Расчет величин в строительстве

В современных условиях строительства основными участниками процесса создания объектов различного назначения в общем случае могут быть:

· инвестор, располагающий финансовыми ресурсами и планирующий направить эти ресурсы в приобретение земли и строительство недвижимости определенного типа;

· девелопер, разрабатывающий концепцию застройки земельного участка, исходя из варианта наиболее эффективного использования участка и обеспечивающий управление и контроль за реализацией инвестиционного проекта строительства на средства инвестора; в течение последних десяти лет девелопмент начал развиваться как отдельный вид предпринимательской деятельности в сфере строительства, при этом девелоперские компании, по сути, выступают одновременно в качестве инвесторов проекта, разработчика концепции развития объекта и застройщика;

· проектировщик, обеспечивающий разработку проектно-сметной документации на строительство объекта и проведение всего комплекса согласований проекта строительства;

Метод пропорциональных величин│Задача и теория

· застройщик, осуществляющий контроль за проведением всего комплекса работ по строительству в соответствии с проектно-сметной документацией; достаточно часто застройщик выполняет функции заказчика и (или) генерального подрядчика, отвечающего за выполнение всех этапов строительных работ, начиная с получения необходимой разрешительной документации на проведение работ и заканчивая вводом объекта в эксплуатацию.

· подрядчики (субподрядчики), отвечающие за проведение различных специализированных работ при строительстве объекта на основании договора подряда, который заключается подрядчиками с генеральным подрядчиком или заказчиком.

Таким образом, в процесс строительства объекта вовлекается достаточно большое число участников, согласованные действия которых должны обеспечить реализацию инвестиционного проекта строительства объекта в планируемые сроки и с ожидаемым уровнем доходов для всех участников.

С позиций инвестора, функции которого, как мы уже говорили выше, часто выполняет девелопер, участие в проекте строительства выражается в виде трех основных показателей: стоимостью готового строительного продукта, затратами на строительство и прибылью инвестора, которая определяется как разность первых двух показателей. В оценке недвижимости прибыль инвестора часто называется предпринимательским доходом или прибылью девелопера.

Стоимость строительства зданий и сооружений определяется на основе проектно-сметной документации. Под сметной стоимостью строительства понимают сумму затрат, необходимых для проведения полного цикла строительства в соответствии с проектом. Сметная стоимость является основой для определения размера капитальных вложений, финансирования строительства, формирования договорных цен на строительную продукцию, расчетов за выполненные подрядные (строительно-монтажные, ремонтно-строительные и др.) работы, оплаты расходов по приобретению оборудования и доставке его на стройки, а также возмещения других затрат за счет средств, предусмотренных сводным сметным расчетом.

ELCUT Вебинар: Расчет теплопередачи в строительстве

Действующая система ценообразования и сметного нормирования в строительстве включает в себя строительные нормы и правила (СНиП) и другие сметные нормативные документы (сметные нормативы), необходимые для определения сметной стоимости строительства. Сметные нормативы обязательны для всех предприятий и организаций, осуществляющих капитальное строительство с привлечением средств государственного бюджета всех уровней и целевых внебюджетных фондов. Для всех юридических и физических лиц, финансирующих строительство за счет собственных средств сметные нормативы носят рекомендательный характер.

Сметные нормативы — это обобщенное название комплекса сметных норм, расценок и цен, объединяемых в отдельные сборники. Сметная норма — это совокупность ресурсов,установленная для принятого измерителя строительных, монтажных и других работ. Ресурсы — затраты труда строителей, время работы строительных машин, потребность в материалах, изделиях и конструкциях. Главной задачей применения сметных норм является определение нормативного количества ресурсов, необходимых для выполнения соответствующего вида работ как основы для последующего перехода к стоимостным показателям.

Система ценообразованияв строительстве объединяет элементные СНиПы, сборники Федеральных единичных расценок (ФЕР-2001), сборники государственных элементных сметных норм (ГЭСН-2001) на строительные, монтажные и пусконаладочные работы для объектов социальной сферы, ведущих отраслей промышленности, а также реконструкции и капитального ремонта зданий и сооружений. В формировании системы ценообразования активное участие принимают региональные центры по ценообразованию в строительстве, Межрегиональный центр по ценообразованию в строи­тельстве и промышленности строительных материалов (МЦЦС) Госстроя России, иные коммерческие и государственные предприятия и организации, занимающиеся сбором и статистической обработкой данных о ценообразовании в регионах.

Система ценообразования постоянно развивается, поэтому в процессе выполнения работ по оценке имущества необходимо следить за обновлением соответствующих нормативных баз и документации. Так, например, до 2003 года в системе ценообразования активно использовались сметно-нормативные базы, составленные в ценах 1984 и 1991 гг. Однако, в связи с несоответствием современным технологиям строительного производства применяемых нормативных баз, Государственным комитетом РФ по строительству и жилищно-коммунальному комплексу (Госстроем России) проводится комплекс мероприятий по разработке и внедрению новой сметно-нормативной базы ценообразования в строительстве, сформированный по состоянию на 01.01.2000 г. Период до 01.01.2003г. был объявлен переходным, и в течение этого времени допускалось использование сметно-нормативных баз в уровне цен 1991 и 1984 года. В настоящее время проектно-сметная документация должна составляться в базисном уровне цен по состоянию на 01.01.2000 года. Применение старых сметных нормативов допускается только в исключительных случаях (Постановление Госстроя России №16 от 08.04.02).

Для определения сметной стоимости строительства предприятий, зданий и сооружений рекомендуется составлять следующую документацию:

1. В составе проекта (рабочего проекта):

· сводку затрат (при необходимости);

· сводный сметный расчет стоимости строительства;

· объектные и локальные сметные расчеты;

· сметные расчеты на отдельные виды затрат;

2. В составе рабочей документации (РД) – объектные и локальные сметы.

Перечисленные сметные документы позволяют заполнять их в определенной последовательности, постепенно переходя от детального анализа стоимости мелких элементов строительства к более крупным по цепочке: локальная смета объектная смета сводный сметный расчет.

При составлении смет могут применяться следующие методы определения стоимости:

· на основе укрупненных сметных нормативов, в т.ч. банка данных о стоимости ранее построенных или запроектированных объектов-аналогов.

Ресурсный методпредусматривает калькулирование в текущих (прогнозных) ценах и тарифах ресурсов (элементов прямых затрат), необходимых для реализации проекта. При этом потребность в материалах, изделиях, конструкциях, энергоносителях, времени эксплуатации строительных машин и их составе, затратах труда рабочих выражается в натуральных измерителях и выделяется из проектных материалов, различных нормативных и информационных источников.

Ресурсно-индексный методпредусматривает калькулирование в базисном уровне цен и тарифов ресурсов (элементов затрат) и поэтому сочетает ресурсный метод с системой индексов на ресурсы.

Базисно-индексный метод основан на использовании текущих (прогнозных) индексов, к стоимости, определенной на базисном уровне на основе единичных расценок и объемов работ.

При использовании банка данных о стоимости ранее построенных или запроектированных объектов используются стоимостные данные по ранее построенным или запроектированным аналогичным зданиям и сооружениям.

Для определения величины затрат на строительство объекта недвижимости основным источником информации о величине сметной стоимости строительства является сводный сметный расчет (ССР). В соответствии с Методикой определения стоимости строительной продукции на территории РФ, утвержденной Постановлением Госстроя России №15/1 от 05.03.2004 г., ССР стоимости строительства предприятий, зданий, сооружений или их очередей рассматриваются как документы, определяющие сметный лимит средств, необходимых для полного завершения строительства всех объектов, предусмотренных проектом. Сводный сметный расчет на строительство составляется в текущем уровне цен. Для формирования стоимости в текущем уровне цен может быть использован базисный уровень цен 2001 года.

В ССР стоимости производственного и жилищно-гражданского строительства средства рекомендуется распределять по следующим главам:

1. Подготовка территории строительства.

2. Основные объекты строительства.

3. Объекты подсобного и обслуживающего назначения.

4. Объекты энергетического хозяйства.

5. Объекты транспортного хозяйства и связи.

6. Наружные сети и сооружения водоснабжения, канализации, теплоснабжения и газоснабжения.

7. Благоустройство и озеленение территории.

8. Временные здания и сооружения.

9. Прочие работы и затраты.

10. Содержание службы заказчика-застройщика (технического надзора) строящегося предприятия.

11. Подготовка эксплуатационных кадров.

12. Проектные и изыскательские работы, авторский надзор.

ССР составляется в целом на строительство, независимо от числа генеральных подрядных строительно-монтажных организаций, участвующих в нем. Сметная стоимость работ и затрат, подлежащих осуществлению каждой генеральной подрядной организацией, оформляется в отдельную ведомость, составляемую применительно к форме сводного сметного расчета.

В заключение следует отметить, что метод количественного обследования считается наиболее точным, поэтому при необходимости более строгого обоснования величины ПВС объекта оценки оценщики обращаются к консультантам, специализирующимся на составлении смет.

3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОЛНОЙ ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЙ СТОИМОСМОСТИ СТРОЕНИЙ (УЛУЧШЕНИЙ)

При определении величины затрат на строительство улучшений (выше мы условились называть данный показатель величиной полной восстановительной стоимости – ПВС) могут применяться следующие методы:

· метод сравнительной единицы;

· метод разбивки по компонентам;

· метод количественного обследования;

Для проведения оценки недвижимости с применением перечисленных методов важными являются понятия базисного и текущего уровня цен. При определении стоимости строительства, под базисным уровнем цен понимают сметную стоимость строительства, зафиксированную на конкретную дату при составлении проекта. Текущий уровень цен – это сметная стоимость строительства, приведенная к моменту определения стоимости (например, к дате оценки). Напомним, что с учетом основных этапов формирования ценообразования в строительстве, различают следующие базисные периоды: 1969 г., 1984 г., 1991 г. и 2000 г. Для индексации цен от одного базисного периода к другому в зависимости от периода приведения могут использоваться различные нормативные акты, например, для учета удорожания:

— за период от 1969 г. к 1984 г.: Постановление Госстроя СССР №94 от 01.05.1983г. «Об утверждении индексов изменения сметной стоимости строительно-монтажных работ и территориальных коэффициентов к ним для пересчета сводных сметных расчетов (сводных смет) строек»;

— за период от 1984 г. к 1991 г.: Письмо Госстроя СССР №14-Д от 06.09.1990г. «Индексы изменения сметной стоимости строительно-монтажных работ по отраслям народного хозяйства на 01.01.1991 г.»;

— за период от 1991 г. к 2000 г. и (или) к текущим ценам: данные региональных центров по ценообразованию в строительстве, ежемесячно или ежеквартально обновляющие информацию об изменении стоимости СМР как в целом по строительству, так и по отдельным видам работ.

Наряду с данными, которые опубликовываются непосредственно в регионах, сведения об изменении цен в строительной отрасли представлены в составе различных специализированных изданий. Наиболее широкое признание в сфере оценки недвижимости получил Межрегиональный информационно-аналитический бюллетень «Индексы цен в строительстве», учредителем которого является московская консалтинговая компания ООО «КО-ИНВЕСТ». Преимуществом данных, представленных в бюллетене, является возможность одновременного получения сведений об изменении индексов во всех регионах РФ, а также наличие не только фактических значений индексов, но и прогнозных данных о возможных значениях индексов, составленных на год вперед.

Таким образом, при необходимости пересчета от базисного уровня цен к текущим ценам стоимости строительства объекта должен применяться коэффициент ИСМР, соответствующий индексу изменения стоимости СМР, который в общем случае определяется как произведение индексов удорожания СМР за периоды, разделяющие дату оценки от базисного уровня цен, в котором рассчитано базовое значение стоимости строительства.

Метод сравнительной единицы

Содержание метода сравнительной единицы заключается в применении в качестве базового показателя для расчета ПВС объекта оценки стоимости сравнительной единицы, которая определяется либо с учетом данных о стоимости строительства объекта, аналогичного оцениваемому, либо на основе единичных укрупненных расценок на строительство аналогичных объектов. Чаще всего в качестве сравнительной единицы рассматривается стоимость строительства 1 куб. м, 1 кв. м или 1 пм строительного объекта, аналогичного оцениваемому по назначению, составу и качеству конструктивных элементов и т.д. Также при расчете стоимости строительства специализированных объектов величина сравнительной единицы может быть представлена стоимостью строительства за 1 посадочное место, 1 гостиничный номер, 1 койко-место, единицу пропускной способности и другими параметрами объекта с учетом его назначения и отраслевой специализации.

Если между основными техническими характеристиками объекта, принимаемого в качестве аналога, и параметрами объекта оценки имеются какие-либо несоответствия, то они должны быть учтены за счет корректировки стоимости сравнительной единицы аналога, учитывающей эти различия.

Как правило, данные о величине показателя стоимости сравнительной единицы определяются в базисном периоде, отличающемся от даты, на которую проводится оценка. Следовательно, в составе расчетов необходимо предусмотреть индексацию, учитывающую изменение цен в строительстве за период, прошедший от базисного периода до даты оценки. При определении значения индекса приведения дополнительно необходимо учитывать коэффициент приведения показателя стоимости к конкретному региону и отрасли.

Так как при расчете величины ПВС должен быть учтен предпринимательский доход (ПД), после приведения к дате оценки стоимости строительства объекта оценки, полученный результат должен быть увеличен на сумму ПД или умножен на соответствующий коэффициент.

Таким образом, при использовании метод сравнительной единицы величина ПВС определяется по формуле:

– стоимость строительства единицы сравнения (площади или объема объекта-аналога) в базисном уровне цен, руб. за единицу сравнения;

– корректирующий коэффициент, учитывающий несоответствие технических характеристик принятого в качестве объекта сравнения аналога и объекта оценки (при совпадении характеристик =1);

– коэффициент, учитывающий различия в региональных и отраслевых характеристиках аналога к соответствующим параметрам объекта оценки (при совпадении региона и отрасли, для которых определена стоимость строительства по аналогу и объекту оценки значение = 1);

– коэффициент, соответствующий индексу изменения стоимости СМР в регионе от базисного периода до даты оценки (определяется на основе нормативных актов в сфере ценообразования в строительстве и с учетом данных региональных или всероссийских консалтинговых центров по ценообразованию);

– количество единиц сравнения у объекта оценки (площадь, объем или иной показатель, характеризующий параметр сравнения по объекту оценки);

– предпринимательский доход (прибыль девелопера), выраженный в относительных величинах.

В российской практике оценки метод сравнительной единицы прежде всего реализуется на основе применения сборников укрупненных показателей восстановительной стоимости зданий и сооружений для переоценки основных фондов (УПВС). Эти сборники были разработаны различными отраслевыми проектными институтами министерств и ведомств СССР, утверждены Госстроем СССР и опубликованы в период с 1969 по 1972 гг. Количество основных сборников составляет 37, причем некоторые из них представлены в виде нескольких томов. Основу разделения данных между сборниками составляет отраслевая специализация объектов недвижимости, для которых в сборниках представлены расценки.

Сборники УПВС содержат данные о величине стоимости строительства объектов с учетом различных сравнительных единиц (1 куб.м. строительного объема зданий, 1 км трубопровода, 1 км автомобильной дороги, 1 т емкости склада и т.д.) в зависимости от их назначения, конструкции, капитальности, благоустройства и расположения в том или ином территориальном поясе и с учетом климатического района. Базисный уровень цен соответствует ценам 1969 года.

При выборе аналога для определения стоимости строительства необходимо, чтобы характеристики объекта, описанного в составе сборников УПВС, по возможности максимально соответствовали объекту оценки по следующим показателям:

1. Принадлежность к единой отрасли народного хозяйства.

2. Одинаковое функциональное назначение.

3. Близость технических характеристик с точки зрения капитальности, состава строительных конструкций, этажности, геометрических параметров.

4. Относительная сопоставимость хронологического возраста, и другие.

В Таблице 1 в качестве примера представлено описание состава конструктивных элементов жилых и общественных зданий с учетом их распределения по группам капитальности.

Распределение жилых и общественных зданий по группам капитальности

Тип конструктив-ного элемента здания	Группы капитальности
I	II	III	IV	V	VI
Фундаменты	Железобетонные, бетонные, буто-бетонные, бутовые, кирпичные	Деревянные стулья или каменные столбы	Глинобит-ные, грунтовые
Стены	Кирпичные, из естественного камня, крупноблочные, крупнопанельные	Каменные, облегчен-ные, из всех видов кирпича и легких камней	Деревянные рубленые и брусчатые, смешанные (кирпичные и деревянные	Щитовые и каркасно-засыпные сырцовые, саманные и глинобитные	Каркасно-камышито-вые и другие облегченные
Перекрытия	Железо-бетон-ные	Деревянные смешанные (металлические балки и деревянное заполнение	Деревянные
Кровля	Железная, асбестоцементная, черепичная

Также для определения стоимости строительства необходимо располагать информацией о территориальном поясе (региональном местоположении), в котором расположен объект. В таблице 2 представлен пример данных о распределении отдельных регионов по территориальным поясам и климатическим районам.

Распределение отдельных регионов

на территориальные пояса и климатические районы

Наименование региона	Территориальный пояс	Климатический район
Московская область	II
Ленинградская область	II
Краснодарский край	III
Белгородская область	II
Воронежская область	II
Курская область	II
Липецкая область	II
Орловская область	II

Для определения стоимости строительства единицы сравнения объекта-аналога в базисном уровне цен в составе сборников УПВС составлено описание основных конструктивных элементов по объектам различного типа и представлены таблицы восстановительной стоимости единицы сравнения и удельных весов конструктивных элементов. Например, в таблице 3 представлены данные о величине восстановительной стоимости 1 куб.м. здания магазина, имеющего следующие основные базовые характеристики: «Здания одноэтажные.

Фундаменты бутовые, бутобетонные и бетонные. Стены кирпичные и панельные. Покрытия и перекрытия железобетонные. Кровля рулонная. Полы цементные, асфальтовые, дощатые, бетонные, керамические. Здания оборудованы отоплением, вентиляцией, водопроводом, канализацией и электроосвещением.

Группа капитальности II».

Восстановительная стоимость 1 куб. м здания

Территориальный пояс	Объем зданий, в куб.м.
до 3 000	до 6 000	до 12 000	свыше 12 000
а	б	в	г
14,0	10,1	9,1	6,6
14,7	10,6	9,6	6,9
15,4	11,1	10,0	7,3
16,1	11,6	10,5	7,6
17,5	12,6	11,4	8,3
25,2	18,2	16,4	11,9
28,0	20,2	18,2	13,2
29,5	21,3	19,2	13,9
37,8	27,3	24,6	17,8

При наличии расхождений в характеристиках объекта-аналога и объекта оценки (см. выражение (5)) все рекомендации о введении дополнительных корректировок к стоимости строительства единицы описываются в Общей части сборников.

После расчета стоимости строительства объекта оценки с применением формулы (5), на основе сборника УПВС может быть определен удельный вес различных конструктивных элементов объекта оценки. В таблице 4 представлены данные по составу и удельному весу конструктивных элементов для здания магазина, описанного выше.

Удельный вес отдельных конструктивных элементов (в процентах)

Наименование конструктивного элемента	Тип здания
а	б	в	г
Фундаменты
Стены, перегородки и колонны
Покрытия и перекрытия
Кровля
Полы
Проемы
Отделочные работы
Внутренние сантехнические и электротехнические работы
Прочие работы
ИТОГО:

Данные о составе и удельном весе различных конструктивных элементов, представленные в составе сборников УПВС, могут применяться для расчета величины физического износа объекта оценки.

Подводя итог анализу содержания сборников УПВС, следует отметить, что в настоящее время они имеют ограниченное применение. Ведь показатели стоимости были разработаны с учетом нормативов отчислений, технологий и состава строительных материалов, применявшихся почти полвека назад. Поэтому сборники УПВС не рекомендуется использовать для оценки объектов современного строительства.

С учетом изменения в современных условиях структуры затрат на строительство объектов различного назначения применение УПВС по административным, торговым и общественным зданиям, а также по отдельным объектам инженерной инфраструктуры приводит к занижению стоимости строительства по некоторым зданиям и сооружениям. Поэтому в случае применения УПВС для таких объектов необходимо проводить дополнительный анализ принимаемых для расчета данных на их соответствие текущим рыночным условиям в сфере строительства. Такой анализ основывается на сравнении сметной стоимости строительства современных объектов со стоимостью строительства такого же типа объектов, характеристики которых описаны в сборниках УПВС, но с приведением сравниваемых цен к единому базисному периоду. Если оказывается, что расценки, указанные в сборниках УПВС, ниже, чем расценки по современной системе расчета стоимости строительства аналогичных объектов, то при использовании расценок УПВС в качестве дополнительного множителя должен быть введен коэффициент, учитывающий изменение рыночных условий в строительстве.

2. Метод разбивки по компонентам

При использовании метода разбивки по компонентам стоимость всего здания рассчитывается как сумма стоимостей его отдельных укрупненных конструктивных элементов – фундаментов, стен, перекрытий, внутренней отделки, заполнения дверных и оконных проемов, системы водоснабжения и водоотведения и т.д. В структуре затрат по каждому элементу учитывается весь комплекс прямых и косвенных затрат. Таким образом, полная восстановительная стоимость объекта оценки определяется по следующей формуле:

– объем (площадь или иной измеритель) -го конструктивного элемента объекта оценки;

– стоимость строительства единицы объема (площади или иного измерителя) -го конструктивного элемента объекта оценки в базисном уровне цен, руб.;

– общее количество конструктивных элементов в составе объекта оценки;

– корректирующий коэффициент, учитывающий несоответствие технических характеристик принятого в качестве объекта сравнения аналога и объекта оценки (при совпадении характеристик =1);

– коэффициент, соответствующий индексу изменения стоимости СМР в регионе от базисного периода до даты оценки;

– предпринимательский доход (прибыль девелопера), выраженный в относительных величинах.

3. Метод аналогов

Метод аналоговосновывается на использовании данных о стоимости строительства конкретных объектов (аналогов), которые были построены в период, соответствующий периоду строительства объекта оценки, с корректировкой стоимости выбранных аналогов с учетом выявленных различий.

Примером использования метода аналогов является система справочников укрупненных показателей стоимости строительства (УПСС), составленных ООО «КО-ИНВЕСТ».

В отличие от показателей стоимости строительства, рекомендованных в составе сборников УПВС, Справочники УПСС для различных типов объектов недвижимости учитывают весь комплекс затрат на строительство, характерных для различных периодов строительства начиная от 1969 года, включая базисы 1984, 1991, 2000 гг. и до настоящего времени.

При определении классификации различных объектов в составе Справочников вводятся градации строительных объектов по следующим критериям:

1. Класс конструктивной системы – определяется в зависимости от состава строительных конструкций объектов; например, для общественных зданий определено 7 типов конструктивных систем (от КС-1 до КС-7) [28].

2. По году постройки аналога – в качестве ценового и технологического порога определен 1985 год, относительно которого подбираются аналоги и определяются классы качества; при этом все объекты, в которых после 1985 года были проведены капитальный ремонт или реконструкция, независимо от того, когда они были возведены, относятся к классу зданий, построенных после 1985 года.

3. Класс качества – например, для общественных зданий, отнесенных к группе до 1985 года постройки, определен как Standard-69, а для всех остальных зданий предусмотрено четыре класса качества: ECONOM (экономичный), STANDARD (средний), PREMIUM (улучшенный) и DE LUX (люкс) [28].

В составе сборников УПСС указаны не только удельные показатели стоимости объекта соответствующего типа, но и удельный вес (в процентном и денежном выражении) каждого конструктивного элемента в стоимости объекта. При расхождении в характеристиках аналога, представленного в сборниках, от параметров объекта оценки, разработана система поправок на различия в площади, объеме, типе отдельных конструктивных элементов и других показателях, существенных для определения стоимости строительства оцениваемого объекта как нового.

При определении величины ПВС методом аналога в составе расчетов должна учитываться дополнительная сумма, соответствующая предпринимательскому доходу (ПД). Методы определения ПД описываются в следующем разделе данной главы.

4. Метод количественного обследования

Применение метода количественного обследования основывается на детальном исследовании объекта оценки и фактически сводится к составлению сметы на строительство точной копии оцениваемого объекта. Из всех перечисленных методов данный метод является наиболее трудоемким и требует специальных знаний и опыта проведения сметных расчетов. Если оценщик получает от заказчика ранее составленную (готовую) проектно-сметную документацию на оцениваемый объект недвижимости, то в составе расчета ПВС сметная стоимость строительства, рассчитанная в базисном периоде, приводится (индексируется) к дате оценки. Затем к стоимости нового строительства добавляется прибыль девелопера.

Источник: infopedia.su

Калькуляторы сечений стропильных систем

Вы­бе­ри­те каль­ку­ля­тор по схеме стро­пиль­ной системы

Наслонные стропила

Стропила на двух опорах

Консольные стропила на двух опорах

Стропила на двух опорах и подкосе

Консольные стропила на двух опорах и подкосе

Стропила на двух прогонах и мауэрлате

Консольные стропила на двух прогонах и мауэрлате

Консольные составные стропила

Стропила на подкосах стянутых схваткой

Стропила на подстропильных стульях

Асимметричная крыша на подстропильных стульях

Калькуляторы сечений стропил

В интернете есть много калькуляторов рассчитывающих сечение стропил. Здесь представлены еще несколько. У человека, зашедшего на сайт, возникает вполне резонный вопрос можно ли доверять этим калькуляторам. Расчет сечения слишком серьезное действие от результата которого зависит надежность крыши.

Для снятия всех сомнений на каждой странице с конкретным калькулятором приведены формулы, по которым делается расчет. Вы можете проверить точность этих формул и провести пробный расчет вручную. После которого принять решение о доверии цифрам показываемым калькулятором для вычисления размеров сечений при других условиях работы стропила.

Нагрузки

Нагрузки на крышу собираются в отдельном калькуляторе по правилам, изложенными в СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия». Этот калькулятор покажет вам несколько цифр, отличающихся по величине. Выбирайте одну цифру с максимальным значением. Различие в величине нагрузок получается по тому, что учитывается направление ветра и геометрия крыши.

Однако вряд ли вам достоверно известно с какой стороны реально будет дуть ветер на вашу крышу. Различие давления на разные участки крыши предполагает, что при меньших нагрузках вам потребуется стропило меньшего сечения, чем при больших нагрузках.

На практике это означает что на разных участках крыши вам нужно будет устанавливать стропила разной высоты или толщины, а это влечет за собой сложности в монтаже обрешетки, подстропильных конструкций и кровли. Для унификации размеров стропил и последующего облегчения работ выбирается единственная цифра, показывающая нагрузку — максимальная. Вернее две максимальных цифры — нормативная и расчетная нагрузки. Расчетная нагрузка нужна для определения несущей способности стропила, нормативная для определения его прогиба.

Нагрузки рассчитываются в кПа или в кг/м², то есть действующие на площадь. Для расчета стропила они должны быть переведены в линейные, то есть действующие на продольную ось стропила. Для перевода нагрузки давящей на площадь, в линейную нагрузку, она должна быть умножена на шаг установки стропил (L) — расстояние между осями стропил (м × кг/м² = кг/м).

При работе с калькуляторами нужно вносить все параметры в тех единицах, измерения, которые указаны в калькуляторах. Все преобразования и согласования единиц измерения калькулятор сделает сам. При пробном ручном расчете работайте в тех единицах, в которых вам удобнее.

Сопротивление материала стропила

Модуль упругости, расчетное и нормативное сопротивления дерева определяются в отдельных калькуляторах, представленных в виде интерактивных таблиц. Таблицы сделаны по СП 64.13330 «Деревянные конструкции». Они учитывают характеристики дерева, используемого для изготовления стропила, условия работы стропила и предполагаемый срок его службы.

Расчетный пролет

Расчетный пролет зависит от способа опирания стропила на стену. Если это крайние точки, то стропило неравномерно давит на опору. Максимальное напряжение (σ) возникает на обрезе опирания и уменьшается по длине опирания. Его можно изобразить в виде треугольника. Равнодействующая будет располагаться на расстоянии 1/3 от обреза опоры.

Таким образом расчетный пролет стропила краями, опертого на две опоры, будет равен пролету в свету плюс по 1/3 длины опирания с каждой стороны.

На промежуточной, или крайней опоре стропила с консольным выпуском, напряжение от равномерной нагрузки распределяется в зависимости от длин пролетов, расположенных по разные стороны от опоры. Равнодействующая напряжения будет находиться в центре опоры если пролеты будут равны или смещена в сторону, если пролеты имеют разную длину.

Пока ширина опор под стропилом неизвестна нахождение равнодействующих затруднено, следовательно, затруднен и расчет реального расчетного пролета. Обычно за расчетный пролет принимается расстояние между осями стен на которое опирается стропило и это вполне оправдано. Выполненный расчет сечения покажет толщину и высоту стропила необходимые по условиям прочности и жесткости.

Однако делать стропило вы будете не по этим размерам, а из тех досок, которые есть в продаже. То есть после расчета сечения выбирается доска с размерами, превышающими расчетные. Такое стропило будет обладать большей чем требуется прочностью и жесткостью. Поэтому если мы допустим небольшие погрешности при определении расчетного пролета ничего страшного не произойдет.

Обращайте внимание на то, как в калькуляторах нарисованы размерные линии, показывающие пролет и высоту стропил. Их расположение в этих калькуляторах совпадает с расположением в калькуляторах вычисляющих размер стропил целиком. Переключение туда и обратно между двумя видами калькуляторов одни из которых считают сечение на нагрузку, а другие считают геометрию, позволяет оптимизировать размер стропил.

Наклон стропила

Определяется углом наклона крыши к горизонту, высотой установки конькового прогона или безразмерной величиной, характеризующей уклон — отношением высоты к длине пролета.

Порядок расчета сечения стропил

После ввода исходных данных в калькулятор производится расчет сечения стропила. Все формулы указаны на странице с конкретным калькулятором.

1. По расчетной схеме вычисляются:

• максимальный момент изгиба;
• максимальный прогиб;
• максимальное напряжение среза на опоре.

2. Задается толщина или ширина доски из которой будет изготавливаться стропило и вычисляется второй размер. Например, если была задана толщина доски, то калькулятор найдет какой она должна быть ширины достаточной для изготовления прочного стропила. И наоборот, если задали ширину доски калькулятор найдет ее толщину. Обычно стропило делают из доски толщиной 50 мм, этот размер задают чаще всего.

Калькулятор считает сечение по трем параметрам, стропило не должно:

• сломаться под нагрузкой;
• быть срезано на опоре;
• прогнуться больше допустимой величины (1/200 от пролета).

В результате расчета появляются три цифры, удовлетворяющие этим параметром. Калькулятор выберет наибольшее и покажет его вам. Например, вы задали толщину доски для стропила 50 мм. Калькулятор посчитал, что по условию недопущения разрушения стропила высота его сечения должна составить 209 мм.

По условию недопущения среза на опоре — 100 мм, а по недопущению прогиба больше 1/200 пролета — 217 мм. Он сравнит эти три цифры и покажет наибольшую — 217 мм. В этом случае из доски размерами 50х217 мм можно изготовить прочное и жесткое стропило. Таким образом вам всегда будут показываться те размеры сечения, которые не допускают разрушения или прогиба стропила.

Стропила делаются из досок, изготовленных на лесопилках. Лесоперерабатывающие предприятия пилят бревна на доски руководствуясь сортаментом пиломатериалов рекомендованных ГОСТ 24454. Калькулятор сравнит расчетные размеры доски с сортаментом и покажет наиболее близкие размеры сечения не меньше расчетных значений.

Глубина опорных вырезов

Калькуляторы рассчитывают сечение стропил принимая их за стержневые элементы, но стропило — это не бестелесный стержень, а материальное тело, имеющее размеры длины, толщины и высоты. Для опирания на прогоны и мауэрлат в стропиле делаются вырезы, обеспечивающие сопряжение стропила с опорами. Глубина каждого выреза должна быть такой, чтобы площадь опирания стропила на опору была достаточной для того, чтобы под весом крыши не произошло разрушение опоры — смятие древесины. Калькулятор рассчитывает минимально допустимые размеры опорных вырезов, при которых смятие не произойдет. Максимальные размеры вырезов определяются из расчета не допускающего срезания стропила на опоре.

Источник: calculsite.ru

Как посчитать строительные леса

Строительство зданий из кладочных материалов, реставрация расположенных на высоте архитектурных элементов, отделка внешних и внутренних стеновых поверхностей, а также монтаж и ремонт наружных коммуникаций в многоэтажных домах предполагают использование строительных лесов. Для выполнения работ на крупных объектах данное оборудование закупается или берётся в аренду, для решения задач в домашних условиях может изготавливаться своими руками. Но во всех случаях предварительно проводятся определённые расчёты, а какими они бывают, в чём заключаются и какие цели преследуют, расскажем далее.

Зачем и как считаются строительные леса

В инженерной практике существует два подхода к расчёту строительных лесов. Первый основывается на определении площади фасада образуемой ими приставной конструкции, второй — на вычислении нагрузок, которые будут воздействовать на несущие элементы в процессе эксплуатации. При этом оба способа не являются взаимозаменяемыми. Они решают разные задачи, а потому применяются параллельно.

Способ 1. Расчёт строительных лесов по метрическим данным

Для проведения предварительных расчётов по геометрическим параметрам быть специалистом не обязательно, так как площадь строительных лесов считается по достаточно простой формуле: S = (h + 1) × l, где S — площадь, h — высота, а l — длина подвергающейся ремонту или отделке стены. Как считать с помощью этой формулы, понятно, а что она даёт, пока не ясно. Давайте разберёмся на конкретном примере, уделив внимание каждому компоненту.

1. Высота стены здания (h). Допустим, она равняется 18 м. Это значит, что для полного её покрытия рамными лесами нужно сооружать конструкцию из 9 ярусов высотой 2 м каждый.
2. Единица, то есть 1 м, прибавляемый к высоте стены. Это высота ограждения, которое согласно действующим нормативам устраивается на верхнем ярусе для обеспечения безопасности рабочих.
3. Длина стены (l). Если она достигает, к примеру, 21 м, то для образования каждого яруса придётся заказывать по 7 секций рамных лесов с шагом в 3 м.

Видим, что данные из списка ещё до проведения вычислений позволяют определить требуемое количество рядов и секций в каждом из них, а также учесть присутствие на верхнем ярусе лесов защитной конструкции. Для чего тогда находить непосредственно площадь (S)? Её значение приобретает актуальность, когда возникает вопрос «Как посчитать строительные леса для сметы?». Его решение рассмотрим в деталях.

В нашем случае площадь равняется 399 м², поскольку (18 + 1) × 21 = 399. На монтаж каждого квадратного метра уходит определённое количество базовых элементов — стоек, перекладин, настилов, крепежей и прочего, что зависит от выбранного типа лесов. Поочерёдно умножая эти числа на площадь, узнаём, сколько комплектующих каждого вида требуется для сборки всей конструкции.

Потом полученные значения умножаем на соответствующие цены, слагаем результаты и прибавляем стоимость дополнительных элементов. Итоговое число как раз и есть тем объёмом финансовых затрат, которые придётся делать при закупке или аренде подходящего комплекта оборудования. Чтобы найти эту сумму быстрее, можно воспользоваться калькулятором строительных лесов на нашем сайте. Он работает в режиме онлайн, а потому выдаёт результаты в течение пары секунд.

Способ 2. Расчёт строительных лесов по нагрузкам

Вычисление площади строительных лесов помогает определиться со списком комплектующих, их размерами и стоимостью оборудования в целом. А вот получить информацию о несущей способности даёт возможность расчёт по нагрузкам. Делается он с опорой на прочностные характеристики комплектующих, которые обычно указываются в руководстве по сборке и эксплуатации. Также учитываются:

• тип конструкции лесов;
• показатели веса как отдельных элементов, так и размещаемых на них в процессе выполнения работ материалов, инструментов, оборудования;
• степень скопления людей, одновременно находящихся на одной и той же площадке;
• коэффициент динамичности, зависящий от вида подъёмно-транспортной системы.

Знание того, как правильно рассчитать строительные леса по нагрузкам, позволяет сделать оптимальный выбор оборудования в плане техники безопасности. К примеру, для выполнения каменной кладки, при которой средняя нагрузка достигает 250 кгс/м², больше подходят штыревые леса. Согласно ГОСТ 27321–87 они выдерживают нагрузки от 250 до 500 кгс/м². А при отделке фасадов нагрузки не превышают 250 кгс/м², поэтому для осуществления работ подобного рода можно заказывать хомутовые леса, рассчитанные на показатели в пределах 100–250 кгс/м².

К сожалению, самостоятельно выполнять расчёт вторым способом сложнее и результат выходит приблизительным. Для получения точных данных лучше обращаться к нашему специалисту. С его помощью вы не только проясните ситуацию относительно подбора оборудования, но и сможете более рационально использовать денежные средства, выделенные на его приобретение.

Источник: elba-stroi.ru

Распределенная нагрузка на балку — формулы, условия и примеры расчета

В этой статье будут рассмотрены основные нюансы расчета прогибов, методом начальных параметров, на примере консольной балки, работающей на изгиб. А также рассмотрим пример, где с помощью универсального уравнения, определим прогиб балки и угол поворота.

Равномерно и неравномерно распределенная нагрузка на балку

Распределение сил, которые лежат в одной плоскости, задается равномерно распределенной тяжестью. Основным обозначением является интенсивность q — предельная тяга, несущая равнодействующую на единицу длины нагруженного участка АВ длиной а.

Единицы измерения распределённой нагрузки [Н/м].

Её также можно заменить на величину Q, которая приложена в середину AB.

Составим формулу: Q = q∗a

Неравномерно распределённую нагрузку чаще всего упрощают, приводя её к эквивалентной равномерно распределенной, чтобы упростить расчеты.

При построении также следует учитывать максимальный прогиб балки, её прочность, расчетную опорную реакцию и моментальную опору.

Методика выполнения расчета на прогиб

Прежде чем приступать к расчету, нужно будет вспомнить некоторые зависимости из теории сопротивления материалов и составить расчетную схему. В зависимости от того, насколько правильно выполнена схема и учтены условия нагружения, будет зависеть точность и правильность расчета.

Используем простейшую модель нагруженной балки, изображенной на схеме. Простейшей аналогией балки может быть деревянная линейка, фото.

В нашем случае балка:

1. Имеет прямоугольное сечение S=b*h, длина опирающейся части составляет L;
2. Линейка нагружена силой Q, проходящей через центр тяжести изгибаемой плоскости, в результате чего концы поворачиваются на небольшой угол θ, с прогибом относительно начального горизонтального положения, равным f;
3. Концы балки опираются шарнирно и свободно на неподвижных опорах, соответственно, не возникает горизонтальной составляющей реакции, и концы линейки могут перемещаться в произвольном направлении.

Для определения деформации тела под нагрузкой используют формулу модуля упругости, который определяется по соотношению Е=R/Δ, где Е – справочная величина, R— усилие, Δ— величина деформации тела.

Вычисляем моменты инерции и сил

Для нашего случая зависимость будет выглядеть так: Δ = Q/(S·Е). Для распределенной вдоль балки нагрузки q формула будет выглядеть так: Δ = q·h/(S·Е).

Далее следует наиболее принципиальный момент. Приведенная схема Юнга показывает прогиб балки или деформацию линейки так, если бы ее раздавливали под мощным прессом. В нашем случае балку изгибают, а значит, на концах линейки, относительно центра тяжести, приложены два изгибающих момента с разным знаком. Эпюра нагружения такой балки приведена ниже.

Чтобы преобразовать зависимость Юнга для изгибающего момента, необходимо обе части равенства умножить на плечо L. Получаем Δ*L = Q·L/(b·h·Е).

Если представить, что одна из опор жестко закреплена, а на второй будет приложен эквивалентный уравновешивающий момент сил Mmax = q*L*2/8, соответственно, величина деформации балки будет выражаться зависимостью Δх = M·х/((h/3)·b·(h/2)·Е). Величину b·h2/6 называют моментом инерции и обозначают W. В итоге получается Δх = M·х/(W·Е) основополагающая формула расчета балки на изгиб W=M/E через момент инерции и изгибающий момент.

Чтобы точно выполнить расчет прогиба, потребуется знать изгибающий момент и момент инерции. Величину первого можно посчитать, но конкретная формула для расчета балки на прогиб будет зависеть от условий контакта с опорами, на которых находится балка, и способа нагружения, соответственно для распределенной или концентрированной нагрузки. Изгибающий момент от распределенной нагрузки считается по формуле Mmax = q*L2/8. Приведенные формулы справедливы только для распределенной нагрузки. Для случая, когда давление на балку сконцентрировано в определенной точке и зачастую не совпадает с осью симметрии, формулу для расчета прогиба приходится выводить с помощью интегрального исчисления.

Момент инерции можно представить, как эквивалент сопротивления балки изгибающей нагрузке. Величину момента инерции для простой прямоугольной балки можно посчитать по несложной формуле W=b*h3/12, где b и h – размеры сечения балки.

Из формулы видно, что одна и та же линейка или доска прямоугольного сечения может иметь совершенно разный момент инерции и величину прогиба, если положить ее на опоры традиционным способом или поставить на ребро. Недаром практически все элементы стропильной системы крыши изготавливаются не из бруса 100х150, а из доски 50х150.

Реальные сечения строительных конструкций могут иметь самые разные профили, от квадрата, круга до сложных двутавровых или швеллерных форм. При этом определение момента инерции и величины прогиба вручную, «на бумажке», для таких случаев становится нетривиальной задачей для непрофессионального строителя.

Формулы для практического использования

На практике чаще всего стоит обратная задача – определить запас прочности перекрытий или стен для конкретного случая по известной величине прогиба. В строительном деле очень сложно дать оценку запасу прочности иными, неразрушающими методами. Нередко по величине прогиба требуется выполнить расчет, оценить запас прочности здания и общее состояние несущих конструкций. Мало того, по выполненным измерениям определяют, является деформация допустимой, согласно расчету, или здание находится в аварийном состоянии.

Совет! В вопросе расчета предельного состояния балки по величине прогиба неоценимую услугу оказывают требования СНиПа. Устанавливая предел прогиба в относительной величине, например, 1/250, строительные нормы существенно облегчают определение аварийного состояния балки или плиты.

Например, если вы намерены покупать готовое здание, простоявшее достаточно долго на проблемном грунте, нелишним будет проверить состояние перекрытия по имеющемуся прогибу. Зная предельно допустимую норму прогиба и длину балки, можно безо всякого расчета оценить, насколько критическим является состояние строения.

Строительная инспекция при оценке прогиба и оценке несущей способности перекрытия идет более сложным путем:

• Первоначально измеряется геометрия плиты или балки, фиксируется величина прогиба;
• По измеренным параметрам определяется сортамент балки, далее по справочнику выбирается формула момента инерции;
• По прогибу и моменту инерции определяют момент силы, после чего, зная материал, можно выполнить расчет реальных напряжений в металлической, бетонной или деревянной балке.

Вопрос – почему так сложно, если прогиб можно получить, используя для расчета формулу для простой балки на шарнирных опорах f=5/24*R*L2/(E*h) под распределенным усилием. Достаточно знать длину пролета L, высоту профиля, расчетное сопротивление R и модуль упругости Е для конкретного материала перекрытия.

Ответ прост — необходимо непросто рассчитать, но и сохранить на бумаге ход выполнения проверочного расчета, чтобы сделанные выводы о состоянии перекрытия можно было проверить и перепроверить по всем этапам проверки.

Совет! Используйте в своих расчетах существующие ведомственные сборники различных проектных организаций, в которых в сжатом виде сведены все необходимые формулы для определения и расчета предельного нагруженного состояния.

Проверка сечения балки по касательным напряжениям

Так как Qmax = 68 кН, то

Построение эпюр нормальных σ и касательных τ напряжений в неблагоприятном сечении балки:

Построение эпюры нормальных напряжений

Построение эпюры касательных напряжений

В отношении главных напряжений неблагоприятным является сечение над левой опорой, в котором:

М = -32 кНм и Q = 68 кН.

Значение напряжений в различных точках по высоте двутавра сведены в таблицу 1

Результаты расчета в примере

Изобретение относится к области неразрушающего контроля и мониторинга прогиба балок. Объект изобретения предназначен для строительных конструкций, находящихся в стадии эксплуатации.

Причины возрастания прогиба балки

1) деградация материалов;

2) дефекты и образование неисправностей (трещины, коррозия, гниение в древесине и т.д.);

3) увеличение нагрузки.

Прогибы балок зданий и сооружений можно измерить различными способами.

Известен [1, с.52] способ измерения прогиба балок в различное время их эксплуатации, заключающийся в том, что с помощью двух планок с делениями, одна из которых закреплена неподвижно в бетонном или железобетонном основании, а другая планка закреплена на балке, и по их взаимному смещению судят о прогибе балки. Полный прогиб складывается из прогиба от собственного веса балки и существующей на ней нагрузки. Полный прогиб измеряют с помощью высокоточной рейки и нивелира.

Данный способ обладает рядом недостатков:

— малая точность измерений прогиба балки;

— необходимость устройства опорного железобетонного основания;

— заполняется пространство под балкой, что нарушает технологический процесс;

— нет дистанционного управления; затруднен мониторинг прогиба балки.

Известен [1, с.54] способ измерения прогибов балки прогибомерами систем Максимова и ЦНИИСК, заключающийся в том, что к испытываемой конструкции в месте, где требуется измерить прогиб, прикрепляют стальную проволоку диаметром 0,25 мм так, чтобы она дважды обматывала барабан прогибомера со шкалой, и к концу ее подвешивают груз весом 1,5 кг. При прогибе конструкции проволока вращает барабан, соединенный со стрелкой, которая движется по циферблату. На циферблате имеется также счетчик оборотов с ценой деления 0,1 см. Прибор крепится к неподвижному предмету специальной металлической струбциной.

Недостатками этого способа являются потребность неподвижной опоры (предмета) для крепления прибора, который вместе с проволокой закрывает пространство под балкой на время измерения прогиба балки; отсутствие дистанционного управления измерениями прогиба; требуется присутствие работника на этапе измерений; затруднен мониторинг прогиба; на результаты измерений оказывает влияние температура и другие природные явления (ветер, дождь, снег и т.д.); неточность измерений, вызванная изменением места наибольшего прогиба балки, вызванного изменением свойств материала балки с течением времени, положением нагрузки и т.д.

Наиболее близким к заявленному способу измерений прогибов балок и плит является известный [1, с.59] способ измерения прогибов (перемещений) электромеханическим прибором со штоком, упругим элементом и тензорезисторами, наклеенными на упругие элементы, заключающийся в том, что прибор устанавливают на неподвижную опору под балкой в месте наибольшего прогиба, шток упирают в балку непосредственно или через дополнительную связь, балка прогибается под нагрузкой в результате деградации материала и других причин в течение времени, прогибы регистрируют косвенно через электрические сопротивления тензорезисторов ΔR, по которым через переводной коэффициент определяется прогиб балки.

Недостатками этого способа является низкая точность измерения прогиба балки, вызванная тем, что измерение производится без учета возможного изменения места наибольшего прогиба по длине балки, которое вызвано различными непредвиденными причинами; необходимость опорного устройства для крепления прибора и связи с балкой прибора, что приводит к ограничению использования пространства под балкой или над балкой на время измерений; необходимость устройства защиты прибора от различных природных воздействий и его охраны, особенно в зимнее время при непрерывном измерении, что затрудняет мониторинг прогиба балки.

Целью предлагаемого способа определения прогиба балок является повышение точности измерений наибольших прогибов балок; проведение мониторинга прогиба балки; измерение прогибов с дистанционным управлением без нарушения технологических процессов над балкой и под балкой в период измерения прогибов в любых условиях окружающей среды.

Способ заключается в следующем.

Существующими средствами измерения, например, с помощью высокоточной геодезической рейки и нивелира, устанавливают значение наибольшего начального прогиба балки Δ0 в любой момент времени эксплуатации балки и тем самым устанавливают места наибольшего прогиба балки.

Определяют значение постоянного коэффициента r, значение которого определяют по формулам в зависимости от расчетной схемы балки методами строительной механики из [2], который входит в расчетную формулу прогиба балки.

На фиг.1 показана условная схема подключения тензорезисторов на балке, где 1 — провода, 2 — рабочие тензорезисторы, 3 — компенсационные тензорезисторы, 4 — балка, 5 — тензостанция. Проводами 1 соединятся рабочие 2 и компенсационные 3 тензорезисторы, размещенные на обоих поясах балки 4 на участке в месте наибольшего прогиба на подготовленную поверхность, при этом рабочие крепятся вдоль главных напряжений σ, а компенсационные — перпендикулярно им в промежутках между рабочими тензорезисторами. Все провода 1 соединены с измерительным прибором электрического (омического) сопротивления в виде многоканальной тензостанции 5.

Подготовка к работе включает в себя следующие действия. Изолируют тензорезисторы эпоксидной смолой, монтируют известные из работы [2] мостовые схемы для каждой пары рабочих 2 и компенсационных тензорезисторов 3 в одном сечении балки R1 и R2, подключают провода 1 с тензостанцией 5 и определяют R0 — начальное электрическое (омическое) сопротивление всех рабочих тензорезисторов. Тензорезисторы наклеивают на участках поясов балки длиной 15-20 см по одному тензорезистору на каждые 5 см длины пояса, как показано на фиг.1, при базе тензорезисторов 10-30 мм, так как на этой длине может попадать сечение балки с наибольшим прогибом. Число рабочих тензорезисторов принимают от 3 до 5 в том и другом поясе балки исходя из вероятности смещения наибольшего прогиба балки от тех или иных причин в процессе эксплуатации балки в пределах 15-20 см длины балки, так как на длине 15-20 см можно разместить от 3 до 5 рабочих и компенсационных тензорезисторов с базой (длиной) 10-30 мм и шириной (компенсационных) 10 мм.

Весь процесс измерения происходит следующим образом:

1) при увеличении прогиба изменяется омическое сопротивление тензорезисторов, и по соединительным проводам вся информация об этом поступает на тензостанцию;

2) полный прогиб определяют по формуле

где Δ0 — начальный прогиб в момент начала наблюдений при t=0, измеренный нивелиром и высокоточной геодезической рейкой;

r — постоянный коэффициент, зависящий от расчетной схемы балки.

Известно из [1], что и ,

где k — коэффициент тензочувствительности тензорезисторов, тогда имеем эпюру ΔR подобной эпюре ε, как показано на фиг.2 и фиг.3, на которых изображены однопролетные балки с сосредоточенной нагрузкой в середине и равномерно распределенной нагрузкой по всей длине пролета, где ε1 и ε2 — деформации, ΔR1 и ΔR2 — омические (электрические) сопротивления, Δ — наибольший прогиб, L — длина пролета, F — сосредоточенная сила, h — высота сечения, b — ширина сечения.

Из эпюры ΔR имеем при и ΔR2 по абсолютному значению. Отсюда , где ус — расстояние от нейтральной оси балки до верхнего или нижнего края балки с симметричным поперечным сечением балки, как показано на фиг.2 и фиг.3. Известно из работы [2], что для однопролетной балки с сосредоточенной нагрузкой в середине пролета наибольший прогиб . С учетом J=W·yc и значением yc имеем:

— для однопролетной балки с шарнирными опорами и сосредоточенной силой в середине пролета балки по фиг.2 имеем

где для балки любого симметричного поперечного сечения высотой h имеем , k — коэффициент тензочувствительности тензорезисторов, Е — модуль упругости материала;

— для однопролетной балки с шарнирными опорами и равномерно распределенной нагрузкой по всей длине пролета по фиг.3 и имеем

где , |ΔR1(t)| и |ΔR2(t) — приращение электрических (омических) сопротивлений тензорезисторов в момент времени t, взятых по абсолютной величине, в омах. Для других расчетных схем находят значение r методами строительной механики;

3) проводят предварительный контроль достоверной работы мостовой схемы из тензорезисторов путем сравнения средних значений измерений от контрольной нагрузки F0, полученных прямыми механическими измерениями прогиба Δ1=Δ(F0), например геодезической высокоточной рейкой и нивелиром и по результатам измерений омических сопротивлений (ΔR1 и ΔR2) по формуле

должно соблюдаться равенство Δ1=Δ2, с отличием не более 5%;

4) дальнейшие измерения прогиба балки в любой момент времени t осуществляют только по показаниям измерения сопротивления тензорезисторов по расчетной формуле

для значений r, зависящих от расчетных схем балок.

На основании результатов измерений f и Δ, приведенных в сводной таблице, построены графики зависимости прогибов f и Δ от нагрузки, представленные на фиг.4, где показаны результаты лабораторных испытаний балки с измерением прогибов индикатором часового типа и измерением сопротивлений ΔR1 и ΔR2.

1. Землянский А.А. Обследование и испытание зданий и сооружений: учебное пособие. — М: Изд-во АСВ, 2001. — 240 с., с ил.

2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Изд-во «Наукова Думка», Киев, 1975. — 703 с.
Способ неразрушающего измерения прогиба балок в строительных конструкциях на стадии эксплуатации, заключающийся в том, что на поверхностях верхнего и нижнего поясов балки в месте наибольшего прогиба Δ, устанавливаемого с помощью высокоточной геодезической рейки и нивелира, наклеивают тензорезисторы с одинаковыми характеристиками непосредственно на подготовленную поверхность верхнего и нижнего поясов балки, отличающийся тем, что рабочие и компенсационные тензорезисторы наклеивают в количестве от 3 до 5 штук в каждом поясе на участке длиной от 15 до 25 см с наибольшим прогибом Δ, при этом рабочие тензорезисторы крепят вдоль главных напряжений σ вдоль балки, а компенсационные — между рабочими тензорезисторами поперек балки; защищают их от различных воздействий эпоксидной смолой, монтируют мостовые схемы для каждой пары тензорезисторов (рабочих и компенсационных) и соединяют провода от них с тензостанцией; измеряют начальное сопротивление R рабочих тензорезисторов, при этом прогиб балки Δ(t) в любой момент времени t определяют по формуле:Δ(t)=Δ+r·(|ΔR(t)|+|ΔR(t)|),где Δ — начальный наибольший прогиб балки в момент времени t=0, измеренный с помощью высокоточной геодезической рейки и нивелира до наклейки тензорезисторов; r — постоянный коэффициент, зависящий от расчетных схем и размеров балки, определяемый методами строительной механики:для балки с равномерно распределенной нагрузкой: ;для балки с сосредоточенной нагрузкой в середине пролета: ,где k — коэффициент тензочувствительности, l — длина пролета балки, h — высота балки;|ΔR(t)| и |ΔR(t)| — наибольшие приращения электрических (омических) сопротивлений из всех рабочих тензорезисторов, измеренных с помощью многоканальной тензостанции, вызванных изменением прогиба балки, различными причинами, измеряемые постоянно или периодически в отдельные моменты времени или в процессе эксплуатации балки при мониторинге прогиба балки.

Пример расчета прогиба балки

Для закрепления пройденного материала, предлагаю рассмотреть пример с заданными численными значениями всех параметров балки и нагрузок. Возьмем также консольную балку, которая жестко закреплена с правого торца. Будем считать, что балка изготовлена из стали (модуль упругости E = 2·105 МПа), в сечении у нее двутавр №16 (момент инерции по сортаменту I = 873 см4). Рассчитывать будем прогиб свободного торца, находящегося слева.

Подготовительный этап

Проводим подготовительные действия, перед расчетом прогиба: помечаем базу O, с левого торца балки, проводим координатные оси и показываем реакции, возникающие в заделке, под действием заданной нагрузки:

В методе начальных параметров, есть еще одна особенность, которая касается распределенной нагрузки. Если на балку действует распределенная нагрузка, то ее конец, обязательно должен находиться на краю балки (в точке наиболее удаленной от заданной базы). Только в таком случае, рассматриваемый метод будет работать. В нашем примере, нагрузка, как видно, начинается на расстоянии 2 м. от базы и заканчивается на 4 м. В таком случае, нагрузка продлевается до конца балки, а искусственное продление компенсируется дополнительной, противоположно-направленной нагрузкой. Тем самым, в расчете прогибов будет уже учитываться 2 распределенные нагрузки:

Источник: pressadv.ru