На этой странице вы найдете решенные типовые задания из контрольных, лабораторных и практических работ по теории игр на тему «Дерево решений» (изучаются в курсах теории рисков, инвестиций, менеджменте, ТПР, МОР, ЭММ и т.п.).
Чаще всего метод дерева решений используют в сложных, но поддающихся классификации задачах принятия решений, когда перед нами есть несколько альтернативных «решений» (проектов, выходов, стратегий), каждое из которых в зависимости от наших действий или действий других лиц (а также глобальных сил, вроде рынка, природы и т.п.) может давать разные последствия (результаты).
Задача состоит в том, чтобы правильно отобразить все возможные варианты развития ситуации (ветви дерева) и конечные результаты, вычислить некоторые показатели (например, ожидаемая прибыльность проекта, затраты и т.п.) и на основе полученных данных принять решение и выборе нужной линии поведения.
Принятие решений с помощью дерева возможных вариантов производится поэтапно:
Урок 85. Движение связанных тел (ч.1)
- Построение дерева решений (графа без циклов). Дерево строится по определенным правилам: вершины альтернативных решений, вершины событий, дуги решений, конечные решения — листья вводятся и обозначаются определенным образом в нужном порядке.
- Анализ дерева решений : подсчет вероятностей и математических ожиданий (стоимостных оценок решения, EMV), расчет оптимистического и пессимистического прогноза, выбор оптимального решения.
Примеры решений задач: Дерево решений
Задача 1. Вы рассматриваете перспективы создания новой консалтинговой службы. Объем необходимых вложений на начальном этапе $200 тыс. Существует 60%-ная вероятность, что спрос будет высоким в 1-й год. Если спрос будет высоким в первый год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 80% и 20% соответственно.
Если спрос будет низким в 1-й год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 40% и 60% соответственно. При высоком спросе прогнозируемые доходы составят 500 тыс. дол. в год; при низком спросе прогнозируемые доходы равны 300 тыс. дол. в год. Вы можете прекратить предоставлять услуги в любой момент. Затраты, помимо связанных с использованием компьютера, прогнозируются в размере 140 тыс. дол. в год, вне зависимости от уровня спроса.
Если Вы решите не вкладывать деньги в консалтинговую службу, то сможете вложить их на практически безрисковой основе под 20% в год.
Если будет решено организовать консалтинговую службу, Вам необходимо будет решить вопрос с проведением компьютерных расчетов, составляющих основу деятельности. Один возможный вариант — купить сервер.
Срок морального устаревания его 5 лет. Затраты будут состоять из первоначальных расходов в размере 150 тыс. долларов и ежегодных расходов на эксплуатацию в размере 20 тыс.
Альтернативный вариант — арендовать компьютерные ресурсы по мере необходимости. В этом случае затраты на аренду будут пропорциональны спросу и составят 30% доходной части за вычетом оговоренных постоянных расходов в 140 тыс. Во всех случаях никаких других издержек нет.
Место XML-схем в строительстве? (23.09.22)
a. Постройте «древо решений», иллюстрирующее эти варианты и охватывающее 3 года.
b. Стоит организовать консалтинговую службу или безрисковый доход выгоднее? Рассмотрите итоги деятельности за два и три года.
c. Что лучше — купить компьютер или арендовать?
d. Предположим, что после 3 лет деятельности вы сможете продать службу, как отдельный бизнес в среднем за 350 тыс. долларов. Какому ежегодному проценту прироста соответствует полученный вами доход?
e. Четко сформулируйте любые дополнительные допущения, которые вам потребуется сделать.
Задача 2. Фермер может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0,25, 0,30 и 0,45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долл. чистого дохода, а урожай соевых бобов — 10 000 долл. Если цены останутся неизменными, фермер лишь покроет расходы.
Но если цены станут ниже, урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5 000 долл. соответственно. Постройте дерево решений. Какую культуру следует выращивать фермеру? Каково ожидаемое значение его прибыли?
Задача 3. Предприятие рассматривает варианты капитальных вложений. Первый вариант предусматривает строительство нового цеха для увеличения объема выпуска продукции стоимостью М1 = 500 млн. руб. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 = 230 млн. руб. в течение 5 последующих лет) с вероятностью p1 = 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 = 90 млн. руб. с вероятностью p2 = 0,3.
Второй вариант предусматривает создание нового предприятия для выпуска новой продукции Стоимостью М1 = 700 млн. руб. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 = 450 млн. руб. в течение 5 последующих лет) с вероятностью p1 = 0,6 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 = 150 млн. руб. с вероятностью p2 = 0,4.
При третьем варианте предлагается отложить инвестиции на 1 год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью p1 = 0,8 и p2 = 0,2 соответственно. В случае позитивной информации можно осуществить инвестиции по указанным выше расценкам, в вероятности большого и низкого спроса меняются на p1 = 0,9 и p2 = 0,1 соответственно. Доходы на последующие годы остаются на том же уровне. В случае негативной информации инвестиции осуществляться не будут.
Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовать дерево решений. Определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Задача 4. Рассматривается проект покупки доли (пакета акций) в инвестиционном проекте. Пакет стоит 7 млн., и по завершению проект принесет доход 12 млн. с вероятностью 0,6 или ничего с вероятностью 0,4.
При этом через некоторое время будет опубликован прогноз аналитической фирмы относительно успеха этого проекта. Прогноз верен с вероятностью 0,7, то есть, равны 0,7 условные вероятности.
Однако, в случае положительного прогноза пакет порождает до 10,6 млн., а в случае отрицательного подешевеет до 3,4 млн. Требуется составить стратегию действий: покупать ли долю, или ждать прогноза, и совершать ли покупку при том или ином результате прогноза.
Задача 5. Компания «Большая нефть» хочет знать, стоит ли бурить нефтяную скважину на одном из участков, купленных ранее в перспективном месте. Бурение, проведенное на множестве соседних участков, показало, что перспективы не так уж хороши. Вероятность найти нефть на глубине не больше 400 м составляет около 50%.
При этом стоимость бурения составит 1.5 млн., а стоимость нефти, за вычетом всех расходов, кроме расходов на бурение, составит 6 млн. Если нефть не найдена на малой глубине, не исключена возможность найти ее при более глубоком бурении. Расходы на бурение, вероятность найти нефть и приведенная стоимость нефти для этих случаев даны в таблице.
a. Постройте дерево решений, показывающее последовательные решения о разработке скважины, которые должна принять компания «Большая нефть». На какую среднюю прибыль компания может рассчитывать?
b. Скважину какой глубины нужно быть готовыми пробурить? (Стоит ли остановиться при достижении определенной глубины, или бурить до предельной глубины?)
c. Какова вероятность найти нефть при бурении (при необходимости) до выбранной вами предельной глубины? Какова полная вероятность найти нефть при готовности бурить до 1500 м?
Источник: www.matburo.ru
Энциклопедия строительства
В энциклопедии по строительству, проектированию и дизайну компании «ИнноваСтрой» вы найдете всю необходимую информацию, чтобы все задачи связанные со строительством и ремонтом для вас стали простыми и комфортными. На сегодняшний день «ИнноваСтрой» это пул специалистов с международным опытом реализации строительных проектов в России, Украине, Германии. Мы понимаем, что решение построить дом приходит не сразу, оно появляется не в один день, и влияет на жизнь заказчика каждый день, ведь для строительства дома необходимо ограничить прочие расходы для аккумулирования средств на строительство.
Все помнят сказку про трех поросят. Герои не могли определиться с материалом постройки. И сегодня многие дискутируют по поводу лучших технологий для строительства жилого дома, который бы прослужил длительный срок.
Благодаря современным технологиям человек может реализовать свои самые заветные желания. Перед нами открываются безграничные возможности сделать свою жизнь комфортной, красивой и безопасной. Хотите заниматься плаваньем для поддержания здоровья, или просто иметь зону отдыха, где можно расслабиться.
Владельцы частных коттеджей стремятся благоустроить на своем участке комфортную зону для отдыха. Самое оптимальное решение – это создать собственный проект дома с большой террасой и барбекю с помощью профессионалов компании «ИнноваСтрой». Чтобы такого рода конструкция гармонично вписывалась в.
Загородный коттедж – место отдыха, развлечения и комфортной жизни вдалеке от суеты, толп людей, постоянной занятости. Неудивительно, что вам хочется иметь максимальное количество дополнительного пространства, удовлетворяющего все потребности – проекты домов с бассейном, баней и гаражом позволят.
Комфортабельная загородная жизнь имеет свои правила и каноны, которые у каждого человека совершенно разные. Многие застройщики стараются обеспечить себя и свою семью всем необходимым для счастливого и удобного проживания в коттедже или особняке – именно потому в частных домах появляются игровые.
Популярность двухэтажных коттеджей нельзя оспорить – они удобны, комфортны, позволяют разместить все жилые помещения на сравнительно небольшой площади участка. Вместе с этим, двухуровневые сооружения требуют особого подхода к организации внутренних систем – отопление относится к наиболее.
Коттеджи и частные дома – это великолепный способ проживать в городе, вали от суеты и загазованных улиц, на лоне природы, с собственным ухоженным садом. В процессе сооружения резиденции возникает множество важных вопросов, которые необходимо решать еще на стадии проектирования, привлекая.
Одним из важнейших этапов устройства коммуникационных сетей коттеджа является монтаж системы водоснабжения. Она должна обеспечить современный загородный дом бесперебойной подачей воды благодаря использованию специализированного оборудования. Перед владельцами коттеджей появляется вопрос, как.
Чтобы обустроить эффективную систему отопления в частном доме, нередко необходимо применить нестандартный подход. Сегодня многие, ставшие уже привычными, источники обогрева признаются невыгодными в экономическом плане. Потому возникает необходимость поиска новых путей.
Вопросы экономии энергоресурсов, затрачиваемых на отопление частного коттеджа – одни из самых острых при проектировании и строительстве. Профессиональные архитекторы и инженеры всегда проводят расчет средних показателей расхода природного газа, как самого популярного энергоносителя, чтобы грамотно.
Обвязка отопительного котла является обязательной процедурой в том случае, если планируется самостоятельный монтаж системы. О том, как осуществить обвязку котла, будет сказано ниже. Данная статья позволит домашним мастерам избежать ряда подводных камней, которые могут возникнуть при выполнении.
Современные инженерные разработки и технологии позволяют усовершенствовать все необходимые коммуникации в доме (отопления, энерго- и водоснабжения).
Одной из наиболее важных стадий монтажа внутренних инженерных сетей загородного дома является установка системы отопления. Она должна отличаться надежностью, высоким уровнем производительности, экономичностью и продолжительным сроком эксплуатации. Прежде чем приступить к установке отопительной.
Покупка частного коттеджа – это не только приятный и волнующий момент, но весьма ответственный выбор. Дом – это не просто современный дизайн. Частный особняк – место, где все технически и функционально правильно спроектировано, продуманы все нюансы и детали. Поэтому выбор водонагревателя для дома.
Для владельцев загородных коттеджей вопрос теплоснабжения является одним из ключевых. От его правильного решения во многом зависит комфорт домочадцев и оптимизация расходов по оплате коммунальных счетов. Однотрубная система отопления частного дома может быть выбрана в качестве альтернативы.
Мобильный кондиционер без воздуховода является достаточно востребованным климатическим оборудованием среди владельцев квартир, офисов и загородных домов. Данная техника применяется для создания комфортной среды во всех помещениях жилого сооружения. Такой кондиционер характеризуется мобильностью.
В современном мире технологий основным залогом комфорта и уюта частного или загородного дома является качественное и надежное электроснабжение. В некоторых случаях даже отопление помещения происходит за счет электричества. В последнее время все больше пользователей переходят на альтернативные.
В отделке загородного дома или коттеджа не бывает мелочей, не достойных внимания – особенно, когда дело касается таких заметных объектов, как межкомнатные двери. Несмотря на распространение свободной планировки и минимизация внутридомовых перегородок, многие помещения все же остаются частично.
Монтаж реечного потолка является прекрасным вариантом для качественной отделки ванной комнаты, туалета, кухни, коридора, а также помещений в общественных и административных сооружениях. Данные потолочные конструкции пользуются немалым спросом среди клиентов благодаря высокой прочности, отличной.
Современная плитка является довольно востребованным отделочным материалом. Данный материал имеет немалую популярность благодаря своей эстетичности, стойкости к механическим воздействиям, простоте монтажа, оригинальному дизайну и длительному сроку службы. Укладка плитки на деревянный пол требует.
При создании интерьера определенного стиля оформление стен – это одна из главных и к тому же достаточно сложных задач. Какая же отделка подойдет: каменная, древесная, известняковая или панельная? Как без больших затрат сделать интересный и эксклюзивный интерьер? Этими вопросами задается каждый, кто.
Выбор входной двери является серьезным и ответственным моментом, от конструкции которой зависит сохранность имущества загородного дома либо квартиры и безопасность владельцев жилья. Данное изделие должно защитить здание от проникновения постороннего шума и холодного воздуха.
Изобилие стройматериалов, огромное количество элементов для декора и множество интересных дизайнерских решений позволяют сделать интерьер современных домов не только красивым, но и функциональным. Названные качества являются главными при планировании бытовых помещений – ванной комнаты и кухни.
На смену обычным одноуровневым потолкам пришли сложные многоуровневые конструкции, предполагающие перепады высот, наличие причудливых элементов и встроенного освещения. Гипсокартон – это универсальный материал, посредством которого можно выполнить монтаж любой, даже самой сложной конструкции. Но.
Источник: innstroy.ru