнить расчет нагрузки на перекрытие, нужно определить положение плиты в конструкции здания, для чего необходим проект или поэтажный план. Вес, приходящийся на плиту, зависит от отделки пола и потолка, наличия стоящих на ней перегородок, меблировки и оборудования помещения.

Расчет можно вести по площади всего перекрытия, суммируя нагрузки целого этажа и разделив полученное значение на количество панелей, необходимых для устройства межэтажной перегородки. Но более точные данные получают, вычисляя нагрузки покомнатно либо на отдельную плиту, потому что для спальни с легкой отделкой и ванной с теплым полом в бетонной стяжке и тяжелым оборудованием она может очень отличаться.

Для примера возьмем ту же плиту ПК40.12-8. При толщине 220 мм её вес составляет 1420 кг (этот параметр указывается в технической документации). Также потребуется вычислить площадь бетонной панели. В нашем случае она равна 4,8м 2 .

Расчет ведется при условии опирания плиты на две торцевые стороны. Если она дополнительно опирается на внутренние несущие стены или колонны, нагрузка снижается.

Обратите внимание! Перекрытие не должно опираться на межкомнатные перегородки. Между их верхним краем и плитой оставляют зазор, равный 1/150 от длины плиты – это величина допустимого прогиба без нарушения целостности и несущей способности плиты. В нашем примере зазор равен 3,2 см, он заполняется монтажной пеной или утеплителем.

Технологический зазор необходим для обеспечения целостности перегородки при прогибе плиты Источник homemasters.ru

Мы знаем, сколько выдерживает плита перекрытия на 1м2 – 800 кг. Зная её площадь, легко определить, что вся плита рассчитана на нагрузку 800 х 4,8 = 3840 кг.

Вычитаем из полученного значения её вес: 3840 – 1420 = 2420 кг. И получаем общую допустимую нагрузку на плиту в процессе её эксплуатации. Из него необходимо вычесть вес конструкции пола с учетом утепления, выравнивающей стяжки, чернового и чистового покрытия.

Для приблизительного расчета он принимается равным 150 кг/м 2 , но это усредненный показатель. В реальности, при использовании толстой стяжки и тяжелого напольного покрытия, он может быть выше, и в таких случаях потребуется более точный расчет по каждому слою.

Допустим, суммарная нагрузка от пола составила 200 кг/м 2 или 200 х 4,8 = 960 кг на всю площадь плиты. После её вычитания из полученной выше цифры находим разницу:

2420 – 960 = 1460 кг

В зависимости от толщины изоляции и стяжки, веса напольного покрытия нагрузка от пола на перекрытие может быть разной Источник stroyfora.ru

Это максимальная нагрузка на плиту перекрытия в процессе её эксплуатации. Она состоит из постоянных статических и динамических нагрузок, веса перегородок, напольных декоративных конструкций. По нормам СНиП на динамическую и распределенную статическую нагрузку (люди, оборудование, мебель) отводится 150 кг/м 2 . Для плиты площадью 4,8 м 2 она будет равна 720 кг. Снова производим вычитание:

1460 – 720 = 740 кг

В расчете на квадратный метр получим запас прочности:

740 : 4,8 = 154 кг

Именно этим максимальным весом можно дополнительно нагружать плиту, возводя перегородки и выбирая отделку для них, устанавливая в комнате камин или подвешивая к потолку тяжелую люстру.

Однако люстра создает не распределенную, а сосредоточенную нагрузку, поэтому её вес при расчете умножается на повышающий коэффициент 1,3.

Для расчета нагрузок на перекрытия созданы специальные компьютерные программы, облегчающие и ускоряющие этот процесс, делающие его более точным.

Видео описание

Пример расчета нагрузки от перегородок показан в этом видеоролике:

Это важно! Делая ремонт, старайтесь не нагружать перекрытия сложенными в одном месте строительными материалами, особенно сухими смесями, имеющими большой вес при малом объеме.

Так делать нельзя, материалы следует равномерно распределять по всей площади либо завозить частями Источник prostostroy.com

Если в результате расчетов общая нагрузка получилась выше допустимой, указанной в маркировке, то для устройства перекрытия выбирают более мощные плиты либо отказываются от тяжелых конструкций пола, перегородок и декоративных элементов, заменяя их более легкими.

Коротко о главном

Чтобы узнать, сколько выдерживает плита перекрытия, заложенная в проект дома, нужно разбираться в маркировке этих железобетонных изделий. Предельная нагрузка указывается в ней третьей по порядку цифрой в килограммах на квадратный дециметр площади. Для определения её несущей способности суммируют все нагрузки, приходящиеся на плиту от её собственного веса, конструкции пола и потолка, перегородок, мебели, людей, и сравнивают полученные данные с параметрами изделия. Суммарная расчетная нагрузка должна быть меньше предельно допустимой.

Источник: m-strana.ru

Расчет плиты перекрытия

Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.

Поэтому в этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!

Виды и преимущества перекрытий

Важно, чтобы плита перекрытия была изготовлена с соблюдением времени на затвердение и температурного режима в заводских условиях. В этом случае она будет соответствовать ГОСТу. Сегодня производители выпускают плиты перекрытий не только пустотные, но и полнотелые. По этой причине так важно произвести расчет нагрузки или использовать пример.

Плиты полнотелые имеют большую стоимость и массу. Их применяют только для возведения наиболее важных объектов. Для домов будет достаточно пустотелых плит.

Среди их достоинств можно выделить небольшую стоимость и легкий вес вместе с повышенным уровнем надежности. В результате получается несущая плита. При этом она может быть многопустотной.

Обратите внимание! У пустот есть полезная функция. Они необходимы для обеспечения тепло- и звукоизоляции постройки.

Расчет должен учитывать основные параметры плит. Например, размеры плит колеблются по длине от 1,18 – до 9,7 м. при этом ее ширина может составить от 0,99 до 3,5 м. Как правило, и в многоэтажном, и в частном строительстве домов применяют плиты длиной 6 метров и шириной от 1,2 до 1,5 м. Для их монтажа потребуется кран мощностью от 3-х до 5 тонн.

Особенности монолитной конструкции

1. Использование монолитной конструкции возможно, если работу подъемного крана организовать на строительной площадке сложно. Также он подходит, если в проекте заложены нетрадиционные параметры и необычная архитектура.
2. В результате особой прочности монолитной
   Монолитное перекрытиеконструкции все элементы приобретают особую жесткость, в отличие от пустотных покрытий.
3. Экономия денег на затраты электроэнергии, сварные работы по созданию стыков и работы по погрузке и разгрузке. Также уменьшаются расходы на приобретение строительных и расходных материалов.
4. Все нужные материалы находятся в свободной продаже на строительных рынках и в магазинах.
5. Материал не будет подвержен процессам гниения и не будет гореть.
6. Нет стыков, благодаря чему повышаются звукоизоляционные свойства здания.
7. Нижняя поверхность получается ровной и гладкой, так как легче будет проводить штукатурные работы.
8. Этот метод возведения зданий дает возможность выполнять такие выносные конструкции, как балконы. При этом их основанием будет единая плита, имеющая межэтажные перекрытия. В результате балкон будет более надежным и прочным.

Но существует и недостаток. Он связан с высокой сложностью работ, если проводить их в холодный период времени. При этом нужный уровень прочности достигается за 28 дней.

Преимущества и недостатки сплошного армированного перекрытия

Железобетонное перекрытие производится из двух основных материалов – цементный раствор и металлические стержни (упрочняющая металлическая сетка). Из-за того, что бетон твердый, но хрупкий и боится деформации, он легко рассыпается от ударов. Металл более мягкий, но стойкий к деформациям, на кручение и изгиб. Поэтому тандем этих двух материалов обеспечивает наилучший результат.

Армирование перекрытия производят в зданиях, сооруженных из ячеистых бетонных блоков и кирпича. Такой вариант позволяет выполнить работы самостоятельно, сэкономив на привлечении профессионалов и спецтехники.

Основные преимущества армирования монолитных плит перекрытия:

Возможность реализовать любой нестандартный проект, где опорой могут быть как несущие стены, так и декоративные колонны Сооружение пола любого размера, конфигурации – ограничений нет Отсутствие стыков и швов Выполнение всех монтажных и других работ на объекте Данная схема устройства плит используется там, где нет возможности привлекать специальный транспорт Конструкция с жестким основанием создается идеально ровной, без каких-либо прогибов Высокий уровень прочности, стойкости к силовому напряжению, механическим нагрузкам, воздействию температур, влаги Равномерное распределение больших нагрузок на фундамент Легкость выполнения разных коммуникационных колодцев, отверстий между этажами для лестничных проходов Шанс защитить конструкциями поперечного и продольного исполнения чердаки, мансарды от морозов Высокая огнестойкость

Из минусов стоит выделить длительность и трудоемкость процесса, необходимость привлечь к работам минимум трех человек, обеспечить инструменты и инвентарь, постоянный контроль и уход за монолитом на первых порах, более высокая стоимость в сравнении с деревянным строительством.

Различные варианты нагрузок

Во всех перекрытиях можно выделить три основные части:

1. Верхняя часть плиты, состоящая из стяжки, утеплителя и отделочного слоя.
2. Нижняя часть, включающая подвесные элементы и отделку, если снизу располагается жилое пространство.
3. Конструктивная часть, держащая две остальные части.

Нарезанные плиты перекрытия обладают такой же стойкостью к нагрузкам как и обычные.

Перекрытия представлены особыми конструктивными элементами. Например, нижняя и верхняя части создают статическую нагрузку. К ней относятся все элементы, подвешиваемые к потолочной поверхности.

Это могут быть натяжные или подвесные потолки, тяжелые люстры и даже качели. К этой же категории относятся колонны, ванны и перегородки межкомнатные.

Можно выделить и динамическую нагрузку. Она получается от тех объектов, которые могут перемещаться непосредственно по перекрытию. Это могут быть не только люди, но и домашние животные. причем последние могут весить достаточно много.

Точечные и распределительные нагрузки. Можно выделить следующий пример: если повесить боксерскую грушу весом 200 кг на плиту, получается точечная нагрузка. Если же установить подвесные потолки, нагрузка получится распределительной. Если нужно провести расчет точечной или распределительной нагрузки, могут встречаться ситуации и сложнее.

При монтаже ванны с повышенной емкостью 500 литров важно учесть не только распределительную, но и точечную нагрузку. Последнюю создает каждая ножка ванны.

Чертежи и схемы армирования монолитной плиты перекрытия

Чертеж плит выполняет важную функцию – позволяет все заранее просчитать, спланировать и сделать правильно. По схеме и чертежу рассчитывают расход материалов, решают, какую арматуру использовать для перекрытия, определяют все значения и показатели, планируют смету.

Этапы составления чертежа:

Выполнение замеров всех помещений, внешнего периметра дома (если есть проект, перенесение данных из него) Фиксирование на схеме всех отверстий, которые не планируется заливать Перенос контуров всех несущих стен, части промежуточных, выполнение детальной схемы обвязки, сетки, упрочнения с параметрами толщины стержня, мест увязки и стыковки Определение размера ячеек, мест установки продольного крайнего прута до края заливки Расчет габаритов профлиста для нижней плоскости плиты Когда планируются плиты перекрытия на чертеже, сразу распределяют ячейки: обычно их количество не имеет целого числа. И арматуру смещают таким образом, чтобы получить одинаковые размеры уменьшенных ячеек у стен Расчет расхода и характеристик материалов: умножение длины стержня на количество, добавление запаса на стыки (около 2%), округление в большую сторону. Просчет нужного диаметра для обустройства нижнего и верхнего слоев Расчет пластиковых фиксаторов и проката на выполнение вставок между сетками Определение объема цементного состава – исходя из площади помещения и толщины перекрытия: сверху и снизу арматура для плиты перекрытия должна покрываться минимум 20 миллиметрами раствора, чтобы полностью защитить металл от внешних воздействий и коррозии. Если общая толщина перекрытия составляет больше 15 сантиметров, арматура для перекрытия уложена в 2 слоя, сверху располагают большую часть раствора В чертеже также указывается количество опорных колонн, опалубки, деревянных балок для платформы под заливку перекрытия и т.д.

Сейчас читают: Статичные промышленные бетонные полы и их пропитка

Расчет возможных нагрузок на плиту

Важно узнать, сколько они выдержат. Для этого нужно выполнить подробнейший чертеж квартиры или дома. После этого необходимо просчитать вес всего перекрытия.

Важно учитывать, какой материал перед вами. Так, это может быть не просто пустотный материал. Поверхность может быть многопустотной.

Учитывается и масса всех нагрузок. Сюда же входит все, включая способность выдержать утепление пола из керамзита, межкомнатные перегородки и напольное покрытие. После этого полученный расчет разделяют на количество плит, которые будут нести несущую способность.

На середину плиты не должна приходиться основная нагрузка серьезных элементов, даже если внизу располагаются опорные элементы или капитальные стены. Необходимо приступить к расчету общей нагрузки, приходящейся для плит. Необходимо узнать массу конкретной плиты. Если взять плиту ПК-60-15-8, масса ее составит 2850 кг. Пример предполагает расчет площади для несущих плит. Полезная площадь рассчитывается по следующей схеме: 1,5 м х 6 м = 9 кв. м.

Плиты перекрытия могут иметь разные размеры и разную толщину, что влияет на их устойчивость к нагрузкам.

Затем необходимо понять, какой будет расчетная нагрузка, с которой справится перекрытие. Необходимо умножить площадь на максимальную нагрузку плит, которая приходится только на 1 кв. м. Производится следующий расчет: 800 кг/кв. м. х 9 кв. м. = 7200 кг. необходимо высчитать из этой массы и массу самих плит: 7200 – 2850 = 4350 кг.

Затем производится подсчет, какая масса уйдет на стяжку и утепление полов, а также на отделочный слой. Как правило, на все это уходит не более 150 кг на 1 кв. м. Пример расчета будет следующим: 150 кг/кв. м. х 9 кв. м. = 1350 кг. Затем производятся следующие расчеты: 4350-1350=3000 кг. В пересчете на метр квадратный это составляет 333 кг/кв. м.

Что будет обозначать данная цифра? Масса напольного покрытия и самой плиты уже определен. Поэтому данная цифра означает полезную нагрузку, подходящую для плит. Важно, чтобы не меньше 150 кг приходилось на нагрузки, которые будут привнесены в дальнейшем. Они могут быть не только статическими, но и динамическими.

Оставшаяся масса плит может применяться для монтажа межкомнатных перегородок или декоративных элементов. Если же расчетная масса превышает указанный параметр, отдайте предпочтение облегченному напольному покрытию.

Расчет пошагово

В автоматическом режиме выполнить расчет плиты перекрытия для жилого здания поможет онлайн-калькулятор – нужно только ввести геометрические размеры конструкции и марку используемого бетона. Вычисление производится на основании нормативных параметров и нагрузок, которые регламентированы СНиП 2.01.07-85.

Методику самостоятельного определения параметров рассмотрим ниже.

Определение расчетной длины плиты

Основными понятиями при проектировании геометрии монолитной плиты являются проектная и физическая длина. Под понятием «расчетная длина» следует понимать минимальное расстояние между наиболее удаленными стенами. Из этого можно сделать вывод, что физическая длина будет всегда больше проектной.

Монолитная плита перекрытия может быть однопролетной (опираться по длине только на 2 несущие стены) и многопролетной (опираться на 3 и более стеновые конструкции). Опирание на стены может быть выполнено жестко (с защемлением) и шарнирно.

Рисунок 3. Схема жесткого опирания

Рисунок 4. Схема шарнирного опирания

Рисунок 5. Схема многопролетного монолитного перекрытия

Толщину плиты можно рассчитать по соотношению 1:30 к расчетной площади перекрытия. Обычно она составляет не менее 200 мм.

Предварительное определение класса арматуры и марки бетона

Расчет междуэтажного (межэтажного) перекрытия начинается с определения класса арматуры. Это можно выполнить вручную или выбрать из таблицы на рис. 6.

Рисунок 6. Формула и таблица для выбора класса арматуры

Класс арматуры без расчетов подбирается по значению aR, обозначающему расстояние от центра поперечного сечения прутка до нижнего уровня плиты. С увеличением данного расстояния (его минимальное значение должно быть не меньше диаметра самой арматуры, но и не менее 10 мм) повышается прочность сцепления прутка с бетоном. Также его можно принять по коэффициенту ξR, который высчитываетсяпо формуле, приведенной на рис. 6.

При выборе марки бетона нужно учитывать, что этот материал является неоднородным, поэтому его физико-механические свойства (даже при условии изготовления образцов из одного замеса) характеризуются значительным разбросом.

Важно знать, что при расчетах нужно учитывать и марку бетона, и класс арматуры. При этом сопротивление бетона на сжатие не допускается принимать большим, чем сопротивление арматуры – т.е

в сущности, на растяжение будет работать именно армирующий каркас.

Как правило, при сооружении перекрытий в жилых зданиях применяются бетонные смеси марок М250-М350 (В20-В25). Для армирующего каркаса обычно применяется арматура А400 или А500.

Определение нагрузки на плиту

Расчет бетонной плиты перекрытия всегда направлен на определение распределенной нагрузки. Для этого нужно просуммировать собственный вес горизонтальной конструкции и вертикальные нагрузки.

Масса будущей плиты толщиной 200 мм определяется с учетом плотности бетона и, как правило, составляет в пределах 500 кг/м2. Согласно строительным нормам нормативные нагрузки от вышерасположенных строительных конструкций на перекрытие в зданиях жилого типа принимаются равными от 200 до 800 кг/м2 – берем среднее значение в 500 кг/м2. В результате получаем общую распределенную нагрузку 1000 кг/м2.

Основные принципы того, как рассчитать плиту перекрытия, рассмотрены в следующем видео:

Максимальное изгибающее напряжение всегда приходится на центр монолитного перекрытия, которое опирается на стены по контуру. Для расчета изгибающего момента нужно воспользоваться формулой, приведенной на рис. 7.

Рисунок 7. Воздействие изгибающего момента и формула для его расчета

Пример расчета изгибающего момента, воздействующего на монолитную плиту перекрытия при пролете длиной 6 м:

Подбор сечения арматуры

Для создания армирующего каркаса применяется рифленая арматура. Согласно строительным нормам диаметр прутков выбирается не менее 10 мм для двухрядной и 12 мм для однорядной вязки в зависимости от длины перекрытия. Размер ячеек сетки подбирается 200х200 мм или меньше, но в этом случае увеличится общий вес монолитной конструкции.

Фото 8. Внешний вид армирующего каркаса

При соединении опалубки с каменной стеной армирующий каркас применяется несколько способов, показанных на рис. 9

Рисунок 9. Способы соединения опалубки с каменной стеной

Особенности определения точечной нагрузки

Расчет нагрузок на плиту перекрытия делается на ее каждый погонный метр.

Этот вариант нагрузки необходимо рассчитывать с особой тщательностью и осторожностью. От того, как вы нагрузите определенную точку, во многом зависит продолжительность службы самого перекрытия. При этом не так важно, монолитный у вас пол. Конструкция может быть и многопустотной.

Пример расчета точечных нагрузок для плит выглядит следующим образом: 800 кг/кв. м. х 2 = 1600 кг. В результате на каждую точку приходится не больше 1600 кг нагрузки. Но важнее подсчитать нагрузки точечного характера, применяя коэффициент надежности.

Пример получается следующим. В жилых пространствах коэффициент составляет 1-1,2. В результате выходят следующие расчеты: 800 кг/кв.

м. х 1,2 = 960 кг. Этот пример более безопасный, ведь речь ведется о продолжительной нагрузки на конкретную точку.

Для чего нужен расчет монолитного перекрытия?

Безопасность и стойкость постройки зависит не только от надежности стен. Важной частью здания является перекрытие, оно воспринимает и отдает всю нагрузку от конструкций на «коробку» и основание. Поэтому надо верно сделать расчет железобетонной плиты перекрытия.

Каждая несущая конструкцию предназначена для восприятия некоторых нагрузок. При создании монолитной плиты без заранее выполненных расчетов большая вероятность превышения максимального веса, который воздействует на неё. Это способно стать поводом для образования пробоины в конструкции бетонного основания, его ослабления и уничтожения.

Подсчет выполняется с главной целью обеспечить необходимость запаса прочности. Поэтому нужно найти габаритные нормы, предположительную нагрузку на монолитную постройку, а также необходимо подобрать сечение арматуры для армирующей основы.

Источник: nordtool.ru

Монолитные перекрытия

Монолитные плоские перекрытия по конструктивной схеме разделяют на две основные группы: балочные и безбалочные. Балочные перекрытия, в свою очередь, могут быть ребристыми с балочными плитами (1-й тип) и ребристыми с плитами, работающими в двух направлениях (2-й тип). Мо­нолитные ребристые перекрытия состоят, как правило, из системы перекре­стных главных и второстепенных балок и плит (рис. ниже).

Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами

1 — главная балка; 2 — второстепенная балка; 3 — колонна; 4 — плита

Все элементы перекрытия первого типа монолитно связаны между со­бой и предполагается, что работают по балочной неразрезной схеме. Глав­ные балки стремятся располагать по короткому шагу колонн как наиболее нагруженным элементам перекрытия. Второстепенные балки располагают с шагом, как правило, не более 2,7 м , с учетом того, чтобы ось одной из балок совпадала с осью колонн. При этом, чтобы плиты в коротком на­правлении работали по балочной схеме, соотношение короткой к длинной стороне ячейки в плане должно отвечать неравенству 11/12 < 0,5. При соот­ношении сторон плиты 11/12 >0,5 необходимо учитывать работу в двух на­правлениях.

Толщины плит рекомендуется принимать от 40 до 80 мм с градацией

10 мм, от 80 до 200 мм — с градацией 20 мм , а выше — с градацией 50 мм . Высота второстепенных и главных балок принимается, как правило, в зави­симости от величины пролета — (1/12-1/20)/,! и (l/8-l/15)L2.

В современных условиях, когда получили развитие численные методы расчета, реализуемые в программных комплексах на ЭВМ, «ручные» спосо­бы расчета для оценки напряженно-деформированного состояния монолит­ных перекрытий применяются реже. Однако своей актуальности не потеряли, поскольку практически незаменимы при предварительном предпроектном анализе конструктивных решений и выборе оптимальной конструктивной системы. Кроме того, инженерные методы расчета остаются основой для конструирования плит в части установления рационального расположения арматуры и учета различных эксплуатационных факторов.

Одним из особенностей расчета монолитных перекрытий, представляю­щих систему пластин и перекрестных ребер, является перераспределение уси­лий. По существу, это означает, что результаты расчета по упругой схеме су­щественно отличаются от фактических значений усилий в элементах перекры­тий. Поэтому не отпадает актуальность дополнительного инженерного анализа результатов расчета неразрезных систем на основе инженерных методов, с це­лью коррекции полученных результатов упругого расчета и даже расчета с учетом физической нелинейности, поскольку сам процесс учета физической нелинейности не позволяет полностью перераспределять усилия. Кроме того, при расчете средних пролетов следует иметь в виду фактор распора, влияющий на несущую способность неразрезных конструкций (повышение несущей спо­собности может достигать 20%), деформирующихся в стесненных условиях.

Инженерный метод расчета элементов монолитного перекрытия, кон­структивная схема которого показана на рис. 7.27, основан на определенной последовательности: расчет плиты перекрытия, расчет второстепенной бал­ки и расчет главной балки. Нагрузки на плиту и второстепенную балку принимаются как равномерно распределенные.

Расчетный пролет для пли­ты принимается: для средних пролетов — расстояние в свету между второ­степенными балками; для крайнего пролета — от грани крайней балки до оси опорной зоны на стену (см. рис. выше). Вырезается условная полоса ши­риной 1 м , и плита рассматривается как неразрезная балка с распределени­ем изгибающих моментов по схеме рис. выше. При этом учтен фактор вы­равнивающего перераспределения усилий в неразрезной системе.

условная, равная 0,25Р — в четных; 2) полная временная в четных пролетах и условная 0,25Р — в нечетных (рис. ниже, а). Огибающая эпюра изгибающих моментов для второстепенной балки показана на рис. ниже, б. Координаты огибающей эпюры моментов можно определять по специальным таблицам.

Расчетная схема плиты (а) и эпюры выравненных изгибающих моментов для случая одинаковых пролетов (б)

g — постоянная нагрузка; Р — временная нагрузка

Расчетная схема второстепенной балки (а) и огибающая эпюра изгибающих моментов (б)

Нагрузки на главную балку считаются приложенными в виде сосредо­точенных сил от веса второстепенных балок, плит g и временной нагрузки Р, собираемой с соответствующих грузовых площадей. Для упрощения рас­чета собственный вес главных балок также приводят к сосредоточенной нагрузке, приложенной в осях второстепенных балок. Расчетная схема главной балки также представляет собой неразрезную конструкцию с рас­четными средними пролетами, принимаемыми равными расстоянию между осями опор (рис. ниже, а). Расположение временной нагрузки (через пролет или в смежных пролетах) рассматривается в нескольких комбинациях с целью выявления максимальных пролетных и опорных изгибающих момен­тов в сечении главной балки (рис. ниже, 6).

Расчетная схема главной балки (а) и огибающая эпюра изгибающих моментов (б)

Ребристые перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях, состоят также из плит и монолитно связанных поддерживающих балок. Сетка расположения балок может быть равна сетке колонн (рис. ниже) или быть значительно меньше (рис. ниже). В последнем случае перекрытие на­зывается кессонным. Наиболее распространенные размеры сетки балок из­меняются в пределах 1,5- 6 м . Как правило, расположение поддерживающих балок совпадает с направлением осей сетки колонн. По соображениям ар­хитектурной выразительности расположение балок может быть диагональ­ным по отношению к сетке колонн.

Монолитное ребристое перекрытие с плитами, работающими в двух направлениях

План монолитного перекрытия

Расчет плит, работающих в двух направлениях, можно производить по методу расчета тонких упругих пластин, прогиб которых соизмерим с тол­щиной плиты. Основой расчета являются дифференциальные уравнения изогнутой поверхности пластины и связывающие усилия с деформациями в виде

где D — цилиндрическая жесткость пластины, определяемая по выражению

w = w(х,у) — функция прогибов плиты; р(х,у) — функция интенсивности распре­деленной нагрузки; Мх, Му и Мху — изгибающие моменты в плоскостях XZ, YZ и крутящий момент соответственно в рассматриваемой точке; Е, h и v — модуль упругости, толщина пластины и коэффициент Пуассона соответственно.

Для наиболее часто встречающихся случаев — пластины правильной фор­мы (прямоугольные, круглые и т.п.) — решение дифференциальных уравнений получено путем подбора специальных функций (в большинстве в виде триго­нометрических рядов), удовлетворяющих граничным условиям по контуру пластин, и составлены таблицы для определения усилий и перемещений от заданных нагрузок. Среди граничных условий встречаются — жесткое защем­ление, шарнирное опирание или свободный свес (отсутствие опоры). Следует отметить, что указанный метод применим для случаев, когда в растянутой зоне не появляются трещины, т.е. это условно упругая стадия работы железобетон­ного сечения и армирование по данным расчета получается завышенным.

Инженерный метод расчета плит, работающих в двух направлениях, по несущей способности основан на кинематическом способе расчета метода пре­дельного равновесия (рис. 7.33), который заключается в составлении уравнения равенства виртуальных работ, совершаемых внешними силами и внутренними усилиями в направлении возможных перемещений. При этом внешняя нагруз­ка, удовлетворяющая условиям равновесия, и составляет несущую способность плиты.

Метод основан на использовании условной схемы излома плит в пре­дельной стадии и заключается в следующем: плита в соответствии со схе­мой излома разделяется на систему плоских блоков (плит), соединенных по линиям излома пластическими шарнирами. Направление линий излома, как правило, зависит от действующих нагрузок, очертания в плане плиты и ус­ловий закрепления плит по контуру, совпадает с линиями защемления и с биссектрисами углов, параллельны им в пролете и направлены вдоль мак­симумов изгибающих моментов.

Общее выражение для виртуальных работ имеет вид

где Pi и Z, — сосредоточенная нагрузка на плиту и прогиб плиты в этой точ­ке; qxy, Zxy и А — распределенная нагрузка, усредненное значение прогиба на рассматриваемом участке и площадь загруженного участка; МХр MYj, фYj и фXj — предельные изгибающие моменты (распределенные на единицу дли­ны), воспринимаемые сечением по линии пластического шарнира, и углы раскрытия в пластическом шарнире в соответствующих плоскостях.

К расчету средней плиты монолитного перекрытия кинематическим способом метода предельного равновесия

а — фрагмент плана перекрытия (см. рис. 4.34) со схемой расположения линии изло­ма; б и в — расчетные схемы для составления уравнения виртуальных работ; 1 . 4- номера плоских блоков плит; 1 — пролетный пластический шарнир; 2 — опорный пластический шарнир: МхЬ МуЬ М’хъ М’у1 — предельные изгибающие моменты, воспринимаемые пластическими шарнирами соответственно в пролете или на опоре относительно оси Х и Y

Решение уравнения становится возможным если прогибы плиты в заданных точках и углы поворота в шарнирах пластичности могут быть выражены через один параметр.

Расчет балочных элементов данного типа монолитного перекрытия произ­водят также по схеме многопролетной неразрезной балки с временной нагруз­кой, распределенной по форме треугольника или трапеции (рис. ниже).

Безбалочное монолитное перекрытие представляет собой сплошную плиту, располагаемую непосредственно на колоннах, часто с капителями (рис. ниже, а). По внешнему контуру плиты могут быть оперты непосредст­венно на несущие стены. Капители в верхней части колонн устраивают в ос­новном для повышения несущей способности на продавливание узлового сопряжения плит с колоннами.

При этом также повышается жесткость рам­ного соединения перекрытия с колонной и частично снижается расчетный пролет плит. При данной конструкции перекрытия предпочтительней стано­вится квадратная сетка колонн. Толщина плиты в первом приближении мо­жет приниматься в пределах 1/32-1/35 от большего пролета.

Расчетная схема балок монолитного перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях соответственно по буквенной (а) и цифровой (б) осям

gb — нагрузка от собственного веса балки; g p — нагрузка от собственного веса плиты (пола); Р — временная полезная нагрузка

Инженерный метод расчета плит перекрытия основан на методе пре­дельного равновесия. Суть метода для данной конструкции заключается в определении расчетной схемы излома в стадии разрушения. Критерием оп­ределения схемы является минимум суммы виртуальных работ, как внеш­ней нагрузки, так и внутренних усилий в соответствии с выражением.

Экспериментально определены две наиболее вероятные схемы: поло­совая (рис. ниже, б) при нагрузке через пролет и ячеистая (ячейка сетки ко­лонн) (рис. ниже, в) при сплошной нагрузке. При комбинированной схеме опирания на колонны и несущие стены могут быть и другие схемы излома.

В настоящее время наиболее распространенным в практике проектиро­вания является использование метода конечных элементов. Этому способ­ствовало бурное развитие вычислительной техники и повсеместное внедре­ние программных комплексов, реализующих данный метод.

Современный уровень развития вычислительной техники и программ­ного обеспечения позволил разработать ряд прикладных программ по реа­лизации МКЭ для расчета строительных конструкций. Программы разли­чаются используемыми в них типами и разновидностями конечных элемен­тов, способами ввода и вывода данных, сервисными возможностями и др., но большинство из них позволяет рассчитывать практически любые конст­рукции многоэтажных каркасных зданий как единых пространственных систем. Использование в МКЭ дискретной пространственной модели с за­даваемой пользователем степенью дискретизации любых участков конст­рукции позволяет проводить вычисления по расчетным схемам, максималь­но отражающим работу конструкции реального здания.

Безбалочные монолитные перекрытия (а) и схемы разрушения перекрытия — полосовая (б) и ячеистая (в) для расчета по методу предельного равновесия

1 — трещины по нижней поверхности; 2 — трещины по верхней поверхности

Расчет монолитных перекрытий методом конечных элементов произво­дится, как правило, по пространственной схеме, состоящей из совокупности плоских и стержневых конечных элементов, соединенных между собой в узловых точках. Сопряжения элементов должны удовлетворять конструктив­ным решениям и условиям равновесия и неразрывности перемещений. Жест- костные характеристики конечных элементов, определяемые геометрией се­чений, продольным армированием и приведенным модулем деформаций, принимают по аналогии соответствующим сечениям элементов конструкций.

Схема разбивки монолитного перекрытия на конечные элементы опре­деляется несколькими факторами. В первую очередь это зависит от конст­руктивного решения: составление конечноэлементной схемы балочного пе­рекрытия производится с использованием, как плитных (оболочечных) для плит, так и стержневых элементов — главные и второстепенные балки (в рас­четных схемах их называют подбалки, рис. ниже). При этом узлы стержневых конечных элементов подбалок должны совпадать с узлами оболочечных эле­ментов перекрытий, в которых они установлены; схема безбалочного пере­крытия состоит практически только из плитных (оболочечных) элементов.

Фрагмент монолитного ребристого перекрытия (а) и сетка разбивки на плитные и балочные элементы (б)

1 — плита; 2, 3 — второстепенные и главные балки; 4 — колонны; 5 — плитный элемент; б — балочный элемент таврового сечения

Размерность создаваемой конечноэлементной сетки определяется общей размерностью задачи (количество конечных элементов и узлов в общей про­странственной схеме), геометрическими размерами конструкции и конфигура­цией (размеры в плане, регулярность структуры несущей системы, наличие криволинейных элементов и т.д.). В регулярных структурах снижается трудо­емкость на стадии формирования расчетной модели и в процессе анализа полу­ченных результатов. Следует помнить, что геометрия расчетной схемы форми­руется по осям элементов. Соответственно усилия в зонах узловых сопряжений определяются по фактическим пролетам и являются несколько завышенными. Вместе с тем в реальной системе на внутренние усилия по линиям сопряжений элементов существенное влияние оказывают габариты конструкций, что необ­ходимо учитывать при конструировании армирования сечений.

Нагрузки на перекрытия задаются по реальной схеме их приложения в конструкции. Нагрузки от собственного веса конструкции учитываются заданием объемной массы материала. Нагрузки от оборудования, в зависи­мости от характера взаимодействия с перекрытием, принимаются в виде сосредоточенных, линейных или равномерно распределенных.

Нагрузки от снегового покрова задают как равномерно распределенные с учетом изме­нения интенсивности в местах расположения снеговых мешков. Темпера­турные воздействия задают с помощью перепада температуры для всей конструкции, ее части по длине или сечению. Ветровая нагрузка чаще всего представляется в виде горизонтальной сосредоточенной силы в уровне пе­рекрытий.

Расчет по прочности элементов перекрытий на основе метода конеч­ных элементов в общем случае производят как линейных (балочные эле­менты) и плоскостных элементов на действие усилий в этих элементах, по­лученных из пространственного статического расчета несущей конструк­тивной системы в целом.

Расчетными усилиями для линейных элементов являются Nx, NY, Qz, Мх и Му ,приложенные на границе элемента, для плитных — совместное дейст­вие изгибающих моментов Мх и Му в направлении взаимно перпендику­лярных осей X и Y и крутящих моментов Мху, приложенных по боковым сторонам плоского выделенного элемента, на действие поперечных сил Qx и Qy , приложенных по боковым сторонам плоского элемента (рис. ниже).

Схема усилий, действующих на выделенный плоский элемент плиты

Значения предельных изгибающих моментов Мх иЬ и Му , продоль­ных сил Nx,ult Nyult определяют из расчета нормальных сечений выделен­ного элемента, перпендикулярных осям X и Y, с продольной арматурой, параллельной осям X и Y согласно действующим нормативным докумен­там. Значения предельных поперечных сил Qult в направлении X и Y оп­ределяют по расчету наклонных сечений.

Источник: ros-pipe.ru