• Содействовать развитию логического мышления, воображения, памяти посредством различного рода вычислительных упражнений.
• Создать условия для воспитания культуры общения, интереса к урокам математики, развивать умственные способности и физическое здоровье.
• Игра способствует расширению поведенческого диапазона учащихся, помогает развитию уверенности в себе, интеллектуальному развитию.
• учить видеть возможности применения знаний в жизни и встраивать полученные знания и умения в общую картину мира;
• совершенствование навыков составления и решения задач на нахождение цены, количества, стоимости, площади и периметра;
• формировать навыки анализа, синтеза информации;
• формировать умения работы в парах, группе;
• формировать навыки взаимоконтроля, самоконтроля, рефлексии.
Урок обобщения: Что узнали? Чему научились?
Подтема: Решение простых и составных задач.
Использованные технологии: Игровая технология, технология сотрудничества, ИКТ-технология, проблемного диалога
28 советов для проекта дома. Проектный ревизор 1.
Приемы работы: Индивидуальная работа, работа в парах, группах, фронтальная работа, взаимопроверка, самопроверка.
1. Организационный этап.
Мы рады приветствовать вас в нашем классе,
Возможно, есть классы и лучше, и краше.
Но пусть вам сегодня здесь будет светло,
Пусть будет уютно и очень тепло.
2. Мотивация к учебной деятельности.
— А сейчас давайте настроимся на урок. Повторяйте за мной:
Я в школе на уроке,
Я сейчас начну учиться,
Я радуюсь этому,
Внимание мое растет,
Память моя крепка,
Голова моя ясно мыслит,
Я готов к работе,
— Садитесь поудобнее. Мы начинаем.
3. Постановка темы и целей урока.
-Тему нашего урока вы сможете сегодня сформулировать, если расшифруете послание.
-Ждет нас сегодня работа важная:
Что мы знаем – будем повторять,
Что забыли – будем вспоминать
— Какова же тема нашего урока, кто сможет сформулировать? Выдвигайте предположения.
Тема: Урок повторения. Что узнали? Чему научились?
В доме 10 этажей
В доме 1000 людей
Кто построил этот дом?
Дом, в котором мы живём?
-Люди, каких профессий принимают участие в строительстве дома?
Мы с вами говорили об этих профессиях на уроке окружающего мира.
Давайте их вспомним.
И ещё можно называть другие профессии.
-Сегодня на уроке математика поможет познакомиться поближе с профессиями, которые связаны со строительством и ремонтом дома.
-Нужно ли знать математику, для того, чтобы построить дом?
-Что именно нужно знать?
-Ребята, вы знаете что математика — это царица наук, нет ни одной профессии, где бы нам не пригодилась математика. Сегодня она нам поможет попробовать себя в роли строителей. И у нас открывается… «Школа ремонта».
-Ребята, как вы думаете те знания, которые у вас есть, которые мы получили в нашей школе, вам пригодятся сегодня?
Как самому сделать проект дома.Программа….
-Вот сегодня мы это и проверим.
Вместе мы построим дом,
Будем жить все дружно в нём!
4. Повторение и систематизация изученного.
-Взяли простые карандаши, сейчас у нас будет графический диктант.
1 клетка вправо вверх наискосок
4 клетки вправо
1 клетка вправо вниз наискосок
6 клеток вправо
-Что у нас получилось?
-Дом. Мы построили маленький чертёж в тетради-это наш архитектурный проект. А на доске у нас появится общий большой дом, в котором мы буем проводить ремонтные работы.
Прикрепить на доску дом белого цвета, по мере выполнения заданий дом становится цветным.
-А сейчас математический диктант.
Нужно записать все числа, которые встретятся в этом стихотворении.
Пишем в одну строку через запятую.
Восемь приятелей строили дом,
Четыре угла как положено в нём.
Да вот незадача в том доме темно
Никто не подумал проделать окно,
Приятели взяли в работе разгон
И вот уж красуется двадцать окон.
Но так получилось, не хочешь не верь
У славного дома отсутствует дверь.
Работа пошла ещё в пять раз быстрей.
И скоро открыли шестнадцать дверей,
Народ заходи новоселье справлять!
Они собрались и два дня веселились,
Вот так друзья в тот дом заселились!
-Прочитаем какой ряд чисел получился?
-Посмотрите на наш дом, чего в нем не хватает?
-Правильно. Окон, дверей и вообще какой-то он бесцветный. Начнём с того, что вставим окна, для этого выполнить кое какие задания. Готовы?
Посмотрите внимательно на ряд чисел. Какое число можно назвать лишним?
-На какие группы можно разделить эти числа?
Двузначные и однозначные.
-Запишите эти числа в порядке возрастания.
-Составьте выражения с этими числами, образуя произведение и частное. (Работа в парах)
— Вы молодцы, вот в нашем доме появились окна.
Если задание не вызвало трудностей, то смайлик раскрасить зелёным цветом, если были затруднения, то красным.
-Что бы у нас появились двери нам нужно устно решить задачи.
Послушайте эти задачи, они не простые. Они о сказочных героях. Внимание.
Вовремя строительство дома Крокодил Гена и Чебурашка носили песок. Чебурашка держал песок, а Гена нёс Чебурашку вместе с песком. Груз Гены составлял 15 килограммов, а вес Чебурашки 10 килограммов в этом грузе. Какова масса песка?
-Каким действием будем решать? (вычитанием)
Посмотрите какая схема подходит для этой задачи. (Схема №3)
Когда дядюшка Тыква строил себе дом, Чиполино помогал ему носить кирпичи. Дядюшка Тыква за 1 раз принёс 4 кирпича, а Чиполино в 3 раза больше. Сколько кирпичей принёс Чиполино?
Каким действием будем решать? (умножением) Почему? (в больше)
Какая схема подходит? (схема № 1)
Во время ремонта Кот Матроскин наклеил 9 метров обоев, а Шарик на 6 метров больше. Сколько метров обоев наклеил Шарик?
Каким действием будем решать задачу? (сложением) Почему? Обоев стало больше (на больше)
Какая схема подходит? (схема № 2)
Посмотрите на эту задачу, я сделала её более подробно. Мы поработаем с ней. Давайте расскажем задачу.
Матроскин наклеил 9 метров обоев
А Шарик на 6 метров больше.
Сколько метров обоев наклеил Шарик?
Сейчас я поменяю вопрос и поставлю его сюда
Кто сможет составить задачу, обратную?
Шарик наклеил 15 метров обоев,
а Матроскин на 6 метров меньше.
Сколько метров обоев наклеил Матроскин?
Матроскин наклеил 9 метров обоев,
А Шарик 15 метров. На сколько метров
больше наклеил Шарик или насколько меньше
Мы справились, в нашем доме появляется дверь. Оценим себя.
Мы хорошо потрудились, и пора отдохнуть.
Строим, строим, строим дом.
По кирпичику кладём
Что бы ровным был наш дом
Руки дружно мы потрём.
А потом ещё встряхнём,
Мы присядем, дружно встанем
Вокруг дома обойдём
Глубоко сейчас вздохнём,
И работать станем!
Дальше мы будем малярами. Как думаете, что будем делать?
Красить и решать задачи.
Как вы думаете, о чём будут задачи?
Цена Количество Стоимость
С чего начнём решение задачи? С заполнения схемы.
Теперь нам нужно вспомнить формулу решения подобных задач.
Объединитесь в группу по 7 человека и составьте краткую запись формул.
Какая из этих формул нам сегодня пригодится? С=Ц*К
1) 5*50=250 (руб)
2) 7*30=210 (руб)
3) 250+210=460 (руб)
Ответ: Строители потратили 460 рублей.
Мы покрасили дом.
Встанем. Геометрическая физминутка.
Будем мы отдыхать и фигуры рисовать.
-Для чего строителям во время работы нужно знать геометрические фигуры и их свойства?
Дом состоит из геометрических фигур.
Посмотрите на фигуры. Какие из них можно исключить? Найдите лишние. (овал и круг) все остальные многоугольники.
-Назовите фигуру с прямыми углами (квадрат, прямоугольник) а какие углы вы ещё знаете?
-Дети, скажите какое место в доме самое уютное, где собирается вся семья? Конечно на кухне.
И нам с вами предстоит сделать кухню нашего дома, самым уютным и любимым местом.
Начнём с того, что постелем на кухне линолеум.
Но задача усложнена тем, что в доме рядом с кухней есть коридор и хозяева решили и там постелить линолеум.
Решение задачи двумя способами.
Теперь осталось купить и уложить плинтус. Какая математическая формула нам потребуется, Нахождение периметра.
1. Находим периметр.
2. Считаем стоимость.
Цена 1 метра плинтуса 9 рублей.
Мы на славу потрудились. У нас вышел замечательный дом.
Какая была цель нашего урока?
Выполнили мы эту цель?
Могут ли эти умения пригодиться нам в жизни?
Вычислить периметр и площадь своей комнаты
6 метров 2 метра
Цена Количество Стоимость
Деловая игра для педагогов «Логика в математике» Володина Мария Здравствуйте, уважаемые коллеги! Я приветствую вас на деловой игре «Логика в математике». А чтобы игра наша была плодотворной.
Дидактическая игра по математике «Играем и считаем» для 1 класса Дидактическая игра по математике «Играем и считаем» для 1 класса. Цель: развивать умение самостоятельно составлять и решать пример на сложение.
Дидактическая игра по математике «Примеры на сложение» для 1 класса Дидактическая игра по математике «Примеры на сложение» для 1 класса. Цель: развивать умение решать пример на сложение из 2 слагаемых.
Дидактическая игра по математике «Собери робота» для 1 класса Предлагаю Вашему вниманию дидактическую игру по математике «Собери робота» для 1 класса. Дидактическая цель: 1. Закрепить пространственную.
Фотоотчет о беседе-диспуте для обучающихся 8 класса «Секреты счастливой семьи» Цель: формирование у детей представлений о семье и этике семейных отношений. Задачи: -формировать у учащихся адекватные представления.
Источник: www.maam.ru
Индивидуальный проект по математике по теме «Мой дом»
Жилищная проблема была и будет всегда актуальна. Но не все могут позволить себе дорогостоящее строительство. Поэтому строительство жилого дома должно являться оптимальным как в цене, так и в качестве.
Целью выполнения исследовательской работы являлось изучение процесса возведения дома. По итогам полученных расчетов, выбрать наиболее выгодный метод строительства жилого дома, имеющие наилучшие качественные, финансовые и технические показатели .
Провести сравнительный анализ технологических качеств материалов и методов строительства дома.
Рассчитать сметную стоимость каждого способа строительства, определить наиболее «экономный» вариант.
Выбрать наиболее оптимальный вариант строительства дома, исходя из собственных приоритетов и имеющихся средств.
Индивидуальный дом это :
1. Отличное соотношение цены и качества;
2. Практичность и функциональность – благодаря своей конструкции дом имеет достаточно места для обустройства всех помещений и кладовых;
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ СТРОИТЕЛЬСТВА
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДОМА
Стоимость готового проекта зависит от размера и материала строящегося дома. Обычно это стандартный дом. В среднем цена проекта такого дома колеблется от 5 до 50 тыс. рублей
1. Подача заявления в соответствующий орган;
2. Пакет документов на земельный участок;
3. Оригинал градостроительного плана участка;
4. Схема земельного участка, в которой обозначено расположение жилища.
1. Подготовительные работы
Строительство стен и перекрытий
СХЕМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАТРАТ НА СТРОИТЕЛЬСТВО ДОМА
СТРОИТЕЛЬСТВО ФУНДАМЕНТА
Основные виды фундамента
Фундамент–строительная несущая конструкция ,которая воспринимает все нагрузки от вышележащих конструкций и распределяет их по основанию.
Тип фундаментов зависит от конструктивного решения надземной части здания, а также несущей способности грунтов, слагающих основание.
СТРОИТЕЛЬСТВО ФУНДАМЕНТА
Параметры для расчета:
· Глубина подземной части(м);
· Высота надземной части(м);
Выбор типа фундамента зависит:
· От состава почвы на участке;
· Глубины промерзания грунта в регионе;
· Особенностей строения (его веса, конфигурации и габаритов);
СТРОИТЕЛЬСТВО ФУНДАМЕНТА
Ленточный фундамент
Плюсы
· Возможность постройки цокольного этажа или обустройства подполья в виде подвала или погреба;
· Использование доступных материалов;
· Не требуют использования дорогой строительной техники.
· Высокая трудоемкость, требующая от застройщика большого количества времени;
· Высокий расход материалов;
· Определенные требования к времени года (обычно теплое).
СТРОИТЕЛЬСТВО ФУНДАМЕНТА
Столбчатый фундамент
«Плюсы»
«Минусы»
· Расход материалов в полтора – два раза меньше;
· Низкая себестоимость по сравнению с другими фундаментами;
· Время изготовление сокращается до 2-3 дней при двух рабочих;
· Не требует большого заглубления ниже уровня промерзания;
· Минимальные затраты на гидроизоляцию
· Ставится только на твердых стабильных грунтах;
· Исключает возможность создания подвала и цокольного помещения;
· Требует дополнительного утепления пола.
СТРОИТЕЛЬСТВО ФУНДАМЕНТА
Монолитный (плитный) фундамент
«Плюсы»
«Минусы»
· Безопасность и долговременные гарантии прочности;
· Противостояние как наземным, так и грунтовым водам;
· Предотвращение движения грунта;
· Применение плиты как основы пола первого этажа;
· Высокая стоимость фундамента;
· Проседание под давлением строения;
· Для его возведения площадь должна быть ровной;
· СТРОИТЕЛЬСТВО ФУНДАМЕНТА
· Затраты на возведение фундамента (рублей)
СТРОИТЕЛЬСТВО ФУНДАМЕНТА
Затраты на возведение фундамента
Вывод:
· На основании проведённого сравнительного анализа можно сделать следующий вывод:
· С точки зрения финансовых затрат самым низкобюджетным оказался фундамент столбчатый — 169 157 рублей ; Стоимость монолитного фундамента превышает стоимость столбчатого на 119 419 рублей или в 1,7 раза , ленточного на 83 481 рублей или в 1,4 раза ; Технические характеристики каждого вида фундамента индивидуальны; По своим производственным, техническим характеристикам, составу почвы, выбранного материала стен, этажности дома, финансовым возможностям, нами выбран оптимальный в нашем случае тип фундамента – ЛЕНТОЧНЫЙ.
· С точки зрения финансовых затрат самым низкобюджетным оказался фундамент столбчатый — 169 157 рублей ;
· Стоимость монолитного фундамента превышает стоимость столбчатого на 119 419 рублей или в 1,7 раза , ленточного на 83 481 рублей или в 1,4 раза ;
· Технические характеристики каждого вида фундамента индивидуальны;
· По своим производственным, техническим характеристикам, составу почвы, выбранного материала стен, этажности дома, финансовым возможностям, нами выбран оптимальный в нашем случае тип фундамента – ЛЕНТОЧНЫЙ.
СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН, ПЕРЕКРЫТИЙ
Виды материалов стен
Брус, бревно
Пеноблоки
Кирпич
СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН, ПЕРЕКРЫТИЙ
Параметры для расчета:
· Общая площадь дома (м 2 );
· Высота этажа (м 2 );
· Площадь внешних стен под отделку (м 2 );
· Площадь несущих стен (м 2 );
· Площадь (длина) внутренних стен (м 2 );
· Площадь (под отделку) внутренних стен (м 2 );
Выбор типа материала стен зависит:
· Последующие затраты на отделку.
СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН И ПЕРЕКРЫТИЙ
Дом из кирпича
«Плюсы»
«Минусы»
· Высокая прочность и долговечность;
· Построить дом из кирпича дороже остальных домов;
· Кирпичный дом холодный, для всесезонного проживания его необходимо тщательно утеплять;
· Необходима внутренняя отделка;
· Необходим прочный и надежный фундамент.
СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН И ПЕРЕКРЫТИЙ
Дом из бревна или бруса
«Плюсы»
«Минусы»
· Быстрый и легкий монтаж;
· Легко поддается обработке;
· Изумительный внешний вид.
· Необходимость в дополнительной обработке от вредителей;
· Пожароопасность без специальных пропиток;
СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН И ПЕРЕКРЫТИЙ
Дом из пеноблоков
«Плюсы»
«Минусы»
· Быстрый и легкий монтаж;
· Высокая нагрузочная способность и малый вес;
· Со временем высокая прочность;
· Отличная звуко- и теплоизоляция;
· Легко поддается обработке;
· Пористая структура пенобетона потребует дополнительных отделочных работ;
· Парко в летнее время;
СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН, ПЕРЕКРЫТИЙ
Затраты на возведение стен и перекрытий (рублей)
СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН И ПЕРЕКРЫТИЙ
Затраты на возведение стен и перекрытий
Вывод:
Произведенные расчеты показали, что наиболее затратный материал для строительства стен – это кирпич, сумма расходов на возведение стен двухэтажного дома общей площадью 70 м 2 из кирпича составит 883 051 рубля , из бруса 797 048 рублей; из пенобетона 763 894 рубля .
Исходя из технических качеств каждого вида материала, личных предпочтений нашей семьи и предварительно сложившейся сумме затрат был выбран вариант строительства ДЕРЕВЯННОГО ДОМА ИЗ БРУСА.
ОБУСТРОЙСТВО КРОВЛИ
Крыша – конструктивный элемент, выполняющий как несущие, так и ограждающие функции.
Параметры для расчета:
· Ширина и длина здания (м);
· Уклон крыши (градусы);
Критерии выбора типа крыши:
· Второй этаж нежилой или жилой;
· Какая максимальная и минимальная высота второго этажа должна быть;
· Угол уклона крыши зависит от климата, типа используемого кровельного материала и наличия мансардного этажа.
ОБУСТРОЙСТВО КРОВЛИ
Классификация крыш
Двускатная
Плоская
Мансардная
Вальмовая
ОБУСТРОЙСТВО КРОВЛИ
Плоская крыша
«Плюсы»
«Минусы»
· Такой вид крыши является самым простым;
· Не потребует больших денежных вложений;
· Укладку плоской кровли производить более удобно;
· Такой вид крыши можно при желании легко превратить в прогулочную площадку, сад или террасу.
· Из-за небольшого уклона на ее поверхности начинают скапливаться осадки, что может привести к образованию протечек кровли;
· Необходимо правильно производить ее монтаж, используя при этом современные долговечные материалы.
Самая простая и экономичная конструкция крыши. Требует минимальных затрат при строительстве.
ОБУСТРОЙСТВО КРОВЛИ
Двускатная крыша
«Плюсы»
«Минусы»
· Не требует сложных технологических решений.
· Привлекательный внешний вид.
· Дешевле только односкатная крыша;
· Для кровли может использоваться любой, предназначенный для этих целей, материал.
· Зависимость высоты крыши и угла наклона скатов от размеров дома;
· При устройстве мансарды возникает необходимость увеличивать высоту конструкции, увеличение количества и усиление несущих элементов (стропил), что в свою очередь повышает стоимость строительства.
Самый распространённый и не менее экономичный вариант конструкции крыши.
ОБУСТРОЙСТВО КРОВЛИ
Мансардная крыша
«Плюсы»
«Минусы»
· Увеличение площади для проживания за счет чердака;
· Становится лучше внешний вид здания при использовании двухуровневой мансарды;
· Не потребуется тяжелая спецтехника для строительства.
· Применение дорогих окон, предназначенных для таких помещений;
· Обязательное применение тепло- и гидроизоляции;
· Сложность постройки из-за применения строительных материалов различных типов.
За счет конструктивных особенностей крыши можно существенно увеличить как полезную площадь, так и объем чердачного помещения, используемого в качестве жилой комнаты.
ОБУСТРОЙСТВО КРОВЛИ
Вальмовая крыша
«Плюсы»
«Минусы»
· Противостоят сильным порывам ветра;
· Не подвергаются деформации за счет жесткости конструкции;
· Меньше подвергаются разрушениям в местах карнизных навесов.
· Чердак становится меньшим, особенно это неудобно при устройстве мансарды;
· Во время дождя через окна в дом проникает влага.
Подходит для домов большой площади. Конструкция выдерживает большие ветровые нагрузки.
ОБУСТРОЙСТВО КРОВЛИ
Затраты на возведение кровли (рублей)
ОБУСТРОЙСТВО КРОВЛИ
Затраты на возведение кровли
Вывод:
Расчеты показали, что самым дорогостоящим видом крыши является мансардная, предварительно расчетная стоимость составила 600 974 рубля, стоимость вальмовой составила 580 251 рубль .
Исходя, из изученного материала и проведенных расчетов стоимости кровли наиболее приемлемой по своим техническим качествам и финансовым затратам (398 524 рубля ) является ДВУСКАТНАЯ КРЫША . Выбор нашей семьи остановился именно на данном виде крыши.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Аргументация выбора
Сравнив стоимость, качество, виды и типы материалов, классификации фундамента и крыш, взвесив все «за» и «против», отрицательные и положительные факторы, влияющие на выбор строительства того или иного вида дома на семейном совете нами было принято решение о строительстве деревянного двухэтажного дома с двускатной крышей.
Теплый и уютный дом из древесины является настоящим русским жильём. Подобное строение имеет множество преимуществ. Ведь не зря традиции, сложившиеся многими веками, актуальны и в нынешнее время, когда изобилуют самые разнообразные современные и высокотехнологичные строительные материалы.
Источник: znanio.ru
Математический справочник «Наш город». Образец проекта для 4 класса
На календаре сентябрь. Следовательно, скоро октябрь! Следовательно, уже скоро четвероклассникам, которые идут по программе «Школа России» предстоит создать математический справочник Наш город. Представить свой любимый город в числах и величинах.
Это такой проект по математике. Интересный ли? Конечно! Тем более, что его можно сделать очень даже привлекательным. ШколаЛа готова поделиться своей свежей идеей.
Начнем, по традиции, со страниц учебника.
Со страниц учебника
Открываем учебник математики за 4 класс и видим большое название «Наши проекты». А под ним как раз то, что нам нужно.
Внимательно читаем и понимаем, что авторы учебника побуждают детей узнать о своем городе еще больше. А так как это все-таки математика, узнать нужно то, что можно выразить в цифрах и величинах. К примеру, дату основания города, количество жителей, площадь территории, количество фабрик, музеев, школ и т.п.
Задание понятно! А как оформить проект? А вот об этом прямых указаний в учебнике нет, как нет и специального местечка в рабочей тетради для оформления работы.
Делаем вывод. Оформлять можем на свой вкус. Можно сделать классический такой справочник, типа телефонного, в виде книги. Наверняка, можно и в виде альбома с фотографиями оформить или просто красиво слова и цифры на листочке написать. Авторы нас не ограничивают.
Поэтому мы и не будем ограничиваться и займемся созданием проекта-планшета. Все будет красиво, лаконично, информативно и необычно.
История чисел
История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.
Давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них возникало огромное количество поводов для счета. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Это было достаточно неудобно. Потом кто-то придумал делать для счета глиняные кружочки, другие пользовались иными подручными средствами.
Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры. В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой.
А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.
Но человечество развивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Примерно в 5 веке до нашей эры появились первые цифры.
Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев.
Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому.
То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.
500 лет до н.э. появились римские цифры. Римская система счисления была очень распространена в Европе, пока не придумали арабские цифры. Во так они обозначались: I—один, V-пять, X-десять, L-пятьдесят, C-сто, D-пятьсот, M-одна тысяча.
С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что может породить большое количество ошибок.
Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.
В пятом веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9.
Однако Индия была оторвана от других стран. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, и каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1— один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже.
Вместо него просто оставляли пустое место.
Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.
Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:
Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.
Ставим цель и намечаем план
Цель работы проста – еще ближе познакомиться с родным городом.
А план действий следующий:
1. Найти в интернете информацию о городе. 2. Выбрать те «городские» числа и величина, которые мы возьмем с собой в проект. 3. Придумать задачки с выбранными числами и величинами. 4. Оформить проект в виде интерактивного планшета.
Вот такой план получился. Прежде чем приступать к работе, несколько слов (предложений) о том, причем здесь задачки.
В учебнике на страничке с проектом «Математический справочник» авторы предлагают провести конкурс на самую интересную задачу, составленную по материалам справочника.
Вот мы и решили сразу задачи напридумывать.
Теперь можно приступать.
Учебник Моро 4 класс 1 часть. Страница 33
Тема проекта: Математический справочник «Наш город (село)»
- поиск информации о жителях города – Света Логинова;
- поиск информации о зданиях Тольятти – Маша Иванова;
- поиск информации о промышленности Тольятти – Саша Петин;
- поиск информации о сравнении родного города с другими городами и странами по различным цифровым показателям – Андрей Зайцев;
- оформление найденного материала в виде стенгазеты – Миша Трушков, Ира Петрова.
- Света Логинова, Маша Иванова, Саша Петин, Андрей Зайцев – до 20 октября;
- Миша Трушков, Ира Петрова – до 30 октября.
- 436 103 человек живут в Автозаводском районе;
- 158 838 человек живут в Центральном районе;
- 117 678 человек живут в Комсомольском районе.
- 597 141 человек – русские;
- 28 631 человек – татары;
- 14 286 человек – украинцы;
- 12 356 человек – мордва;
- 11 216 человек – чуваши;
- 48 989 человек – люди других национальностей.
- 114 000 детей;
- 470 000 взрослых (не пенсионеров);
- 128 619 пенсионеров.
- в Автозаводском районе 891, то есть в каждом доме живет в среднем по 490 человек;
- в Центральном районе 5959, то есть в каждом доме живет в среднем по 27 человек;
- в Комсомольском районе 2768, то есть в каждом доме живет в среднем по 42 человека.
- 1 Дворец спорта;
- 1 Ледовый дворец;
- 1 теннисный комплекс;
- 1 яхт-клуб;
- 1 спидвейный трек;
- 3 многофункциональных спортивных комплекса;
- 3 плавательных бассейна.
- 1 филармония;
- 3 музея;
- 5 галерей и выставочных центров;
- 7 театров;
- 7 кинотеатров.
- Производство легковых автомобилей и автокомпонентов – 76%;
- Химическая промышленность – 18%;
- Пищевая промышленность – 2%;
- Производство электрооборудования – 1%;
- Прочие производства – 3%.
- 1 аэропорт;
- 1 речной вокзал;
- 2 железнодорожные станции;
- 9 маршрутов троллейбусов;
- 51 маршрутов автобусов.
- Тольятти занимает 18 место среди городов России по численности населения.
- Тольятти обгоняет по численности населения такие крупные города мира как Краков (Польша), Франкфурт (Германия), Афины (Греция), Осло (Норвегия) и Севилья (Испания).
- Население Тольятти всего лишь в 2 раза меньше населения страны Эстонии, на 100 000 человек больше населения страны Черногории, в два раза больше населения страны Исландии.
- В городе Тольятти проживает 712 619 жителей. В Автозаводском районе живёт 436 103 человека, в Центральном — на 277 265 человек меньше, чем в Автозаводском районе, а в Комсомольском районе — на 41 160 человек меньше, чем в Центральном районе. Сколько жителей проживает в каждом районе города?
- В городе Тольятти работает 3 бассейна. Сколько пенсионеров должен обслуживать каждый из бассейнов, если в Тольятти проживает примерно 129 000 жителей пенсионного возраста?
- В Автозаводском районе города Тольятти построено 891 жилых домов, в каждом из которых проживает примерно по 490 человек. В Центральном районе города — 5959 домов в которых живёт по 27 человек, а в Комсомольском районе — 2768 домов с 42 жителями в каждом. Посчитайте, сколько всего жителей в городе.
Собираем числа и величины
Мы живем в Липецке. О нем мы информацию и искали. Конечно, если бы не было интернета под рукой, то искали бы долго, сидя в читальном зале библиотеки. Но, к счастью, интернет у нас есть. Поэтому работа продвигалась быстро.
Нам удалось узнать, что Липецк был основан в 1703 году и в этом году ему стукнуло 318 лет.
В Липецке 889 улиц и 24 площади. Кстати, на фото ниже одна из самых красивых площадей нашего города – площадь Петра Великого.
Выяснили, что в нашем городе 68 школ и целых 8 парков (это не считая разных небольших аллей и скверов).
В Липецке проживают 503216 человек. А площадь территории города 330 квадратных километров.
Все вышеперечисленные числа и величины мы и отразим в нашем проекте-планшете.
Придумываем задачи
А вот на придумывание задач мы потратили гораздо больше времени, чем на поиск информации. Нелегкое это дело, но мы все же справились.
Первая задачка про плотность населения. Заодно разобрались с тем, что это такое.
Вторую задачу мы связали с возрастом нашего города. Напомним, ему уже 318 лет.
Задача № 3 про численность населения. Правда, в нашей задаче не точные данные по поводу прироста населения. Мы их взяли, что называется, с потолка. На самом деле, говорят, что жителей в Липецке становится меньше. Но это не страшно.
Ведь мы просто предполагаем и просто составляем задачу. Математикой занимаемся, а не статистикой.
Ну и последняя задачка тоже слегка фантастическая. В ней фигурируют числа, указывающие на количество школ и улиц.
Информация собрана, задачи придуманы. Пора превратить их в красивый проект-планшет.
ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК «НАШ ГОРОД»»,4 класс
ЧИСЛА ВОКРУГ НАС
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК «НАШ ГОРОД»
Мы все окружены цифрами и сталкиваемся с ними каждый день везде: дома, в школе, в магазине, на прогулке. Доказать это я решил на примере нашего города – Борисоглебска.
Город Борисоглебск основан в 1698 году. Город расположен на слиянии двух рек Вороны и Хопёра. Наш город находится в 204 км от Воронежа. Площадь города – 49 км².
Исторически в Борисоглебске неофициально выделяются 11 районов: Водострой, Ворово, Кирпзавод, Лахмутовка, Макурёвка, Солдатский, Станичный, Черёмушки, Северный, Южный, Аэродромная.
Численность населения Борисоглебска в 2021 году составила примерно
| Всего объектов образования | 33 |
| -дошкольные учреждения | 9 |
| -общеобразовательные школы | 10 |
| -школы-интернаты | 1 |
| -средние специальные учебные заведения | 6 |
| -высшие учебные заведения | 3 |
| -учреждения дополнительного образования | 4 |
имени Н.Г. Чернышевского
| Предприятия, организации | 21 |
| АО «БКМЗ» (Борисоглебский котельно-механический завод) | 1 |
| ООО «Боргазоаппарат» | 1 |
| ООО «БорКотлоМаш» | 1 |
| ОАО «Борхиммаш» (Борисоглебский ордена Трудового Красного Знамени завод химического машиностроения) | 1 |
| ПАО «Ирбис» (Завод котельного оборудования и отопительных систем БКМЗ) | 1 |
| ОАО «БКМЗлит» (Чугунолитейный завод БКМЗ) | 1 |
| ОАО «БПСЗ» (Приборостроительный завод) | 1 |
| АО «Теплохим» | 1 |
| ЗАО «Борисоглебские системы связи» | 1 |
| АО «Патроны» | 1 |
| ОАО «711 АРЗ» (Борисоглебский авиаремонтный завод) | 1 |
| Кирпичный завод | 1 |
| Пивоваренный завод | 1 |
| Комбинат хлебопродуктов | 1 |
| ООО «Борисоглебский мясоконсервный комбинат» | 1 |
| Группа | 1 |
| ЗАО «Механика» | 1 |
| ООО | 1 |
| ООО «Борисоглебский МЭЗ» | 1 |
| ООО «Химмаш-Спец-Комплект» | 1 |
| АО «БКМЗ» (Борисоглебский котельно-механический завод) | 1 |
| Всего объектов торговли | 99 |
| Магазины | 57 |
| Павильоны | 19 |
| Киоски | 21 |
| Рынки | 2 |
| Всего муниципальных учреждений | 9 |
| Профильный спортивный клуб «Самбо-Дзюдо» | 1 |
| Боксёрский клуб «Ратибор» | 1 |
| Борисоглебский футбольный клуб «Кристалл» | 1 |
| Школа греко-римской борьбы | 1 |
| Детско-юношеская спортивная школа | 1 |
| Конноспортивная школа | 1 |
| Спортивный клуб «Окинава Годзю-рю Карате-до Будзюцу» | 1 |
| Спортивный комплекс «Борисоглебский» с бассейном 25м | 1 |
| Спортивный комплекс «Юность» | 1 |
Здравоохранение
| Всего учреждений здравоохранения |
48 |
| Лечебно-профилактические организации | 11 |
| Аптеки | 37 |
1. Сколько лет городу, если сейчас идет 2021 год?
2019 –
1698 =321
2. На сколько больше магазинов в Борисоглебске, чем киосков?
Источник: montessori-kostroma.ru
Научный проект по математике «Математика в ремонте»
В работе дается ответ на вопрос: «Действительно ли математика играет важную роль при ремонте помещения?» Приведены необходимые математические расчеты, для выполнения косметического ремонта детской комнаты.
Описание разработки
«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь в вашей работе»
Введение
В жизни невозможно встретить ни одного человека, который не занимался бы математикой. Каждый из нас умеет считать, умножения, умеет строить геометрические фигуры
По улице движутся автомобили. Их колёса — круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас.
Вдоль дороги на столбах натянуты провода — это прямые линии, а столбы — это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.
Кто — то из нас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната.
Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната — параллелепипедом.
Проблемный вопрос: Для чего при планировании косметического ремонта может пригодиться знание математики?
Гипотеза исследования состоит в том, что если точно высчитать все измерения комнаты, то можно купить определенное количество строительного материала, тем самым сэкономить семейный бюджет
Актуальность работы заключается в том, что ремонт помещения был, есть и будет необходим всегда, поэтому необходимо научиться расчитывать его с наиболее меньшим количеством затраченных средств
Цель работы: научиться делать расчеты при выполнении ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов
Задачи работы:
— узнать, как измеряли в древности и в настоящее время; изучить какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки; закрепить понятия периметра и площади;
— показать необходимость математических знаний при расчете ремонта помещения
Объектом исследования является спальная комната
Предметом математического исследования являются понятия: площадь и периметр, расчеты стоимости товара
В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно — популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.
Глава 1. Из истории математики измерения площади и периметра
1. 1 Как измеряли в древности
Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь. Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т. д. Из вышеуказанной потребности возникла наука «геометрия» («гео» — земля, «метрио» — мерить). “Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли. Мы знаем из сохранившихся клинописных записей вавилонян, что единицы измерения площади и объема, были при своем возникновении связаны с материальными потребностями общества.
Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.
В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон.
Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция.
Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину.
Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат.
У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.
Какими единицами измеряли площадь в древние времена?
Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.
1. 2 Единицы измерения в древние времена
В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела (в основном используя конечности).
Бамбуковая палочка. В Древнем Китае единицей длины служила бамбуковая палочка, издававшая при свисте звук определенной высоты.
Бычьи рога. В Сибири в древности употреблялась мера длины бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.
Бычий рев. Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка.
Солнце. В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией».
Зерно. Английский дюйм (сейчас равен 2, 54 см) первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.
Связанные с размерами частей тела человека
Шаг. Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека — 71 см.
«Миля» происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.
Ступня. Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни». Современный фут равен 30, 48 см.
Пальцы. Старорусский «вершок» (примерно 4, 5 см) изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца. «Сажень» — расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой (152 см).
Локоть (расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца) служил единицей измерения у многих народов. В Древнем Египте существовал так называемый «царский локоть». Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см.
Аршин (от персидского «арш» — локоть) — в древнерусской системе мер означал длину всей вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца (45, 5 – 47, 5см). Купцы, продавая товар, пользовались своим «аршином» (линейкой) или быстро отмеряли от плеча — как правило, не в пользу покупателя. Чтобы исключить обман, во времена Петра I ввели «казенный аршин» (около 72 см), который представлял собой деревянную линейку с государственным клеймом.
Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.
Единицы измерения в настоящее время
Как мы смогли убедиться, в древности длину измеряли чем угодно, как попало и кто во что горазд, но бурное развитие международных отношений настоятельно требовало единых для всех единиц измерения. И вот, во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр.
1. 3 Единицы измерения в настоящее время
Метр определили как одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж.
До 1960 года меру длины сверяли с этим бруском. Он и до сих пор хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севр (предместье Парижа), но по назначению уже не используется.
Поэтому для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день!
Гектар — метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м². Понятие «гектар» было введено в практику после Октябрьской революции, вместо десятины, которая имела соотношение 1 га = 11/12 десятины.
Весь материал – смотрите документ.
Содержимое разработки
Глава 1. Теоретическая часть. Из истоии математики измерения площадей и периметров
1.1 Как измеряли в древности__________________________________________6-7
1.2 Единицы измерения в древние времена_______________________________7-8
1.3 Единицы измерения в настоящее время______________________________8-9
Глава 2. Практическая часть. Использование математических знаний при ремонте
2.1 Планирование проекта __________________________________________10-11
2. 2 Анкетирование с целью выявления значимости выбранной темы ______11-14
2.3 Математические расчеты по выполнению ремонтных затрат___________14-17
Обзор литературных источников________________________________________18
Результаты и выводы__________________________________________________19
Список использованных литературных источников_________________________20
Вработе дается ответ на вопрос : «Действительно ли математика играет важную роль при ремонте помещения?» Приведены необходимые математические расчеты, для выполнения косметического ремонта детской комнаты.
« Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь в вашей работе»
В жизни невозможно встретить ни одного человека, который не занимался бы математикой. Каждый из нас умеет считать, умножения, умеет строить геометрические фигуры
По улице движутся автомобили. Их колёса — круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода — это прямые линии, а столбы — это перпендикуляры к земле.
Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.
Кто-то из нас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната.
Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната — параллелепипедом.
Проблемный вопрос: Для чего при планировании косметического ремонта может пригодиться знание математики?
Гипотеза исследования состоит в том, что если точно высчитать все измерения комнаты, то можно купить определенное количество строительного материала, тем самым сэкономить семейный бюджет
Актуальность работы заключается в том, что ремонт помещения был, есть и будет необходим всегда, поэтому необходимо научиться расчитывать его с наиболее меньшим количеством затраченных средств
Цель работы: научиться делать расчеты при выполнении ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов
Задачи работы:
— узнать, как измеряли в древности и в настоящее время; изучить какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки; закрепить понятия периметра и площади;
— показать необходимость математических знаний при расчете ремонта помещения
Объектом исследования является спальная комната
Предметом математического исследования являются понятия: площадь и периметр, расчеты стоимости товара
В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.
Глава 1. Из истории математики измерения площади и периметра
1.1 Как измеряли в древности
Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь. Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т.д. Из вышеуказанной потребности возникла наука «геометрия» («гео» — земля, «метрио» — мерить). “Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли. Мы знаем из сохранившихся клинописных записей вавилонян, что единицы измерения площади и объема, были при своем возникновении связаны с материальными потребностями общества.
Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.
В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон.
Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция.
Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину.
Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат.
У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.
Какими единицами измеряли площадь в древние времена?
Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.
1.2 Единицы измерения в древние времена
В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела (в основном используя конечности).
Бамбуковая палочка. В Древнем Китае единицей длины служила бамбуковая палочка, издававшая при свисте звук определенной высоты.
Бычьи рога. В Сибири в древности употреблялась мера длины бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.
Бычий рев. Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка.
Солнце. В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией».
Зерно. Английский дюйм (сейчас равен 2,54 см) первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.
Связанные с размерами частей тела человека
Шаг. Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека — 71 см.
«Миля» происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.
Ступня. Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни». Современный фут равен 30,48 см.
Пальцы. Старорусский «вершок» (примерно 4,5 см) изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца. «Сажень» — расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой (152 см).
Локоть (расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца) служил единицей измерения у многих народов. В Древнем Египте существовал так называемый «царский локоть». Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см.
Аршин (от персидского «арш» — локоть) — в древнерусской системе мер означал длину всей вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца (45,5 – 47,5см). Купцы, продавая товар, пользовались своим «аршином» (линейкой) или быстро отмеряли от плеча — как правило, не в пользу покупателя. Чтобы исключить обман, во времена Петра I ввели «казенный аршин» (около 72 см), который представлял собой деревянную линейку с государственным клеймом.
Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.
Единицы измерения в настоящее время
Как мы смогли убедиться, в древности длину измеряли чем угодно, как попало и кто во что горазд, но бурное развитие международных отношений настоятельно требовало единых для всех единиц измерения. И вот, во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр.
1.3 Единицы измерения в настоящее время
Метр определили как одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж.
До 1960 года меру длины сверяли с этим бруском. Он и до сих пор хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севр (предместье Парижа), но по назначению уже не используется.
Поэтому для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день!
Гектар — метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м². Понятие «гектар» было введено в практику после Октябрьской революции, вместо десятины, которая имела соотношение 1 га = 11/12 десятины.
Единицы измерения площадей
1 см 2 = 100 мм 2
1 дм 2 = 100 см 2
1 га = 10 000 м 2 = 1000 а
1 м 2 = 100 дм 2 = 1000 см 2
1 км 2 =100 га = 100 000 м 2
Площадь квартиры, комнаты измеряют в м 2 ; площадь земельного участка в сотках, гектарах.
Это обыденное представление о площади используется при ее определении в геометрии, где говорят о площади фигуры.
Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Такой единицей сейчас, как и в древности является площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку. Число, которое получается в результате измерения площади фигуры, называют численным значением площади фигуры при выбранной единице площади . Оно должно удовлетворять условиям:
1) Число — положительное.
2) Если фигуры равны, то равны численные значения их площадей.
3) Если фигура состоит из фигур, то численное значение площади фигуры равно сумме численных значений площадей фигур.
4) При замене единицы площади численное значение площади данной фигуры увеличивается (уменьшается) во столько же раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.
5) Численное значение площади единичного квадрата принимается равным 1.
6) Если фигура является частью фигуры, то численное значение площади фигуры не больше численного значения площади фигуры
Глава 2. Практическая часть. Использование математических знаний при ремонте
2.1 Планирование проета
Казалось бы, что общего между этими понятиями? При планировании ремонта надо профессионально составить смету, чтобы уложиться в бюджет. Строгие правила математики здесь очень помогают(Приложение «фото 1», «фото 2», «фото 3»).
Кроме того, стройка и ремонт, как и математика, активно развивают мозги, учат находить оптимальное решение в нестандартных задачах (как при весьма ограниченном бюджете, осуществить все задуманные идеи).
Источник: videouroki.net