Некоторое количество смеси гидрата дигидрофосфата калия и дигидрата гидрофосфата калия с равными массовыми долями веществ растворили в воде, которую взяли в 10 раз больше по массе, чем смеси. Сколько атомов кислорода приходится на один атом фосфора в полученном растворе?
Из данного равенства следует, что массы солей тоже равны:
m(KH2PO4·H2O) = m(K2HPO4·2H2O)
По условию мы не ограничены в выборе масс участников. Пусть масса смеси солей будет равна 100 г. Тогда имеем следующее:
m(KH2PO4·H2O + K2HPO4·2H2O) = 100 г
m(KH2PO4·H2O) = m(K2HPO4·2H2O) = 100/2 = 50 (г)
m(H2O) = m(KH2PO4·H2O + K2HPO4·2H2O)·10 = 100·10 = 1000 (г)
Рассчитаем количества веществ в данном растворе:
ν(KH2PO4·H2O) = 50/154 = 0,3247 (моль)
ν(K2HPO4·2H2O) = 50/210 = 0,2381 (моль)
ν(H2O) = 1000/18 = 55,5556 (моль)
Далее вычислим количество моль атомов кислорода в составе каждого из участников и суммарно:
ν(О из KH2PO4·H2O) = 0,3247·5 = 1,6235 (моль)
ВПР математика 5 класс. Задание 14
ν(О из K2HPO4·2H2O) = 0,2381·6 = 1,4286 (моль)
ν(О из H2O) = 55,5556·1 = 55,5556 (моль)
ν(O суммарно) = 1,6235+1,4286+55,5556 = 58,6077 (моль)
Далее вычислим количество моль атомов фосфора в составе каждого из участников и суммарно:
ν(Р из KH2PO4·H2O) = 0,3247·1 = 0,3247 (моль)
ν(Р из K2HPO4·2H2O) = 0,2381·1 = 0,2381 (моль)
ν(Р суммарно) = 0,3247+0,2381 = 0,5628 (моль)
Для ответа на вопрос задачи найдем отношение количеств атомов кислорода и фосфора:
N(O)/N(P) = ν(O суммарно)/ν(Р суммарно) = 58,6077/0,5628 = 104,1 ≈ 104
Ответ: N(O)/N(P) ≈ 104
Подробный видеоразбор этой задачи на моем канале
После нагревания 28,44 г перманганата калия образовалось 27,16 г твердой смеси. Какой максимальный объем хлора (н.у.) можно получить при действии на образовавшуюся смесь 36,5% -ной соляной кислоты (плотность 1,18 г/мл) при нагревании? Какой объем кислоты для этого понадобится?
При нагревании перманганата калия происходит его разложение с образованием кислорода. Запишем уравнение протекающей реакции:
Исходя из приведенного уравнения можно понять, что масса навески уменьшается из-за выделения кислорода. Тогда найдем массу и количество выделившегося кислорода:
m(O2) = 28,44-27,16 = 1,28 (г)
ν(О2) = 1,28/32 = 0,04 (моль)
По количеству вещества кислорода кислорода установим, сколько образовалось манганата калия и диоксида марганца по количеству и массе:
ν(K2MnO4) = ν(О2) = 0,04 (моль)
ν(MnO2) = ν(О2) = 0,04 (моль)
m(K2MnO4) = 0,04·197 = 7,88 (г)
m(MnO2) = 0,04·87 = 3,48 (г)
Далее можно проверить, остался ли в смеси после прокаливания перманганат калия. Все, что останется после вычитания из массы смеси масс манганата калия и диоксида марганца, будет относиться к перманганату калия. Вычислим его массу и количество:
m(KMnO4 оставшийся) = 27,16-7,88-3,48 = 15,8 (г)
ν(KMnO4 оставшийся) = 15,8/158 = 0,1 (моль)
Все три компонента твердой смеси могут реагировать с концентрированной соляной кислотой с образованием хлора. Запишем уравнения происходящих при этом процессов:
2KMnO4 + 16HCl = 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O
K2MnO4 + 8HCl = 2KCl + MnCl2 + 2Cl2 + 4H2O
MnO2 + 4HCl = MnCl2 + Cl2 + 2H2O
Далее по известным количествам компонентов твердой смеси вычислим количество и объем хлора, который можно получить с ее помощью:
ν(Cl2 из KMnO4) = 0,1/2·5 = 0,25 (моль)
ν(Cl2 из K2MnO4) = 0,04·2 = 0,08 (моль)
ν(Cl2 из MnO2) = 0,04·1 = 0,04 (моль)
ν(Cl2 суммарно) = 0,25+0,08+0,04 = 0,37 (моль)
V(Cl2 суммарно) = 0,37·22,4 = 8,29 (л)
По известным количествам компонентов твердой смеси вычислим также количество и объем раствора кислоты, которую использовали для реакций:
ν(НCl для KMnO4) = 0,1/2·16 = 0,8 (моль)
ν(НCl для K2MnO4) = 0,04·8 = 0,32 (моль)
ν(НCl для MnO2) = 0,04·4 = 0,16 (моль)
ν(НCl суммарно) = 0,8+0,32+0,16 = 1,28 (моль)
m(НCl суммарно) = 1,28·36,5 = 46,72 (г)
m(р-ра НCl суммарно) = 46,72/0,365 = 128 (г)
V(р-ра НCl суммарно) = 128/1,18 =108,5 (мл)
Ответ: V(Cl2) = 8,29 л, V(р-ра НCl) = 108,5 мл
Чтобы посеребрить медную пластинку массой 10 г, ее опустили в стакан, содержащий 250 г 20% раствора нитрата серебра. Когда пластинку вынули, оказалось, что масса нитрата серебра в растворе уменьшилась на 20%. Какой стала масса посеребренной пластинки и какова массовая доля нитрата серебра в образовавшемся растворе?
Запишем уравнение реакции, протекающей при помещении медной пластинки в раствор нитрата серебра:
Рассчитаем массу нитрата серебра в исходном растворе до погружения в него пластинки:
В условии сказано, что масса нитрата серебра в растворе уменьшилась на 20%, то есть 20% от исходного количества нитрата серебра вступило в реакцию:
mпрореаг.(AgNO3) = 50 г · 20%/100% = 10 г
νпрореаг.(AgNO3) = 10/170 = 0,06 моль
(Комментарий: в реальной задаче на ЕГЭ я бы советовал брать более точное значение количества моль прореагировавшего нитрата серебра, а именно 0,0588 или 0,059 моль. Такое грубое округление (до 0,06 моль) нам пришлось сделать, чтобы ответ точно совпал с ответом, который разработчики предоставили к этой задаче).
Для того, чтобы рассчитать массу пластинки после ее извлечения из раствора нитрата серебра упрощенно изобразим схему процесса, происходящего при ее помещении в раствор нитрата серебра, учитывая, что нитрат серебра по условию израсходовался не весь:
Следует понимать, что в реальности медь растворяется равномерно по всей погруженной в раствор поверхности пластинки, также равномерно оседает и серебро.
Однако, такое упрощенное изображение позволяет нам увидеть, что масса пластинки меняется за счет «налипания» серебра и частичного растворения меди.
То есть, чтобы посчитать массу пластинки после реакции надо из исходной массы пластинки вычесть массу растворившейся меди и прибавить массу выделившегося металлического серебра.
В соответствии с уравнением реакции:
ν(Ag) = νпрореаг.(AgNO3) = 0,06 моль, тогда
m(Ag) = ν·M = 0,06·108 = 6,48 г
В свою очередь, количество вещества растворившейся меди в соответствии с уравнением реакции будет равно:
νпрореаг.(Cu) = νпрореаг.(AgNO3)/2 = 0,06/2 = 0,03 моль
mпрореаг.(Cu) = 0,03·64 = 1,92 г
Таким образом, масса пластинки после реакции будет равна:
mконечн.(пластинки) = mисх.(пластинки) − mпрореаг.(Cu) + m(Ag) = 10-1,92+6,48 = 14,6 г
Для нахождения доли нитрата серебра в конечном растворе необходимо найти массу этого раствора. Расчет массы раствор проводим полностью аналогично тому, как мы считали массу пластинки, с той лишь разницей, что к массе исходного раствора мы прибавляем массу растворившейся мед, и вычитаем массу образовавшегося серебра:
Для нахождения массы неизрасходованного нитрата серебра нужно из исходной массы нитрата серебра вычесть массу прореагировавшего нитрата серебра:
Ответ: mконечн.(пластинки) = 14,6 г, ω(AgNO3 конечн.) = 16,3%
Имеется смесь меди, углерода и оксида железа (III) с молярным соотношением компонентов 4:2:1 (в порядке перечисления). Какой объем 96%-ной серной кислоты (плотность 1,84 г/мл) нужен для полного растворения при нагревании 2,2 г такой смеси?
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
Обозначим количество оксида железа за х моль. Поскольку нам известно молярное соотношение компонентов в смеси, то количество углерода будет 2х моль, а количество меди 4х моль. Зная массу всей смеси, составим и решим уравнение относительно х:
64·4х + 12·2х + 160·х = 2,2
440х = 2,2
х = 0,005 (моль)
ν(Cu) = 0,005·4 = 0,02 (моль)
ν(C) = 0,005·2 = 0,01 (моль)
ν(Fe2O3) = 0,005·1 = 0,005 (моль)
Далее вычислим количество и массу серной кислоты, необходимой для реакций:
Вычислим объем раствора серной кислоты по данным задачи:
m(р-ра H2SO4 суммарно) = 7,35/0,96 = 7,66 (г)
V(р-ра H2SO4 суммарно) = 7,66/1,84 = 4,2 (мл)
Ответ: V(р-ра H2SO4) = 4,2 мл
Газы, полученные при термическом разложении 27,25 г смеси нитратов натрия и меди (II), пропустили через 115,2 мл воды. При этом 1,12 л газа (н.у.) не поглотилось. Определите массовые доли веществ в исходной смеси и массовую долю вещества в растворе, полученном после поглощения газов.
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
По условию часть газа не поглотилось. Здесь важно заметить, что соотношение оксида азота к кислороду при разложении нитрата меди полностью аналогично таковому при образовании азотной кислоты и равно 4:1. Тогда несложно прийти к выводу, что не смог поглотиться кислород, который выделился при разложении нитрата натрия. Найдем его количество:
Количество и массу нитрата натрия в изначальной смеси солей найдем по количеству кислорода:
Зная массу нитрата натрия, найдем его доли солей в изначальной смеси, а также массу и количество нитрата меди:
Далее определим количества оксида азота и кислорода, которые получились при разложении нитрата меди:
ν(NO2) = 2ν(Cu(NO3)2) = 0,1·2 = 0,2 (моль)
ν(O2 из Cu(NO3)2) = ν(Cu(NO3)2)/2 = 0,1/2 = 0,05 (моль)
Вычислим количество и массу азотной кислоты, образовавшейся в растворе:
Для того, чтобы найти долю кислоты в конечном растворе, нужно также вычислить его массу. Она сложится из массы воды, а также оксида азота и кислорода, которые в ней растворились. Найдем указанные массы:
m(O2 из Cu(NO3)2) = 0,05·32 = 1,6 (г)
m(NO2) = 0,2·46 = 9,2 (г)
m(р-ра конечного) = 115,2+1,6+9,2 = 126 (г)
Найдем долю азотной кислоты в образовавшемся растворе:
Сколько молей (и граммов) красного фосфора и бертолетовой соли было израсходовано, если при растворении образовавшегося в результате их взаимодействия оксида фосфора(V) в 85,5 г 50%-ного раствора фосфорной кислоты массовая доля последней в растворе увеличилась на 12,5%?
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
По условию известно, что массовая доля фосфорной кислоты увеличилась на 12,5% при добавлении в ее раствор оксида фосфора. Найдем изначальную массу кислоты в растворе:
Пусть добавили х моль оксида фосфора. Тогда кислоты из него получится 2х моль. Масса образованной кислоты будет 98·2х г, а масса оксида фосфора – 142х г. Зная, что доля кислоты увеличилась на 12,5%, то есть стала равна 62,5%, составим уравнение:
(42,75+98·2х)/(85,5+142х) = 0,625
42,75+196х = 0,625(85,5+142х)
42,75+196х = 53,44+88,75х
107,25х = 10,69
х = 0,1 (моль)
Далее вычислим количества и массы фосфора и бертолетовой соли, которые ушли на образование такого количества оксида фосфора:
Ответ: m(P) = 6,2 г, m(KClO3) = 20,4 г
Смесь хлората и нитрата калия, массой 6,49 г, с каталитической добавкой оксида марганца (IV) нагрели до полного прекращения выделения газа. Этот газ пропустили через трубку с нагретой медью. Образовавшиеся вещество обработали 53,1 мл 19,6%-ного раствора серной кислоты (плотность 1,13 г/мл). Для нейтрализации оставшейся кислоты потребовалось 25 мл раствора гидроксида натрия с концентрацией 1,6 моль/л. Вычислите массовые доли солей в смеси и объем газа (при н.у.), выделившегося при нагревании.
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
Вычислим количество гидроксида натрия:
ν(NaOH) = 1,6·25/1000 = 0,04 (моль)
Далее определим количества кислоты изначально и после реакции с оксидом меди:
m(р-ра H2SO4 изначально) = 53,1·1,13 = 60 (г)
m(H2SO4 изначально) = 60·0,196 = 11,76 (г)
ν(H2SO4 изначально) = 11,76/98 = 0,12 (моль)
ν(H2SO4 для NaOH) = ν(NaOH)/2 = 0,04/2 = 0,02 (моль)
По разности полученных величин можно понять, сколько кислоты ушло в реакцию с оксидом меди и сколько было самого оксида:
Далее найдем количество и объем кислорода, которые получились при разложении исходных солей и пошли на окисление меди:
ν(O2) = ν(CuO)/2 = 0,1/2 = 0,05 (моль)
V(O2) = 0,05·22,4 = 1,12 (л)
Для нахождения количеств солей в исходной смеси предположим, что при разложении хлората калия выделилось х моль кислорода. Тогда при разложении нитрата калия выделилось (0,05-х) моль кислорода. Самого хлората при этом будет х/3·2 моль, а нитрата – 2·(0,05-х) моль. Зная, что общая масса солей равна 6,49 г, составим уравнение:
122,5·х/3·2 + 101·2·(0,05-х) = 6,49
81,67х + 10,1-202х = 6,49
3,61 = 120,33х
х = 0,03 (моль)
Вычислим количества, массы и доли солей в исходной смеси:
ν(KClO3) = 0,03/3·2 = 0,02 (моль)
m(KClO3) = 122,5·0,02 = 2,45 (г)
ω(KClO3) = 2,45/6,49·100% = 37,8%
ω(KNO3) = 100%-37,8% = 62,2%
Ответ: V(O2) = 1,12 л, ω(KClO3) = 37,8%, ω(KNO3) = 62,2%.
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
Твердый остаток после прокаливания представляет собой оксид меди. Найдем его количество:
ν(CuO) = 0,8/80 = 0,01 (моль)
Далее можем найти количество и массу меди в сплаве:
ν(Cu) = ν(Cu(NO3)2) = ν(CuO) = 0,01 (моль)
m(Cu) = 0,01·64 = 0,64 (г)
Найдем долю металлов в сплаве, а также массу алюминия в нем:
ω(Cu) = 0,64/2·100% = 32%
ω(Al) = 100%-32% = 68%
m(Al) = 2-0,64 = 1,36 (г)
Далее вычислим количества алюминия и щелочи для реакции с ним:
ν(Al) = 1,36/27 = 0,05 (моль)
ν(NaOH) = ν(Al) = 0,05 (моль)
Вычислим массу щелочи и ее раствора:
m(NaOH) = 0,05·40 = 2 (г)
m(р-ра NaOH) = 2/0,4 = 5 (г)
Найдем объем израсходованного раствора щелочи:
V(р-ра NaOH) = 5/1,22 = 4,1 (мл)
Ответ: ω(Cu) = 32%, ω(Al) = 68%, V(р-ра NaOH) = 4,1 мл
При растворении серебра в 60% -ной азотной кислоте массовая доля кислоты в растворе снизилась до 55%. Затем к полученному раствору добавили равный по массе 2%-ный раствор хлорида натрия. Раствор профильтровали. Определите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
Ag + 2HNO3 = AgNO3 + NO2 + H2O
AgNO3 + NaCl = AgCl + NaNO3
Поскольку в задаче не дана изначальная масса раствора кислоты, примем ее равной 100 г. Тогда найдем массу кислоты в изначальном растворе:
m(HNO3 начальная) = 100·0,6 = 60 (г)
При добавлении серебра к раствору кислоты его масса изменилась, поскольку серебро пришло в раствор, а NO2 из него улетел. Пусть добавили х моль серебра, тогда израсходовали 2х моль кислоты и образовалось х моль NO2. Зная, что доля кислоты после реакции с серебром стала 55%, составим уравнение:
(60-63·2х)/(100+108х-46х) = 0,55
60-126х = 55+59,4х-25,3х
5 = 160,1х
х = 0,0312 (моль)
Далее можем найти количества нитрата серебра и азотной кислоты после растворения серебра:
m(HNO3 конечная) = 60-0,0312·2·63 = 56,07 (г)
m(AgNO3 начальная) = 0,0312·170 = 5,304 (г)
Для дальнейшего решения необходимо найти массу раствора после растворения серебра:
m(р-ра HNO3+AgNO3) = 100+108·0,0312-46·0,0312 = 101,9 (г)
По условию известно, что далее добавили раствор хлорида натрия с равной массой. Тогда можем рассчитать массу и количество добавленного хлорида натрия:
m(р-ра NaCl) = m(р-ра HNO3+AgNO3) = 101,9 (г)
m(NaCl) = 101,9·0,02 = 2,038 (г)
ν(NaCl) = 2,038/58,5 = 0,0348 (моль)
Количество хлорида натрия больше, чем нитрата серебра при соотношении в реакции 1:1. Из этого делаем вывод, что в конечном растворе будут находиться нитрат натрия, хлорид натрия и азотная кислота. Вычислим количество и массу оставшегося хлорида натрия:
ν(NaCl ост) = ν(NaCl) − ν(AgNO3) = 0,0348-0,0312 = 0,0036 (моль)
m(NaCl ост) = 0,0036·58,5 = 0,2106 (г)
Далее вычислим массу нитрата натрия:
Масса конечного раствора сложится из масс двух растворов, которые смешали, за вычетом осадка хлорида серебра. Найдем массу конечного раствора:
ν(AgCl) = ν(AgNO3) = 0,0312 (моль)
m(AgCl) = 0,0312·143,5 = 4,477 (г)
m(р-ра конечн) = 101,9 + 101,9 − 4,477 = 199,3 (г)
Найдем доли растворенных веществ в полученном растворе:
ω(HNO3) = 56,07/199,3·100% = 28,1%
ω(NaNO3) = 2,652/199,3·100% = 1,3%
ω(NaCl) = 0,2106/199,3·100% = 0,1%
Ответ: ω(HNO3) = 28,1%, ω(NaNO3) = 1,3%, ω(NaCl) = 0,1%
Неизвестный альдегид массой 6,36 г нагрели со смесью, полученной при действии щелочи на 22,4 г сульфата меди(II). Образовавшийся осадок отфильтровали и выдержали при 150 о С до постоянной массы, которая составила 10,24 г. Определите возможную структурную формулу альдегида. Атомную массу меди принять равной Ar(Cu) = 64.
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
Вычислим количество сульфата меди:
ν(CuSO4) = 22,4/160 = 0,14 (моль)
Количество гидроксида меди до реакции с альдегидом будет равным:
Предположим, что в реакцию с альдегидом ушло х моль гидроксида меди и из него образовалось 0,5х моль Cu2O. Тогда осталось (0,14-х) моль гидроксида меди, который при прокаливании перешел в (0,14-х) моль CuO. Зная, что масса смеси оксидов равна 10,24 г, составим уравнение:
144·0,5х + 80·(0,14-х) = 10,24
72х + 11,2 − 80х = 10,24
0,96 = 8х
х = 0,12 (моль)
Количество альдегида по уравнению реакции равно количеству Cu2O. Найдем его молярную массу:
ν(RCHO) = ν(Cu2O) = 0,5·0,12 = 0,06 (моль)
M(RCHO) = 6,36/0,06 = 106 (г/моль)
Молярная масса функциональной группы -CHO равна 29 г/моль. Тогда найдем молярную массу радикала:
M(R) = M(RCHO)-M(CHO) = 106-29 = 77 (г/моль)
По найденному значению можно сделать вывод, что исходное органическое вещество представляет собой бензальдегид.
Смесь оксидов цинка и железа(III) растворили в разбавленной серной кислоте. К полученному раствору добавили избыток сульфида аммония, при этом выпало 5,13 г осадка. Обработка этого осадка избытком соляной кислоты привела к выделению1,12 л газа (н.у.). Рассчитайте массу исходной смеси оксидов.
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
Найдем количество сероводорода:
Пусть из сульфида цинка получилось х моль сероводорода, тогда из сульфида железа его вышло (0,05-х) моль. Осадок после обработки сульфидом аммония представляет собой смесь серы и сульфидов. В наших обозначениях серы будет (0,05-х)/2 моль. Составим уравнение:
97х + 88(0,05-х) + 32(0,05-х)/2 = 5,13
97х + 4,4 − 88х + 0,8 − 16х = 5,13
7х = 0,07
х = 0,01 (моль)
Найдем количества и массы исходных оксидов:
Найдем общую массу смеси оксидов:
m(смеси) = 3,2+0,81 = 4,01 (г)
Ответ: m(смеси) = 4,01 г.
К раствору, содержащему 3,88 г смеси бромида калия и йодида натрия, добавили 78 мл 10%-ного раствора нитрата серебра (плотность раствора 1,09 г/мл). Выпавший осадок отфильтровали. Фильтрат может прореагировать с 13,3 мл соляной кислоты с концентрацией 1,5 моль/л. Определите массовые доли солей в исходной смеси и объем хлороводорода (при н.у.), необходимый для приготовления израсходованной соляной кислоты. (61,3% бромида калия, 38,7 иодида натрия, 448 мл соляной кислоты).
Для начала запишем уравнения всех происходящих процессов:
Найдем количество хлороводорода в растворе и его объем:
ν(HCl) = 1,5·13,3/1000 = 0,02 (моль)
V(HCl) = 0,02·22,4 = 0,448 (л)
Далее вычислим начальное количество нитрата серебра:
m(р-ра AgNO3) = 78·1,09 = 85,02 (г)
m(AgNO3) = 85,02·0,1 = 8,502 (г)
ν(AgNO3) = 8,502/170 = 0,05 (моль)
Затем можно вычислить, сколько нитрата серебра ушло в реакцию с бромидом калия и йодидом натрия:
ν(AgNO3 на бромид и йодид) = ν(AgNO3) − ν(HCl) = 0,05-0,02 = 0,03 (моль)
Соотношение реагентов во всех реакциях здесь 1:1. Тогда суммарное количество бромида калия и йодида натрия равно количеству нитрата серебра:
ν(AgNO3 на бромид и йодид) = ν(KBr+ NaI) = 0,03 (моль)
Пусть бромида калия в смеси было х моль, тогда йодида натрия (0,03-х) моль. Зная их суммарную массу, составим уравнение:
119х + 150·(0,03-х) = 3,88
119х + 4,5 − 150х = 3,88
0,62 = 31х
х = 0,02 (моль)
ν(KBr) = 0,02 (моль)
ν(NaI) = 0,03-0,02 = 0,01 (моль)
Найдем массы и доли солей в смеси:
m(KBr) = 0,02·119 = 2,38 (г)
ω(KBr) = 2,38/3,88·100% = 61,3%
ω(NaI) = 100% − 61,3% = 38,7%
Источник: scienceforyou.ru
Задачи на пластинки
Задачи на пластинку в ЕГЭ по химии. Разбираем, как решать задачи на пластину. Основные способы решения задач на пластинку.
Задачи на пластинки
Если в раствор соли металла поместить кусочек (пластинку) из другого металла, возможно протекание химической реакции. Но добавляемый металл должен быть более активным, чем металл в составе соли. При этом добавляемый металл не должен реагировать с водой!
Более активный металл расположен левее в электрохимическом ряду.
Например , сульфат меди реагирует с железом:
CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu
При этом железо не реагирует с сульфатом цинка:
ZnSO4 + Fe ≠
Основа решения задач «на пластинку» – материальный баланс. Но составляется он не только для раствора, но и для самой пластинки. Если мы помещаем в раствор соли металла А пластинку из металла В, и металл В вытесняет металл А из соли, то с пластинки уходит часть металла В. При этом на пластику осаждается вытесненный металл А:
АХ + В = ВХ + А↓
Примерная суть материального баланса для пластинки:
Начальная масса пластинки — масса прореагировавшего металла В + масса образовавшегося металла А = конечная масса пластинки.
Например , для реакции сульфата меди с железом:
CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu↓
Обратите внимание! В задачах на пластики чаще всего добавляемый металл вступает в реакцию только частично. Вступает в реакцию некоторая его часть.
Иногда используется сокращенная форма материального баланса:
Масса образовавшегося металла А — масса прореагировавшего металла В = изменение массы пластинки
Задача 1 . Медную пластинку массой 50,00 г поместили в раствор хлорида ртути(II). Масса пластинки после реакции оказалась равной 52,74 г. Сколько меди растворилось?
Решение:
Записываем уравнение реакции:
Cu + HgCl2 → Hg + CuCl2
Находим количество меди в пластинке:
ν(Сu) = m(Cu)/M(Cu) = 50,00 г/ 64 г/моль = 0,78 моль
Из условия задачи мы понимаем, что медь вступила в реакцию не полностью, а частично. Обозначим количество прореагировавшей меди, как х моль:
ν(Сu) = x моль,
а масса прореагировавшей меди равна 64х г:
m(Cu)прореаг = ν(Сu)·M(Cu) = х моль · 64 г/моль = 64х г.
Тогда количество образовавшейся ртути также будет равно х моль.
ν(Hg) = x моль.
А масса образовавшейся ртути равна:
m(Hg) = ν(Hg)·M(Hg) = х моль · 201 г/моль = 201х г.
Записываем уравнение материального баланса для пластинки:
mпластинки исх. – m(Cu)прореаг. + m(Hg) = mпластинки конечн.
50 – 64х + 201х = 52,74
Решаем его, находим х:
137х = 2,74,
х = 0,02 моль
Следовательно, масса прореагировавшей меди равна:
m(Cu)прореаг = ν(Сu)·M(Cu) = 0,02 моль · 64 г/моль = 1,28 г.
Ответ : масса растворившейся меди равна 1,28 г.
Задача 2. Железную пластинку массой 20,4 г поместили в раствор сульфата меди (II), масса раствора 100 г. Через некоторое время масса пластинки оказалась равной 22,0 г. Вычислите массу меди, выделившейся на пластинке, и массовую долю сульфата железа(II) в растворе после реакции.
Ответ: m(Cu) = 12,8 г, ω(FeSO4) = 30,8%.
3. Железную пластинку поместили в 150 мл раствора сульфата меди с ω1(CuSO4) = 16% (плотность раствора 1,18 г/мл). В результате реакции масса пластинки увеличилась на 0,8 г. Вычислите массовую долю CuSO4 в растворе после реакции.
4. После погружения железной пластинки в 200 мл раствора с массовой долей CuSO4 14,5% (плотность раствора 1,16 г/мл) её масса в результате реакции увеличилась на 0,4 г. Определите массовые доли веществ в растворе после реакции.
5. Железную пластинку массой 5 г поместили в раствор сульфата меди с ω1(CuSO4) = 12,5%, масса раствора 64 г. Через некоторое время количество сульфата меди в растворе уменьшилось вдвое. Какой стала масса пластинки? Вычислите массовые доли веществ в полученном растворе.
Ответ: m2 (пласт.) = 10,64 г, ω(FeSO4) = 0,081 (8,1%)
7. Цинковые опилки массой 13 г поместили в раствор сульфата никеля (II) массой 280 г. Через некоторое время металлические опилки отфильтровали, высушили и взвесили. Их масса оказалась равной 11,8 г. Определите массовую долю сульфата цинка в фильтрате.
Ответ: ω(ZnSO4) = 11,45%
8. Железную пластинку поместили в раствор сульфата меди (II) массой 150 г. Через некоторое время масса пластинки увеличилась на 0,6 г, а массовая доля CuSO4 в образовавшемся растворе (ω2) стала равной 5%. Определите массовую долю CuSO4 в исходном растворе (ω1).
9. Цинковые опилки массой 15 г поместили в 250 мл 1,2 M раствора нитрата меди (II). Через некоторое время концентрация ионов Cu 2+ в растворе уменьшилась в 2 раза. Определите молярную концентрацию ионов Zn 2+ в растворе после реакции. Какой стала масса металлических опилок?
Ответ: c(Zn 2+ ) = 0,6 моль/л; m(мет.) = 14,85 г.
10. Медную пластинку на некоторое время погрузили в 125 мл 1,2 M раствора нитрата серебра. В результате концентрация ионов Cu 2+ в растворе оказалась равной 0,1 моль/л. Какой стала концентрация нитрата серебра? Какая масса серебра выделилась на пластинке, и как изменилась масса пластинки?
Изменением объема раствора можно пренебречь.
Ответ: c2 (AgNO3) = 1,0 моль/л; m(Ag) = 2,7 г; Δm(пласт.) = 1,9 г.
11. Свинцовую пластинку выдерживали некоторое время в 180 г 25 %-ного раствора нитрата меди (II). В результате масса пластинки уменьшилась на 18,6 г. Определите массу меди, выделившейся на пластинке и массовые доли веществ в образовавшемся растворе.
Ответ: m(Cu) = 8,32 г, ω1 = 10,4%, ω2 = 21,7 %
12. Медную пластинку массой 13,2 г поместили в раствор нитрата железа(III) массой 300 г с массовой долей соли 0,112. После некоторого выдерживания пластинки в растворе ее вынули. В результате массовая доля нитрата железа(III) оказалась равной массовой доле соли меди(II). Определите массу пластинки после окончания реакции (когда ее вынули из раствора).
Ответ: m2 (пласт.) = 10г
13. Навеску оксида меди(II) массой 12,0 г растворили в 200 г 9,8 %-й серной кислоты. В полученный раствор опустили железную пластинку, выдержали до прекращения реакции и удалили из раствора. Найдите массовую долю соли в полученном растворе. Примите Ar(Cu) = 64.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
14. Железную пластинку массой 100 г погрузили в 250 г 20%-ного раствора сульфата меди(II). После того, как пластинку вынули из раствора, ее масса оказалась равной 102 г. Определите массовую долю сульфата меди(II) в оставшемся растворе.
15. В 85 г 10%-ного раствора нитрата серебра опустили медную монетку массой 5 г. После того, как израсходовалось половина нитрата серебра, монетку вынули. Как изменилась масса монетки? Определите массовую долю нитрата меди(II) в полученном растворе.
16. Медную монетку массой 10 г опустили в 65 г 5%-ного раствора нитрата ртути(II). Когда монетку вынули, ее масса составила 10,685 г. Определите массовые доли веществ в оставшемся растворе.
17. Железную пластину массой 10 г опустили в 100 г раствора сульфата меди, содержащего 10 мас.% СuSО4. Через некоторое время пластину вынули, промыли и высушили. Масса пластины оказалась равной 10,4 г. Сколько граммов меди выделилось на пластине и какова концентрация сульфата меди в образовавшемся после реакции растворе?
18. После погружения цинковой пластины массой 6 г в 100 г раствора сульфата меди, содержащего 2 мас.% СuSО4, количество сульфата меди в растворе уменьшилось в четыре раза. Определите концентрации веществ в полученном растворе и найдите, какой стала масса пластины.
19. Железную пластину массой 15 г опустили в 100 г раствора сульфата меди, содержащего 8 мас.% СuSО4. Через некоторое время пластину вынули, промыли и высушили. Масса пластины оказалась равной 15,3 г. Определите концентрации веществ в образовавшемся после реакции растворе
20. После погружения железной пластины массой 10 г в 100 г раствора сульфата меди, содержащего 5 мас.% СuSО4, количество ионов меди в растворе уменьшилось в десять раз. Определите концентрации веществ в полученном растворе и найдите, какой стала масса пластины.
21. Железную пластинку массой 5 г опустили в стакан, содержащий 200 г 8 мас.% раствора сульфата меди (II). Через некоторое время пластинку вынули, высушили и взвесили. Масса пластинки стала равной 5,2 г. Найдите концентрации веществ в полученном растворе (потерями раствора, оставшегося на пластинке, пренебречь).
22. Железную пластинку опустили в 150 г раствора сульфата меди. Через некоторое время пластинку вынули, промыли и высушили. Масса пластины оказалась на 0,4 г больше, чем до погружения в раствор. Концентрация СuSO4 в образовавшемся растворе стала равной 3 мас.%.
Найдите концентрацию исходного раствора сульфата меди.
23. Железную пластинку массой 10 г опустили в раствор нитрата серебра, содержащего 4 мас.% АgNО3. Через некоторое время пластинку вынули, промыли и высушили. Масса пластинки оказалась равной 12,4 г, а концентрация нитрата серебра в растворе уменьшилась в 4 раза. Определите массу исходного раствора.
24. К 200 г раствора хлорида меди, содержащего 5 мас. % СuСl2, добавили цинковую пластинку. Пластинка растворилась полностью. Концентрация хлорида меди уменьшилась в 5 раз. Определите массу растворенной цинковой пластинки
Источник: chemege.ru
ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 12 (Вперёд, к Победе!)
Сегодня научимся решать 12 задание из ЕГЭ по информатике 2022.
В основном 12 задание решается шаблонно с помощью Питона, но есть и задачи, в которых нужен особый подход.
Перейдём к классической задачке из ЕГЭ по информатике 2022.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Дана программа для исполнителя Редактор:
Какая строка получится в результате применения приведённой выше программы к строке, состоящей из 239 идущих подряд цифр 6? В ответе запишите полученную строку.
Решим задачу с помощью программы на Python’е.
Здесь в начале формируется строка, состоящая из 239 шестёрок. Потом эта строка подаётся в программу. Программу переводим с русского языка на язык Питон.
Третий параметр в функции replace обозначает, что замену нужно производить один раз. Это в точности соответствует предложенной функции заменить.
Ответ получается 2266.
Ответ: 2266
В следующей типовой задаче из ЕГЭ по информатике 2022 нужно сообразить один момент.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:
На вход приведённой ниже программе поступает строка, содержащая 50 цифр 1, 50 цифр 2 и 50 цифр 3, расположенных в произвольном порядке. Запишите без разделителей символы, которые имеют порядковые номера 10, 90 и 130 в получившейся строке.
Здесь сказали, что начальный порядок цифр в строке неизвестен. А просят написать конкретные данные на выходе. Отсюда делаем вывод, что любой порядок в начале приводит к одному и тому же результату.
В строке заведём цифры по порядку: в начале единицы, потом двойки, потом тройки.
Чтобы обратится к конкретному символу в строке, используем конструкцию s[позиция символа]. Но нумерация начинается с нуля.
В ответе запишем 132.
В следующей примерной задаче из ЕГЭ по информатике 2022 опять используем Питон.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Дана программа для исполнителя Редактор:
Известно, что исходная строка содержала более 70 единиц и не содержала других цифр. Укажите минимально возможную длину исходной строки, при которой в результате работы этой программы получится строка, содержащая максимально возможное количество единиц.
Здесь мы попробуем с помощью программы формировать строчки с разной длиной и смотреть, какое количество единиц получится на выходе.
Посмотрев результаты, понимаем, что максимальное количество единиц в окончательной строке равно 4. А минимальное количество единиц в изначальной строке, чтобы получилось в итоге 4 единицы, равно 73.
Ещё один частый гость в тренировочных вариантах из ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Сумма цифр + непонятный символ)
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:
На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 28 цифр 1, 18 цифр 2 и 35 цифр 3, расположенных в произвольном порядке. Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы. Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.
Здесь снова результат будет одним и тем же независимо от того, как будут расположены числа в начале.
Чтобы найти сумму цифр, мы пробегаем по всей строке с помощью цикла range. Если символ не равен «>», то превращаем его в число с помощью функции int() и суммируем в переменную sm.
Задача (Трудно запрограммировать)
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:
Исходная строка содержит 23 единицы и 5 двоек, других цифр нет, точный порядок расположения цифр неизвестен. Какую наибольшую сумму цифр может иметь строка, которая получится после выполнения программы?
Здесь не важно, по какой ветке будет идти программа, прирост в сумме цифр будет всегда равен 1. Поэтому можно расположить в начале только 1, а затем все двойки в исходной строке.
Одиннадцать раз символы ’11’ превратятся в ‘3’. Тогда 11 * 3 = 33. Останутся цифры ‘122222’. Их сумма равна 11.
В ответе получается 33 + 11 = 44.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:
Известно, что начальная строка начиналась с нуля, а далее содержала только единицы и двойки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 40 единиц и 64 двойки. Сколько двоек было в исходной строке ?
Посмотрим, во что превращается 1:
Посмотрим, во что превращается 2:
Т.е. в окончательном результате двойки могли возникнуть только из 1. Двоек получается в два раза больше, чем было изначально единиц.
Получается, что изначальное количество единиц равно 64 / 2 = 32. Эти 32 единицы так же принесли 32 единицы. Всего 40 единиц стало. Значит, ещё 8 единиц получилось в результате преобразования 02 -> 10. Т.е. двоек будет 8.
Теперь попробуем решить задачу с помощью программы. Здесь неизвестно количество единиц и двоек. Поэтому придётся создавать вложенные циклы. Предположим, что количество единиц и двоек меньше 100, чтобы программа отработала за адекватное время.
Получается количество двоек равно восьми.
Решим задачу про Робота, которая в последнее время редко встречается на экзамене по информатике.
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, состоит из 8 команд. Четыре команды — это команды-приказы:
| вверх | вниз | влево | вправо |
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх , вниз , влево , вправо .
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
| сверху свободно | снизу свободно | слева свободно | справа свободно |
В конструкциях ПОКА и ЕСЛИ условие может содержать команды проверки, а также слова И, ИЛИ, НЕ, обозначающие логические операции.
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится и программа прервётся.
Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?
Решение:
Проанализируем внимательно программу для Робота.
В программе есть главный цикл, внутри цикла проверяется сначала возможность двигаться вправо. Если есть такая возможность, робот будет двигаться до упора с помощью ещё одного цикла. Потом после того как больше нет возможности двигаться вправо, с помощью основного цикла и записанного условия будет перемещаться вниз, пока есть такая возможность.
Если нет возможности двигаться ни вправо, ни вниз, то Робот завершает программу.
Поняв этот алгоритм не сложно отметить те клетки, стартовав с которых, Робот остановится на клетке F6.
Ещё раз, Робот до упору будет двигаться вправо, потом до упору вниз, насколько это возможно. Вот алгоритм в двух словах.
Важно в этих задачах простыми словами сформулировать алгоритм, чтобы можно было проверять целые блоки лабиринта.
Количество клеток, удовлетворяющие условию будет 21.
12 Задание из ЕГЭ по информатике 2021 выглядит обычно объёмным, но на деле описываются обычные конструкции (Циклы и условия), которые есть в большинстве языках программирования.
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнить команду сместиться на(a, b), где a, b — целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на(2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1).
означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):
В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшие число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ . РАЗ» ?
Эта задача похоже на задачу Кузнечик, которую рассматривали в 5 задании.
Напишем для переменной x уравнение.
8 + n * x + n * 4 — 35 = 0
Всё выражение приравниваем к нулю, т.к. Чертёжник возвращается в исходную точку, т.е. как ни ходил Чертёжник, он никуда в итоге не сдвинулся.
n — положительное целое число, количество повторений.
x — целое число, смещение по координате x.
n * x + n * 4 = 27
n * ( x + 4 ) = 27
Нужно подобрать x и n, чтобы равенство было верным.
Число n может быть 27, 9, 3, 1. Нам нужно выбрать число n, как можно больше.
Проверим число 27! Тогда выражение x + 4 = 1 => x = -3. Теперь нужно проверить это число для координаты y.
-60 + n * y — n * 6 — 3 = 0
27 * y — 27 * 6 = 63
27 * ( y — 6 ) = 63
Видим, что нельзя подобрать такое целое число для 27, чтобы при умножении получалось 63.
Проверим число 9! Тогда выражение x + 4 = 3 => x = -1. Теперь нужно проверить это число для координаты y.
-60 + n * y — n * 6 — 3 = 0
9 * y — 9 * 6 = 63
9 * ( y — 6 ) = 63
Видим, что можно подобрать такое целое число для 9, чтобы при умножении получалось 63. Это число 7. Значит, y — 6 = 7 => y = 13
Источник: code-enjoy.ru