Золотое сечение что это такое в строительстве

«Необходимо прекрасному зданию быть построенным подобно хорошо сложенному человеку» (Павел Флоренский). Золотая пропорция широко применялась и в архитектуре, начиная с древних времен. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Золотое сечение дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин. Классическим примером использования золотого сечения в архитектуре может служить Парфенон.

Классическим примером золотого сечения в архитектуре служит Прафенон. Он имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада. На плане пола Парфенона также можно заметить золотые прямоугольники.

Отзыв о строительстве дома по золотому сечению

Золотую пропорцию мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари). В современном мире также можно найти примеры использования золотого сечения или «золотых фигур». Например, здание пентагона имеет форму правильного пятиугольника.

Какой вывод можно сделать, наблюдая все эти примеры? Можно ли “поверить алгеброй гармонию”? “Да”, – считал Леонардо да Винчи и указал, как это сделать. “Золотое сечение” – пропорция, несложное математическое соотношение, содержащее в себе “закон звезды и формулу цветка”, рисунок на хитиновом покрове животных, длину ветвей дерева, пропорции человеческого тела. Видишь гармоничную композицию, пропорциональное телосложение или здание, радующее глаз, – измерь и придешь к одной и той же формуле. Во времена Возрождения для проверки “закона гармонии” измеряли античные статуи, полтора века назад пропорции золотого сечения проверяли, соотнося длину ноги и туловища гвардейских солдат, – все совершенно точно.

Источник: kozelrozel.jimdofree.com

Как строили наши предки | Сажени | Золотое сечение | Васту

Основы дизайна: правило золотого сечения

3

Еще на заре времен людям стала известна тайна формирования гармонии всего сущего: строения растений, человеческого тела, формы озер и рек, и даже мельчайших морских раковин. Это знание стали использовать при строительстве самых известных мировых шедевров архитектуры, например, Парфенона, Собора Парижской Богоматери, храма Василия Блаженного и многих других сооружений, чья красота поражает своими идеальными пропорциями, и является эталонной для современного зодчества, искусства и дизайна.

На рубеже веков, создавая свои подлинные шедевры, небезызвестный художник, изобретатель, скульптор Леонардо да Винчи дал название явлению правильного соотношения размеров в пространстве, которым и в наши дни руководствуются профессиональные архитекторы, художники и декораторы в своей деятельности. Явление, о котором мы говорим, называют «золотым сечением», и его принцип настолько прост и гениален одновременно, что заставляет задуматься о существовании Божестенной, волшебной природы окружающего нас мира.

Что такое «золотое сечение»?

Золотым сечение называют деление целого на две неравные части, при котором меньшая часть относится к большей, как большая относится к целому. При этом, большая часть приближена к «золотому» значению 0, 618 от целого, а меньшая – к 0, 382.

Наиболее показательным примером присутствия «золотого сечения» является прямоугольник, так как его стороны находятся в «золотом» соотношении. Так, если от «золотого» прямоугольника отрезать квадрат со стороной, равной меньшей стороне этого прямоугольника, то образуется золотой прямоугольник меньших размеров, и так до бесконечности.

1

Успех применения правила «золотого сечения» в интерьере заключается в том, что подобное соотношение размеров воспринимается человеческим глазом интуитивно, как наиболее приближенное к идеалу. Поэтому в пространстве, оформленном согласно правилу «золотого сечения», комфортно жить, работать и отдыхать.

Золотое сечение при планировке пространства

Умение использовать правило «золотого сечения» не напрасно называют искусством, потому как далеко не каждому специалисту в области проектирования и декорирования удается овладеть им в полной мере. Но если вам повезет его освоить, то процесс планирования и обустройства интерьеров станем легким, а результат — превосходящим все ожидания.

В качестве примера использования «золотого сечения» в интерьере, можно взять пространство гостиной с размерами, равными 5х3 м. Для того, чтобы зонирование пространства произошло успешно, а обстановка воспринималась легкой и гармоничной, следует длину комнаты (5 м) умножить на золотое значение 0,618. В сумме вы получаете 3,09 м, которые представляют большую часть помещения. Следующим этапом должно стать вычитание данного числа (3,09) и 5 для того, чтобы определить значение меньшей части. Итак, у вас должно получиться 3,09м и 1, 91м соответственно.

Следуя правилу «золотого сечения» можно оформить зону гостиной с диванной группой и TV в пространстве большей части комнаты, а меньшую отдать для размещения столовой группы. По такому же принципу нужно разделить большую и меньшую части гостиной, в которых «золотой» принцип проявится в меньших размерах.

5

Золотое сечение в соотношении размеров

Часто возникает такая ситуация, при которой новый диван, установленный в пространстве конкретной комнаты «на глаз», выглядит не уместно (слишком мелким, или крупным, не гармоничным). Этого можно избежать, если заблаговременно применить то же правило «золотого сечения» при формировании вертикального пространства комнаты.

Высоту помещения мы снова умножаем на число 0,618, затем, вычитаем полученное значение из числа высоты. Образовавшееся число является оптимальной высотой дивана для данной комнаты. Так же можно вычислить значение гармоничных ширины и длины крупной мебели.

3

Золотое сечение в цветовой гамме

Принцип «золотого сечения» применим в любой сфере проектирования, в том числе, оформлении интерьера с помощью цвета. Так, наличие тех или иных оттенков, их количество и интенсивность могут быть выверены, согласно золотому правилу.

Например, в оформлении стен следует использовать один оттенок на 2/3 всей их площади (бежевый, голубой); 1/3 можно отдать белому или серому. Таким образом, благодаря «золотому сечению» вы сформируете основную (базовую) гамму интерьера.

Еще одним, не менее эффективным способом соотношения количества цветов в пространстве является использование процентного соотношения 60/30/10. Где 60% — основной цвет, 30% — дополнительный, 10% — акцентный.

1

Золотое сечение при выборе высот

Стены комнаты производят благоприятное впечатление, если при оформлении также был применен закон «золотого сечении». К примеру, при облицовке поверхности стеновыми панелями можно разделить высоту стен по золотому принципу один раз, или же продолжить деление меньшей (нижней) части до получения нужных размеров. В обоих случаях такое решение станет правильным, и высота расположения верхней кромки панелей будет восприниматься гармонично.

Однократное деление подходит для комнат с высотой потолков более 3х метров, последующее же членение большей и меньшей частей поможет визуально увеличить невысокое помещение

Золотое сечение в мебели и декоре

Правило отношения меньшего к большему, как большего к целому, поможет вам верно расположить в пространстве декоративные аксессуары, расставить мебель и сочетать все предметы между собой, чтобы получить уютный, эстетичный и комфортный интерьер.

Если говорить о соотношении предметов мебели между собой, то «золотое сечение» еще раз доказывает свою эффективность, если каждый объект меньшего размера будет так относиться к большему, как тот к самому крупному.

«Правильный угловой диван должен образовывать прямой угол, где короткая посадочная часть занимает 1/3 от длинной посадочной части. В то же время, журнальный столик следует подобрать так, чтобы его длина не превышала меньшее значение большей части дивана»

3

Как можно догадаться, работы не всех дизайнеров, декораторов и архитекторов были выполнены с соблюдением правила «золотого сечения», но те из них, где оно присутствует, смотрятся более сбалансированными и совершенными.

Источник: homester.info

Мост «золотого сечения»

«Золотое сечение» в математике часто называют золотой пропорцией и её изучением исследователи занимаются около 2400 лет. Великие математики древней Греции Пифагор, Евклид, средневековые итальянские ученые Леонардо Фибоначчи, астроном эпохи Возрождения Роджер Пенрозе потратили бесконечное количество часов, изучая специфику золотого сечения, представленного простой пропорцией, которая составляет 1,6180339887.

Но заинтересованность в идеальном соотношении проявлялась не только со стороны математиков, её использовали в своих исследованиях биологи, художники, музыканты, историки, архитекторы, психологи и даже кинорежиссеры. Фактически же, будет правильным сказать, что не найдется практически ни одной научной области, представители которой не задумывались бы об идеальном коэффициенте.

В конце 19 – начале 20 веков трудами в основном немецких исследователей был раздут миф о том, что пропорция золотого сечения господствует и в природе и искусстве и что оно является неким мерилом красоты и гармонии. Во многих популярных изданиях и энциклопедиях утверждается, что в эпоху Возрождения золотая пропорция получила широкое распространение и что ею увлекался сам Леонардо да Винчи.

К счастью, есть серьёзные исследования по этой теме, которые доказывают историческую неправдоподобность такого «золотого» подхода к искусству эпохи Возрождения. Вера в «золотой порядок» дошла до наших дней. Большой зодчий и мыслитель в области архитектуры Иван Владиславович Жолтовский утверждал: творчество архитектора есть часть творчества природы.

Архитектор — «дитя природы». Архитектурные формы должны члениться, следовать одна за другой, вырастать друг из друга, как ветки древесного ствола. Жолтовский утверждал: общим законом для органической (а может быть, и для неорганической) природы и для произведений архитектуры является золотое сечение. Мир это порядок. А порядок есть золотое сечение.

И.В. Жолтовский

Жолтовский ввел в теорию архитектуры «функцию золотого сечения» (отношение 0,528 к 0,472). Используя золотое сечение и его функции, мастер и его ученики создали немало прекрасно спропорционированных композиций, в том числе и Ривьерский мост через реку Сочи.

Одно из первых, мест в плане генеральной реконструкции Сочинского курорта, занимала автомагистраль Сочи-Мацеста. В 1934 году были закончены основные дорожные работы на автомагистрали, в 1935 году закончен арочный виадук через Верещагинскую долину.

Постройку же моста через реку Сочи, являвшуюся наиболее технически трудной задачей, намечено было закончить, согласно плану, утверждённому правительством, к первому июля 1936 года. Все основные работы по строительству моста закончены, и первого мая 1936 года открыто движение по мосту, а вместе с тем и сквозное движение по всей автомагистрали Сочи — Мацеста. Мост находится в начале широкой автомагистрали, на стрелке «Кавказская Ривьера» — Дендрарий. Он хорошо виден с моря и с окружающих долину гор.

Весь мост облицован штучным, а подпорные стены подходов — мозаичным камнем, добытым из карьеров Пиленково и Холодная речка в Абхазии.

Стены арок и подходов сверху увенчаны валиком и ограждены монументальными парапетами. Валики и парапеты тоже из белого камня чистой тёски. Асфальтовые тротуары шириной в три метра, асфальтобетонная проезжая часть, тротуарные бордюры, сделанные из белого камня, вместе с парапетами придают опрятный и красивый вид проезду по мосту.

В недавнее время поверх асфальта была уложена брусчатка (не сразу вспомнил, что эта штука именно так официально именуется — прим. К.В.), что значительно утяжелило мост, а также неожиданно нарушило пропорции парапетов. Они стали так низки, что наши последовательные реконструкторы вбили в парапеты дополнительные металлические перила для безопасности пешеходов. «Золотое сечение» тем было, надо полагать, много усечено.

К техническим особенностям моста относятся:
1. значительная косина пересечения русла (принесённая в жертву прямому направлению автомагистрали от «Ривьеры» к Дендрарию) при большом арочном пролёте;
2. редко применяемые косые арки и балочная клетка в малом арочном пролёте;
3. облицовка тёсаным камнем по бетону и железобетону.

Вследствие большой косины моста и нового типа облицовки, являющейся единственным и первым примером в Союзе, каждая деталь как технического, так и архитектурного проекта моста перерабатывалась и усовершенствовалась на месте производства работа.

Из особенностей производства работ следует отметить:
1. разработку котлованов в гравийном грунте под опорами и подпорными стенами открытым способом с помощью экскаватора с черпаком (дрегляйна) и водоотлива
2. особое внимание в планах постройки цеху плотничьих работ, обычно наиболее задерживающих железобетонные работы
3. тщательную разработку рецептуры состава бетона в лаборатории с обеспечением полного полевого контроля, обусловивших прочность конструкции, выше проектной.

Строительство моста было начато 1 марта 1935 года с подготовительных работ и устройства основания опор. Главные же работы начаты с первого сентября 1935 года после окончания детального проекта. Таким образом, постройка произведена в 14 месяцев, а с начала основных работ – в течение 8-ми месяцев.

В течение этого короткого времени на полукилометровом фронте выполнены следующие работы:
• выкопано котлованов опор и подпорных стен с водоотливом 10000 куб. метров,
• земляных работ в подходах и по очистке русла 35000 куб. м,
• железобетонных, бетонных и каменных работ 14600 куб. м,
• облицовки арок и подпорных стен тесаным камнем 4000 кв. м,
• гудронированного шоссе и асфальтобетона проезжей части моста 6000 кв. м.

Решающее значение в досрочном окончании строительства моста имело стахановское движение. Инженерно-технический персонал строительства: инженеры Сорочинский Е.В. и Брувель Э.Х. техники Малороссиянова О.П. и Колюпанов П.А.

механик Дехтярев В.С., строймастера Бондарев А.В., Ильяшенко и Гончар М. подхватили инициативу рабочих-стахановцев моста, возглавили движение и добились ровного, всё нарастающего темпа в выполнении плана, что обеспечило окончание основных работ по строительству к 30 апреля.

Так рамщик Тесля и затем Самоваров путём улучшения монтажа и реконструкции лесопильной рамы добились повышения в три раза производительности труда против выработки той же рамы на строительстве Верещагинского виадука. Каменщик Тевосов с успехом соревновался с лучшим стахановцем города Сочи Ермоловым, причем к концу строительства моста Тевосов при окончании подпорных стен перекрыл максимальный рекорд Ермолова, давши 1534 процентов выполнения нормы каменной кладки.

Заработки стахановцев в 1 квартале 1936 года в день составляли: каменщиков — 36 руб. 30 коп, кузнецов — 21 руб. 45 коп., плотников — 19 руб. 72 коп, арматурщиков – 17 руб. 72 коп. бетонщиков – 13руб.

71 коп., на лесопилке 15 р. 76 коп.

Качество работ признано вполне удовлетворительным. Качество бетонных работ признано отличным.

Мост, в своей архитектурно-художественной форме, отразил высокий уровень культуры мостового сооружения, достойный прекраснейшей дороги Сочи-Мацеста.

Источник: arch-sochi.ru

Золотое сечение

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Отношение большей части к меньшей в этой пропорции выражается квадратичной иррациональностью

и, наоборот, отношение меньшей части к большей

Число называется также золотым числом.

В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и среднем отношении ( ἄκρος καὶ μέσος λόγος ) впервые встречается в «Началах» Евклида (ок. 300 лет до н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника.

Лука Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи, называл это отношение «божественной пропорцией». Термин «золотое сечение» (goldener Schnitt) был введён в обиход Мартином Омом в 1835 году.

Золотое сечение имеет множество замечательных свойств, но ещё больше свойств вымышленных [1] [2] [3] .

Математические свойства

Золотое сечение и гармония в искусстве

Под «правилом золотого сечения» в архитектуре и искусстве обычно понимаются асимметричные композиции, не обязательно содержащие золотое сечение математически.

Есть основание считать, что значимость золотого сечения в искусстве преувеличена и основывается на ошибочных расчётах. Некоторые из таких утверждений:

• Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона якобы свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.

• Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления, и т. д. и т. п.

При обсуждении оптимальных соотношений сторон прямоугольников (размеры листов бумаги A0 и кратные, размеры фотопластинок (6:9, 9:12) или кадров фотоплёнки (часто 2:3), размеры кино- и телевизионных экранов — например, 3:4 или 9:16) были испытаны самые разные варианты. Оказалось, что большинство людей не воспринимает золотое сечение как оптимальное и считает его пропорции «слишком вытянутыми» [источник не указан 1237 дней] .

Примеры сознательного использования

Начиная с Леонардо да Винчи, многие художники сознательно использовали пропорции «золотого сечения». Российский зодчий Жолтовский также использовал золотое сечение в своих проектах [4] .

• Известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм «Броненосец Потёмкин» по правилам золотого сечения, разбив ленту на пять частей (в первых трёх действие развивается на корабле, в двух последних — в Одессе), где переход в город происходит точно в точке золотого сечения. [источник?]

• Предполагается, что, возможно, при возведении Пирамиды Хеопса также использован принцип «золотого сечения».

См. также

Примечания

1. ↑Радзюкевич А. В. Красивая сказка о «золотом сечении»
2. ↑ Mario Livio, The Golden Ratio: The Story of Phi, The World’s Most Astonishing Number
3. ↑ Devlin’s Angle, The Myth That Will Not Go Away
4. ↑Золотой запас зодчества

Литература

• Бендукидзе А. Д.Золотое сечение «Квант» № 8, 1973.
• Васютинский Н. А. Золотая пропорция. — М.: Молодая гвардия, 1990. — 238[2]c. — (Эврика).
• Шмигевский Н. В. Формула совершенства // Страна знаний. — 2010. — № 4. — С.2-7.
• Сабанеев Л. Л. Этюды Шопена в освещении закона золотого сечения. Опыт позитивного обоснования законов формы // Искусство. — 1925. — № 2. — С. 132—145; 1927. — № 2-3. — С. 32-56.

Ссылки

• Числа с собственными именами
• Золотое сечение
• Алгебраические числа

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Золотое сечение» в других словарях:

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (то есть АВ : ВС = АС : АВ) … Научно-технический энциклопедический словарь

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка AC на две части таким образом, что большая его часть AB относится к меньшей BC так, как весь отрезок AC относится к AB (то есть AB_BC=AC:AB).… … Современная энциклопедия

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — (золотая пропорция деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (т. е. АВ : ВС = АС : АВ).… … Большой Энциклопедический словарь

Золотое сечение — (золотая пропорция), деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление, деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АБ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АБ (то есть… … Художественная энциклопедия

Золотое сечение — (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка AC на две части таким образом, что большая его часть AB относится к меньшей BC так, как весь отрезок AC относится к AB (то есть AB_BC=AC:AB).… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

золотое сечение — сущ., кол во синонимов: 3 • гармоническое деление (1) • пропорция (5) • число фидия … Словарь синонимов

Золотое сечение — издревле используется при нахождении максимально уравновешенных пропорций между архитектурными частями зданий или частями архитектурных сооружений. Принцип Золотого сечения заключается в следующем: деление целого на две неравные части… … Словарь строителя

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — см. Фехнер Г. Т. Большой психологический словарь. М.: Прайм ЕВРОЗНАК. Под ред. Б.Г. Мещерякова, акад.

В.П. Зинченко. 2003 … Большая психологическая энциклопедия

золотое сечение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN golden section … Справочник технического переводчика

Золотое сечение — деление отрезка или площади на части в таком соотношении, при котором меньшая часть относится к большей, как большая ко всему отрезку (площади) в целом. Приблизительно может быть выражено дробью 21/34 (0,618) … Издательский словарь-справочник

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношениях, гармоническое деление) деление отрезка на две части, при котором длина всего отрезка относится к большей части, как большая к меньшей. Уравнение «золотого сечения» … Большая политехническая энциклопедия

Источник: dic.academic.ru