После строительства осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки.
Если укладывать по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 пл. в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9- тоже остается неполный ряд, в котором на 6 пл. меньше, чем в неполном по 8 пл. Сколько всего плиток осталось?
Условие задачи сформулировано не корректно и не может привести к ответу: 55 плиток. Изначально заявлено о прямоугольной площадке возле дома. Затем идет: «Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для **квадратной** площадки плиток не хватит.» Закономерен вывод, что наша прямоугольная площадка возле дома является квадратом, что не противоречит определению квадрата:квадрат — прямоугольник с равными сторонами. Но тогда и рядов должно быть 8,если в нем 8 плиток и 7 таких рядов уже дают 56 плиток, а с остатком 7 плиток в неполном ряду — 63 плитки. Эта задача для учеников 5 класса и формулировка задачи должна быть более доступной для учеников этого возраста и не содержать таких ляпов, ибо на неправильно поставленный вопрос нельзя получить правильный ответ. А в результате ученик получает незаслуженно заниженную оценку за ВПР по математике,куда эта задача включена — 2 года назад
Деревянное перекрытие двухэтажного дома. Монтаж и затраты.
Не очень понятно, для чего в задаче информация о нехватке плиток для выкладывания квадрата размером 10х10, вероятно, чтобы запутать учеников. Ну да ладно.
Поскольку в неполн. ряду из восьми плиток кол-во плиток на шесть штук больше, чем в неполн. ряду, выложенном из девяти плиток, то кол-во полных рядов равно шести.
Таким образом, кол-во оставшихся после стр-ва плиток равно сумме плиток в шести рядах по девять штук и кол-ва плиток в неполном ряду из 9 шт. или сумме пл. в шести рядах по восемь штук и кол-ва плиток в неполн. ряду из восьми шт.
При этом кол-во плиток в неполн. ряду из восьми шт. должно быть больше шести, но меньше восьми. Очевидно, что под этот критерий попадает только число семь. Тогда в неполн. ряду из девяти плиток уложена (7- 6) = 1 плитка.
А всего плиток осталось после стр-ва (6 * 9 + 1) = (6 * 8 + 7) = 55 штук.
Информация о нехватке плиток для выкладывания квадрата размером 10х10 отбрасывает другие подходящие под решения числа: 127, 199, 271 и т.д. Например, всего плиток осталось после стр-ва (14 * 9 + 1) = (16 * 8 + 7) = 127 штук.
Не обессудьте меня, по-моему, Ваш подход, связанный с кол-вом полных рядов равно шести, не логичен. А если бы в условии было не на шесть штук плиток больше, а на одну, тогда что кол-во полных рядов равно одному. — 5 лет назад
Несколько странно, что (16*8+7) по-вашему равно 127, ну да ладно. С ограничением в 100 штук я действительно погорячилась, оно дает нам понять, что количество полных рядов из 8 и 9 плиток одинаковое, ведь для разницы в один ряд необходимо 8*9=72 плитки, но при этом количество плиток в неполных рядах будет одинаковым, и для разницы в 6 плиток в неполном ряду понадобится еще как минимум 6*8=48 плитки, а 72+48=120, что больше ста.
Когда устанавливать септик:До строительства дома, во время или после ?
Ну а при одинаковом количестве полных рядов все мои рассуждения верны. В ряду из 8 плиток ровно на одну плитку меньше чем в ряду из 9 плиток. Всего разница составляет 6 плиток, а значит, количество полных рядов (6:1)=6. — 5 лет назад
Спасибо, в комментарии у меня явная опечатка, правильно (15 * 8 + 7) = 127.
Да, согласен, сравнивая произведения чисел на 8 и 9 можно логически придти к равенству рядов плиток. — 5 лет назад
Задачка не из простых. Здесь нужно думать математически плюс логически, что не каждому дано. поэтому просто берем карандаш в руки и рисуем на листочки плитки в рядах: один прямоугольник будет строиться из рядов по 9 плиток, а другой по 8 в каждом. В итоге наблюдаем видимую разницу в прямоугольниках на одну плитку в каждом ряду. Путем увеличения рядов, растет и разница.
После шестого ряда образуется разница в 6 плиток. Следовательно в восьмиплиточном прямоугольнике в неполном ряду должно быть на 6 плиток больше, чем в девятиплиточном прямоугольнике, а это 1+6 — наблюдается в шестом ряду.
Следовательно получаем: 6*8=48 плюс остаток в 7 плиток, в итоге 55. Это же условие выполняется, если 9*6=54 плюс остаток в 1 плитку, в итоге тоже 55.
Данное число еще и меньше 100, что удовлетворяет условию, которое изложено в третьем предложении задачи.
Ответ: 55 плиток осталось у строителей.
Если на десять полных рядов не хватает плиток, чтобы уложить квадрат, то количество плитки менее 10 на 10, а другими словами — менее ста плиток. Если укладывать по восемь плиток в неполном ряду, то может быть только семь плиток, потому что при укладывании по девять штук, получается неполный ряд, в котором меньше на шесть плиток.
Нам необходимо подобрать число меньше 100, которое при делении его на восемь, даст нам остаток семь, а если мы разделим это число на девять, то у нас должен быть остаток 1. Искомым числом будет число 55. Разделив 55 на 8, получим 6 (остаток 7), а разделив число 55 на 9, получим 6 (остаток 1).
Верный ответ: 55 плиток.
Ясно, что общее количество плиток менее 100. Если уложить n рядов по 8 плиток, и количество плиток в неполном ряду обозначить х, то N=8*n+x. Если уложить m рядов по 9 плиток, и количество плиток в неполном ряду обозначить (х-6), то N=9*m+х-6. Очевидно, что x0, откуда 6
Приравняв два выражения для N, получим: 8*n+7=9*m+7-6, далее, 8*n=9*m-6, 8*n=3*(3*m-2). Из последнего выражения ясно, что n кратно 3. т.е. левая часть равна 24, 48, 72 или 96. После сокращения на 3 получим:
3*m-2=8, или 3*m-2=16, или 3*m-2=24, или 3*m-2=32, иначе 3*m=10, или 3*m=18, или 3*m=26, или 3*m=34. Поскольку m целое число, то годится только вариант 3*m=18, откуда m=6, и n=8, и N=55.
Ещё один, более наглядный вариант. Продолжим из первого раздела.
Первая укладка: по 9 плиток в ряд, в неполном ряду одна плитка.
Вторая укладка: по 8 плиток в ряд, в неполном ряду семь плиток.
Если в первой укладке из каждого ряда уберём по одной плитке, то получится вторая укладка. Лишние плитки укладываем в неполный ряд. Поскольку во второй укладке в неполном ряду 7 плиток, то переложить нужно 6 плиток.
Значит впервой укладке было 6 рядов по 9 плиток (9*6=54) и 1 в неполном ряду 54+1=55 плиток.
Во второй укладке те же 6 рядов по 8 плиток (8*6=48) и 7 в неполном ряду, 48-7=55 плиток.
Расскажу, как решать задачу про плитки (5 класс):
х меньше 100 (так как для площадки 10 на 10 плиток не хватит).
х не кратно 8 (так как при укладывании по 8 плиток один неполный ряд)
х не кратно 9 (так как при укладывании по 9 плиток остается неполный ряд).
Остаток деления числа х на 8 больше, чем остаток деления числа х на 9, на 6 единиц (плиток).
Остаток при делении на 8 — это число меньше 8 (целое число от 1 до 7). От него надо отнять 6, чтобы получить остаток деления на 9, которое должно быть меньше 9 (целое число от 1 до 8). Значит, остаток деления на 8 — это число 7, а остаток деления на 9 — это число 1.
Найдет такое число на пересечении рядов (8+7)=15, (8*2+7)=23, (8*3+7)=31, 39, 47, 55, 62, 70, 78, 86, 94.
Второй ряд (9+1)=10, (9*2+1)=19, (9*3+1)=28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91.
Совпадает число 55 — это ответ задачи про плитки.
55:8=6 и 7 в остатке
55:9=6 и 1 в остатке.
Разница между остатками 7-1=6.
По сути ответ найден подбором, но мой ребенок так и решал ее, ему так легче было.
Прежде всего учтем что плиток было меньше 100, так как не смогли выложить квадрат со стороной 10 плиток. Ну а дальше рассмотрим тот ряд который оказался неполным. и обозначим, что для ряда в 8 плиток он содержит а плиток, а для рядов в 9 плиток это будет в. Теперь учтем, что а меньше 8. А а-в=6. И теперь скромный логический вывод что а больше 6 но меньше 8 и следовательно а=7. Ну а теперь рассмотрим ряд чисел меньще 100 и которые при делении на 8 дадут остаток 7. И вот эти числа.
95, 87, 79, 71, 63,55.47, 39,31. Дальше нет смысла приводить, так как нам еще и придется рассматривать числа которые делятся на 9 и с остатком 1 так как он по условию меньше остатка отделения на 8. Так что из всех чисел , которые приведены подходит именно 55 . И это правильный ответ.
Для пятиклассника, скорее всего, подходит логический вариант решения. В неполном ряду 8 пл. укладки максимальное число плиток 7. Тогда для 9 пл. укладки в неполном ряду должна быть 1 плитка, так как в нем по условию на шесть плиток меньше. Запишем все варианты 8 пл. укладки 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95. При делении на 9, только в числе 55 имеем в остатке 1. Следовательно оно выражает количество оставшихся плиток.
При делении 55 на 9 остаток 6,(1) а не 1 и (55+1)/9=6.(2) тоже не целое число, а вот (71+1)/9=8 целое число, по-моему верный ответ 71. — 5 лет назад
Бездельник, вы как всегда, запутались. При делении с остатком мы не пишем дробную часть.
55=6*9+1. Эта запись означает, что при делении 55 на 9 получается 6 в частном и 1 в остатке.
Число 71=7*9+8, оно при делении на 9 даёт частное 7 и остаток 8, оно нам совсем не подходит. Зачем вы к нему ещё 1 прибавляли, я не знаю. — 5 лет назад
А Vasil Stryzhak решил все правильно, я сам таким же подбором решал.
ИМХО, лучший способ в 5 классе. Способ Rafail-a все же сложен для этого возраста. — 5 лет назад
Т.к. не указанно к какой теме относится задача, привожу общее рассуждение по решению.
Осталось некое число плиток и это количество нужно найти.
Т.к. сказано, что для выкладывания квадрата по 10 шт. в ряд плиток не хватает, то можно сделать вывод, что плиток меньше 10х10=100 шт.
Дальше, по условию, пытаются укладывать плитку по 8 и 9 штук в ряд, но последние ряды получаются не полными, причём в неполном ряду по 8 плиток на 6 шт. больше, чем в неполном по 9 шт. Т.к. неполный ряд по 8 плиток не может содержать больше 7 плиток, а, в то же время, должен быть на 6 плиток больше, чем в неполном по 9 шт., можно сделать вывод, что неполный ряд по 9 плиток состоит из 1 шт. (7-6=1) и неполный ряд по 8 плиток состоит из 7 шт.
Если обозначить количество целых рядов как х, то количество плиток при укладывании по 8 шт. в ряд можно записать как 8х+7, а по 9 шт. в ряд как 9х+1. По условию, количество плитки для укладки одинаковое, следовательно можно записать уравнение:
х=6 — целое количество рядов при укладывании плитки.
Отсюда количество оставшейся плитки 8*6+7=55 (шт.) (или 9*6+1=55).
Эту задачу можно решать несколько иначе с этапа составления уравнения (до этого рассуждения одинаковые). Не составляя уравнение, подбираем число меньшее 100, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Получаем всё те же 55.
Источник www.bolshoyvopros.ruПосле строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можн
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд. А при укладывании по 9 тоже остается не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
0 Спам
1 Moyrabochyi • 13:34, 17.04.2018
НИФИГА НИЧЕГО НЕПРАВИЛЬНО . Везде написано 55 плиток, + какой то остаток. Я, как строитель со стажем, да и просто тупая арифметика вам подскажет, что Из 55 плиток не получится Прямоугольная площадка при условии в 10 рядов! Наглядно расчертил на тетрадке в клеточку. Получается 30 плиток подходит под условия задачи.
Если даже пойти от обратного и отсчитать плитки по рядам и под условия задачи (где больше,где меньше). То разница получается в 5 плиток при ответе 55 плиток. Только не знаю как решение цифрами правильно написать,чтобы получилось 30.
Источник dzotvet.ruПосле строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
«если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает»
Значит плиток меньше, чем 100 штук.
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду можетбыть только 7 плиток, т.
К. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше.
То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 — остаток 1.
Ответ : 55 плиток.
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 7 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 8 тоже остаться не полный ряд в котором на 5 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 7 .
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 7 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 8 тоже остаться не полный ряд в котором на 5 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 7.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывании прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток , то для квадратной площадки плиток не хватает .
При укладывании по 7 плиток в ряд остаётся один не полный ряд , а при укладывании по 8 — тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше , чем в неполном ряду при укладывании по 7.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток ?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток .
Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
При укладывании в ряд по 7 плиток, остаётся один не полный ряд.
А при укладывании по 8 тоже остаться не полный ряд в котором на 5 плиток меньше, чем в неполное ряду при укладывании по 7.
Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
На странице вопроса После строительства дома осталось некоторое количество плиток ? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 1 — 4 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Источник matematika.my-dict.ruРешение №1544 После строительства дома осталось некоторое количество плиток.
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Запишите решение и ответ.
Источник задания: fioco.ru
Решение:
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
Значит плиток меньше, чем 100 штук (10 х 10).
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть не более 7 плиток.
Т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. То есть это 1 плитка (7 – 6 = 1).
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 – остаток 1. Это число 55:
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)
Ответ: 55.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.7 / 5. Количество оценок: 97
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Источник ege314.ru