Периметр участка: 2*900+2*400=2600 м.
Длина забора: 2600-900= 1700 м.
Ответ: длина забора 1700 м.
1)угл.АВВ1=угл.СВВ1=30:2=15
2)угл.ВАО=180-107-15=58
3)угл.ВАС=58×2=116
4)угл.С=180-30-116=34
5)тк в треуг.АВС угл.А=116, а 116>90, то треуг.АВС -тупоугольный.
Доказано.
Рисунки к задачам во вложении, сделаны «вид сверху и сбоку».
1.Стороны квадрата со стороной 16 см касаются сферы.
Найти расстояние от центра сферы до плоскости квадрата, если радиус сферы,
проведенный в точку касания сферы со стороной квадрата образует с плоскостью
квадрата угол, равный 30 градусам.
АВ — расстояние от одной стороны квадрата до другой ( средняя линия).
О- точка, делящая его среднюю линию пополам ( от нее до центра сферы измеряется расстояние)
Рассмотрим рисунок — вертикальный разрез сферы. Радиус R найдем через cos(30°)
cos(30°)=OB:R
R=OB:cos(30°)=8·2:√3=16:√3
Расстояие от центра сферы до плоскости квадрата равно половине радиуса сферы и равно 8:√3 или (8 √3):3, что одно и то же.
ЕГЭ 2015 по математике. Задача №8 (базовый уровень)
———————————————
2.Вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат на сфере
Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости равно 5 см
Гипотенуза треугольника — диаметр сечения сферы плоскостью, которой он принадлежит, так как этот треугольник — вписанный прямоугольный.
Следовательно, радиус сечения равен 12 см.
Рассмотрим рисунок.
Этот радиус и расстояние от центра сферы до плоскости треугольника — катеты длиной 12 и 5 см соответственно, радиус сферы R — гипотенуза.
По теореме Пифагора найдем R=13.
( Если Вы помните о тройках Пифагора, можно обойтись без вычисления, как в случае с египетским треугольником)
Источник: otvet.ya.guru
Блог Олега Кривошеина
Стихи и цветы,поздравления и сценарии. Школьная математика, подготовка к ЕГЭ и ГИА,тесты, проекты,задачи и решения. Собственные произведения и фотографии моих цветов: георгины и розы.
Страницы блога
среда, 4 ноября 2015 г.
Огородить дачный участок
Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
Решение. Весь забор состоит из 5 участков. Из них две длинных стороны по 30 метров и три более коротких по 25 метров. Общая длина равна 2*30 + 3*25 = 135.
Задача 2. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
Демо вариант ЕГЭ 2015 по математике базовый уровень #8
Решение. Чтобы решить эту задачу, мы должны найти периметр прямоугольника и вычесть из него ширину проезда. Получаем 40 + 40 + 50 + 50 – 3 = 177 метров.
Задача. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Решение. Чтобы решить эту задачу, мы должны найти периметр прямоугольника и прибавить к нему две стороны по 12 метров. Получаем 20 + 20 + 30 + 30 + 12 + 12 = 124 метра.
Задача. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте
в метрах.
Задача. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение. Так как площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то площадь всего участка 30*40=1200 квадратных метров. Площадь участка, занятого домом, равна 9*6=54 квадратных метра. Площадь оставшейся части участка равна 1200-54=1146 квадратных метров.
Источник: krivoleg.blogspot.com