Ломоносов Михаил Васильевич выражался так: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. Самодисциплина важна при обучении, усвояемость знаний зависит от учителя и выбранных книг. Команда VyborExperta.ru проанализировала лучшие учебники по математике и выбрала 7 номинантов, которые разовьют аналитическое мышление и научат щёлкать примеры, как орешки.
С каждым годом изменений в учебниках становится всё больше: вводятся электронные приложения, метод обучения с линейно-структурного меняется на проблемно-поисковой, увеличивается количество графических элементов и сносок. Усвояемость знаний зависит от подачи, наличия качественного графического оформления, интерактивных ссылок, заданий, таблиц.
Команда VyborExperta.ru определила ряд критериев, по которым педагоги и ученики выбирают учебники:
- Соответствие ФГОС;
- Подача материала;
- Количество часов на обучение;
- Наличие творческих, практических задач;
- Возможность самостоятельной работы;
- Грамотная методическая поддержка.
Грамотный учебник по математике акцентирует внимание на темах из кодификатора, излагает информацию методом “от простого к сложному”, формирует взаимосвязи между изученными элементами и учит применять знания на практике. Наличие заданий разного уровня сложности и грамотное их оформление, наличие цифровых сервисов и возможность уйти от типовых репродуктивных заданий делают учебник увлекающим, провокационным, полезным.
Уникальный вантовый мост через Оку в Муроме войдет в учебники по дорожному строительству
Лучшие учебники по математике для 1-4 классов
В начальных классах закладывается база. Школьники учат таблицы умножения, складывают простые двузначные числа, считают столбиками… На этом этапе важен простой, интересный учебник с множеством иллюстраций, так как дети осваивают мир через визуальный канал и обращают внимание больше на яркий цвет, чем на текст. Наша команда подобрала ряд лучших учебников для младшей школы.
«Школа России», 1-4 классы М. Моро
Учебно-методический комплекс состоит из четырёх учебников. В каждом предложены красочные картинки с персонажами, которые рассказывают и показывают, как сложить цифры, отличить длинные отрезки от коротких и найти разность чисел. Элементарная арифметика показана схематически и словесно: в некоторые заданиях требуется разместить цветные обозначения в определённой последовательности для получения результата.
Уровень программы соответствует ФГОС, входит в линейку “Школы России”, где применяется проблемно-поисковой метод обучения для развития навыков коммуникации, информационной обработки, планирования, рефлексии, а также формирования положительных качеств: доброты, эмпатии, отзывчивости, любви к природе и знаниям.
УМК включает семь тематических блоков: арифметику, нумерацию, вычисление неизвестной переменной, выражение суммы, разности, деления и умножения, перевод из одной величины в другую, азы геометрии и практические задачи. В каждому блоке информация распределена по трём разделам: “Изучаю математику”, “Математические подсказки”, “Это интересно”, где предоставлены основные математические факты, способы действия, интересные сведения по окружающему миру.
Мариуполь. Восстановление этих домов войдёт в учебники по строительству и проектированию!
Изучая математику с 1 класса по учебнику Моро, школьник освоит понятия прямой, отрезка, точки, луча, научится измерять объекты линейкой, отличать величины в разных категориях и решать задачи с постановкой условий, выучит числа 0-20.
Достоинства:
- Простота изложения;
- Красочные иллюстрации и схемы;
- Нет усложнённых заданий на логику, знания доступны выпускнику детсада;
- Подходит учащимся 5-х классов для повторения и закрепления знаний.
Недостатки:
- Некоторые правила слишком объёмны, дают мало полезной информации;
- Бессистемность, темы оформлены в произвольном порядке.
Разнообразные задания на страницах учебника приковывают внимание детей, у них появляется желание работать, познавать новое. От уроков математики малыши не устают. Авторы включили геометрический материал, который направлен на формирование у детей представлений о прямой, кривой, ломаной, многоугольнике, измерении, черчении и сравнении отрезков.
Л.Г. Петерсон «Учусь учиться»
На страницах можно найти базовые и дополнительные задания в познавательно-игровой форме. Материал сопровождается красочными иллюстрациями с персонажами из классических мультфильмов, разноцветными геометрическими фигурками, схемами, предметами и рукописными цифрами. Картинки учат мыслить нестандартно, формируют логические, алгоритмические и эвристические навыки.
Сложность программы полностью зависит от упорства ученика, умения разбирать темы, видеть недочёты, стремиться их усовершенствовать. Усвояемость и понятность определяется умением учителя “зацепить”, правильно провести по урокам-заданиям, где все темы основаны на наводящих вопросах и практике.
Учебник является отличной базой для развития аналитического мышления, поможет быстро и правильно освоить компьютер, организовать деятельность в стиле “от маленького к большому”, научит видеть конкретные задачи и числа, находить искомое. С первого же класса даются творческие задания по геометрии и алгебре, где нужно проследить связь фигур и чисел, составить планиметрические равенства, собрать воедино детали и сосчитать их количество, сравнить и вычислить длины отрезков, создать из одной объёмной фигуры другую.
Подготовиться к обучению по этой программе помогут рабочие тетради, решебники, методические рекомендации, дополнительные пособия.
Достоинства:
- 3 части учебника в каждом курсе;
- Легковесность, широкий формат, твёрдая обложка;
- Яркие картинки;
- Нестандартные, интересные задания для развития математического мышления;
- Опережающая программа;
- Есть учебники-тетради, где можно сразу вписывать ответы.
Недостатки:
- Сложная подача материала.
Отмечен Премией Президента РФ в области образования, соответствует ФГОС начальной школы. Программа более эффективна в совместном использовании с надпредметным курсом “Мир деятельности”.
Достоинства:
- Проблемно-поисковой подход с элементами творчества и креативного анализа;
- Много практики;
- Условные обозначения и красочные иллюстрации;
- Подходит для подготовки к итоговому тесту начальной школы;
- Качественная печать, лёгкие учебники;
- Низкая цена.
Недостатки:
- Мало письменной теории.
К учебнику прилагается разрезной материал: цифры, фигуры, предметы для наглядного, практического изучения теории.
Лучшие учебники по математике для 5-6 классов
Программы 5-6 классов насыщенные и обстоятельные. Команда VyborExperta.ru рекомендует отдавать предпочтение учебникам с большой практической базой. Это положит начало навыкам анализа, преобразования, поиска знаний и научит грамотно использовать компьютерные технологии.
Математика, 5 класс Г. Дорофеев
Состоит из двух частей, направленных на продвинутое изучение математики. Теория разбита на смысловые фрагменты вопросами. В систему упражнений добавлена группа заданий на повторение. Каждое задание подразумевает анализ, наблюдение, эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и создание креативного решения.
Теория подана в игровой форме, с ярким графическим оформлением и точными иллюстрациями. Ориентированные на иллюстрации и логику, задания часто требуют нарисовать или соединить части примеров или фигуры.
Упражнения в пунктах разделены на три группы: базовую, повышенной сложности и для повторения. В рубриках “Рассуждаем” и “Исследуем” ученики могут проанализировать закономерности и сделать выводы коллективно. Облегчают выполнение заданий разделы Советы, Подсказки и Ответы.
Каждая глава заканчивается рубрикой “Чему вы научились”, где кратко подведены итоги для повторения перед контрольной. Есть задания обязательного и дополнительного уровня.
Достоинства:
- Качественное графическое оформление;
- Множество разделов и упражнений на закрепление;
- Подробное объяснение теории;
- Актуальные иллюстрации, схемы;
- Подходит для базового и углублённого изучения.
Недостатки:
“В данном учебнике 11 глав, начиная с темы “Линии” и заканчивая темой “Таблицы и диаграммы”.
Математика, 6 класс И. Зубарева и А. Мордкович
Учебник является продолжением серии “Математика-5”. В нём сохранены те же условные обозначения, структура глав, параграфов, упражнений; остался прежним поисково-эвристический подход и красочное графическое оформление.
Традиционно в 6-ой класс включены темы “Положительные и отрицательные числа”, “Обыкновенные дроби” в отдельных главах.
Окончательная отработка действия с дробями происходит при рассмотрении темы “Делимость”. Большое внимание уделяется построению математических моделей и самостоятельному поиску информации. Вводятся понятия геометрическая, алгебраическая модели в теме “Числовые промежутки”, рассматриваются с разных сторон в последующих темах.
Достоинства:
- Подходит для углублённого изучения математики;
- Закладывает фундаментальную базу для изучения информатики;
- Формирует навыки эффективного поиска и анализа информации;
- Множество упражнений четырёх уровней сложности.
Недостатки:
- Нет чётких правил;
- Устаревшая программа.
В конце даны 8 домашних контрольных работ и ответы. За весь курс предложено 1114 упражнений.
Математика, 6 класс Н. Виленкин, В. Жохов
Учебник состоит из двух частей. Каждая часть оформлена в соответствии с ФГОС. На обложках изображены основные формулы, которые предстоит изучить в следующих курсах, и история в лице великих математиков. Темы идут последовательно, опираясь на Примерную основную общеобразовательную программу, раскрыты лаконично и просто, сопровождаются красочными иллюстрациями с разнообразными героями и ситуациями.
Большая часть учебника посвящена дробям и координатам. В содержании подробно указаны все темы. Кроме содержания, информация о новых темах можно посмотреть на красочном развороте, где на изображённом листе пергамента перечислены параграфы к изучению.
Задания в параграфах, раздробленные на разделы для закрепления, повторения, устной работы, домашнего задания, последовательно усложняются, даются задачи на логику. Между заданиями плавно встроены сноски с историческими сведениями и биографиями математиков. Кроме расширения кругозора и изучения формул, можно натренировать математическую речь в рубрике “Учитесь говорить правильно”.
Офсетная печать и белая бумага делают графическое оформление выразительным, контрастным и живым. На первых страницах есть 12 красочных обозначений, которые активно используются для конкретизации тем и заданий.
Достоинства:
- Качественная печать;
- Конкретность, последовательность тем;
- Множество ярких обозначений и иллюстраций;
- Легковесность;
- Учебник и задачник в одном комплекте;
- Твёрдая обложка.
Недостатки:
- Тонкие страницы.
Среди заданий есть игры и упражнения на внимательность. Проверить их помогут ответы на последних страницах, а дополнить – поучительные рассказы о возникновении и развитии математики.
Математика, 6 класс. А. Шевкин, С. Никольский
В учебнике выделены рубрики “Доказываем”, “Исследуем вместе”, “Придумываем задачи”, что делает материал увлекательным и понятным. Множество задач на поиск информации формирует познавательный интерес. Благодаря дифференциации задач на виды деятельности формируются профессиональные предпочтения, выявляются слабые и сильные места. В дальнейшем, зная эти места, можно выбирать задачи разного уровня сложности из репертуара задачника.
На развороте находится вспомогательная информация: таблицы простых чисел, квадратов натуральных чисел, метрическая система мер. По ходу обучения таблицы будут необходимы при изучении правил, выделенных жирных шрифтом и обрамлённых цветными рамками.
Страницы имеют яркое, цветное оформление: каждая глава представлена соответствующей иллюстрацией с кратким предисловием. Главы и параграфы указаны в содержании. Спорным нюансом является шрифт с засечками в современном стиле, но в нём оформлены только названия глав и номера. Текст легко читаем, подходит людям с плохим зрением.
Достоинства:
- Обозначения рядом с упражнениями;
- Есть версия в 4-х частях для облегчения рюкзака;
- Иллюстрации с подробным описанием задач;
- Качественная печать;
- Разработан МГУ;
- Актуальная информация.
Недостатки:
- Сухое изложение;
- Скучная обложка.
В учебнике есть чёрно-белые иллюстрации-схемы для концентрации внимания. Если информация непонятна, поможет методический справочник для родителей и учителей. Есть старинные задания для ознакомления.
Как выбрать учебник по математике
Соответствие ФГОС
В кодификаторе 187 тем включены в обязательный перечень к изучению по ФГОС. Из них темам 5-6 классов уделено значительное место: они являются фундаментом для решения заданий ОГЭ.
Основная часть приходится на дроби и вычисления. Учебники, соответствующие новому ФГОС, оснащены электронными приложениями, ссылками на интернет-ресурсы, красочным графическим оформлением и интересной подачей материала.
Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов. Неотъемлемой частью ядра нового стандарта являются универсальные учебные действия: постановка и решение задач, нахождение искомого, выявление закономерностей, сравнение, доказательство.
Разнообразие заданий
Среди заданий начальной школы и 5-6 классов встречаются заданий с выбором ответов, кратким и развёрнутым ответами. Разнообразие заданий формирует аналитические и логические навыки, учит доказывать и отстаивать точку зрения, применять знания комплексно в сложных задачах.
Так как математика тесно связана с физикой и информатикой, необходимо, чтобы в учебниках были задания на движение, логику, теорию вероятности, вещественные или дробные числа.
Грамотность подачи материала
Математическая грамотность подразумевает написание верных обозначений, последовательное решение и доказательство задач с использованием изученных формул, отсутствие опечаток в текстах, употребление верных терминов и сравнений, изложение достоверных фактов, предложение актуальных математических профессий.
Начальная школа учит работать с различными формами информации, отбирать данные и интерпретировать полученные результаты. В 5-6 классах эти навыки активно развивают и используют. Для формирования интереса в учебнике должны быть лёгкая подача материала, множество иллюстраций, ориентированных на визуальное мышление, биографии с достижениями учёных-математиков и практические сведения о том, как наука “спасает мир”.
Уровень сложности
Существуют задания трёх уровней сложности: базового, повышенного и олимпиадного. Базовые подойдут для закрепления темы, повышенного – для подготовки к контрольным и итоговым, олимпиадного – для олимпиад и ДВИ.
Учебник с дифференцированными на разделы и рубрики заданиями являются наиболее эффективными и удобными, по мнению экспертов-педагогов.
Дополнительная информация
Исторические сведения, старинные задания, сводки о математических профессиях будут отличной базой для формирования учебной цели и интереса к предмету.
Схемы, графики, иллюстрации помогут визуально запомнить важную информацию, а важные материалы на обложке и разворотах окажутся полезными при повторении.
Какой учебник по математике лучше
Мы сравнили преимущества, недостатки, год выпуска учебников и выбрали 3 номинанта для изучения материала в соответствии с кодификатором:
- Если нужен простой учебник для начальной школы с разноуровневым индивидуальным подходом и интересной программой, математика 1-4 классов по учебнику Моро – лучший вариант;
- Хороший учебник математики 5 класса Дорофеева наглядно объяснит про масштабы и дроби, предложит ученику множество увлекательных рубрик и задач;
- Математика Виленкина за 6 класс научит не только вычислять примеры с дробями, но и правильно говорить на математическом.
На основе критериев выбора и наших рекомендаций составьте личный список литературы для изучения азов математики.
Источник: vyborexperta.ru
15 лучших сборников и учебников для подготовки к ЕГЭ по истории
Залог продуктивной подготовки к ЕГЭ по любому предмету — большая мотивация и учебники, которые интересно и приятно читать. Возникает проблема: авторов много, а учебников ещё больше. Как не промахнуться и выбрать подходящий? Собрали все самые крутые учебники и пособия в этой статье.
Чтобы наработать базу
В самом начале подготовки к ЕГЭ по истории соберите фундамент из основных знаний, на которые потом будут настраиваться новые. В этом разделе собрали учебники по истории как раз для того, чтобы узнать самые азы.
«История России», А. В. Торкунов
Учебники под редакцией Торкунова подойдут тем, кто хочет сформировать базовые представления об отечественной истории. Можно готовиться даже с нуля. Материал здесь даётся доступным и понятным языком, легко усваивается. Очевидный плюс — учебники есть в открытом доступе.
Учебники издательства Дрофа
Написаны по историко-культурному стандарту идают нужную для ЕГЭ оценку исторических событий. Эти учебники легко читаются, есть картинки. Отдельный плюс — указываются исторические источники, с помощью которых можно глубже погрузиться в предмет и лучше понимать контекст. Отлично подойдут, чтобы наработать базу, но для более детального изучения истории России советуем взять что-то посложнее.
Войти в мир истории мы помогаем на спецкурсе «Введение в историю. ЕГЭ»: вместе разбираемся, кто такой Рюрик, сколько на Руси было князей и где жили варяги.
История нормальным языком
История — это не всегда сложно, скучно и непонятно. Некоторые авторы описывают исторические события увлекательно и интересно для студентов. В этом разделе собрали именно такие учебники.
На каждом экзамене есть свои тонкости, из-за которых иногда так сложно набрать максимум. В секретной подборке по истории разбираемся со всеми трудностями и даём кучу крутых советов.
«История России с древнейших времён до конца 17 века», А. Д. Сахаров
Если хотите найти учебник с хорошим и понятным языком — берите Сахарова. Отлично подойдёт для нескучного погружения в исторический процесс, читается как художественная литература. Если вам понравится, посмотрите его же учебники для вузов — это уже уровень посложнее.
«История России», Е. В. Пчелов
Учебники Пчелова издательства «Русское слово» тоже могут похвастаться хорошим слогом и понятным изложением, а ещё здесь много интересных подробностей и дополнений.
Если переживаете, что до ЕГЭ осталось всего несколько месяцев, читайте нашу статью «Как сдать ЕГЭ по истории на 80+ баллов»: здесь успокаиваем ваши нервы, даём полезные советы и раскладываем всё по полочкам.
Справочники и пособия для повторения и практики
Вас уже не удивишь церковной реформой и восстанием декабристов ? Тогда самое время повторять и тренировать пройденный материал.
«История Отечества. Справочник», Л. А. Кацва
Для повторения курса истории перед ЕГЭ советуем справочник Леонида Кацвы. Исторические события здесь описаны сжато и понятно, что позволит быстро вспомнить необходимую информацию..
Автор справочника —преподаватель и исследователь Леонид Кацва. Он не даёт единственно верного варианта, не делит историю на чёрное и белое. В его пособиях даны факты без оценок и мнений. С таким подходом гораздо научиться самостоятельно анализировать исторические события и выстраивать причинно-следственные связи.
А ещё у Леонида Александровича есть отличный курс лекций для старшеклассников по истории России с древних времён до современности, где гораздо больше подробностей, чем в справочнике. Лекции можно посмотреть на его сайте и на YouTube.
«Отечественная история в схемах и таблицах», В. В. Кириллов
Пособие подойдёт для систематизации знаний и для визуализации. Вы наглядно можете посмотреть, как протекали отдельные исторические события или как, например, распределялась власть в боярской республике.
«История развития российской культуры», Р. В. Пазин
Для изучения развития российской культуры возьмите пособие Пазина — в нём очень хорошая теоретическая база. При этом приготовьтесь к постоянному поиску картинок: здесь их очень мало, а даже хорошую теорию сложно запомнить без визуализации. Также в пособии есть задания прошлых лет.
«История. Модульный курс. Практикум и диагностика», И. А. Артасов
Это справочник от составителя ЕГЭ по истории. Здесь немного информации, поэтому готовиться только по нему не получится. Также есть раздел с практикой заданий прошлых лет — новый сборник пока не выпустили. Зато можно ознакомиться с мнением составителя экзамена.
Шпаргалки от Вебиума
Повторять и систематизировать материал удобно с помощью коротких шпаргалок , которые можно распечатать и повесить на стену или просто скачать на телефон. Темы — самые разные: политические партии , гражданская война , реформы Петра I и многие другие.
Мозгу нужно отдыхать и иногда переключаться на другой вид деятельности. Если устали читать — слушайте подкасты по интересным темам из нашей подборки «Пять подкастов об истории». Здесь о дореволюционной России, важных личностях и современности.
Для продвинутого уровня
Учебники продвинутого уровня — для тех, кто уже знаком с историей России и теперь хочет прыгнуть в неё с головой.
Учебники по новым ФГОСам
В этом году появились новые учебники авторства Черниковой, Пазина, Шубина и других. Они написаны под новый кодификатор, поэтому за расхождения на ЕГЭ можно не переживать. А ещё здесь есть вопросы, которые могут попасться на экзамене, конкретно — в 19 задании.
Из плюсов — хорошие карты и отличный раздел с культурой: очень много картинок. Всеобщая история даётся в формате сравнения событий в Отечественной и мировой истории.
Материал здесь написан довольно сложным языком, поэтому берите их, если у вас уже есть серьёзные знания по истории. По Ивану Грозному тут, например, целых сто страниц — такое не каждый выдержит. Скорее подойдут для начальной подготовки к олимпиадам. Авторы дают много подробностей и сложных терминов, которые вряд ли пригодятся даже для ЕГЭ.
«История России с древнейших времён до конца 18 века» в четырёх томах, учебное пособие для вузов от Т. В. Черникова
Когда хочется совсем сложного, берите историю России в четырёх томах от Черниковой и других преподавателей МГИМО. В этом учебном пособии для вузов много полезной, важной и интересной информации, но эти знания идут уже выше уровня ЕГЭ. Поэтому круто будет готовиться по нему к олимпиадам.
Олимпиады — отличная возможность поступить в вуз без ЕГЭ, поэтому заранее пройдитесь по сайтам профильных олимпиад и разузнайте о правилах, сроках и специфике. Полный гайд по олимпиадам найдёте в нашей статье «Перечневые олимпиады: как поступить в вуз без экзаменов и получить дополнительные льготы»
Всеобщая история
Всеобщую историю можно учить по учебникам Мединского, но некоторых тем там может не быть (например, практически ничего нет про феодальную раздробленность в Англии и Франции). Поэтому присмотритесь к учебникам по всеобщей истории от издательства «Просвещение» — там больше конкретики и по ним реально подготовиться к 19 заданию.
Атласы и задания по картам
Задания по историческим картам — отдельная тема для разговора. Дадим несколько советов, как решать такие задания и какие карты использовать.
- Карты лучше учить по атласам. По нашему опыту самый удобный — от издательства АСТ Пресс «История России с древнейших времен до начала XXI века». Здесь есть все карты, необходимые для ЕГЭ. Они есть в нескольких форматах: атласы за каждый класс и один большой сборник. Как удобнее, решать вам.
Совет: учить карты и делать по ним задания гораздо удобнее, если они в бумажном формате. Собственной рукой отмечайте, подчёркивайте, обводите — так запоминается гораздо качественнее и быстрее.
- Картографический практикум для нас составили Пазин и Ушаков. Это задания прошлых лет, но решать их по-прежнему можно: большая часть не изменилась.
- Задания по картам есть и у составителей ЕГЭ — Артасова и Мельниковой. Они тоже прошлых лет, но это не критично. Все карты поделены по темам, попадаются даже интересные и редкие. Например, федеральные округа или социально-экономическое развитие.
Где решать варианты ЕГЭ
При подготовке к ЕГЭ по истории важна практика. Решайте варианты, тренажёры и задания в рабочих тетрадях. Чтобы упростить вам поиск, собрали все в этом разделе.
- Варианты ЕГЭ лучше решать от составителей экзамена — Артасова и Мельниковой;
- У Пазина есть пособие «Анализ исторического источника»: здесь даются задания повышенного уровня сложности и модели ответов к ним;
- По культуре советуем решать задания из тематического тренажера Юрковой: здесь они близки к демоверсиям, вы успеете привыкнуть к формату экзамена и формулировкам;
- В Вебиуме есть бесплатные пробники по истории и разбор демоверсии 2022 года , где мы обсуждаем все изменения и решаем новые задания.
Подготовиться к заданиям по культуре и закрепить знания помогаем на бесплатном курсе «Культура для ЕГЭ». Вместе наберём максимум в 7, 14 и 15 заданиях!
После сложного периода подготовки есть вероятность потерять интерес к предмету и вообще — забыть всё, что с ним связано. Как это предотвратить и восстановить силы после экзамена по истории читайте в статье «Как не разлюбить историю после ЕГЭ?»
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!
Источник: bez-smenki.ru