Для развития туристического бизнеса мэрией города было принято решение о строительстве гостиницы

Содержание

Методические приемы формирования математической грамотности

обучение математическому моделированию;
сочетание теоретических и практических знаний;
личная значимость приобретаемых знаний;
обогащение социального опыта;
межпредметная интеграция;
освоение метадеятельности.

Как известно, процесс математического моделирования включает в себя несколько этапов. Первый из них – это математизация информации, т.е. перевод данных в математические величины, которые отражены в условии задачи.

Следует также обратить внимание на единицы измерения величин (лучше, если в задаче будут использованы разные единицы измерения одной и той же величины, это даст лишний повод их повторить). Следующим шагом должно стать установление функциональной зависимости между величинами. Очень полезно поработать с записями в виде формул. Например, запись A = B ∙ C можно обыграть на разных величинах, уточняя каждый раз связь между ними. Можно, наоборот, предложить учащимся самостоятельно записать зависимость с помощью буквенной символики, используя величины, участвующие в условии.

Основные гостиничные показатели

Третий этап – составление собственно математической задачи (уравнения, неравенства, системы уравнений и т.д.) и ее обязательное обоснование.

К моменту работы с заданием все используемые способы и методы должны
быть освоены на уровне умений, так как целью должно стать формирование приемов математического моделирования. Решение собственно математической задачи должно быть быстрым, без громоздких вычислений (в крайнем случае, возможно использование калькулятора).

Четвертый этап – интерпретация полученных результатов, сначала в математических терминах, а затем в контексте рассматриваемой реальной проблемы.

Следующий этап – составление обобщенной модели с использованием буквенной символики. Для этого конкретные данные заменяем буквами (переменными). Необязательно все данные заменять сразу буквами, можно это делать последовательно.

Далее предлагаем данные (например, таблицу), которые можно подставить в обобщенную модель и решить ее (у каждого учащегося – своя обобщенная модель). Обязательно подбираем такие данные, чтобы для них не существовало решения. Обсуждаем, почему так получилось.

Рассмотрим предлагаемую методику на примере задания «Гостиница».

Для развития туристического бизнеса мэрией города было принято решение о строительстве новой гостиницы. В ее проектировании, строительстве и оборудовании приняли участие студенты учебных заведений города. По проекту, который разработали с участием студентов архитектурного университета, в гостинице должно быть 200 современных одноместных и двухместных номеров.

Бизнес-план, составленный студентами финансового университета, предполагал, что одноместный номер будет приносить 25 000 р. прибыли в месяц, а двухместный – 40 000 р. в месяц. Расчет прибыли основывается на предположении, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 60%, а двухместные – на 80%. Вычислите, сколько одноместных и сколько двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы ежемесячная прибыль составляла 5 040 000 р.?

Краткий обзор строительства гостиницы

Первый этап – это математизация информации, т.е. перевод данных

в математические величины. В нашем случае – это доход, прибыль, количество
номеров. Необходимо обсудить с учащимися, в каких единицах измерения выражаются данные величины.

Следующим шагом должно стать установление функциональной зависимости между величинами. Например, как связана прибыль гостиницы с количеством номеров и прибылью от каждого номера. Для этого следует рассмотреть запись A = B ∙ C, которую можно обыграть на таких величинах, как доход и количество номеров, прибыль, полученная от одного номера и количество номеров. Каждый раз уточняем связь между величинами.

Третий этап – составление собственно математической задачи (уравнения, неравенства, системы и т. д.) и обязательно ее обоснование!

Для рассматриваемой задачи это будет система линейных уравнений:

Четвертый этап – интерпретация полученных результатов, сначала в математических терминах, а затем в терминологии задачи: x и y как решения системы линейных уравнений и количество одноместных и двухместных номеров.

Пятый этап – составляем обобщенную модель с использованием буквенной символики для любой гостиницы с одноместными и двухместными номерами:

где x и y – количество одноместных и двухместных номеров соответственно, A – всего номеров, B, С, D – сумма прибыли (B – общая, С, D – для одноместных и двухместных номеров соответственно, n и m – заполнение номеров).

Постановка проблемных вопросов: как изменятся решение и ответ задачи при изменении условий. При этом необходимо предусмотреть не только изменения количественных данных, но и самой реальной ситуации, контекст которой выступает основой для рассматриваемой задачи: изменилась технология, условия кредитования, способы транспортировки, новые тарифы и др.).
Цепочки задач, в которых ответ или условие предыдущей задачи служат данными (условием) для следующей, а также в неявной форме условие первой задачи использовано в следующей, например, срок эксплуатации, ограничения и др.
Комплексные задания, в которых требуется рассчитать различные данные о продукте, услуге (например, ресурсы, прибыль, оптимальный срок эксплуатации, упаковка и др.)
Использование различных источников и способов получения информации, в том числе, работа с базами данных, посещение различных финансовых и торговых организаций, проведение опросов и др.
Оценка оптимальности решения с различных аспектов (трудозатрат, финансовых затрат, организации и др.).
Использование различных способов визуализации информации в условиях и ответах к задаче.

Получив премию, сотрудник решил положить ее на счет в банке. Он может открыть счет с годовым доходом 8%. Если банк выплачивал 11% годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 900 рублей меньше. Определите, сколько рублей составляла премия.
Перед тем как приступать непосредственно к решению, следует обсудить с учащимися, какие в настоящее время существуют ставки по вкладам, чем они отличаются, какие наиболее выгодны для различных целей. Для этого можно предложить учащимся заранее познакомиться с информацией, представленной на сайтах банков, поговорить с родителями, сходить в банк. Сравнить уровень инфляции и ставки по вкладам. Далее можно предложить учащимся определить цель накопления и рассмотреть серию задач, связанных с ее достижением с использованием различных способов сбережений. Для этого можно дать учащимся актуальную информацию из различных банков и предложить рассчитать возможные доходы. Таким образом, проблемный вопрос к исходной задачи может звучать следующим образом: «Какой доход максимальный (минимальный) доход может получить сотрудник фирмы, если бы он положил премию под проценты в банк в настоящее время?»

Для усложнения исходной задачи учащимся следует предложить придумать цели, на которые необходимо накопить требуемую сумму и составить план сбережений с учетом актуальной информации из банков, рассмотреть возможные варианты выделения дополнительной суммы из заработной платы, способы экономии средств.

Для формирования навыков визуализации можно предложить учащимся составить диаграммы изменения ставки по вкладам в банке за определенны срок, курсов доллара и евро и др.

Источник topuch.ru

Математическая грамотность
презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс)

Математическая грамотность Способность индивидуума формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину».

Формулировать ситуацию математически распознавать и выявлять возможности использовать математику, принять имеющуюся ситуацию и трансформировать ее в форму, поддающуюся математической обработке, создавать математическую модель, отражающую особенности описанной ситуации. Применять математику включает способность применять математические понятия, факты, процедуры, рассуждения и инструменты для получения решения или выводов. Эта деятельность включает выполнение математических процедур, необходимых для получения результатов и математического решения (например, анализировать информацию на математических диаграммах и графиках, работать с геометрическими формами в пространстве, анализировать данные). Работать с моделью, выявлять закономерности, определять связи между величинами и создавать математические аргументы.

размышлять над математическим решением или результатами, интерпретировать и оценивать их в контексте реальной проблемы. Эта деятельность включает перевод математического решения в контекст реальной проблемы, оценивание реальности математического решения или рассуждений по отношению к контексту проблемы. Этот процесс охватывает и интерпретацию, и оценку полученного решения или определение того, что результаты разумны и имеют смысл в рамках предложенной ситуации. При этом может потребоваться разработать объяснения или аргументацию с учетом контекста проблемы. Интерпретировать математику

Не нужно специально обучать PISA ! PISA формулировать ФГОС — сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления; — формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки. применять — осознание значения математики в повседневной жизни человека; — сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач. интерпретировать — осознание значения математики в повседневной жизни человека; — формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры и универсальном языке науки.

Контекст заданий Личный — связан с повседневной личной жизнью учащегося (при общении с друзьями, занятиях спортом, покупками, отдыхом, повседневным бытом), его семьи, его друзей и сверстников. Профессиональный – связан со школьной жизнью или трудовой деятельностью Общественный – связан с жизнью общества. связан с повседневной личной жизнью учащегося (при общении с друзьями, занятиях спортом, покупками, отдыхом, повседневным бытом), его семьи, его друзей и сверстников. Научный – связан с применением математики в науке или технологии, явлениям физического мира

Содержание Изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим материалом. Пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу. Количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики. Неопределенность и данные – область охватывает вероятностные и статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов статистики и вероятности.

Разработка учебного задания На основе содержания программы по математике и программных требований к подготовке учащихся (международное исследование TIMSS) На основе анализа задач, возникающих в повседневной жизни, которые приходится разрешать средствами математики и выделения математических знаний и умений, требующихся для решения подобных задач (международное исследование PISA )

Задания, направленные на формирование и оценивание математической грамотности охватывает навыки 21 века Критическое мышление Креативность Исследование и изучение Саморегуляция , инициативность и настойчивость Использование информации Системное мышление Коммуникация Рефлексия

Уровни математической грамотности Уровень 6 Способен осмыслить, обобщить и использовать информацию, полученную на основе исследования и моделирования сложных проблемных ситуаций Способен создавать и работать с моделями сложных проблемных ситуаций, распознавать их ограничения и устанавливать допущения, выбирать, сравнивать и оценивать стратегии решения комплексных проблем Способен эффективно работать с чётко определенными (детальными) моделями сложных конкретных ситуаций с определенными ограничениями Способен выполнять четко описанные процедуры с принятием решения на каждом шаге; выбирать и применять простые методы решения на основе здравой интерпретации Способен интерпретировать и распознавать в контекстах ситуации с прямым выводом; извлекать нужную информацию из единственного источника и использовать её в единственной форме Может отвечать на вопросы в знакомых контекстах со всей необходимой информацией и ясно сформулированными вопросами Способен выполнять очень прямые и простые математические задания Уровень 5 Уровень 4 Уровень 3 Уровень 2 Уровень 1 Уровень ниже 1

Конструирование заданий Имитация жизненной ситуации Обучающий характер, адаптация к возрастному уровню учащихся Выход за рамки одной образовательной области Наличие заметно большего, по сравнению с обычными учебными задачами, набора данных, среди которых могут быть лишние Часть необходимых данных отсутствует; предполагается, что учащиеся должны самостоятельно найти их в справочной литературе требования Контекстная задача должна опираться на реально имеющийся у учащихся жизненный опыт, взгляды, мнения, предпочтения и т.д. Контекстная задача отличается принципиальной неопределенностью и открытостью

формулировать применять интерпретировать оценивать Математический мир Реальный мир

Задача «Гостиница» Для развития туристического бизнеса с мэрией города было принято решение о строительстве новой гостиницы. В ее проектировании, строительстве и оборудовании приняли участие студенты учебных заведений города 200 одноместных и двухместных номеров 25 тыс. рублей в месяц прибыли будет приносить одноместный номер 40 тыс. рублей в месяц прибыли будет приносить двухместный номер На 60% будет ежемесячно заполнятся одноместные номера На 80% будут ежемесячно заполняться двухместный номера Вычислите, сколько одноместных и сколько двухместных номеров заложено в проекте гостиницы, чтобы ежемесячная прибыль составляла 5 млн. 40 тыс. рублей?

1 шаг – перевод данных в математические величины Количество номеров, % и тысячи 2 шаг – установление функциональной зависимости между величинами Как связана прибыль с количеством номеров и прибыль от каждого номера Будет рассмотрена запись A=B*C

Система линейных уравнений 3 шаг – составление собственно математической задачи 4 шаг – интерпретация полученных результатов, сначала в математических терминах, а затем в терминологии задачи: x и y как решения системы линейных уравнений и количество одноместных и двухместных номеров

A – всего номеров B,C,D – сумма прибыли N и M – заполнение номеров 5 шаг – составление обобщённой модели с использованием буквенной символики для любой гостиницы с одноместными и двухместными номерами

Предметные компетентно-ориентированные задания В городе построили новый микрорайон, который схематично составлен на рисунке Рассчитайте количество населения, проживающего в этом микрорайоне, если известно, что его плотность (количество человек на 1 кв. км) равна 3040 жителей и 1 клетка = 1 кв. км

Межпредметные компетентно-ориентированные задания Лавина — это пришедшие в движение на склоне, скользящие и низвергающиеся снежные массы. Обладая высокой мощью, данное природное явление способно наносить серьѐзные разрушения. Территориальное Управление МЧС опубликовало прогноз на январь месяц по району N: «Вероятность снежной лавины в районе N составляет три к четырем».

Какое из утверждений правильно передает прогноз? А) 3/4х31=23,25, поэтому между 23 и 24 января произойдет сход снежной лавины в районе N. B) Вероятность того, что в январе произойдет сход снежной лавины в районе N больше, чем вероятность того, что сход не произойдет. С) Невозможно сказать о том, что может случиться, потому что никто точно не знает, когда произойдет сход снежной лавины. D) поэтому можно быть уверенным, что в течение января произойдет сход снежной лавины.

Практические компетентно-ориентированные задания У Лены большая дружная семья. В выходные дни вся семья очень любит собираться на даче. Каждый член семьи занят каким-нибудь полезным делом. Мужчины – что-нибудь мастерят или ремонтируют, а женщины – готовят еду и работают в саду и огороде.

В конце каждого дня семья собирается за большим круглым столом на террасе и пьет чай с пирогами, которые печет бабушка, а Лена всегда помогает ей. Вопрос 1. НА ДАЧЕ Для приготовления 1 кг яблочного пирога требуется 250 г сливочного масла, 0,4 кг муки и 100 г сахара. Оставшаяся масса приходится на начинку для пирога. Сколько граммов муки потребуется для изготовления 1,5 кг пирога.

Вопрос 2. НА ДАЧЕ Весной мужчины решали покрасить забор. Сколько банок краски потребуется для забора высотой 1,8 м и длиной 130 м, если 1л краски хватает на покраску 10 кв.м площади.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ НА УРОКАХ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Основой высокого уровня математического образования на разных ступенях обучения является математическая грамотность подрастающего поколения. Поэтому обеспечение математической грамотности школьников я.

Задания по развитию математической грамотности

В данном материале представлены задания по математике различного уровня сложности по развитию математической грамотности младших школьников.

Формирование функциональной (математической) грамотности на уроках математики в начальных классах средствами ОС Л.В. Занкова.

Возможности учебного предмета «Математика» ОС Л.В.Занкова для успешного формирования и развития функциональной (математической) грамотности.

Развитие математической грамотности младших школьников

Из данной статьи вы узнаете особенности формированияя математичекой грамотности младших школьников, а также сможете использовать в своей практике задания из приведенного в работе комплекса упражнений.

Упражнения для формирования математической грамотности при работе с информацией

Диагностика математической грамотности в 1 классе

В данном документе даются задания по математике . Они рассчитаны для выявления математической грамотности первоклассников.

Источник nsportal.ru

Презентация на тему Формируем функциональную грамотность на уроках математики Все права защищены

Презентация на тему Презентация на тему Формируем функциональную грамотность на уроках математики Все права защищены из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 36 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Главная
Разное
Формируем функциональную грамотность на уроках математики Все права защищены

Слайды и текст этой презентации

Формируем функциональную грамотность
на уроках математики

Математика и финансы

Евгений Сергеевич хочет поменять свой автомобиль на новый. Это означает, что в момент покупки ему нужно будет иметь 1 000 000 р. к той сумме, которую он получит после продажи старого авто. Эти деньги пойдут как на оплату нового автомобиля, так и на дополнительные расходы, такие как страховка, покупка зимних шин и т.д.
Евгений Сергеевич планирует накопить необходимую сумму за два года. Его заработная плата 50 000 р., а значит ежемесячно он может откладывать не более 30 000 р. В таблице представлены предложения четырёх банков для
накопительных вкладов. Какой банк выбрать для того, чтобы открыть накопительный вклад?

Математика и финансы