Метод освоенного объема – популярный метод определения эффективности выполнения проекта, контроля за ним. Данный метод предполагает анализ календарного плана проекта и бюджета по ценовой категории. Главная особенность – возможность проследить отклонение соотношения объемов работ, их стоимости, уже выполненных на данный момент времени, к объему и стоимости запланированных.
На чем основывается метод освоенного объема
Данный метод базируется на таких показателях проекта:
- освоенный объем (EV);
- плановый объем (PV);
- фактическая стоимость работ (AC).
Освоенный объем
Показатель освоенного объема применяется для оценки развития бизнеса. Он показывает, какая часть работ от запланированного объема выполнена. Сопоставление текущих условий с запланированными является основной целью. После оценки выполненного и планового объемов работ можно сделать вывод, развивается ли компания либо же терпит убытки.
Выработка четкой стратегии и получение сведений о правильных методах – суть показателя освоенного объема.
Метод освоенного объема MS Project Pro
Плановый объем
Плановый объем – общая цена всех выполненных работ на данный момент времени. Определяется на основе разработанной производственной программы в соответствии с потенциалом похожего рынка товаров и услуг.
Плановый объем продаж, например, характеризует реальные возможности предприятия на основе учета потребительского спроса.
Фактическая стоимость работ
В основе показателя лежит определение суммы фактических цен всех выполненных работ. Фактическая стоимость – сумма, использованная на реализацию рассматриваемого проекта в конкретном промежутке времени, т.е. реальная стоимость выполненных работ.
На основе данных метрик рассчитываются показатели:
- индекс выполнения плана по срокам (SPI);
- индекс выполнения плана стоимости (CPI);
- отклонение от плана по срокам (SV);
- отклонение от плана по стоимости (CV).
SPI — показатель, характеризующий расходы бюджета предприятия. При помощи данного индекса возможно оценить, есть ли перерасход или же недорасход бюджета.
CPI — имеет огромное сходство с показателем SPI, позволяет проследить динамику выполнения проекта. Метод характеризует скорость роста в процентах по сравнению с намеченным темпом.
SV – показывает объем работы, фактически выполненный, к запланированному объему, который требовалось выполнить на данный момент.
Источник: kogio.ru
Метод освоенного объема и проблемы его использования для анализа статуса проекта
Недавно, перебирая подшивку журнала «Управление проектами», наткнулся на статью под названием «Контроль стоимости проекта — это просто». Не стану останавливаться на разборе цитируемой публикации, в которой рассматривался метод освоенного объема и основы его применения для мониторинга статуса проекта, однако, основываясь на многолетнем опыте консультирования и преподавания дисциплины «Управление проектами», хочу заявить с самых первых строк: «Контроль стоимости проекта — это совсем не просто». И дело даже не в обилии математических формул, впрочем, весьма несложных, а в понимании смысла, скрывающегося за стандартными формулировками, которые некоторые вполне уважаемые авторы повторяют как заклинания.
Метод освоенного объема (базовые принципы)
Журнал «Инициативы XXI века» является не только научным, но и просветительским изданием, поэтому позволю себе напомнить ряд теоретических положений. Так называемый Базовый план проекта должен содержать, в соответствии с теорией, 9 разделов, соответствующих 9 областям знаний в управлении проектами:
Вообще, для мониторинга статуса проекта в подавляющем большинстве случаев используются достаточные простые средства визуализации, такие, как диаграмма контрольных точек. В этом случае алгоритм мониторинга привязан не столько к иерархической структуре работ (ИСР), сколько к критериям поставки продукта проекта, подпроекта или фазы.
Чуть более сложный вариант — диаграмма типа «светофор». Суть использования этого инструмента состоит, грубо говоря, в следующем. На некоторую дату контроля статуса проекта фиксируют, какие работы из ИСР в соответствии с Базовым планом должны быть выполнены, какие — находиться в процессе выполнения, а какие могут быть даже не начаты. И далее фиксируется фактическое выполнение этих работ («выполнена», «в процессе», «не начата»), причем менеджер проекта дает по каждой работе субъективную оценку статуса ее выполнения («все в порядке — зеленый сигнал», «держать на контроле — желтый сигнал», «немедленно вмешаться — красный сигнал»).
Эти инструменты просты в применении и в случаях, когда ИСР достаточна проста или проект не подразумевает жесткого контроля использования ресурсов, неплохо описывают реальный статус проекта.
- Плановый объем (плановая стоимость запланированных работ, ПСЗР, англ. Budget Cost of Work Scheduled, BCWS, Planned Value, PV) — бюджетная стоимость работы, которая согласно расписания должна быть выполнена в результате операции или элемента ИСР к определенному сроку.
- Освоенный объем (плановая стоимость выполненных работ, ПСВР, англ. Budget Cost of Work Performed, BCWP, Earned Value, EV) — указанный в бюджете объем работы, действительно выполненный в результате плановой операции или элемента ИСР в течение определенного отрезка времени.
- Фактическая стоимость (фактическая стоимость выполненных работ, ФСВР, англ. Actual Cost of Work Performed, ACWP, Actual Cost, AC) — общая стоимость выполнения работы в результате плановой операции или элемента ИСР в течение определенного периода времени.
Следует сразу сделать две оговорки:
- Применение метода освоенного объема возможно лишь тогда, когда Базовый план построен по типу PMB (англ. Performance Measurement Baseline), то есть, как минимум, должен быть прописан временной график осуществления затрат по проекту.
- Как известно, затраты по проекту могут быть разделены на прямые, оцениваемые методом «снизу вверх» при помощи назначения и стоимостной оценки ресурсов, необходимых для выполнения работ из ИСР и накладные, которые не могут быть соотнесены с тем или иным элементом ИСР экономически целесообразным способом и относятся на проект в целом по некоторому правилу. По моему мнению, контролю при помощи метода освоенного объема поддаются только прямые затраты.
CV и SV производные
Отклонение по стоимости (ОСТ, англ. Cost Variance, CV) — представляет собой разность освоенного объема EV и фактической стоимости АС.
Отклонение по срокам (ОСР, англ. Schedule Variance, SV) — представляет собой разность между освоенным объемом EV и плановым объемом PV.
CPI и SPI индексы
Индекс выполнения стоимости (ИВСТ, англ. Cost Performance Index, CPI) — равен отношению освоенного объема EV к фактическим затратам АС.
Индекс выполнения сроков (ИВСР, англ. Schedule Performance Index, SPI) — равен отношению освоенного объема EV к плановому объему PV.
Базовые правилах метода освоенного объема
Правило 1
Если освоенный объем превышает фактические затраты, т.е.
имеет место экономия бюджета. Если же наоборот, фактические затраты превышают освоенный объем,
то имеет место перерасход бюджета.
Правило 2
Если освоенный объем превышает плановый, т.е.
имеет место опережение графика. Если же наоборот, плановый объем превышает освоенный,
то имеет место отставание от графика.
Эти два правила становятся абсолютно очевидными, если плановый объем PV интерпретировать, как то, что на некоторую дату необходимо сделать в стоимостном выражении, освоенный объем EV, как то, что фактически сделано на эту дату в стоимостном выражении, а фактические затраты AC, как стоимость средств, затраченных к рассматриваемой дате для достижения целей проекта.
При этом неявно предполагается, что объем работ можно выразить в некоторых условных единицах, которые имеют свою стоимость. Стоимость единицы работ в плановом и освоенном объеме измеряется в первоначальных бюджетных ценах, а в фактических затратах — в ценах, сложившихся на момент осуществления затрат. Таким образом, плановый и освоенный объемы оказываются пропорциональными некоторому количеству единиц работ, что можно интерпретировать, как количество условных временных единиц.
Графики метода освоенного объема
Метод освоенного объема допускает удобное геометрическое толкование (рисунок 1).
Рисунок 1. Графики метода освоенного объема
Совмещая три графика PV, EV и AC в зависимости от времени, мы можем сделать выводы относительно экономии/перерасхода бюджета и опережения расписания / отставания от расписания (рисунок 2)
Рисунок 2. Контроль сроков и расходов проекта по граификам освоенного объема
Итак, фиксируя на временной оси даты проведения мониторинга и вычисляя плановый, освоенный объем и фактические затраты, мы получаем наглядную картину изменения статуса проекта во времени.
Также можно получить картину изменения статуса проекта, вычисляя в фиксированные даты индексы выполнения сроков и стоимости и отмечая соответствующие точки на плоскости в осях (SPI, CPI) (рисунки 3а и 3б).
Рис. 3а
Рис. 3б
Если на определенный момент времени точка с координатами (SPI, CPI) находится в правом верхнем квадранте, то статус проекта удовлетворительный, и неудовлетворительный, если эта точка попадает в левый нижний квадрант. Как оценить статус проекта, если, например, имеет место отставание от графика, но при этом экономится бюджет? Или, наоборот, происходит опережение графика за счет перерасхода бюджета ?
Для решения данной задачи обычно вычисляют:
Критический коэффициент (англ. Critical Ratio, CR), равный произведению индекса выполнения сроков и индекса выполнения стоимости:
Если критический коэффициент превышает единицу, т.е.
Для иллюстрации метода EV рассмотрим простой пример проекта, ИСР которого представлена в Таблица 1.
| 0 «Старт» | ||||
| 1 «Выполнить проект» | 0 | FS | $ 3,300 | |
| 1.1 | 0 | FS | $ 1,400 | |
| 1.1.1 | 8 | 0 | FS | $ 800 |
| 1.1.2 | 6 | 1.1.1 | FS | $ 600 |
| 1.2 | 1.1 | SS | $ 1,900 | |
| 1.2.1 | 7 | 0 | FS | $ 1,000 |
| 1.2.2 | 9 | 1.2.1 | FS | $ 900 |
| 2 «Финиш» | 1 | FS |
Данный проект состоит из двух задач верхнего уровня (1.1 и 1.2), связанных параллельно (тип связи SS = Start-to-Start), внутри которых рабочие пакеты (задачи нижнего уровня 1.1.1, 1.1.2 и 1.2.1, 1.2.2) связаны последовательно (тип связи FS = Finish-to-Start). В таблице указана лишь оценочная длительность рабочих пакетов (например, в днях). Длительность выполнения задач верхнего уровня и всего проекта легко вычисляется при помощи сетевой диаграммы проекта, показывающей временную зависимость между рабочими пакетами. Используя сетевую диаграмму, можно найти и критический путь проекта, т.е. последовательность задач, имеющих нулевой запас времени (рисунок 4).
Рисунок 4. Критический путь на сетевой диаграмме.
Маркировка рабочих пакетов производится следующим образом (рисунок 5). Считается, что длительность выполнения задач D известна. Дата раннего старта ES определяется из тех соображений, что до этой даты предшествующие задачи не будут выполнены, тогда дата раннего финиша EF находится из соотношения.
С другой стороны, дата позднего финиша LF представляет собой крайний срок, при нарушении которого будут сорваны сроки всего проекта. Следовательно, дата позднего старта LS определяется равенством
Тогда максимальный запас времени по каждому рабочему пакету представляет собой разницу между датами ранних и поздних стартов или финишей:
TS = LS — ES = LF — EF
Рисунок 5. Старт и финиш задач
Итак, длительность выполнения проекта составляет 16 дней, а прямые расходы BAC (Budget at Completion) — $3,300.
Предположим теперь, что нам нужно осуществить на 12-й день мониторинг статуса проекта. Построив диаграмму Гантта (рисунок 6), мы можем увидеть, что к этому сроку по плану должны быть завершены работы по задачам 1.1.1 и 1.2.1, а задачи 1.1.2 и 1.2.2 будут находиться в стадии выполнения. Критический путь на диаграмме Гантта показан серым цветом.
Каков алгоритм вычисления планового объема 1? Необходимо вычислить сумму прямых расходов по проекту (по всем задачам), умноженных на плановый процент выполнения работ. Таким образом, если работа по плану должна быть выполнена полностью, то плановый процент выполнения составляет 100%, если работа в соответствии с планом не должна быть начата к дате мониторинга, то плановый процент равен 0%. Как быть с работами, которые к данному моменту времени начаты, но не завершены? При решении практических задач на курсах по управлению проектами многие тренеры и преподаватели предлагают следующий геометрический подход.
Пусть плановая длительность работы составляет (X + Y) единиц времени, и в соответствии с планом на момент проведения мониторинга должно пройти X ед. (Y ед. — оставшаяся часть). Тогда плановый процент выполнения работы вычисляется по формуле:
Рис. 6
Этот метод определения планового процента выполнения работ является частным случаем метода эквивалентных выполненных единиц. Основываясь на вышеизложенной методологии и приписав задачам 1.1.2 и 1.2.2 плановые проценты выполнения, равные 4/6 и 5/9 соответственно, мы можем вычислить плановый объем PV на 12-й день выполнения проекта:
Предположим, что работы по задаче 1.1.1 были завершены досрочно (на 2 дня раньше), а выполнение работ по задаче 1.2.1 задержалось на 3 дня. К 12-му дню (дата осуществления мониторинга) выполнение работ по задачам 1.1.2 и 1.2.2 завершено не было (рисунок 7). Фактическая длительность работ показана штриховкой.
Вычисление освоенного объема EV осуществляется следующим образом: вычисляется сумма прямых расходов по проекту (по всем задачам), умноженных на фактический процент выполнения работ. Для полностью выполненных работ фактический процент равен 100%, для тех работ, которые на дату мониторинга еще не начаты, фактический процент равен 0%. И снова мы сталкиваемся с задачей оценки процента выполнения незавершенных работ. Совершенно очевидно, что использовавшийся ранее геометрический подход для вычисления фактического процента непригоден, поскольку мы не знаем, сколько продлится выполнение той или иной задачи после даты мониторинга.
На практике применяют следующие подходы:
Метод фиксированной формулы
Этот метод еще называют методом (50%/50%, 20%/80% и т.д.) Суть его состоит в том, что в момент начала работ по задаче ей сразу приписывают процент выполнения, равный . Оставшиеся приписываются лишь после полного завершения работ. Этот способ достаточно субъективен, но прост в использовании и, по крайней мере, задает известные «правила игры». Соотношение должно фиксироваться в Корпоративном Стандарте Управления Проектами в части, посвященной методологии мониторинга статуса проекта.
Метод фиксированных вех
При использовании этого метода работа разбивается на некоторые этапы, завершающиеся определенными вехами (выполнение критериев поставки). Каждому k-му этапу приписывается определенный процент выполнения работы:
Проценты суммируются по мере завершения этапов выполнения задачи. С точки зрения теории метод идеален, однако, на практике его применение наталкивается на проблему унификации. В самом деле, практическое применение этого метода означает, что в Корпоративном Стандарте Управления Проектами должны быть прописаны правила разделения на этапы задач еще не осуществленных в компании проектов. Поэтому использование данного метода может быть рекомендовано лишь для типовых проектов.
Более того, разбиение задачи на этапы до некоторой степени противоречит определению рабочего пакета как некоторой неделимой единицы иерархической структуры работ (ИСР). Тогда это означает, что мониторинг статуса проекта по методу освоенного объема должен вестись не на уровне рабочих пакетов, а на более высоком уровне иерархии — уровне контрольных счетов.
Метод эквивалентных выполненных единиц
Если выполнение работы привязано к некоторым условным единицам (например, если работа состоит в изготовлении опытной партии продукции, то под условными единицами можно понимать: количество единиц в партии, количество единиц приобретенного для изготовления этой партии сырья и т.д.), то за фактический процент выполнения работы принимается отношение количества «израсходованных» условных единиц к общему количеству этих единиц. В частности, в качестве условных единиц можно использовать временные трудозатраты персонала проекта. К сожалению, этот метод при всей своей простоте и наглядности не всегда дает адекватную оценку, поскольку, как известно, затраты не эквивалентны результату.
Последний из рассматриваемых методов я охарактеризовал бы как метод ответственности руководителя проекта, т.е. оценка процента выполнения работы должна входить в зону ответственности и полномочий менеджера проекта. По сути это означает использование всех вышеперечисленных методов, возможно, в некоторой комбинации. Но тогда высшее руководство (спонсор или куратор проекта, члены управляющего комитета и др.) должны иметь возможность получить четкий ответ на вопрос об обоснованности той или иной оценки.
Следует отметить также, что методики определения планового процента выполнения работ и процента фактического для оценки выполнения расписания должны совпадать.
Вернемся к рассматриваемому примеру. Пусть при помощи одного из описанных методов мы определили процент выполнения работ по задачам 1.1.2 и 1.2.2 (5/6 и 6/9 соответственно).
Рисунок 7.
Тогда освоенный объем EV на 12-й день выполнения проекта равен:
Предположим далее, что фактические затраты по проекту AC составляют $3,100. Теперь мы можем вычислить все производные величины и индексы:
отклонение по стоимости
отклонение по срокам
индекс выполнения стоимости
индекс выполнения сроков
Основываясь на полученных данных, мы можем сделать вывод, что в проекте имеет место перерасход бюджета (EV < AC, CV < 0, CPI < 1), но происходит опережение графика (EV > PV, SV > 0, SPI > 1). При этом статус проекта следует признать удовлетворительным, поскольку перерасход бюджета компенсируется опережением графика (CR > 1).
Мы разобрали на тривиальном примере, как работает метод EV. Но уже на этом примере можно продемонстрировать некоторые проблемы, связанные с его применением. Изменим значения фактического процента выполнения с 5/6 до 1 (100%) для задачи 1.1.2 и с 6/9 до 4/9 для задачи 1.2.2.
Значение освоенного объема при этом составит $2,800, что теоретически по прежнему свидетельствует об опережении графика. Однако, если задача 1.1.2 действительно завершена с опережением графика, то по задаче 1.2.2 мы имеем очевидное запаздывание, причем задача 1.2.2 находится на критическом пути проекта. Поэтому, несмотря на позитивные значения показателей метода EV, имеет место отставание от графика. Следовательно, применение метода EV следует сочетать с анализом критического пути.
Чем ближе подходит проект к стадии завершения, тем более «радужную» картину с соблюдением сроков рисует метод освоенного объема. Действительно, завершение проекта означает выполнение всех работ, предусмотренных Базовым планом, поэтому
EV -> PV, SV -> 0, SPI -> 1
в силу чего стоимостное выражение отклонения по срокам перестает давать адекватную оценку выполнения расписания. В [3] вместо стоимостных характеристик расписания предложено рассматривать временные, т.н. затраченное время или Elapsed Working Time, однако, методология вычисления этой величины изложена неясно.
Если говорить о практической ценности использования критического коэффициента CR для оценки статуса проекта, то здесь также возникает достаточно много вопросов. Метод предусматривает формальное перемножение двух факторов, один из которых характеризует отклонение от расписания, другой — от бюджета. При этом абсолютно игнорируются приоритеты в выполнении проекта (так называемая модель тройных ограничений, Triple Constraints). Более того, как отмечалось выше, фактор SPI, отвечающий за отклонение от расписания, описывает положение дел неадекватно. Даже игнорируя проблему адекватности оценок отклонения от графика и бюджета, задаваемых введенными индексами, стоит задуматься о следующем. Если в некотором условном пространстве параметров проекта выделить гиперповерхности, задаваемые уравнениями
CPI = 1, SPI = 1, CR = 1
то эти поверхности будут определять «границы эффективности проектной работы». И здесь нужно понимать, что важно не только и не столько попадание в «положительное полупространство эффективности»:
CPI > 1, SPI > 1, CR > 1
сколько то, насколько далеко параметры проекта отошли от этой границы.
В частности, в рассмотренном примере, что показывает лишь 0,5% «положительного эффекта», а это означает что проект находится в зоне риска. Т.е., например, небольшое изменение в фактических процентах выполнения работ (которые, как мы видели, достаточно субъективны) может привести к уходу в «область неэффективности».
Тем не менее, большие систематические отклонения от единицы в положительную сторону индексов CPI, SPI и CR (например, более 20%) может означать отнюдь не качественную работу команды проекта, а преднамеренную заниженность плановых показателей.
Перейдем к анализу проблемы, заявленной в самом начале статьи — к обсуждению методологии контроля стоимости проекта. Возвращаясь к рассмотренному примеру, зададимся вопросом, откуда взялось значение? Цитируемое по [2] определение фактических затрат AC (см. выше), не дает никакого понимания природы этой величины. Оно тавтологично и по сути, сводится к формуле:
Фактические затраты = Фактические затраты !
Как известно, в практике бухгалтерского учета существует два метода признания доходов / расходов — кассовый метод и метод начисления. При использовании первого метода затраты признаются по факту «выгона» денежных средств из организации, направленных на достижение целей проекта на определенную дату. Во втором случае мы должны признавать затраты на определенную дату, например, по закрытым счетам-фактурам. Если мы будем основываться на кассовом методе признания затрат, то расхождение между освоенным объемом EV и фактическими затратами AC может порождаться одним из следующих факторов:
- несовершенство методологии и субъективность в определении фактического процента выполнения незавершенных работ;
- наличие кредиторской или дебиторской задолженности перед поставщиками и подрядчиками;
- наличие выполненных и оплаченных работ, не включенных в Базовый план (т.н. Scope Creep Phenomenon — явление спонтанного разрастания объема работ). Стоимость этих работ не может быть включена в освоенный объем, поскольку Базовый план их «не видит»;
- изменение масштаба цен на текущую дату по сравнению с датой бюджетирования проекта.
При использовании метода начисления фактор 2 (кредиторская и дебиторская задолженность) по сути игнорируется. Преимущества, которые дает метод начисления по сравнению с кассовым методом признания доходов / расходов в бухгалтерском учете общеизвестны.
Например, вполне возможна следующая ситуация: некоторая подрядная организация осуществляет строительство объекта, и по договору предусмотрена значительная отсрочка платежей. Объект сдан в эксплуатацию, акты приемки-сдачи подписаны, соответственно проект закрыт, а взаиморасчеты с подрядчиком не произведены на вполне законном основании. Конечно, не стоит в этом случае говорить о какой-то экономии бюджета проекта. С другой стороны, анализируя динамику затрат организации, направленных на достижение целей проекта, и отклонение этих затрат от плановых, менеджер проекта не может не учитывать фактический отток денежных средств.
не следует впрямую толковать, как экономию (перерасход) бюджета. Существенная разница между цифрами освоенного объема и фактических затрат, скорее, повод задуматься о причинах отклонений (см. список факторов, приведенный выше).
Подводные камни в определении фактических затрат по проекту заложены также в самой природе составления проектных бюджетов и смет. Если проектный план составляется по типу PMB (англ. Performance Measurement Baseline), то нужно четко задаться вопросом, какой тип центра финансовой ответственности моделирует проектный план (центр затрат, центр доходов, центр прибыли или центр инвестиций)? Трактовка проекта как определенного центра финансовой ответственности дает понимание при разделении проектных затрат на прямые и накладные, что бывает особенно критично при трактовке проекта как центра прибыли.
Предположим, что компания осуществляет большое количество типовых коммерческих проектов (центры прибыли), некоторые из которых требуют закупки нового оборудования, которое затем будет использовано в других проектах. Отнесение затрат на закупку оборудования именно на тот проект, на нужды которого оно первоначально было приобретено, приведет к искажению показателей прибыли по отдельным проектам, входящих в портфель компании.
Даже если предположить, что методологи компании установили правила «справедливого» разнесения затрат по проектам, то далее возникает вопрос об учете использования данного оборудования при оценке планового PV и освоенного объема EV, а главное — отражение факта закупки в фактических затратах AC по конкретному проекту. Еще один казус кроется в оценке так называемых условно-бесплатных ресурсов, т.е. ресурсов, используемых в некотором проекте и принадлежащих самой организации.
Типичная проблема — оценка трудозатрат членов проектной команды, являющихся сотрудниками компании и получающих фиксированные оклады. Помимо участия в проекте эти сотрудники выполняют в компании и иные функции, что приводит зачастую к невозможности оценки их трудозатрат в проекте (кроме как нормативным методом), даже если в приказе о включении этих сотрудников в проектную команду фиксируется процент рабочего времени, который они должны выделять для работ по проекту. И что тогда понимать под фактическими затратами на этот вид ресурсов? Выплату определенного процента заработной платы?
Если все подобные затраты выделять в накладные (а вопрос об определении суммы накладных расходов по проекту весьма нетривиален и далеко выходит за рамки проблем, обсуждающихся в этой публикации), то мы можем получить огромное количество проектов, прямые затраты по которым просто-напросто равны нулю.
Метод освоенного объема используется также для прогноза на дату мониторинга фактических сроков выполнения проекта и бюджета по завершению (ППЗ, Estimate at Completion, EAC). Приводимая оценка
где — плановые сроки выполнения проекта, не выдерживает серьезной критики, поскольку, как отмечалось выше, при приближении проекта к завершению.
В PMBoK предпоследней версии рекомендуется несколько методов прогнозирования бюджета по завершению. Приведу две оценки:
или
Полученные значения прогноза по завершению EAC будут иметь ценность только в том случае, если при закрытии проекта фактические затраты будут близки к спрогнозированным. Однако, надо хорошо понимать, что это произойдет только при выполнении очень жестких ограничений.
В первом случае это означает удержание на фиксированном уровне индекса выполнения стоимости CPI, во втором — удержание на фиксированном уровне отклонений по стоимости CV (а это влечет за собой, как минимум допущение о постоянстве рыночных цен). Разумеется, указанные оценки можно использовать в качестве некоторого нулевого приближения для прогноза, но при этом надо хорошо отдавать себе отчет о характере предположений, лишь при выполнении которых прогноз будет адекватным.
На сайте Международного сообщества менеджеров были опубликованы статьи А. Славина. В этих публикациях разбирались некоторые теоретические положения управления проектами, как науки, формальное применение которых на практике может привести к, мягко говоря, странным результатам.
То же самое относится к формальному использованию метода освоенного объема для анализа статуса проекта. При этом иногда приходится слышать, что в «продвинутых» в области проектного менеджмента компаниях мониторинг статуса проекта по методу освоенного объема производится едва ли не ежедневно. Для руководителя проекта такая работа без наличия программного обеспечения в сфере управления проектами с «хорошим функционалом» была бы просто непосильной.
Однако, в этом случае, что стоит за цифрами, при помощи которых менеджер отчитывается перед руководством о своей работе, знают только методологи, консультанты и (в меньшей степени) IT-специалисты, настраивавшие это программное обеспечение. Я прекрасно понимаю, что данная публикация не столько дает рецепты, сколько ставит вопросы. Я отнюдь не против применения EV метода для анализа статуса проекта. Я лишь за адекватную трактовку результатов, которые нам этот метод дает.
Источник: forpm.ru
Метод освоенного объема
Метод освоенного объёма (англ. Earned Value Technique, Earned Value Management) — ряд методов, объединенных под общим названием, использующихся для измерения и контроля эффективности выполнения проектов. Метод основан на использовании ряда числовых показателей, рассчитываемых по ходу проекта.
Информационное обеспечение данного метода опирается на данные бухгалтерского и управленческого учёта, себестоимость проекта, которая разложена в рамках финансового планирования по видам затрат на единой временной шкале. В рамках контроля исполнения отслеживается поэтапное исполнение соответствующих этапов. Постоянное отслеживание освоенного объёма и других показателей позволяет менеджеру проекта прогнозировать как успешность его завершения, так и риски выхода из намеченных сроков, бюджета и других.
Метод освоенного объема (Earned Value analysis) — наиболее используемый в практике способ управления проектом по стоимостным параметрам. Позволяет руководителю проекта и проектной команде отслеживать отклонения объема и стоимости работ, фактически выполненных к данному моменту времени от того объема и стоимости, которые были запланированы на данный момент времени. Принципы метода освоенного объема могут быть применены к любым проектам и в любой отрасли.
Метод оперирует следующими основными показателями:
• PV (Planned value) — запланированная стоимость работ за рассматриваемый промежуток времени (плановый объем).
• EV (Earned value) — запланированная стоимость фактически выполненных работ за рассматриваемый промежуток времени (освоенный объем).
• AC (Actual cost) — фактическая стоимость работ.
На основе перечисленных показателей определяются отклонения:
• SV (Schedule variance) — отклонение от календарного графика по запланированной стоимости. Значение SV равно нулю, когда проект завершен, так как все запланированные объемы освоены. SV = EV − PV.
• CV (Cost variance) — отклонение фактической стоимости выполненных работ от их запланированной стоимости. Важный показатель, отображающий перерасход средств. CV = EV − AC
Жизненный цикл проекта
Показатели SV и CV отражают текущее состояние проекта (соблюдение бюджетов и сроков).
Существуют и относительные показатели:
• SPI (Shedule perfomance index) — индекс выполнения календарного плана. Используется для прогноза завершения проекта. Значение меньше 1.0 показывает, что завершено меньше работ, чем запланировано. Значение больше 1.0 показывает, что работы выполняются с опережением.
В первую очередь необходимо анализировать работы, находящиеся на критическом пути, что- бы понимать, с опережением или с опозданием будет завершен проект. SPI = EV/PV.
• CPI (Cost perfomance index) — индекс стоимости выполненных работ. Определяет эффективность использования бюджета по выполненным работам. Значение меньше 1.0 показывает, что уровень затрат опережает объем выполненных работ. Значение больше 1.0 показывает, что уровень затрат меньше фактического объема выполненных работ. CPI = EV/AC.
Методика освоенного объема в руках руководителя проекта является инструментом, с помощью которого можно вовремя узнать об опасности срыва проекта уже на ранней стадии его реализации, когда выполнено всего лишь 15% от общего объема запланированных работ. Предупреждение о возможном срыве позволяет руководителю проекта максимально точно определить потребность в финансировании для завершения работ. При получении неблагоприятного прогноза, могут быть приняты своевременные шаги для корректировки конечных результатов проекта.
Методика освоенного объема, хотя и появилась три десятилетия назад, была опробована и заняла по достоинству свое место рядом с другими инструментами управления проектами, все еще не получила широкого применения. Используемая в основном государственными организациями, она зарекомендовала себя в качестве эффективного средства контроля и управления разработками новых систем
Для того, что бы лучше и более наглядно разобраться с методом освоенного объема мы разработали excel файл с графическим отображением всех основных показателей. Краткий функционал можно посмотреть в видео:
Для того, что бы получить данный файл оставьте заявку на форме обратной связи или напишите в группу телеграмм канала t.me/planacademy
4 thoughts to “Метод освоенного объема”
Как это у вас EV ушла выше PV?
Вы не можете сделать больше чем запланировано, потому что EV это отражение плана.
Это AC может быть больше.
Либо пруф про EV > PV и увязку с его определением, либо сносите картинку
SPI (Shedule perfomance index) — индекс выполнения календарного плана. Используется для прогноза завершения проекта. Значение меньше 1.0 показывает, что завершено меньше работ, чем запланировано. Значение больше 1.0 показывает, что работы выполняются с опережением.
В первую очередь необходимо анализировать работы, находящиеся на критическом пути, что- бы понимать, с опережением или с опозданием будет завершен проект. SPI = EV/PV.
Например, при твердой цене договора. Запланировали “х” работ в физ.объемах по ед.расценкам “y”, а для завершения проекта оказалось необходимо выполнить “1,1х”, что по цене в “у” будет больше, чем PV.
Источник: planacademy.ru
Практическая интерпретация метода и показателей освоенного объёма
Методика освоенного объема (МОО) 1 2– технология обкатанная и, однозначно, эффективная. Однако, решившись ее применять, следует иметь в виду несколько явных и известных ограничений, которые сильно снижают коэффициент ее полезности её КПД.
Во-первых, применять МОО следует только после того, как прошла некоторая часть проекта (порядка 15%-20% 3. Эта фора необходима для того, чтобы накопилась достаточная статистика по проделанной уже работе, и показателям, входящим в методику, таким как SPI/CPI, можно было бы смело доверять.
Во-вторых, именно базовые показатели МОО не учитывают связанность проектов между собой и влияние форс-мажорных событий на результаты отслеживаемого проекта и будущих задач. Например, если ключевой разработчик внезапно заболел или неожиданно уехал по срочным делам – срываются сроки текущего проекта, а также сдвигаются сроки последующих работ, которые запланированы на него, но пока не мониторятся. В силу того, что плановые задачи находятся в категории «будущего», их показатели не измеряются. Тем не менее, случившийся сбой на них в перспективе тоже отразится.
Именно поэтому, применяя МОО на практике, следует учитывать данные риски и снимать ограничения, которые были обозначены выше. Рассмотрим этот принцип на примере некоей ИТ-компании, занимающейся реализацией проектов в интересах заказчика.
Понятно, что в одной короткой статье нельзя уместить весь спектр рисков, с которым сталкиваются в повседневной деятельности руководители проектов и производственных подразделений. Тем не менее, этот пример позволит узнать, как заранее разглядеть «грабли» заботливо разложенные реальностью, и обойти их, не сломав при этом производственные процессы.
2. Модель проектной деятельности ИТ-компании
Рассмотрим компанию, проектное подразделение которой состоит для простоты из следующих департаментов:
- Отдел аналитиков и архитекторов;
- Два отдела разработки, каждый из которых развивает свой набор продуктов, использующихся в проектах компании;
- Отдел тестирования;
- Отдел внедрения.
В портфеле компании N проектов, их количество определено объективно по принципу «сколько получится вести единовременно, не перегружая сотрудников». Определены сроки работы над каждым этапом проекта и длителность их реализации. Ресурсы отделов также привязаны к задачам в проектах.
Проектный офис компании состоит как минимум из двух человек, каждый из которых отвечает за свою часть портфеля проектов.
3. Основные риски в реализации портфеля проектов
Посмотрим на эту модель с позиции руководителя. Было бы логично задаться вопросом, какие проблемы могут возникнуть в процессе работы и что можно предпринять, чтобы их избежать.
Бич почти всех проектных организаций – «вылет» из бюджета и заданных сроков исполнения. Что интересно, по большому счету отставания от заявленных дат и превышение бюджета происходят по вполне предсказуемым причинам:
Первая причина: объем и стоимость работ в текущем проекте и в перспективе оцениваются по оптимистической модели, без учета возможных форс-мажоров или степени сложности конкретно (а не абстрактно) взятого проекта. Допустим, компания успешно завершила 10 проектов точно в срок 1 месяц. Одиннадцатый проект руководитель берет, устанавливая срок, аналогичный ранее выполненным. Если сложность проекта выше, или во время работы над ним случаются какие бы то ни было форс-мажоры, обозначенный срок будет сорван.
Вторая причина: задержка финансирования внешних работ, от результатов которых зависит весь успех проекта.
Третья причина: различные ресурсные конфликты (имеем ввиду все виды ресурсов, трудовые финансовые и т.п.).
Четвертая причина: ошибки, вследствие которых часть ресурсов, предназначенных для осуществления проекта, безвозвратно теряется. Например, внезапно сократили бюджет или исполнителям требуется купить оборудование или оплатить работу третьих лиц, а те в свою очередь поднимают цену.
Если один или несколько таких рисков срабатывают, заказчик и разработчик начинают срочно искать «наилучшее решение из наихудших», так как возникает нехватка ресурсов и цейтнот. Ситуация неэффективная, неприятная, и повторять ее никому не хочется. Тем не менее, она, скажем так, склонна к повторению, несмотря на все усилия руководителя по её предотвращению.
4. Смотрим на ситуацию с другой стороны
В фильме «Кавказская пленница» прозвучала фраза, прекрасно характеризующая модель идентификации типичных ошибок: «Тот, кто нам мешает, тот нам и поможет». Соответственно во многих проектах можно заметить следующие общие особенности:
На этапах планирования и анализа задач обычно оцениваются одни и те же сотрудники с одним и тем же уровнем компетенции, поэтому процент ошибок или вероятность «выпадения» из сроков можно заранее спрогнозировать, сделав его стабильным показателем;
На этапах реализации над однотипными задачами люди в среднем работают стабильно, опять же, внося стабильную ошибку в планы работ;
То есть, обобщая — сотрудники работают завтра примерно так же как работали сегодня (1).
Это утверждение, конечно, нуждается в проверке в каждом конкретном случае. Необходимо периодически сверять плановые и фактические сроки выполнения задач, а также объемы работ, приходящихся на каждый отдел. В случае, если отношение плана к факту стабильно, то данной гипотезой можно пользоваться.
Вторая, но не менее важная часть, помогает построить цельную систему управления проектами -единая картина будущего для всех проектов, что позволит существенно сократить время на обсуждение проекта и количество разногласий. Особенно это актуально в ситуациях, связанных с ресурсными конфликтами. Достигается согласие тем, что: оценка состояния как отдельного проекта, так и всего портфеля в целом возлагается на автоматизированную систему, которая использует исходные данные, внесенные сотрудниками. На основании этих данных формируется прогноз (2) .
При этом используются показатели освоенного объема. Например, как отображено на рисунке ниже.
— плановые задачи,
— прогнозные задачи,
— плановый платёж,
— прогнозный платёж.
Следующий момент, который позволяет спрогнозировать заранее потенциальные проблемы, это понимание связанности задач, выполняемых в процессе работы. То есть, руководитель должен понимать, что если та или иная задача может потребовать больше времени и ресурсов для реализации, то идущие вслед за ней автоматически попадают под риски перепланирования или нехватки ресурсов.
5. Собственно о применении методики освоенного объема
Теперь переходим от абстрактных измышлений к практическому применению методики. Для этого надо решить следующие задачи:
- Описать основные риски, для предотвращения последствий которых можно использовать методику освоенного объема;
- Сформулировать саму методику и алгоритмы ее применения в пригодном для использования виде.
Основными рисками являются: - Ресурсные конфликты, возникающие по причине того, что на какой либо ресурс в одно и то же время претендуют два или более проектов.
- Риски нехватки ресурсов в запланированное время: трудовых, финансовых и т.д. Проект может столкнуться с задержкой поставки товаров или услуг, необходимых для реализации поставленной задачи.
- Риск недоиспользования ресурсов, например, если зарплата выплачивается вне зависимости от результатов или без привязки к соблюдению сроков проекта.
Как идентифицировать эти риски и помочь компании избежать их? Во-первых, необходимо оценить ситуацию в перспективе, а не только на день грядущий. Представить, что проблема теоретически может возникнуть, а во-вторых, понять, какие действия необходимы, чтобы данная негативная ситуация не наступила.
Именно для идентификации рисков наиболее удобно пользоваться методикой освоенного объема. На практике руководитель проекта должен иметь инструментарий для контроля и управления рисками проектной деятельности. Перечислим основные пункты в списке инструментов такого контроля.
5.1 Обеспеченность проекта финансовыми ресурсами
Оценивается на основании прогнозных значений по графику платежей. В качестве оценочного срока берется период от текущего времени до прогнозного времени завершения проекта. Задача – просмотреть график плановых платежей и сравнить его с реальным прогнозом по оплатам.
При прогнозировании проверяется достаточность бюджета проекта для его успешной реализации в случае задержек очередных плановых платежей, а также размеры переноса средств между периодами. Кроме прочего, на перспективу необходимо оценить остаток средств в бюджете после окончания реализации проекта.
5.2 Обеспеченность проекта трудовыми ресурсами
Оценивается на основании прогноза потребностей проекта в трудовых ресурсах в тот же период (от текущего времени до прогнозного времени завершения проекта). При оценке проводится наложение прогнозной нагрузки на ресурсный пул а время, необходимое для реализации запланированных задач.
Если по какому либо из пулов ресурсов наблюдается перегрузка, ее необходимо продемонстрировать менеджеру проекта. Задача на этом этапе – перепланировать задачи, не взятые в работу по принципу FIFO. При этом необходимо, чтобы прогнозируемый срок исполнения соответствовал запланированному ранее сроку окончания работ.
Соответственно, если по какому-либо из ресурсных пулов идентифицируется потенциальная недозагрузка, руководитель проекта может автоматически выровнять нагрузку по принципу FIFO.
В случаях невозможности применения автоматизированного разрешения коллизии руководителям проектов предлагается совместно осуществить перепланирование нагрузки на ресурсный пул.
6 Практическое использование показателей
Для отдельных проектов и для комплексного портфеля необходимо построить систему отчетности, которая позволит оценивать состояние текущих дел и работы компании в целом. Менеджерам проектов будет гораздо легче управлять рисками, связанными с трудовыми и финансовыми ресурсами.
6.1 Оценка состояния проекта
В предположении, что проект большую часть времени идёт нормально, оптимально будет показать состояние проекта через оценку объёма его выполнения и прогнозные ситуации, которые могут негативно повлиять на его своевременное окончание с соответствующими цветовыми маркерами, указывающими на степень негативного влияния на окончание проекта.
6.2 Оценка состояния портфеля
Проще всего визуализируется в виде панели, основная идея которой позаимствована в projectprofiler 4, на которой выделено общее состояние портфеля и сводная информация по каждому из проектов. Для расчета положения проекта в системе координат SPI-CPI (где SPI – ось X, а CPI – ось Y) вычисляются соответствующие значения по формулам раздела 7.
6.3 Управление рисками, связанными с финансовыми ресурсами
Принципы оперативного управления финансовыми ресурсами:
Принцип 1. «Высвобождение неиспользованных средств». Необходимо периодически оценивать возможности по наличию неиспользованного объёма финансов при условии полного завершения работ по задаче и предлагать менеджерам проектов завершать такие и уточнять реально потраченные средства, отметив оставшиеся как доступные, которые, например, можно использовать для ускорения решения каких-либо иных задач по текущему или другим проектам. Это достигается через построение отчёта о достаточность бюджета в проекте/портфеле в периоде t+i — t -текущее время, i — кол-во кварталов — рассчитывается на уровне проекта как разница между суммой обязательств к заданной дате оплаты и графиком платежей к соответствующей дате по соответствующей статье.
в случае, если отклонение (прогноз – план) по сумме на конец текущего планового периода находится в пределах (10-15%), а на конец следующего планового периода находится в пределах (15-25%), то руководителям соответствующих проектов предлагается скорректировать план проекта таким образом, чтобы вернуть прогнозное значение в приемлемые рамки.
Принцип 2 «Контроль дефицита». Необходимо анализировать освоенный объем по задачам и прогнозировать нехватку финансов в количественном и временном измерениях, на основании которого предлагать менеджерам проектов предпринять какие-либо действия для экономии или инициировать изменения в проекте (сознаться).
Анализ производится при помощи сравнения остатка лимита по статье с прогнозируемой суммой расхода по данной статье на дату окончания рассчитываемого периода планирования. Прогнозная сумма расхода по статье рассчитывается как прогнозное значение освоенного объёма по соответствующей статье на дату окончания периода планирования с учётом всех прогнозных значений необходимых расходов, значений курсов валют, ставок на работы поставщиков и графиков платежей. При этом:
в случае, если отклонение (прогноз – план) по сумме на конец текущего планового периода находится в пределах — (10-15%), а на конец следующего планового периода находится в пределах — (15-25%), то руководителям соответствующих проектов предлагается скорректировать план проекта таким образом, чтобы вернуть прогнозное значение в приемлемые рамки, либо зафиксировать потенциальную экономию в соответствующем периоде;
6.4. Управление рисками связанными с трудовыми ресурсами
Принципы оперативного управления трудовыми ресурсами:
Принцип 1 «Выравнивание загрузки». Периодически оцениваются возможности по переносу сроков задач (участки с прогнозным наличием свободных ресурсов), по одному пулу ресурсов так, чтобы одна задача, приходящаяся на данный пул, начиналась сразу после окончания предыдущей следующим образом:
- при начальном планировании задач проекта задачи выравниваются по плановому и фактическому окончанию работ, при этом в случае возникновения ресурсного конфликта:
— если крайние сроки завершения задачи с учётом перепланирования без использования принципа №2 укладываются в плановые сроки завершения проекта, то задача назначается на новые сроки и они отражаются в WBS;
— если крайние сроки завершения задачи с учётом перепланирования без использования принципа №2 не позволяют завершить проект в запланированные сроки, то в WBS отражается результат решения ресурсного конфликта с участием менеджеров проектов.
- в случае, если какая-либо из задач по прогнозу завершается ранее запланированного срока, то исполнителю автоматически назначается ближайшая по очереди задача, что отражается в WBS.
Принцип 2 «Переработки». Предполагаем, что без существенного ущерба для здоровья, сотрудники могут кратковременно перерабатывать в пределах дополнительно 2 часа в день и 3 из 4 пар выходных дней в месяц (по 10 часов). Соответственно договорённости между руководителями проектов производственных отделов по проектам должны основываться на следующих принципах:
- минимизация взаимного влияния на WBS проектов;
- справедливое возмещение за использование ресурсов.
Например «проекту 1» необходимо для возврата в расписание ЦИЫ найти 90ч/ч. Для решения этой задачи он обращается к «проекту 2», в котором все ресурсы нормально распланированы и нет опозданий. Тогда «Проекту1» необходимо будет дополнительно оплатить:
- ресурсам 124ч/ч по стандартной ставке, что складывается из 56 ч/ч (7 рабочих дней) по стандартной ставке и (20_выходные + 14_переработки в рабочий день)=34 ч/ч по двойной ставке;
- «Проекту 2» 88ч/ч по стандартной ставке для компенсации 44 ч/ч переработок в рабочие дни и работы в выходные.
Принцип 3 «Временное расширение пула ресурсов». Необходимо оценивать возможности по сокращению сроков задач, при фиксированной трудоёмкости (ресурсы с малой загрузкой не период задачи), по одному пулу ресурсов так, чтобы одна задача, приходящаяся на данный пул могла быть реализована за более короткий срок с отражением результатов по таким задач в WBS.
Принцип 4 «Высвобождение незанятых ресурсов». Необходимо оценивать возможности по высвобождению трудовых ресурсов при условии полного завершения работ по задаче и помечать найденные таким образом ресурсы как свободные в плане проекта.
Принцип 5 «Фиксация объективной просрочки». Необходимо оценивать вероятность просрочки по связанным задачам и при её нахождении предлагать либо перепланировать задачи, либо обменять ресурсы между двумя задачами, если это возможно, скоммуницировав двух менеджеров проектов.
7. Скорректированная методика расчёта освоенного объёма
7.1. Исходные данные
Для расчета показателей освоенного объёма требуются следующие данные:
- Бюджет проекта: лимиты по статьям и периодам планирования;
- Календарно-ресурсный план (WBS);
- Текущие и прогнозные курсы валют (на случай, если приобретаются товары или работы зарубежных компаний) ;
- Данные по задачам проектов: плановые и фактические сроки окончания задач, списания, а также привязка платежей к задачам WBS;
- Ресурсные пулы % их выделения по периодам (для трудовых ресурсов — трудомощность).
7.2. Прогнозные значения
В случае, если основные гипотезы
- (1) о стабильности работы сотрудников (скорее о стабильности распределения ошибки планирования) находит подтверждение в результате проверки статистики,
- (2) удалось договориться о единой картине мира,
то ничего не мешает переходить к прогнозированию использования трудовых ресурсов, корректируя плановую длительность задачи в зависимости от показателей план/факт ресурсов привлечённых к её реализации. А именно:
7.2.1. Прогнозная длительность задачи проекта в WBS
С номером k в проекте с номером — рассчитывается на основании списаний, отражающих фактическую длительность выполнения работ по данному пулу ресурсов в т.ч. и в других проектах (что корректно, т.к. ошибка оценки навряд ли будет меняться при оценке сотрудниками одной и той же команды).
Расчёт производится путём предварительного вычисления прогнозных значений по незакрытым задачам в разрезе задействованных ресурсных пулов (i):
где – коэффициент факт/план определяемый следующим образом:
здесь q=0. 3 – количество кварталов на которые делается прогноз относительно текущего периода, при этом для просроченных задач q=0, а — усреднённая за последние 3 месяца оценка по всем задачам в которых участвует i-й ресурсный пул. По закрытым задачам .
- если возможна оценка на основании актуальных данных по текущей задаче – берётся она,
- в случае отсутствия актуальных данных — усреднённая оценка на основании данных за три месяца,
- при отсутствии данных считается, что прогноз тождественен плану.
Прогнозное окончание задачи целом будет рассчитываться как
где i-ресурсные пулы задействованные в реализации задачи.
В случае, если задача выполнена полностью, то прогнозное время закрытия совпадает с фактическим:
Таким образом, для каждого момента времени определены прогнозные сроки окончания каждой из задач WBS.
7.2.2. Прогнозный срок завершения проекта 
Рассчитывается на основе текущей WBS на основании прогнозных сроков завершения задач , использующихся вместо плановых значений :
.
7.2.3. Прогнозное значение освоенного объёма
В проекте с номером k в момент времени t — строится на основе сравнения фактического/прогнозного прогресса в реализации задач данного проекта с плановым. Расчёт производится путём предварительного вычисления прогнозных значений объёма по проекту ,
где отражает трудозатраты по проекту k фактически понесённые или прогнозируемые к моменту времени t ориентируясь на прогнозные сроки завершения задач см. пп. 7.2.1 и 7.2.2 ).
Соответственно плановое значение объёма по проекту к моменту времени будет рассчитываться в виде
,
где отражает плановые трудозатраты по проекту к моменту времени.
Соответственно значение освоенного объёма (SPI):
.
7.2.4. Прогнозное значение динамики освоения затрат
В проекте с номером k в момент времени t — строится на основе сравнения фактического/прогнозного прогресса в исполнении графика платежей, данного проекта с плановым. Расчёт производится путём предварительного вычисления прогнозных значений затрат по проекту понесённых к моменту времени t:
,
где отражает затраты по проекту k фактически понесённые или прогнозируемые к моменту времени t, с учётом прогнозного значения курсов валют к этому моменту, на основании прогнозных сроков завершения задач см. пп. 7.2.1 и 7.2.2 ). Соответственно плановое значение затрат по проекту k к моменту времени t будет рассчитываться в виде:
,
где отражает плановые затраты по проекту k к моменту времени t, с учётом прогнозного значения курсов валют к этому моменту.
Источник: habr.com