Коэффициент теплопроводности формула в строительстве

Существует специальная единица, которая характеризует любой материал, как проводник тепла. Называется она коэффициентом теплопроводности, обозначается обычно греческой буквой λ, и измеряется в Вт/(м×℃). (Во многих встречающихся формулах вместо градусов Цельсия ℃ указаны градусы Кельвина, К, но сути это не меняет).

Этот коэффициент показывает способность материала передавать определенное количество тепла на определённое расстояние за единицу времени. Причем, это показатель характеризует именно материал, то есть без привязки к каким бы то ни было размерам.

Такие коэффициенты рассчитаны для практически любых строительных и иных материалов. Ниже в данной публикации приведены таблицы для различных групп – растворов, бетонов, кирпичной и каменной кладки, утеплителей, древесины, металлов и т.д. Даже беглого взгляда на них достаточно, чтобы убедиться, насколько эти коэффициенты могут отличаться.

Очень часто производители стройматериалов того или иного предназначения в череде паспортных характеристик указывают и коэффициент теплопроводности.

Утеплитель. Коэффициент теплопроводности.

Материалы, которые отличаются высокой проводимостью тепла, например, металлы, как раз и находят часто применение в роли теплоотводов или теплообменников. Классический пример – радиаторы отопления, в которых чем лучше их стенки будут передавать нагрев от теплоносителя, тем эффективнее их работа.

А вот для большинства строительных материалов – ситуация обратная. То есть чем меньше коэффициент теплопроводности материала, из которого возведена условная стенка, тем меньше тепла будет терять здание с приходом холодов. Или, тем меньше можно будет сделать толщину стены при одинаковых показателях теплопроводности.

И на титульной картинке к статье, и на иллюстрации ниже показаны весьма наглядные схемы, как будет различаться толщина стены из разных материалов при равных способностях удержать тепло в доме. Комментарии, наверное, не нужны.

Одинаковая термоизоляционная способность – и совершенно разные толщины. Хороший пример по разнице в теплопроводности.

В справочной литературе часто указывается не одно значение коэффициента теплопроводности для какого-то материала, а целых три. (А иногда – и больше, так как этот коэффициент может меняться с изменением температуры). И это – правильно, так как на теплопроводные качества влияют и условия эксплуатации. И в первую очередь – влажность.

Это свойственно большинству материалов – при насыщении влагой коэффициент теплопроводности увеличивается. И если ставится цель выполнить расчеты максимально точно, с привязкой к реальным условиям эксплуатации, то рекомендуется не пренебрегать этой разницей.

Итак, коэффициент может даваться расчетный, то есть для совершенно сухого материала и лабораторных условий. Но для реальных расчетов берут его или для режима эксплуатации А, или для режима Б.

Эти режимы складываются консолидировано из климатических особенностей региона и из особенностей эксплуатации конкретного здания (помещения).

Теплопроводность строительных материалов. Как сделать дом теплым? И как правильно утеплить дом?

Тип своей климатической зоны по уровню влажности можно определить по предлагаемой карте-схеме:

Климатические зоны территории России по уровню влажности: 1 –влажная; 2 – нормальная; 3 – сухая.

Особенности влажностного режима помещений определяются по следующей таблице:

до 12°С от 13 до 24°С 25°С и выше
Сухой до 60% до 50% до 40%
Нормальный от 61 до 75% от 51 до 60% от 41 до 50%
Влажный 76% и более от 61 до 75% от 51 до 60%
Мокрый 76% и более 61% и более

Кстати, о влажности! А хорошо ли вы представляете себе, что такое относительная влажность воздуха. И какой она должна быть в помещениях для поддержания комфортного микроклимата? Если с этим ясности нет – добро пожаловать к специальной публикации нашего портала, посвященной приборам измерения относительной влажности .

Итак, имея данные карты-схемы и таблицы, можно по второй таблице определиться с выбором режима А или Б, от которого будет зависеть реальная величина коэффициента теплопроводности.

Таблица для выбора режима эксплуатации ограждающих конструкций

3 — сухая 2 — нормальная 1 — влажная
Сухой А А Б
Нормальный А Б Б
Влажный или мокрый Б Б Б

Вот по этому режиму и выбирается из табличных данных наиболее близкий к реальности коэффициент теплопроводности.

Таблица теплопроводности теплоизоляционных материалов

Чтобы в доме было проще сохранять тепло зимой и прохладу летом, теплопроводность стен, пола и кровли должна быть не менее определенной цифры, которая рассчитывается для каждого региона. Состав «пирога» стен, пола и потолка, толщина материалов берутся с таким учетом чтобы суммарная цифра была не меньше (а лучше — хоть немного больше) рекомендованной для вашего региона.

teplovodnost-materialov-3-600x350.jpg

Коэффициент теплопередачи материалов современных строительных материалов для ограждающих конструкций

При выборе материалов надо учесть, что некоторые из них (не все) в условиях повышенной влажности проводят тепло гораздо лучше. Если при эксплуатации возможно возникновение такой ситуации на продолжительный срок, в расчетах используют теплопроводность для этого состояния. Коэффициенты теплопроводности основных материалов, которые используются для утепления, приведены в таблице.

В сухом состоянии При нормальной влажности При повышенной влажности
Войлок шерстяной 0,036-0,041 0,038-0,044 0,044-0,050
Каменная минеральная вата 25-50 кг/м3 0,036 0,042 0,,045
Каменная минеральная вата 40-60 кг/м3 0,035 0,041 0,044
Каменная минеральная вата 80-125 кг/м3 0,036 0,042 0,045
Каменная минеральная вата 140-175 кг/м3 0,037 0,043 0,0456
Каменная минеральная вата 180 кг/м3 0,038 0,045 0,048
Стекловата 15 кг/м3 0,046 0,049 0,055
Стекловата 17 кг/м3 0,044 0,047 0,053
Стекловата 20 кг/м3 0,04 0,043 0,048
Стекловата 30 кг/м3 0,04 0,042 0,046
Стекловата 35 кг/м3 0,039 0,041 0,046
Стекловата 45 кг/м3 0,039 0,041 0,045
Стекловата 60 кг/м3 0,038 0,040 0,045
Стекловата 75 кг/м3 0,04 0,042 0,047
Стекловата 85 кг/м3 0,044 0,046 0,050
Пенополистирол (пенопласт, ППС) 0,036-0,041 0,038-0,044 0,044-0,050
Экструдированный пенополистирол (ЭППС, XPS) 0,029 0,030 0,031
Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 600 кг/м3 0,14 0,22 0,26
Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 400 кг/м3 0,11 0,14 0,15
Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 600 кг/м3 0,15 0,28 0,34
Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 400 кг/м3 0,13 0,22 0,28
Пеностекло, крошка, 100 — 150 кг/м3 0,043-0,06
Пеностекло, крошка, 151 — 200 кг/м3 0,06-0,063
Пеностекло, крошка, 201 — 250 кг/м3 0,066-0,073
Пеностекло, крошка, 251 — 400 кг/м3 0,085-0,1
Пеноблок 100 — 120 кг/м3 0,043-0,045
Пеноблок 121- 170 кг/м3 0,05-0,062
Пеноблок 171 — 220 кг/м3 0,057-0,063
Пеноблок 221 — 270 кг/м3 0,073
Эковата 0,037-0,042
Пенополиуретан (ППУ) 40 кг/м3 0,029 0,031 0,05
Пенополиуретан (ППУ) 60 кг/м3 0,035 0,036 0,041
Пенополиуретан (ППУ) 80 кг/м3 0,041 0,042 0,04
Пенополиэтилен сшитый 0,031-0,038
Вакуум 0
Воздух +27°C. 1 атм 0,026
Ксенон 0,0057
Аргон 0,0177
Аэрогель (Aspen aerogels) 0,014-0,021
Шлаковата 0,05
Вермикулит 0,064-0,074
Вспененный каучук 0,033
Пробка листы 220 кг/м3 0,035
Пробка листы 260 кг/м3 0,05
Базальтовые маты, холсты 0,03-0,04
Пакля 0,05
Перлит, 200 кг/м3 0,05
Перлит вспученный, 100 кг/м3 0,06
Плиты льняные изоляционные, 250 кг/м3 0,054
Полистиролбетон, 150-500 кг/м3 0,052-0,145
Пробка гранулированная, 45 кг/м3 0,038
Пробка минеральная на битумной основе, 270-350 кг/м3 0,076-0,096
Пробковое покрытие для пола, 540 кг/м3 0,078
Пробка техническая, 50 кг/м3 0,037
Читайте также:  Изделия кпд в строительстве это

Часть информации взята нормативов, которые прописывают характеристики определенных материалов (СНиП 23-02-2003, СП 50.13330.2012, СНиП II-3-79* (приложение 2)). Те материал, которые не прописаны в стандартах, найдены на сайтах производителей. Так как стандартов нет, у разных производителей они могут значительно отличаться, потому при покупке обращайте внимание на характеристики каждого покупаемого материала.

Таблица теплопроводности стройматериалов

Подвергать измерениям многие существующие и широко используемые стройматериалы не имеет смысла.

Все эти продукты, как правило, испытаны неоднократно, на основании чего составлена таблица теплопроводности строительных материалов, куда входят практически все нужные на стройке материалы.

Один из вариантов такой таблицы представлен ниже, где КТП – коэффициент теплопроводности:

Материал (стройматериал) Плотность, м3 КТП сухая, Вт/мºC % влажн._1 % влажн._2 КТП при влажн._1, Вт/мºC КТП при влажн._2, Вт/мºC
Битум кровельный 1400 0,27 0 0 0,27 0,27
Битум кровельный 1000 0,17 0 0 0,17 0,17
Шифер кровельный 1800 0,35 2 3 0,47 0,52
Шифер кровельный 1600 0,23 2 3 0,35 0,41
Битум кровельный 1200 0,22 0 0 0,22 0,22
Лист асбоцементный 1800 0,35 2 3 0,47 0,52
Лист асбестоцементный 1600 0,23 2 3 0,35 0,41
Асфальтобетон 2100 1,05 0 0 1,05 1,05
Толь строительная 600 0,17 0 0 0,17 0,17
Бетон (на гравийной подушке) 1600 0,46 4 6 0,46 0,55
Бетон (на шлаковой подушке) 1800 0,46 4 6 0,56 0,67
Бетон (на щебенке) 2400 1,51 2 3 1,74 1,86
Бетон (на песчаной подушке) 1000 0,28 9 13 0,35 0,41
Бетон (пористая структура) 1000 0,29 10 15 0,41 0,47
Бетон (сплошная структура) 2500 1,89 2 3 1,92 2,04
Пемзобетон 1600 0,52 4 6 0,62 0,68
Битум строительный 1400 0,27 0 0 0,27 0,27
Битум строительный 1200 0,22 0 0 0,22 0,22
Минеральная вата облегченная 50 0,048 2 5 0,052 0,06
Минеральная вата тяжелая 125 0,056 2 5 0,064 0,07
Минеральная вата 75 0,052 2 5 0,06 0,064
Лист вермикулитовый 200 0,065 1 3 0,08 0,095
Лист вермикулитовый 150 0,060 1 3 0,074 0,098
Газо-пено-золо бетон 800 0,17 15 22 0,35 0,41
Газо-пено-золо бетон 1000 0,23 15 22 0,44 0,50
Газо-пено-золо бетон 1200 0,29 15 22 0,52 0,58
Газо-пено-бетон (пенно-силикат) 300 0,08 8 12 0,11 0,13
Газо-пено-бетон (пенно-силикат) 400 0,11 8 12 0,14 0,15
Газо-пено-бетон (пенно-силикат) 600 0,14 8 12 0,22 0,26
Газо-пено-бетон (пенно-силикат) 800 0,21 10 15 0,33 0,37
Газо-пено-бетон (пенно-силикат) 1000 0,29 10 15 0,41 0,47
Строительный гипс плита 1200 0,35 4 6 0,41 0,46
Гравий керамзитовый 600 2,14 2 3 0,21 0,23
Гравий керамзитовый 800 0,18 2 3 0,21 0,23
Гранит (базальт) 2800 3,49 0 0 3,49 3,49
Гравий керамзитовый 400 0,12 2 3 0,13 0,14
Гравий керамзитовый 300 0,108 2 3 0,12 0,13
Гравий керамзитовый 200 0,099 2 3 0,11 0,12
Гравий шунгизитовый 800 0,16 2 4 0,20 0,23
Гравий шунгизитовый 600 0,13 2 4 0,16 0,20
Гравий шунгизитовый 400 0,11 2 4 0,13 0,14
Дерево сосна поперечные волокна 500 0,09 15 20 0,14 0,18
Фанера клееная 600 0,12 10 13 0,15 0,18
Дерево сосна вдоль волокон 500 0,18 15 20 0,29 0,35
Дерево дуба поперек волокон 700 0,23 10 15 0,18 0,23
Металл дюралюминий 2600 221 0 0 221 221
Железобетон 2500 1,69 2 3 1,92 2,04
Туфобетон 1600 0,52 7 10 0,7 0,81
Известняк 2000 0,93 2 3 1,16 1,28
Раствор извести с песком 1700 0,52 2 4 0,70 0,87
Песок под строительные работы 1600 0,035 1 2 0,47 0,58
Туфобетон 1800 0,64 7 10 0,87 0,99
Облицовочный картон 1000 0,18 5 10 0,21 0,23
Многослойный строительный картон 650 0,13 6 12 0,15 0,18
Вспененный каучук 60-95 0,034 5 15 0,04 0,054
Керамзитобетон 1400 0,47 5 10 0,56 0,65
Керамзитобетон 1600 0,58 5 10 0,67 0,78
Керамзитобетон 1800 0,86 5 10 0,80 0,92
Кирпич (пустотный) 1400 0,41 1 2 0,52 0,58
Кирпич (керамический) 1600 0,47 1 2 0,58 0,64
Пакля строительная 150 0,05 7 12 0,06 0,07
Кирпич (силикатный) 1500 0,64 2 4 0,7 0,81
Кирпич (сплошной) 1800 0,88 1 2 0,7 0,81
Кирпич (шлаковый) 1700 0,52 1,5 3 0,64 0,76
Кирпич (глиняный) 1600 0,47 2 4 0,58 0,7
Кирпич (трепельный) 1200 0,35 2 4 0,47 0,52
Металл медь 8500 407 0 0 407 407
Сухая штукатурка (лист) 1050 0,15 4 6 0,34 0,36
Плиты минеральной ваты 350 0,091 2 5 0,09 0,11
Плиты минеральной ваты 300 0,070 2 5 0,087 0,09
Плиты минеральной ваты 200 0,070 2 5 0,076 0,08
Плиты минеральной ваты 100 0,056 2 5 0,06 0,07
Линолеум ПВХ 1800 0,38 0 0 0,38 0,38
Пенобетон 1000 0,29 8 12 0,38 0,43
Пенобетон 800 0,21 8 12 0,33 0,37
Пенобетон 600 0,14 8 12 0,22 0,26
Пенобетон 400 0,11 6 12 0,14 0,15
Пенобетон на известняке 1000 0,31 12 18 0,48 0,55
Пенобетон на цементе 1200 0,37 15 22 0,60 0,66
Пенополистирол (ПСБ-С25) 15 – 25 0,029 – 0,033 2 10 0,035 – 0,052 0,040 – 0,059
Пенополистирол (ПСБ-С35) 25 – 35 0,036 – 0,041 2 20 0,034 0,039
Лист пенополиуретановый 80 0,041 2 5 0,05 0,05
Панель пенополиуретановая 60 0,035 2 5 0,41 0,41
Облегченное пеностекло 200 0,07 1 2 0,08 0,09
Утяжеленное пеностекло 400 0,11 1 2 0,12 0,14
Пергамин 600 0,17 0 0 0,17 0,17
Перлит 400 0,111 1 2 0,12 0,13
Плита перлитоцементная 200 0,041 2 3 0,052 0,06
Мрамор 2800 2,91 0 0 2,91 2,91
Туф 2000 0,76 3 5 0,93 1,05
Бетон на зольном гравии 1400 0,47 5 8 0,52 0,58
Плита ДВП (ДСП) 200 0,06 10 12 0,07 0,08
Плита ДВП (ДСП) 400 0,08 10 12 0,11 0,13
Плита ДВП (ДСП) 600 0,11 10 12 0,13 0,16
Плита ДВП (ДСП) 800 0,13 10 12 0,19 0,23
Плита ДВП (ДСП) 1000 0,15 10 12 0,23 0,29
Полистиролбетон на портландцементе 600 0,14 4 8 0,17 0,20
Вермикулитобетон 800 0,21 8 13 0,23 0,26
Вермикулитобетон 600 0,14 8 13 0,16 0,17
Вермикулитобетон 400 0,09 8 13 0,11 0,13
Вермикулитобетон 300 0,08 8 13 0,09 0,11
Рубероид 600 0,17 0 0 0,17 0,17
Плита фибролит 800 0,16 10 15 0,24 0,30
Металл сталь 7850 58 0 0 58 58
Стекло 2500 0,76 0 0 0,76 0,76
Стекловата 50 0,048 2 5 0,052 0,06
Стекловолокно 50 0,056 2 5 0,06 0,064
Плита фибролит 600 0,12 10 15 0,18 0,23
Плита фибролит 400 0,08 10 15 0,13 0,16
Плита фибролит 300 0,07 10 15 0,09 0,14
Клееная фанера 600 0,12 10 13 0,15 0,18
Плита камышитовая 300 0,07 10 15 0,09 0,14
Раствор цементо-песчаный 1800 0,58 2 4 0,76 0,93
Металл чугун 7200 50 0 0 50 50
Раствор цементно-шлаковый 1400 0,41 2 4 0,52 0,64
Раствор сложного песка 1700 0,52 2 4 0,70 0,87
Сухая штукатурка 800 0,15 4 6 0,19 0,21
Плита камышитовая 200 0,06 10 15 0,07 0,09
Цементная штукатурка 1050 0,15 4 6 0,34 0,36
Плита торфяная 300 0,064 15 20 0,07 0,08
Плита торфяная 200 0,052 15 20 0,06 0,064
Читайте также:  Доверенность на оформление разрешения на строительство образец

Разъяснения показателей в таблице теплопроводности материалов и утеплителя: их классификация

В зависимости от конструктивных особенностей конструкции, которую необходимо утеплить, подбирается вид утеплителя. Так, например, если стена возведена из красного кирпича в два ряда, то для полноценной изоляции подойдёт пенопласт в 5 см толщиной.

gpostv4fe48.jpg

Благодаря широкому ассортименту плотности пенопластовых листов ими можно отлично произвести тепловую изоляцию стен из ОСБ и оштукатурить сверху, что также увеличит эффективность работы утеплителя. Классификация теплоизоляции

По способу передачи тепла теплоизоляционные материалы разделяются на два вида:

  • Утеплитель который поглощает любое воздействие холода, жары, химического воздействия и т.д.;
  • Утеплитель, умеющий отражать все виды воздействия на него;

По значению коэффициентов теплопроводности материала, из которого изготовлен утеплитель его различают по классам:

  • А класс. Такой утеплитель имеет наименьшую тепловую проводимость, максимальное значение которой 0,06 Вт (м*С);
  • Б класс. Обладает средним показателем СИ параметра и достигает 0,115 Вт (м*С);
  • В класс. Наделён высокой теплопроводностью и демонстрирует показатель в 0,175 Вт (м*С);

Примечание! Не все утеплители имеют стойкость к высоким температурам. Например, эковата, соломит, ДСП, ДВП и торф нуждаются в надёжной защите от внешних условий.

Советы и рекомендации по выбору материалов

  1. Не ленитесь потратить время на изучение технической литературы по свойствам теплопроводности материалов. Этот шаг сведёт к минимуму финансовые и тепловые потери.
  2. Не игнорируйте особенности климата в вашем регионе. Информацию о ГОСТах по этому поводу можно с лёгкостью отыскать в интернете.
  3. Прежде, чем приступать к укладке утеплителя, убедитесь, что поверхность стены или перекрытия не имеет влаги. В противном случае через время между поверхностями образуется плесень.
  4. Если вы планируете монтировать невлагостойкий материал на внешней стене, позаботьтесь о тщательной обработке гидроизоляционным клеем.
  5. Не стоит производить внутреннее утепление поверхностей синтетическими материалами. Это негативно скажется на вашем здоровье.

Применение показателя теплопроводности на практике

В строительстве все материалы условно подразделяются на теплоизоляционные и конструкционные. Конструкционное сырье отличается наибольшими показателями теплопроводности, но именно его применяют для постройки стен, перекрытий, прочих ограждений. Согласно таблице теплопроводности строительных материалов, при возведении стен из железобетона, для низкого теплообмена с окружающей средой толщина конструкции должна быть около 6 метров. В таком случае строение получится огромным, громоздким и потребует немалых затрат.

Наглядный пример — при какой толщине различных материалов их коэффициент теплопроводности будет одинаковым/

Поэтому при возведении постройки следует отдельное внимание уделять дополнительным теплоизолирующим материалам. Слой теплоизоляции может не понадобиться только для построек из дерева или пенобетона, но даже при использовании подобного низкопроводного сырья толщина конструкции должна быть не менее 50 см.

Нужно знать! У теплоизоляционных материалов значения показателя теплопроводности минимальны.

Как рассчитать толщину стен

Для того чтобы зимой в доме было тепло, а летом прохладно, необходимо чтобы ограждающие конструкции (стены, пол, потолок/кровля) должны иметь определенное тепловое сопротивление. Для каждого региона эта величина своя. Зависит она от средних температур и влажности в конкретной области.

teplovodnost-materialov-5-600x207.jpg

Термическое сопротивление ограждающих конструкций для регионов России

Для того чтобы счета за отопление не были слишком большими, подбирать строительные материалы и их толщину надо так, чтобы их суммарное тепловое сопротивление было не меньше указанного в таблице.

Расчет толщины стены, толщины утеплителя, отделочных слоев

Для современного строительства характерна ситуация, когда стена имеет несколько слоев. Кроме несущей конструкции есть утепление, отделочные материалы. Каждый из слоев имеет свою толщину. Как определить толщину утеплителя? Расчет несложен. Исходят из формулы:

Читайте также:  Рассчитать цену строительства из газобетона

teplovodnost-materialov-6.jpg

Формула расчета теплового сопротивления

R — термическое сопротивление;

p — толщина слоя в метрах;

k — коэффициент теплопроводности.

Предварительно надо определиться с материалами, которые вы будете использовать при строительстве. Причем, надо знать точно, какого вида будет материал стен, утепление, отделка и т.д. Ведь каждый из них вносит свою лепту в теплоизоляцию, и теплопроводность строительных материалов учитывается в расчете.

Сначала считается термическое сопротивление конструкционного материала (из которого будет строится стена, перекрытие и т.д.), затем «по остаточному» принципу подбирается толщина выбранного утеплителя. Можно еще принять в расчет теплоизоляционных характеристики отделочных материалов, но обычно они идут «плюсом» к основным. Так закладывается определенный запас «на всякий случай». Этот запас позволяет экономить на отоплении, что впоследствии положительно сказывается на бюджете.

Пример расчета толщины утеплителя

Разберем на примере. Собираемся строить стену из кирпича — в полтора кирпича, утеплять будем минеральной ватой. По таблице тепловое сопротивление стен для региона должно быть не меньше 3,5. Расчет для этой ситуации приведен ниже.

  1. Для начала просчитаем тепловое сопротивление стены из кирпича. Полтора кирпича это 38 см или 0,38 метра, коэффициент теплопроводности кладки из кирпича 0,56. Считаем по приведенной выше формуле: 0,38/0,56 = 0,68. Такое тепловое сопротивление имеет стена в 1,5 кирпича.
  2. Эту величину отнимаем от общего теплового сопротивления для региона: 3,5-0,68 = 2,82. Эту величину необходимо «добрать» теплоизоляцией и отделочными материалами.

teplovodnost-materialov-7-600x257.jpg

Рассчитывать придется все ограждающие конструкции

Если бюджет ограничен, минеральной ваты можно взять 10 см, а недостающее покроется отделочными материалами. Они ведь будут изнутри и снаружи. Но, если хотите, чтобы счета за отопление были минимальными, лучше отделку пускать «плюсом» к расчетной величине. Это ваш запас на время самых низких температур, так как нормы теплового сопротивления для ограждающих конструкций считаются по средней температуре за несколько лет, а зимы бывают аномально холодными. Потому теплопроводность строительных материалов, используемых для отделки просто не принимают во внимание.

Источник: remont-system.ru

Коэффициент теплопроводности

Определение и формула коэффициента теплопроводности

Коэффициентом теплопроводности является физическая величина, которая характеризует способность вещества проводить тепло.

Коэффициентом теплопроводности называют физическую величину, равную количеству тепла, которое переносится через единичную поверхность за 1 секунду, если градиент температур равен единице.

Обозначают коэффициент теплопроводности по-разному. Встречаются обозначения: K, и некоторые другие.

Коэффициент теплопроводности газа

В соответствии с кинетической теорией для газа коэффициент теплопроводности равен:

где — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длин свободного пробега молекулы, — плотность газа, — удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

Коэффициент теплопроводности металлов

Металлы являются хорошими проводниками тепла. Теплопроводность в металлах реализуется при помощи (в основном) посредством того, что энергию переносят свободные электроны. Коэффициент электронной теплопроводности металлов вычисляют при помощи формулы:

где — постоянная Больцмана, — концентрация электронов в металле, — длина свободного пробега, которая соответствует границе энергии Ферми ( ) для распределения электронов по температурам при T=0K, — масса электрона, — средняя скорость свободного пробега для тех же условий, что и .

Для идеального электронного газа выражение (2) преобразуется к виду:

где — средняя длина свободного пробега, — средняя скорость теплового движения электронов.

Надо отметить, что теплопроводность, которая осуществляется кристаллической решеткой металлов существенно меньше, чем электронная. Ее можно рассчитать для кристаллов, рассматривая перемещение фотонов по кристаллу, при помощи формулы:

где с — теплоемкость единицы объема, — скорость звука, — длина свободного пробега фотона

Коэффициент теплопроводности и уравнение Фурье

Коэффициент теплопроводности входит в основное уравнение, которое описывает явление переноса тепла или уравнение Фурье. Явление теплопроводности появляется , если имеется градиент температуры. В одномерном стационарном случае уравнение Фурье можно записать как:

где помимо коэффициента теплопроводности ( ) имеются: — количество теплоты, которое переносится через площадку в направлении, которое совпадает с направлением нормали к , в направлении уменьшения температуры, — градиент температуры. В нашем случае

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента теплопроводности в системе СИ является:

=Вт/м•К

Примеры решения задач

Задание Каким будет коэффициент теплопроводности воздуха, если его давление равно , температура ? Диаметр молекулы считать равным . Постройте график зависимости коэффициента теплопроводности от температуры газа.
Решение За основу решения задачи примем формулу расчета теплопроводности газа:

Средняя длина свободного пробега молекулы может быть найдена при и известных макропараметрах, характеризующих газ (p, V, T) как:

Среднюю скорость теплового движения молекул примем равной:

Плотность газа найдем, используя уравнение Менделеева — Клайперона:

Используя формулы (1.4) и (1.5), получим:

Теплоемкость газа ( ) при постоянном объеме равна:

где число степеней свободы молекулы воздуха будем считать равным 5. Используя выражения (1.2), (1.3), (1.6) и (1.7) подставляя в формулу (1.1) получаем:

Мы получили функцию зависимости коэффициента теплопроводности для газа вида:

Изобразим ее на графике (рис.1).

Формула коэффициента теплопроводности

Задание Каким будет коэффициент диффузии двухатомного газа (D), если известны для него: коэффициент теплопроводности ( ), его объем V, N — количество молекул данного газа?
Решение Используем выражение коэффициента теплопроводности из кинетической теории:

Коэффициент диффузии имеет выражение:

Из формул (2.1) и (2.2) видно, что:

Теплоемкость газа в изохорном процессе равна

Найдем плотность газа, зная, что

Учитывая формулы (2.4) и (2.5) окончательно получаем для коэффициента диффузии:

Источник: ru.solverbook.com

Рейтинг
Загрузка ...