Современные компьютерные технологии в управлении строительными процессами. Программное сравнение стальной и железобетонной балки. Расчет прочности арматуры по нормальному сечению армирование. Вычислительные методы в строительстве и компьютерная графика.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.02.2015 |
| Размер файла | 2,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)
Кафедра: «Здания и сооружения на транспорте»
По дисциплине: Вычислительные методы в строительстве и компьютерная графика
Лукьяненко Д. В. — Численные методы — Лекция 1
Выполнил: студентка 3 курса
Принял: Дмитриев В.Г.
1. Сравнение стальной и железобетонной балки
Исходные данные (стальная)
Расчет плоских рам
1. — Исходные данные:
Список узлов системы:
Координаты Х;У (м)
Горизонт. сила (тс)
Список стержней системы:
Тип сечения (Состав, см)
Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83
Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83
Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83
Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83
Усилия в стержнях:
Эпюра моментов в элементах системы
Эпюра поперечных сил в элементах системы
Эпюра продольных сил в элементах системы
Эпюра перемещений в элементах системы
Максимальное перемещение вдоль оси Y в узле 5 = 2,277 мм
Максимальный прогиб элемента в пролете = 2,705 мм
Сечение из стального проката, Закрепление в пролете — Нет закрепления
Нагрузки: Mpl= -3,15 тс*мМхpl=0тс*м Qpl=2,59 тс Qxpl=0 тс N=0 тс
Сечение: Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83 N 35Б1 Ry=2350 кг/см2
По прочности размеры сечения ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования по прочности 0,23
По устойчивости размеры профиля ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования устойчивости 0,62
Расчет проведен согласно СНиП II-23-81* “Стальные конструкции”.
2. Сравнение стальной и железобетонной балки
Исходные данные (железобетонная)
Расчет плоских рам
1. — Исходные данные:
Список узлов системы:
Координаты Х;У (м)
Горизонт. сила (тс)
Список стержней системы:
Тип сечения (Состав, b, см)
Усилия в стержнях:
Эпюра моментов в элементах системы
Эпюра поперечных сил в элементах системы
Эпюра продольных сил в элементах системы
Эпюра перемещений в элементах системы
Максимальное перемещение вдоль оси Y в узле 5 = 0,218 мм
Максимальный прогиб элемента в пролете = 0,259 мм
Расчет сечений элементов
Тип материала конструкции: Железобетон
Тип сечения элемента: Прямоугольное
Численные методы. Часть 1
Длина элемента (L) 6 м
Высота сечения 60 cм
Ширина сечения 40 cм
Сечение железобетонного элемента
Нагрузки в сечении М=-3,15 тс*м Q=2,59 тс N=0 тс
Бетон В25 Защитный слой а=25 а_=25мм
Верхняя арматура 4D 12 A-III
Нижняя арматура 4D 12 A-III
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования несущей способности 0,35
Поперечная арматура 2D 6 A-I шаг 150мм
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования по поперечной арматуре 0,1
Расчет проведен согласно СНиП 2.03.01-84* “Бетонные и железобетонные конструкции”.
3. Сравнение стальной и железобетонной колонны
Исходные данные (железобетонная)
Расчет колонны переменного сечения
Тип материала конструкции: Железобетонная
Условия закрепления Защемление — Защемление
Колонна однопролетной рамы
Высота колонны (h) 6 м
Длина верхней части (d) 3 м
Наименование элемента Сечение Ед. измерения
Высота сечения 100 cм
Верхняя часть колонн:
Высота сечения 100 cм
Ширина сечения 100 cм
Коэффициенты условий работы бетона:
Коэффициенты условий работы арматуры:
— продольной Gs= 1.0
— поперечной Gsw= 1.0
Расчетные нагрузки на колонну:
Наименование нагрузки Величина Ед. измерения
— от ограждающих конструкций (q1) 0 тс/п.м.
— ветроваяя (Pw1) 0 тс/п.м.
— сосредоточенная горизонтальная (P1) 0 тс
— сосредоточенная вертикальная (P3) 2 тс
— сосредоточенная на консоль (P5) 2 тс
Вылет консоли (c) 0,4 м
Эксцентриситет частей колонны (e) 0,2 м
Нагрузки сечения М=0 тс*м Q=0 тс N=0 тс
Бетон В25 Защитный слой а=25 а_=25мм
Арматура левой стороны сечения 2D 6 A-III
Арматура правой стороны сечения 2D 6 A-III
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования несущей способности 0
Поперечная арматура 2D 6 A-I шаг 150мм
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования по поперечной арматуре 0
Расчет колонны переменного сечения
Тип материала конструкции: Железобетонная
Условия закрепления Защемление — Защемление
Колонна однопролетной рамы
Высота колонны (h) 6 м
Длина верхней части (d) 3 м
Верхняя часть колонн:
Коэффициенты условий работы бетона:
Коэффициенты условий работы арматуры:
— продольной Gs= 1.0
— поперечной Gsw= 1.0
Расчетные нагрузки на колонну:
— от ограждающих конструкций (q1)
— сосредоточенная горизонтальная (P1)
— сосредоточенная вертикальная (P3)
— сосредоточенная на консоль (P5)
Вылет консоли (c)
Эксцентриситет частей колонны (e)
Нагрузки сечения М=0 тс*м Q=0 тс N=0 тс
Бетон В25 Защитный слой а=25 а_=25мм
Арматура левой стороны сечения 2D 6 A-III
Арматура правой стороны сечения 2D 6 A-III
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования несущей способности 0
Поперечная арматура 2D 6 A-I шаг 150мм
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования по поперечной арматуре 0
4. Сравнение стальной и железобетонной колонны
Исходные данные (стальная)
Расчет колонны переменного сечения
1. — Исходные данные:
Тип материала конструкции: Стальная
Условия закрепления Защемление — Защемление
Наименование элемента Сечение
Колонна Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83
Коэффициент условий работы конструкций Gc= 1.0
Коэффициент надежности по назначению Gn= 1.0
Колонна однопролетной рамы
Высота колонны (h) 6 м
Длина верхней части (d) 3 м
Расчетные нагрузки на колонну:
Наименование нагрузки Величина Ед. измерения
— от ограждающих конструкций (q1) 0 тс/п.м.
— ветроваяя (Pw1) 0 тс/п.м.
— сосредоточенная горизонтальная (P1) 0 тс
— сосредоточенная вертикальная (P3) 2 тс
— сосредоточенная на консоль (P5) 2 тс
Вылет консоли (c) 0,4 м
Эксцентриситет частей колонны (e) 0,2 м
Нагрузки сечения М=0 тс*м Q=0 тс N=0 тс
Сечение: Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83 N 20Б1 Ry=2350 КГ/СМ2
По прочности размеры сечения ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования по прочности 0
По устойчивости в плоскости рамы размеры сечения ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования устойчивости 0, гибкости 0,5
По устойчивости из плоскости рамы размеры сечения ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования устойчивости 0, гибкости 0,75
Расчет колонны переменного сечения
Тип материала конструкции: Стальная
Условия закрепления Защемление — Защемление
Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83
Коэффициент условий работы конструкций Gc= 1.0
Коэффициент надежности по назначению Gn= 1.0
Колонна однопролетной рамы
Высота колонны (h) 6 м Длина верхней части (d) 3 м
Расчетные нагрузки на колонну:
— от ограждающих конструкций (q1)
— сосредоточенная горизонтальная (P1)
— сосредоточенная вертикальная (P3)
— сосредоточенная на консоль (P5)
Вылет консоли (c)
Эксцентриситет частей колонны (e)
Нагрузки сечения М=0 тс*м Q=0 тс N=0 тс
Сечение: Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83 N 20Б1 Ry=2350 КГ/СМ2
По прочности размеры сечения ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования по прочности 0
По устойчивости в плоскости рамы размеры сечения ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования устойчивости 0, гибкости 0,5
По устойчивости из плоскости рамы размеры сечения ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования устойчивости 0, гибкости 0,75
5. Сравнение стальной и железобетонной многоэтажной рамы
Исходные данные (стальна)
1. — Исходные данные:
Тип местности: Открытая местность
Тип сооружения: Прямоугольное здание
Нормативное значение ветрового давления: 0,023 тс/м2
Расчетная ветровая нагрузка на поверхность:
Расчет многоэтажного каркаса
1. — Исходные данные:
Тип материала конструкции: Стальная
Временная нагрузка Во всех пролётах
Тип местности по СНиП 2.01.07-85* A
Коэффициент условий работы конструкций
Коэффициент надежности по назначению Gn= 1.0
Длина пролёта (L) 6 м
Высота типового этажа (hi) 3 м
Высота первого этажа (h1) 3 м
Высота последнего этажа (hn) 7 м
Расчетные нагрузки на ригели:
— постоянная (q) 0,8 тс/п.м.
— временная на верхний этаж (Pvn) 0,8 тс/п.м.
— временная на типовой этаж (Pvi) 0,8 тс/п.м.
— временная на первый этаж (Pv1) 0,8 тс/п.м.
Расчетная нагрузка от ограждающих конструкций (q1) 0,8 тс/п.м.
Нормативное значение ветрового давления (w0) 0,023 тс/м2
Ригель 0-ого этажа, Закрепление в пролете — Нет закрепления
Нагрузки сечения Мор=0 тс*мМрг=0 тс*м Q=0 тс N=0 тс
Сечение: Двутавр (Б) ГОСТ 26020-83 N 20Б1 Ry=2350кг/см2
По прочности размеры сечения ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования по прочности 0
По устойчивости размеры профиля ДОСТАТОЧНЫ
Коэффициент использования устойчивости 0
Расчет проведен согласно СНиП II-23-81* “Стальные конструкции”.
6. Сравнение стальной и железобетонной многоэтажной рамы
Исходные данные (железобетонная)
Тип местности: Открытая местность
Тип сооружения: Прямоугольное здание
Нормативное значение ветрового давления: 0,023 тс/м2
Расчетная ветровая нагрузка на поверхность:
Расчет многоэтажного каркаса
1. — Исходные данные:
Тип материала конструкции: Железобетонная
Временная нагрузка Во всех пролётах
Тип местности по СНиП 2.01.07-85* A
Количество этажей 5
Длина пролёта (L) 6 м
Высота типового этажа (hi) 3 м
Высота первого этажа (h1) 3 м
Высота последнего этажа (hn) 7 м
Коэффициенты условий работы бетона:
Коэффициенты условий работы арматуры:
— продольной Gs= 1.0
— поперечной Gsw= 1.0
Расчетные нагрузки на ригели:
— постоянная (q) 0,8 тс/п.м.
— временная на верхний этаж (Pvn) 0,8 тс/п.м.
— временная на типовой этаж (Pvi) 0,8 тс/п.м.
— временная на первый этаж (Pv1) 0,8 тс/п.м.
Расчетная нагрузка от ограждающих конструкций (q1) 0,8 тс/п.м.
Нормативное значение ветрового давления (w0) 0,023 тс/м2
Ригель 0-ого этажа, ОПОРА
Бетон В25 Защитный слой а=25 а_=25мм
Верхняя арматура 2D 6 A-III
Нижняя арматура 2D 6 A-III
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования несущей способности 0
Поперечная арматура 2D 6 A-I шаг 150мм
По прочности по наклонному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования по поперечной арматуре 0
Расчет проведен согласно СНиП 2.03.01-84* “Бенонные и железобетонные конструкции”.
Расчет листовых конструкций
Тип емкости Вертикальный резервуар
Содержание емкости Вода
Объемный вес (Gv) 1 тс/м3
Способ опирания 4 лапы
Геометрические характеристики конструкции
Радиус кривизны днища
Крепление лап (опор) Длина шва (Ls) 100 мм
Расчетное сопротивление стали 2350 кг/см2
Внешние нагрузки на стенку: — Вертикальная нагрузка (P) 0 тс — Избыточное давление (q) 0 тс/м2
Несущая способность стенки по прочности ОБЕСПЕЧЕНА.
Коэффициент использования стенки по условию прочности 0,07
Устойчивость стенки ОБЕСПЕЧЕНА.
Коэффициент использования стенки по условию устойчивости 0
Прочность стенки под лапами ОБЕСПЕЧЕНА.
Коэффициент использования стенки под лапами 0,65
Несущая способность днища по прочности ОБЕСПЕЧЕНА.
Коэффициент использования днища по условию прочности 0,29
Расчет монолитной плиты
Исходные данные (шарнир — свободный конец)
Расчет плиты на распределенную нагрузку
Толщина плиты (h) 22 см
Длина плиты (a) 6 м
Ширина плиты (b) 3 м
Коэффициенты условий работы бетона:
Коэффициенты условий работы арматуры:
— продольной Gs= 1.0
— поперечной Gsw= 1.0
Расчетные нагрузки на плиту:
— Равномерно распределенная (q) 0,8 тс/м2
Плита монолитная, вдоль ДЛИННОЙ стороны:
Нагрузки в ОПОРНОМ сечении М=0 тс*м
Бетон В25 Защитный слой а=25 а_=25мм
Верхняя арматура 2D 6 A-III
Нижняя арматура 2D 6 A-III
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования несущей способности 0
Расчет проведен согласно СНиП 2.03.01-84* “Бетонные и железобетонные конструкции”.
Исходные данные (заделка — шарнир)
Расчет плиты на распределенную нагрузку
Условия закрепления Заделка с двух сторон
Ориентация закрепления По двум длинным сторонам
Толщина плиты (h) 22 см
Длина плиты (a) 6 м
Ширина плиты (b) 3 м
Коэффициенты условий работы бетона:
Коэффициенты условий работы арматуры:
— продольной Gs= 1.0
— поперечной Gsw= 1.0
Расчетные нагрузки на плиту:
— Равномерно распределенная (q) 0,8 тс/м2
Плита монолитная, вдоль ДЛИННОЙ стороны:
Нагрузки в ОПОРНОМ сечении М=0 тс*м
Бетон В25 Защитный слой а=25 а_=25мм
Верхняя арматура 2D 6 A-III
Нижняя арматура 2D 6 A-III
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования несущей способности 0
Расчет проведен согласно СНиП 2.03.01-84* “Бетонные и железобетонные конструкции”.
Исходные данные (заделка — свободный конец)
компьютерная графика строительство железобетонный
Расчет плиты на распределенную нагрузку
Условия закрепления Заделка с двух сторон
Толщина плиты (h) 22 см
Длина плиты (a) 6 м
Ширина плиты (b) 3 м
Коэффициенты условий работы бетона:
Коэффициенты условий работы арматуры:
— продольной Gs= 1.0
— поперечной Gsw= 1.0
Расчетные нагрузки на плиту:
— Равномерно распределенная (q) 0,8 тс/м2
Плита монолитная, вдоль ДЛИННОЙ стороны:
Нагрузки в ОПОРНОМ сечении М=0 тс*м
Бетон В25 Защитный слой а=25 а_=25мм
Верхняя арматура 2D 6 A-III
Нижняя арматура 2D 6 A-III
По прочности по нормальному сечению армирование ДОСТАТОЧНО
Коэффициент использования несущей способности 0
Расчет проведен согласно СНиП 2.03.01-84* “Бетонные и железобетонные конструкции”.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Компьютерная графика как область информатики, изучающая методы и свойства обработки изображений с помощью программно-аппаратных средств, ее классификация и разновидности. Шаги для получения трехмерного изображения, необходимое программное обеспечение.
презентация [2,1 M], добавлен 26.06.2013
Компьютерная графика и визуализация данных, методы и средства создания и обработки изображений с помощью программно-аппаратных вычислительных комплексов. Понятие виртуальности, примеры применения игровой графики: пространство, спрайты, воксели, полигоны.
реферат [29,0 K], добавлен 03.06.2010
Состав, структура, назначение и описание компонентов электронного учебно-методического комплекса «Компьютерная графика». Формы реализации и требования к оформлению. Анализ рынка педагогических программных средств по обучению компьютерной графике.
курсовая работа [572,0 K], добавлен 19.03.2015
Направления и виды компьютерной графики. Векторные и растровые изображения, их отличия. Фрактальная графика, основанная на математических вычислениях. Компьютерная графика в производстве, архитектуре, науке и медицине, искусстве, анимации и Web-дизайне.
реферат [428,8 K], добавлен 09.12.2013
Компьютерная графика как одно из популярных направлений использования компьютера, ее виды и особенности применения. Порядок и способы создания цифровых изображений, средства и обработка. Программы САПР и их использование в инженерной деятельности.
Источник: revolution.allbest.ru
Основы расчета строительных конструкций с применением ЭВМ. Численные методы. Матричная форма расчета строительных конструкций
Расчеты конструкций и связанные с ними задачи проектирования, оптимизации и управления – наиболее естественная сфера применения ЭВМ. Действительно, математические модели конструкций (статика, динамика, устойчивость, пластичность и ползучесть и др.) относятся к наиболее сложным и трудоемким в реализации.
Деформирование тел характеризуется векторным полем перемещений (три компонента в каждой точке) и тензорными полями деформаций и напряжений (по шесть и девять компонентов в каждой точке), описывается пятнадцатью дифференциальными уравнениями. Исключая заранее часть неизвестных, приходят к трем уравнениям равновесия с тремя неизвестными перемещениями – тоже немало по сравнению с другими физическими задачами.
Уже первые серийные ЭВМ привлекали внимание проектировщиков, и в 60 – 70-е годы сформировался общий подход к разработке расчетных программ. Одним из основных компонентов такой программы на компьютерах 1 – 3 поколений стал ее входной язык – набор элементов расчетной схемы и команд для ее формирования, составляющих файл исходных данных.
Фактически – язык программирования для программ формирования расчетных схем. Широко использовались программные комплексы Экспресс, ЛИРА, МИРАЖ; из зарубежных – SAP-80. Они содержали и графическую часть – изображение расчетной схемы и результатов расчета, но разделение графического и текстового режимов работы дисплея в операционной системе DOS не позволяло совместить подготовку данных с их визуализацией. Сейчас наиболее популярны расчетные комплексы, работающие под операционной системой WINDOWS или UNIX: SCAD – наследник ЛИРЫ, американские COSMOS, ANSYS, NASTRAN.
Численные методы
Метод конечных элементов (МКЭ) — основной численный метод современной строительной механики, лежащий в основе подавляющего большинства современных программных комплексов, предназначенных для выполнения расчетов строительных конструкций на ЭВМ.
Суть метода заключается в том, что область (одно- , двух- или трехмерная), занимаемая конструкцией, разбивается на некоторое число малых, но конечных по размерам подобластей (рис. 9.3). Последние носят название конечных элементов (КЭ), а сам процесс разбивки – дискретизацией. В отличие от реального сооружения в дискретной модели конечные элементы связываются между собой только в отдельных точках (узлах) определенным конечным числом узловых параметров.
1.1. Общие положения
Напряженно-деформированное состояние конструкций или их
отдельных элементов описывается дифференциальными уравнения-
ми. Вид этих уравнений для каждого конкретного случая зависит от
физических и геометрических гипотез, принимаемых при моделиро-
вании поведения системы.
Напряженно-деформированное состояние балки достаточно точ-
но описывается уравнением
Вид дифференциального уравнения для описания напряженно-
деформированного состояния однотипных конструкций также может
быть различным. Если для простой балки достаточно уравнения (1),
то для балки на упругом основании необходимо воспользоваться бо-
лее сложным уравнением
EJZ x + k ⋅Z x = q (1.3)
Решение дифференциальных уравнений напряженно-деформи-
рованного состояния в виде функции Z(x) можно получить лишь для
весьма ограниченного числа задач. В подавляющем большинстве слу-
чаев для решения подобных дифференциальных уравнений исполь-
зуются различные численные методы, результатом применения кото-
рых является не сама функция, представляющая собой решение урав-
нения, а ее приближенные значения, вычисленные в предварительно
намеченных точках, или некоторая аппроксимирующая функция в виде математического ряда.
Методы численного решения дифференциальных
Рассматриваются основные часто применяющиеся методы чис-
ленного решения уравнений. На примерах простых дифференциаль-
ных уравнений типа (1.1) показано, как можно использовать некото-
рые из известных методов.
Матричная форма расчета строительных конструкций
Пpи пpоведении pаcчетов с иcпользованием вычиcлительной техники шиpоко пpименяютcя матpицы влияния, т.е. матрицы, элементами которой являются ординаты линий влияния. Задача pаcчета конcтpyкции фоpмyлиpyетcя cледyющим обpазом.
Пусть требуется произвести расчет какой-либо статически определимой системы на действие заданной нагрузки (рис.2.9, а).
Заданную систему заменим ее дискретной схемой, для чего наметим сечения i = 1, 2, 3. n, в которых требуется вычислить усилия Si (i = 1, 2, 3. n).
Заменяя распределенную нагрузку сосредоточенными силами, а момент, в виде пары сил, система внешних сил представляется в виде системы сосредоточенных сил (рис.2.9, б) P T = (P1, P2, P3. Pn), где Рi — значение внешней силы, приложенной в i-ом сечении.
Рис.2.9
Далее cтpоятcя линии влияния искомого усилия для cечений i = 1, 2, 3. n заданной балки. Cоглаcно пpинципа незавиcимоcти дейcтвия cил для каждого i-ого cечения можно cоcтавить выpажение иcкомого ycилия в cледyющем виде:
где yik — значение иcкомого ycилия в i-ом cечении от единичной cилы Pk = 1, пpиложенной в k-ой точке (pиc.2.9, б).
Вводят вектоpы S т = (S1, S2, S3. Sn); P т =(P1, P2, P3, . Pn) и матpицy Ls, элементами котоpой являютcя ординаты линий влияния:
Эта матpица называетcя матpицей влияния ycилия S. Пpи помощи введенных обозначений cоотношения (2.11) можно запиcать в виде:
На практике строится матрица влияния изгибающих моментов LM. Далее, используя эту матрицу, можно воспользоваться формулой , и осуществить переход от матрицы влияния изгибающих моментов к матрице влияния перерезывающих сил. Для определения поперечной силы, действующей на произвольном i-ом участке балки, ограниченной сечениями i и i-1, пользуясь дискретным аналогом последней формулы в виде
она численно равна тангенсу угла наклона эпюры моментов.
Преобразованная матрица моментов может быть получена путем перемножения двух матриц:
где — матрица коэффициентов для преобразования матрицы влияния моментов в матрицу влияния перерезывающих сил. Она имеет двухдиагональную структуру: на диагонали стоят единицы, а под диагональю
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.
Источник: cyberpedia.su