Ранний срок свершения j-го события tj p — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов наступления данного события при заданной продолжительности работ.
Поздний срок свершения j-го события tj n — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов наступления данного события, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок.
Резерв времени на свершение j-го события Rj — это промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события j без нарушения сроков завершения всего комплекса, определяется как разность между поздним tj n и ранним tj p сроками наступления события Rj = tj n — tj p .
Ранний срок начала работы tij P.H — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов начала данной работы при заданной продолжительности работ. Он совпадает с ранним сроком наступления ее начального события: tij P.H = tj p
Ранний срок окончания работы tij P.O — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов окончания данной работы при заданной продолжительности работ. Он превышает ранний срок наступления ее события i на величину продолжительности работы: tij P.O = ti P +tij
Капитальные и некапитальные постройки. Понятие самострой. Слово юристу. Выпуск 14
Поздний срок начала работы tij П.H — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов начала данной работы, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок: tij П.H = tj П -tij
Поздний срок окончания работы tij П.О — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов окончания данной работы, при котором еще возможно выполнение последующих работ в установленный срок: tij П.О = tj П
Полный резерв времени работы (i,j) rij П — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы ttj без изменения общего срока выполнения комплекса: rij П = tj П -ti P -tij
Свободный резерв времени работы (i,j) rij C.B — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои ранние сроки: rij C.B = tj P — ti P -tij
Полный резерв времени пути R(Lп), — показывает, на сколько могут быть увеличены продолжительности всех работ в сумме пути Ln относительно критического пути LKP: R(Lп)=t(LKP)-t(LП)=TKP-TП
Коэффициент напряженности работы (i,j) kij H — характеризует напряженность по срокам выполнения работы (i,j) и определяется по формуле: kij H = (t(Lmax) — t'(Lkp)/(Tkp — t'(Lkp)) где t(Lmax) — длительность максимального из некритических путей, проходящих через работу (i,j); t'(Lkp) — продолжительность части критических работ, входящих в рассматривыемый путь Lmax.
Чем ближе коэффициент напряженности к 1,0, тем сложнее выполнять эту работу в установленные сроки.
Методы расчета параметров сетевой модели делятся на две группы.
В первую группу входят аналитические методы, которые включают вычисления по формулам непосредственно на сетевом графике, табличный и матричный методы (см. также метод потенциалов.).
Расчет сетевого графика
Ко второй группе относятся методы основанные на теории статистического моделирования, которые целесообразно применять при расчете стохастических сетей с очень большим разбросом возможных сроков выполнения работ.
Временные параметры сетевых графиков
Сетевая модель имеет ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов.
Ранний срок наступления события tр(i) — самый ранний из возможных сроков наступления события. Он равен продолжительности максимального пути от исходного события до данного.
tр(i) = max t[Lр(i)] (2.1)
Например, tр(7)=19, т.к. L1=(1,2,4,7), L2=(1,3,4,7),
t(L1)=5+12=17 < t(L2)=7+12=19.
Ранний срок начала работы tр.н.(i,j) равен продолжительности максимального пути от исходного до начального события данной работы.
tр.н.(i,j)=max t[Ln(i)](2.2)
Например, tр.н.(7,11)=19, т.к. L1=(1,2,4,7), L2=(1,3,4,7),
t(L1)=5+12=17 2)=7+12=19.
Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начального события данной работы.
tр.н.(i,j) = tр(i) (2.3)
Ранний срок окончания работы tр.о.( i,j) равен сумме раннего срока начала работы и продолжительности данной работы.
tр.о.(i,j)= tр.н.(i,j) + t(i,j) (2.4)
Например, tр.о.(7,11)= tр.н.(7,11) + t(7,11)= 19+8=27.
Поздний срок наступления события tп( i) равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего.
tп(i) =Tкр — max t[Lк(i)](2.5)
Например, tп(7)=19, т.к. L1=(7,11), L2=(7,9,11), t(L1)=8 > t(L2)=4,
tп(7) = Tкр — max t[Lк(7)]=27 — 8=19.
Для событий критического пути tр( i)=tп(i), для других событий tр(i)tп(i).
Поздний срок окончания работы tп.о.( i,j) – это самый поздний срок окончания работы, при котором планируемый срок окончания проекта не меняется, он равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от конечного события данной работы до завершающего события.
tп.о.(i,j)=Tкр — max t[Lк(j)] (2.6)
Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступления конечного события tп.о.(i,j) = tп(j). Например, tп.о.(4,7) = tп(7)=19.
Поздний срок начала работы tп.н.( i,j) – самый поздний срок начала работы, при котором планируемый срок окончания проекта не меняется.
tп.н.(i,j)= tп .о.(i,j) — t(i,j) (2.7)
Например, tп.н.(4,7)= tп.о.(4,7) — t(4,7)=19-12=7.
Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: tр.н.(4,7)= tп.н.(4,7)=7, tр.о.(4,7)= tп.о.(4,7)=19.
Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени.
Полный резерв времени Rп( i,j) – максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути.
Rп (i,j)= tп(j) — tр(i) — t(i,j)
Rп(i,j)= tп.н (i,j) — tр.н.(i,j) (2.8)
Rп (i,j)= tп.о.(i,j) — tр.о.(i,j)
Свободный резерв времени Rс( i,j) равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы.
Rс(i,j)= tр.н (j,к) — tр.о.(i,j) (2.9)
Источник: math.semestr.ru
ПАРАМЕТРЫ СТРОИТЕЛЬНОГО ПОТОКА
4. Разработка проектов организации строительства и проектов производства работ для промышленного строительства. Приложение к СНиП.
5. Расчетные нормативы для составления проектов организации строительства 1960-1980г. Часть 1.
3. Организация строительного производства поточным методом. Классификация потоков по видам и ритмам работ. Назовите параметры строительного потока.
Поточным методом называют такой метод организации строительства, который обеспечивает планомерный ритмичный выпуск готовой строительной продукции (законченных зданий, сооружений, видов работ и т.п.) на основе непрерывной и равномерной работы трудовых коллективов (бригад, потоков) неизменного состава, снабженных своевременной и комплексной поставкой всех необходимых материально – технических ресурсов.
При поточном методе технологический процесс возведения объекта расчленяется на n составляющих процессов (разнотипных работ), например, устройство фундаментов, возведение стен и перекрытий, устройство кровли, отделочные работы и другие, для каждого из которых назначают по возможности одинаковую продолжительность, и совмещают выполнение этих работ во времени, обеспечивая тем самым последовательное осуществление однотипных работ и параллельное – разнотипных.
При строительстве объектов поточным методом требуется меньше времени, чем при параллельном, равномерно потребляются однородные материально – технические ресурсы и загружается специализированный транспорт, а бригады (звенья) рабочих постоянно выполняют одни и те же работы.
Для создания строительного потока необходимо:
1.расчленить сложный производственный процесс по строительству объекта или объектов на составляющие процессы;
2.разделить труд между исполнителями и закрепить за ними эти процессы;
3.разделить весь фронт работ на частные формы (захватки, участки) и установить для них продолжительность выполнения каждого процесса;
4.назначить очередность работ на частных фронтах, чтобы максимально совместить выполнение разнотипных работ во времени и пространстве, то есть осуществить их технологическую увязку.
Сокращение продолжительности строительства может быть достигнуто либо за счет сохранения трудоемкости работ, либо за счет повышения производительности труда, либо за счет увеличения числа исполнителей. Число исполнителей не может увеличиваться безгранично. Существует такой предел насыщения, при котором дальнейшее увеличение исполнителей положительного эффекта не дает. Кроме этих мероприятий можно совместить работы по времени.
При совмещении работ по времени в любой момент времени выполняется не одна, а несколько работ, при этом имеет место такой период, когда на объекте одновременно выполняются все виды работ (развернутый ход работ — tРХР).
Этому периоду предшествует период развертывания работ – tР, а завершает – период свертывания — tС, это и есть поточный метод.
Различают следующие разновидности строительных потоков:
1. По структуре и виду продукции:
§ частный – элементарный строительный поток, состоящий из одного или нескольких процессов, выполняемых бригадой или звеном на частных фронтах (рытье траншеи). Частный поток организуется в основном там, где возможно выполнение работ на различных захватках поточно–расчлененным способом.
§ специализированный поток – совокупность технологически связанных частных потоков, объединенных единой системой параметров и схемой потока, а также общей строительной продукцией в виде законченных конструктивных элементов или частей здания (подземная часть здания, крыша, отделочные работы).
§ объектный поток – совокупность технологически и организационно связанных специализированных потоков, совместной продукцией которых являются законченные строительством отдельные здания, сооружения, или группы однородных объектов.
§ комплексный – совокупность организационно связанных объектных потоков, объединенных общей продукцией в виде комплекса зданий и сооружений (жилой массив, промпредприятие).
2. По характеру ритмичности:
§ ритмичный – в котором все составляющие потоки имеют единый ритм, то есть одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках;
§ разноритмичный – в котором составляющие его потоки имеют одинаковые ритмы однотипных работ и различные – разнотипных;
§ неритмичный – в котором продолжительность выполнения каждой отдельной бригадой работ на частных фронтах неодинаково.
3. По продолжительности строительства:
§ кратковременный поток – организуют при возведении отдельных зданий или групп объектов, продолжительность строительства которых не превышает одного года;
§ долговременный – при строительстве объектов или комплексов, продолжительность строительства которых составляет более одного года.
ПАРАМЕТРЫ СТРОИТЕЛЬНОГО ПОТОКА
К параметрам строительных потоков относятся пространственные, организационные, временные характеристики, которые позволяют определить зависимости между ними. К пространственным параметрам относится общее количество захваток N.
Захватка – часть объекта или его конструктивного элемента, в пределах которого развиваются и увязываются между собой частные потоки, входящие в состав специализированного потока.
Расчетные формулы потока получают исходя из следующих предположений:
a) работу на каждой последующей захватке начинают с интервалом, равным шагу потока;
b) на одной захватке может работать одна бригада (звено) или несколько бригад с одинаковым ритмом;
c) размер каждой захватки остается неизменным для всех видов работ, выполняемых на захватках;
d) после выполнения всего комплекса работ на одной захватке работы на каждой из последующих захваток заканчиваются не позднее, чем через интервал, равный шагу потока.
К временным параметрам потока относятся:
Т0 – общая продолжительность работ по потоку в целом;
Т1 – суммарная продолжительность выполнения бригадами потока всех работ на одной захватке;
ТБР – суммарная продолжительность работ каждой отдельной бригады на всех захватках;
tБР – ритм работы бригады, продолжительность работы бригады на захватке;
tОРГ – организационные перерывы между работами смежных бригад на одной и той же захватке;
tТЕХН – технологические перерывы между работами смежных бригад на одной и той же захватке;
tШ – ритм (шаг) потока, время выполнения на одной захватке всех технологических и организационно нерасчленимых операций и работ, образующих частный или специализированный поток и выполняемых одной бригадой (звеном).
К организационным параметрам потока относятся:
n — количество отдельных процессов, на которые разбивается весь производственный процесс строительства объекта; количество бригад, участвующих в потоке и работающих в первую смену;
Р – количество параллельных потоков в пределах объекта, комплекса.
4. Ритмичный поток с равными ритмами работ. Постройте график и циклограмму потока.
В равноритмичных потоках ритмы tбр, работы всех бригад одинаковы и равны ритму потока, т. е. tбр= tш.
С помощью графиков можно вывести формулы, связывающие между собой основные параметры потока. Общая продолжительность работ у всех бригад в потоке Tбр одинакова, а общую продолжительность работы по объекту Т0 можно разбить на две части Т1 и Т2, тогда
Из графика видно, что
Из формулы (1), являющейся основной формулой потока, видно, что чем меньше ритм потока tш, тем меньше и общая продолжительность работ. Но возможная минимизация величины tш, ограничена значениями многих факторов потока. К ним в первую очередь относятся: размеры захваток, рациональный состав бригад по количеству и профессиям рабочих, технологические условия выполнения работ и их увязки между смежными бригадами, соблюдение требований охраны труда и т. д.
В зависимости от характера исходных данных по формуле (2) можно рассчитывать различные элементы потока. Так, при заданной общей продолжительности строительства и известном количестве бригад и захваток величина шага потока
Количество бригад при заданном Т0 и принятых tш и N
Если на за хватке последующую работу можно выполнять только после определенного перерыва, обусловленного технологией работ (например, сушка штукатурки до начала малярных работ, выдержка немец гной стяжки до выполнения работ по устройству полов и др.), то появляется необходимость в технологических перерывах tтехн.
Организационные перерывы tорг возникают в ряде случаев но условиям охраны труда, а при неритмичных потоках — в случае сдвижки сроков работы бригады. Если эти перерывы не учтены в продолжительности шага потока, то их значения включаются в расчетную формулу общей продолжительности потока, т. е.
В развитии строительного потока в рамках объекта или комплекса можно выделить три периода (см. рис.):
1) период развертывания потока Tразв, когда в поток с интервалом, равным его ритму, в работу последовательно включаются бригады и необходимые машины;
2) период установившегося потока Tуст, которому соответствует постоянное и максимальное количество рабочих;
3) период свертывания потока Tсв, когда из потока с интервалом, равным его ритму, последовательно выключаются бригады (звенья) рабочих (Tсв является также периодом выпуска готовой продукции потока).
Период развертывания потока определяется по формуле
В равноритмичных потоках периоды развертывания и свертывания потока равны, т. е.
Если первая бригада потока закапчивает свою работу, а последняя еще не приступила к ней, то поток называют неустановившимся. Это характерно для случая, когда число захваток N меньше чем n+1. Если число захваток N равно и, то поток также никогда не доводится до максимального числа рабочих. На определенный период в потоке наибольшее число рабочих меньше возможного максимального числа их в установившемся потоке на количество рабочих первой бригады потока. А если число захваток N меньше n, то число рабочих всегда меньше максимального уровня.
5. Ритмичный поток с кратным ритмом работ. Постройте график и циклограмму потока.
Краткоритмичный поток – поток, в котором все составляющие потоки имеют не равные, но кратные ритмы.
При организации потока с кратным ритмом соблюдаются следующие условия: ритм потока равен наименьшему из ритмов бригад потока, величина tбр для всех бригад кратна tш; количество бригад, выполняющих один и тот же процесс, равно значению кратности ритма этой бригады ритму потока.
6. Неритмичный поток с неравным и некратным ритмом работ. Постройте график и циклограмму потока.
В таком потоке ритм работы каждой бригады по захваткам может иметь самые различные значения. В связи с этим непрерывность работы каждой отдельной бригады потока, кроме первой, может быть обеспечена главным образом за счет изменения сроков начала работ последующей бригады с учетом сроков окончания работ предшествующей.
Рассмотрим порядок и методику расчета на примере работы четырех бригад на шести захватках. Исходные данные и результаты расчета приведены в таблице.
Расчет параметров неритмичного потока с
неоднородным изменением ритма
Продолж. работы без учета разрывов, дн.
В таблице три части. По данным первой части, где приведена продолжительность работ на каждой захватке, строятся линейный график и циклограмма (рис. а).
Рис. Линейный график и циклограмма неритмичного потока с неоднородным изменением ритма: а – первоначальный график с разрывами между работами; б – график после устранения разрывов.
График показывает, что для всех бригад, кроме первой, условия поточности не обеспечиваются. Если начинать все работы последующей бригады только после того, как предшествующая перейдет на очередную захватку, то между большинством работ бригад 2. 4 имеют место самые различные разрывы во времени. Например, у бригады 2 разрывы во времени составляют: между I и II захваткам — 2 дня, между II и III — 1 день. между IV и V — также 1 день, а между V и VI — 2 дня. Аналогично, разрывы различной величины имеются между работами 3-й и 4-й бригад.
Разрывы во времени между работами одной бригады имеют место, если продолжительность работы этой бригады на захватке меньше, чем продолжительность работы непосредственно ей предшествующей бригады на последующей захватке. При этом общая продолжительность работ всех бригад потока с учетом разрывов составляет 35 дн.
Сроки начала работы последующих бригад и величину разрывов можно просто рассчитать в табличной форме и без предварительного построения графика. Для этого во второй части таблицы записываются сроки начала и окончания всех работ. В первой половине указывается начало работы Т Н , а во второй — окончание этой работы Т 0 . Расчет выполняют исходя из того, что на одной и той же захватке последующая бригада может начать работу только после перехода предшествующей бригады на очередную последующую захватку.
Для первой бригады суммарная продолжительность определяется нарастающим итогом: на I захватке — 0+2=2, на II — 2+7=9, на III — 9+3=12 и т. д. В итоге продолжительность работ 1-й бригады составляет 25 дней. Для второй и всех последующих бригад срок начала работы на данной захватке определяется большей величиной из следующих двух сроков: окончания работы этой бригады на предшествующей захватке и начала работы непосредственно ей предшествующей бригады на последующей захватке. Например, бригада 2 заканчивает работу на I захватке на 7-й день (2+5=7), но на II захватке она может начать работу только на 10-й день, так как 1-я бригада закончила свою работу на этой захватке на 9-й день. Аналогично, на III захватке эта бригада может начать работу только на 13-й день.
Таким образом, в качестве начала работы бригады на захватке в левую половину столбца записывается большее из значений сроков окончания работ данной бригады на предшествующей захватке и предшествующей бригады на этой захватке плюс один день, так как работа на новой захватке всегда начинается на следующий день.
Если нельзя изменять продолжительность работ бригад по захваткам, то непрерывность работ каждой бригады может быть достигнута соответствующим изменением сроков начала работ 2-й и всех последующих бригад.
При этом срок начала работ смещается вправо (т. е. принимается более позднее начало) на суммарную величину разрывов в работе бригад между захватками (приведены в 3 части табл. ) по отношению к возможному сроку начала работы этой бригады на I захватке. Так, для бригады 2 это увеличение составляет 6 дней, для бригад 3 и 4 — по 7 дней.
Таким образом, общая продолжительность работ по объекту не увеличивается, а требуемая непрерывность работы всех бригад обеспечивается.
7. Определите максимальную интенсивность потребления ресурсов специализированным потоком, если известно, что число потоков равно 4, ритм потока – 2 дня, общая продолжительность работы – 24 дня. Стоимость ресурсов 1800 тыс. руб.
T = t — (N – 1) * k = 24 — (4 – 1) * 2 = 18дней
I — интенсивность потребления ресурсов
T — продолжительность работ (частного потока)
t — общая продолжительность работ
N – число потоков
I = 1800 / 18 = 1000тыс.руб/день
8. Что такое стройгенплан. Виды стройгенпланов.
Стройгенпланом (СГП) называют генеральный план площадки, на котором показана расстановка основных монтажных и грузоподъемных механизмов, временных зданий, сооружений и установок, возводимых и используемых в период строительства.
СГП предназначен для определения состава и размещения объектов строительного хозяйства в целях максимальной эффективности их использования и с учетом соблюдения требований охраны труда. СГП — важнейшая составная часть технической документации и основной документ, регламентирующий организацию площадки и объемы временного строительства.
Различают стройгенплан общеплощадочный и объектный. Общеплощадочный СГП дает принципиальные решения по организации строительного хозяйства всей площадки в целом и выполняется проектной организацией на стадии проекта или РП в составе проекта организации строительства (ПОС). Объектный СГП детально решает организацию той части строительного хозяйства, которая непосредственно связана с сооружениями данного объекта и охватывает территорию, примыкающую к нему. Составляется он строительной организацией на одно или несколько зданий и сооружений на стадии рабочей документации в составе ППР. Различия в методах проектирования между СГП в составе ПОС и ППР сводятся, по существу, к степени детализации разработки плана и точности расчетов.
Общие принципы проектирования:
· СГП является частью комплексной документации на строительство, и его решения должны быть увязаны с остальными разделами проекта, в том числе с принятой технологией работ и сроками строительства, установленными графиками;
· решения СГП должны отвечать требованиям строительных нормативов;
· временные здания, сооружения и установки (кроме мобильных) располагают на территориях, не предназначенных под застройку до конца строительства;
· решения СГП должны обеспечивать рациональное прохождение грузопотоков на площадке путем сокращения числа перегрузок и уменьшения расстояний перевозок. Это требование прежде всего относится к массовым, а также особо тяжелым грузам. Целесообразность промежуточной загрузки массовых материалов необходимо каждый раз подвергать тщательному анализу. Правильное размещение монтажных механизмов, установок для производства бетонов и растворов, складов, площадок укрупнительной сборки— основное условие решения этой задачи;
· СГП должен обеспечивать наиболее полное удовлетворение бытовых нужд работающих на строительстве (это требование реализуется путем продуманного подбора и размещения бытовых помещений, устройств и пешеходных путей);
· принятые в СГП решения должны отвечать требованиям техники безопасности, пожарной безопасности и условиям охраны окружающей среды; затраты на временное строительство должны быть минимальными. Сокращение их достигается использованием постоянных объектов, уменьшением объема временных зданий, сооружений и устройств с использованием инвентарных решений.
Технико-экономическими показателями СГП при сопоставлении вариантов могут служить следующие данные:
· удельные затраты на временные здания и сооружения — стоимость строительного хозяйства (%) по отношению к общей сметной стоимости. Этот показатель сравнивается со сметным лимитом на эти затраты (1,5. 12%) и с другими вариантами СГП;
· продолжительность работ по организации строительного хозяйства в подготовительный период;
· объем и стоимость затрат на временные здания и сооружения в целом и по отдельным видам строительства (дороги, здания, сети и т. д.) и работ (транспортные, складские и т. п.), отнесенных к 1 млн. руб. стоимости СМР или к 1 га территории строительства;
· трудоемкость работ но организации временного хозяйства по тем же измерителям.
ОБЩЕПЛОЩАДОЧНЫЙ СГП разрабатывается на строительство комплекса (промышленного, гражданского, сельскохозяйственного) или на отдельные сложные здания и сооружения. При одностадийном проектировании (рабочий проект), осуществляемом в основном при привязке отдельных несложных типовых зданий и сооружений, общеплощадочный СГП не выполняют.
Исходными данными для разработки общеплощадочного СГП служат: генплан площадки строительства; геологические, гидрогеологические и инженерно-экономические изыскания; смета; сводный календарный план; расчеты объемов временного строительства и другие материалы ПОС.
Материалы геологических и гидрогеологических изысканий используют при размещении объектов строительного хозяйства, когда необходимо знать несущую способность грунта и уровень грунтовых вод, например при выборе места и конструкции траншейных складов цемента или других объектов, имеющих заглубленные помещения. Инженерно-экономические изыскания позволяют более рационально наметить транспортные связи строительства с карьерами. поставщиками и т. д.
На генплане показывают рельеф (горизонтали) и планировочные отметки существующих и проектируемых зданий и сооружений, насаждения, сети дорог и коммуникаций. Все эти сведения дают возможность в СГП правильно решить планировку территории строительства; отвод атмосферных вод; схему, отметки и конструкции временных дорог; установить необходимый объем и места присоединения временных сетей к источникам питания.
Общеплощадочный СГП согласовывается проектной организацией с заказчиком и генподрядчиком. Заказчик в свою очередь согласовывает его с отделом районного архитектора, органами санэпидемиологической службы, пожарного надзора, отделами безопасности движения, эксплуатационными службами (энерго-, водо- и газоснабжения и т. д.), административной инспекцией и отделами подземных сооружений.
Общеплощадочный СГП состоит из графической части и расчетно-пояснительной записки.
Графическая часть проекта включает: генплан площадки с нанесенными на нем объектами временного хозяйства, экспликацию основных постоянных и всех временных зданий, сооружений и установок; условные обозначения, технико-экономические показатели, фрагменты общеплощадочного СГП (рис. 11.1, 11.2). Так как графической основой СГП является генеральный план проектируемого объекта или комплекса, то масштаб изображения обычно сохраняют неизменным (1:1000; 1:2000; 1:5000).
Для крупных и сложных объектов и комплексов разрабатывают несколько вариантов СГП, что позволяет выбрать наиболее экономичное решение.
Экспликация временных зданий и сооружений должна включать все временные здания и сооружения, сведения об объеме (площади, протяженности) каждого временного устройства, его габаритов в плане, конструктивной характеристики (тип, марка или краткое описание). Условные обозначения для СГП до сих пор полностью не систематизированы. В той части, которая охвачена унификацией, следует соблюдать установленные обозначения. Изображения всех временных сооружений следует показывать теми же условными знаками, что и существующие проектируемые, но выделять более интенсивно (жирной линией, штриховкой, заливкой тушью и т. п.). Особенно четко надо показать основные временные здания, сооружения и установки (бытовки, дороги, растворные узлы и т. и.).
Расчетно-пояснительная записка содержит расчет потребности но укрупненным показателям и служит обоснованием принятых в СГП решений элементов строительного хозяйства -механизированных установок, временных зданий и сооружений. Ведомость на временные здания и сооружения помимо сведений, включенных в экспликацию, содержит дополнительные данные. В необходимых случаях составляют выборку ресурсов для временного строительства.
ОБЪЕКТНЫЙ СГП проектируют отдельно на все строящиеся здания и сооружения, входящие в общеплощадочный СГП. Для сложных сооружений объектный СГП может составляться на различные этапы (подготовительный, основной и др.) и виды работ (земляные, сооружение подземной или монтаж надземной части здания, кровельные работы и др.).
Исходными данными для разработки объектного СГП служат общеплощадочный СГП, выполненный на предыдущей стадии проектирования, КП и технологические карты из ППР данного объекта, уточненные расчеты потребности в ресурсах, а также рабочие чертежи здания или сооружения. Объектный СГП составляется подрядчиком или но его поручению проектно-технологической организацией объединения или министерства (трестом Оргтехстроя); в последнем случае он согласовывается с генподрядчиком и заинтересованными субподрядными организациями.
Графическая часть объектного СГП в составе ППР обычно выполняется в масштабе 1:500, 1:200, 1:100 и 1:50 и содержит те же элементы, что и общеплощадочный СГП. Добавляется перечень основного монтажного оборудования с указанием потребной энергетической мощности. Объектный СГП уточняет принципиальные решения, принятые в общеплощадочном СГП, и, как всякий рабочий чертеж, должен иметь детальные и исчерпывающие данные, необходимые для реализации в натуре.
Расчетно-пояснительная записка содержит уточненные расчеты потребности на основе натуральных объемов работ по рабочей документации и сметам; конкретные технические решения по выбору механизированных установок, временных зданий, сооружений, дорог, силовой и осветительной сети, водо- и теплоснабжения, телефонизации и т. д. При выборе тех или иных устройств учитываются возможности подрядной организации. Титульный список (ведомость) временных зданий и сооружений служит основанием для определения объемов работ, оплаты их заказчиком и контроля за расходованием трудовых и материальных ресурсов при организации строительного хозяйства.
9. Определите максимальную интенсивность потребления ресурсов объектного потока сметной стоимости 300 млн.руб, если общая продолжительность строительства 12 месяцев, а период развертывания потока – 4 месяца.
I — интенсивность или мощность потока – количество продукции в натуральных показателях, выпускаемой строительным потоком за единицу времени.
Q — количество продукции
Tпр — период выпуска готовой продукции
t – общая продолжительность работы = 12 месяцев
tРАЗВ – период развертывания потока = 4 месяцев
Так как период развертывания потока – это интервал времени между началом первого и завершающего процесса, то есть время, в течение которого в строительный поток включаются все бригады, то:
Тпр = 12 – 4 = 8 месяцев
Максимальная интенсивность потребления ресурсов равна:
I = 300 / 8 = 37.5 млн.руб/месяц
10. Дайте определение сетевой модели и сетевого графика. Элементы сетевой модели. Правила составления сетевых моделей. Понятие о критическом пути. Оптимизация сетевого графика.
Цель и метод оптимизации.
В качестве модели, отражающей технологические и организационные взаимосвязи процесса производства строительных работ в системах СПУ, используется сетевая модель.
Сетевая модель изображается в виде графика, состоящего из стрелок и кружков.
Сетевой график представляет собой сетевую модель с рассчитанными временными параметрами. В основе построения сети лежат понятия «работа» и «событие».
Ожидание — процесс, требующий только затрат времени и не потребляющий никаких материальных ресурсов. Ожидание, в сущности, является технологическим или организационным перерывом между работами, непосредственно выполняемыми друг за другом. Ожидание изображается, так же как и работа, сплошной стрелкой с указанием продолжительности и наименования ожидания (рис. 2).
Зависимость (фиктивная работа) вводится для отражения технологической и организационной взаимосвязи работ и не требует ни времени, ни ресурсов. Зависимость изображается пунктирной стрелкой. Она определяет
Рис. 3. Изображение зависимости (фиктивной работы)последовательность
Событие—это факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала следующих работ. В любой сетевой модели события устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События изображаются кружками или другими геометрическими фигурами, внутри которых (или рядом) указывается определенный номер—код события. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными.
Начальное событие определяет начало данной работы и является конечным для предшествующих работ. Конечное событие определяет окончание данной работы и является начальным для последующих работ. Исходное событие—событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого СГ.
Завершающее событие— событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика (рис. 4). Сложное событие—событие, в которое входят или из которого выходят две или более работы (рис. 5).
Путь — непрерывная последовательность работ в СГ. Его длину определяют суммой продолжительности составляющих его работ. В СГ между исходными и завершающими событиями имеется несколько путей. Путь от исходного до завершающего события сетевого графика называют полным путем.
Путь может быть также предшествующим — это участок полного пути от исходного события графика до данного, а также последующим — от данного события до любого последующего. Путь описывается последовательностью работ или событий.
Критическим путем называют полный путь, имеющий наибольшую длину (продолжительность) из всех полных путей. Его длина определяет срок выполнения работ по СГ. В графике может быть несколько критических путей. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Увеличение продолжительности критических работ соответственно увеличивает общую продолжительность работ по СГ, а сокращение приводит к некоторому уменьшению.
Пути, продолжительность которых несколько меньше продолжительности критического пути на заданную величину, называют подкритическими. Такой величиной может быть. например, период контроля (съема информации о ходе выполнения работ). При недельно-суточном оперативном планировании период контроля составляет 7 календарных дней.
Совокупность всех критических и подкритических работ называют критической зоной. Работы, лежащие на этих путях, требуют к себе внимания, так же как и работы критического пути. Критический путь обычно выделяется утолщенной линией или другим способом.
Основные правила построения сетевого графика следующие:
1. Направление стрелок в СГ следует принимать слева направо.
2. Форма графика должна быть простой, без лишних пересечений, большинство работ следует изображать горизонтальными линиями.
3. При выполнении параллельных работ, т. е. если одно событие служит началом двух работ или более, заканчивающихся другим событием, вводится зависимость и дополнительное событие иначе разные работы будут иметь одинаковый код.
4. Если те или иные работы начинаются после частичного выполнения предшествующей, то эту работу следует разбить на части. При этом каждая часть работы в графике считается самостоятельной и имеет свои предшествующие и последующие события.
5. Изображения дифференциально зависимых работ показаны на примере монтажа элементов каркасно-панельного здания.
6. При изображении поточных работ особое внимание уделяется правильной разбивке работ на захватки и выявлению взаимосвязи смежных работ. При этом на горизонтальном участке СГ можно показывать или однородные работы по всем захваткам. или весь комплекс работ на одной захватке.
7. Укрупнение сетей производится с соблюдением следующих правил: 1) группа работ на СГ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно начальное и одно конечное событие; 2) укрупнять в одну работу следует только такие работы, которые закреплены за одним исполнителем (бригадой, участком и т. д.); 3) в укрупненную сеть нельзя вводить новые события, которых не было на более детальном графике до укрупнения; 4) наименование работ в укрупненном графике должно быть увязано с наименованием укрупняемых работ; 5) коды событий, которые сохраняются в укрупненном графике, должны быть такими же, как и в детальном графике (рис. 10.12).
8. В СГ не должно быть «тупиков», «хвостов» и «циклов». «Тупик» — событие (кроме завершающего), из которого не выходит ни одна работа. «Хвост»—событие (кроме исходного), в которое не входит ни одна работа. «Цикл» — замкнутый контур, в котором работы возвращаются к тому событию, из которого они вышли. Если при первоначальном построении обнаружены такие случаи, то это говорит об ошибке в исходных данных и график необходимо пересмотреть.
9. Изображение поставок и других внешних работ осуществляется следующим образом. Работы, которые предшествуют выполнению тех или иных работ рассматриваемого СГ, но организационно решаются на другом уровне, называются внешними работами. л. внешним работам можно отнести поступления технической документации, поставку материалов или оборудования, завоз строительных машин и т. д. Обычно такие работы графически выделяются, например, утолщенной стрелкой с двойным кружком. Если кроме работы, для выполнения которой требуется внешняя поставка, из события выходят и другие работы, то стрелку основной работы разрывают и вводят дополнительное событие и зависимость.
10. Нумерация (кодирование) событий должна соответствовать последовательности работ во времени, т. е. предшествующим событиям присваиваются меньшие номера. Нумерацию событий рекомендуется производить только после окончательного построения сети и вести от исходного события, которому присваивается нулевой или первый номер. Последующее событие нельзя нумеровать, если не пронумеровано предшествующее ему событие.
ОПТИМИЗАЦИЯ СГ
Расчет СГ ведут исходя из предложения, что каждая работа обеспечена всеми необходимыми ресурсами. В действительности же ресурсы всегда ограничены. Отсутствие тех или иных ресурсов приводит к изменению последовательности работ, поэтому приходится постоянно анализировать использование ресурсов и перераспределять их.
Корректировкой сети называют работы по улучшению тех или иных параметров графика. То есть корректировка – это распределение и перераспределение ресурсов графика для выполнения задания. Часто эту работу называют оптимизацией.
Необходимость корректировки сети возникает, когда после составления и расчета сети обнаруживается, что продолжительность работ по графику не соответствует заданию – для выполнения работ в запланированные сроки не хватает рабочей силы, материалов и других ресурсов, либо того и другого вместе.
На производстве чаще всего графики корректируют во времени, реже по трудовым ресурсам и материалам.
Корректировка во времени имеет цель сократить общую продолжительность работ, то есть длину критического и других путей до величины, обеспечивающей ввод объектов в заданные сроки.
Для сокращения срока строительства применяют следующие приемы корректировки:
1. перераспределение трудовых ресурсов – это перевод бригад (звеньев, рабочих), занятых на работах, имеющих резервы времени, на работы, не имеющие таких резервов.
2. совмещение технологических процессов во времени.
3. привлечение дополнительных ресурсов для параллельного выполнения работ.
4. изменение проектных решений (замена монолитных ЖБК на сборные и т.д.).
Корректировка по трудовым ресурсам решает следующие задачи: сохранить постоянный состав ведущих бригад и обеспечить непрерывность их работы; равномерно распределить рабочие силы: минимизировать количество рабочей силы в пределах имеющихся резервов времени.
11. Что относится к внутриплощадочным и внеплощадочным подготовительным работам.
Период проведения технической (инженерной) подготовки получил название подготовительного периода. Это второй этап в течении которого производится подготовка к основному периоду строительства. По месту выполнения техническая подготовка делится на внеплощадочную и внутриплощадочную.
Внеплощадочная подготовка заключается в оборудовании территории района строительства. Содержание ее зависит от степени освоения района. Для осуществления начального этапа подготовительного периода организуются пионерные отряды. В тот же период организуются пионерные поселки для строительства. Весь комплекс подготовительных мероприятий получает отображение на ситуационном плане, входящем в ПОС(проект организации строительства).
Внутриплощадочная техническая подготовка преследует цель подготовить площадку строительства к началу работ.
Освоение площадки начинается с:
1. расчистки территории ;
2. сноса старых неиспользуемых в процессе строительства строений;
3. в пересадке деревьев;
4. срезке и складировании растительного слоя грунта;
5. ограждении территории.
К первоначальным работам относится создание опорной геодезической сети, установке высотных реперов, прокладке главных осей здания, каркасных линий. При необходимости производится понижение уровня грунтовых вод, укрепляются грунты, в это же время осуществляется инженерная подготовка строительной площадки, в состав которой входит:
1. вертикальная планировка
2. отвод поверхностных вод (дренаж)
3. прокладка постоянных и временных внутриплощадочных коммуникационных сетей
4. устройство освещения строительной площадки
5. прокладка авто и ж/дорог постоянного и временного характера, согласно генплану
6. строительство трансформаторных подстанций теплового снабжения
7. организуется на строительной площадке заготовительно-комплектовочный участок с подсобными мастерскими.
8. обязательным является создание диспетчерской службы
9. в состав работ подготовительного периода могут быть включены и работы по возведению постоянных объектов, предусмотренных в титульном списке основного строительства, которые можно использовать в период строительства.
К внутриплощадочным подготовительным работам относят подготовку к зимнему периоду. На весь комплекс работ, выполненных в подготовительный период, разрабатывается проект производства работ (ППР) в виде сетевого графика, график поступления на строительство необходимых в этот период ресурсов и оборудования, а так же стройгенплан всей площадки с выделением работ выполняемых в подготовительный период.
Продолжительность подготовительного периода при строительстве зданий и сооружений при любых назначениях и объемах учтена в СНиПе 1.01.03-85 с которыми сравниваем результаты, полученные при проектировании.
Согласно этим нормам на подготовительный период отводится 10 – 20 процентов времени от общей продолжительности строительства.
12. Расчет сетевой модели табличным методом.
При расчете СГ события кодируются в порядке возрастания (рис. 1). Сверху вниз заполняют три первые колонки. По порядку номеров рассматривают каждое событие. Из первого события выходит работа 1—2, записывают ее код в гр.
2, продолжительность, равную 2,— в гр. 3, а так как предшествующих ей работ нет, в гр. 1 ставим прочерк.
Из события 2 выходят три работы: 2—3 с продолжительностью 5 дн; 2—4 с продолжительностью 6 дн; 2—5 с продолжительностью 3 дн. Записывают коды работ и их продолжительность в гр. 2 и 3. Затем рассматривают работы, входящие в событие 2. Такой оказывается работа 1—2, так как только эта работа в гр. 2 оканчивается цифрой 2. Начальным событием этой работы является событие 1. Номер 1 записывают в гр. 1 для всех трех работ и т. д. Зависимость вносят в таблицу с нулевой продолжительностью (3—5, 7—8).
Если работа имеет несколько предшествующих событий, то записывают все их коды. Работе 5—7 предшествуют работы 2—5 и 3—5, имеющие начальные события 2 и 3, их коды 2 и 3 записывают в гр. 1.
В гр. 4, 5 записывают расчет ранних параметров работы — раннее начало и раннее окончание. Расчет ведут от исходного события до завершающего. Для простых событий, в которые входит только одна работа, раннее начало этой работы равно раннему .окончанию предшествующей работы. Раннее окончание работы равно сумме ее раннего начала плюс продолжительность данной работы, т. е. данные гр.
4 плюс данные гр. 3 заносят в гр. 5.
Раннее начало исходной работы 1—2 равно 0 (гр. 4); раннее окончание работы 1—2 равно 2(0+2). Работе 2—3 предшествует работа 1—2, для которой раннее окончание равно 2 (гр. 5). А так как раннее окончание предшествующей работы равно раннему началу последующей, число 2 записывают в гр.
4 рассматриваемой работы 2—3. Прибавив к 2 продолжительность работы 5, записывают в гр. 5 число 7. Ранние начала работ 2—4 и 2—5 также равны 2, так как им предшествует то же самое событие 2. В гр. 4 против кода этих работ записывают 2, а в гр. 5 заносят соответственно 8(2+6) и 5(2+3).
Работам 3—5 и 3—6 также предшествует только одна работа 2—3 с цифрой 7 в гр. 5. Переносят 7 в гр. 4 и т. д.
При рассмотрении сложного события, т. е. когда ему предшествуют две работы и более, раннее начало последующей работы будет равно наибольшему значению их ранних окончаний предшествующих работ. В настоящей таблице работы 5—7, 7—8, 7—11 и 8—9 имеют по две предшествующие работы (см. гр. 1). Например, работе 5—7 предшествуют работы 2—5 и 3—5 с начальными событиями 2 и 3.
Так как ранние характеристики работ, в том числе и работ 2—5 и 3—5, рассчитаны, остается только сравнить их величины. Раннее окончание работы 2—5 равно 5, а работы 3—5 равно 7. Большее из этих чисел 7 переносим в гр. 4 строки работы 5—7, после чего определяют раннее окончание этой работы: 7 + 5 = 12.
В гр. 6, 7 записывают расчеты поздних параметров работ—позднее начало и позднее окончание. Расчет ведут в обратном порядке, т. е. от завершающих работ до исходной снизу вверх. Для простого события, из которого выходит только- одна работа, позднее окончание предшествующей работы равно позднему началу рассматриваемой работы. Позднее начало данной работы равно разности между ее поздним окончанием и продолжительностью.
Для сложного события, из которого выходит несколько работ, позднее окончание предшествующих работ равно меньшему из поздних начал рассматриваемых работ. Так, для завершающей работы 10—11, как и для других работ, оканчивающихся завершающим событием сети (событие 11), позднее окончание работ равно наибольшей величине из всех ранних окончаний работ, т. е. работе 9—11 (гр. 5).
Это число записывают в гр. 7 работ 10—11 и 9—11. Из гр. 7 вычитают продолжительность работы (гр. 3) н получают позднее начало для работы (гр.
6) 10—11, равное 39 – 5 = 34, и для работы 9—11, равное 39 – 18 = 21.
Работа 9—10 кончается событием 10; таким событием начинается работа 10— 11, ее значение 34 из гр. 5 переносят в гр. 7 нашей работы. Вычтя из гр. 7 значение гр. 3, записывают в гр. 6 число 30. В этом же порядке продолжают расчет снизу вверх.
При расчете сложных событий отличие заключается в необходимости выбора минимального значения из нескольких возможных. Позднее начало исходной работы должно быть равно нулю.
Гр. 8 — общий резерв времени определяют как разность между значениями гр. 6 и 4 или гр. 7 и 5. Так, для работы 1—2 полный резерв R 1-2 =0(0 – 0 = 0) или 2 – 2 = 0; для работы 2—4 R 2-4 = 1 (3 – 2 = 1) или 9 – 8 = 1 и т. д. до конца.
В гр. 9 записывают частный резерв времени, который определяют как разность между ранним началом последующей работы по гр. 4 и ранним окончанием данной работы по гр. 5.
Рис. 1. Расчет параметров сетевого графика
Работы, не имеющие общего резерва, естественно, не имеют и частного резерва, поэтому в гр. 9 ставят 0 всюду, где 0 имеется в гр. 8. Первой работой, имеющей резерв, будет работа 2—4. Для определения, раннего начала последующей работы надо найти в гр. 2 любую работу, начинающуюся с последней цифры кода нашей работы, т. е. с цифры 4. Такой будет работа 4—8, имеющая по гр.
4 раннее начало 8. Раннее окончание нашей работы по гр. 5 тоже равно 8, значит, частный резерв равен нулю.
Последующей по отношению к работе 2—5 будет работа 5—7 со значением раннего начала 7. Раннее окончание работы 2—5 равно 5. Отсюда частный резерв равен 2.
Гр. 10 — критический путь при табличном методе расчета лежит на работах, общий резерв времени которых равен 0. Отмечаем знаком «+» работы, лежащие на критическом пути. К таким работам относятся все, имеющие 0 в гр. 8. На графике критический путь должен представлять собой непрерывную последовательность работ от начального события до конечного.
Анализируя таблицу, мы получаем сведения о длине критического пути, ранних и поздних началах и окончаниях каждой из работ, общих и частных резервах времени.
13. Неритмичный поток с неравными и некратными ритмами работ. Постройте линейный график и циклограмму потока.
В таком потоке ритм работы каждой бригады по захваткам может иметь самые различные значения. В связи с этим непрерывность работы каждой отдельной бригады потока, кроме первой, может быть обеспечена главным образом за счет изменения сроков начала работ последующей бригады с учетом сроков окончания работ предшествующей.
Рассмотрим порядок и методику расчета на примере работы четырех бригад на шести захватках. Исходные данные и результаты расчета приведены в таблице.
Источник: stydopedya.ru
ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Временные характеристики совместно с пространственно-временными определяют характер движений человека.
Момент времени
Момент времени (или мгновение) — это временная мера положения точки, тела и системы в начале, в ходе движения и в конце. Момент времени определяется промежутком времени до него от начала отсчета (положение на оси времени)
Определяя, где была точка в пространстве, необходимо определить, когда она там была.
Момент времени нужно определять не только для начала и окончания движения, но и для других важных мгновенных положений. В первую очередь это моменты существенного изменения движения: заканчивается одна часть (фаза) движения и начинается следующая (например, отрыв от опоры—это момент окончания фазы отталкивания и начала фазы взлета).
Длительность движения
Длительность движения — это его временная мера. Она измеряется разностью моментов времени окончания и начала движения в неизменной системе отсчета.
Отвечая на вопрос: «Какое расстояние в пространстве пройдено в движении?»,— необходимо выяснить и другой: «Сколько времени затрачено на это?». Из значения момента времени окончания движения вычитается значение момента времени его начала. Полученная величина промежутка времени характеризует длительность движения (длительность одной фазы движения, длительность ряда фаз или период движения, например период полета). Момент времени не имеет длительности. Он служит границей двух смежных промежутков времени.
Естественно, что для определения длительности движения надо пользоваться одними и теми же началом отсчета времени и единицами отсчета.
При движении могут быть и остановки (паузы, перерывы в движении). Следует также измерять их длительность.
3.3. Темп движений
Темп движений—это временная мера повторности движений1. Он измеряется количеством движений, повторяющихся в единицу времени:
При многократном повторении движений их длительность может быть одинаковой. В этих случаях понятием «темп» характеризуется протекание движения во времени.
Темп—величина, обратная длительности движений: эти понятия связаны обратно пропорциональной зависимостью. В практических условиях темп проще определять, чем длительность. Темпы движений удобнее сравнивать, если брать более крупные единицы времени. Например, при длительности шагов лыжника-гонщика в 0,55 сек. и 0,51 сек. частота шагов будет 18,0 и 19,5 в 10 сек., или, что иногда удобнее для подсчета и сравнения, 108 и 117 шагов в одну минуту.
Темп движений может служить в отдельных случаях показателем совершенства владения техникой. У квалифицированных спортсменов (пловцов, гребцов, бегунов и др.) он выше, чем у неквалифицированных, следовательно отдельные движения у первых чаще. На темпе движений может отражаться утомление: в одних видах движенийонповышается (учащение шагов при их укорочении в беге), в других — понижается (неспособность поддерживать заданный темп, например, в гребле).
Ритм движений
Ритм движений — это временная мера соотношения частей движений. Он определяется по соотношению промежутков времени, затраченного на соответствующие части движения:
Ритм определяют как соотношение двух периодов времени (например, опоры и полета в беге) или длительности двух фаз периода (например, фазы амортизации и фазы отталкивания в опорном периоде). Можно говорить и о ритме ряда фаз (например, соотношение длительностей пяти фаз скользящего шага в лыжном ходе).
Фазы, ритм которых изучается, могут различаться по направлению, скорости и ускорению движений, по величине и направлению усилий и по другим .характеристикам. Соотношение длительностей фаз отражает соотношение обусловливающих их усилий. Однако для определения ритма движений необходимо измерение именно времени, а не усилий. Ритм бывает постоянным и переменным.Он может быть и в повторяющихся (циклических) и в однократных (ациклических) движениях.
С точки зрения биомеханики в каждом движении есть ритм, поскольку имеются различающиеся части движений определенной длительности. То, что в практике называется неритмичным движением, в биомеханике следует расценивать как ритм нерационального движения или несоблюдение заданного ритма.
ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Пространственно-временные характеристики определяют изменение положения и движения человека во времени.
Скорость точки и тела
Скорость точки1—это пространственно-временная мера движения. Она определяет быстроту изменения положения точки в пространстве с изменением времени. Скорость измеряется отношением вектора элементарного перемещения (в данной системе отсчета) ,к соответствующему промежутку времени: Vср=Ds/Dt
Таким образом, скорость характеризует и быстроту, и направление движения2.
Если для расчета скорости берется все время движения и соответствующее суммарное перемещение (путь), то получается средняя скорость на данном участке пути. Такова же скорость в любое мгновение в любой точке траектории при постоянном (равномерном и прямолинейном) движении. Но у человека, как правило, движение точек тела переменное (неравномерное и криволинейное), поэтому модуль и направление скорости в течение движения изменяются. В таком случае движение на протяжении его выполнения более точно характеризуется мгновенными скоростями.
Мгновенная скорость точки — это мера быстроты изменения положения точки в данный момент времени. Она измеряется пределом отношения вектора перемещения к соответствующему промежутку времени (в данной системе отсчета), когда этот промежуток стремится к нулю:
Скорость точки (линейная) как вектор совпадает по направлению с вектором перемещения. Это наглядно видно в прямолинейном движении. В криволинейном движении вектор мгновенной скорости, как предел элементарного перемещения (величина — хорда, направление — секущая), совпадает с касательной в данной точке траектории и направлен в сторону движения.
Как положение тела определяется по положению его точек, так и скорость тела определяется по скоростям его точек. При поступательном движении скорости всех точек тела (линейные) одинаковы. При вращательном же чем дальше точка от оси вращения (больше радиус), тем больше ее линейная скорость. Отношение линейных скоростей всех вращающихся точек твердого тела к их радиусам одинаково. Эта величина — угловая скорость (w)
— характеризует быстроту вращательного движения тела: w =v/r .
Отсюда линейная скорость точки вращающегося тела равна произведению угловой скорости и радиуса вращения: v=wr/
Угловая скорость тела (мгновенная) — это пространственно-временная мера быстроты изменения положения тела во вращательном движении. Она измеряется пределом отношения углового перемещения тела (угла поворота) к соответствующему промежутку времени (в данной системе отсчета), когда этот промежуток стремится к нулю.
Таким образом, угловая скорость тела может быть измерена по его угловому перемещению, а также по линейному перемещению какой-либо его точки и по ее радиусу вращения (радиус траектории в данный момент). Сложное движение твердого тела можно определить по линейной скорости ОЦТ и угловой скорости вращения тела вокруг оси, проходящей через его ОЦТ.
Угловая скорость недеформирующейся системы тел определяется и измеряется так же, как у твердого тела. Но человек, меняя позу, представляет собою биомеханическую систему, изменяющую свою конфигурацию. В этих условиях определение скоростей вращательных движений и их измерение очень затруднено.
Вследствие вращательного характера движений звеньев в суставах направление скоростей точек всегда переменно. Благодаря тяге мышц синергистов и антагонистов под действием множества других сил модули линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев почтине бывают постоянными.
Таким образом, скорости звеньев все время изменяются как по направлению, так и (почти всегда) по модулю.
Источник: megaobuchalka.ru
Временной ряд
Временной ряд — это упорядоченная последовательность значений какого-либо показателя за несколько периодов времени. Основная характеристика, которая отличает временной ряд от простой выборки данных, — указанное время измерения или номер изменения по порядку.
Пример временного ряда: биржевой курс.
Пример выборки данных: электронные почты клиентов магазина.
Где применяются временные ряды
Временные ряды используются для аналитики и прогнозирования, когда важно определить, что будет происходить с показателями в ближайший час/день/месяц/год: например, сколько пользователей скачают за день мобильное приложение. Показатели для составления временных рядов могут быть не только техническими, но и экономическими, социальными и даже природными.
Прогнозирование временных рядов
Модели ARMA и ARIMA
Они сыграли фундаментальную роль в обработке сигналов связи во время Второй мировой войны. После их начали использовать в анализе временных рядов в 1970 году.
ARMA (Autoregressive Moving Average) — авторегрессионная модель скользящей средней.
ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) — авторегрессионная интегрированная модель скользящей средней.
AR → Авторегрессионная модель
В ней значения в будущем определяются как значения из прошлого, умноженные на коэффициенты.
I → Интегрированный
Это относится к различным методам вычисления различий между последовательными наблюдениями для получения стационарного процесса из нестационарного.
MA → Модель скользящей средней
Это регрессионная модель, которая использует прошлые ошибки прогноза для прогнозирования интересующей переменной.
Для работы с временными рядами с сезонными компонентами используется SARIMA (интегрированное скользящее среднее сезонной авторегрессии). Это расширение модели ARIMA, добавляющее в нее сезонные условия.
Prophet
Prophet разработан командой Facebook Core Data Science и представляет собой инструмент с открытым исходным кодом для бизнес-прогнозирования. Модель Prophet основана на трех переменных:
g (t) — тренд. Логистическая функция позволяет моделировать рост с насыщением, когда при увеличении показателя снижается темп его роста.
s (t) — сезонность отвечает за моделирование периодических изменений, связанных с недельной и годовой сезонностью.
h (t) — праздники и события. Учитываются аномальные дни, которые не влияют на сезонность.
ε(t) — ошибка. Содержит информацию, которую модель не учитывает.
У Prophet существует больше инструментов для обработки и сортировки данных по сезонности, чем у SARIMA. Такое преимущество позволяет анализировать временные ряды с различной сезонностью — неделей, месяцем, кварталом или годом.
Прогноз по методу экспоненциального сглаживания
Преимущество этого метода — возможность сделать прогноз на длительный период. Математически экспоненциальное сглаживание выражается так:
a (alfa) — коэффициент сглаживания, который принимает значения от 0 до 1. Он определяет, насколько продолжительность изменит существующие значения в базе данных.
x — текущее значение временного ряда (например, объем продаж).
y — сглаженная величина на текущий период.
t — значение тренда за предыдущий период.
Пример экспоненциального сглаживания:
Голубая линия на графике — это исходные данные, темно-синяя линия представляет экспоненциальное сглаживание временного ряда с коэффициентом сглаживания 0,3, а оранжевая линия использует коэффициент сглаживания 0,05. Чем меньше коэффициент сглаживания, тем более плавным будет временной ряд.
Временные ряды и их характеристики
Предполагается, что временные ряды генерируются регулярно, но на практике это не всегда так. В нерегулярных рядах измерения нельзя провести через одинаковые промежутки времени. Примером нерегулярного временного ряда является пополнение банковской карты.
Типы временных рядов
Помимо регулярности, временные ряды делятся на детерминированные и недетерминированные.
Детерминированный временной ряд — ряд, в котором нет случайных аспектов или показателей: он может быть выражен формулой. Это значит, что мы можем проанализировать, как показатели вели себя в прошлом, и точно прогнозировать их поведение в будущем.
Недетерминированный временной ряд имеет случайный аспект и прогнозирование будущих действий становится сложнее. Природа таких показателей случайна.
Стационарные и нестационарные ряды
На наблюдение за показателями и их систематизацией влияют тенденции и сезонные эффекты. От этих условий зависит сложность моделирования системы прогнозирования. Временные ряды можно разделить по наличию или отсутствию тенденций и сезонных эффектов на стационарные и нестационарные.
В стационарных временных рядах статистические свойства не зависят от времени, поэтому результат легко предсказать. Большинство статистических методов предполагают, что все временные ряды должны быть стационарными. Пример стационарных временных рядов — рождаемость в России. Конечно, она зависит от множества факторов, но ее спад или рост возможно предсказать: у рождаемости нет ярко выраженной сезонности.
В нестационарных временных рядах статистические свойства меняются со временем. Они показывают сезонные эффекты, тренды и другие структуры, которые зависят от временного показателя. Пример — международные перелеты авиакомпаний. Количество пассажиров на тех или иных направлениях меняется в зависимости от сезонности.
Для классических статистических методов удобнее создавать модели стационарных временных рядов. Если прослеживается четкая тенденция или сезонность во временных рядах, то следует смоделировать эти компоненты и удалить их из наблюдений.
Прогнозирование временных рядов — популярная аналитическая задача, которую используют в разных сферах жизни — бизнесе, науке, исследованиях общества и потребительского поведения. Прогнозы используются для предсказания, например, сколько серверов понадобится онлайн-магазину, когда спрос на товар вырастет.
Источник: blog.skillfactory.ru