Тип 9 № 99565
В 2008 году в городском квартале проживало человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на а в 2010 году на по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
В 2009 году число жителей стало человек, а в 2010 году число жителей стало человек.
Тип 9 № 99566
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подорожали на и их стоимость стала составлять Во вторник акции подешевели на и их стоимость стала составлять В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть 0,96. Таким образом,
Задача на проценты — три способа решения
Тип 9 № 99567
Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?
Стоимость четырех рубашек составляет 92% стоимости куртки. Значит, стоимость одной рубашки составляет 23% стоимости куртки. Поэтому стоимость пяти рубашек составляет 115% стоимости куртки. Это превышает стоимость куртки на 15%.
Тип 9 № 99568
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Условие «если бы зарплата отца увеличилась вдвое, доход семьи вырос бы на 67%» означает, что зарплата отца составляет 67% дохода семьи. Условие «если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, доход семьи сократился бы на 4%», означает, что 2/3 стипендии составляют 4% дохода семьи, то есть вся стипендия дочери составляет 6% дохода семьи. Таким образом, доход матери составляет дохода семьи.
Источник: ege.sdamgia.ru
Процентные расчёты в современном мире на примере строительства деревянного дома
В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы каждому человеку. Значение этой темы очень велико и затрагивает почти все области окружающего нас пространства. Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического применения процентных расчётов постоянно расширяется.
4 задачи на проценты,которые не решат 80% электората
В школьном курсе математики учащиеся 5 класса знакомятся с понятием процента, но задачи на эту тему встречаются и в старших классах.
Мой дядя занимается строительством деревянных домов. И мне стало интересно, какой процент от целого дерева используется для постройки дома. Тему исследовательской работы «Процентные расчёты в современной жизни на примере строительства деревянного дома» считаю актуальной, т.к. каждому россиянину по закону полагается бесплатное выделение 150 кубов леса на строительство дома каждые 25 лет.
Объект исследования: процент
Предмет исследования: практическое применение математических вычислений с процентами, задачи на вычисления процентов в повседневной жизни.
Цель: рассчитать процентное соотношение пиломатериала, полученного из круглого леса и выяснить, что выгоднее: покупка готового пиломатериала или его изготовление из круглого леса при постройке дома.
- собрать и систематизировать материал по выбранной теме;
- рассмотреть основные виды задач на проценты и способы их решения;
- рассчитать процентное соотношение пиломатериала, полученного из круглого леса при постройке дома;
- обобщить результаты работы.
Методы исследования: поисковый, практический, анализ
Гипотеза : можно предположить, что покупка готового пиломатериала экономически не выгодна.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ
История развития процента
Практически ежедневно мы получаем из различных источников какую — либо информацию, и очень часто в процентах. Слово «процент» от латинского «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого, постоянно, в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. До нас дошли их таблицы процентов.
Они позволяли быстро определить сумму процентных денег. Однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.
В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином — инженером из города Брюгге (Нидерланды).
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть, пользуясь пропорцией.
В России понятие процент впервые ввел Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, в экономических расчетах, в страховании, статистике, науке и технике.
Вообще, само понятие «процент» развилось до такого состояния, что стало абстрактным, им можно измерять буквально всё. Проценты применяют даже там, где они на первый взгляд неприменимы. Так, например, человек на вопрос, как у него дела, может ответить, что на все сто процентов. Отсюда видно, что проценты можно применять при измерении не только точных величин.
В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.
Знак «%» появился для обозначения процентов в XVII веке. Существует две версии происхождения этого знака.
Одна из версий, больше похожа на вымысел. Наборщик, который, набирал в 1685 году в Париже книгу под названием «Руководство по коммерческой арифметике», по ошибке вместо слова «cto» поставил знак %.
По второй, более правдоподобной версии, знак «%» это упрощение буквы t в слове «cto» (которым ранее обозначали проценты). В скорописи буква t превратилась в черту (/), а затем и современный знак cto — c/o — «%».
Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком «%» пользуются в современном мире, и очень активно.
Проценты в повседневной жизни
Выше мы уже отмечали, что трудно найти область нашей жизни, где бы не применялись проценты. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и с целыми. А самый удобный и быстрый способ анализировать – процентный.
В современном мире применение процентных расчетов расширяется. Вопросы инфляции, повышение цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления.
Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в банке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительно рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. Проценты также применяются в кулинарии, медицине, в составах тканей и т.д.
Итак, процент – это сотая часть числа. Запись 1% означает 0,01 или 1/100. Так как 1 % равен сотой части величины, то вся величина равна 100%. Вывод: проценты — это частный вид десятичных дробей, поэтому проценты можно превратить в десятичную дробь, а десятичную дробь в проценты. Для этого, чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100.
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Например: 0,971 = 0,971 · 100% = 97,1%; 39% = 39 : 100 = 0,39.
Со временем, люди научились извлекать из вещества его компоненты, составляющие тысячные доли от массы самого вещества. Тогда, чтобы не вводить нуль и запятую, ввели новую величину – промилле.
1 промилле – это одна тысячная часть числа. Для обозначения промилле существует специальный знак – ‰. Слово «промилле» происходит от латинского «pro mille» (за тысячу, с тысячи).
Так как промилле – это одна тысячная часть числа, то все число – это 1000‰. Промилле – десятая часть процента, то есть 1% = 0,1‰. Поэтому, чтобы найти 1 промилле от числа, надо число разделить на 1000.
Например: 1‰ от 563 равен 563 : 1000 = 0,563; 1‰ от 7204 равен 7204 : 1000 = 7,204.
Одну миллионную часть числа принято обозначать аббревиатурой ppm от англ. parts per million. 1 ppm в 1000 раз меньше, чем 1 промилле.
Все задачи на процентные расчёты можно разделить на несколько видов:
- Нахождение процентов от данного числа;
- Нахождение числа по значению его процентов;
- Нахождение процентного отношения чисел
- Увеличение (уменьшение)числа на несколько процентов
Примеры задач и их решения рассмотрены в приложении 1.
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ
Несведущему человеку очень сложно определить, какое количество пиломатериалов получится из выделенных государством 150 кубометров круглого леса на отведенной для него делянке. Поэтому очень многие специализированные фирмы предлагают обмен выделенной делянки в 150 кубов на 15 кубометров готового строительного леса, и подобные предложения пользуются спросом.
Рассчитаем процентное соотношение пиломатериала, полученного из круглого леса и выясним, что выгоднее: покупка готового пиломатериала или его изготовление.
Для этого нам удалось поучаствовала в процессе таксации леса. Таксация (от лат. taxation – «оценка, определение стоимости») – отрасль лесохозяйственных знаний, занимающаяся способами определения объёма срубленных и растущих деревьев, запаса и прироста насаждений. В лесной таксации производится большое количество замеров показателей: диаметров деревьев, их высот, площадей сечений. Замеры мы производили при помощи инструмента, который называется вилка мерная.
Так, например, если диаметр дерева составляет 40см (на высоте 1,5м), а высота дерева 18м, из него можно получить два бревна диаметром 36см и 24см, из которых получают пиломатериал. 15% от всего дерева – это ветки, сучья и крона дерева.
После того, как весь необходимый лес заготовлен, его доставляют на пилораму для распиловки. Сколько же бруса может выйти из него? И почему именно брус? Да просто распилив на брус, у вас будет брус и как минимум доска обрезная и необрезная. Кроме того, еще останется горбыль, который можно будет использовать в отопительный сезон.
Б рус — это стены, а значит, основа и поэтому из каждого бревна многие стараются выпилить как минимум 1 брус .
Доска обрезная — это доска, которая при распиливании бревна освобождается от коры и разного рода неровностей по краям. Она может использоваться для напольного покрытия в доме и изготовления потолка.
Доска необрезная – это вид пиломатериала, на котором кромка либо отсутствует вовсе, либо отпилена частично. Ей утепляют стены, используют ее при изготовлении настилов, делают перегородки и создают черновую отделку.
Горбыль – это б оковые части бревна, покрытые корой, которые остаются после производства пиломатериала на пилорамах . Он идет в основном на обогрев дома в отопительный сезон. Но, так, же можно использовать при черновом строительстве забора или для декоративной отделки чего-либо.
Опилки – это древесные отходы. На ленточной пилораме в отличие от дисковой пропил тоньше. Соответственно, из леса будет меньше отходов.
Таким образом, все дерево, кроме опилок, может быть использовано при строительстве дома.
Для расчёта объёма одного бревна нами использована таблица «Расчёт кубатуры круглого леса ГОСТ 2708-76». Определим сколько пиломатериала можно получить из одного бревна диаметром 36см при высоте 6м, что соответствует 0,74 куб. м.
Источник: nsportal.ru
Задачи на проценты про строительство
Решения задач на проценты
Ключевые слова конспекта: решения задач на проценты, ответы на типовые задачи, решения с пояснениями, математика для 5-6 классов; нахождение нескольких процентов от данной величины, восстановление величины по известным ее процентам, выражение отношения в процентах, увеличение (уменьшение) на несколько процентов, прикидка вместо точных подсчетов, увеличение (уменьшение) на несколько процентов раз и еще раз, сложные проценты, увеличение на 100%, 200%, уменьшение в несколько раз, проценты от процентов целого, нахождение целого по его процентам, выражение остатка процентами целого, выражение величины процентами целого, проценты от процентов целого, оставшиеся проценты целого, сложение процентов, уменьшение (увеличение) на несколько процентов, сравнение величин, отношение процентов, «потери», выраженные в процентах, концентрация раствора.
Задача № 1. Нахождение нескольких процентов от данной величины.
В избирательном округе 35 000 избирателей. В голосовании приняло участие 67% всех избирателей. Сколько человек голосовало?
Способ 1.
Сначала найдем 1% всего числа избирателей, т.е. одну сотую целого: 35 000 : 100 = 350. Теперь найдем 67% всего числа избирателей: 350 • 67 = 23 450.
Способ 2.
Используем умение находить часть целого. 67% величины – это 67 ее сотых долей, т.е. 67% выражаются дробью 67/100, или 0,67. Чтобы найти 67/100 (или 0,67), нужно 35 000 умножить на дробь: 35 000 • 0,67 = 23 450.
Ответ: 23 450 избирателей.
Задача № 2. Восстановление величины по известным ее процентам.
В избирательном округе голосовало 23 450 избирателей, что составило 67% всех избирателей. Сколько всего избирателей в округе?
Способ 1.
Сначала найдем 1% избирателей, принявших участие в голосовании: 23 450 : 67 = 350. Теперь найдем 100% всего числа избирателей: 350 • 100 = 35 000.
Способ 2.
Используем умение восстанавливать целое по известной его части.
67% величины – это 67 ее сотых долей, т.е. 67% выражаются дробью 67/100 или 0,67.
Чтобы найти 67/100 (или 0,67), нужно 23 450 разделить на дробь: 23 450 : 0,67 = 35 000.
Ответ: 35 000 избирателей.
Задача № 3. Выражение отношения в процентах.
На телеграфе получено 360 телеграмм. Из них 144 телеграммы – поздравительные. Сколько процентов составляет часть поздравительных телеграмм?
Сначала найдем, какую часть одна величина (число поздравительных телеграмм) составляет от другой (общего числа телеграмм): 144/360 = 2/5, затем выразим ее при необходимости десятичной дробью, а затем – и процентах 40%.
Задача № 4. Увеличение (уменьшение) на несколько процентов.
Цена упаковки составляет 6% цены игрушки. Какова стоимость игрушки с упаковкой, если цена игрушки 650 р.?
Способ 1.
Сначала найдем цену упаковки: 650 : 100 • 6 = 39 (р.). Теперь, увеличив цену, найдем стоимость игрушки с упаковкой: 650 + 39 = 689 (р.).
Способ 2.
Стоимость игрушки с упаковкой увеличилась на 6% и составила 100% + 6% = 106% цены игрушки. Так как 106% соответствует дроби 1,06 (или 106/100), то найдем 1,06 от 650. Имеем 650 • 1,06 = 689 (р.)
Задача № 5. Прикидка вместо точных подсчетов.
Примечание. Полезно знать некоторые факты. Так, чтобы увеличить целое на 50%, достаточно прибавить к нему половину; чтобы найти 20% величины, надо найти ее пятую часть; что треть величины – это примерно 33%. Кроме того, нередко в реальной жизни достаточно вместо точных подсчетов выполнить грубую прикидку.
Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213 р. за коробку продавали на 19% дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок?
213 р. – это примерно 200 р., 19% – это примерно 20%, т.е. пятая часть цены. Следовательно, коробка красок стоит на 200 : 5 = 40 р. дешевле, а 150 коробок на 40 • 150 = 6000 р. дешевле.
Ответ: примерно 6 тыс. р.
Задача № 6. Увеличение (уменьшение) на несколько процентов раз и еще раз.
а) Зонт стоит 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре – еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?
Найдем стоимость зонта в ноябре: она составляет 85% от 360 р. Имеем: 360 • 0,85 = 306 (р.). Второе снижение цены происходило относительно новой цены зонта; теперь следует находить 90% от 306 р. Имеем: 306 • 0,9 = 275,4 (р.).
Ответ: 275 р. 40 к.
Дополнительный вопрос: на сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт?
Подсказка к решению. Найдите отношение последней цены к исходной, выразите его в процентах и сравните со 100%.
Ответ: зонт подешевел на 23,5%.
Задача № 7. Сложные проценты.
а) Несколько лет тому назад в лесничестве росло 10 000 берез. Ежегодно подсаживали примерно 10% новых берез и в этом году насчитали примерно 13 300 берез. За сколько лет произошел такой прирост березовой рощи?
Ежегодно число деревьев увеличивалось на 10%, т.е. в 1,1 раза, и составило в первый год 10 000 • 1,1 = 11 000, во второй 11 000 • 1,1 = 12 100, в третий 12 100 • 1,1 = 13 310 берез.
Ответ: за 3 года.
Задача № 8. Увеличение на 100%, 200%.
Фирма в первый месяц выпустила 160 игрушечных автомобилей. В следующем месяце она увеличила выпуск этих игрушек на 200%. Во сколько раз увеличился выпуск игрушечных автомобилей? Сколько игрушечных автомобилей стала выпускать фирма?
Исходный выпуск автомобилей составляет 100%, т.е. 160 автомобилей – это 100%. Тогда в следующем месяце выпуск автомобилей составил 100% + 200% = = 300%, т.е. в 3 раза больше. Значит, фирма стала выпускать 160 • 3 = 480 автомобилей.
Ответ: в 3 раза, 480 автомобилей.
Задача № 9. Уменьшение в несколько раз.
Во сколько раз меньше стал стоить товар, если его уценили на 98% ?
Стоимость товара 100%, а после его уценки на 98% стала 100% – 98% = 2%, т.е. уменьшилась в 100 : 2 = 50 раз.
Задача № 10. Проценты от процентов целого.
Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении Ученического совета участвовали 88% всех учащихся. На вопрос референдума 75% учащихся, принявших участие в голосовании, ответили «да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, которые ответили положительно?
Способ 1.
Выразим проценты дробями и вычислим число учащихся, утвердительно ответивших на вопрос референдума. Имеем 550 • 0,88 • 0,75 = 363 (уч.). Теперь найдем ответ на вопрос задачи: 363 : 550 = 0,66 – это 66%.
Способ 2.
Выразим проценты дробями и перемножим дроби, т.е найдем 0,75 от 0,88 и получим 0,66 – это 66%.
Задача № 11. Нахождение целого по его процентам.
Летом на дачу с детским садом выехали 180 детей. Известно, что 10% детей не поехали на дачу. Сколько всего детей в детском саду?
Выразим в процентах число детей, которые поехали на дачу: 100% – 10% = 90% и продолжим решение.
Способ 1: если 90% – это 180 детей, то 10% в 9 раз меньше, т.е. 20 детей, а 100% – это 200 детей.
Способ 2: 180 детей составляют 90%, т.е. 0,9 всех детей, найдем целое по его части: 180 : 0,9 = 200.
Ответ: 200 детей.
Задача № 12. Выражение остатка процентами целого.
Андрей за работу над новым проектом получил премию. Он истратил часть денег на подарки: 5% – родителям, 10% – жене, 7% – сыну и у него осталось 11 700 р. Какую сумму денег составила премия?
Выразим в процентах количество денег, оставшихся от премии, и вычислим целое по его проценту.
100% – 5% – 10% – 7% = 78%.
11 700 : 78/100 = 15 000 (р)
Задача № 13. Выражение величины процентами целого.
Среди участников кросса 35% студенты, остальные – старшеклассники, причем их на 252 человека больше, чем студентов. Сколько спортсменов участвует в кроссе?
Найдем, на сколько процентов больше старшеклассников, чем студентов: (100% – 35%) – 35% = 30%. Эти 30% составляют 252 человека. Имеем 252 : 0,3 = = 840 (чел.).
Ответ: 840 человек.
Задача № 14. Проценты от процентов целого.
Четверть тиража новой газеты раскуплена в первый же день ее выпуска, причем 64% этой газеты продано в газетных киосках. Сколько процентов всего тиража продано в газетных киосках?
Четверть тиража новой газеты составляют его 25%. Найдем 64% от 25%, получим 0,16, т.е. 16%.
Ответ: 16% тиража.
Задача № 15. Оставшиеся проценты целого.
Автомобиль прошел 40% пути, а затем 30% оставшегося расстояния. Сколько процентов всего пути ему осталось пройти?
Способ 1.
После того как автомобиль прошел 40% пути, ему осталось пройти еще 60% пути. Найдем 30%, т.е. 0,3 от 60%, получим 18%. Значит, всего автомобиль прошел 40% + 18% = 58% пути и ему осталось пройти 100% – 58% = 42% пути.
Способ 2.
После того как автомобиль прошел 40% пути, ему осталось пройти еще 60% пути. А когда он пройдет 30% оставшегося расстояния, то ему останется пройти 70% оставшегося расстояния. Найдем 70%, т.е. 0,7 от 60%, получим 42%.
Ответ: 42% пути. Проверьте ответ, считая путь равным конкретному числу, например, 100 км.
Задача № 16. Сложение процентов.
В школе 16% девочек и 28% мальчиков занимаются в спортивных секциях. Сколько всего процентов школьников занимаются в спортивных секциях, если число мальчиков и число девочек в школе одинаково?
Число мальчиков и девочек в школе одинаково, а значит, в школе 50% мальчиков и 50% девочек. Найдем 16%, т.е. 0,16 от 50%, получим 8%. Найдем 28%, т.е. 0,28 от 50%, получим 14%.
Сложим проценты: 8% + 14% = 22% – столько процентов составляют учащиеся школы, которые занимаются в спортивных секциях.
Ответ: 22% школьников.
Задача № 17. Уменьшение (увеличение) на несколько процентов.
На весенней распродаже в одном магазине товар уценили на 40%, а через неделю еще на 5%. На ярмарке тот же товар уценили сразу на 45%. Где выгоднее покупателю купить эту вещь?
Товар выгоднее купить там, где он дешевле. В магазине после двух уценок цена товара составит 0,6 • 0,95 = 0,57 его первоначальной цены, а на ярмарке – 0,55 первоначальной цены. Так как 0,57 > 0,55, то правильный ответ: на ярмарке.
Ответ: на ярмарке.
Задача № 18. Сравнение величин.
Во время распродажи кресло, стоившее 3000 р., продавали за 2400 р. На сколько процентов была снижена цена кресла на распродаже?
Способ 1.
На сколько рублей новая цена меньше старой? На 600 р. На какую часть была снижена цена кресла? На 600/3000 = 1/5. На сколько процентов была снижена цена кресла? На 1/5 часть (на 2/10), т.е. на 20%.
Способ 2.
Какую часть новая цена составляет от старой? 2400/3000 = 8/10 = 0,8, т.е 80%. А это значит, что цена снижена на 20%.
Ответ: цена снижена на 20% .
Задача № 19. Отношение процентов.
Отношение числа девочек в школе к числу мальчиков равно 4:5. Какую часть составляют девочки от числа всех учащихся школы? А мальчики? Выразите ответ в процентах.
Если отношение числа девочек в школе к числу мальчиков равно 4:5, то число девочек составляет 4 части, а мальчиков 5 частей, а число всех учащихся школы – 9 таких же частей. Поэтому девочки от числа всех учащихся школы составляют 4/9, а мальчики 5/9.
Ответ: примерно 44% и 56%.
Задача № 20. «Потери», выраженные в процентах.
При сушке яблоки теряют 75% своей массы, т.е. ту часть влаги, которая из нее выпаривается. Сушеные яблоки содержат 20% влаги. Какова влажность свежих яблок?
Масса сушеных яблок составляет 100% – 75% = = 25% массы свежих яблок, и она содержит 0,25 • 0,2 = = 0,05, т.е. 5% влаги. Таким образом, влажность свежих яблок 75% + 5% = 80%.
Задача № 21. Концентрация раствора.
Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, содержащий 20% сахара?
Определим, сколько сахара в данной массе сиропа: 180 • 0,25 = 45 (г). Теперь найдем, сколько граммов 20–процентного сиропа получится, если взять 45 г сахара: 45 : 0,2 = 225 (г). Таким образом, в данную массу сиропа надо добавить 225 – 180 = 45 (г) воды.
Это конспект по математике на тему «Решения задач на проценты». Выберите дальнейшие действия:
Источник: uchitel.pro