Строительство икс что это

ИКС — показатель качества сайта, с которым Яндекс познакомил вебмастеров и пользователей интернета в начале осени. Давно знакомый тИЦ потерял авторитет в Сети. Что с этим делать и как увеличить ИКС, разберемся в статье.

Тематический Индекс Цитирования был показателем репутации сайта около 20 лет. Речь шла о количестве ссылок, ведущих на указанный сайт. Большое количество таких обращений позволяло ресурсу выглядеть круче конкурентов. При этом никакие другие факторы (мнение пользователей, активность на сайте и т.д.) в расчет не брались. Такой авторитет легко можно было подделать, чем и занимались биржи продажи ссылок.

Индекс Качества Сайта тесно связан с видением сайта Яндексом при ранжировании. Чем лучше ресурс удовлетворяет запросы пользователей, тем больше будет ИКС. Новый механизм оценки настроен на аудиторию, ее боли и запросы. Максимально востребованный людьми ресурс выйдет в ТОП с высоким показателем ИКС.

Какой именно алгоритм используется при расчете пока не известно. В Яндексе отметили, что на величину индекса будут влиять более сотни показателей, среди которых присутствуют:

ДОМ-ИКС! ЭТОТ ДОМ НЕВОЗМОЖНО ЗАРЕЙДИТЬ! НЕВЕРОЯТНАЯ СОЛО ИСТОРИЯ в раст rust.

Источник: vc.ru

Строительство домов и коттеджей. Инженерные коммуникации для загородного дома.

Компания ИКС-С — Интеллект, Культура и Совесть в Строительствe.

Если вы приняли решение обратиться со своими проблемами к нам, значит, вы предпочитаете пользоваться услугами профессионалов, надеясь получить отличный результат с разумным минимумом финансовых вложений. Учитывая многопрофильность специалистов, работающих в структурных подразделениях нашей компании, мы с полной уверенностью можем утверждать, что нам по силам справиться с задачами различной степени сложности.

Спектр услуг, которые мы готовы предложить нашим клиентам, широк и разнообразен. Мы постоянно осваиваем новые виды деятельности и совершенствуемся в уже существующих профильных направлениях.

Строительство и инженерные коммуникации в частных домах

Специалисты компании «ИКС-С» на профессионально высоком уровне выполняют следующие виды работ:

• Многоэтажное и малоэтажное строительство зданий и сооружений различного назначения:
• Проведение и обслуживание всех видов инженерных коммуникаций
• Благоустройство территорий, ландшафтный дизайн участков различного назначения.

Металлические изделия собственного производства

Наличие собственного специализированного цеха обработки металлов, оснащенного новейшим в технологическом плане оборудованием, дает нам возможность также предлагать клиентам металлические изделия собственного производства:

Часто задаваемые вопросы по строительству домов по PFT технологии — разговор с менеджером

для скважин; – подземные хранилища для консервации, свежих фруктов и овощей;
• металлические бункеры для мусора, емкости различных конфигураций и назначения;
• нестандартные заборы, решетки и балконы; для оформления экстерьеров и интерьеров зданий.

Мы не только производим продукцию и осуществляем ее монтаж, но и при необходимости выполняем монтаж грузоподъемного и кранового оборудования, реализуя нестандартные высокоэффективные инженерные решения, разработанные нашими специалистами.

Специализированная продукция и оборудование, приобретенное вами у других производителей, после того, как над его усовершенствованием поработают наши мастера, станет более практичным, функциональным и удобным в эксплуатации и обслуживании.

В первую очередь это касается модернизации крышек погребов и кессонов, методом комплектации конструкции мини-электроподъемниками или иными видами механизмов.

Обратите внимание: клиентам компания «ИКС-С» предоставляет длительную гарантию (до 5-ти лет) на весь спектр приобретенных изделий и рекомендованного нами оборудования. Возможно послегарантийное обслуживание на выгодных условиях.

Проколы – инновационный метод прокладки коммуникаций

Относительно недавно в спектре услуг компании появилась новая услуга. Нашими инженерами был разработан, протестирован и внедрен в жизнь новый метод прокладки коммуникаций без необходимости использования громоздкой спецтехники, разрушающей все на своем пути. Метод является практичным решением в ходе проведения прокладочных работ на территории уже построенных и сданных в эксплуатацию объектов.

Наши преимущества

Обращаясь к нам со своими проблемами, сопряженными с проведением строительных и монтажных работ разной степени сложности и уровня масштабности вы можете быть уверены в безупречном качестве наших услуг. В штате сотрудников компании нет места аматорам. Мы скрупулезно подходим к вопросу подбора персонала, отдавая предпочтение кандидатам, у которых имеется профильное образование и солидный практический опыт за плечами. Поэтому у нас работают настоящие мастера, которые досконально разбираются в своих узкоспециализированных вопросах.

Это значит, что заказывая у нас строительство дачного дома «под ключ» или прокладку коммуникационных систем в уже введенном в эксплуатацию сооружении промышленного назначения вы гарантированно получите желаемый результат с минимальными временными и финансовыми вложениями.

В процессе выбора подрядной организации многие заказчики допускают ошибку, привлекая к сотрудничеству единовременно несколько узкоспециализированных бригад, полагаясь на их организованность и слаженность работы. Однако, как показывает практика, такое решение не является целесообразным ввиду того, что организация рабочих процессов зависит от огромного числа факторов, прямо или косвенно влияющих на конечный результат.

Если вы не хотите бездумно тратить деньги на ветер, если вы желаете получить действительно качественный результат работы, не тратя время и нервы на состыковку графиков взаимодействия разнопрофильных бригад и покупку необходимых материалов и комплектующих, рекомендуем обращаться к нам. Мы гарантируем вам строгое соблюдение сроков проведения работ различной степени сложности. При этом, вам не придется переживать о том, что нужного материала и специалиста в положенный момент не окажется на месте. Это значит, что все этапы мероприятий, сопряженных со строительно-монтажными работами будут неукоснительно следовать один за другим, слажено как часы.

Если вы не хотите бездумно тратить деньги на ветер, если вы желаете получить действительно качественный результат работы, не тратя время и нервы на состыковку графиков взаимодействия разнопрофильных бригад и покупку необходимых материалов и комплектующих, рекомендуем обращаться к нам. Мы гарантируем вам строгое соблюдение сроков проведения работ различной степени сложности. При этом вам не придется переживать о том, что нужного материала и специалиста в положенный момент не окажется на месте. Это значит, что все этапы мероприятий, сопряженных со строительно-монтажными работами будут неукоснительно следовать один за другим, слажено как часы.

Принцип сотрудничества с нами прост и прозрачен

Предлагая нашим клиентам обширный спектр услуг, начиная от банального ремонта в одной комнате жилой квартиры и заканчивая проектировкой и введением в эксплуатацию многоэтажного промышленного комплекса со сложнейшей разводкой инженерных коммуникационных систем, мы готовы реализовать и воплотить в жизнь проекты различной степени сложности. Мы работаем на основе двухстороннего договора, который заключается между нами и нашим клиентом.

Перед тем как приступить к реализации ваших планов наши специалисты проведут консультацию с выездом на адрес объекта. В ходе консультации будет определен план проведения спектра работ, составлен график на их выполнение.

Обратите внимание: для достижения желаемого результата, при необходимости мы может привлекать специалистов со стороны, однако мы полностью несем ответственность за результат их работы. На весь спектр услуг, предоставленных нами и нашими деловыми партнерами, распространяется наша гарантия, которая действует в течение 3-х лет.

Качество наших работ по достоинству смогли оценить сотни наших клиентов – организаций и частных лиц, торопитесь примкнуть к их числу.

Источник: iks-stroi.ru

Структура и функции ИКС различных уровней

Одним из важных элементов системы управления ИКС является организацион­ная структура. Правильное формирование организационной структуры позволяет службе функционировать эффективно. Существует несколько подходов к формирова­нию подразделений ИКС:

• по функциональному признаку;

• по территориальному признаку;

• в зависимости от программ;

• в зависимости от оказываемых услуг;

• в зависимости от клиентуры;

• матричный подход;

• смешанный подход.

При формировании подразделений по функциональному признаку виды деятельности группируются в зависимости от выполняемой работы. Данный подход часто применяется на местном уровне при группировке работ в зависимости от основных на­правлений деятельности на местах.

При формировании подразделений по территориальному признакуместные консультанты организуются в межрайонные или зональные группы. Все направления деятельности ИКС на зональном (межрайонном) уровне возглавляются одним руково­дителем. Данный подход при формировании подразделений службы целесообразен, главным образом, из экономических соображений (сокращение транспортных затрат, более рациональное использование времени сотрудников и руководителя и др.).

При формировании подразделений в зависимости от программмогут быть сформированы небольшие группы, взаимодействующие с соответствующими специализированными кафедрами или отделами образовательных или научно-исследовательских заведений в рамках единой программы (программа ИКС — стратегически спланированная, ориентированная на решение проблем агропромышленного комплекса и стимулирование участия кампания, рассчитанная на относительно короткий отрезок времени и нацеленная на повышение уровня знаний и обеспечение осознания проблем товаропроизводителями, например, программы по применению новых химических средств в сельском хозяйстве, экологические программы и т.п.). Достоинством этого подхода является то, что он содействует постоянному обмену информацией между научными подразделениями и информационно-консультационной службой.

При формировании подразделений в зависимости от оказываемых услуг создаются структурные звенья, обеспечивающие работу основных подразделений и содействующих эффективной работе организации в целом, что позволяет экономить эксплуатационные затраты, контролировать проведение политики организации и т.п. Это могут быть подразделения, выполняющие такие функции, как бухгалтерский учет и управление финансами, управление кадрами, предоставление информационных услуг и др.

При формировании подразделений в зависимости от клиентурыгруппирование видов деятельности осуществляется в зависимости от различных категорий клиентов, с которыми взаимодействует информационно-консультационная служба, что вызывается специализированными и разнообразными потребностями товаропроизводите­лей в определенных услугах (например, подразделения по работе с крестьянскими хозяйствами, подразделения по работе с крупными сельскохозяйственными предприятиями, подразделения по работе с предприятиями инфраструктуры и т.п.).

При матричном подходе к формированию подразделений переплетаются административное управление и управление отдельными программами, что и формирует матрицу. В результате многие сотрудники входят одновременно в две или более группы и, соответственно, подчиняются нескольким руководителям (одному постоянному административному руководителю и одному или более руководителям программ или проектов).

Вышеперечисленные подходы формирования подразделений ИКС имеют определенные достоинства и недостатки. Учитывая это, на практике распространен смешанный подход к формированию подразделений с использованием различных комбинаций вышеназванных подходов с целью формирования более дееспособной организационной структуры службы, часто облегчающей выполнение поставленных задач. В то же время применение смешанного подхода иногда приводит к излишнему усложнению организационной структуры ИКС, что может негативно сказаться на эффективности ее работы.

Структура ИКС может складываться как иерархическая или специальная (в рамках проекта).

1. Иерархическая структура ИКС:

— в целом малоэффективны

— не способствуют общению

-препятствуют установлению обратной связи

-не направлены на клиента

-замедлены с точки зрения обслуживания клиента

2. Специальная структура (В рамках проекта):

Основным требованиями при организации ИКС и при ее функционировании являются:

— способность независимо принимать решения

— высокая мотивация консультантов

— инициатива и самонаправленность

— предоставление высоких полномочий

— хорошие контракты с другими группами реализации проектов

Существуют ряд служб, которые помогают работе ИКС, но не все они могут быть представлены в районе или области. Это могут быть:

Для каждой ИКС характерен различный доступ к специалистам. Для отдельных районов, например, характерна потребность интенсивного и каждодневного использования знаний зоотехников и специалистов в области патологий растений, а для других – достаточно иногда получить консультацию специалиста регионального и федерального органа. Поэтому наиболее эффективно сочетание узкоспециализированных и много дисциплинированных групп сотрудников, работающих в одной ИКС.

Многие ИКС возникают на базе государственных учреждений и как правило для них характерна тяжеловесно-бюрократическая структура.

Наиболее эффективно работающей представляется служба, которая будет существовать за счет частного или полного финансирования клиентами.

В АПК России отсутствовало четкое разделение функции ИКС по вертикали. Это оказывало негативное влияние на интеграционные процессы, которая призвана осуществить служба, затрудняло действия четкой системы управления и приводило к затруднению ее деятельности. На сегодня такая вертикальная структура создана полностью.

На федеральном уровне ИКС представлена:

1. Минсельхоз России – это федеральный орган исполнительной власти, проводящий государственную политику и осуществляющий управление в сфере АПК. На него возложены следующие функции

— формирование единой федеральной сети ИКС

— организация государственной (в том числе финансовой) поддержки ИКС

— привлечение консультантов ИКС к реализации аграрной политики

— формирование единой информационной среды

— организация выполнения научных исследований по проблемам информационно-консультационной деятельности

2. Совет ИКС АПК – это орган разрабатывающий стратегию развития ИКС. Это коллегиальный орган. Его возглавляет зам. Министра с/х, курирующий вопросы информационно-консультационного обеспечения АПК

Принимаемые Советом решения носят рекомендательный характер, поэтому его функциями могут быть:

— выработка предложений по развитию ИКС

— рассмотрение приоритетов направлений деятельности службы

— обсуждение проектов законных актов и методических рекомендаций по ИКС.

3. Федеральный центр сельскохозяйственного консультирования – это важнейшее звено ИКС. Его задача – упорядочить работу по формированию информационных ресурсов. Его функции:

— организационно-экономическое руководство деятельностью ИКС на региональных уровнях

— организация подготовки и переподготовки кадров для ИКС

— проведение исследований и разработка предложений по формированию и распределению рынка услуг ИКС

— разработка и реализация программ по пропаганде деятельности ИКС

-содействие региональным ИКС в организации международного сотрудничества

-издание справочной, учебно-методической и другой литературы по вопросам деятельности ИКС

-организация представительства ИКС в сети Интернет, создание информационного портала

4. Центральная научная сельскохозяйственная библиотека

5. Пресс-видеоцентр Минсельхоза России

6. Центр обучения кадров Академии им. Тимирязева

7. Главный вычислительный центр Минсельхоза России

На региональном уровне основной организационной структурой должны стать региональные информационно-консультационные центры, характеризующие большим разнообразием организационно-правовых форм.

Так как в большинстве регионов отсутствуют районные ИКС, региональные ИКЦ должны напрямую работать с сельхозтоваропроизводителями. Поэтому к их функциям относятся:

– организационно-методическое руководство районными ИКС

— формирование региональных баз данных и прикладных программных разработок

— разработка норм правовой базы по функционированию районных ИКС

— оказание помощи с/х товаропроизводителям в освоении инновационных разработок и передового опыта

— анализ и оценка результатов производственной и экономической деятельности с/х товаропроизводителей

— проведение краткосрочных обучающих семинаров

— организация выставок, семинаров, демонстрационных участков и полей

— издание рекламной и информационной продукции

— организация мониторинга и системы обратной связи с с/х товаропроизводителями

— формирование заказов для науки на выполнение прикладных исследований

На районном уровне ИКС представлена районным ИКС. Их уровень наименее развит. Из 1871 района ИКС действуют только в 234-х, однако районные ИКЦ – это основное звено в системе ИКС. К их функциям относятся:

– консультирование сельхозтоваропроизводителей по вопросам управления, планирования, организации производства, переработки и реализации продукции и др.

– оказание содействия сельхозтоваропроизводителям в области освоения передового опыта

— участие в реализации социальных, экономических и экологических программ

— организация выставок, ярмарок и других демонстрационных мероприятий

— проведение обучающих семинаров

Функции регионального и районного ИКЦ должны быть закреплены в Положениях, Уставах (в зависимости от организационно-правовой формы) и могут корректироваться в местных условиях

Источник: studopedia.ru

ИКС сайта: что это такое и насколько важно в 2022 году

ИКС сайта (индекс качества сайта) — это числовая метрика «Яндекса», демонстрирующая общее качество сайта, простыми словами — это рейтинг сайта, который показывает степень его полезности и удобства для пользователя.

ИКС появился в 2018 году: до него «Яндекс» активно использовал так называемый тематический индекс цитирования сайта (или сокращенно тИЦ). Но от него отказались, так как устарела сама методика определения авторитетности сайта исключительно по ссылочному профилю. Сейчас сигналов качества сайта стало на порядок больше, и определять авторитет сайта только по наличию ссылок — неправильный подход.

Индекс качества сайта складывается из двух основных категорий сигналов: авторитетности и полезности сайта.

• Все поведенческие факторы: особенно «Время на сайте» и «Глубина просмотра»+.
• Разнообразие источников трафика: например, посещаемость из социальных сетей.
• Процент вернувшихся и новых пользователей.

Доверие, или авторитетность:

• Суммарная ссылочная масса домена.
• Процент трафика по запросам с названием продукта / компании / торговой марки.
• Процент «органики» (пользователи, пришедшие из ПС). по конкретным запросам.

ИКС выводится через сравнение вашего сайта с конкурентами по тематике или нише.

«Яндекс» не говорит о том, что он влияет на ранжирование прямым образом. Другое дело, что сайты с самым высоким ИКС сами по себе популярные, востребованные и часто находятся в топе по высокочастотным запросам.

«Яндекс» может обнулять/понижать индекс качества сайта без оповещений и разбирательств. Но заявляет, что все сайты, присутствующие в его поиске, имеют равноправные принципы подсчета.

• Теперь Вы можете читать последние новости из мира интернет-маркетинга в мессенджере Telegram на своём мобильном телефоне.
• Для этого вам необходимо подписаться на наш канал.

Как проверить ИКС сайта

Для своего сайта проще всего узнать в «Яндекс.Вебмастере». Откройте раздел «Качество сайта», и сразу увидите график изменения ИКС на своем сайте:

Также для проверки индекса качества своего или чужого сайта вы можете использовать сторонние инструменты — например, у сервиса BE1. Откройте в нем инструмент «Проверить ИКС», укажите домен и нажмите кнопку «Проверить».

С помощью BE1 особенно удобно проверять конкурентов. Можно проверять домены пакетно, вводя до 500 штук за один раз. Этого более чем достаточно даже для конкурентных ниш.

Как индекс качества вычисляется для сайтов-зеркал? До недавнего времени четкого ответа на этот вопрос не было. Сейчас в «Яндекс. Справке» появилось логичное объяснение: когда доменные имена главного сайта и зеркала не различаются, индекс качества зеркала равняется индексу качества главного домена.

Упал ИКС сайта — что делать

Даже если вы добросовестно занимаетесь сайтом, работаете над контентом и качеством ресурса, ИКС может снижаться. «Яндекс» заявляет, что все сайты, присутствующие в его поиске, имеют равноправные принципы подсчета.

Часто он колеблется независимо от качества сайта и усилий вебмастера — например, по сезонным причинам или в периоды спада интереса к нише. Кроме этого, «Яндекс» регулярно обновляет сигналы индекса и учитывает новые факторы для расчета. Какие именно — не уточняется.

Есть несколько вполне конкретных причин падения:

• На сайте обнаружен вредоносный код.
• Публикация вредоносных файлов и опасных программ.
• Излишняя оптимизация страниц под один или несколько ключевых запросов.
• Попытки накрутки поведенческих факторов.
• Искусственный трафик.

Отдельно следует сказать о нарушениях сайта, по которым «Яндекс» может снижать индекс без разбирательств. Вот главные из них:

1. Разное содержимое страницы для пользователя и поискового робота (клоакинг).
2. SEO-тексты в худшем понимании этого слова (заказать тексты онлайн в москве недорого).
3. Дорвейные страницы.
4. Мошенничество с использованием номеров телефонов или SMS.
5. Подключение платных подписок.
6. Фишинговые методы.
7. Бесполезный или малополезный контент.
8. Использование аффилиатских и других партнерских программ.
9. Спам с целью повлиять на результаты поисковой выдачи.
10. Имитация действий.
11. Раздражающая реклама или избыточное количество рекламных блоков.
12. Clickjacking. Это атаки, которые обманом заставляют пользователя кликнуть элемент страницы, который невидим или замаскирован под другой элемент. Цели — загрузка вирусов, рекламного ПО и компрометирование данных.
13. Платные ссылки.
14. Невидимый контент — например, скрытый текст.2>
15. Запросный спам.
16. Использование устройств пользователя для майнинга криптовалюты.

Как поднять ИКС сайта

Главная сложность заключается в том, что показатель рассчитывается автоматически и повлиять на него напрямую нельзя.

Но известно о нескольких сигналах, которые могут влиять на индекс положительным образом:

• Востребованность сайта.
• Экспертность контента.
• Хорошие поведенческие факторы страниц. Особенно важна высокая «Глубина просмотра» и продолжительное «Время на сайте».
• Открытие нескольких страниц за один сеанс.
• Качественное юзабилити сайта.
• Естественность текста: отсутствие переспама и большого количества ключевых слов.
• Наличие сайта в других сервисах «Яндекса»: «Яндекс.Карты», «Яндекс.Бизнес» и т. д.
• Оптимизация под Core Web Vitals. Отчет Core Web Vitals показывает корректность загрузки страниц сайта (включая скорость загрузки) на основе реальных данных об их использовании. CWV включает в себя три главных фактора: скорость загрузки основного контента, время ожидания до первого взаимодействия с контентом и совокупное изменение макета.

До сих пор точно неясно, насколько суммарная посещаемость сайта влияет на показатель качества сайта. С одной стороны, «Яндекс» заявлял, что количественный показатель посещаемости не влияет на ИКС сайта. С другой стороны, многие вебмастеры отмечают, что когда растет трафик — растет и показатель качества.

Чего не стоит делать — так это создавать только SEO-оптимизированные страницы. Их общая доля на сайте не должна приближаться к 90-100 %.

Особенно чувствителен «Яндекс» к поисковому спаму в Title и Description страницы. Если индекс качества сайта начинает регулярно снижаться, обязательно проверьте процент переоптимизированных страниц в общей доле контента.

Убедитесь, что на сайте есть контент, предназначенный не только для поисковых систем, но и для пользователей, которые просто интересуются темой — без ключей и переспама.

Как добавить значок ИКС на свой сайт

1. Откройте «Яндекс.Вебмастер».
2. Зайдите в настройки и выберите пункт «Иконка ИКС».
3. Настройте внешний вид значка, чтобы иконка не сильно диссонировала с дизайном вашего сайта. Выберите язык текста иконки.
4. Чуть ниже вы найдете код иконки. Встройте этот код на свой сайт.

Резюме

ИКС сайта в 2022 году остается наиболее яркой пузомеркой в Рунете. Эта метрика позволяет судить о суммарном качестве, авторитетности и востребованности сайта у целевой аудитории. Напрямую повлиять на него не получится, но в ваших силах по максимуму оптимизировать сайт, чтобы угодить поисковой системе.

Источник: kokoc.com

Строительство (математика) — Building (mathematics)

В математика, а строительство (также Здание сисек, названный в честь Жак Титс ) представляет собой комбинаторно-геометрическую структуру, которая одновременно обобщает некоторые аспекты многообразия флагов, конечный проективные плоскости, и Римановы симметрические пространства. Первоначально они были введены Жаком Титсом как средство понимания структуры исключительные группы лиева типа. Более специализированная теория зданий Брюа – Титса (названная дополнительно после Франсуа Брюа ) играет роль в изучении p-адические группы Ли аналогично теории симметричные пространства в теории Группы Ли.

Обзор

Идея здания была изобретена Жак Титс как средство описания простые алгебраические группы над произвольным поле. Сиськи показали, как каждому такому группа грамм можно связать симплициальный комплекс Δ = Δ (грамм) с действие из грамм, называется сферическое здание из грамм.

Группа грамм накладывает очень сильные условия комбинаторной регулярности на комплексы Δ, которые могут возникнуть таким образом. Рассматривая эти условия как аксиомы для класса симплициальных комплексов, Титс пришел к своему первому определению здания.

Часть данных, определяющих здание Δ, является Группа Коксетера W, определяющий высокосимметричный симплициальный комплекс Σ = Σ(W,S), называется Комплекс Кокстера. Здание Δ склеено из нескольких копий Σ, называемых его квартиры, в определенной регулярной манере. Когда W — конечная группа Кокстера, комплекс Кокстера — топологическая сфера, а соответствующие здания называются сферический тип. Когда W является аффинная группа Вейля комплекс Кокстера является подразделением аффинной плоскости и говорят о аффинный, или же Евклидово, здания. Аффинное здание типа А ~ 1 < displaystyle < scriptstyle < tilde > _ >> это то же самое, что и бесконечный дерево без концевых вершин.

Хотя теория полупростых алгебраических групп послужила исходной мотивацией для понятия здания, не все здания возникают из группы. В частности, проективные плоскости и обобщенные четырехугольники образуют два класса графов, изучаемых в геометрия падения которые удовлетворяют аксиомам здания, но не могут быть связаны с какой-либо группой. Оказывается, это явление связано с низким рангом соответствующей системы Кокстера (а именно, два). Титс доказал замечательную теорему: все сферические здания ранга не менее трех связаны группой; более того, если здание ранга как минимум два связано с группой, то группа по существу определяется зданием.

Ивахори – Мацумото, Борель – Титс и Брюа – Титс продемонстрировали, что по аналогии с построением Титсом сферических зданий аффинные здания также могут быть построены из определенных групп, а именно, редуктивных алгебраических групп над локальное неархимедово поле. Более того, если разделенный ранг группы составляет не менее трех, он в основном определяется ее составом. Позже Титс переработал фундаментальные аспекты теории зданий, используя понятие камерная система, кодирование здания исключительно в терминах свойств смежности симплексов максимальной размерности; это приводит к упрощениям как в сферическом, так и в аффинном случаях. Он доказал, что, по аналогии со сферическим случаем, всякая постройка аффинного типа и ранга не менее четырех возникает из группы.

Определение

An п-размерный строительство Икс является абстрактный симплициальный комплекс который представляет собой объединение подкомплексов А называется квартиры такой, что

• каждый k-симплекс Икс находится в пределах как минимум трех п-симплексы, если k< п;
• любой (п — 1) -суплекс в квартире А лежит ровно в двух соседнийп-просты А и график смежных п-симплексы связаны;
• любые два симплекса в Икс лежать в какой-то общей квартире А;
• если два симплекса оба лежат в квартирах А и А ‘, то существует симплициальный изоморфизм А на А ‘фиксация вершин двух симплексов.

An п-симплекс в А называется камера (первоначально комната, т.е. комната в Французский ).

В классифицировать здания определяется как п + 1.

Элементарные свойства

Каждая квартира А в здании Комплекс Кокстера. Фактически на каждые два п-симплексы, пересекающиеся по (п — 1) -симплекс или панель, существует единственный симплициальный автоморфизм периода два А, называется отражение, несущий один п-просто переходить к другому и фиксировать их общие точки.

Эти отражения порождают Группа Коксетера W, называется Группа Вейля из А, а симплициальный комплекс А соответствует стандартной геометрической реализации W. Стандартные генераторы группы Кокстера даются отражениями от стенок неподвижной камеры в А. Поскольку квартира А определяется с точностью до изоморфизма построением, то же самое верно для любых двух симплексов в Икс лежать в какой-то общей квартире А. Когда W конечно, здание называется сферический. Когда это аффинная группа Вейля, здание называется аффинный или же евклидов.

В камерная система задается графом смежности, образованным камерами; каждая пара соседних камер может быть дополнительно помечена одним из стандартных образующих группы Кокстера (см. Сиськи 1981 ).

В каждом здании есть канонический метрика длины унаследованный от геометрической реализации, полученной отождествлением вершин с ортонормированный базис из Гильбертово пространство. Для аффинных построек эта метрика удовлетворяет условию КОШКА (0) неравенство сравнения Александров, известный в данном контексте как метод Брюа – Титса условие неположительной кривизны для геодезических треугольников: расстояние от вершины до середины противоположной стороны не превышает расстояния в соответствующем евклидовом треугольнике с такими же длинами сторон (см. Брюа и сиськи 1972 ).

Подключение парами BN

Если группа грамм действует симплициально на здание Икс, транзитивно на парах (C, A) камер C и квартиры А содержащий их, то стабилизаторы такой пары определяют Пара BN или же Система сисек. Фактически пара подгрупп

B = граммC и N = граммА

• вершины здания Икс соответствуют максимальным параболическим подгруппам;
• k + 1 вершина образуют k-симплекс, если пересечение соответствующих максимальных параболических подгрупп также параболично;
• квартиры сопряжены под грамм симплициального подкомплекса с вершинами, заданными сопряженными относительно N максимальных параболиков, содержащих B.

Одно и то же здание часто можно описать разными парами BN. Более того, не каждое здание происходит из пары BN: это соответствует невыполнению классификации результатов по низкому рангу и размеру (см. Ниже).

Сферические и аффинные здания для SLп

Симплициальная структура аффинных и сферических построек, связанных с SLп(Qп), а также их взаимосвязи легко объяснить напрямую, используя только понятия из элементарных алгебра и геометрия (видеть Гаррет 1997 ). В этом случае есть три разных здания, два сферических и одно аффинное. Каждый представляет собой союз квартиры, сами по себе симплициальные комплексы. Для аффинного дома квартира — это симплициальный комплекс. мозаика Евклидово пространство E п−1 к (п — 1) -мерные симплексы; в то время как для сферического здания это конечный симплициальный комплекс, состоящий из всех (п-1)! симплексов с данной общей вершиной в аналогичной тесселяции в E п−2 .

Каждое здание представляет собой симплициальный комплекс Икс который должен удовлетворять следующим аксиомам:

• Икс это объединение квартир.
• Любые два симплекса в Икс содержатся в общей квартире.
• Если симплекс содержится в двух квартирах, существует симплициальный изоморфизм одного на другой, фиксирующий все общие точки.

Сферическое здание

Позволять F быть поле и разреши Икс — симплициальный комплекс с вершинами нетривиальных векторных подпространств V = F п . Два подпространства U1 и U2 связаны, если один из них является подмножеством другого. В k-просты Икс формируются наборами k + 1 взаимно связное подпространство. Максимальная возможность подключения достигается за счет п — 1 собственное нетривиальное подпространство и соответствующие (п — 1) -симплекс соответствует полный флаг

Симплексы более низкой размерности соответствуют частичным флагам с меньшим количеством промежуточных подпространств Uя.

Определить квартиры в Икс, удобно определить Рамка в V в качестве основы (vя) определяется с точностью до скалярного умножения каждого из своих векторов vя; другими словами, фрейм — это набор одномерных подпространств Lя = F·vя такой, что любой k из них генерируют k-мерное подпространство. Теперь заказанный каркас L1, . Lп определяет полный флаг через

После перестановки Lятакже дают фрейм, легко видеть, что подпространства, полученные как суммы Lяs, образуют симплициальный комплекс того типа, который требуется для квартиры сферического дома. Аксиомы для здания легко проверяются с помощью классической Аргумент уточнения Шрайера используется для доказательства уникальности Разложение Жордана – Гёльдера.

Аффинное здание

Позволять K быть полем между Q и это p-адическое пополнение Qп относительно обычного неархимедов p-адическая норма ||Икс||п на Q для некоторых премьер п. Позволять р быть подкольцо из K определяется

Когда K = Q, р это локализация из Z в п и когда K = Qп, р = Zп, то p-адические целые числа, т.е. закрытие Z в Qп.

Вершины здания Икс являются р-решетки в V = K п , т.е. р-подмодули формы

куда (vя) является основой V над K. Две решетки называются эквивалент если один является скалярным кратным другого на элемент мультипликативной группы K* из K (на самом деле только целые степени п нужно использовать). Две решетки L1 и L2 как говорят соседний если некоторая решетка, эквивалентная L2 лежит между L1 и его подрешетка п·L1: это отношение симметрично. В k-просты Икс являются классами эквивалентности k + 1 взаимно смежные решетки, The (п — 1) — симплексы соответствуют после перемаркировки цепям

где каждое последующее частное имеет порядок п. Квартиры определяются креплением фундамента (vя) из V и взяв все решетки с базисом (п ая vя) куда (ая) лежит в Z п и определяется однозначно до добавления одного и того же целого числа к каждой записи.

По определению каждая квартира имеет заданную форму, а их объединение — это все Икс. Вторая аксиома следует из варианта аргумента об уточнении Шрайера. Последний аксиом следует простым подсчетом, основанным на порядках конечных абелевых групп вида

L + п k ·Lя / п k ·Lя .

Стандартный аргумент компактности показывает, что Икс фактически не зависит от выбора K. В частности, принимая K = Q, следует, что Икс счетно. С другой стороны, принимая K = Qп, определение показывает, что GLп(Qп) допускает естественное симплициальное действие на здании.

В здании есть маркировка его вершин со значениями в Z / п Z. Действительно, фиксируя опорную решетку L, этикетка M дан кем-то

метка (M) = журналп |M/ п k L| по модулю п

за k достаточно большой. Вершины любого (п — 1) -симплекс в Икс иметь четкие метки, проходящие через все Z / п Z. Любой симплициальный автоморфизм φ оператора Икс определяет перестановку π Z / п Z такая, что label (φ (M)) = π (метка (M)). В частности для грамм в GLп (Qп),

метка (грамм·M) = метка (M) + журналп || Det грамм ||п по модулю п.

Таким образом грамм сохраняет этикетки, если грамм лежит в SLп(Qп).

Автоморфизмы

Титс доказал, что любая сохраняющая этикетку автоморфизм аффинного здания возникает из элемента SLп(Qп). Поскольку автоморфизмы здания переставляют метки, существует естественный гомоморфизм

Действие GLп(Qп) порождает п-цикл τ. Остальные автоморфизмы здания возникают из внешние автоморфизмы из SLп(Qп), связанные с автоморфизмами Диаграмма Дынкина. Принятие стандартной симметричной билинейной формы с ортонормированным базисом vя, отображение, отправляющее решетку в ее двойственную решетку, дает автоморфизм, квадрат которого равен единице, давая перестановку σ, которая переводит каждую метку в ее отрицательный по модулю п. Образ указанного гомоморфизма порождается σ и τ и изоморфен группа диэдра Dп порядка 2n; когда п = 3, это дает все S3.

Если E конечный Расширение Галуа из Qп и здание построено из SLп(E) вместо SLп(Qп), Группа Галуа Гал (E/Qп) также будет действовать на здание автоморфизмами.

Геометрические отношения

Сферические здания возникают двумя совершенно разными способами в связи с аффинным зданием. Икс за SLп(Qп):

• В связь каждой вершины L в аффинном здании соответствуют подмодули L/п·L под конечным полем F = р/п·р = Z/(п). Это просто сферическое здание для SLп(F).
• Здание Икс возможно уплотненный добавив сферическое здание для SLп(Qп) как границу «на бесконечности» (см. Гаррет 1997 или же Коричневый 1989 ).

Деревья Брюа – Титса с комплексным умножением

Когда L является архимедовым локальным полем, то на здании для группы SL2(L) может быть наложена дополнительная конструкция здания с комплексным умножением. Впервые они были введены Мартин Л. Браун (Коричневый 2004 ). Эти здания возникают, когда квадратичное расширение L действует в векторном пространстве L 2 . Эти постройки со сложным умножением можно распространить на любое глобальное поле. Они описывают действие операторов Гекке на точки Хегнера на классической модулярной кривой Икс0(N), а также на модульной кривой Дринфельда Икс0 Дрин (я). Эти здания со сложным умножением полностью классифицируются на случай SL2(L) в Коричневый 2004

Классификация

Титс доказал, что все несводимые сферические здания (т.е. Группа Вейля ) ранга больше 2 связаны с простыми алгебраическими или классическими группами. Аналогичный результат верен для неприводимых аффинных построек размерности больше двух (их здания «на бесконечности» сферические ранга больше двух). Для более низкого ранга или измерения такой классификации нет.

Действительно, каждый структура заболеваемости дает сферическое здание ранга 2 (см. Потт 1995 ); и Баллманн и Брин доказали, что всякий 2-мерный симплициальный комплекс, в котором зацепления вершин изоморфны флаговый комплекс конечной проективной плоскости имеет структуру здания, не обязательно классического. Многие двумерные аффинные здания были построены с использованием гиперболических группы отражения или другие более экзотические конструкции, связанные с орбифолды.

Титс также доказал, что каждый раз, когда здание описывается BN-парой в группе, то почти во всех случаях автоморфизмы здания соответствуют автоморфизмам группы (см. Сиськи 1974 ).

Приложения

Теория зданий имеет важные приложения в нескольких довольно разрозненных областях. Помимо уже упомянутых связей со структурой редуктивных алгебраических групп над общими и локальными полями, здания используются для изучения их представления. Результаты Титса по определению группы путем ее построения имеют глубокую связь с теоремы о жесткости из Джордж Мостоу и Григорий Маргулис, и с Арифметичность Маргулиса.

Особые типы зданий изучаются в дискретной математике, и идея геометрического подхода к характеристике простых групп оказалась очень плодотворной. классификация конечных простых групп. Теория строений более общего типа, чем сферические или аффинные, все еще относительно не развита, но эти обобщенные здания уже нашли приложения для построения Группы Каца – Муди в алгебре, многообразиям неположительной кривизны и гиперболические группы в топологии и геометрическая теория групп.

Смотрите также

Рекомендации

• Баллманн, Вернер; Брин, Майкл (1995), «Орбиэдры неположительной кривизны», Публикации Mathématiques de l’IHÉS, 82: 169–209, CiteSeerX10.1.1.30.8282 , Дои:10.1007 / bf02698640
• Барре, Сильвен (1995), «Polyèdres Finis de Dimension 2 à Courbure ≤ 0 et de rang 2», Annales de l’Institut Fourier, 45 (4): 1037–1059, Дои: 10.5802 / aif.1483 , заархивировано из оригинал на 2011-06-05 , получено 2008-01-03
• Барре, Сильвен; Пишо, Микаэль (2007), «Sur les immeubles triangulaires et leurs automorphismes» (PDF) , Геом. Dedicata, 130: 71–91, Дои:10.1007 / s10711-007-9206-0
• Бурбаки, Николас (1968), Группы Ли и алгебры Ли: главы 4-6, Элементы математики, Герман, ISBN978-3-540-42650-9
• Браун, Кеннет С. (1989), Здания, Springer-Verlag, ISBN978-0-387-96876-6
• Браун, Мартин Л. (2004), Модули Хегнера и эллиптические кривые, Springer Verlag Lecture Notes по математике, Vol. 1849 г., ISBN978-3-540-22290-3
• Брюа, Франсуа; Сиськи, Жак (1972), «Groupes réductifs sur un corps local, I. Données radicielles valées», Publ. Математика. IHES, 41: 5–251, Дои:10.1007 / BF02715544
• Гаррет, Пол (1997), Здания и классические группы, Чепмен и Холл, ISBN978-0-412-06331-2
• Кантор, Уильям М. (2001) [1994], «Синицы», Энциклопедия математики, EMS Press
• Кантор, Уильям М. (1986), «Обобщенные многоугольники, SCAB и GAB», в Розати, Л.А. (ред.), Здания и геометрия диаграмм (сессия CIME, Комо, 1984), Лект. примечания по математике., 1181, Springer, стр. 79–158, CiteSeerX10.1.1.74.3986 , Дои:10.1007 / BFb0075513, ISBN978-3-540-16466-1
• Потт, Александр (1995), Конечная геометрия и теория характеров, Лект. Заметки по математике., 1601, Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0094449, ISBN978-3-540-59065-1
• Ронан, Марк (1995), Здания и геометрия диаграмм, Лект. Заметки по математике., 1181, Springer-Verlag, стр. 159–190, Дои:10.1007 / BFb0075518, ISBN978-3-540-16466-1
• Ронан, Марк (1992), «Здания: основные идеи и приложения. II. Арифметические группы, здания и симметричные пространства», Бык. Лондонская математика. Soc., 24 (2): 97–126, Дои:10.1112 / blms / 24.2.97, МИСТЕР1148671
• Ронан, Марк (1992), «Здания: основные идеи и приложения. I. Основные идеи», Бык. Лондонская математика. Soc., 24 (1): 1–51, Дои:10.1112 / blms / 24.1.1, МИСТЕР1139056
• Ронан, Марк (1989), Лекции о постройках , Перспективы в математике 7, Academic Press, ISBN978-0-12-594750-3
• Сиськи, Жак (1974), Здания сферического типа и конечные BN-пары, Конспект лекций по математике, 386, Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0057391, ISBN978-0-387-06757-5
• Сиськи, Жак (1981), «Локальный подход к постройкам», Геометрическая жилка: The Coxeter Festschrift, Springer-Verlag, стр.519–547, ISBN978-0-387-90587-7
• Титс, Жак (1986), «Immeubles de type affine», в Rosati, L.A. (ed.), Здания и геометрия диаграмм (сессия CIME, Комо, 1984), Лект. примечания по математике., 1181, Springer, стр. 159–190, Дои:10.1007 / BFb0075514, ISBN978-3-540-16466-1
• Вайс, Ричард М. (2003), Конструкция сферических зданий, Издательство Принстонского университета, ISBN978-0-691-11733-1

внешняя ссылка

• Руссо: Евклидовы здания

Basis of this page is in Wikipedia. Text is available under the CC BY-SA 3.0 Unported License. Non-text media are available under their specified licenses. Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc. wikidea.ru is an independent company and has no affiliation with Wikimedia Foundation.

Источник: wikidea.ru