В каждом доме, как правило, есть мясорубка, нож для открывания консервных банок, чеснокодавка, детский или взрослый велосипед. Незаменимы в загородном доме или на даче лопата, грабли, мотыга, топор, зубило, тачка.
Заводы и фабрики, ремонтные мастерские и станции техобслуживания оборудованы прессами, станками, подъемниками и многими приспособлениями различных размеров. С их помощью сгибают, режут, штампуют и обрабатывают металлы, дерево и другие материалы, поднимают грузы.
В научно-исследовательских институтах, вычислительных центрах, да и во многих домах есть счетные машины, которые за считанные секунды решают сложные математические задачи. Они считают, сортируют, взвешивают и упаковывают вещи. Велосипеды, мотоциклы, автомобили, поезда, пароходы, самолеты помогают человеку перемещаться на значительные расстояния. Но все эти перечисленные «помощники» человека существовали не всегда.
Уже в далекие времена у людей возникла необходимость иметь приспособления, позволяющие получить выигрыш в силе. Иными словами, приспособления, благодаря которым можно поднимать грузы, которые без них нельзя далее сдвинуть с места.
Урок 78 (осн). Простые механизмы. Рычаг. Условие равновесия рычага
Приспособления, увеличивающие силу или изменяющие ее направление, получили название механизмы. Чтобы облегчить свой труд, то есть получить выигрыш в силе, человек изобрел, создал и начал использовать такие простые механизмы, как рычаг, блок, коловорот, наклонную плоскость, клин, винт, колесо и другие. При помощи этих механизмов люди строили пирамиды (рис. 104), храмы и прочее.
Простые механизмы — это не что иное, как орудия труда. В школе на уроках труда знакомились с некоторыми из них.
Намного легче передвигать грузы, поставив их па колеса, раскалывать каменные глыбы или деревянные колоды, пользуясь клином — треугольным куском дерева али металла. Тяжелые предметы, например камни, ящики и даже автомобили, человек может поднимать или приподнимать с помощью длинного деревянного либо металлического стержня или доски, имеющих точку опоры, — рычага (рис. 105).
Источник: worldofschool.ru
Простые механизмы. «Золотое правило» механики
По традиции, сложившейся ещё со времен Возрождения, к простым механизмам относятся:
- наклонная плоскость и её разновидности – клин и винт;
- рычаг и его разновидности – блок и ворот;
- колесо;
- поршень.
Примеры физических систем в механике
Наклонная плоскость — плоская поверхность, установленная под углом к горизонтали.  Позволяет поднимать груз вверх, прикладывая меньшую силу (Flt F_text) |
Клин – устройство в виде призмы, боковые поверхности которой находятся под острым углом.  Действие силы (f) на основание призмы приводит к возникновению двух составляющих (Fgt f) перпендикулярных рабочим поверхностям. |
Винт – деталь цилиндрической или конической формы с резьбой (наклонной плоскостью).  Выигрыш в силе при закручивании винта равен отношению длины окружности к шагу резьбы. |
Рычаг – балка, вращающаяся вокруг точки опоры.  Выигрыш в силе равен отношению плеч рычага. $$ frac=frac $$ |
Блок – колесо с желобом по окружности, вращающееся вокруг своей оси.  Неподвижный блок меняет направление силы.Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. |
Ворот – горизонтальный цилиндр с рукояткой на конце.  Выигрыш в силе равен отношению радиуса хода рукоятки к радиусу барабана. |
Колесо – свободно вращающийся или закрепленный на оси диск, позволяющий телу катиться, а не скользить.  Трение качения существенно меньше трения скольжения. |
Поршень – деталь машин и механизмов, служащая для преобразования энергии сжатого газа или жидкости в энергию поступательного движения.  |
|
Простые механизмы. Рычаг. Равновесие сил на рычаге | Физика 7 класс #43 | Инфоурок
п.2. Принцип действия рычага
Подробно рычаги и условия равновесия были рассмотрены в §26 данного справочника.
Там же было получено правило моментов $$ F_1L_1=F_2L_2. $$
Если (F_2) – это нагрузка, а (F_1) — приложенная сила, то выигрыш в силе: $$ i=frac=frac $$
В этом разделе мы рассмотрим принцип работы рычага с точки зрения закона сохранения энергии.
Пусть действие приложенной силы (F_1) приводит к перемещению (h_1) левого плеча вниз.
Работа приложенной силы равна (A_1=F_1h_1).
Тогда правое плечо при этом переместится вверх на расстояние (h_2).
Работа нагрузки (A_2=-F_2h_2). Работа нагрузки отрицательна, т.к. направления вектора нагрузки (F_2) и вектора перемещения (h_2) противоположны. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения энергии, а значит, сумма работ должна быть равна нулю: $$ A_1+A_2=F_1h_1-F_2h_2=0 $$
Получаем, что (F_1h_1=F_2h_2).
Равнобедренный треугольник с основанием (h_1) и боковыми сторонами (L_1) слева подобен равнобедренному треугольнику с основанием (h_2) и боковыми сторонами (L_2) справа (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними). Следовательно, выигрыш в силе: $$ i=frac=frac=frac $$
Что соответствует результату, полученному ранее.
п.3. «Золотое правило» механики
«Золотое правило» механики
Ни один механизм не дает выигрыша в работе.
Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.
Выигрыш в силе для рычага $$ i=frac=frac $$ показывает, что перемещение (h_1) левого плеча с приложенной силой (F_1) обязательно должно быть в разы больше перемещения (h_2) правого плеча с нагрузкой.
Допустим, мы нашли «точку опоры» и можем приложить к рычагу силу, равную собственному весу (F_1=720 text). Сила, удерживающая Землю на орбите вокруг Солнца равна (F_2=3,6cdot 10^ text). Получаем, что нам нужно со своей стороны переместить рычаг на $$ h_1frach_2=frac<3,6cdot 10^>cdot 10^=5cdot 10^ (text)=5cdot 10^ (text) $$ т.е. 50 миллиардов километров.
Расстояние от Солнца до Земли – 1 астрономическая единица – это «всего лишь» 150 миллионов километров:(1 textapprox 1,5cdot 10^ text).
Радиус всей Солнечной системы – около 100 астрономических единиц, т.е. около (1,5cdot 10^ text). Тогда (5cdot 10^ text) — это чуть больше полутора диаметров Солнечных систем.
Значит, если на одной стороне рычага мы сдвигаем Землю на 1 микрон, то на другой стороне – прикладывая весь свой вес – должны преодолеть расстояние в полторы Солнечных системы. Вот что такое – «проигрыш в расстоянии».
п.4. Блоки и полиспасты
Блок — это колесо с желобом, по которому пропущена веревка или трос.
В технике используют неподвижные и подвижные блоки.
В реальных ситуациях выигрыш в силе при использовании подвижного блока получается меньшим, т.к. часть работы уходит на подъем самой веревки и блока (они тоже имеют вес) и преодоление трения.
На практике используют комбинации из неподвижных и подвижных блоков – полиспасты.
Они позволяют получить выигрыш в силе и менять её направление.
Чем больше в полиспасте подвижных блоков, тем большим будет выигрыш в силе.
Характеристики полиспастов представлены в таблице.
| № | К-во неподвижных блоков | К-во подвижных блоков | Изменение направления силы, раз | Выигрыш в силе, раз | Проигрыш в расстоянии, раз |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 2 | 1 | 3 | 3 |
| 4 | 1 | 3 | 1 | 4 | 4 |
| 5 | 1 | 4 | 1 | 5 | 5 |
| 6 | 1 | 5 | 1 | 6 | 6 |
п.5. «Золотое правило» механики для гидравлического пресса
Подробней о гидравлическом прессе – см. §30 данного справочника.
 |
Когда малый поршень под действием силы (F_1), опускается вниз на расстояние (h_1), он вытесняет некоторый объём жидкости. На столько же увеличивается объём жидкости под большим поршнем, который при этом поднимается на высоту (h_2). При опускании малого поршня слева сила (F_1) совершает работу (A_1=F_1h_1), где (h_1) — длина хода. При этом из левого сосуда в правый вытесняется объем воды $$ V=S_1h_1=S_2h_2 $$ |
В правом сосуде при подъёме поршня совершается работа $$ A_2=F_2h_2. $$
Давление на одном уровне в обоих сообщающихся сосудах равно $$ p=frac=frac. $$
Получаем: $$ left. begin p=frac=fracRightarrow frac=frac\ V=S_1h_1=S_2h_2Rightarrow frac=frac end right> Rightarrow frac=fracRightarrow F_1h_1=F_2h_2Rightarrow A_1=A_2 $$
Работы малого и большого поршня равны.
Таким образом, «золотое правило» для гидравлического пресса также выполняется.
Гидравлический пресс не дает выигрыша в работе.
Выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии: $$ i=frac=frac $$
п.6. «Золотое правило» механики для наклонной плоскости
Если груз поднимать равномерно вертикально вверх на высоту (h) (из точки C в точку B), необходимо прикладывать силу, равную весу (P). При этом работа по подъему груза равна произведению веса на высоту: $$ A_=Ph $$
Если груз поднимать равномерно по наклонной плоскости вверх на высоту (h) (из точки A в точку B), работа по подъему груза равна произведению приложенной силы на длину: $$ A_=FL $$
В любом случае тело, оказавшись в точке B, приобретает потенциальную энергию begin E_p=mgh,\[7pt] Delta E_p=E_p-E_=mgh-0=mgh end
Работа внешних сил при этом $$ A_=A_=Delta E_p $$
Получаем begin Ph=FL\[7pt] i=frac PF=frac Lh end
Наклонная плоскость не дает выигрыша в работе.
Выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии.
Выигрыш в силе равен отношению длины наклонной плоскости к высоте.
Например, из пяти наклонных плоскостей, представленных на рисунке, наибольший выигрыш в силе даст плоскость 5, т.к. у нее отношение (frac Lh) максимально (угол наклона минимален).
В реальности, если учесть силу трения, этот выигрыш уменьшается, т.к. с уменьшением угла наклона сила трения растет.
п.7. Задачи
Задача 1. Груз весом 200 Н равномерно поднимают по наклонной плоскости на высоту 5 м, прикладывая силу 100 Н. Найдите длину наклонной плоскости. Трением можно пренебречь.
Работы при подъеме тела вверх и при перемещении вдоль наклонной плоскости равны: (A=Ph=FL). Получаем begin L=frac PF h end Подставляем begin L=fraccdot 5=10 (text) end Ответ: 10 м
Задача 2. При штамповке детали больший поршень гидравлического пресса поднялся на 1 см, а меньший поршень опустился на 20 см. Какая сила действовала на деталь, если на малый поршень действовала сила 500 Н.
Работы по перемещению поршней равны: begin A=F_1h_1=F_2h_2 end Сила, действующая на деталь begin F_2=fracF_1,\[6pt] F_2=fraccdot 500=10000 (text)=10 (text) end Ответ: 10 кН
Задача 3. К концам рычага длиной 1 м подвешены грузы массой 8 кг и 12 кг. На каком расстоянии от середины рычага должна быть точка опоры, чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ запишите в сантиметрах.
Плечо для груза 1: begin L_1=frac d2+x end Плечо для груза 2: begin L_2=frac d2-x end Условие равновесия: begin F_1L_1=F_2L_2\[6pt] F_1left(frac d2+xright)=F_2left(frac d2-xright)\[6pt] (F_1+F_2)x=(F_2-F_1)frac d2 end Учитывая, что (F_1=m_1g) и (F_2=m_2g): begin x=left(fracright)frac d2 end Получаем begin x=left(fracright)cdot frac 12=frac 15cdot frac 12=0,1 (text)=10 (text) end Ответ: 10 см
Задача 4. Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой (m_1=2 text) на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновесит только одна гиря массой (m_2=0,5 text) на левой чашке. Какова масса (m) груза? Во сколько раз одно плечо весов длиннее другого?
Пусть длина правого плеча (L_1), левого плеча – (L_2).
По условию задачи begin left< begin mL_1=m_1L_2\ m_2L_1=mL_2 end right. end Разделим верхнее равенство на нижнее begin frac=fracRightarrow frac=fracRightarrow m^2=m_1m_2 end Масса груза begin m=sqrt\[7pt] m=sqrt=1 text end Отношение плечей begin frac=frac=frac 21=2 end Левое плечо длиннее правого в 2 раза.
Ответ: 1 кг; левое плечо длиннее правого в 2 раза
Задача 5*. Прямолинейный кусок проволоки массой (m=40 text) подвешен за середину. Левую половину куска согнули, как показано на рисунке. Какой массы груз надо подвесить в точке A, чтобы восстановить равновесие.
Пусть длина всей проволоки (L).
Тогда расстояние от центра тяжести проволоки слева до точки подвеса (OK=L/4), а расстояние от центра тяжести проволоки справа до точки подвеса (OE=L/2).
Груз массой (M) подвешен на расстоянии (OA=L/2).
Из ПРАВИЛА моментов получаем: begin Mgcdotfrac L2+fraccdot frac L4=fraccdot frac L2 end Справа в равенстве – моменты, поворачивающие проволоку вокруг точки подвеса O против часовой стрелки, слева – по часовой стрелке.
Сокращаем на (gL) begin frac M2+frac m8=frac m4Rightarrow frac m4-frac m8=frac m8Rightarrow M=frac m4\[6pt] M=frac=10 (text) end Ответ: 10 г
Задача 6*. Балка массой 1200 кг и длиной 3 м лежит на опорах, равноудаленных от ее концов. Расстояние между опорами 2 м.
Какую силу, перпендикулярную балке и направленную вертикально вверх нужно приложить, чтобы приподнять балку за один из её краёв?
По условию begin AC=BD=frac 12(CD-AB)=frac 12(3-2)=0,5 text end Если приподнять балку за левый край с силой (F), то останется только одна опора (B). Балка превращается в рычаг с осью вращения, проходящей через точку (B). Точка (K) — центр тяжести отрезка балки (CB).
Точка (E) — центр тяжести отрезка балки (BD).
По правилу моментов begin Fcdot CB+m_2gcdot BE=m_1gcdot KB end Слева – моменты, поворачивающие балку вокруг точки (B) по часовой стрелке, справа – против часовой стрелки.
Искомая сила: begin F=frac end Плечи сил: begin CB=CD-BD=3-0,5=2,5 text\[6pt] KB=frac 12 CB=1,25 text\[6pt] BE=frac 12 BD=0,25 text end Распределение масс: begin m_1+m_2=M\[6pt] frac=frac=frac=5Rightarrow 1+5=6 text\[6pt] m_1=frac 56 M=frac 56cdot 1200=1000 text,\[6pt] m_2=frac 16 M=frac 16cdot 1200=200 text end Подставляем: begin F=frac=frac=4800 (text)=4,8 (text) end Ответ: 4,8 кН
Источник: reshator.com
Простые механизмы в строительстве физика
1. Что называют простыми механизмами?
Приспособления, служащие для преобразования силы, называют механизмами.
Простые механизмы используют для совершения механической работы.
К простым механизмам относятся: рычаг и его разновидности — блок, ворот; наклонная плоскость и ее разновидности — клин, винт.
Тяжелый предмет легче сдвинуть с места при помощи длинной палки — рычага.
Чтобы поднять тяжелый груз на высоту, его вкатывают наверх по наклонной плоскости или поднимают с помощью блоков.
2. Для какой цели применяют простые механизмы?
Чаще всего простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, т. е. увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.
Простые механизмы есть в бытовых и в заводских машинах, в современных сложных автоматах, печатных и счетных машинах.
3. Какой простой механизм применяли в Египте при строительстве пирамид?
Несколько тысяч лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте с помощью рычагов передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные блоки.
Источник: class-fizika.ru