примеры отказов в строительстве

Практика показывает, что крупные аварии, как правило, происходят в результате комбинации случайных событий, инициированных, а также возникающих на разных стадиях развития аварии (отказы оборудования, ошибки человека, нерасчетные внешние воздействия, разрушение, выброс, воспламенение, взрыв и т.д.). Для выявления причинно-следственных связей между этими событиями используют логико-графические методы анализа деревьев отказов (ДО) и деревьев событий (ДС). Эти методы иногда называют логиковероятностными, а также дендрограммами за внешнюю схожесть их графической интерпретации с древовидными иерархическими структурами.

Дерево отказов (неисправностей, происшествий) — это графическое представление логических связей между событиями-авариями (аварийными ситуациями) и инициирующими их событиями. Построение ДО (рис.

5.5) представляет собой многоуровневый процесс прослеживания и осмысливания опасных ситуаций в обратном порядке (сверху вниз), для того чтобы, во-первых, отыскать все возможные причины их возникновения (нижестоящие, инициирующие события) и, во-вторых, определить частоту возникновения «верхнего», головного события-аварии или аварийной ситуации. В практике оценки и анализа риска дерево отказов (Fault Tree Analysis — FTA) является одним из основных методов количественного определения вероятностной составляющей риска — частоты возникновения аварии. При этом весь набор нижестоящих событий: отказов, ошибок, причин и последствий, логических связей — можно интерпретировать как корни дерева, переходящие в одно головное (конечное для дерева отказов) событие-аварию, т.е. ствол дерева. Попутно отметим, что «разветвления ствола дерева» будут характеризовать уже другой метод — дерева событий, исследующий последствия головного (здесь: исходного) события-аварии.

Работа с возражениями ДОРОГО, ПОДУМАЮ, ПОСОВЕТУЮСЬ и др. | Экспертные скрипты продаж

Рис. 5.5. Структура (граф) дерева отказов

Для построения ДО необходимо детальное знание анализируемой системы и понимание ее функционирования. Построение начинают с определения аварийного (головного) события, которое четко формулируют и дают признаки его точного распознавания. К таким событиям, например, относятся: взрыв, пожар, разгерметизация резервуара, разлив (пролив) горючей жидкости и т. п. Перечисленные события являются конечными в пределах рассматриваемых схем.

Далее определяют возможные первичные и вторичные отказы, которые могут привести к реализации головного события, рассматривают их комбинации. Затем исследуются причины возникновения этих событий и т.д., до тех пор, пока не будут выявлены все первичные — инициирующие — события. Таким образом, структура ДО включает одно головное событие (авария, инцидент), которое соединяется с набором соответствующих нижестоящих событий (ошибок, отказов, неблагоприятных внешних воздействий), образующих причинные цепи.

Пример простейшего ДО системы перекачки горючей жидкости для аварийной ситуации «возникновение пожара» представлен на рис. 5.6. Технологическая схема системы перекачки горючей жидкости в этом примере состоит из трех элементов: емкости (резервуара), насоса и трубопровода (включая соединения и арматуру).

Событие «возникновение пожара» происходит, если два события — «образование разлива (пролива) горючей жидкости» и «наличие источника зажигания» — происходят одновременно, поэтому для связи между ними в узловой точке дерева отказов используется логический знак И. Логический знак (оператор) И означает, что вышестоящее (выходное) событие возникает при одновременном наступлении нижестоящих (входных) событий. Оценка вероятности (частоты возникновения) выходного события ршх, в соответствии с этим знаком, соответствует перемножению вероятностей (частот возникновения) входных событий ртх

Рис. 5.6. Дерево отказов системы перекачки горючей жидкости

Событие «образование разлива (пролива) горючей жидкости» имеет место, если происходит хотя бы одно их трех событий, связанных с разгерметизацией емкости, насоса или трубопровода. Логический знак ИЛИ означает, что вышестоящее событие может произойти вследствие возникновения одного из нижестоящих событий. События дерева, соединенные логическим знаком ИЛИ объединяются по принципу логического сложения. Вероятность выходного события при этом в общем случае определяется по формуле

Зависимость (5.3) в частных случаях, например для п = 2 и п = 3 нижестоящих событий, принимает вид

Для относительно редких событий, имеющих значения вероятностей р.т [1] [54], некоторые из них представлены в табл. 5.8 и пояснены далее.

Эвристические правила для построения дерева отказов

Соответствующая часть дерева отказа

1. Эквивалентное, но менее абстрактное событие

2. Более детальное разбиение события

5. Совместно действующие причины

6. Точное указание отказавшего элемента

• 1. Заменять абстрактные события более конкретными, например событие «электродвигатель работает слишком долго» на событие «ток через электродвигатель протекает в течение суток».
• 2. Разделять (декомпозировать) события на более элементарные, например событие «взрыв бака» заменять на событие «взрыв за счет переполнения» или «взрыв в результате реакции, вышедшей из-под контроля».
• 3. Точно определять причины событий, например событие «вышедшее из-под контроля» заменять на событие «избыточная подача» или «прекращение охлаждения».
• 4. Связывать инициирующие события с событием типа «отсутствие защитных действий», например событие «перегрев» заменять на событие «отсутствие охлаждения» в сочетании с событием «нет выключения системы».
• 5. Отыскивать совместно действующие причины событий, например событие «пожар» заменять на два события «утечка горючей жидкости» и «искрение реле».
• 6. Точно указывать место отказа элемента, например событие «нет напряжения на электродвигателе» заменять на событие «нет тока в кабеле»; другой пример: событие «нет охлаждающей жидкости» заменять на событие «входной клапан закрыт» в сочетании с событием «нет открытия отводного клапана».

Таким образом, построение ДО определенного аварийного события (аварии), например, пожар, взрыв, разлив и т.д., завершается нахождением всех первичных (исходных, инициирующих) событий или отказов анализируемой системы, способных привести в итоге именно к этому виду аварии. Обычно исходные события указываются в нижней части дерева в круглых блоках. Для того, чтобы с помощью ДО получить количественные результаты — частоту (вероятность) возникновения аварийного события, круглые блоки должны представлять события, для которых имеются либо могут быть определены данные по надежности (отказам).

Исходные события дерева отказов

Событие или состояние модели

1. Система автоматической выдачи дозы (САВД) оказалась отключенной (ошибка контроля исходного положения)

2. Обрыв цепей передачи сигнала от датчиков объема дозы

3. Ослабление сигнала выдачи дозы помехами (нерасчетное внешнее воздействие)

4. Отказ усилителя-преобразователя сигнала выдачи дозы

5. Отказ расходомера

6. Отказ датчика уровня

7. Оператор не заметил световой индикации о неисправности САВД (ошибка оператора)

8. Оператор не услышал звуковой сигнализации об отказе САВД (ошибка оператора)

9. Оператор не знал о необходимости отключения насоса по истечении заданного времени

10. Оператор не заметил индикации хронометра об истечении установленного времени заправки

11. Отказ хронометра

12. Отказ автоматического выключателя электропривода насоса

13. Обрыв цепей управления приводом насоса

Анализ ДО (см. рис. 5.7) показывает, что возникновение аварийной ситуации (разлив горючего) произойдет при появлении любого из двух нижестоящих событий «команда на отключение не поступила» (левая ветвь) или «команда на отключение не осуществлена» (правая ветвь). Последнее событие имеет меньшую траекторию выполнения, поскольку для его реализации достаточно выполнения одного из двух исходных событий: «отказ автоматического выключателя электропривода насоса» (12) или «обрыв цепей управления приводом насоса» (13). Оба этих события по данным табл. 5.9 (см. п. 12 и 13) являются равновероятными.

Рис. 5.7. Дерево отказов при выполнении автоматизированной заправочной операции

Траектории и сочетания выполняемых событий в левой ветви дерева, имеющей большее количество узловых точек и знаков логических операций, проследить также несложно. При этом отметим, что эта ветвь включает довольно много инициирующих и промежуточных событий, суть которых — ошибки и отказы человека-оператора. Анализ ДО позволяет проследить и численно оценить влияние человеческого фактора на надежность рассматриваемой системы.

После того как выполнен анализ дерева и установлены количественные значения частоты (или вероятности, как в нашем примере) возникновения исходных событий, можно определить основной целевой показатель исследования безопасности системы методом ДО — частоту (вероятность) возникновения аварийной ситуации. Для этого с помощью зависимостей (5.2) — (5.6) находятся вероятности промежуточных событий (табл. 5.10).

Определение вероятностей промежуточных и головного события-аварии

Событие или состояние модели

Вероятность события р.

14. Отказ средств передачи сигнала

15. Отказ средств выдачи сигнала

16. Оператор не среагировал на отказ САВД

17. Оператор не смог отключить насосы вовремя

18. САВД не выдала команды

19. Оператор не пытался отключить насосы

20. Оператор не выдал команды

21. Команда на отключение не поступала

22. Команда на отключение не осуществлена

23. Пролив горючего (головное событие)

Таким образом, вероятность возникновения аварийной ситуации, прогнозируемая для рассматриваемой системы автоматизированной заправки топливом, составит р = 3,4 • 10 -5 . Казалось бы, задача решена, и часто на этом ставят точку. Но получен ли ответ на вопрос, как часто это может произойти, возникающий при прогнозировании риска? Исходя из условий задания вероятностей исходных событий (см. табл. 5.9), а именно в расчете на одну операцию безотносительно ее продолжительности, т. е. на один цикл заправки (поскольку иное в примере не оговорено), можно оценить частоту возникновения аварийной ситуации — размерную величину.

Допустим либо определим исходя из имеющихся данных, что число циклов заправки, выполняемых системой, составляет в среднем 100 суг 1 . Тогда, при условии постоянной работы системы, прогнозируемая частота возникновения аварийной ситуации в общепринятом виде составит

Проводя качественный и количественный анализ построенного дерева отказов (см. рис. 5.7) и зная вероятности всех постулируемых, промежуточных и головного события, можно отметить более низкую (на порядок) надежность действий человека-оператора в сравнении с машинными системами. Поэтому вероятность возникновения одного из ключевых событий-отказов второго уровня «команда на отключение не поступила» (21) имеет в соответствии с технологической схемой системы приемлемо низкое значение за счет реализации метода резервирования, широко применяемого на практике. Для этого в схеме ДО используется сочетание (дублирование) нижестоящих параллельных ветвей, отражающих выдачу требуемой команды дифференцированно: системой автоматики — САВД (18) и оператором (20). Данный прием позволяет перемножать вероятности итоговых отказов в этих ветвях, тем самым повышая безотказность ключевого события (21).

Пример 5.1. В схеме дерева отказов автоматизированной заправочной операции (см. рис. 5.7) требуется исключить участие оператора (за счет соответствующего изменения технологической схемы). Определить вероятность головного события-аварии, условно исключив влияние человеческого фактора, и дать краткий анализ причин изменения вероятности события-аварии.

Почему исходная схема включает участие оператора, ведь это объективно (см. данные вероятностей инициирующих событий — табл. 5.9) слабое звено системы?

Последовательность расчета. 1. Исключение участия оператора из схемы рабочего цикла автоматизированной заправочной операции приведет к изменению исходной схемы дерева отказов (см. рис. 5.7), т.е. исключению из нее исходных событий (7), (8), (9), (10), (11), а также промежуточных событий (16), (17), (19), (20). Таким образом, возникновение одного из ключевых событий-отказов «команда на отключение не поступила» (21) будет полностью определяться событием-отказом «САВД не выдала команды» (18) и, согласно данным табл. 5.8, его вероятность составит

2. Вероятность головного события-аварии в этом случае будет

3. Увеличение вероятности возникновения события-аварии (уменьшение надежности выполнения заправочной операции) при исключении участия оператора определится величиной

т. е. составит практически два порядка (изменится в 92 раза).

4. Участие оператора (объективно слабого звена системы) в выполнении заправочной операции позволяет существенно повысить ее надежность за счет дублирования операций. Свойство параллельных структур, хорошо известное из теории надежности, позволяет перемножать вероятности отказов элементов в их ветвях (для определения вероятности отказа системы) исходя из условия одновременности возникновения событий.

Анализ возможных состояний системы и ее элементов (штатное — аварийное) и траекторий прохождения сигнала от инициирующих к головному событию позволяет выделить из множества сочетаний событий такие, реализация которых либо приводит, либо не приводит к возникновению события-аварии. Нормативными документами, регламентирующими анализ риска [44, 49], рекомендуется определять минимальные сочетания таких событий:

• а) минимальные пропускные сочетания — набор исходных (инициирующих) событий, обязательное и одновременное возникновение которых достаточно для осуществления головного события. В одном дереве отказов может быть несколько (множество) таких событий и (или) сочетаний. Рассматриваемый пример (см. рис. 5.7) содержит 32 минимальные пропускные сочетания — (12), (13), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (1, 11), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (2, 10), (2, 11), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (3, 10), (3, 11), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (4, 11), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (5, 10), (5, 11), (6, 7), (6, 8), (6, 9), (6,10), (6, 11). Минимальные пропускные сочетания могут использоваться для выявления слабых мест в схеме ДО, т.е. наиболее вероятных отказов и событий. В рассматриваемой схеме такими являются события (12) либо (13), вероятность возникновения которых pl2 = pxl = 1 • 10 -5 . Наименее вероятным здесь является минимальное пропускное сочетание событий (2, 11):р2 п=Р2Рп = 1′ 10 -10 ;
• б) минимальные отсечные сочетания — представляющие собой также набор исходных (инициирующих) событий, но уже наоборот — исключающих возникновение головного события при условии, если не произойдет ни одного из инициирующих, составляющих рассматриваемое сочетание. В примере анализируемого ДО имеются два минимальных отсечных сочетания: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 13) и (7, 8, 9, 10, 11, 12, 13). Вероятность того, что не произойдет ни одного из событий, составляющих первое отсечное сочетание, равна (1—р) = 0,9987; второе — <—р)= = 0,989. Здесь р — вероятность возникновения событий-отказов, входящих в соответствующее сочетание. Установленные минимальные отсечных сочетания могут быть использованы для определения наиболее эффективных мер предупреждения события-аварии.

Основное преимущество метода ДО (по сравнению с другими методами) заключается в том, что анализ ограничивается и концентрирует внимание на выявлении только тех элементов системы и событий, которые приводят к данному конкретному отказу системы или аварии. Кроме того, метод облегчает анализ надежности сложных систем, обеспечивается графикой и в связи с этим:

• а) представляет наглядный материал для той части персонала, которая принимают участие в обслуживании системы;
• б) обеспечивает глубокое представление о поведении системы и проникновение в процесс ее работы;
• в) дает конструкторам, пользователям и руководителям возможность наглядного обоснования конструктивных изменений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям и анализа компромиссных решений.

К основным недостаткам метода ДО следует отнести значительность затрат средств и времени при его реализации, особенно для сложных систем, а также трудность учета состояний частичного отказа элементов, поскольку при использовании метода, как правило, считают, что система находится либо в исправном состоянии, либо в состоянии отказа.

Пример 5.2. Определить вероятностную составляющую риска — частоту (интенсивность) возникновения аварии на комплексе очистки нефтесодержащих вод, включающем песколовку, нефтеловушку, флотаторы и перекачивающие насосы (рис. 5.8). В состав комплекса входит основное и резервное (равнонадежное) оборудование, которое вводится в работу при отказе основного.

Условием возникновения аварии считаются длительная остановка работы комплекса и выброс загрязняющих веществ в результате отказа оборудования. Годовой ресурс времени работы комплекса составляет 1 = 7000 ч. Интенсивность отказов оборудования при постоянстве отказов каждого его вида (X = const) приведена в табл. 5.11.

Рис. 5.8. Схема комплекса очистки нефтесодержащих вод промышленного предприятия:

1 — песколовка; 2— насос; 3 — нефтеловушка; 4— флотатор

Источник: bstudy.net

Расчет отказа сваи при забивке

Свайные основания все чаще находят применение в различных отраслях строительства. Практическая ценность и эффективность такого фундамента позволяет достигать отличных результатов в реализации проекта. При этом, прочность и качество основания напрямую зависят от правильного выполнения расчетов и всех этапов производства работ.

В свайном строительстве существует много определений и свойственных характеристик. Отказ сваи при забивке это важный момент, которые играет особую роль для возведения основания необходимой прочности.

Что называют отказом сваи

В общем виде, отказ сваи это вычисленная или, практическим путем, установленная отметка глубины, на которой происходит затруднение погружения сваи из-за состава и характеристик грунта. Перед выполнением работ по возведению свайного поля нужно не только точно определить и вынести в натуру фактическое местоположение свай. Кроме этого, важно точно провести геологические изыскания на объекте и вычислить глубину отказа сваи – так удастся оптимально использовать возможности свайного основания и предотвратить его разрушение.

Проектный отказ сваи это определенный на основе множества исходных данных уровень грунта, на котором погружение сваи становится проблемным. Отказ измеряется в миллиметрах.

В процессе забивания сваи молотом или вдавливания сваи специальной установкой может произойти два варианта развития событий: либо свая в какой-то момент упрется в прочный горизонт и перестанет уходить в грунт, либо она провалиться в землю полностью. Для строительства важен выход на заданную отметку, поэтому предварительное определение проектного отказа сваи крайне важно для эффективности всего строительства.

Истинный и ложный отказ сваи

Важным понятием в производстве забивных работ является залог сваи. Это величина, на которую опора готова погружаться. В процессе забивки можно проследить тенденцию, на которую свая уходит вглубь. Обычно для этого применяют отметку за 10 ударов молота: отмечается глубина, на которую опора уходит вглубь. Если погружение осуществляется вибрационным способом, то отсчет залога определяют по временному промежутку.

Истинный отказ свай

Важная особенность: работы по погружению сваи выполняются вплоть до момента, когда она прочно сядет в грунт и дальнейшее погружение окажется невозможным.

Ложный отказ сваи может произойти из-за медленного или слишком часто ритма забивания опоры. Также такую задержку могут вызвать особенности слоев грунта. В любом случае, если остановка погружения происходит до выхода на заданную расчетную глубину, или до отметки залога, то следует продолжать работы.

Истинный отказ сваи является конечной целью. Благодаря проектным работам и предпроектным изысканиям удается выявить эту отметку и необходимо на неё выходить. В таком случае основание получает достаточную прочность и надежность.

Отказ сваи, определение которого заключается в плановом погружении опоры на установленную глубину, крайне важно для успеха всего строительства. Рассчитанный отказ свай при забивке должен соответствовать практическому в пределах допустимого несоответствия.

Ложный отказ свай

Просто знать, что такое отказ сваи при забивке недостаточно для грамотного производства работ. Важно правильно выполнить проектные расчет, потому что это определяет последующий порядок работ.

Расчёты, проводимые для определения отказа сваи

Расчет отказа сваи определяет ту проектную отметку, при выходе на которую свая полностью обеспечивает необходимую несущую способность. Для максимально точного определения параметров отказа выполняется несколько важных испытаний:

1. статистические;
2. динамические;
3. испытания грунтов;
4. испытания зондов;
5. зондирование статистическое.

Расчетный отказ сваи выполняют профессиональные специалисты.

По результатам инженерно-геологических изысканий собирают необходимую для расчетов информацию. А непосредственно для определения отказа сваи используются следующие формулы:

А — площадь сечения сваи;

М — коэффициент, зависящий от вида грунта;

Ed — расчетная энергия вибропогружателей или удара молота;

m1 — масса молота или вибропогружателя;

m2 — масса сваи и наголовника;

m4 — масса ударной части молота;

Sa — остаточный отказ сваи

Sel — упругий отказ сваи.

На практике возможно три варианта развития событий при создании свайного поля:

1. Свая превысила проектную отметку отказа и углубилась дальше. В таком случае забивание продолжают до тех пор, пока опора не выйдет на уровень отказа. После этого определяют возможность применения данной сваи в дальнейшем строительстве и корректируют выполненные расчеты с учетом практически полученной глубины. Это работа архитектора.
2. Свая вышла в пределах допуска на расчетный отказ. Это оптимальный вариант, который позволяет продолжать строительство в рассчитанном темпе.
3. Свая не достигла расчетного отказа. Тогда рассчитывают полученную несущую способность и планируют дальнейшие действия.

В любом случае есть варианты для дальнейшей работы, которые помогают достигнуть желаемой прочности и технических характеристик.

Отказ сваи определяется множество показателей. Для того, чтобы расчет отказа при забивке свай был выполнен верно, то используют следующие показатели:

• Площадь сечения используемой сваи. Производство опор выполняется в различных габаритах и при разработке проекта необходимо подобрать оптимальный вариант. При увеличении сечения сваи в геометрической прогрессии увеличивается создаваемая плотность прилегающего грунта.
• Коэффициент сопротивления грунта. Этот параметр играет важную роль для качества и особенностей погружения.
• Энергия погружения.
• Масса применяемого молота.
• Масса самой сваи.
• Остаточный отказ стержня.

Процесс забивания сваи представляет собой довольно сложный комплекс действий, который должен обеспечить должное качество возводимого основания. Поэтому строители и проектировщики должны точно соблюдать многие правила.

Источник: stroykarecept.ru

Безотказность объекта

Безотказность характеризует продолжительность тех интервалов времени, в течение которых объект является работоспособным — /раб. Количественно безотказность определяют показателем вероятность безотказной работы Pit). Этот показатель означает, что на отрезке времени [0, /] не наступит отказ объекта, т.е. заранее неизвестное, случайное время безотказной работы объекта Т окажется больше заданного времени t

Противоположное вероятности безотказной работы понятие — вероятность отказа, рассчитываемая по формуле

означает, что отказ объекта наступит до заданного времени t.

Основополагающим в теории надежности является понятие функции распределения времени до момента наступления отказа объекта, которая и определяется как вероятность отказа объекта. Зная вид этой функции и значения ее параметров, можно рассчитать вероятность безотказной работы объекта в любой момент времени или на любом временном интервале.

Если функция Fit) дифференцируема, то ее первую производную называют плотность распределения

Функция^/) характеризует плотность, с которой распределяются значения случайного времени отказа объекта в данный момент времени. Плотность распределения, так же как и функция распределения, есть одна из форм закона распределения, но она существует только для непрерывных случайных величин.

Выразим вероятность попадания случайной величины X на отрезок от а до (3. Очевидно, она равна сумме элементов вероятности на всем этом участке, т.е. интегралу

Геометрическая интерпретация вероятности попадания случайной величины Хна участок (а, (3) — это площадь, ограниченная кривой распределения и осью х (рис. 1.2).

Через плотность можно выразить функцию распределения

F(x) = J f(x)dx.

Геометрически функция распределения F(x) представляет собой площадь кривой распределения, лежащую левее точки X (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Вероятность безотказной работы объекта

Если рассматривается время распределения случайной наработки объекта, то интервал, в котором интегрируется плотность распределения, принимается от 0 до /

Плотность распределения обладает такими важными для расчетов свойствами:

• • функция положительная /(/) > 0;
• • интеграл в бесконечных пределах от плотности распределения равен единице
• 1 Дх)сЬс = 1;
• —оо

если рассматривается плотность распределения времени, то

Геометрически основные свойства плотности распределения означают, что вся кривая распределения лежит не ниже оси аб-

сцисс, а полная площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице.

Если рассматривать малые промежутки времени Д/, то вероятность отказа оборудования на интервале (/, / + Д/ 1 ] равна Д/) Д/ (рис. 1.4)

Рис. 1.4. Определение вероятности безотказной работы объекта

в заданный момент времени

Важнейшими численными характеристиками наработки X и ее функции распределения Е(1:) является средняя наработка (математическое ожидание наработки)

и дисперсия, представляющая собой характеристику рассеивания (разбросанности) значений случайной величины около ее математического ожидания

Э(Х) = М(Х — М(Х)) 2 = | (ґ — М(Х)) 2 бР(Г).

В теории надежности важную роль играет понятие интенсивность отказов А,(7). Она является мерой, выражающей склонность объекта к отказам в зависимости от времени эксплуатации. Интенсивность отказов определяется как отношение плотности распределения наработки объекта к вероятности его безотказной работы

Для достаточно малых интервалов времени А/ величина Х(/) • А/ есть вероятность отказа на интервале (/, t + А/] объекта, который проработал безотказно до момента времени / (достиг возраста Д.

Рис. 1.5. Периоды эксплуатации объекта

На практике происходит уменьшение интенсивности отказов конструкций и инженерного оборудования вскоре после ввода объекта в эксплуатацию. Это явление вызвано так называемыми приработочными отказами (1-й этап эксплуатации, рис 1.5), которые обусловлены дефектами при изготовлении и монтаже конструкций, устраняемыми во время гарантийного срока.

С увеличением продолжительности работы интенсивность прирабо-точных отказов уменьшается и остается на определенное время практически постоянной. В период нормальной работы (Н-й этап эксплуатации) отказы возникают прежде всего по случайным причинам, например, из-за внешних силовых воздействий, не предусмотренных в проекте. Вследствие процесса износа конструкций, вызванного коррозией материала, усталостью и т.п., рано или поздно наблюдается нарастание интенсивности отказов. Этот этап эксплуатации здания называется периодом старения (II 1-й этап эксплуатации).

При определении безотказности зданий, сооружений и их элементов наиболее часто используют следующие законы распределения:

экспоненциальный

где а — параметр закона, который является величиной, обратной среднему сроку службы объекта Тгп

Плотность распределения экспоненциального закона (рис. 1.6)

т = а • е~ а ‘.

Рис. 1.6. Плотность экспоненциального распределения

Интенсивность отказов при экспоненциальном законе распределения является постоянной величиной: Х(/) = а .

Экспоненциальное распределение наиболее часто используется при исследовании надежности строительных объектов. Это вызвано тем, что оно позволяет значительно упростить исследования, статистическую обработку результатов, а иногда и вообще провести численные расчеты. Однако экспоненциальное распределение нельзя использовать для описания наработки объекта, если возникает много отказов в начальный период его работы (приработоч-ные отказы) или существенны явления старения, что приводит к сильному изменению интенсивности отказов во времени.

Если величина У = (Х/0)Р экспоненциально распределена с параметром а = 1, то говорят, что случайная величина X имеет распределение Гнеденко—Вейбулла с параметрами 0 и |3 (0 > 0, |3 > 0).

Функция распределения Е(0 для величины X задается выражением

Параметр (3 называется параметром формы, поскольку определяет внешний вид графиков плотности распределения и интенсивности отказов.

Распределение Гнеденко—Вейбулла имеет следующие характеристики:

• плотность распределения (рис. 1.7)

• 0
• • вероятность безотказной работы

Рис. 1.7. Плотность распределения Гнеденко-Вейбулла для 0 = 1

где Г(х) — известная гамма-функция

В частном случае, когда р = 1, распределение Гнеденко— Вей-булла представляет собой экспоненциальное распределение с параметром а = 1/0.

Распределение Гнеденко-Вейбулла обладает важным свойством: объект, состоящий из последовательно соединенных элементов, имеющих распределение Гнеденко-Вейбулла, также имеет распределение Гнеденко-Вейбулла.

Рис. 1.8. Интенсивность отказов для распределения Гнеденко-Вейбулла

Таким образом, вероятность безотказной работы объекта, включающего в себя п последовательно соединенных элементов, определяется

Случайная величина X называется нормально распределенной с параметрами р и а, -°° 0, если ее функция распределения имеет вид

где Ф(х) — функция нормального распределения

Математическое ожидание и дисперсия нормального распределения

М(Х) = ц, ЩХ) = а 2 .

Нормальное распределение играет исключительно важную роль в теории вероятностей и математической статистике. Однако его не используют в качестве распределения наработки, поскольку случайное время наработки не может быть отрицательной величиной. Тогда переходят к так называемому усеченному нормальному распределению.

Случайная величина X имеет усеченное слева (относительно нуля) нормальное распределение, если

где а — является нормирующем константой, вычисляемом

Усеченное нормальное распределение имеет следующие харак теристики:

плотность (рис. 1.9)

Рис. 1.9. Плотности усеченного нормального распределения при а = 1

интенсивность отказов (рис. 1.10)

Для объектов, состоящих из нескольких элементов, расчет безотказности должен проводиться с учетом того, какое влияние на функциональные свойства объекта оказывает отказ каждого из составляющих его элементов. При этом необходимо учитывать не только технические последствия отказов элементов, но и продолжительность восстановления их работоспособности. Это связано с наличием определенной инерционности реакции объекта в целом на изменение параметров его отдельных элементов. В ряде случаев, при оперативном устранении работоспособности элемента, потребители, пользующиеся объектом, могут не испытать

Рис. 1.10. Интенсивность отказов усеченного нормального распределения

каких-либо негативных последствий. Например, даже в несущих конструкциях своевременное их усиление после каких-либо нарушений во многих случаях не требует перерывов эксплуатации объекта.

Конструкции зданий проектируют с определенным запасом. Поэтому при возникновении первых признаков нарушения работоспособности происходит перераспределение усилий между оставшимися работоспособными частями конструкции. Такое явление называют структурной избыточностью. Если посредством ремонта приостановлено развитие дальнейшего разрушения конструкции, то объект в целом будет находиться в работоспособном состоянии. Своевременное устранение отдельных дефектов создает определенный резерв, называемый временной избыточностью.

Для того чтобы оценить структурную избыточность конструкции, необходимо представить ее элементы в такой взаимосвязи, которая показывала бы реакцию конструкции на отказ каждого из них. С этой целью различают несколько видов соединения элементов в конструкции.

Последовательное соединение элементов конструкции при расчете безотказности — это такое соединение, при котором отказ хотя бы одного из элементов приводит к отказу всего соединения в целом. Классическим примером технической системы с последовательным соединением является любая статически определимая конструкция, где отказ одного из элементов приводит к отказу всей конструкции (рис. 1.11). Разрушение (отказ) такой системы определяется разрушением наиболее слабого элемента.

Рис. 1.11. Система с последовательным соединением элементов: а — многослойная конструкция наружных стен; б — вертикальные элементы каркаса

Примером последовательного соединения элементов является плоская совмещенная крыша. Отказ утеплителя или гидроизоляционного ковра ведет к отказу всей конструкции.

Инженерные системы зданий и сооружений состоят из многих последовательно соединенных элементов. Если конструкции (элементы) здания при расчете безотказности соединены последовательно, то вероятность безотказной работы конструкции, состоящей из N элементов, вычисляется по формуле

где /*](/), Р2(0, . Р)у(0 — вероятности безотказной работы соответственно первого, второго и остальных элементов.

Вероятность безотказной работы каждого элемента не превышает единицу, следовательно, чем больше последовательно включенных конструкций входят в состав конструкции, тем ниже уровень ее безотказности.

Параллельным соединением конструкций при расчете безотказности называется такое соединение, для которого условием отказа конструкции является отказ всех составляющих ее элементов. Если хотя бы один элемент остается работоспособным, то конструкция продолжает выполнять свои функции. Примером параллельного соединения может служить многослойная мягкая кровля (рис 1.12). Пока остается работоспособным любой из ее слоев, кровля выполняет свою основную функцию.

Если элементы конструкции воспринимают одинаковую нагрузку и отказ каждого из них не приводит к увеличению вероятности отказа других элементов, то при параллельной работе системы из N элементов вероятность безотказной работы всей конструкции вычисляется по формуле

Поскольку каждый сомножитель приведенной формулы (1 — Р;) меньше единицы, то с увеличением числа элементов произведение вероятностей их отказов (выражение в квадратных скобках) будет уменьшаться и в пределе стремиться к нулю, а вероятность безотказной работы всей конструкции соответственно стремиться к единице. Безотказность конструкции в целом бу-

Г равийная засыпка

Г идроизоляцион-ные слои: Элемент 3 Элемент 2 Элемент 1

Рис. 1.12. Система с параллельным соединением элементов

дет выше безотказности составляющих ее элементов. Это свойство систем с параллельно соединенными элементами, оно широко применяется при проектировании и эксплуатации систем для гарантированного обеспечения требуемого уровня надежности объектов.

Большинство строительных конструкций и инженерных систем невозможно представить как системы из последовательно или параллельно включенных элементов. Даже один и тот же элемент в конструкции может рассматриваться дважды: и в последовательном соединении, и в параллельном. Например, при повреждении трехслойной панели она может продолжать выполнять функции несущей конструкции за счет перераспределения усилий. Теплоизоляционные функции при этом могут нарушиться из-за намокания утеплителя. С точки зрения обеспечения несущей способности элементы конструкции соединены параллельно, а с точки зрения теплоизоляции — последовательно.

Если конструкция представляется как комбинация последовательно и параллельно включенных элементов, то для расчета вероятности ее безотказной работы поступают следующим образом.

Вначале систему элементов разделяют на тривиальные части, состоящие из только последовательно и только параллельно соединенных элементов. Для каждой из этих частей по приведенным выше формулам рассчитывают вероятность безотказной работы. Затем каждую часть представляют как один «укрупненный» элемент, для которого вероятность безотказной работы уже рассчитана. Далее вновь выявляют параллельно и последовательно соединенные «укрупненные элементы» и повторяют все расчеты до тех пор, пока система не окажется представленной только из последовательно или параллельно включенных элементов.

Временная избыточность конструкций проявляется на стадии ее эксплуатации и определяется длительностью цикла оперативного управления — промежутка времени, в течение которого возникает нарушение в элементах и осуществляется его устранение (приведение объекта в исходное состояние). Он формируется следующим образом.

При возникновении неисправности один из ее параметров объекта отклоняется до величины Я (рис. 1.13), которая выходит за пределы допустимых значений. Информация о нарушении становится известной через время /|> обусловленное инерцией системы индикации неисправностей. Для выявления причин неисправности, ее оценки и принятия решения по ней требуется время /2.

На выполнение действий по устранению неисправности затрачивается время tv определяемое свойствами ремонтопригодности элемента и соответствующей продолжительностью выполнения ремонтных работ. После завершения восстановительных работ для приведения отклонившегося параметра в исходное состояние может потребоваться время /4, обусловленное технической инерцией объекта.

Таким образом, период полного цикла оперативного управления Тоу определяется суммой задержек в отдельных звеньях

Время прохождения информации о неисправности предопределено техническими свойствами конструкции и принятой в эксплуатационной службе организацией наблюдения за состоянием объекта. Время же выявления причин возникновения неисправности и выработке плана действий по ее ликвидации, а также выполнения ремонтов системы зависит от эксплуатационного персонала. Однако в конкретных условиях существуют

Рис. 1.13. Развитие неисправности объекта

определенные предельные возможности по быстроте восприятия и регистрации неисправности и разработке планов ее устране-ния Г2 тт, а также по выполнению ремонтов элементов t^) т1п. При этом цикл оперативного управления станет минимальным при выполнении следующего условия:

Однако не всегда, зная о наличии неисправного элемента, эксплуатационные службы немедленно начинают заниматься ее восстановлением. Но и в этом случае, если неисправность вызывает постепенное отклонение параметров от проектных значений объекта в целом, то до наступления отказа системы через время Тот его можно предотвратить. Для этого эксплуатационная служба в момент времени /х должна с максимальной оперативностью (за время /3гЫп) осуществить восстановление работо-

способности элемента и не допустить возникновения отказа объекта в целом. Если подобная ситуация возможна, то это означает, что имеется некоторый избыток времени (резерв времени) над минимально необходимым (рис. 1.14) для цикла оперативного управления

Г от»( / 1 + 1

Показатель резервного времени одновременно учитывает как внешние, так и внутренние ограничения эксплуатационных служб, т.е. позволяет соотносить предъявляемые к ним требования с их возможностями.

Рис. 1.14. Определение резерва времени на восстановление объекта

Резерв времени в цикле оперативного управления включает в себя два противоречивых свойства. С одной стороны, его увеличение снижает вероятность отказов и неисправностей в системе и материальных издержек, связанных с ними. С другой стороны, происходит увеличение времени простоя эксплуатационного персонала, влекущее за собой рост непроизводительных материальных затрат.

Источник: studref.com