Выше уже использовались некоторые названия из классификаций критических работ. Первая классификация была предложена в работе [5], в соответствии с которой выделяется четыре типа критических работ:
- • нормальные которые ведут себя как критические работы CPM/PERT,
- • нейтральные продолжительность которых не влияет на продолжительность критического пути;
- • обратные которые при сокращении увеличивают продолжительность проекта и при увеличении своей продолжительности, приводят к сокращению продолжительности проекта;
- • испорченные которые увеличивают продолжительность проекта при любых изменениях своей продолжительности (возможно, когда через работу проходит два и более критических путей).
Определить тип критической работы можно на основе анализа ее связей с соседними работами. Рассмотрим случай, когда через работу проходит только один критический путь:
- • если критический путь проходит через работу от начала к концу, т.е. входит в начало работы (через отношения предшествования SS или FS) и выходит из ее окончания (через связи FS или FF), то перед нами нормальная критическая работа;
- • если критический путь проходит через работу от конца к началу, т.е. входит в конец работы (через связи SF или FF) и выходит из ее начала (через связи SS или SF), то это обратная критическая работа;
- • если критический путь проходит только через начало работы или только через ее конец, то это нейтральная работа.
Если через работу несколько критических путей, то работа будет:
Расчет сетевого графика
- • нормальной, если есть критический путь, проходящий через работу от начала к концу и нет пути, проходящего от конца к началу;
- • нейтральной, если все критические пути проходят только через начало или через конец работы;
- • обратной, если все пути проходят через работу от конца к началу;
- • испорченной, если есть два критических пути, которые проходят через работу в разных направлениях.
Похожая классификация была предложена в работах [13; 16]. Виды критических работ:
- • старт-критическая нейтральная);
- • финиш-критическая нейтральная);
- • критическая в прямом направлении нормальная);
- • критическая в обратном направлении обратная);
- • бикритическая испорченная).
Но оказалось, что приведенные классификации не охватывают все возможности [20]. В частности, было выявлено еще два типа работ, которые были названы:
- • нормальная при увеличении продолжительности — увеличение продолжительности приводит к увеличению продолжительности критического пути, а уменьшение не меняет его длину. Это возможно, если раннее окончание (начало) предшествующей (последующей) работы равно минимальной продолжительности проекта (нулю). На рис. 4. работа С является критической только при увеличении продолжительности;
- • нормальная при сокращении продолжительности — уменьшение продолжительности приводит к уменьшению продолжительности критического пути, а увеличение не меняет его длину.
Общие принципы расчета элементов конструкций
Рис. 4. Пример нормальной при увеличении критической работы
Авторами утверждается, что приведенная классификация является полной. Доказательства приводятся в конце работы.
Источник: studref.com
Определение работ, составляющих критический путь
Критические работы — это работы, лежащие на критическом пути и не имеющие резервов времени. Они должны выполняться в точно заданный срок.
Некритические работы — работы, не лежащие на критическом пути.
Таким образом, для критических работ будут характерны следующие равенства:
В сетевом графике, представленном на рис. 5.37, эти равенства справедливы для работ:
Определение резервов времени
Вводя понятие «путь», мы сравнивали продолжительность всех путей графика и выявляли путь, имеющий наибольшую продолжительность, т.е. критический путь. Все остальные пути менее продолжительны, чем критический.
Если из продолжительности критического пути вычесть продолжительность любого другого пути, то получим общий (полный) резерв времени этого пути.
Вернемся к рассматриваемому сетевому графику (см. рис. 5.37).
Определим продолжительность пути, проходящего через события 0—1—
3—5. Она будет равна 17. Резерв этого пути будет равен 7 (i?0_1_3_5 =
= 24—17). Полный резерв пути показывает, что можно увеличить продолжительность работ, лежащих на этом пути, на 7 дней, не изменяя конечного срока графика, т.е. не изменяя продолжительности критического пути.
Однако оказывается, что без соответствующей проверки мы не можем отнести этот резерв на любую из работ, принадлежащих данному пути, потому что любая из работ может принадлежать одновременно нескольким путям. Например, работа 0—1 принадлежит пяти путям графика. Но если резерв в 7 дней полностью отнести на работу 0—1, то продолжительность пути 0—1—2—3—5 составит 7 + 2 + 3 + 8+10 = 30 дней, что нас не устраивает.
Для того чтобы определить величину резерва, которую мы можем отнести на работу 0—1, необходимо рассмотреть резервы всех путей, в которые входит эта работа, и взять наименьшую величину резерва. Но это довольно трудоемко, поэтому выведена специальная формула, которая определяет полный резерв времени для каждой работы: полный резерв времени для данной работы (Л(. .) равен ее позднему окончанию за минусом раннего окончания данной работы либо позднему началу данной работы за минусом раннего начала этой работы:
Полный резерв времени показывает, что данную работу можно либо начать позже, либо увеличить продолжительность этой работы на величину резерва. При этом конечный срок графика не изменяется. Например, полный резерв времени работы 0—1 показывает, что эту работу можно начать на один день позже или выполнять ее не два дня, как это указано в графике, а три.
Определим полные резервы времени для всех остальных работ:
Использование полного резерва времени на любую из работ приводит к тому, что эта и все остальные работы данного пути становятся критическими работами. Если на работу 0—1 будет использован полный резерв, то изменится раннее начало следующих работ — 1—2 и 1—3 и станет равно 3.
Полный резерв времени для следующей работы — 1—2 сохраниться не может, так как Т?*2 будет равно 3, Тх р _°2 (3 + 3) — 6, т.е. работа станет критической. В этом и проявляется неудобство использования полного резерва времени. Получается так: работе, которая стоит в графике дальше от исходного события, может не хватить резервов. Поэтому действует правило: разрешение на использование полного резерва на данную работу может дать только руководитель проекта.
Для работы 1—2, как и для работы 0—1, имеется один день полного резерва. Изменится ли раннее начало работ 2—3 и 2—4, если на работу 1—2 будет использован полный резерв? Нет, не изменится. У работ 2—3 и 2—4 раннее начало равно 6. При использовании полного резерва на работу оно и останется равным 6 (2 + 3 + 1). Оказывается, у работы 1—2 кроме полного, есть еще и так называемый частный (свободный) резерв.
Принципиальная разница между полным и частным резервом заключается в том, что использование частного резерва на работу не меняет ранних начал последующих работ.
Частный резерв равен раннему началу последующей работы за минусом раннего окончания данной работы:
Используя формулу (5.9), определим частные резервы работ:
Частный резерв показывает, насколько можно увеличить продолжительность данной работы либо сдвинуть ее раннее начало, не изменяя как раннего начала последующих работ, так и конечного срока графика.
Следует иметь в виду, что величина частного резерва не превышает величину полного резерва, а сумма частных резервов всегда равна полному резерву пути.
Источник: bstudy.net