Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 40 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Иволгино, 5-й Заречный пер, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Перед гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и отмеченная на плане цифрой 6.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
КАК РАСПЛАНИРОВАТЬ ЗЕМЕЛЬНЫЙ УЧАСТОК ПОД ЗАСТРОЙКУ
Найдите расстояние между противоположными углами гаража (длину диагонали) в метрах.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 15 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Источник: www.bolshoyvopros.ru
Задачи на нахождение периметра и площади для 4 класса с ответами
Для решения задач на нахождения периметра и площади прямоугольников и квадратов необходимо освоить следующие основные формулы:
a — длина
b — ширина
P — периметр
S — площадь
Формулы площади и периметра для квадрата
P = a + a + a + a; P = a · 4 — периметр квадрата
S = a · a; S = a² — площадь квадрата
Формулы площади и периметра для прямоугольника
P = a + b + a + b; P = 2a + 2b;
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
S = a · b — площадь прямоугольника
Примеры решения задач разной сложности на нахождение периметра и площади
Задача 1
Каков периметр треугольника ABC?
Ответ: периметр треугольника равен 125 см.
Задача 2
Красный треугольник является равносторонним со стороной 23 сантиметров. Чему равен его периметр?
ВСЕ ЗАДАНИЯ 8 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Ответ: Все три стороны равностороннего треугольника равны. Таким образом, его периметр равен 23 · 3 = 69 см.
Задача 3
Равнобедренный треугольник имеет периметр 37 сантиметров, а его основание имеет длину 9 сантиметров. Каждая из двух других сторон будет иметь длину _____ см.?
Ответ: Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Сумма равных сторон будет 37 — 9 = 28 см. Значит, каждая из них будет равна 28 : 2 = 14 см.
Задача 4
У Тимы есть сад в форме квадрата со стороной 9 метров. Какова длина забора, который опоясывает сад?
Ответ: Все стороны квадрата равны. Длина забора P равна длине стороны умноженной на 4. P = 4 · 9 = 36 метров.
Задача 5
В прямоугольнике ABCD красная сторона составляет 18 см, а синяя сторона 12 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Ответ: Периметр прямоугольника равен 60 см.
Задача 6
Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?
Ответ: Площадь прямоугольника 56 м².
Задача 7
Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.
Ответ: Периметр витрины равен 32 м.
Задача 8
Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.
Ответ: Площадь прямоугольника равна 630 см².
Задача 9
Парк имеет форму прямоугольника с длиной 24 метра и шириной 18 метров. Если на его сторонах надо посадить деревья с отступом в 2 метра друг от друга, то сколько нужно деревьев?
Ответ: 42 дерева.
Задача 10
Каков периметр синей фигуры?
Ответ: Здесь есть два квадрата, у которых есть общая часть стороны. Так как сторона квадрата равна 10 см и часть стороны равна 8 см, то общая часть 2 см, а оставшаяся часть второго квадрата равна 8 см.
Периметр равен 10 + 10 + 8 + 10 + 10 + 10 + 8 + 10 = 76 см.
Задача 11
Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?
Ответ: Длина второго участка 40 м.
Задача 12
Найди периметр квадрата со стороной 8 см.
Ответ: Периметр квадрата 32 см.
Сторона квадрата 6 см. Найди длину прямоугольника с таким же периметром и шириной 3 см.
Решение:
6 · 4 = 24 (см) -находим периметр квадрата
3 + 3 = 6 (см) -сумма ширины прямоугольника
24 — 6 = 18 (см)- сумма двух длин прямоугольника
18 : 2 = 9 (см)
Ответ: Длина прямоугольника 9 см.
Длина бассейна прямоугольной формы 15 м. Найди периметр бассейна, если его площадь 120 м2.
Решение:
120:15=8 (м)- ширина бассейна
(8+15)·2= 46 (м)
Ответ: Периметр бассейна 46 метров
Периметр квадрата 8 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.
Решение:
8:4=2 (см)- сторона квадрата
2+2+2+2+2+2+2+2=16(см)
Ответ: Периметр прямоугольника 16 см.
Ученику нужно было начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 9 см, а он начертил его со сторонами 6 и 8 см. На сколько см² он ошибся?
Решение:
5 · 9 = 45 (см²)
6 · 8 = 48 (см²)
48 — 45 = 3 (см²)
Ответ: Ученик ошибся на 3 см²
Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычисли площадь окна.
Решение:
4·2=8 (дм) -длина окна
8·4=32 (дм²)
Ответ: Площадь окна 32 дм²
Задача 18
Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.
Ответ: Ширина другого участка 24 м.
У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?
Ответ: Площадь квадрата больше на 4 см.
Задача 20
Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.
Ответ: Площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.
У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.
Ответ: Площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.
Задача 22
Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?
Решение:
1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
4) 64 – 28 = 36
Ответ: Незабудками засажено 36 м².
Задача 23
Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?
Решение:
1) 6 ∙ 2 = 12
2) 18 – 12 = 6
3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
4) 3 ∙ 6 = 18
Ответ: Площадь прямоугольника 18 м².
Задача 24
Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?
Решение:
1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
2) 60 ∙ 2 = 120 см
3) 80 ∙ 2 = 160 см
4) 120 + 160 = 280 см
Ответ: Периметр стола 280 см.
Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?
Решение:
1) 5 ∙ 2 = 10
2) 40 – 10 = 30
3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
4) 5 ∙ 15 = 75
Ответ: Площадь прямоугольника 75 см².
Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.
Решение:
1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)
Ответ: Периметр квадрата равен 28 дм.
Задача 27
Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.
Решение:
1) 4 ∙ 2 = 8 (длина окна)
2) 4 ∙ 8 = 32
Ответ: Площадь окна равна 32 м².
Задача 28
Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?
Решение:
1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
4) 2592 – 1440 = 1152
Ответ: Капустой засадили 1152 м².
Найди периметр квадрата со стороной 16 см.
Ответ: Периметр квадрата 64 см.
Задача 30
Найди длину прямоугольника с помощью уравнения, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см.
Решение:
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
или
(a + b) · 2 = P,
где a — длина = ?, b — ширина = 7 см, P — периметр = 40 см.
(а + 7) · 2 = 40
2а + 14 = 40
2а = 40 — 14
2а = 26
а = 26 : 2
а = 13
Ответ: Длина прямоугольника 13 см.
Задача 31
Найди ширину прямоугольника, если его длина 10 см, а периметр равен 30 см.
Ответ: Ширина прямоугольника 5 см.
Задача 32
Периметр квадрата 24 см. Найди его площадь.
Решение:
24 : 4 = 6 (см)
6 · 6 = 36 (см²)
Ответ: Площадь квадрата 36 см².
Задача 33
Периметр прямоугольника 36 см. Длина его 4 см. Найди площадь прямоугольника.
Ответ: Площадь прямоугольника 56 см².
Задача 34
Площадь прямоугольника 40 см². Ширина его 4 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Решение:
40 : 4 = 10 (см)
(10 + 4) · 2 = 28 (см)
Ответ: Периметр прямоугольника 28 см.
Задача 35
Ребро куба равно 2 сантиметров. Найти площадь всех граней куба.
Куб — многогранник, поверхность которого состоит из шести одинаковых по площади квадратов.
У куба 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней (поверхностей).
Если S = a · a — площадь квадрата, тогда
S = (a · a) · 6 — площадь всех граней куба, из условия задачи a = 2, тогда S = 2 · 2 · 6
2 · 2 · 6 = 24 (см²)
Ответ: Площадь всех граней куба равна 24 см².
Задача 36
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Ответ: Площадь получившейся фигуры равна 44.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке A.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке B.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке C.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке D.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке E.
Ответ: Площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры B 20,5 см², площадь фигуры C 30,5 см², площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры E 12 см².
Задача 38
Найдите площади и периметры фигурок. Сделайте вывод.
Ответ: Пусть каждая из сторон клетки равна 1 см, тогда применив формулу площади квадрата S = a · a получим площадь одной клетки 1 · 1 = 1 см²
Фигура A — прямоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура A имеет четыре стороны, тогда 1 + 4 + 1 + 4 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура B — квадрат состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура B имеет четыре стороны, тогда 2 + 2 + 2 + 2 = 8 см — периметр фигуры.
Фигура C — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура C имеет шесть сторон, тогда 3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура D — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура D имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура E — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура E имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Вывод: Фигуры A, B, C, D, E имеют одинаковую площадь, но наименьший периметр имеет квадрат. У разных по форме плоских фигур, с одинаковой площадью, наименьший периметр всегда имеет квадрат.
Задача 39
Квадрат в данной фигуре имеет периметр 24 см. Синий треугольник — периметр 15 см. Каков периметр красной фигуры?
Ответ: Периметр красной фигуры равен 27 см.
Задача 40
Периметр каждого из зеленых квадратов 12 см. Каков периметр большого квадрата?
Ответ: Периметр равен 36 см.
Площадь прямоугольника 72 см2. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза меньше, чем его длина?
Ответ: Длина прямоугольника равна 12 см. а ширина — 6 см.
Задача 42
Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (катет) b = 8 см.
Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.
Задача 43
Периметр красного квадрата равен 16см. Красные треугольники равносторонние. Каково расстояние проползет улитка по пути ABCDFGHA?
Ответ: Расстояние пройденное улиткой будет равно 28 см.
Задача 44
В зале длиной 12 м и шириной 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 4 дм2?
Ответ: 2400 плиток.
Задача 45
Каков периметр зеленой зоны, если ширина синей зоны равна 3 метра?
Источник: nauka.club
Задачи на нахождение периметра и площади для 4 класса с ответами
Для решения задач на нахождения периметра и площади прямоугольников и квадратов необходимо освоить следующие основные формулы:
a — длина
b — ширина
P — периметр
S — площадь
Формулы площади и периметра для квадрата
P = a + a + a + a; P = a · 4 — периметр квадрата
S = a · a; S = a² — площадь квадрата
Формулы площади и периметра для прямоугольника
P = a + b + a + b; P = 2a + 2b;
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
S = a · b — площадь прямоугольника
Примеры решения задач разной сложности на нахождение периметра и площади
Задача 1
Каков периметр треугольника ABC?
Ответ: периметр треугольника равен 125 см.
Задача 2
Красный треугольник является равносторонним со стороной 23 сантиметров. Чему равен его периметр?
Ответ: Все три стороны равностороннего треугольника равны. Таким образом, его периметр равен 23 · 3 = 69 см.
Задача 3
Равнобедренный треугольник имеет периметр 37 сантиметров, а его основание имеет длину 9 сантиметров. Каждая из двух других сторон будет иметь длину _____ см.?
Ответ: Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Сумма равных сторон будет 37 — 9 = 28 см. Значит, каждая из них будет равна 28 : 2 = 14 см.
Задача 4
У Тимы есть сад в форме квадрата со стороной 9 метров. Какова длина забора, который опоясывает сад?
Ответ: Все стороны квадрата равны. Длина забора P равна длине стороны умноженной на 4. P = 4 · 9 = 36 метров.
Задача 5
В прямоугольнике ABCD красная сторона составляет 18 см, а синяя сторона 12 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Ответ: Периметр прямоугольника равен 60 см.
Задача 6
Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?
Ответ: Площадь прямоугольника 56 м².
Задача 7
Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.
Ответ: Периметр витрины равен 32 м.
Задача 8
Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.
Ответ: Площадь прямоугольника равна 630 см².
Задача 9
Парк имеет форму прямоугольника с длиной 24 метра и шириной 18 метров. Если на его сторонах надо посадить деревья с отступом в 2 метра друг от друга, то сколько нужно деревьев?
Ответ: 42 дерева.
Задача 10
Каков периметр синей фигуры?
Ответ: Здесь есть два квадрата, у которых есть общая часть стороны. Так как сторона квадрата равна 10 см и часть стороны равна 8 см, то общая часть 2 см, а оставшаяся часть второго квадрата равна 8 см.
Периметр равен 10 + 10 + 8 + 10 + 10 + 10 + 8 + 10 = 76 см.
Задача 11
Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?
Ответ: Длина второго участка 40 м.
Задача 12
Найди периметр квадрата со стороной 8 см.
Ответ: Периметр квадрата 32 см.
Сторона квадрата 6 см. Найди длину прямоугольника с таким же периметром и шириной 3 см.
Решение:
6 · 4 = 24 (см) -находим периметр квадрата
3 + 3 = 6 (см) -сумма ширины прямоугольника
24 — 6 = 18 (см)- сумма двух длин прямоугольника
18 : 2 = 9 (см)
Ответ: Длина прямоугольника 9 см.
Длина бассейна прямоугольной формы 15 м. Найди периметр бассейна, если его площадь 120 м2.
Решение:
120:15=8 (м)- ширина бассейна
(8+15)·2= 46 (м)
Ответ: Периметр бассейна 46 метров
Периметр квадрата 8 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.
Решение:
8:4=2 (см)- сторона квадрата
2+2+2+2+2+2+2+2=16(см)
Ответ: Периметр прямоугольника 16 см.
Ученику нужно было начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 9 см, а он начертил его со сторонами 6 и 8 см. На сколько см² он ошибся?
Решение:
5 · 9 = 45 (см²)
6 · 8 = 48 (см²)
48 — 45 = 3 (см²)
Ответ: Ученик ошибся на 3 см²
Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычисли площадь окна.
Решение:
4·2=8 (дм) -длина окна
8·4=32 (дм²)
Ответ: Площадь окна 32 дм²
Задача 18
Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.
Ответ: Ширина другого участка 24 м.
У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?
Ответ: Площадь квадрата больше на 4 см.
Задача 20
Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.
Ответ: Площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.
У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.
Ответ: Площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.
Задача 22
Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?
Решение:
1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
4) 64 – 28 = 36
Ответ: Незабудками засажено 36 м².
Задача 23
Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?
Решение:
1) 6 ∙ 2 = 12
2) 18 – 12 = 6
3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
4) 3 ∙ 6 = 18
Ответ: Площадь прямоугольника 18 м².
Задача 24
Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?
Решение:
1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
2) 60 ∙ 2 = 120 см
3) 80 ∙ 2 = 160 см
4) 120 + 160 = 280 см
Ответ: Периметр стола 280 см.
Задача 25
Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?
Решение:
1) 5 ∙ 2 = 10
2) 40 – 10 = 30
3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
4) 5 ∙ 15 = 75
Ответ: Площадь прямоугольника 75 см².
Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.
Решение:
1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)
Ответ: Периметр квадрата равен 28 дм.
Задача 27
Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.
Решение:
1) 4 ∙ 2 = 8 (длина окна)
2) 4 ∙ 8 = 32
Ответ: Площадь окна равна 32 м².
Задача 28
Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?
Решение:
1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
4) 2592 – 1440 = 1152
Ответ: Капустой засадили 1152 м².
Найди периметр квадрата со стороной 16 см.
Ответ: Периметр квадрата 64 см.
Задача 30
Найди длину прямоугольника с помощью уравнения, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см.
Решение:
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
или
(a + b) · 2 = P,
где a — длина = ?, b — ширина = 7 см, P — периметр = 40 см.
(а + 7) · 2 = 40
2а + 14 = 40
2а = 40 — 14
2а = 26
а = 26 : 2
а = 13
Ответ: Длина прямоугольника 13 см.
Задача 31
Найди ширину прямоугольника, если его длина 10 см, а периметр равен 30 см.
Ответ: Ширина прямоугольника 5 см.
Задача 32
Периметр квадрата 24 см. Найди его площадь.
Решение:
24 : 4 = 6 (см)
6 · 6 = 36 (см²)
Ответ: Площадь квадрата 36 см².
Задача 33
Периметр прямоугольника 36 см. Длина его 4 см. Найди площадь прямоугольника.
Ответ: Площадь прямоугольника 56 см².
Задача 34
Площадь прямоугольника 40 см². Ширина его 4 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Решение:
40 : 4 = 10 (см)
(10 + 4) · 2 = 28 (см)
Ответ: Периметр прямоугольника 28 см.
Задача 35
Ребро куба равно 2 сантиметров. Найти площадь всех граней куба.
Куб — многогранник, поверхность которого состоит из шести одинаковых по площади квадратов.
У куба 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней (поверхностей).
Если S = a · a — площадь квадрата, тогда
S = (a · a) · 6 — площадь всех граней куба, из условия задачи a = 2, тогда S = 2 · 2 · 6
2 · 2 · 6 = 24 (см²)
Ответ: Площадь всех граней куба равна 24 см².
Задача 36
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
Ответ: Площадь получившейся фигуры равна 44.
Задача 37
Площадь одной клетки равна 1см.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке A.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке B.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке C.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке D.
- Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке E.
Ответ: Площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры B 20,5 см², площадь фигуры C 30,5 см², площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры E 12 см².
Задача 38
Найдите площади и периметры фигурок. Сделайте вывод.
Ответ: Пусть каждая из сторон клетки равна 1 см, тогда применив формулу площади квадрата S = a · a получим площадь одной клетки 1 · 1 = 1 см²
Фигура A — прямоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура A имеет четыре стороны, тогда 1 + 4 + 1 + 4 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура B — квадрат состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура B имеет четыре стороны, тогда 2 + 2 + 2 + 2 = 8 см — периметр фигуры.
Фигура C — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура C имеет шесть сторон, тогда 3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура D — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура D имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Фигура E — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура E имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 см — периметр фигуры.
Вывод: Фигуры A, B, C, D, E имеют одинаковую площадь, но наименьший периметр имеет квадрат. У разных по форме плоских фигур, с одинаковой площадью, наименьший периметр всегда имеет квадрат.
Задача 39
Квадрат в данной фигуре имеет периметр 24 см. Синий треугольник — периметр 15 см. Каков периметр красной фигуры?
Ответ: Периметр красной фигуры равен 27 см.
Задача 40
Периметр каждого из зеленых квадратов 12 см. Каков периметр большого квадрата?
Ответ: Периметр равен 36 см.
Площадь прямоугольника 72 см2. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза меньше, чем его длина?
Ответ: Длина прямоугольника равна 12 см. а ширина — 6 см.
Задача 42
Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (катет) b = 8 см.
Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.
Задача 43
Периметр красного квадрата равен 16см. Красные треугольники равносторонние. Каково расстояние проползет улитка по пути ABCDFGHA?
Ответ: Расстояние пройденное улиткой будет равно 28 см.
Задача 44
В зале длиной 12 м и шириной 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 4 дм2?
Ответ: 2400 плиток.
Задача 45
Каков периметр зеленой зоны, если ширина синей зоны равна 3 метра?
Ответ: Периметр зеленой зоны равен 100 метров.
Источник: sprint-olympic.ru