Решая физические задачи, мы сталкиваемся с необходимостью перевода площадей в квадратные метры и объемов в кубические метры. Иногда для этого используют готовые формулы. Но эффективнее запомнить простой принцип, описанный в статье, тогда готовые формулы заучивать не придется.
Примечание: К примеру, площадь в формулу для вычисления давления нужно подставлять, выражая ее в квадратных метрах.
Переводим площадь
Разберем принцип, основанный на определении квадратного метра, для пересчета площадей в систему СИ.
Используем принцип единиц в квадрате
Для начала научимся переводить сантиметры в квадрате в квадратные метры. Алгоритм перевода будет состоять из нескольких простых шагов.
- Вначале выписываем такое уравнение:
[ large boxed< 1 left(text^ right) = 1 left(textright) cdot 1 left(text right)>]
- Под этим уравнением симметрично записываем еще одно. В правой части нового уравнения каждый метр заменяем количеством входящих в него сантиметров:
[ large 1 left(text^ right) = 100 left(textright) cdot 100 left(text right)]
Физический объем в MS Project — расчет длительности задачи через физический объем
- Затем перемножим правую часть, цифры умножаем на цифры, а сантиметры – на сантиметры. Получим такую запись:
[ large 1 left(text^ right) = 10^ left(text^right)]
- В правой части оставим один сантиметр в квадрате. Для этого обе части уравнения разделим на ( displaystyle 10^ ).
- Теперь можно преобразовать дробь в левой части уравнения, используя свойства степени:
Окончательно получим такую запись:
[ large 10^ left(text^ right) = 1 left(text^right) ]
Умножая обе части этого выражения на количество сантиметров в квадрате, указанных в условии задачи, получим площадь, переведенную в квадратные метры.
Используем готовые формулы
Повторив описанные выше шаги для нескольких дольных единиц — дециметров и миллиметров, получим такие формулы перевода:
( displaystyle S_ left(text^ right) ) – площадь, выраженная в метрах в квадрате;
( displaystyle S_ left(text^ right) ) – площадь в дециметрах в квадрате;
( displaystyle S_ left(text^ right) ) – площадь в квадратных сантиметрах;
( displaystyle S_ left(text^ right) ) – площадь, выраженная в миллиметрах в квадрате;
Эти выражения легко иллюстрировать с помощью квадрата, имеющему длину стороны один метр (рис. 1). Рядом с каждой стороной нужно выписать количество долек, выраженных в меньших единицах измерения и содержащихся в одном метре.
Переводим объем
Объемы переводятся в кубометры аналогично принципу перевода площадей. С той лишь разницей, что для получения одного кубического метра потребуется перемножить три ребра куба (рис. 2).
Примечание: Для правильного расчета силы Архимеда объемы тел нужно подставлять в формулу в кубических метрах.
Используем запись с единицами в кубе
Вначале рассмотрим перевод сантиметров в кубе в кубометры.
MS Project и физический объем — Как расчитать график, зная физический объем и производительность
- Запишем уравнение:
[ large boxed< 1 left(text^ right) = 1 left(textright) cdot 1 left(text right) cdot 1 left(textright) >]
- Теперь каждый метр в правой части заменяем сантиметрами:
[ large 1 left(text^ right) = 100 left(textright) cdot 100 left(text right) cdot 100 left(text right)]
- В правой части цифры перемножим с цифрами, а сантиметры – с сантиметрами:
[ large 1 left(text^ right) = 10^ left(text^right)]
- Обе части уравнения разделим на ( displaystyle 10^ ).
- Используем свойство степени и преобразуем дробь в левой части уравнения:
И получим окончательно:
[ large 10^ left(text^ right) = 1 left(text^right) ]
Умножая обе части этого выражения на данное нам количество кубических сантиметров, получим объем, переведенный в кубометры.
Готовые формулы для перевода объемов
Проделав вышеописанные шаги для кубических дециметров и миллиметров, получим такие формулы перехода:
( displaystyle V_ left(text^ right) ) – объем, выраженный в кубометрах;
( displaystyle V_ left(text^ right) ) – объем в литрах;
( displaystyle V_ left(text^ right) ) – объем, выраженный в кубических сантиметрах;
( displaystyle V_ left(text^ right) ) – объем в кубических миллиметрах;
Примечание: Один кубический дециметр, то есть, кубик с размерами 10 см на 10 см на 10 см, называют литром.
Примеры перевода объемов и площадей
Пример 1.
Площадь опоры 32 квадратных сантиметра. Переведем эту площадь в квадратные метры.
Решение:
Умножим обе части выражения на число 32:
[ 32 left(text^ right) = 32 cdot 10^ left(text^ right) ]
Получим:
[ S = 32 cdot 10^ left(text^ right) ]
Пример 2.
Объем воды в чашке равен 73 кубическим сантиметрам. Переведем этот объем в кубометры.
Источник: formulki.ru
Расчет физических объемов ремонтных работ
Экспертом были произведены замеры фактических размеров помещений квартиры и выполнен схематичный план. Согласно плану квартира имеет две смежные комнаты, кухню, санузел и коридор.
Высота помещений равна 2,50м.
Несущие стены здания из кирпича, в осях «2» и «3» проходят несущие балки сечением 200х450мм.
Ремонтно-строительные работы в квартире не завершены. Установлена входная дверь, разобраны и вновь возведены перегородки, разобрана старая, и выполнена новая цементная стяжка полов, штукатурка и шпатлевка стен. Выполнены электромонтажные работы и работы по монтажу воздуховодов, трубопроводов водопровода и канализации (фото №1-10).
Часть работ, относящимся к разборке и демонтажу, по естественной причине экспертом не может быть зафиксирована. Объемы работ по разборке и демонтажу приведены со слов Заказчика по результатам замеров. Для удобства сравнения объемов со сметой и актами выполненных работ представленных Подрядчиком, решено не менять наименования работ, описанные Подрядчиком.
По результатам произведенных замеров и расчетов определены физические объемы выполненных ремонтно-строительных работ квартиры.
Фото 1
Фото 2
Фото 3
Фото 4
Фото 5
Фото 6
Фото 7
Фото 8
Фото 9
Фото 10
Москва, ул. Верхняя Первомайская, д. 43, офис 206 | Москва: +7(926)527-72-74 | Санкт-Петербург: +7(812)677-29-28
Источник: obsledovanie-sooruzhenij.ru
Профильные объемы насыпей и выемок
В дорожном строительстве объемы выемок и насыпей определяют попикетно с учетом типа и размеров соответствующих поперечных профилей и рабочих отметок на границах пикетов. Полученные в результате расчетов геометрические объемы земляных сооружений принято называть профильными.
Вычисления выполняются в два этапа:
— сначала определяются так называемые основные объемы сооружения (выемки, насыпи) по формуле
где В-ширина выемки по низу, м, насыпи — по верху; L — длина расчетного участка, м; Н1 и Н2 — рабочие отметки на границах расчетного участка, м;
- — затем подсчитываются поправки к основным объемам (дополнительные объемы).
- 1) объем сливной призмы в насыпях
где b — ширина основной площадки земляного полотна, м; L — длина расчетного участка, м.
2) разность объемов кюветов и сливной призмы в выемках
где Fк — площадь поперечного сечения кювета, равная при типовых размерах кюветов 1,56 м 2 ; Fсп — площадь поперечного сечения сливной призмы, м 2 .
3) поправка на уширение земляного полотна в кривых участках
где a — нормативное значение уширения земляного полотна в кривых (табл. 1.1), м; L — длина расчетного участка в кривой, м; Н1, Н2 — рабочие отметки на границах участка, м; — знак «+» для насыпей, «-» для выемок.
Вычисления выполнены в таблице 1.7.
Таблица 1.7. Расчет поправки к объёму земляного полотна на участке с кривой
Источник: studwood.net